7/24/2019 lista2_exercicio_mat1

http://slidepdf.com/reader/full/lista2exerciciomat1 1/1

SEGUNDA LISTA DE EXERCICIOS - MAT013 - 2015.2

PROFESSORA ELIANE SANTOS

1. Estude o sinal das seguintes funcoes.

a)   y  = 2x + 1b)   g(x) = x2 − 4x + 3c)   y  =  x3 + 2x2 − 3x

d)   y  = −x2 + 5x

e)   y =  x2 − 4

x− 1

f)   y =  x

x2 + 1

2. Considere a funcao   y   = 3x + 4. Supondo   x   = 2, para uma variacao percentual de 40 porcento em  x, qual sera a correspondente variacao percentual em  y?

3. Considere a funcao   y   =   f (x). Suponha   f (10) = 25 e   f (12) = 32, 5. Para uma variacaopercentual de 20 por cento em  x  = 10, qual sera a correspondente variacao percentual em  y?

4. Para cada uma das funcoes dadas, expresse a elasticidade de  y  em relacao a  x, em funcao dex  e  x.

a)   y  = 4x− 5b)   y  = 10c)   y  =  x2 + 3x

d)   y  = −x + 3

e)   y = 2x2

f)   y =  2

x

5. Considere a funcao de oferta   q   = 10 p − 25,   p  ≥   2, 5. Qual a elasticidade de   q   em relacaoa   p? Se   p   = 5 e o preco e aumentado em 10 por cento, qual sera a variacao percentualcorrespondente em  q ?

6. Considere a funcao de demanda   q   = 100  −  2 p, 0   ≤   p   ≤   50. Qual a elasticidade de   q 

em relacao a   p? Se   p   = 10 e o preco e aumentado em 10 por cento, qual sera a variacaopercentual correspondente na demanda? O que acontece com o valor da elasticidade quandoo preco tende, pela esquerda, a 50?

7. Considere a funcao de demanda  q  =  500

 p−

3

,  p > 3. Expresse a elasticidade de  q  em funcao de

 p e do acrescimo   p.a) Se   p   = 13 e o preco e aumentado em 10 por cento, qual sera a variacao percentual

correspondente na demanda?b) Se   p   = 23 e o pre co e aumentado em 5 por cento, qual sera a variacao percentual

correspondente na demanda?

8. Uma empresa produz um determinado produto com um custo fixo de 1200 reais e um custovariavel medio de 20 reais por unidade. O produto e vendido por 70 reais.

a) Qual o GAO (grau de alavancagem operacional)?b) Se q  = 30 e a quantidade produzida for aumentada em 20 por cento, qual sera a variacao

percentual correspondente em L?c) Se q  = 100 e a quantidade produzida for aumentada em 20 por cento, qual sera a variacaopercentual correspondente em L?

d) O que acontecera com o GAO para  q  tendendo a +∞?1