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LINHAS DE INFLUÊNCIA
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DEFINIÇÃO
Linha de influência de um efeito elástico E
em uma dada seção S é a representação
gráfica ou analítica do valor deste efeito,
naquela seção S, produzido por uma carga
concentrada unitária, de cima para baixo,
que percorre a estrutura.
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Uma linha de influência mostra como um determinado esforço numa seção varia quando uma carga concentrada move sobre a estrutura. A linha de influência é construída sobre o eixo da estrutura sendo que as abscissas representam as posições da carga móvel e as ordenadas representam os respectivos valores do esforço considerado.
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OBTENÇÃO DOS EFEITOS ELÁSTICOS
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OBTENÇÃO DOS EFEITOS ELÁSTICOS
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OBSERVAÇÕES
A seção e o efeito estudados são fixos; a posição da carga é que varia;
Não confundir: linha de influência X diagrama de esforços solicitantes;
Efeitos elásticos: momento fletor, esforço cortante, reação de apoio, deformações (flechas);
Considerar válido o princípio da superposição de efeitos.
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OBSERVAÇÕES
Os princípios estudados até aqui são válidos para estruturas isostáticas e hiperestáticas;
As unidades das linhas de influência de momentos fletores são unidades de comprimento;
As linhas de influência de forças cortantes, normais e reações de apoio são adimensionais.
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PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE
VIGA SOBRE DOIS APOIOS
Seja uma carga móvel vertical “P” deslocando-se sobre a viga AB mostrada abaixo, e x a posição desta carga.
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PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE
Linha de influência de reações de apoio
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PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE
Linha de influência de força cortante numa seção entre dois apoios
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PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE
VIGAS EM BALANÇO
Linha de influência de reações de apoio
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PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE
Linha de influência de força cortante numa seção do balanço
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EXERCÍCIO
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PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE
Linha de influência de momento fletor numa seção entre dois apoios
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PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE
Linha de influência de momento fletor numa
seção do balanço
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EXERCÍCIO
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VIGAS GERBER
Vigas Gerber são vigas formadas pela associação de vigas simples isostáticas – vigas em balanço, vigas Simplesmente apoiadas com balanços – algumas delas apoiadas em outras que lhes dão apoio.
O traçado das linhas de influência de vigas gerber é obtido a partir das linhas de influência das vigas simples, levando em consideração a transmissão de carga da viga que está apoiada para aquela que serve de apoio. Deve-se lembrar que quando a carga móvel está sobre um apoio ela é integralmente transmitida para ele.
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EXEMPLO
Para a viga abaixo pede-se as linhas de influência de VA e MA.
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EXEMPLO
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REGRA GERAL
TRAÇA-SE A LINHA DE INFLUÊNCIA PARA A VIGA SIMPLES QUE CONTÉM A SEÇÃO ESTUDADA, DEPOIS PROLONGA ESTA LINHA PARA AS VIGAS QUE TRANSMITEM CARGA PARA A VIGA QUE CONTÉM A SEÇÃO ESTUDADA.
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EXERCÍCIO
Para a viga abaixo pede-se Vc, VE, Qs1 e Ms1