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WS 12/13 Mercator School of Management, Monetäre Ökonomik und Internationale Kapitalmärkte, Marc Nückles, Makroökonomik Übung 1

Makroökonomik Übung (2. Block)

Marc Nückles

Sprechstunde: Dienstags, 11:00 - 12:00 Uhr (LB 311b)

E-Mail: [email protected]


Die kurzfristige Perspektive: Schwankungen der makroökonomischen Größen

Gliederung:

Hinweise und Überblick

Kurzfristige Perspektive I: Outputmarkt und IS-Kurve

Kurzfristige Perspektive II: Geldmarkt und LM-Kurve

Kurzfristige Perspektive III: Das ISLM-Modell


Hinweise zu den Übungsunterlagen:

In blauen Kästen stehen Übungsaufgaben und Lösungsansätze.

In rot gestrichelten Kästen sollen Gleichungenund/oder Berechnungen eingetragen werden.

Auf einen roten Strich soll ein Wort oder einSatz geschrieben werden.

In roten Kästen stehen in kursiver Schrift Antwortmöglichkeiten. Falsche Antwortensollen gestrichen werden.

Vorlage zur Zeichnung eines Diagramms:

Lösungswort/satz

(a) richtig(b) falsch

Y=C (Y−T )+ I (r )+G1+2=3


Hinweise zur selbständigen Bearbeitung der Aufgaben mit Hilfe des Skripts

Gliederung Skript Prof. Dr. Anker Gliederung Skript Dr. an de Meulen Aufgaben

IV. Die kurzfristige Perspektive: Die langfristige Perspektive:

Schwankungen der makroökonomischen Größen eine kleine Wiederholung

1. Der Outputmarkt in kurz-und langfristiger Perspektive 1. Der Outputmarkt in der langfristigen Perspektive

a) Das klassische Modell im Outputmarktdiagramm 2. Die Quantitätstheorie des Geldes

b) Klassisches Modell und langfristiges Wachstum 3. Quintessenz Aufgabe 1

c) Kurze Frist versus lange Frist 4. Die Bestimmung des Preisniveaus im klassischen Modell

5. Klassisches Modell und Langfristiges Wachstum

II. Die kurzfristige Perspektive:

Schwankungen der makroökonomischen Größen

1. Kurze Frist vs. Lange Frist

2. Das ISLM Modell ->

2.1 Gütermarkt und IS-Kurve ->

a) Die Multiplikatoren -> Aufgabe 2, Aufgabe 3

b) Output und Realzins auf dem Gütermarkt -> Aufgabe 4

2.2 Geldmarkt und LM-Kurve -> Aufgabe 5

2.3 Die Wirkung von Schocks im ISLM-Modell ->

a) Das Modell und Anpassung ans Gleichgewicht ->

b) Schocks auf die IS-Kurve -> Aufgabe 6, Aufgabe 7

c) Geldpolitik ->

d) Stabilitätspolitik im ISLM-Modell ->

2.4 Vom ISLM-Modell zur AS-AD-Analyse ->

a) Die AD-Kurve ->

b) Kurzfristige und langfristige Effekte im ISLM -> Aufgabe 8, Aufgabe 9

c) Analytische Darstellung ->

d) Keynesianer versus Monetaristen ->


Überblick

• Drei zentrale Größen die erklärt werden sollen:

Y (Einkommen/Output) P (Preise) r (Zins)

• Verschiedene Einflussgrößen (Mengen) und Verhaltensweisen (Funktionen)

C(Y-T), I(r), G, T → Gütermarkt

M, L(Y, r) → Geldmarkt

• Verschiedene Ansätze / Modelle

Klassisches Modell (Block 1)

Keynesianisches Kreuz ISLM AS/AD

Güter-und Geldmarkt (lange Frist)

Nur Gütermarkt(kurze Frist)

Güter- und Geldmarkt (kurze Frist)

Güter- und Geldmarkt(kurze und lange Frist)

Y → unveränderlichP → variabel (langfr.)r → variabel

Y → variabelP → nicht relevantr → unveränderlich

Y → variabelP → unveränderlichr → variabel

ISLM Modell mit unterschiedlichen Preisen (kurzfr. / langfr.)


Überblick

Klassisches Modell Keynesianische Modelle

Annahme bzgl. Preise Flexibel (langfristig) Starr (kurzfristig)

Gütermarktgleichgewicht

Güterangebot = Güternachfrage Güterangebot = Güternachfrage

Geldmarktgleichgewicht Geldangebot (real)=Geldnachfrage

QuantitätstheorieGeldangebot (real)=Geldnachfrage

Liquidatätspräferenztheorie

MP

=k⋅Y

Y =C (Y−T )+ I ( r )+GY =C (Y−T )+ I ( r )+G

MP

=L(Y , r )


Preise in kurzer und langer Frist

• Kurzfristig: Preise sind starr (rigide)

→ Beispiel Arbeitsmarkt: Nominallöhne sind vertraglich häufig für einen längeren Zeitraum festgeschrieben.

→ Beispiel Gütermarkt: Preisanpassungen verursachen Kosten (menu costs) und finden daher nur in festgesetzten Abständen statt.

• Langfristig: Preise sind flexibel

→ Flexible (markträumende) Preise sorgen stets dafür, dass die nachgefragte Menge der angebotenen Menge entspricht.

→ Klassische Annahme: Faktor- und Güterpreise sind vollkommen flexibel.

Kurzfristig sind aufgrund verzögerter Preisanpassungen Abweichungen von den langfristigen Gleichgewichten möglich


Aufgabe 1:

In einem klassischen Modell mit quantitätstheoretischer Geldnachfrage sei der exogen produzierte Output Y=250. Die Geldmenge M betrage 100 und der Kassenhaltungskoeffizient k 0,2.

(a) Welche Höhe hat das Preisniveau in dieser Volkswirtschaft?

(b) Zeigen Sie den Zusammenhang zwischen Preisniveau und produziertem Output im Outputmarktdiagramm.

(c) Lässt sich der Output durch eine Verdopplung der Geldmenge langfristig erhöhen?

(d) Wie würde sich das Ergebnis aus (c) im Extremfall der kurzen Frist verändern?


Lösungsansatz 1 (a) - Berechnung des Preisniveaus

Ausgangspunkt: Quantitätstheoretische Geldnachfrage

Was heißt das? Die Wirtschaftssubjekte wünschen eine reale Kasse ( reale Geldnachfrage (M/P)d ) in Höhe a) eines konstanten Anteils (k) ihres Einkommens (Y)

b) des Nominallohns (w)c) der Faktor- und Güterpreise

•Gleichgewicht erfordert: gewünschte reale Kasse (Geldnachfrage) = vorhandene reale Kasse (Geldangebot)

•Einsetzen von Y=250, M=100 und k=0,2 und auflösen nach P ergibt:

Aufgabe 1


Lösungsansatz 1 (b) - Outputmarktdiagramm

• Darstellung der Beziehung zwischen Y und P

Wir benötigen:

• ein Diagramm mit den Achsenbeschriftungen Y (horizontale Achse) und P (vertikale Achse)

• Eine Nachfragekurve

• Eine Angebotskurve

Aufgabe 1



Güterangebot

• Ausgangspunkt: Im klassischen Modell ist der produzierte Output Y exogen bestimmt durch die Faktoreinsatzmengen Arbeit (L) und Kapital (K) sowie die gegebene Produktionstechnologie:

→ Klassische Dichotomie: produzierter Output (a) abhängig / (b) unabhängig von Geldmenge (M) und Preisniveau (P)

→ Graphisch bedeutet dies: Das langfristige aggregierte Güterangebot (long-run aggregate supply = LRAS) verläuft im Outputmarktdiagramm a) horizontal

b) vertikalc) weder a) noch b)

Aufgabe 1



Güternachfrage

• Ausgangspunkt: Quantitätstheoretische Geldnachfrage/Gleichgewichtsbedingung (s.o.)

• Auflösen nach Y:

Wie ist dies zu interpretieren?

→ Ein höherer Output (Y) erfordert bei gegebener Geldmenge (M) ein (a) niedrigeres / (b) höheres Preisniveau (P):

→ Wenn Individuen mehr Güter kaufen, dann wünschen sie gleichzeitig mehr Geld zu halten, was bei konstanten k und M mit einem (a) höherem / (b) niedrigerem Preisniveau einhergehen muss.

→ Dieser Zusammenhang wird graphisch in der AD-Kurve zusammengefasst (AD= Aggregate Demand ) – eine (a) steigende / (b) fallende Kurve

Aufgabe 1



Diagramm

YPoder

PY

P

M

kYAD

100

2,0

1

100

2,0

1

1 :

0

⋅=

⋅=

⋅=

LRAS : Y=Y ( K , L)=Y Y=250

(a) Das Preisniveau (P) / (b) die konstante (k) ist vollkommen flexibel und passt sich so an, dass angebotener Output (LRAS) und nachgefragter Output (AD) übereinstimmen

Erläuterung:

Aufgabe 1


Lösungsansatz 1 (c) - Effekt einer Geldmengenerhöhung in langer Frist

• Auf welche der Kurven (oder Gleichungen) wirkt sich eine Geldmengenänderung aus und wie?

→ Güterangebot: langfristig nur abhängig von K und L (nicht von M)

→ Güternachfrage: Wird von M beinflusst

• Frage: Wenn M steigt, passt sich Y oder P an? Warum?

→ (a) Da Y gegeben ist und somit unverändert bleibt muss sich P anpassen(b) Das Preisniveau ist langfristig starr, deshalb passt sich kurzfristig Y an

• Einsetzen der Zahlen:

YLKFY == ),(

P

M

kY ⋅= 1

Aufgabe 1


Lösungsansatz 1 (c) - Effekt einer Geldmengenerhöhung in langer Frist

Diagramm

• Der Output lässt sich durch eine Verdopplung der Geldmenge (a) langfristig erhöhen / (b) langfristig nicht erhöhen

• Im neuen Gleichgewicht verbleibt der Output auf seinem Vollbeschäftigungsniveau von (a) 4 / (b) 250 / (c) 100 ; das Preisniveau hat sich (a) verdoppelt / (b) halbiert

• Quantitätstheoretischer 1:1 Zusammenhang zwischen (a) M und P / (b) M und Y

P

Y

Frage: Was passiert mit der AD-Kurve bei einer Erhöhung von M ?a)Sie bleibt unverändertb)Sie verschiebt sich nach rechts/obenc)Sie verschiebt sich nach links/untenHinweis:

Yk

MP

1⋅=

Fazit:

Aufgabe 1


Lösungsansatz 1 (d) - Effekt einer Geldmengenerhöhung in kurzer Frist

• Wie ändern sich Angebot und Nachfrage in kurzer Frist?

Güterangebot

• In kurzer Frist bestehen nominale Rigiditäten:

Die in Geldeinheiten ausgedrückten Faktor- und Güterpreise passen sich nur verzögert an.

• Im Extremfall sind alle Güterpreise für einen bestimmten Zeitraum vorherbestimmt.

→ Die Unternehmen passen die Produktion vollständig der Nachfrage an; Y ist kurzfristig variabel

→ Das kurzfristige aggregierte Güterangebot (short-run aggregate supply = SRAS) verläuft im Outputmarktdiagramm a) horizontal

b) vertikalc) weder a) noch b)

Aufgabe 1



Güternachfrage

• Ausgangspunkt: Y ist kurzfristig variabel

• Güternachfrage:

• Frage: Wenn M steigt, passt sich Y oder P an?

• Antwort: Kurzfristig ist Y variabel und P fixiert, deshalb passt sich kurzfristig Y an (Hinweis: vgl. langfristiger Fall, dort ist es genau umgekehrt!)

• Einsetzen der Zahlen:

P

M

kY ⋅= 1

Aufgabe 1



Diagramm

•

•

P

Y

Erinnerung:

- AD ist fallend

- AS kurzfristig horizontal (SRAS)

- AS langfristig vertikal (LRAS)

- AD verschiebt sich nach rechts/oben wenn M steigt

Fazit:

Aufgabe 1


Aufgabe 2:

Gegeben sei eine geschlossene keynesianische Volkswirtschaft mit exogenem Realzins ( ).

(a) Bestimmen Sie den Effekt von Veränderungen der Staatsausgaben auf die Höhe des Outputs (Staatsausgabenmultiplikator, dY/dG) mit Hilfe des Totalen Differentials.

Nehmen Sie im Folgenden an, die Konsumfunktion sei gegeben durch

(b) Bestimmen Sie den Effekt von Veränderungen- der Staatsausgaben- der Steuern- der Investitionenauf die Höhe des Outputs.

(c) Im Ausgangsgleichgewicht auf dem Gütermarkt gelten folgende exogene Größen:

Berechnen Sie den Gleichgewichtsoutput.

(d) Wie ändert sich der Gleichgewichtsoutput, wenn die exogenen Investitionen um 70 Einheiten steigen?

150I 100T 200G 0,8c 450C =====

II(r) =

)T(YcC)TC(Y −⋅+=−


Einführung: Klassiker vs Keynesianer

Die Güternachfrage (E)

Was heißt das?

→ Die Güternachfrage hat 3 Komponenten

1. Private Nachfrage nach Konsumgütern C(Y-T)→ Konsum ist abhängig vom (ist eine Funktion vom) verfügbaren Einkommen (Y-T)→ Steigt die produzierte Menge (Y) abzgl. Steuern (T), dann wird mehr konsumiert

2. Private Nachfrage nach Investitionsgütern I(r) → Nachfrage nach Investitionsgüter steigt, wenn der reale Zins sinkt

3. Staatliche Nachfrage nach Konsum- und Investionsgütern G → Wir nehmen an, das G exogen ist

GrITYCE ++−= )()(1 2 3


Einführung: Klassiker vs Keynesianer

Im Gleichgewicht muss gelten: Produzierte Menge (Angebot) = Nachgefragte Menge

Unterschied klassische und keynesianische Gleichgewichtsbedingung?

GrITYCY

EY

++−=

=

)()(!

!

Klassisch Keynesianisch

• Y ist durch den Markt für Produktionsfaktoren festgelegt, Preise sind langfristig flexibel

• Y ist exogen

• Y ist angebotsbestimmt

• Der endogene Realzins (r) sorgt dafür, dass der gewünschte Output (E) dem exogenen Outputangebot (Y) entspricht

→ Y ist exogen und r ist endogen

• Y kann kurzfristig schwanken da Preise kurzfristig rigide sind

• Y ist endogen

• Y ist nachfragebestimmt

• Kombinationen von Y und r sorgen dafür dass E und Y einander entsprechen

→ Y ist endogen, r exogen (Keynesian Cross)→ r und Y sind endogen (ISLM)

GrITYCY ++−= )()( GrITYCY ++−= )()(

WS 12/13 Mercator School of Management, Monetäre Ökonomik und Internationale Kapitalmärkte, Marc Nückles, Makroökonomik Übung

Einführung: Konsumfunktion, Ableitung, Grenzneigung zum Konsum (MPC)

22

Beispiel: Zeichne die Funktion

Ableitung der Funktion:

Was heißt das?Eine Erhöhung von x um 1 führt zu einer Erhöhung von f(x) um 0,5

→ Steigung der Geraden

x 0,5 2 f(x) ⋅+=f(x)

x

5,0dx

df(x) (x)' f ==

+1

+0,5

Analog: Die Konsumfunktion

MPC gibt an, wie sich der Konsum verändert, wenn sich das verfügbare Einkommen um eine Einheit verändert

C (Y−T )=C+c ⋅(Y−T )mit 0>c>1 )TC(Y −

)T(Y −

C+1

+c

MPC c)T-d(Y

)T-dC(Y )T-(Y' C ===

=MPC


Einführung: Keynesian Cross und Multiplikatoren

23

1. Zeichne die Gleichgewichtsbedingung: Güternachfrage= Güterangebot

2. Zeichne die Güternachfrage

also:

Y10E :Hinweis YE ⋅+==E

Y

Realzins)(exogener II(r) und

)T(YcC)TC(Y:mit

GI(r))TC(YE

=−⋅+=−

++−=

GI)T(YcCE ++−⋅+=

YcTcCGIE

)T(YcCGIE

:Hinweis

⋅+⋅−++=−⋅+++=


Einführung: Keynesian Cross und Multiplikatoren

• Was passiert mit der endogenen Größe (Y) wenn sich exogene Größen ändern?

• Wie groß sind die sind die Effekte (->Mulitplikator)?

24

E

Y

45°

Beispiel:

Die exogene Größe G steigt von G0 auf G1

→ Die Nachfrage steigt

Multiplikator:

Um wieviel steigt Y, wenn ich G um eine Einheit erhöhe?

Also das Verhältnis:


Lösungsansatz 2 (a) – Staatsausgabenmultiplikator, Totales Differential

Problem: Wir müssen die Ableitung von nach G (dY/dG) berechnen OHNE die Konsumfunktion zu kennen

1. Wenn G sich verändert -> ändert sich Y in gleicher Höhe

2. Änderung von Y -> verändert C

3. Die Änderung von C -> verändert wiederum Y

4. usw........(geht unendlich so weiter, Effekt wird aber unendlich klein)

Berechnung über das totale Differential:

Aufgabe 2

GI)TC(YY ++−=

Gd

Gd

Gd

Id

Gd

))Td(C(Y

Gd

dY ++−=

Wir wissen

nur:

Lösungsansatz 2 (b) – Mutliplikatoren MIT expliziter Konsumfunktion Aufgabe 2

Gc1

1I

c1

1T

c1

cC

c1

1Y ⋅

−+⋅

−+⋅

−−⋅

−=

B . Umformung:

1.Klammer auflösen

2.Alle Y auf eine Seite

3.Beide Seiten teilen durch (1-c)

C. Ableitungen:

Ableitung nach G (Staatsausgabenmult.)

Ableitung nach I (Investitionsmultiplikator)

Ableitung nach T (Steuermultiplikator)

Gc1

1I

c1

1T

c1

cC

c1

1Y ⋅

−+⋅

−+⋅

−−⋅

−=

A. Einsetzen der Konsumfunktion

GI)T(YcCY ++−⋅+=

GI)TC(YY ++−=

WS 12/13 26Mercator School of Management, Monetäre Ökonomik und Internationale Kapitalmärkte, Marc Nückles, Makroökonomik Übung

Lösungsansatz 2 (c) – Berechnung des Outputs

Einsetzen der Werte in die Gleichgewichtsbedingung:

Nach Y auflösen:

Aufgabe 2

150I 100T 200G 0,8c 450C =====


Lösungsansatz 2 (d) – Berechnung des Outputs bei Erhöhung Investitionen

Erhöhung exogene Investitionen um 70 von 150 auf 220

Aufgabe 2

Aus (b) kennen wir bereits den Investitionsmultiplikator

Einsetzen von c=0,8

Berechnung Steigerung des Output:

Möglichkeit 1:

Berechnung wie in Aufgabenteil (c) mit neuem Wert für Investitionen

Möglichkeit 2:

Berechnung mit Investitionsmultiplikator:



Aufgabe 3 (SS 10 CP-Klausur Makroökonomik II Aufgabe 1c):

Die Konsumfunktion sei C = 100 + 0,75*(Y - T), die staatliche Güternachfrage beträgt G = 100 und die Steuern betragen T = 40. Die Investitionen sind nicht zinsabhängig und betragen I = 30.

Wie hoch ist der Gleichgewichtsoutput und welche Höhe hat der Steuermultiplikator?

Lösungsansatz 3 – Berechnung des Outputs

Einsetzen der Werte und der Konsumfunktion in die Gleichgewichtsbedingung:

Nach Y auflösen:

Aufgabe 3


Lösungsansatz 3 – Berechnung Steuermulitplikator

Gleichung für den Steuermultiplikator:

MPC ist die Grenzneigung zum Konsum (engl. Marginal Propensity to Consume) und wird wie folgt berechnet: (a) erste Ableitung der Konsumfunktion nach dem verfügb.

Einkommen(b) Güterangebot = Güternachfrage(c) Output geteilt durch Steuermultiplikator

Berechnung der MPC:

Einsetzen:


Aufgabe 3

Lösungsansatz 3 – Steuermulitplikator, Erläuterung

Der Steuermultiplikator ist also (a) +3 / (b) +4 / (c) -4 / (d) -3

Was bedeutet das genau?

Wenn die Steuern um eine Einheit steigen, dann (a) steigt / (b) sinkt der Output um 3 Einheiten.

Warum ist das so?

Eine Erhöhung der Steuern (T) führt zunächst dazu,

dass sich das verfügbare Einkommen der Konsumenten (Y-T) (a) erhöht / (b) verringert

was wiederum dazu führt, dass sich der Konsum C(Y-T) (a) erhöht / (b) verringert

was wiederum dazu führt, dass sich der Output Y (a) erhöht / (b) verringert

was wiederum dazu führt, dass sich das verfügb. Einkommen der Konsumenten (Y-T) (a) erhöht / (b) verringert

.......usw.......

Das ganze nennt man auch (a) Multiplikatorprozess / (b) Grenzkonsummultiplikation


Aufgabe 3


Aufgabe 4:

Die IS Kurve:

Annahmen: Gleichgewichtsbedingung:

Konsumfunktion:

Investitionsfunktion:

(a) Erläutern Sie kurz die Investitionsfunktion.

(b) Setzen Sie die Konsumfunktion und die Investitionsfunktion in die Gleichgewichtsbedingung ein und lösen sie nach r auf

(c)Zeichnen Sie das Ergebnis aus (b) in ein Diagramm (Y auf der horizontalen Achse, r auf der vertikalen Achse). Das Ergebnis ist die IS-Kurve!

(d)Welche Größen bestimmen die Steigung der IS-Kurve?

(e)Welche Größen bestimmen die Lage der IS-Kurve (Verschiebungen)?

(f)Welche Ungleichgewichtssituationen liegen oberhalb bzw. unterhalb der IS-Kurve vor?

GI(r))TC(YY ++−=

)T(YcC)TC(Y −⋅+=−

0bmit r b- II(r) >⋅=

33


Einführung: Keynsianisches Kreuz vs. IS-Kurve

Analyse im Keynesianischen Kreuz :

Zentrale Annahme: das Zinsniveau ist exogen bestimmt

→ Investitionen waren exogen bestimmt

→ Dies bedeutete, dass sich nach der Veränderung einer exogenen Variable (Staatsausgaben, Steuern, Investitionen) der Output (Y) angepasst hat.

IS-Kurve:

Lockerung der Annahme aus der Analyse im keyn. Kreuz

→ Das Zinsniveau (r) wird also eine endogene Größe.

→ Der Anpassungsprozess nach einer Veränderung einer exogenen Variable erfolgt also nicht mehr ausschließlich über Y sondern über eine Kombination aus Y und r.

→ Die IS-Kurve ist der geometrische Ort aller Zins-Einkommens-Kombinationen, für die der produzierte Output dem gewünschten Output entspricht (Y=E).

II(r) =

34

Lösungsansatz 4 (a) – Investitionsfunktion

• Die Investitionfunktion beschreibt die Abhängigkeit der gewünschten Investitionen vom (a) nominalen Zinsniveau / (b) homogenen Preisniveau / (c) realen Zinsniveau

• Eine Erhöhung des Zinsniveaus führt zu einer (a) Senkung / (b) Erhöhung der Nachfrage nach Investitionsgütern

• nennt man (a) autonome / (b) gleichgewichtige- / (c) staatliche Investitionen.

• Diagramm

Aufgabe 4


0bmit r b- II(r) >⋅=

I

I

r

Lösungsansatz 4 (b) – Einsetzen der Funktionen

Auflösen nach r:

Aufgabe 4


GI(r))TC(YY ++−=

)T(YcC)TC(Y −⋅+=− 0bmit r b- II(r) >⋅=

Klammer auflösen:

b*r auf die linke Seite, Y auf die rechte:

Auf der rechten Seite die Y zusammenfassen:

Beide Seiten durch b teilen:

Lösungsansatz 4 (c) – Zeichnen der IS-Kurve

WICHTIG:

•

Aufgabe 4


Yb

c1 )GITcC(

b

1 r ⋅−−++⋅−⋅=

r

Y

Ist die Kurve steigend oder fallend?

Lösungsansatz 4 (d) – Steigung der IS-Kurve Aufgabe 4


Yb

c1 )GITcC(

b

1 r ⋅−−++⋅−⋅=

r

Y

Beispiel:

Der Parameter b der Investitionsfunktion sinkt:

(Investitionen reagieren weniger sensibel auf den Zins)

↑−−⇒

↓

b

c1

b

Lösungsansatz 4 (e) – Verschiebung IS-Kurve

Wie verändern sich r und Y bei einer Veränderung der autonomen Investitionen?

Aufgabe 4


Yb

c1 )GITcC(

b

1 r ⋅−−++⋅−⋅=

r

Y

Beispiel:

Die autonomen Investitionen steigen von auf

→ Die Steigung bleibt unverändert

I 0 1I

Lösungsansatz 4 (e) – Verschiebung IS-Kurve

Beispiel Staatsausgabenerhöhung um dG

Aufgabe 4


r

YIS1

IS0

Bei einem gegebenen Zins r...

...führt eine Erhöhung der Staatsausgaben um dG.....

...zu einer Erhöhung des Output Y um

→ Staatsausgabenmultiplikatorr0

Y0 Y1

dGMPC1

1 ⋅

−

dGMPC1

1dY ⋅

−=

Lösungsansatz 4 (d+e) – Lage und Steigung der IS-Kurve: FAZIT

Erhöhungen der exogenen Größen G, I, T

• Parallele Verschiebung der IS-Kurve, die Steigung bleibt unverändert

- Senkung der Staatsausgaben verschiebt die IS-Kurve nach (a) rechts / (b) links

- Erhöhung der Investitionen verschiebt die IS-Kurve nach (a) rechts / (b) links

- Erhöhung der Steuern verschiebt die IS-Kurve nach (a) rechts / (b) links

• Multiplikatoreffekt

– Die Veränderung von Y bei gegebenem r (Verschiebung nach links oder rechts) kann berechnet werden mit Hilfe der (a) Multiplikatoren (vgl Keynesian Cross)

(b) ersten Ableitung von Y nach d

Veränderung der Parameter von Konsum-und Investitionsfunktion (c und b):

• Die Steigung der IS-Kurve (a) verändert sich / (b) bleibt unverändert

• Je (a) größer / (b) kleiner der Parameter c der Konsumfunktion, desto flacher die IS-Kurve (→ (a) starker / (b) schwacher Multiplikatoreffekt durch hohe Konsumquote)

• Je (a) größer / (b) kleiner der Parameter b der Investitionsfunktion, desto steiler die IS-Kurve (→ (a) starke / (b) schwache Zinsabhängigkeit der Investitionen)

Aufgabe 4


Lösung 4 (f) – Ungleichgewichte

• Richtig oder Falsch ? Nur Punkte AUF der IS-Kurve stellen ein Gleichgewicht dar!!

• Punkte unterhalb der IS Kurve stellen eine Ungleichgewichtssituation auf dem Gütermarkt dar, bei der (a) Überschussnachfrage / (b) Überschussangebot nach Investitionsgütern herrscht

• Bei Punkten oberhalb der IS-Kurve gilt: (a) Y>E / (b) Nachfrage größer Angebot

• Richtig oder Falsch ? Punkte oberhalb der IS-Kurve weisen ein zu hohes Zinsniveau auf. Deshalb werden zu wenig Investitionsgüter nachgefragt was zu ungeplantem Lageraufbau bei Unternehmen führt.

Aufgabe 4


r

Y

U1

U2

Y0

IS0


Aufgabe 5:

Die LM Kurve:

(a)Erläutern Sie kurz die Geldmarktgleichgewichtsbedingung und die reale Geldnachfragefunktion

(b)Wie ändert sich die Geldmarktgleichgewichtsbedingung bei der Annahme starrer Preise?

(c)Die explizite Geldnachfragefunktion sei gegeben durchSetzen Sie diese in die Gleichgewichtsbedingung ein und lösen Sie nach r auf.

(d)Zeichnen Sie das Ergebnis aus (c) in ein Diagramm (Y auf der horizontalen Achse, r auf der vertikalen Achse). Das Ergebnis ist die LM-Kurve!

(e)Welche Größen bestimmen die Steigung der LM-Kurve?

(f)Welche Größen bestimmen die Lage der LM-Kurve (Verschiebungen)?

(g)Welche Ungleichgewichtssituationen liegen oberhalb bzw. unterhalb der LM-Kurve vor?

43

(M/P)(M/P)d =i)L(Y,(M/P)d =

0fe,mit r f-Yer)L(Y, >⋅⋅=

Lösungsansatz 5 (a) – Geldmarktgleichgewicht, Geldnachfragefunktion

Geldmarktgleichgewicht

• reale Geldnachfrage (d steht für Demand) = reales Geldangebot

• gewünschte reale Kasse = vorhandene reale Kasse

• a) M ist die nominale Geldmenge und (M/P) die reale Geldmengeb) M/P ist die nominale Geldmenge und M die reale Geldmenge

Geldnachfragefunktion

→ Die reale Geldnachfrage ist eine Funktion L (liquidity) des Realeinkommens und des Nominalzinses:

• Die reale Geldnachfrage hängt (a) positiv / (b) negativ vom (a) nominalen / (b) realen Einkommen (Y) ab, da Geld für Transaktionen benötigt wird (Tauschmittelfunktion des Geldes).

• Die (a) nominale / (b) reale Geldnachfrage hängt negativ vom Nominalzins ab, da die Opportunitätskosten mit dem Nominalzins steigen (Kassenhaltung verursacht Opportunitätskosten).

Aufgabe 5


(M/P)(M/P)d =

i)L(Y,(M/P)d =

)i,YL((M/P))()(d −+

=

Lösungsansatz 5 (b) – keynsianische Liquiditätspräferenztheore

• Zentrale Annahme der kurzfristigen Analyse: Preise sind (a) kurzfristig starr (b) kurzfristig flexibel (c) langfristig immer zu hoch

• Dies bedeutet das die Veränderung des Preisniveaus (Inflationsrate) (a) unendlich groß (b) negativ (c) Null ist

• Die Fishergleichung gibt den Zusammenhang zwischen Real- und Nominalzins wider und lautet:

(a) (b) (c)

• Daraus folgt :

(a) Realzins = Nominalzins (b) Realzins unendlich groß (c) Nominalzins = Inflation

• Daraus wiederum folgt für die Geldmarktgleichgewichtsbedingung

(a) (b) Geldnachfrageüberschuss (c)

Aufgabe 5


π−= ir π+= ir π⋅= ir

r)L(Y,(M/P) =Y)L,KF(Y ==

Lösungsansatz 5 (c) – explizite Geldnachfragefunktion

• „f“ beschreibt die (a) Zinsabhängigkeit der Geldnachfrage (b) Einkommensabhängigkeit des Geldangebots

• Je größer „e“, desto (a) stärker hängt die Geldnachfrage vom Einkommen ab(b) kleiner f

nach r auflösen:

Aufgabe 5


r)L(Y,(M/P) = 0fe,mit r f-Yer)L(Y, >⋅⋅=

Lösungsansatz 5 (d) – Zeichnen der LM-Kurve

WICHTIG:

•

Aufgabe 5


r

Y

Ist die Kurve steigend oder fallend?

Y f

e

P

M

f

1- r ⋅+⋅=

Lösungsansatz 5 (e) Steigung der LM-Kurve Aufgabe 5


r

Y

Beispiel:

Der Parameter e der Geldnachfragefunktion steigt:

(Geldnachfrage reagiert starker auf den Y)

Y f

e

P

M

f

1- r ⋅+⋅=

↑⇒↑f

e e

Lösungsansatz 5 (f) Verschiebung der LM-Kurve Aufgabe 5


r

Y

Beispiel:

Die Zentralbank erhöht die Geldmenge (M):

•

• Steigung bleibt unverändert

Y f

e

P

M

f

1- r ⋅+⋅=

↓⋅⇒↑P

M

f

1- M

Lösungsansatz 5 (e+f) – Lage und Steigung der LM-Kurve: FAZIT

Erhöhungen der exogenen Größen M und P

• Parallele Verschiebung der LM-Kurve, die Steigung bleibt unverändert

- Senkung der nominalen Geldmenge (M) verschiebt die LM-Kurve nach (a) rechts (b) links

- Erhöhung des exogenen Preisniveaus (P) verschiebt die LM-Kurve nach (a) rechts (b) links

- Erhöhung realen Geldmenge (M/P) verschiebt die LM-Kurve nach (a) rechts (b) links

Veränderung der Parameter der Geldnachfragefunktion (e und f):

• Die Steigung der LM-Kurve (a) verändert sich / (b) bleibt unverändert

• Je (a) größer / (b) kleiner der Parameter e der Geldnachfragefunktion, desto steiler die LM-Kurve

• Je (a) größer / (b) kleiner der Parameter f der Geldnachfragefunktion, desto steiler die LM-Kurve

Aufgabe 5


Lösungsansatz 5 (g) – Ungleichgewichte

• Richtig oder Falsch ? Nur Punkte AUF der LM-Kurve stellen ein Gleichgewicht dar!!

• Punkte unterhalb der LM-Kurve stellen eine Ungleichgewichtssituation auf dem Geldmarkt dar, bei der (a) Überschussnachfrage / (b) Überschussangebot nach Realkasse herrscht

• Bei Punkten oberhalb der LM-Kurve gilt: (a) M/P>L / (b) M/P=L / (c) M/P<L

• Richtig oder Falsch ? Punkte unterhalb der LM-Kurve weisen ein zu geringes Zinsniveau auf. Deshalb ist die gewünschte Realkasse ist größer als die vorhandene Realkasse (L>M/P). Die Akteure werden folglich zinstragende Aktiva verkaufen wollen, dadurch erhöht sich der Zins bis das Gleichgewichtsniveau erreicht ist.

Aufgabe 5


r

Y

U1

U2

LM

(M/P)d=L(Y(+), r(−)

)


Aufgabe 6 (SS 06 Volkswirtschaftslehre DPO 95, Alternative 1, Aufgabenteil (c):

Welche Wirkung auf Output (Y) und Zins (r) lässt sich für folgende Schocks aus einem ISLM-Diagramm ableiten?

(c1) Anstieg der Geldmenge (M)

(c2) Rückgang der staatlichen Güternachfrage (G)

(c3) Anstieg der staatlichen Güternachfrage (G) bei betragsmäßig gleicher Erhöhung der Steuern (T)

(c4) Anstieg des autonomen Konsums um 80 bei gleichzeitigem Rückgang der autonomen Investitionen um 70.

(c5) Anstieg des Preisniveaus (P)

(c6) Verdopplung der Geldmenge (M) bei gleichzeitiger Verdopplung des Preisniveaus.

52

Graphisch:

•Zeichnen von LM-Kurve und IS-Kurve in einem Diagramm

•Vorgehensweise: Analyse der Verschiebungen der Kurven bei Änderung der exogenen Größen („Schocks“)


Einführung: Das ISLM Modell

53

r

Y

Analytisch:

•Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte:

•LM:

•IS:

•

•Unbekannt: Y und r

•Vorgehensweise: LM und IS nach r oder Y

auflösen Gleichsetzen von LM und IS Eine Unbekannte bleibt übrig

→ ausrechnen Ergebnis in LM oder IS einfügen

→ zweite Unbekannte ausrechnen

Analyse von Schocks

Y f

e

P

M

f

1- r ⋅+⋅=

Yb

c1 )GITcC(

b

1 r ⋅−−++⋅−⋅=

exogen sind G ,I ,T,C und P ,M

)P,M(LM0

)G,I,T,C(IS0

0Y

0r

→ Bei der Zins-Output-Kombination r0, Y0 sind Gütermarkt und Geldmarkt gleichzeitig im Gleichgewicht.

Lösungsansatz 6 (c1) – Anstieg der Geldmenge (M)

Welche Gleichung ist betroffen?

Welche Kurve verschiebt sich? LM-Kurve IS-Kurve

In welche Richtung? links rechts

Aufgabe 6


r

Y

)P,M(LM 00

)G,I,T,C(IS0

0Y

0r

Y f

e

P

M

f

1- r

r)L(Y,P

M

⋅+⋅=→

=

Yb

c1 )GITcC(

b

1 r

GI(r))T-C(YY

⋅−−++⋅−⋅=→

++=

Lösungsansatz 6(c1) – Anstieg der Geldmenge (M) Aufgabe 6


Was passiert?

Anfängliches Gleichgewicht auf Güter-und Geldmarkt im Punkt A:

→ Anstieg der Geldmenge (M↑)

→ reales Geldangebot steigt (M/P) ↑

→ Neue Geldmarktgleichgewichte auf der LM1

→ Ungleichgewicht auf Geldmarkt, Geldangebot > Geldnachfrage (Punkt A liegt nicht auf der LM1)

→Der Zins muss sinken (auf r2)(Danach Gleichgewicht auf Geldmarkt, aber Ungleichgewicht auf Gütermarkt, Punkt B)

→ Zins ist für den Gütermarkt zu niedrig

→Überschussnachfrage nach Investitionsgütern

→Überschussnachfrage löst zusätzliche Produktion aus, der Output Y steigt

→ Zinsanstiege halten während dessen den Geldmarkt im Gleichgewicht bis zum Punkt C

r

Y

)P,M(LM 00

)G,I,T,C(IS0

0Y

0r

)P,M(LM 11

A

Lösungsansatz 6 (c2) – Rückgang staatliche Güternachfrage (G)

Welche Gleichung ist betroffen?

Welche Kurve verschiebt sich? LM-Kurve IS-Kurve

In welche Richtung? links rechts

Wie groß ist die Verschiebung 1/(1-MPC)*dG Berechnung unmöglich

Aufgabe 6


r

Y

)P,M(LM0

)G,I,T,C(IS 00

0Y

0r

Y f

e

P

M

f

1- r

r)L(Y,P

M

⋅+⋅=→

=

Yb

c1 )GITcC(

b

1 r

GI(r))T-C(YY

⋅−−++⋅−⋅=→

++=

Lösungsansatz 6 (c2) – Rückgang staatliche Güternachfrage (G) Aufgabe 6


r

Y

)P,M(LM0

)G,I,T,C(IS 00

0Y

0r

)G,I,T,C(IS 11

Was passiert?

Anfängliches Gleichgewicht auf Güter-und Geldmarkt im Punkt A:

→ Nach der Senkung von G liegt A oberhalb der „neuen“ IS Kurve IS1

→ Überschussangebot auf Gütermarkt(Zins zu hoch)

→ Produktion geht zurück, Y sinkt

→ Wäre der Zins fixiert, würde Y in Höhe von 1/(1-MPC)*dG sinken (Staatsausgabenmultiplikator) Strecke A_C =1/(1-MPC)*dG

→ Aber: Das passiert nicht. Zins ist variabel

→ Der Geldmarkt erfordert bei rückgängigem Einkommen niedrigere Zinsen für ein Gleichgewicht. Geldmarkt bleibt stets im Gleichgewicht

→ Anpassung entlang der LM-Kurve; Neues Gleichgewicht im Punkt B

A

Lösungsansatz 6 (c3) – steuerfinanzierte Staatsausgabenerhöhung Aufgabe 6


Erhöhung Staatsausgaben Erhöhung Steuern

Welche Kurve ist betroffen? (a) IS (b) LM

(a) IS (b) LM

Verschiebung der Kurve in welche Richtung?

(a) Rechts (b) Links(c) Keine Verschiebung


Höhe der Rechts-oder linksverschiebung?

Welche Maßnahme wirkt stärker auf den Output? (welcher Effekt ist betragsmäßig größer)

(a) Effekt der Staatsausgaben > Effekt der Steuern(b) Effekt der Steuern > Effekt der Staatsausgaben(c) Effekt betragsmäßig gleich groß

Gesamtauswirkung steuerfinanzierter Staatsausgabenerhöhung (1)

(a) Rechtsverschiebung der IS Kurve(b) Linksverschiebung der IS Kurve und der LM Kurve(c) Keine Verschiebung von IS-und LM Kurve


(a) Y steigt und r sinkt(b) Y sinkt und r steigt(c) Y steigt und r steigt(d) Y sinkt und r sinkt(e) Y und r bleiben unverändert

Lösungsansatz 6 (c4) – Anstieg des autonomen Konsums um 80 bei gleichzeitigem Rückgang der autonomen Investitionen um 70

Aufgabe 6


Erhöhung autonomer Konsum um 80

Rückgang autonome Investitionen um 70


(a) IS (b) LM




Höhe der Rechts-oder linksverschiebung?

Welche Maßnahme wirkt stärker auf den Output? (welcher Effekt ist betragsmäßig größer)

(a) Effekt des Konsums > Effekt der Investitionen(b) Effekt des Konsums > Effekt der Investition(c) Effekt betragsmäßig gleich groß


(a) Rechtsverschiebung der IS Kurve(b) Linksverschiebung der IS Kurve und der LM Kurve(c) Keine Verschiebung von IS-und LM Kurve


(a) Y steigt und r sinkt(b) Y sinkt und r steigt(c) Y steigt und r steigt(d) Y sinkt und r sinkt(e) Y und r bleiben unverändert

Lösungsansatz 6 (c5) – Anstieg des Preisniveaus Aufgabe 6



Gleichung der Kurve



Diagramm

Gesamtauswirkung (a) Y steigt und r sinkt(b) Y sinkt und r steigt(c) Y steigt und r steigt(d) Y sinkt und r sinkt(e) Y und r bleiben unverändert

Lösungsansatz 6 (c6) – Verdopplung Preisniveau und Geldmenge Aufgabe 6



Gleichung der Kurve



Welche Aussagen sind richtig/falsch (a) Verdopplung von P und M entspricht einer Erhöhung des realen Geldangebots

(b) Das reale Geldangebot bleibt bei einer Verdopplung von P und M unverändert

(c) Die Auswirkung einer Verdopplung von M und P hängt von den Parametern e und f ab

(d) Bei Verdopplung von P und M dreht sich die LM Kurve um 90 Grad

Gesamtauswirkung (a) Y steigt und r sinkt(b) Y sinkt und r steigt(c) Y steigt und r steigt(d) Y sinkt und r sinkt(e) Y und r bleiben unverändert


Aufgabe 7 (SS 08 CP-Klausur Makroökonomik II, Aufgabe 1)

Gegeben sind folgende Elemente eines ISLM-Modells:

Konsumfunktion: Investitionsfunktion:

Staatl. Güternachfrage: Steuern:

Reale Geldnachfrage:

Nominale Geldmenge: Preisniveau:

(a) Bestimmen Sie die Gleichung der IS-Kurve und der LM-Kurve sowie den gleichgewichtigen Zins und den Gleichgewichtsoutput.

(b) Die staatliche Güternachfrage sinkt um 40. Mit welcher Geldmengenänderung bleibt der Output konstant?

(c) Stellen Sie das unter (a) ermittelte Gleichgewicht in einem ISLM-Diagramm dar. Übertragen Sie anschließend die Anpassung zum neuen Gleichgewicht (Aufgabenteil b) in dieses Diagramm. Achten Sie dabei auf eine sorgfältige Beschriftung.

62

C=50+0,5⋅(Y−T ) I=80−40⋅r

G=200 T=200

L(Y , r )=Y−40⋅r

M=400 P=2


Aufgabe 7 (Erweiterung, in Anlehnung an Aufgabe 1 (b) aus der CP-Klausur Makroökonomik II aus dem Wintersemester 2008/2009)

(d) Wie müssen sich die staatliche Güternachfrage und die nominale Geldmenge bei Konstanz der übrigen exogenen Variablen verändern, damit der Gleichgewichtsoutput 400 und der Gleichgewichtszins 3 betragen? (Gehen Sie dabei wieder vom Ausgangsgleichgewicht in (a) aus.)

(e) Übertragen Sie die Anpassung zum neuen Gleichgewicht in ein ISLM-Diagramm.

63

Lösungsansatz 7 (a) – Gleichungen IS und LM

Einsetzen der Funktionen und Werte in die Gleichgewichtsbedingungen:

IS: LM:

Nach r oder Y auflösen (HIER: nach Y):

Aufgabe 7


Lösungsansatz 7 (a) – Gleichungen IS und LM

Gleichsetzen von IS und LM und nach r auflösen:

r in IS oder LM einsetzen und nach Y auflösen:


Aufgabe 7

Lösungsansatz 7 (b) – Rückgang der staatlichen Güternachfrage, steigendes M

Grundsätzlich gleiche Vorgehensweise wie in (a). Jetzt werden allerdings Y=320 und G=160 gesetzt, nach r aufgelöst und schließlich nach M aufgelöst:

Einsetzen von Y=320 und G=160 in die IS:

r=2 und Y=320 in LM einsetzen und nach M auflösen:


Aufgabe 7

Lösungsansatz 7 (c) – Rückgang der staatlichen Güternachfrage, steigendes M


Aufgabe 7

r

Y

Lösungsansatz 7 (d) – Änderung G und M

Grundsätzlich gleiche Vorgehensweise wie in (a) und (b). Jetzt werden allerdings Y=400 und r=3 gesetzt, gesucht werden G und M.

Einsetzen von Y=400 und r=3 in die IS:

Einsetzen von Y=400 und r=3 in die LM:


Aufgabe 7

Lösungsansatz 7 (e) – neues Gleichgewicht


Aufgabe 7

r

Y

LM0( M=400 , P=2)

IS0 ( C=50 ,T=100 , I=80 , G=200 )

Y 0=320

r 0=3


Aufgabe 8 (WS 08/09 CP-Klausur Makroökonomik II, Aufgabenteil 1 c)

Vervollständigen Sie das folgende ISLM/AS-AD-Diagramm (nächste Seite), indem sie zunächst graphisch den Gleichgewichtsoutput für das Preisniveau P1 ermitteln und die AD-Kurve einzeichnen.

Leiten Sie danach graphisch eine neue AD-Kurve für die nominale Geldmenge M1<M0 her, wobei sie wieder die Preisniveaus P0 und P1 als Referenzpunkte nutzen.

70

Lösungsansatz 8 – Graphische Herleitung AD-Kurve Aufgabe 8


Y 0

r 0

LM(M0 / P0 )

IS( G0 / T0 )

Y

Y

P

r

P0

P1

Y 0

AD(M0 )


Aufgabe 9 (WS 09/10 CP-Klausur Makroökonomik II, Aufgabenteil 1 c)

Vervollständigen Sie das folgende ISLM/AS-AD-Diagramm, indem sie zunächst graphisch den Gleichgewichtsoutput für das Preisniveau P1 ermitteln und die AD-Kurve einzeichnen.

Zeigen Sie anschließend im selben Diagramm den Effekt eines Anstiegs der staatlichen Güternachfrage auf den gleichgewichtigen Output. Lässt sich eine Aussage zum Ausmaß der Kurvenverschiebung machen?

72

Lösungsansatz 9 – Graphische Herleitung AD-Kurve Aufgabe 9


Y 0

r 0

LM(M0 / P0 )

IS( G0 / T0 )

Y

Y

P

r

P0

P1

Y 0

makroökonomik Übung (2. block) · ws 12/13 mercator school of management, monetäre Ökonomik und...

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