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Linhas de influência
� Uma linha de influência representa a variação da reação, cortante,
momento ou deflexão em um ponto específico em um membro à
medida que uma força concentrada se desloca sobre o membro.
� Linhas de influência têm um papel importante no projeto de� Linhas de influência têm um papel importante no projeto de
pontes, vigas de pontes rolantes, transportadores e outras
estruturas em que as cargas se deslocam através de seu vão.
� Linhas de influência representam o efeito de uma carga em
movimento apenas em um ponto especificado em um membro,
enquanto diagramas de cortante e momento representam o efeito
de cargas fixas em todos os pontos ao longo do eixo do membro.
Linhas de influência
Linha de influência é um diagrama cujas ordenadas, que
são plotadas como uma função da distância ao longo do
vão, fornecem o valor de uma força interna, uma reação
ou um deslocamento em um ponto específico de uma ou um deslocamento em um ponto específico de uma
estrutura quando uma carga unitária de 1kN se move
pela estrutura.
Linhas de influência
Uma vez construída a linha de influência, podemos utilizá-la:
1) para determinar onde devemos colocar carga móvel em uma
estrutura para maximizar a força (cortante, momento etc.) para a
qual a linha de influência é desenhada e
2) para avaliar a magnitude da força (representada pela linha de2) para avaliar a magnitude da força (representada pela linha de
influência) produzida pela carga móvel. Embora represente a
ação de uma única carga em movimento, a linha de influência
também pode ser usada para estabelecer a força em um ponto
produzida por várias cargas concentradas ou por uma carga
uniformemente distribuída.
Vigas Gerber
são estruturas isostáticas de eixo reto que resultam
da associação de vigas simples (vigas em balanço,
vigas biapoiadas).
O traçado das linhas de influência de vigas Gerber é
obtido a partir das linhas de influência das vigas
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simples, levando em consideração a transmissão de
carga da viga que está apoiada para aquela que
serve de apoio.
Deve-se lembrar que quando a carga móvel está
sobre um apoio ela é integralmente transmitida para
ele.
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Regra Geral:
Traça-se a LI para a viga simples que contém a
seção estudada, depois prolonga esta linha para
as vigas que transmitem carga para a viga que
contém a seção estudada.
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contém a seção estudada.
Para a viga abaixo, pede-se: VB , VD
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Para a viga abaixo, pede-se: QS1 , MS2 , VG
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Para a viga abaixo, pede-se: MS3
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EXERCÍCIOS
1) Para a viga abaixo, pede-se: VB, VD, QS1 , MS2 , QS3
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2) Para a viga abaixo, pede-se: VA, MA, VS, QS , VC
ESFORÇOS MÁXIMOS
Conhecido o carregamento permanente e dado um
determinado "trem - tipo" constituído de cargas
concentradas e distribuídas, pode-se determinar os
valores máximos dos esforços numa seção.
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valores máximos dos esforços numa seção.
Na pesquisa destes valores máximos deve-se
considerar o carregamento permanente em toda a
estrutura e o carregamento acidental (trem - tipo)
nas posições mais desfavoráveis.
LINHAS DE INFLUÊNCIA PARA VIGAS
� Cargas. Uma vez que a linha de influência para uma
função tenha sido construída, será então possível
posicionar as cargas vivas sobre a viga que produzirão o
valor máximo da função. Dois tipos de cargas serão
considerados:
1. Força concentrada. Para qualquer força concentrada F
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1. Força concentrada. Para qualquer força concentrada Fatuando sobre a viga em qualquer posição x, o valor da
função pode ser encontrado multiplicando a ordenada da
linha de influência na posição x pela magnitude de F.
2. Carga uniforme. O valor de uma função causada por uma
carga uniforme distribuída é simplesmente a área sob a
linha de influência para a função multiplicada pela
intensidade da carga uniforme.
INFLUÊNCIA MÁXIMA EM UM PONTO EM CONSEQUÊNCIA DE UMA SÉRIE DE CARGAS
CONCENTRADAS
� O efeito máximo causado por uma força concentrada móvel
é determinado multiplicando a ordenada do pico da linha de
influência pela magnitude da força.
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� Cortante. Considere a viga com apoios simples com a
linha de influência associada para o cortante no ponto C na
figura a seguir.
� Por tentativa e erro cada um dos três casos possíveis pode,
portanto, ser investigado.
INFLUÊNCIA MÁXIMA EM UM PONTO EM CONSEQUÊNCIA DE UMA SÉRIE DE CARGAS CONCENTRADAS
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INFLUÊNCIA MÁXIMA EM UM PONTO EM CONSEQUÊNCIA DE UMA SÉRIE DE CARGAS CONCENTRADAS
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INFLUÊNCIA MÁXIMA EM UM PONTO EM CONSEQUÊNCIA DE UMA SÉRIE DE CARGAS CONCENTRADAS
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INFLUÊNCIA MÁXIMA EM UM PONTO EM CONSEQUÊNCIA DE UMA SÉRIE DE CARGAS CONCENTRADAS
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Influência máxima em um
ponto em consequência de uma
série de cargas concentradas
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INFLUÊNCIA MÁXIMA EM UM PONTO EM CONSEQUÊNCIA DE UMA SÉRIE DE CARGAS CONCENTRADAS
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