8/17/2019 Log Mag Versus Phase Plots_7

1/1

log‐magnitude‐

versus‐

phase plot

•   Another approach to graphically portraying the 

frequency‐response characteristics

•   is a plot of  the logarithmic magnitude in decibels 

versus the phase angle or phase margin for a 

frequency range of  interest

•   phase margin is the difference between the 

actual phase angle  and ‐180◦; i.e.  ‐(‐ 180◦) 

=180◦+

•   The curve is graduated in terms of  the frequency

•   Bode plot –  Bode plot, uses semi‐log paper with two separate curves; 

log‐magnitude curve and the phase‐angle curve

•   log‐magnitude‐versus‐phase plot: –  combines the two curves in Bode diagram into one.

 –   can be constructed by reading values of  the log magnitude and phase angle from the Bode diagram or evaluating them. 

 –  a change in the gain constant of  G(jω) merely shifts the curve up (for increasing gain) or down (for decreasing gain).

 –  relative stability of  closed loop system can be determined quickly and compensation easily worked out

•   The log‐magnitude‐versus‐phase plot for the 

sinusoidal transfer function G(jω) and that for 

1/G(jω) are skew symmetrical about the 

origin, since 

CL Bode 

Plot

Nyquist

PlotMagnitude‐

Phase Plot

Plots for 2nd Order system: 

 

 

; 0 1

-90º -0º-180º-270º-360º

ω→∞

0 dB

|G(jω)|in dB

Phase

margin

Gain

margin

ω1

ω2

ω4

ω5

ω1

Typical response of  a type 1, 

third order system

Solid curve

system stable; 

dotted curve 

system unstable

Changing gain raises or 

lowers curve without 

changing angle 

characteristics.  K↑