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Ligações Baseado no capítulo 8 da NBR 7190:1997
ECV 5251 - Estruturas de Madeira I
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
Prof. Dra. Ângela do Valle Colaboração MSc. Arq. Natália Biscaglia Pereira
Departamento de Engenharia Civil
Florianópolis, SC-2015
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Ligações
• São todos os dispositivos que permitem assegurar a união e a transmissão de esforços entre os elementos de uma estrutura.
• A limitação do comprimento das peças de madeira e as caraterísticas de peças estruturais do tipo barra, são consequência da extração de troncos de árvores; eis a razão pela qual são exigidas ligações e emenda das peças estruturais. Assim também ocorre na união das barras componentes de estruturas reticuladas.
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Ligações • As ligações são os pontos que exigem maior atenção no projeto de estruturas de madeira. Deve-se ter o máximo de cuidado tanto no cálculo quanto na execução destas uniões. Os principais tipos de ligações comumente utilizados são:
1.Cola 2. Prego 3. Parafuso
4.Entalhe 5.Conector
F
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Ligações • Os entalhes e encaixes são ligações em que a madeira trabalha à compressão, às vezes associada ao esforço de corte. Nessas ligações, a madeira realiza o principal trabalho de transmissão dos esforços. Os encaixes são mantidos no lugar com cavilhas, pregos, parafusos ou grampos que não são levados em conta no cálculo destas ligações.
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Fonte: http://www.hobbithouseinc.com/personal/woodpics/_g_M.htm
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Ligações • A colagem é utilizada em grande escala, nas fábricas de peças de madeira laminada e madeira reconstituída. As emendas realizadas na obra não são coladas, pois a colagem deve ser feita sob controle rigoroso da cola, da umidade da madeira, da pressão e da temperatura. • Os pregos são peças metálicas cravadas na madeira com impacto. Eles são utilizados em ligações de montagem e ligações definitivas.
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Fonte: http://www.hobbithouseinc.com/personal/woodpics/_g_B.htm
• Os parafusos utilizados nas ligações estruturais são cilíndricos e lisos, tendo numa extremidade uma cabeça e na outra uma rosca e porca, com apoio de arruelas.
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Ligações • Os parafusos auto-atarraxante possuem rosca em um corpo cônico, possuem ponta e são de aço temperado. Esse tipo de parafuso elimina a necessidade de preparar um furo roscado ou de usar porca como elemento final de fixação. •A NBR7190:1997 não apresenta critério de projeto para este tipo de parafuso.
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Fonte: http://www.guiadomarceneiro.com/forum/auto-brocante-vs-auto-atarraxante-t13038.html
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Ligações • As cavilhas são pinos de madeira torneados feitos com madeira dura e são introduzidas por cravação com pré-furação sem folga nas peças de madeira. A NBR7190 exige que as cavilhas deverão ser de madeiras classe C60. Para estruturas são consideradas apenas cavilhas com 16mm (5/8”), 18mm (3/4”) e 20mm (1”) e os furos devem ser exatos. A cavilha deve estar perfeitamente seca, caso contrário há retração após sua colocação, o que provoca folgas.
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Fonte: http://estruturasdemadeira.blogspot.com.br/2013/02/ligacoes-em-estruturas-de-madeira.html
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Ligações • Os conectores são anéis ou chapas metálicas especiais. Os anéis são encaixados em ranhuras feitas na superfície da madeira. Para cada anel, coloca-se um parafuso para impedir a separação das peças ligadas.
Fonte: http://www.bpcfixings.com/index.php?route=product/category&path=18_61
Fonte:http://clevelandsteel.thomasnet.com/viewitems/shear-plates-split-rings-spike-grids/teco-split-rings-timber-rings-?
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Fonte: http://tukangarsitek.blogspot.com/2010/12/structural-materials-timber.html
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Ligações • As chapas metálicas são usadas como peças de transição para transmissão das forças nas ligações.
Fonte: www.gangnail.com.br Fonte: http://www.revistatechne.com.br/engenharia-civil/138/artigo102211-1.asp
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Fonte: http://structure.kes.ne.jp/KesTechnicalArchitecture/architecture/index.html
Fonte: http://en.wikipedia.org/wiki/Woodworking_joints
• As chapas dentadas ou com dentes estampados são cobrejuntas metálicas, que resistem à tração, flexão e cisalhamento.
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Fonte: (LE GOVIC, 1995)
Exemplos de ligações entre vigas e pilares classificadas segundo o tipo de transmissão de esforços
• Considerando a forma pela qual os esforços são transmitidos nas ligações, estas são classificadas em três grupos (LE GOVIC, 1995)
Transmissão direta ou por contato direto, esforços N ou V;
- entalhes ou sambladuras;
Transmissão por justaposição, esforços N, V ou M;
- com superfície de transpasse;
Transmissão indireta, esforços N, V ou M.
- com elementos intermediários tipo pinos ou chapas.
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• Para o cálculo das ligações, segundo a NBR7190:1997, não é permitido considerar o atrito das superfícies de contato nem de esforços transmitidos por estribos, braçadeiras ou grampos.
• A ligação colada possui comportamento mais rígido, com menores deformações, quando comparada às ligações parafusadas.
Ligações
Fonte: NETO, Miguel (2007)
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Ligações
• As ligações pregadas possuem rigidez variável em função da concentração de pregos e do número de ciclos de carga na ligação.
• As ligações com 3 ou menos parafusos são consideradas deformáveis, as com 4 ou mais pinos são consideradas rígidas desde que obedeçam os limites de pré-furação estabelecidos pela norma.
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Ligações As ligações mecânicas das peças de madeira podem ser feitas por meio dos seguintes elementos:
•Encaixes;
•Pinos metálicos (pregos e parafusos);
•Cavilhas (pinos de madeira torneada);
•Conectores ( anéis ou chapas metálicas).
Obs: de acordo com a NBR7190:1997, ligações por cola somente podem ser usadas em juntas longitudinais de madeira laminada colada.
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• As ligações por encaixes são praticadas até hoje em estruturas simples, para peças sujeitas à compressão. Para peças tracionadas, são antieconômicas e são pouco usadas.
Fonte: adaptado de NETO, Miguel (2007)
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Ligações por encaixes: alguns exemplos
Fonte figuras 1,2,3 e 4 - (NOLL, T. 2003)
Fig 1
Fig 2 Fig 4
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Fonte:http://estruturasdemadeira.blogspot.com
Encaixes japoneses
Fig 3
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Ligações por encaixes: alguns exemplos
Fonte: NUMAZAWA,Camila- dissertação de mestrado PósArq UFSC (2009)
Exemplos de encaixes japoneses utilizados no Pará
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• As ligações com pinos metálicos são as mais conhecidas e praticadas no Brasil.
• As ligações com anéis são mais comuns em países europeus e norte americanos. No Brasil, as chapas dentadas começaram a ser utilizadas, nos últimos anos, devido à sua grande praticidade.
• As ligações com cola, que não caracterizam união de barras em nós estruturais, começam também no Brasil a ganhar maior utilização, com o uso crescente de peças industrializadas, produzidas a partir de lâminas coladas entre si.
Fonte: NETO, Miguel (2007)
Fonte: PFEIL, Walter(2003)
Fonte: (LE GOVIC, 1995)
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Ligações: alguns exemplos
Fonte figuras 1,2 e 3 (LE GOVIC, 1995)
Fig 1 Fig 3 Fig 2
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Fonte figura 4,5 e 6 Escritório Peter Hulbert Arquitectos
Fig 4 Fig 6 Fig 5
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Ligações: alguns exemplos
Fontes: http://dc416.4shared.com/doc/Z3e_IwwE/preview.html
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http://www.timberframedesign.net/joinery.html http://www.barntoolbox.com/post-and-beam-barns.htm
http://www.crtc.ie/glulam.html http://www.finehomebuilding.com/how-to/articles/raising-timber-frame.aspx
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LIGAÇÃO RÍGIDA
LIGAÇÃO SEMIRÍGIDA
LIGAÇÃO ARTICULADA
Ligações: Rigidez x deformação
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Critério de dimensionamento das Ligações
• Deve obedecer à condição de segurança ao estado limite último:
Sd ≤ Rd
• Os valores das resistências de cálculo devem ser verificados nos possíveis modos de ruptura da ligação:
a)a resistência da madeira ao esmagamento e ao cisalhamento pelos contatos,
b)a resistência do próprio elemento de ligação (pino, chapa etc.).
Solicitação de cálculo
Resistência de cálculo
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Critério de dimensionamento das Ligações
Modos de ruptura das ligações com pinos: (a) plastificação do pino, (b) embutimento na madeira,
(c) cisalhamento da madeira, (d) fendilhamento (ALMEIDA, 1995)
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• São as ligações com a utilização de parafusos ou pregos.
• As ligações com 2 ou 3 pinos são consideradas deformáveis, sendo permitidas exclusivamente quando a estrutura é isostática.
• Nunca serão utilizadas ligações com um único pino.
• As ligações com 4 ou mais pinos podem ser consideradas rígidas quando respeitados (tanto para prego ou parafuso) os diâmetros de pré-furação especificados na NBR7190:1997.
Ligações com pinos metálicos
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• A resistência ao embutimento da madeira (fe,m), que é o esmagamento na área de contato entre o pino e as peças de madeira, pode ser determinada experimentalmente pelas expressões (NBR7190:1997):
Ligações com pinos metálicos
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feo,m = Feo/td (embutimento paralelo às fibras) fe90,m = Fe90/td (embutimento normal às fibras)
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• Na falta de valor experimental, fe,d pode ser estimada pelas expressões (NBR7190:1997):
Sendo que αe está relacionado ao diâmetro do pino e é expresso pela tabela 20 (apostila).
Ligações com pinos metálicos
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• Quando nas ligações houver esforço inclinado em relação às fibras de um ângulo α, usa-se a expressão de Hankinson para estimar a resistência equivalente :
Ligações com pinos metálicos
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feαd
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Exemplo: fc0d=50MPa; diâmetro do pino = 12.5 mm
• Se embutimento perpendicular às fibras:
fe90d=0,25.fc0d.αe
fe90d=0,25.50.1,68 (tab.20)
fe90d=21MPa
• Se embutimento paralelo às fibras:
fe0d=fc0d
fe0d=50 MPa
• Se embutimento inclinado às fibras, ângulo de 25º
fe25d= ______fe0d. fe90d________
fe0d.sen²25˚ +fe90d.cos²25˚
fe25d= 50 x 21 _ = 40,19 MPa
50x0,178 + 21x0,82
Ligações com pinos metálicos
Assim, quanto mais próximo de perpendicular às fibras for o esforço transmitido pelos pinos (parafusos/pregos) menor será a resistência ao embutimento da madeira .
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Ligações pregadas: pré-furação
• Pregos: obrigatória a pré-furação com diâmetro d0 não maior que o diâmetro def do prego, com os seguintes valores.
• def é o diâmetro efetivo ou nominal medido nos pregos a serem utilizados.
• Em estruturas provisórias, admite-se o uso de ligações pregadas sem pré-furação, desde sejam usadas madeiras macias de densidade baixa ap ≤600 kg/m³, sendo que o diâmetro d não seja maior que 1/6 da menor espessura e com espaçamento entre pregos mínimo de 10 d.
Coníferas d0= 0,85 def
Folhosas d0= 0,98 def
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Ligações parafusadas: pré-furação
• Parafusos: obrigatória a pré-furação e, para que seja considerada uma ligação rígida, o diâmetro da pré-furação não deve ultrapassar o limite.
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http://www.trabalhosemmadeira.com/dica-da-semana-mesa-para-furadeira-de-bancada/
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• Nas ligações com até 8 pinos dispostos em linha,
paralelamente ao esforço a ser transmitido, a resistência total é dada pela soma das resistências de cada pino. Nas ligações com mais de 8 pinos alinhados, os pinos suplementares devem ser considerados com apenas 2/3 de sua resistência individual.
Resistência dos pinos
Fonte: NETO, Miguel (2007)
Exemplo: 10 pinos alinhados n0= 8 + 2/3 (n-8) n0= 8+ 2/3( 2) n0= 9,33 pinos efetivos
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Resistência dos pinos
Fonte: NBR7190:1997 adaptada por GESUALDO,F.(2003)
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• Quanto à ruptura destas ligações, devem ser consideradas
as seguintes possibilidades :
• Ruptura da madeira
Esmagamento na área de contato madeira e pino;
Cisalhamento da madeira.
• Ruptura do pino metálico
Flexão
Resistência dos pinos
Fonte: NETO, Miguel (2007)
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A resistência de cálculo de um pino metálico, correspondente a uma seção de corte, é determinada em função das seguintes características:
a) resistência ao embutimento da madeira das duas madeiras interligadas : fed
b) resistência de escoamento dos pinos : fyd
c) diâmetro do pino metálico : d
d) espessura convencional: t (relativa à seção de corte correspondente)
•Ligações parafusadas: t≥2d
•Ligações pregadas: t≥5d
Resistência dos pinos
t1
t3
t2
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Resistência dos pinos: espessura t
Pinos em corte simples (NBR 7190:1997)
• No caso de duas peças de madeira, correspondente a corte simples, t será a
menor das espessuras t1 e t2 das peças a serem unidas.
Dados: Ligação com parafuso t1= 3cm t2= 2cm d= 10mm ____________________ Menor valor entre t1 e t2=t=t2=2cm Verificando: t≥2d = t≥2.1cm=2cm 2cm≥2cm ok!
Dados: Ligação com prego t1= 2cm t2= 4cm t4= 3cm d= 3mm _______________ Menor valor entre t1 e t2= t=t1=2cm Verificando: t4≥12d = t4≥12.0,3cm=3,6cm t4<t2 3,6cm≥4cm ok! Verificando: t≥5d = 2 cm≥5.0,3cm 2cm≥1,5cm ok!
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Resistência dos pinos: espessura t
Pinos em corte duplo (NBR 7190:1997)
• No caso de três peças, correspondente a corte duplo, será adotado o menor dos valores entre t1 , t2 /2 e t3.
Dados: Ligação com parafuso d= 10mm t1= 2cm t2= 4cm t3= 3cm ____________________ Menor valor = t=t2/2 ou t1=2cm Verificando: t≥2d = t≥2.1cm=2cm 2cm≥2cm ok! Se ligação com parafuso d= 16mm t1= 2cm t2= 4cm t3= 3cm ____________________ Menor valor = t=t2/2 ou t1=2cm Verificando: t≥2d = t≥2.1,6cm 2cm≥3,2cm não ok -> assim, diminuir o diâmetro do parafuso, por exemplo.
Dados: Ligação com prego d=3mm t1= 2cm t2= 4cm t3= 2cm t4= 1,8cm _______________ Menor valor entre t1 e t2/2 e t3= t=2cm Verificando: t4≥12d = t4≥12.0,3cm 1,8cm≥3,6cm Não está ok!, no caso se usa então t4=t3= 2cm Verificando: t≥5d = 2 cm≥5.0,3cm 2cm≥1,5cm ok!
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• A resistência total de um pino é dada pela soma das resistências correspondentes a cada uma das seções de corte, para cada elemento de ligação.
Resistência dos pinos
RVd1 é a resistência do pino correspondente a uma seção de corte.
Fonte: NETO, Miguel (2007)
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Resistência dos pinos: Rvd1 para uma seção corte
->Espessura convencional da madeira
->Diâmetro do pino
->resistência característica do aço ao escoamento
->resistência de cálculo da madeira ao embutimento
• O valor de cálculo da resistência para uma única seção de corte, de um pino metálico, será fornecido de acordo com o parâmetro β e βlim a seguir.
->resistência de cálculo do aço ao escoamento
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->coeficiente de minoração do aço do pino
Exemplo: Com t= 2cm, e parafusos de 10mm de diâmetro Madeira: Aroeira com fc0k=82,4MPa a 12%umidade Kmod= 0,56 fyk= 240MPa β= t/d β=2cm/1cm = 2 fyd(parafuso)= 240MPa/ 1,10= 218,18MPa feod= fcod fcod= 0,56 x 82,4/1,4-> embutimento fcod= 32,96MPa = feod βlim=1,25√218,18/32,96= βlim= 3,22
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Resistência dos pinos
• Estabelecidos os valores de β e βlim , determina-se o tipo de ruptura que define os valores de RVd1 : a) embutimento da madeira, se β ≤ βlim :
b) flexão do pino, se β > βlim :
fyd->resistência de cálculo ao escoamento
fed->resistência de cálculo ao embutimento
RVd1->resistência de cálculo de um pino correspondente a uma
seção de corte
Exemplo: Com t= 2cm, em parafusos de 10mm de diâmetro β=2 βlim= 3,22 βlim≥β -> Então-> embutimento da madeira fcod= 32,96MPa = feod Rvd1= 0,40.t²/β. feod Rvd1= 0,40.400mm2/2. 32,96MPa = 2.636,8 N Força resistente de cálculo correspondente a uma seção de corte do pino
Fonte: PFEIL, Walter(2003)
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Espaçamentos mínimos recomendados entre elementos de ligação • Força nos pinos paralela à direção longitundinal
• Força nos pinos perpendicular à direção longitundinal
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Padrão de pregos disponíveis no mercado Especificação de pregos usada no Brasil (NBR 6627:1981 Pregos comuns e arestas de aço para madeiras) Padrão da NBR 6227:1981 Exemplo: prego comum de cabeça cônica, polido, com diâmetro 3,5 mm e 63 mm de comprimento – prego comum de cabeça cônica, polido - 35 x 63.
Observação: utilizar pregos galvanizados ou, em ambientes agressivos, aço inoxidável.
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https://mrtreco.wordpress.com/tag/ferramentas/
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Padrão de pregos disponíveis no mercado Especificação de pregos usada no Brasil (NBR 6627:1981 Pregos comuns e arestas de aço para madeiras) Padrão da NBR 6227:1981 Exemplo: prego comum de cabeça cônica, polido, com diâmetro 3,5 mm e 63 mm de comprimento – prego comum de cabeça cônica, polido - 35 x 63.
No Brasil, é comum a especificação de pregos para construção em escalas não muito amigáveis. Na prática são comuns os critérios: JP x LPP: JP é o diâmetro em JDP (Jauge de Paris). LPP é o comprimento e significa Linha de Polegada Portuguesa, equivalente a 2,30 mm. Poleg x BWG: Poleg é o comprimento em polegadas e BWG é o diâmetro.
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A tabela a seguir apresenta a equivalência entre padrão NBR6627 e dois usuais do mercado.
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Padrão de pregos disponíveis no mercado
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Equivalência de pregos (NBR 7190:1981, Anexo, Tabela 4 ) Designações
NBR 6627:1981 JP x LPP Poleg x BWG
11 x 14 4 x6 ½ x 19
6 x7
11 x 18 7 x 8 5/8 x 18
7 x 9
8 x 8
12 x 20 8 x 10 ¾ x 17
9 x 9
14 x 25 9 x 12
10 x 10
10 x 11 1 x 17
16 x 25 10 x 12
11 x 11 1 x 16
11 x 12
16 x 32 10 x 15
18 x 32 12 x 12
12 x 15 1 ¼ x 15
13 x 15
20 x 35 14 x 15 1 ¼ x 14
15 x 15 1 ¼ x 13
20 x 40 13 x 18 1 ½ x 15
14 x 18 1 ½ x 14
22 x 45 14 x 21 2 x 14
15 x 18 1 ½ x 13
25 x 50 14 x 21 2 x 13
15 x 21
25 x 56 15 x 24 2 ½ x 13
16 x 21 2 x 12
28 x 56 16 x 24
17 x 21 2 x 11
Designações
NBR 6627:1981 JP x LPP Poleg x BWG
28 x 63 16 x 27 2 ½ x 12
32 x 63 17 x 24
17 x 27 2 ½ x 11
32 x 71 17 x 30
18 x 24
35 x 63 18 x 27 2 ½ x 10
19 x 27 2 ½ x 9
2 ½ x 8
18 x 30
35 x 71 19x 30
20 x 30
18 x 24 2 x 10
35 x 80 18 x 33 3 x 10
18 x 36
19 x 33 3 x 9
19 x 36 3 x 7
3 x 8
40 x 90 19 x 39 3 ½ x 9
20 x 36 3 ½ x 8
20 x 39
20 x 42
45 x 100 20 x 45
21 x 42 3 ½ x 7
21 x 45 4 x 6
20 x 48 4 x 6
21 x 48
22 x 42
22 x 45
22 x 48 4 x 4
Designações
NBR 6627:1981 JP x LPP Poleg x BWG
50 x 120
5 x 6
50 x 130 22 x 54 5 x 5
23 x 54 6 x 4
23 x 60
63 x 150 24 x 60
24 x 66
71 x 165 24 x 72
25 x 72
80 x 190 26 x 78 7 x 1
26 x 84 7 ½ x 1
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Padrão de pregos disponíveis no mercado
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Fonte:/www.comercialgerdau.com.br/produtos/downloa
d/8_Pregos.pdf
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Conversão de bitolas de pregos
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Fonte:/www.belgobekaert.com.br/Produtos/Documents/Folder-
Pregos-Belgo-Bekaert-Arames.pdf
Prego 21/2” x 10 (Polegada x BWG)
21/2” (h) = 2,5 x 25,4 mm = 63,5 mm
10 BWG = 3,40 mm
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Padrão de parafusos disponíveis no mercado • Aço ASTM A 307 Grau A ou B: Limite de resistência 413,68 MPa (60 ksi)
fyk pode ser estimado em 310 MPa (45 ksi) ou • Aço ASTM A 325 tipo 1: Limite de resistência 723,94 MPa (105 ksi) fyk pode ser estimado em 550 MPa (80 psi)
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PFEIL, Walter; PFEIL, Michele. Estruturas de madeira. 6. ed. Rio de Janeiro: Ltc, 2003.
Fonte: http://www.metalurgicavera.com.br/fichas/ficha23.htm
Fonte: http://estruturasdemadeira.blogspot.com.br/201
3_02_01_archive.html
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Barras roscadas para comprimentos maiores • barras costumam ser comercializadas com L= 100 cm
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Bitolas Polegada
3/8
½
5/8
¾
7/8
Fonte: http://www.idealferros.com.br/2011/06/barra-rosqueada-polida-e-zincada.html
(mm)
9,5
12,7
16
19
22,2
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Referências
AMBROSE, James. Simplified Design of wood structures. 1994. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR-6627:1981, Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Pregos comuns e arestas de aço para madeiras. NBR6627:1981. Rio de Janeiro: ABNT, 1981. 8p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR-7190:1997, Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Projeto de Estruturas de Madeira. NBR-7190:1997. Rio de Janeiro: ABNT, 1997. 107p. GESUALDO, Francisco A. Romero. Apostila estruturas de madeira.Uberlândia: UFB,notas de aula, 2003. LE GOVIC, Claude. Les assemblages dans la construction en bois. CTBA, 1995. SZUCS, C. et. al. Apostila estruturas de madeira.Florianópolis:UFSC, Grupo Interdisciplinar de Estudos da Madeira, 2008. NETO, Miguel. Apostila estruturas de madeira. Curitiba: UFPR, 2007. NOLL,Terrie. The Joint Book- the complete guide to wood joinery, Popular Woodworking Books ,2003. NUMAZAWA,Camila Thiemy Dias. Arquitetura japonesa no Pará: estudo de caso em edificações de técnica construtiva que favoreceu uma maior durabilidade da arquitetura em madeira no município de tomé-açu. 2009. . Dissertação (Mestrado em Arquitetura)-Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis. PFEIL, Walter; PFEIL, Michele. Estruturas de madeira. 6. ed. Rio de Janeiro: Ltc, 2003.
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