1. AEn introduktion till L TEXFrfattare:Magnus Dahlstrmmagnus.dahlstrom@pub.malmo.se

2. Sammanfattning Nr lrare inom matematik och de naturvetenskapliga mnena idagskriver elevinstruktioner, kompendier och prov s anvnds oftast vanli-ga ordbehandlingsprogram. I dessa ordbehandlingsprogram blir lernaofta stora och d brukar ordbehandlingsprogrammet bli segt och op-litligt. Det som skulle behvas r ett program som enkelt och smidigthanterar grafer och formler s att de blir skrivna p ett snyggt, tydligtoch utrymmessparande stt. Det nns ett sdant program, L TEX (l-Atech), som dessutom r gratis. Jag lrde mig att hantera detta programefter en tv timmar introduktion nr jag var matematikstuderande.Programmet har gjort att jag mycket enkelt kan gra dokument somvar lttlsta och snygga. Mlgruppen fr denna manual r de matematik-, fysik-, kemi-,biologi- och naturkunskapslrare som idag anvnder ordbehandlings-program och vill kunna gra snygga grafer och illustrationer. ii 3. Innehll1 Introduktion11.1 Varfr L TEX? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .A 11.2 Att lsa denna manual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 AttAskriva ett L TEX-dokument42.1 Innan vi brjar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42.2 Grundstomen i ett L TEX-dokument A. . . . . . . . . . . . . . .52.3 Dokumentinstllningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62.4 Kompilera dokumentet . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .82.5 Ett exempeldokument och dess kod. . . . . . . . . . . . . . . 113 Bilder, tabeller och listor 133.1 Infoga bilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2 Typsttning av tabeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.3 Typsttning av listor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 Typsttning av Matematik164.1 Matematikomgivningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.2 Formler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.3 Grafer med PSTricks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 Exempeldokument 235.1 Ett matematikprov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235.2 En matematiklaboration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26AA Mer om L TEX 29A.1 Online-referensmaterial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29A.2 Installation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29A.3 Att starta TeXnicCenter frsta gngen . . . . . . . . . . . . . 36Referenser37iii 4. 1 Introduktion1.1AVarfr L TEX?Varfr ska man lra sig L TEX? Svaret p fragan r att L TEX kan gra s AAmycket mer n ett vanligt ordbehandlingsprogram. Vi kan enkelt gra gurersom motsvarar slumpfrsk med trning (gur 1), rotationsvolymer (gur 2)eller en graf med polynom (gur 3). 234 567 345 678 456 789 567 8910 678 910 11 789 10 11 12Figur 1: Slumpfrsk med trning.Vi kan ocks p ett snyggt stt typstta matematiska uttryck s somintegraler, ekvationssystem och derivator.f (x) =eixt dt (1) d h (x) = 5x2 + 5 = 10x (2)dx 12x + 3y = 15 6x 6y = 15 1 5. 2 2 1 1 0 0 1 2 1 21122 2 2 1 1 0 0 1 2 1 21122 Figur 2: Tanken bakom rotationsvolymer. g(x)86 f (x)42 32 1 1 2 3 4 24Figur 3: Ngra polynom. 2 6. 1.2Att lsa denna manualI manualen frekommer tv stt att presentera L TEX-kod. Det frsta sttet rAi lpande text d en speciell skrning anvnds fr att markera ett kommando.Den andra rett stt att skriva koden i ett strre block.Detta r praktiskt fr stora exempel.Om du lser manualen p din dator s mrker du ocks att vissa ord rmarkerade med ramar. Det betyder att du kan klicka p ordet och ppnalnkar i en weblsare (turkosa), g till en annan sida i dokumentet (rda)samt g till referenslistan (grna). 3 7. 2AAtt skriva ett L TEX-dokumentL TEX r inget ordbehandlingsprogram utan ett typsttningsprogram. Det Ainnebr att L TEX fokuserar p hur dokument ser ut istllet fr vad derasAinnehll. Med ngra enkla kommandon kan man ndra utseendet p heladokumentet.I de fljande avsnitten kommer vi att bekanta oss med de grundlggan-de instllningar och kommandon vi behver fr att gra ett enkelt L TEX-Adokument.2.1 Innan vi brjar2.1.1SyntaxMan styr L TEX genom att ange kommandon som brjar med specialtecknetAomvnt snedstreck () vilket fljs av ett eller era tecken. Ett exempel pdetta r LaTeX som genererar L TEX. Ngot som r viktigt r att i kom- Amandona skiljer L TE A X p stora och sm bokstver, det gr att LaTeX ochlatex r tv olika kommandon.Flera mellanslag efter varandra tolkar L TEX som ett och ett exempelAp detta r att a bc skrivs som a b c. Om vi i lpande text har ettkommando som fljs av ett mellanslag s frsvinner det pga kommandot. Omvi skriver LaTeX r s fr vi L TEXr. Fr att f det nskade mellanslaget Askriver vi istllet LaTeX r. Tecken Frklaring Latexkommando omvnt snedstrcktextbackslash {vnsterklammer { }hgerklammer } %procenttecken% ~tildetextasciitilde $dollartecken $ _understreck_ ^circumextextasciicircum &et-tecken& #nummertecken #Tabell 1: Alla specialtecken i L TEX A Vrt att nmna r att klammerparanteser anvnds bla fr att grupperatext. Ett exempel p detta r att gra lokala frndringar, xyz {tinyxyz} xyz ger xyz xyz xyz. 4 8. 2.1.2OmgivningarOmgivningar r ett stt att typstta mer komplicerade objekt ssom listoroch tabeller. Normalt gr man det med kommandon av typen:begin{omgivning1} begin{omgivning2} Tnk p att avsluta omgivnar i rtt ordning. Som i detta exempel. end{omgivning2}end{omgivning1}Exempel p olika omgivningar presenteras lngre fram i manualen.2.2 AGrundstomen i ett L TEX-dokumentExemplet nedan visar hur grundstomen i ett L TEX-dokument ser ut. Det r Atre kommandon som mste frekomma. De denerar vilken typ av dokumentvi ska skriva med eventuella instllningar samt var dokumentet brjar ochslutar.documentclass[a4paper,12pt]{article}begin{document}Dokumenttextend{document}D L TEX frn brjan r ett program som r gjort fr texter p engelskaAmste vi anpassa det fr texter p svenska. Detta gr vi genom att i vrgrundstruktur infoga ngra kommandon.documentclass[a4paper,12pt]{article}usepackage[T1]{fontenc}usepackage[latin1]{inputenc}usepackage[swedish]{babel}begin{document}Dokumenttextend{document}Det vi gjorde var att ladda tre s kallade paket. Ett paket r en samlig in-stllningar och kommandon som en annan frfattare gjort och vill att er skakunna anvnda utan att behva programmera dem sjlv. I vrt fall laddade viett paket som talar om i vilken ordning bokstverna frekommer i fonten, ett5 9. paket som talar om att vi anvnder latinska bokstver p en Windowsdatorsamt ett paket som sger att vi vill anvnda svenska sprkinstllningar.2.3 DokumentinstllningarDet r viktigt med struktur i ett dokument. Detta avsnitt fokuserar p hurvi med enkla grepp fr struktur. I avsnittet kommer vi att utg frn ettdokument av typen artikel.2.3.1MarginalerL TEX har via sina dokumenttyper frinstllda marginaler, oftast blir detta Asnyggast. Men om vi sjlva vill bestmma marginaler s kan vi gra dettamed hjlp av att infoga ett paket. Paketet heter geometry.usepackage[a4paper,twoside]{geometry}geometry{left=5cm,right=4cm,top=5cm, bottom=6cm}I exemplet ovan har vi stllt in margnalerna s att verkantsmarginalen blir5 cm, hgermarginalen blir 4 cm, vnstermarginal blir 5 cm och nederkants-marginalen blir 6 cm.2.3.2Fonter, skrningar och graderI detta underavsnitt kommer vi att se hur vi kan formatera typsnitt. Vikommer inte att behandla alla mjligheter, fr er mjligheter se L TEX FontACatalouge [1].Standardfonten i L TEX r Computer Modern. Det nns dock andra typ- Asnitt att vlja mellan. Ngra av desss fonter r: Vill vi anvnda tex Palatino NamnPaketFontfamilj Helvetica helvet phv Palatino mathpazoppl Times mathptmx ptm Tabell 2: Exempel p typsnittlgger vi till usepackage{mathpazo} i brjan av L TEX-len. Om vi bara villAndra font temporrt s skriver vi {fontencoding{T1} fontfamily{phv}selectfont Text i ny font (helvetica)}. Kommandot ovan genererarText i ny font (helvetica). Vi kan ven ndra textfrg genom att frst lg-ga till paketet color, dvs lgga till kommandot usepackage{color}.Dr vi6 10. sedan vill ndra frg skriver vi textcolor{red}{Text i rtt}, resultatetblir Text i rtt.Med skrningar och grader i L TEX avses textstil och storlek. Exempel pAskrningar r SkrningskommandoResultat textit{Kursiv stil} Kursiv stil textbf{Fet stil}Fet stil textsc{Kapilrer} Kapilrer. GradkommandoResultat {tiny Liten text}Liten text {lagre Stor text } Stor text {huge Enorm text} Enorm text.2.3.3 Titel, frfattare och datumVi anvnder fyra kommandon fr att infoga titel, frfattare och datum. Trekommandon som denierar titel, frfattare och datum samt ett som infogarinformationen i dokumentet.title{En exempeltitel}author{Frfattarnamn}date{081106}maketitleOm det r dagens datum som ska infogas behvs inte kommandot date{}.Fr andra stt att gra en titelsida se [2].2.3.4 SammanfattningEn sammanfattning typstts med en omgivning kallad abstract.begin{abstract}Din sammanfattningend{abstract}7 11. 2.3.5 NivrubrikerI L TEX nns det huvudsakligen tre kommandon som ger olika niver pArubriker. De kommandon som anvnds rsection{Infoga huvudrubrik hr}subsection{Infoga underrubrik niv 1 hr}subsubsection{Infoga underrubrik niv 2 hr}.Vill man inte ha numrerade rubriker anvnder man *, tex med kommandotsection*{}.2.3.6 InnehllsfrteckningD vi anvnder rubrikkommandona infogar man en innehllsfrteckning ge-nom att ge kommandot tableofcontents.2.3.7 Styckeindelning, radbrytning och ny sidaNytt stycke i en text f vi genom att lmna en tom rad mellan styckena iL TEX-koden.AStycke 1 Stycke 1 Stycke 1 Stycke 1 Stycke 1Stycke 1 Stycke 1 Stycke 1 Stycke 1 Stycke 1.Stycke 2 Stycke 2 Stycke 2 Stycke 2 Stycke 2Stycke 2 Stycke 2 Stycke 2 Stycke 2.Fr att tvinga fram en radbrytning anvnder vi oss av kommandot . Nysida r ngot som L TEX normalt bestmmer t oss, men om vi vill tvinga Afram en sidbrytning fr vi anvnda kommandot newpage.2.4 Kompilera dokumentetNr dokumentet r skrivit r det dags att kompilera vrt dokument. Detfrsta steget r att vlja utformat. Det gr vi i rullgardinsmenyn i verktygs-fltet enligt gur 4. Vi ska vlja LaTeX PDF. Nr valet r gjort tar vioch trycker p kompileringsknappen enligt gur 5. Alternativt ger vi sam-ma kommando genom att anvnda kombinationen Ctrl+F7. Kompileringenbehver gras tv-tre gnger om vi har infogat en innehllsfrteckning ellerreferenser. Fr att se vrt dokument trycker vi sedan p visa knappen enligtgur 6. Tangentbordskommandot fr att visa r F5. 8 12. Figur 4: Hur vi vljer utformat.Figur 5: Verktygsfltsknappen fr kompilering. Figur 6: Hur vi ser det frdiga dokumentet.9 13. 2.4.1 Kompileringsfel Vid kompilering av dokumentet kan det ibland uppst vad TeXnicCenter rapporterar som fel (errors), varningar (warnings) och inpassningsfel (bad boxes). Ett felmeddelande innebr att L TEX inte kunde tolka ett kommando t.ex. A pga stavfel eller syntaxfel. Felmeddelandet innehller vad som r fel, vilket gr det lttare rtta till det.Felhantering En varning innebr att L TEX har hittat ngot som kan vara vrt att titta A p, men som inte r ndvnligt att tgrda. Ett inpassnigsfel r att L TEX inte tycker att text och bild inte kan passas A ihop p ett snyggt stt. Titta grna p det, men ingen tgrd r ndvnlig. Fr du ett fel som du inte vet hur du ska hantera kopiera felmeddelandet och gr en skning p Google, eller skicka e-post till mig via adressen p manualens framsida. 10 14. 2.5 Ett exempeldokument och dess kodVi brjar med koden.documentclass[a4paper,12pt]{article}usepackage[T1]{fontenc}usepackage[latin1]{inputenc}usepackage[swedish]{babel}begin{document}title{Ett exempel}author{Magnus Dahlstrm}Ett exempeldate{081106}maketitletableofcontentssection{Inledning}Detta kommer att bli ett frsta stycke. Stycket kommer attvara ver tv rader, vilket gr att jag fr lgga in textfr att det ska vara tv rader.Detta r sedan ett kort andra stycke.section{Text}Bla, bla och bla.subsection{Blip}Blip, blip och blip.section{Ett test}huge Stor textend{document}Figur 7 visar det frdiga dokumentet.11 15. Figur 7: Det frdiga dokumentet.12 16. 3Bilder, tabeller och listor3.1 Infoga bilderFr att infoga en bild i L TEX mste vi infoga ett paket, usepackage[pdftex] A{graphicx}. Just detta paket laddar instllningarna fr ett pdf-dokument.Att infoga en bild r sedan ltt, vi gr det med kommondot includegraphics[width]{bildens skvg}. Det r viktigt att lformatet p infogade bilderr jpg. parametern width stts till nskad bildbredd.Fr att lgga bilden p ett snyggt stt kan man lgga bilden i en omgiv-ning vid namn gure. Frdelen r att vi kan skriva in bde en referens ochen bildtext. Som exempel s kommer kodenbegin{gure}[!htbp]begin{center}includegraphics[width=50mm]{mlogo.jpg}caption{Malm Stads logotyp.}label{gur:exempel1}end{center}end{gure}att generera bilden som visas i gur 8. Parametrarna precis efter att gurom- Figur 8: Malm Stads logotyp.givningen brjar betyder att L TEX i frsta hand ska infoga bilden hr (h), i Aandra hand i toppen p sidan (t), i tredje hand i botten (b) och i sista handp en egen sida (p). 13 17. 3.2Typsttning av tabellerFr att infoga en tabell i L TEX anvnder vi omgivningen tabular. En princi- Apiell tabell kodasbegin{tabular}{antalet kolumner och formatering}Kolumn 1&Kolumn 2&... Kolumn 1&Kolumn 2&... end{tabular}dr antalet kolumner och formatering anges med bokstver. Som exempelhade rlc gett en hgerjusterad, en vnsterjusterad och en centrerad kolumn.Om vi dessutom hade skrivit |r|l|c| s hade tabellen ftt vertikala linjer, hori-sontella linjer lgger vi in efter behv med kommandot hline. Skiljetecknet& anvnds fr att separera kolumnerna, ochmarkerar slutet p en rad. Fr att lgga tabellen p ett snyggt stt kan man lgga tabellen i enomgivning vid namn table. Frdelen r att vi kan skriva in bde en referensoch en tabelltext. Omgivningen fungerar precis som omgivningen gure. Somexempel kommer kodenbegin{table}[!htbp]centeringbegin{tabular}{|ll|}hlineKolumn 1&Kolumn 2hlineobjekt 1&objekt 2objekt 3&objekt 3hlineend{tabular}caption[]{Tabelltext}label{tabell:test}end{table}att generera tabellen som visas i tabell 3. Hur infogar man d en hnvisning/-Kolumn 1 Kolumn 2objekt 1 objekt 2objekt 3 objekt 3Tabell 3: Tabelltextreferens? Det enklaste sttet att hnvisa r med kommandot ref{referens},dr referens byts ut mot den etikett (label) vi satte i tabellen. I exempletovan skulle vi skrivit gur ref{tabell:test}. 14 18. 3.3 Typsttning av listorFr listor anvnds tv omgivningar itemize och enumerate i bda omgiv-ningarna anvnds kommandot item fr att f ett nytt element i listan.Kodenbegin{itemize}item Objekt 1item Objekt 2end{itemize}begin{enumerate}item Objekt 1item begin{enumerate}item Objekt 2aitem Objekt 2bend{enumerate}item Objekt 3end{enumerate}ger resultatet: Objekt 1 Objekt 21. Objekt 12. (a) Objekt 2a(b) Objekt 2b3. Objekt 3 15 19. 4Typsttning av MatematikFr att typstta matematik brjar vi med att infoga en paketsamling somkallas fr AMS-L TEX. AMS-L TEX bestr av tv delar. Den frsta delen rAAen dokumentklass, amscls, som anvnds av American Mathematical Societyfr artiklar och bcker som de ger ut. Den andra delen r ett antal paket somtypstter matematik och matematiska symboler p ett lmpligt stt. Kodennedan beskriver hur vi infogar paketen.usepackage{amsmath,amssymb,amsthm,upref}4.1 MatematikomgivningarVi kan infoga matematiska formler p tv stt, i en textrad genom att stta dollartecken i brjan och slutet av formelneller som fristende formel genom att anvnda en matematikomgivning.I formler anvnds framfrallt tv specialtecken dessa r understreck (_) ochcircumex (^). De nedsnker respektive upphjer tecknet eller gruppen precisefter specialtecknet. Ett exempel r att koden$x_1$, $f^{10}$, $e^in$, $n_{i+1}^{m_j}$ mger resultatet x1 , f 10 , ei n, ni+1 .jDe omgivningar som nns fr att typstta fristende formler r: Omgivning Beskrivning equationNumrerar ekvationen, men radbryter ej. displaymath Variant av equation som inte numrerar. gatherFlera centrerade rader. align Flera rader som kan justeras. Tabell 4: MatematikomgivningarExempel p equation rbegin{equation}int_2^5 f(x), dxend{equation}16 20. som ger5f (x) dx(3)2Notera att vi skriver in ekvationen p samma stt som den lses. Ekvation(1) kan lsas integralen frn 2 till 5 av f av x dx. Nsta r gatherbegin{gather}x^n+y^n=z^nx^3+5x^32x^3=4x^3end{gather}som gerxn + y n = z n(4)x3 + 5x3 2x3 = 4x3(5)Vill vi inte ha numreringen kan vi anvnda omgivningen gather*. Sedanfljer alignbegin{align}x^n+y^n&=z^nx^3+5x^32x^3&=4x^3end{align}som ger xn + y n = z nx3 + 5x3 2x3 = 4x3Notera hur & anvnds som justeringspunkt i exemplet.4.2 FormlerDetta avsnitt listar olika matematikkommandon och symboler. Vi brjar medngra vanliga matematikkommandon i tabell 5, drefter listar vi ngra funk-tioner i tabell 6. I tabell 7 nner vi ngra vanliga matematiska symboler, ochi tabell 8 listar vi ngra pilar och relationer.17 21. Symbol Kommando Symbol Kommando45 frac{4}{5} sum intointnk binom{n}{k}prodbegin{cases} x + y = 12 -x+y=12 xsqrt{x}x + 3y = 4 x+3y=-4 end{cases}Tabell 5: Matematikkommandon.Funktion Kommando Funktion Kommandocoscos gcdgcdsinsin limlimtantan ln lnarccos arccosloglogarcsin arcsinminminarctan arctanmaxmaxdegdeg detdetTabell 6: Matematikfunktioner.Funktion Kommando Funktion Kommando++-pmtimes Re Iminfty partialcap cupexistsforalllor land Tabell 7: Matematiksymboler. Funktion Kommando Funktion Kommando ==approx =congequiv geq leq leftarrow rightarrow leftrightarrowLeftrightarrow Leftarrow Rightarrow Tabell 8: Relationer och pilar.18 22. 4.3 Grafer med PSTricksPSTricks [4] r en omgivning som typstter bilder. Det gr inte att rakt avanvnda PSTricks och relaterade paket och f ut ett PDF-dokument. Fratt ordna s att vi nd kan det s anvnder vi paketet ps4pdf . Vi skriverfljande kod i brjan av dokumentet:usepackage{ps4pdf}PSforPDF{usepackage{paketnamn}}Exempel medVanligtvis rcker det om vi dr vi skriver paketnamnet skriver pst-func. IGraferdokumenttexten s fort vi ska anvnda PSTricks fr att skapa en bild s skavi skriva koden:PSforPDF{ Dina pskommandon}Vi sparar vr l i tv versioner en som lnamn.tex och en som lnamn-pics.tex. Den enda skillnaden r att vi i den senare len skriver ett pro-centecken framfr usepackage[pdftex]{graphicx}. Sedan kompilerar vi iordning1. lnamn-pics.tex med hjlp av LaTeX->PS->PDF,2. lnamn.tex med LaTeX->PDF.Nu ska vi titta nrmare p ngra kommandon.4.3.1Bilder med PSTricksFr att se hur PSTricks fungerar tittar vi p ett exempel:PSforPDF{psset{unit=1cm} %stter alla mtt till centimeterskalabegin{pspicture}(0,0)(5,5) %Nedre vnstra hrn i (0,0)%vre hgra hrn i (5,5)psdots(1,1)(2,1)(4,4) %Punkter i de angivna koordinaternaend{pspicture}}Att gra en bild r allts ganska enkelt, om man vet hur kommandona fun-gerar. I tabell 9 nns ngra kommandon beskrivna fr er se [5]. I tabell 9nns en instllning vi kallar fr par, vilket r en frkortning fr parametrar.19 23. KommandoBeskrivning psdots[par](punkt 1)...(punkt n) Ritar punkter i angivna koordinater psframe[par](hrn 1)(hrn 4) Gr ram som deneras av hrnen psline[par]pil(startpunkt)...(punkt n) Linje frn punkt1 som slutar i punkt n pspolygon[par](punkt 1)...(punkt n)Polygon genom angivna hrnpunkter pscircle[par](centrum){radie}Cirkel med angivet centrum och radie Tabell 9: PSTrick kommandon. Parameter mjliga val linestyle solid, dashed, dotted linewidth 8pt,10pt, det mtt du stller in linecolor black, red eller valfri frg arrows-,,->,}(0,0)(12,0.5)(12,1.5)psplot[linecolor=red]{12}{12}{x RadtoDeg sin x div} end{pspicture}} end{center}end{gure}Vilket ger resultatet1.00.512 9633 6 9 0.522 26. 5Exempeldokument5.1 Ett matematikprovdocumentclass[12pt,a4paper]{article}usepackage[T1]{fontenc}usepackage[swedish]{babel}usepackage[latin1]{inputenc}usepackage[mathcal]{euscript}%% Detta paket kommenterar du bort vid kompileringen av%% lnamnpics.texusepackage[pdftex]{graphicx}usepackage{amsmath,amssymb,amsthm,upref,array,icomma}usepackage{ps4pdf}PSforPDF{usepackage{pstfunc}%}begin{document}section{Del 1 Utan rknare, svara p svarsblankett}begin{enumerate}item Hur stor del av guren r skuggad, ange ihspace{ll}(3/0)begin{gure}[htbp]begin{center}PSforPDF{psset{unit=1cm}begin{pspicture}(0,0)(5,2)psframe[linewidth=1pt,llstyle=solid,llcolor=gray](0,0)(1,2)psframe[linewidth=1pt,llstyle=solid,llcolor=gray](1,0)(2,2)psframe[linewidth=1pt](2,0)(3,2)psframe[linewidth=1pt](3,0)(4,2)psframe[linewidth=1pt](4,0)(5,2)end{pspicture}}end{center}end{gure}23 27. begin{enumerate} item brkform item decimalform item procentform end{enumerate}item Ange funktionens nollstllen.begin{gure}[htbp] begin{center}PSforPDF{ psset{xunit=3cm,yunit=1cm} begin{pspicture}(1.6,1.6)(1.6,2.6)psaxes[Dx=0.5](0,0)(1.5,1.5)(1.5,2.5)%2(x+1)(x1)^2psplot{1.5}{1.5}{x 1 add x 1 sub 2 exp mul 2 mul} end{pspicture}} end{center}end{gure}end{enumerate}end{document}Resultatet av koden syns i gur 10 24 28. Figur 10: Det frdiga dokumentet. 25 29. 5.2 En matematiklaborationdocumentclass[12pt,a4paper]{article}usepackage[T1]{fontenc}usepackage[swedish]{babel}usepackage[latin1]{inputenc}usepackage[mathcal]{euscript}%% Kommentera bort detta paket vid kompilering%% av lnamnpics.tex len.usepackage[pdftex]{graphicx}usepackage{amsmath,amssymb,amsthm,upref,array,icomma}usepackage{ps4pdf}PSforPDF{usepackage{pstfunc}%}begin{document}title{En labb med geobrde}author{Magnus Dahlstrm}maketitlesection{Syfte}Syftet med laborationen rbegin{itemize}item att eleverna ska arbeta underskande,item att eleverna utvidgar sin talteoretiska frstelse samtitem att eleverna ska f frstelse/frfrstelse fr Pythagorassats.end{itemize}section{Material}begin{itemize}item 1 geobrde per grupp,item 8 gummiband per grupp samtitem papper, penna och radergummi.end{itemize}section{Utfrande}subsection{Del 1}Elever i grupper om tv fr ett geobrde och gummiband. De skanna s mnga kvadrater som mjligt men bara en av varje storlek. 26 30. Geobrdet ska ha fljande utseende.begin{gure}[h!tbp]PSforPDF{psset{xunit=0.5cm,yunit=0.5cm}begin{center}begin{pspicture}(0,0)(10,10) psdots(1,1)(1,3)(1,7)(1,9)(1,5) psdots(3,1)(3,3)(3,7)(3,9)(3,5) psdots(5,1)(5,3)(5,7)(5,9)(5,5) psdots(7,1)(7,3)(7,7)(7,9)(7,5) psdots(9,1)(9,3)(9,7)(9,9)(9,5) psframe(10,10)end{pspicture}end{center}}end{gure}Nr de lyckats f fram alla kvadrater ska de berkna arean p dem.subsection{Del 2}De ska nu ta reda p vilka heltal, $n$, som kan skrivas som en summaav tv heltalskvadrater. Med andra ord fr vilka $n$ vi kan skriva$n=a^2+b^2$. De ska sedan jmfra resultaten med resultaten i del 1.De ska ven frska nna vilka tal som inte kan skrivas som en summaav tv kvadrater.section{Lsningar}subsection{Geobrdet}Alla kvadrater och areor r som fljer.begin{gure}[h!tbp]PSforPDF{psset{xunit=0.5cm,yunit=0.5cm}begin{center}begin{pspicture}(0,0)(10,10) psdots(1,1)(1,3)(1,7)(1,9)(1,5) psdots(3,1)(3,3)(3,7)(3,9)(3,5) psdots(5,1)(5,3)(5,7)(5,9)(5,5) psdots(7,1)(7,3)(7,7)(7,9)(7,5) psdots(9,1)(9,3)(9,7)(9,9)(9,5) psframe(10,10) pspolygon[linecolor=yellow](1,1)(1,3)(3,3)(3,1) pspolygon[linecolor=yellow](1,1)(1,5)(5,5)(5,1) pspolygon[linecolor=yellow](1,1)(1,7)(7,7)(7,1) pspolygon[linecolor=yellow](1,1)(1,9)(9,9)(9,1) pspolygon[linecolor=red](3,1)(1,3)(3,5)(5,3) pspolygon[linecolor=red](5,1)(1,5)(5,9)(9,5) 27 31. pspolygon[linecolor=green](3,1)(1,5)(5,7)(7,3) pspolygon[linecolor=blue](3,1)(1,7)(7,9)(9,3)end{pspicture}end{center}}end{gure}Areorna r i storleksordning $1,2,4,5,8,9,10,16$.subsection{Heltalen}Alla heltal kan skrivas frutom de tal som innehller ett udda antalprimtalsfaktorer p formen $4m1$.end{document}Resultatet av koden syns i gur 11 Figur 11: Det frdiga dokumentet. I koden r det bilderna som tar plats, men de enskilda kommandona renkla och resultatet mycket exakt. 28 32. AAMer om L TEXA.1 Online-referensmaterialDet nns mnga webresurser, ett bra exempel r TEX Users Group, varshemsida www.tug.org innehller i princip allt du vill veta. Du kan ocksanvnda sktjnsten Google, dr skriver du tex plotting graphs in latex fratt f fram lmpliga lnkar om att gra grafer i L TEX. Jag rekomenderar Aocks varmt de manualer som nns i denna manuals referenslista. Behverdu hjlp skicka e-post till mig via adressen p manualens framsida.NedladdningA.2 InstallationFr att f L TEX att fungera nns det fyra program som r bra att installera.ADet frsta r L TEX sjlvt, det andra r en editor som gr det lttare att skrivaAoch frdigstlla dokumenten, det tredje r en pdf/dvi-lsare och det fjrde ettprogram som hanterar postscript-bilder. Vi kommer i denna manual berttahur man installerar L TEX p en Windows-dator, fr andra operativsystem Ase [3, 2]. Frdelen med just de program som presenteras r att de alla rgratisprogram. Innan vi brjar med installationen s r det vrt att noteraInstallationatt det r viktigt att installera programmen i den ordning som programmennmns.A.2.1MiKTeXMikTeX r den vanligase installationen av L TEX fr Windows. ProgrammetAladdas ner frn Projekt MiKTeX. Frn download-menyn vljer vi att laddaner MiKTeX, den senaste stabila versionen r just nu MikTeX 2.7. Vi spararinstallationslen lokalt p hrdisken.Fr att installera dubbelklickar du p installationslen och fljer de in-struktioner som kommer i installationsguiden. I gur 12 till gur 16 visassteg fr steg installation.A.2.2TeXnicCenterTeXnicCenter laddar vi ner frn TeXnicCenters hemsida. P sidan vljer viDownload och sedan vljer vi att ladda ner TeXnicCenter Installer. Vi spararinstallationslen lokalt p hrdisken.Fr att installera dubbelklickar du p installationslen och fljer de in-struktioner som kommer i installationsguiden. I gur 17 till gur 22 visassteg fr steg installation. 29 33. Figur 12: Ls och acceptera anvndaravtalet.Figur 13: Vlj fr vilka programmet ska installeras.30 34. Figur 14: Vlj var programmet ska installeras.Figur 15: Vlj standardpappersformat och om programmet ska installerapaket automatiskt.31 35. Figur 16: Kontrollera instllningarna och starta installationen.Figur 17: Ls och acceptera anvndaravtalet.32 36. Figur 18: Vlj var programmet ska installeras.Figur 19: Vlj om hjlpler och mallar ska installeras.33 37. Figur 20: Vlj om programmet ska f en egen mapp i startmenyn. Figur 21: Vlj om det ska skapas en snabbikon p skrivbordet.34 38. Figur 22: Kontrollera instllningarna och starta installationen.A.2.3 Acrobat ReaderAcrobat Reader laddar vi ner frn Adobe. Vi sparar installationslen lokaltp hrdisken.Fr att installera dubbelklickar vi p installationslen och fljer instruk-tionerna.A.2.4 Ghostscript och GSviewGhostscript och GSview laddar vi ner frn Ghostscript. Vi vljer att laddaner de senaste versionerna av GPL Ghostscript och GSview. Viktigt r attvi vljer versionerna fr Windows och att vi sparar installationslerna lokaltp datorn.Fr att installera Ghostscript dubbelklickar vi p installationslen vljerSetup och sedan Install. Fr att installera GSview dubbelklickar vi p instal-lationslen vljer Setup och sedan Svenska drefter behver vi bara tryckap nsta upprepade gnger.A.2.5 Svenskt sprk och svensk avstavningFr att f svenskt sprk och svensk avstavning mste vi aktivera stdetfr svenska. I MiKTeX grs detta genom att i Startmenyn vlja Start Program MiKTeX Settings. Drefter vljer vi iken Languages ochser till att Swedish r frkryssad.35 39. A.3Att starta TeXnicCenter frsta gngenNr vi fr fsta gngen startar TeXnicCenter mste vi kongurera program-met. Detta grs genom att flja kongurationsguiden, steg fr steg instruk-tioner ges i gur 23 till gur 25.Figur 23: Bertta fr guiden var MiKTeX har sina ler.Figur 24: Filerna nns i MiKTeX katalogen under miktex/bin.36 40. Figur 25: Tryck slutfr.Referenser[1] L TEX Font Catalogue. http://www.tug.dk/FontCatalogue/. Visited A2008-11-11.[2] Wikibooks contributors. LTEX. Wikibooks, 2008.A[3] Tobias Oetiker, Hubert Partl, Irene Hyna, and Elisabeth Schlegl. TheNot So Short Introduction to LTEX 2 , 2008. A[4] TEX Users Group. Pstricks website. http://tug.org/PSTricks/. Visi-ted 2008-11-12.[5] Timothy Van Zandt. PSTricks. Department of Economics, PrincetonUniversity, 2006.37