MAKROMODELLER

• Makromodeller, herhangi bir elemanın veya devrenin lineer ve lineer olmama özelliklerini aslına olabildiğince uygun ğ ygmodellemek üzere, lineer elemanlar, bağımlı ve bağımsız kaynaklar ve az sayıdabağımlı ve bağımsız kaynaklar ve az sayıda diyot, tranzistor gibi lineer olmayan l l l l t l d ğ d lelemanlarla oluşturulan eşdeğer devreler.

Makromodellerin amacı:

• Çok tranzistorlu yapılarda benzetim süresini kısaltmak

• Geniş ölçekli yapıların benzetimindeGeniş ölçekli yapıların benzetiminde nümerik analiz problemlerinin giderilmesi

k if l l id l i lik li i• Aktif elemanların idealsizlik analizi

Günümüzdeki makromodeller üç anaGünümüzdeki makromodeller üç ana grup altında toplanabilirler:

• 1. Lineer olmayan kontrollu kaynaklar içeren modeller• Bu tür modellerde lineer olmama özelliğini temsil eden• Bu tür modellerde, lineer olmama özelliğini temsil eden

analitik fonksiyonlar kullanılır. • 2. Yarıiletken diyot içeren modellery ç• Bu tür modellerde, lineer olmamayı temsil etmek üzere

yarıiletken diyotların üstel akım-gerilim ilişkisinden l l k dyararlanılmaktadır.

• 3. Yarıiletken tranzistor ve diyot kullanan modellerLineer olmamanın hem tran istor hem de di ot• Lineer olmamanın hem tranzistor, hem de diyot

elemanlarının kullanılmasıyla temsil edildiği modeller bu gruba girmektedir.g g

Ö k 1 İ l l k tl di i iÖrnek 1: İşlemsel kuvvetlendirici makromodelleri

VCC=15VC

VCC=15V

R1T3 T4

T5 T6

I2

T7T8

360uA

IQ0.5mA

T9 vo

RL

T9

T11

R5

R4T15

-VEE

Ix

T2-VEE

+

-vi

T1 I1

1mA

IT 25uA 50uA 1k

T12

IT

T13

25uA

T10T14

-VEE=-15V

R3R2

• İşlemsel Kuvvetlendirici Yapı Örneği

-VEE=-15V

ş p ğ

Ö k 1 İ l l k tl di i iÖrnek 1: İşlemsel kuvvetlendirici makromodelleri

+V CC

VCD

+V3

O

V

R O1

C

VcC2Vb

RPRCC1 C21

+ V a -

R

D1 D2 D4

R Re1 e2VeR2 R

1O2

R V

2

ECbGb .VGa.VaRE

Gcm.VeIEECE baREIEE

-V EE

• Tranzistorlar, yarıiletken diyotlar, bağımlı ve bağımsız kaynaklar ve lineer elemanlar kullanılarak kurulan işlemselkaynaklar ve lineer elemanlar kullanılarak kurulan işlemsel kuvvetlendirici makromodeli (Boyle 1974)

• yapıda çok fazla sayıda yer alan fiziksel gerçek elemanlar yerine basit ideal g ç yelemanlar

• Basit bir diferensiyel giriş katı yardımıyla y g y ylineer olmayan giriş karakteristiğinin modellenmesi.modellenmesi.

• T1-T2 tranzistorları ve bunlarla ilişkili diğer elemanlar ile yapının fark ve ortak işaretelemanlar ile yapının fark ve ortak işaret davranışı.

• CE kondansatörü yükselme eğimi, • C1 kondansatörü faz yanıtıC1 kondansatörü faz yanıtı• Ara kattaki Gcm , Ga , R2 , RO2 elemanları

k k i k lFark ve ortak işaret kazançları

• Çıkış katında D1 , D2 , RC elemanları yapının kısadevre akımının maksimum değeri, ğ ,

l l k• D3 ,VC ve D4 ,VE elemanları çıkış geriliminin maksimum değerini ve kırpılma sınırları

• Yapının çıkış katı devreye tam anlamıyla b k d ö llikl i ibenzemeyen, ancak devre özelliklerini sağlayan bir topoloji kullanılarak kurulmuştur.

• Tüm makromodeller, bir tümdevre benzetim programı ile birlikte kullanılacakları düşüncesi ile tasarlanırlar. ş

ro2 dip+VCC

cssrss3 iss

dp rp+ 9vc

+

-vb

+

- fb+ +

din

j1+1

j2 r2-

C2

egnd-

+7

vlimhlim

-

vip

-6gadcgcm

6

d2

C1

d1

-2 vin

ro1gcmverd2rd1

-VEE4

de

+ - 5+VO

Gi i k t k ll JFET’l l k l l i l lGiriş katı p kanallı JFET’lerle kurulmuş olan işlemsel kuvvetlendiriciler için geliştirilen makromodel (LF351 ).

din

ro2 dip +VCC3

Cee reedp

iee rp

2

+

-

9vc+

-vb

+

- fb+

7

+

re1 re2r2

C2 egnd-

+7

vlimhlim

-

vip vin-ro16ga

dc

gcm

6

veQ2

C1

+

-

12 Q1

deverc2

C1rc1

-VEE

4de

+ - 5+VO

• Giriş katı pnp tranzistorlarla kurulmuş olan işlemsel kuvvetlendiriciler için geliştirilen makromodel (LM324) .

ro2 dip +VCC

1rc1 C1

Q1+

dprc2

Q2

rp

r2

+

-

9vc

C2

+

-vbegnd

+

-fb

+

-+7

+

-62

din

C2 +

vlimhlim vip vin

-

ro16ga

dc

gcm

6

veCee reere2

2

iee

re1-

4 de -VEE

+ - 5+VO

• Giriş katı npn tranzistorlarla kurulmuş olan işlemsel kuvvetlendiriciler için geliştirilen makromodel (LM301A ).

RO1R O2V+V+ 5V+4V+

V OSP

RID/2R IC

AV

I 1R C1 1 I2 R C2 2 V5

D D5

+

6IB1

OV+

OV-4 4DV

VD3 3

+- +

-V

D2

2

V

D1

1+- +

-

IB2

VCM+ -

RICNRID/2

+ ' BV I = G1 (VA V ) I =G2 V4

• Yarıiletken diyotlar bağımlı ve bağımsız kaynaklar ve

VKCM CMBV I 1 = G1 .(VA-VB) I2 =G2 .V4

• Yarıiletken diyotlar, bağımlı ve bağımsız kaynaklar ve lineer elemanlar kullanılarak kurulan işlemsel kuvvetlendirici makromodeli (Peic, 1991).

• Birinci ara katta V1-D1 ve V2-D2 gerilimBirinci ara katta V1 D1 ve V2 D2 gerilim sınırlama devreleri

• Birinci hücrede C1 ve R1 elemanları• Birinci hücrede C1 ve R1 elemanları yapının transfer fonksiyonunun baskın olmayan ikinci kutbuolmayan ikinci kutbu

• ikinci ara hücrede G2.V4 kontrollu kaynağı C2 k d ö ü ü i d ki ili iC2 kondansatörü üzerindeki gerilimin yükselme hızı

• İkinci kazanç katında R2 ve C2 elemanları kuvvetlendiricinin transfer fonksiyonunun f1y 1baskın kutbu

Model Parametrelerinin belirlenmesi

Burada diyotlar ideal alınmıştır.

• Ortak işaret kazancı ve dengesizlik akımıOrtak işaret kazancı ve dengesizlik akımı

• Gerçek diyot modeli kullanılırsa, diyot d kdoyma akımı

Ö k 2 G i il tk liği k tl di i i iÖrnek 2: Geçiş iletkenliği kuvvetlendiricisi (OTA) makromodeli (Kuntman 1994)

• İşlemsel kuvvetlendiricilerden daha geniş bandlı olmaları ve eğimlerinin kontrol edilebilir olması nedeniyle OTA'lar da ygittikçe yaygınlaşarak kullanım alanı bulmaktadırbulmaktadır.

OTA devre sembolüOTA devre sembolü

tanım bağıntısı

)(,21

If = GV-V

I = G AmII

Om

21 V-V II

IA kontrol akımıIA kontrol akımı

CMOS t k l ji i il k l• CMOS teknolojisi ile kolayca tümleştirilebilme

• OTA-C aktif süzgeçleri

• Çok sayıda OTA içeren aktif süzgeçlerin benzetim sürelerinin kısaltılması

• Geniş ölçekli devrelerde nümerik sorunların, ıraksama sorunlarının giderilmesi

Simetrik BJT OTA Yapısı

+VDD

T3 T4 T6T5

B : 1 1 : B

T1 T2VO1 2

4 5

7T1 T2

IA

+VI2+VI13

6CL

-VSS

T7 T8

1 : 1

• Simetrik CMOS-OTA yapısıy p

Temel tanım bağıntıları

m n A 1G = B. K .I .(W / L )m n A 1G . K .I .(W / )

Omaks Omin AI = - I = - B.IOmaks Omin A

V m OK = G .RV m OK G R1

dO n7 L

f =1

2. .R .(C + C )π

m4fg

nd1m4

n5f =

g2. .Cπ

g=f m7 f=f 2C.2.

=fn6

nd π2 f =f ndz .2 2

GBW = K . fV d

YE =B.I AYE =

C +CL n7

+VDD

RVC C+ - D4

DRV +- D

RO1

3

+VO

RV E E+-

+VA

A-V SS

VOS + VP' 1V+ 2V+ D D1 2- VOSP

+RC I1

VP

2

1V

Cn5

2V+Cn6

R O2V VB1

1+ -- B2

2CO

+VO

+

-I 44

I 3RI 2I1 R3RC I2

VCM+ -

3

C

N1

O-C I2V N'

3+-

N

VKCM CM.

I1 = g .V1 ID B gI 2 = m4 V1 g V7I 3 = G (V - V )AI = O2I1 = g .Vm1 ID B.gI 2 = m4.V1 g .Vm7I 3 = G.(V V )AI4 = O

m7R 4= 1/gR3=1/gm4P -VN'VID=V'

2

• Simetrik CMOS OTA için makromodel.

M d l P t l i i B li l iModel Parametrelerinin Belirlenmesi

M d l P t l i i B li l iModel Parametrelerinin Belirlenmesi

Benzetim SonuçlarıBenzetim SonuçlarıModel parametreleri, IA = 100 μA

eleman değer eleman değer

VOS 59E-3 V Cn6 .06018 pF

V 10 7V R 42 kΩVB1 10.7V RO2 42 kΩ

VB2 13.11V RO1 31 kΩ

VC 1.46V CO 0.15pF

VE 1.673V RC 2.2 kΩ

RI1 12.0E+12Ω RE 2.2 kΩ

RI2 12.0E+12Ω g 1 2.72E-4 A/VRI2 12.0E 12Ω gm1 2.72E 4 A/V

C2 0.028pF gm5 3.04E-4 A/V

C3 0.028pF gm7 2.42E-4 A/V

C1 0.153pF G 2.2E-5 A/V

R3 12.626 kΩ KCM 1E-3

C 5 0.338pFCn5 0.338pF

R4 4.132 kΩ

• Simetrik CMOS OTA için VO-(VP - VN) geçiş ç ( ) g ç şeğrisi

• Simetrik CMOS OTA için IO-(VP - VN) geçiş eğrisi

• Simetrik CMOS OTA’da Gm geçiş iletkenliğinin frekansa bağımlılığıg ç ş ğ ğ ğ

• Simetrik CMOS OTA’da KV gerilim kazancının f k b l lfrekansa bağımlılığı.

Tasarım Örneği 4 derece AGTasarım Örneği, 4. derece AG Butterworth süzgeçg ç

OTA2OTA1

+VO+-+-

+VIN C1 C21 2

a0________________2

___

0

b0

a0 = b,

s2 + b1 +s

/C1 = b 0 / b1gm1

• İkinci dereceden alçak geçiren OTA-C aktif süzgeç d i

0gm2 / = 1C 2 b

devresi.

• Ardarda bağlı iki 2 derece süzgeçArdarda bağlı iki 2. derece süzgeç• Bütün OTA'ların eğimleri eşit ve Gm =

1 041 A/V1.041 mA/V• İlk hücrenin değer katsayısı QP1 = 1.307,• ikinci hücrenin değer katsayısı QP2 = 0.541• köşe frekansı ωP = 2 34 x 106 rad/sn• köşe frekansı ωP = 2.34 x 106 rad/sn• normalize geçiş fonsiyonu

H(s) =1

2 2H(s) ( s +0,765s+1).( s +1,848s+1)2 2

• Dördüncü dereceden alçak geçiren OTA-C aktif süzgecinin ö dü cü de ecede a ça geç e O C a t sü gecDC gerilim geçiş eğrisi.

Süzgecin frekans eğrisi.g ğ

Zaman bölgesi yanıtıg y

Benzetim Süresi Kısalma Çarpanı

T(makromodel) = K * T(eleman modeli)• DC Analiz: K = 0.35• AC Analiz: K = 0 644• AC Analiz: K = 0.644

• Zaman Bölgesi Analizi (Transient):K= 0 252K= 0.252

Ö k 3 Ak t k d liÖrnek 3: Akım taşıyıcı makromodeli (Tarım, Yenen, Kuntman 1996, 1998)

v

CCXx

zvx i z

+-ix zv

yvyyi

• Akım Taşıyıcı Devre Sembolü (X=I, II, III)

y

ş y ( , , )

ÖÖrnek 3: Akım taşıyıcı makromodeli

• CCII, aşağıda verilen bağıntılarla tanımlanan üç uçlu bir devredir:

=,X Yv = v

0=i,

0=iY

Z Xi = imZ Xi i

• İdeal bir akım taşıyıcıda, giriş ve çıkış ş y , g ş ç şempedansları sonsuz, band genişliği sonsuz X ucundan içeriye doğrusonsuz, X ucundan içeriye doğru bakıldığında görülen empedans sıfırdır.

• Uç büyüklüklerinin sınırları

IiI )(

XmaksXX

XmaksXX

VtvVItiI

<<<<

)()(

min

min

ZmaksZZ VtvV << )(min

DDVT14T5

T7 T15 T16

iz = ix

T12

T13M9

T8 T10

T11

Z

R zbias

Iin in- +

YX T1 T2

R

Rx i

x

bias

Cc

SSVT3 T4 T6 T17 T18

CMOS CCII devresi I

DDVT5 T6

T9T10

T3 T4 M11T12

Z

iz = ix

Rix

X

vxYT1 T2

RzRx

vyI

BI

B IB

Vbi 1

T7 T13

SSV

bias1

2V

biasT8

T14

T16

T15

CCII devresi II

İdeal Olmama, Küçük İşaret Eşdeğer , ç ş ş ğdevresi

• Akım Taşıyıcı Makromodeliş y

Makromodel bağıntılarıRE = RP//RX, ,RX büyüklüğü X ucuna dışarıdan bağlanan direnç

Benzetim SonuçlarıBenzetim Sonuçları

R = 5k R = oo için eleman modeli ve makromodel yardımıyla eldeRX = 5k, RZ = oo için eleman modeli ve makromodel yardımıyla elde edilen VX-VY ve VZ-VY değişimleri.

X ucundan içeriye ve dışarıya doğru akıtılan akımın sınırları, RX = 0.

• RX = ∞ için VX - VY değişimiX ç X Y ğ ş

X ucundan görülen ZX empedansının frekansla değişimi için makromodel ve eleman modeli yardımıyla elde edilen simülasyonmakromodel ve eleman modeli yardımıyla elde edilen simülasyonsonuçları.

• Z ucundan görülen ZO empedansının frekansla değişimi için makromodel ve eleman modeli yardımıyla elde edilen simülasyon sonuçları.

• vx/vy ve vz/vy gerilim transfer oranlarının frekansla değişimi için makromodel ve eleman modeli yardımıyla elde edilen simülasyon

lsonuçları.

Ö k CCII+ CCII b l k if üÖrnek, CCII+ ve CCII- tabanlı aktif süzgeç

YZ

XCCII+

YZ

X2R

C1

iVCCII- 10k

YZ

X

R1

C1

oVCCII-10k

.1nF

3 4R R C 2

10k 10k .1nF

fp = 159kHz, Qp = 0707p , Qp

• Süzgecin Frekans Eğrisig ğ

• Sinüs yanıtı, Giriş işareti VP = 1V, f = 100kHzy , ş ş P ,

Yükselme eğimi nedeniyle çıkışYükselme eğimi nedeniyle çıkış işaretinde ortaya çıkan bozulma ş y ç

• THD = %3,4 (Eleman modeli ile)• THD = %2 8 (Makromodel ile)• THD = %2,8 (Makromodel ile)

Benzetim Süresi Kısalma Çarpanı

T(makromodel) = K * T(eleman modeli)• AC Analiz:

K = 0 093K = 0.093

• Zaman Bölgesi Analizi (Transient):K 0 188• K= 0.188

Kaynaklar:• H. Kuntman, Modified Ebers-Moll model,

Electronics Letters Vol 18 No 7 pp 293-Electronics Letters, Vol.18, No.7, pp.293294,1982.

• H. Kuntman: Application of modified Ebers-Moll ppmodel to nonlinear distortion analysis of transistor amplifiers, Electronics Letters, Vol.19, No.4, pp 126 127 1983pp.126-127,1983.

• H. Kuntman: New Method for modelling high-injection effects in bipolar transistors Bulletin ofinjection effects in bipolar transistors, Bulletin of The Technical University of İstanbul, Vol.37,No.1,pp.73-79, 1984.

• H Kuntman H Çelik: A nonlinear analysis and• H. Kuntman, H. Çelik: A nonlinear analysis and simulation program for bipolar transistor circuits, Bulletin of The Technical University of Istanbul, y ,Vol.39, No.1, pp.89-107, 1986.

• H. Kuntman: Novel modification on SPICE BJT d l b i d d IEE P Pmodel to obtain extended accuracy, IEE Proc. Pt-

G, Vol.138, pp.673-678,1991.• H Kuntman and S Özcan: Minimisation of total• H. Kuntman and S. Özcan: Minimisation of total

harmonic distortion in active-loded differential BJT amplifiers, Electronics Letters,Vol.27, p , , ,pp.2381-2383, 1991.

• H. Kuntman: On the harmonic distortion ffi i t f ti l d d BJT lificoefficients of active-loaded BJT amplifiers,

International Journal of Electronics, Vol.72,pp.459-465,1992Vol.72,pp.459 465,1992

Ö• H. Kuntman, S. Özcan: Extraction of SPICE BJT model dynamic parameters from dc measurement data, International Journal of Electronics, Vol.74, , ,No.4,pp.541-551,1992.

• E.İ.Tekdemir, H. Kuntman: Implementation of a novel BJT model into the SPICE simulation program to obtainBJT model into the SPICE simulation program to obtain extended accuracy, International Journal of Electronics, Vol.75, NO.6, pp.1185-1199, 1993.H K t I d t ti f h l l th• H. Kuntman: Improved representation of channel-length modulation in junction field-effect transistors, International Journal of Electronics, Vol.75, No.1,pp.57-64 199364, 1993.

• H. Kuntman: Simple and accurate nonlinear OTA macromodel for simulation of CMOS OTA-C active filters, International Journal of Electronics, Vol.77, No.6, pp.993-1006, 1994.

• N. Tarım, B. Yenen, H. Kuntman: Simple and accurateli d l f i l inonlinear current conveyor macromodel for simulation

of active filters using CCIIs, International Journal ofCircuit Theory and Applications, 26, pp.27-38, 1998.

• N. Tarım, B. Yenen, H. Kuntman: Simple and accuratenonlinear current conveyor macromodel, Melecon 96:8th Mediterranean Electrotechnical Conference, Vol.1,8th Mediterranean Electrotechnical Conference, Vol.1,pp 447-450, May 13-16, Bari, Italy, 1996.

• M. Yazgı, H. Kuntman, A new approach for parameterextraction of complex models and an application forextraction of complex models and an application forSPICE MOSFET level-3 static model, MicroelectronicsJournal, Vol.30, No.2, pp.149-155, 1999

• H. Kuntman and A. Toker, 'Novel nonlinear macromodel suitable for SPICE simulation of analogue multipliers realised with bipolar and CMOS technologies', Int. Journal of Circuit Theory and Applications, 27, pp.485-495, 1999.

• U. Cam and H. Kuntman, ‘Simple and accurate , pnon-linear macromodel for four terminal floating nullors (FTFNs)’ Int. Journal of Electronics, Vol. ( )88, No.4, pp 435-447, 2001.

• U Çam H Kuntman Simple and accurate non-U. Çam, H. Kuntman, Simple and accurate nonlınear macromodel for four terminal floatingnullor (FTFN), Proc. of Int. Conference on( ),Electrical and Electronics Eng. ELECO'99,Electronics: pp. 73-77, Bursa,Turkey, 1-5

bDecember 1999.• H. Kuntman, A. Dolar: Implementation of a

l OS d l i S CNovel MOSFET Model into SPICEProgram toObtain Extended Accuracy for Simulation ofAnalogue Circuits Proc of the 7th InternationalAnalogue Circuits, Proc. of the 7th InternationalConference on OPTIMIZATION OFELECTRICAL AND ELECTRONICELECTRICAL AND ELECTRONICEQUIPMENT: OPTIM 2000, May 11-12, 2000Brasov, ROMANIA, pp. 765-770., , pp

• G Dü enli H K ntman The Basic of an Anal tical• G. Düzenli, H. Kuntman, The Basic of an Analytical Model Development for the P-MOS Transistor Degradation, Proc. of OPTIM’2002 (8th International g (Conference: OPTIMIZATION OF ELECTRICAL AND ELECTRONIC EQUIPMENT), pp. 829-834, May 16-17 2002 Brasov ROMANIA17, 2002 Brasov, ROMANIA.

• F. Kaçar, A. Kuntman, H. Kuntman, "A Simple Approach for Modelling The Influence of Hot-Carrier pp gEffect ON Threshold Voltage Of MOS Transistors", Proceedings of the 13th International Conference on Microelectronics (ICM’2001) pp 43-46 RabatMicroelectronics (ICM 2001), pp.43-46, Rabat, Morocco, October 29-31, 2001.

• H Kuntman Elektronik ElemanlarınH. Kuntman, Elektronik Elemanların Modellenmesi, İTÜ Kütüphanesi, 1998.

k A l OS• H. Hakan Kuntman, Analog MOS Tümdevre Tekniği, İTÜ Kütüphanesi, Sayı: 1587, 1997.

• H H Kuntman Analog tümdevre tasarımı• H. H. Kuntman, Analog tümdevre tasarımı, Birsen Yayınevi, İstanbul, 1998.

• P. Antognetti, G. Massobrio, Semiconductor device modeling with gSPICE, Mc Graw Hill, 1988.

• BOYLE,G.R., COHN, B.M., PEDERSON, D O d SOLOMON J E M d liD.O. and SOLOMON, J.E., Macromodeling of integrated circuit operational amplifiers, IEEE Journal of Solid-State Circu-its, 9, 353-363, 1974.353 363, 1974.

• PEIC, R.V., Simple and accurate nonlinear d l f ti l lifimacromodel for operational amplifiers,

IEEE Journal of Solid-State Circuits, 26, 896-899, 1991.