libro calderas a bagazo

15
Calderas a Bagazo Carlos O. Alderetes Proyecto, operación y mantenimiento 2016 Argentina

Upload: carlos-alderetes

Post on 25-Jan-2017

508 views

Category:

Engineering


5 download

TRANSCRIPT

Page 1: Libro calderas a bagazo

Calderas a Bagazo

Carlos O. Alderetes

Proyecto, operación y mantenimiento

2016 – Argentina

Page 2: Libro calderas a bagazo

Título: Calderas a Bagazo – Proyecto, operación y mantenimiento

Autor: Carlos Alderetes

Contribuciones: Dora Paz, Marcos Golato, Federico Franck Colombres

ISBN: 978-987-42-0250-5

CDD 621.182

Primera Edición: 2016

Edición del Autor

Reservado todos los derechos

Impreso en Argentina

Page 3: Libro calderas a bagazo

1

Dedicado a:

A mis padres, Ricardo y Lolita

A mi esposa e hijos, Estela, Ramiro y Facundo

A mí querida Escuela de Agricultura y Sacarotecnia de la Universidad Nacional de Tucumán (UNT) que me enseñó a pensar críticamente

A Don Angel Armando Grancelli

Page 4: Libro calderas a bagazo

2

PREFACIO

Los generadores de vapor en la industria azucarera son equipos críticos, pues

proveen tanto la energía térmica para el proceso, como la potencia necesaria para el

accionamiento de los equipos y maquinarias involucrados. Sirven también, para generar y

suministrar energía sobrante a la red pública, produciendo nuevos ingresos por este

servicio a través de la cogeneración

Considerando que hay más de 1000 ingenios azucareros de caña alrededor del

mundo y teniendo en cuenta la cantidad de generadores de vapor instalados en cada uno

de ellos, puede decirse que la industria azucarera sea tal vez entre las industrias, la de

mayor demanda de calderas industriales

A nivel global puede estimarse entonces que existen más de 3000 calderas

instaladas, y a modo de ejemplo, citaremos que solamente en los ingenios del Estado de

San Pablo-Brasil, hubo censadas en el año 2009 unas 480 calderas, sin contar las que

estaban en fase de montaje y en proyectos a implementarse. Es difícil encontrar otra

industria que concentre tantos generadores de vapor en su actividad

Por otro lado, el creciente interés y desarrollo de la cogeneración en la industria, trajo

dos hechos importantes. Por un lado, importantes inversiones en calderas de gran

capacidad y eficiencia, con elevadas presiones y temperaturas de trabajo. Y por el otro,

un replanteo integral de las prácticas operacionales y de mantenimiento, sostenidas hasta

el momento, con calderas tradicionales de baja presión y eficiencia. Dependiendo del país

y cogenerando a partir del bagazo, la industria azucarera aporta hasta más del 5% de la

energía total requerida por el mismo, generando importantes ahorros de combustibles

fósiles no renovables

También sumándose a estos cambios, ya están en marcha en Brasil y otros países

las primeras calderas de un solo domo (monodrum) y las de lecho fluidizado que

introducen una nueva tecnología e innovación en este campo, con capacidades y

condiciones de trabajo nunca antes visto, salvo en las centrales termoeléctricas

Por lo anterior, cobra gran importancia el conocimiento, manejo e implementación de

las buenas prácticas establecidas en los códigos y normas internacionales para calderas,

tales como, los de la Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME), del National

Board Inspector Code (NBIC), EPRI (Energy Power Research Institute) o las del Comité

Europeo de Normalización (CEN), como también la adopción de nuevas técnicas en el

campo del conocimiento que posibilitan un manejo más responsable y eficiente de este

equipamiento

Nuevos conocimientos sobre las propiedades del bagazo, sumados a la aparición de

herramientas computacionales de cálculo, diseño y simulación tales como CFD

(Computational Fuid Dynamics), FEM (Finite Element Method), más un importante avance

Page 5: Libro calderas a bagazo

3

tecnológico en las áreas de la instrumentación-control automático, en técnicas no

destructivas (NDT) de inspección y mantenimiento, etc. han ocasionado un verdadero

proceso de modernización nunca antes visto en este campo.

Con relación al uso de herramientas computacionales (CFD), caben destacarse los

trabajos del Sugar Research Institute (SRI) de Australia, que lideran las investigaciones

en el campo de la generación de vapor con bagazo conducidas por el Dr.Terry Dixon y

sus colaboradores

Si bien las modernas calderas se van imponiendo en nuevos proyectos, queda una

gran mayoría de equipos antiguos que precisan ser repotenciados. Como herramienta de

mejora aplicable a ambos equipos, queremos destacar al secado del bagazo que en

Argentina y en otros países latinoamericanos tiene experiencias exitosas. Es por esta

razón que como capítulo especial, este tema ha sido escrito con la colaboración de un

grupo de especialistas de la Estación Experimental Agroindustrial Obispo Colombres

(EEAOC) de Tucumán

La importancia de estos equipos, sumada al hecho de que varios de los textos en

español sobre calderas han sido más bien descriptivos, con escasos cálculos y estar

además desactualizados, han motivado el propósito de escribir un libro práctico destinado

exclusivamente a las calderas que operan con bagazo y que integre las herramientas

antes citadas

Este libro que pretende ser práctico, actualizado e integral, está dirigido a los

profesionales y técnicos de la industria azucarera que deben operan con dichos equipos y

enfrentar en su quehacer diario situaciones de distinta naturaleza, al mismo tiempo de

aportar a la difusión de las mejoras prácticas de ingeniería en este campo. También está

dirigido a los estudiantes de ingeniería que desean actuar en dicha industria

El libro tiene desarrollado en diversos capitulos, ejemplos de cálculos térmicos,

hidráulicos y mecánicos basados en los mejores estándares de ingeniería, para

ejemplificar los conceptos y brindar las herramientas que posibiliten un mejor análisis de

los problemas. Como en todo trabajo de esta naturaleza y a pesar del cuidado puesto,

puede haberse escapado algún error y pedimos disculpas por ello

Finalmente, es un deseo que este libro sea usado en las oficinas técnicas de los

ingenios azucareros de Latinoamérica y que se constituya en un auxiliar permanente por

parte de quienes deben tratar con las calderas

Carlos Alderetes

Argentina – 2015

[email protected]

Page 6: Libro calderas a bagazo

4

AGRADECIMIENTOS

A los investigadores Dr.Ing. Dora Paz, Ing. Marcos Golato e Ing. Federico Franck

Colombres del sector de ingeniería de la prestigiosa Estación Experimental

Agroindustrial Obispo Colombres (EEAOC) de Tucumán, por su colaboración en el

capítulo sobre el secado de bagazo, que aportaron sobre sus exitosas

experiencias logradas en este campo en ingenios de Argentina y otros países

latinoamericanos

A la firma Caldema Equipamientos Industriales Ltda de Brasil que permitió la

reproducción de algunas figuras de sus equipos, ayudando así a mejorar la

ilustración gráfica y presentación de los mismos

SOBRE EL AUTOR

Carlos Alderetes: Es Ingeniero Mecánico graduado en la Universidad Tecnológica

Nacional (UTN), Facultad Regional Tucumán, Argentina, con posgrado de especialización

en Administración y Marketing Estratégico en la Universidad de Belgrano, Buenos Aires.

Es también Perito Sacarotecnico egresado de la Escuela de Agricultura y Sacarotecnia de

la Universidad Nacional de Tucumán (UNT). Cuenta con más de 25 años de experiencia

continua en la industria ocupando cargos de gerencias y jefaturas en empresas

nacionales y multinacionales de Argentina y Bolivia en las actividades de azúcar-alcohol,

gas y petróleo, química, y celulosa-papel.

Ex Profesor Asociado de la cátedra Tecnología de la Energía Térmica e Ingeniería de

las Instalaciones de la carrera de Ingeniería Química en la Universidad Tecnológica

Nacional (UTN – FRRE) - Argentina, en donde actualmente imparte cursos de posgrado

en temas de su especialidad

Es miembro de ASME y participa como Instructor de ASME Virtual en cursos online

sobre calderas y dispositivos de alivio de presión para los países de habla hispana. Ha

capacitado por este medio a profesionales de México, España, Perú, Bolivia, Chile,

Ecuador y Brasil. Colabora como coordinador del subgrupo de performance de calderas

del Latin América Boiler Users Affinity Group de ASME. También integra la Junta Nacional

de Inspección de Calderas y Recipientes a Presión de Argentina liderada por el INTI

participando en sus comisiones técnicas

SOBRE LOS COLABORADORES

Dora Paz: Es Doctora en Ingeniería Química, de la Universidad Nacional de Tucumán

(UNT), Argentina, siendo el tema de su tesis: Modelado Exergoeconómico de Fábricas de

Azúcar de Caña. Es Investigador Principal en la Estación Experimental Agroindustrial

Page 7: Libro calderas a bagazo

5

Obispo Colombres (EEAOC), de Tucumán, Argentina; Coordinadora del Programa de

investigación: Industrialización de la caña de azúcar, y Jefe de Sección Ingeniería y

Proyectos Agrondustriales.

Es además Profesor Adjunto, en la cátedra de Balances de Masa y Energía en la

carrera de Ingenieria Química de la UNT. Es Profesor de Usos térmicos de la biomasa en

la Maestría en Ingeniería Bioenergética de la Universidad Tecnológica Nacional UTN),

Facultad Regional Tucumán, Argentina.

Cuenta con más de 25 años de experiencia en uso racional de la energía, simulación

digital de procesos, dimensionado de sistemas de secado de bagazo, eficiencia

exergética y aprovechamiento energético de residuos, ha participado en más de 30

proyectos de investigación, y publicado más de 70 papers en revistas científicas y de

difusión, nacionales e internacionales. Ha dictado cursos de capacitación y realizado

trabajos de consultoría en Argentina y en el exterior (Panamá, Colombia, Nicaragua,

México, Guatemala, entre otros). Actualmente es Directora de proyecto FITS “Incremento

de la eficiencia energética de sistemas de producción de bioelectricidad en la industria

sucroalcoholera a partir de biomasas residuales: bagazo presecado y residuos agrícolas

de cosecha (BIORAC)” (2015-2017). También es vicepresidente de la Sociedad Argentina

de Técnicos de la Caña de Azúcar (SATCA).

Marcos Golato: Es Ingeniero Mecánico graduado de la Universidad Nacional de

Tucumán (UNT), Argentina. Es también Técnico Mecánico egresado del Colegio

Salesiano Lorenzo Massa de Tucumán. Es Investigador Adjunto en la Sección Ingeniería

y Proyectos Agroindustriales de la Estación Experimental Agroindustrial Obispo

Colombres (EEAOC), de Tucumán; y es Responsable del Laboratorio de Ensayos y

Mediciones Industriales (LEMI) de la misma Institución.

Es Profesor Asociado, del Departamento de Mecánica de la Facultad de Ciencias

Exactas y Tecnología de la UNT; Responsable de la Cátedra de Sistemas de Control de la

carrera de Ingeniería Mecánica de la UNT y Miembro de la Comisión Académica de esa

carrera.

Cuenta con más de 12 años de experiencia en mediciones de variables de procesos,

ensayos en generadores de vapor y secadores de bagazo, médula y cáscara de limón:

También posee experiencia en el monitoreo de emisiones de gases y material particulado

efluentes por chimeneas de generadores de vapor de la industria azucarera y citrícola.

Acredita más de 10 años de experiencia como docente en el área de control y

automatización de procesos; Y ha participado en más de 10 proyectos de investigación

con financiamiento externo y publicado más de 20 artículos en revistas científicas y de

difusión sobre temas de eficiencia y aprovechamiento energético.

Federico José Franck Colombres: Es Ingeniero Mecánico graduado de la

Universidad Nacional de Tucumán (UNT), Argentina. Es Investigador Asistente en la

Sección Ingeniería y Proyectos Agroindustriales de la Estación Experimental

Agroindustrial Obispo Colombres (EEAOC), de Tucumán. Profesor Asociado en las

Page 8: Libro calderas a bagazo

6

cátedras de Termodinámica de la carrera de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Azucarera y

de Termodinámica y Máquinas Térmicas de la carrera de Ingeniería Industrial, de la

Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología de la UNT.

Cuenta con más de 8 años de experiencia en balances de materia y energía,

mediciones industriales; simulación de procesos; determinación de eficiencia y regulación

en generadores de vapor y secadores; diseño térmico y mecánico de secadores de

bagazo y otros equipos; mantenimiento de equipos; optimización energética; tratamientos

de efluentes; estudios de generación y cogeneración a partir de biomasa para plantas

termoeléctricas, industria azucarera y citrícola. Ha participado en más de 10 proyectos de

investigación, y publicado más de 10 papers en revistas científicas y de difusión,

nacionales e internacionales. Ha dictado cursos de capacitación y realizado trabajos de

consultoría en Argentina y en el exterior (Panamá, Nicaragua, México y Guatemala).

Page 9: Libro calderas a bagazo

7

INDICE GENERAL

Capítulo Nº1 Páginas

1.0 La Industria azucarera mundial 13

1.1 La Industria azucarera argentina 15

1.2 Referencias 16

Capítulo Nº2

2.0 Balance termo energético 18

2.1 Cogeneración 19

2.2 Optimización energética - Exergía 24

2.3 Referencias 24

Capítulo Nº3

3.0 Biomasa 27

3.1 Producción y manejo del bagazo 28

3.2 Propiedades físicas del bagazo 37

3.3 Residuos de cosecha cañera – RAC 43

3.4 Composición química del bagazo y RAC 45

3.5 Composición mineral del bagazo 48

3.6 Poder calorífico del bagazo y RAC 49

3.7 Efecto de las cenizas sobre el poder calorífico 51

3.8 Combustibles adicionales 52

3.9 Exergía de los combustibles 53

3.10 Referencias 56

Capítulo Nº4 4.0 Combustión del bagazo 60

4.1 Estática de la combustión 60

4.2 Balance de masas 62

4.3 Exceso de aire 64

4.4 Combustión incompleta 68

4.5 Residuos de la combustión 73

4.6 Acción de las cenizas 77

4.7 Dinámica de la combustión 82

4.8 Tiempo de quemado de las partículas 84

4.9 Aire primario y secundario 86

4.10 Balance de energía en la combustión 90

4.11 Temperatura teórica o máxima de combustión 95

4.12 Pérdidas energéticas en la combustión 98

4.13 Pérdida de exergía en la combustión 100

4.14 Referencias 104

Capítulo Nº5

5.0 Generación de vapor 107

Page 10: Libro calderas a bagazo

8

5.1 Clasificación de las calderas 111

5.2 Calderas de diseño tradicional 112

5.3 Calderas de un solo domo (monodrum) 115

5.4 Calderas de lecho fluidizado (CFB) 117

5.2 Parámetros de diseño y performance 120

5.3 Demanda de vapor y energía 123

5.4 Selección de las condiciones de operación 127

5.5 Selección de capacidad y cantidad de equipos 129

5.6 Referencias 132

5.7 Website 134

Capítulo Nº6 6.0 Calidad de agua y vapor 136

6.1 Agua de alimentación 138

6.2 Parámetros fisicoquímicos del agua 142

6.3 Requerimientos de calidad de agua 145

6.4 Calidad de vapor 150

6.5 Parámetros de control de agua 152

6.6 Tratamiento del agua 155

6.7 Purgas de la caldera 157

6.8 Ciclos de concentración 160

6.9 Análisis energético del purgado 161

6.10 Desgasificación térmica 163

6.11 Capacidad del tanque de agua de alimentación 165

6.12 Capacidad del sistema de bombeo 175

6.13 Referencias 177

Capítulo Nº7

7.0 Selección de materiales 179

7.1 Especificación de los materiales 180

7.2 Resistencia mecánica de los aceros. Creep 182

7.3 Parámetro de Larson & Miller 189

7.4 Aceros para calderas según ASME I y II 193

7.5 Resistencia a la fatiga 196

7.6 Materiales de soldadura 198

7.7 Aceros para cañerías de vapor 200

7.8 Materiales refractarios 204

7.9 Instalación de materiales refractarios 210

7.10 Referencias 212

7.11 Website 213

Capítulo Nº8

8.0 Proyecto del generador de vapor 215

8.1 Mecánica de fluidos computacional CFD 219

8.2 Referencias 221

Capítulo Nº9

Page 11: Libro calderas a bagazo

9

9.0 Diseño térmico del generador de vapor 223

9.1 Proyecto del hogar 224

9.2 Transferencia de calor en el hogar 228

9.3 Propiedades de la radiación 233

9.4 La superficie radiante 250

9.5 Referencias 262

Capítulo Nº10 10.0 Diseño térmico del hogar 263

10.1 Balance energético del hogar 264

10.2 Modelo de Konakov 267

10.3 Método normativo ruso 270

10.4 Parámetros de diseño del hogar 273

10.5 Temperatura de salida del hogar 281

10.5 La geometría del hogar 292

10.6 Cálculo del hogar según método estándar ruso 287

10.7 Radiación en cavidades 292

10.8 Construcción y componentes del hogar 294

10.9 Referencias 308

10.10 Website 309

Capítulo Nº11

11.0 Banco de convección 311

11.1 Tubos pantallas (Screen) 313

11.2 Banco de convección - Arreglos 314

11.3 Dimensionado del banco convectivo 316

11.4 Referencias 319

Capítulo Nº12

12.0 Circulación natural del agua 321

12.1 Objetivos de la circulación 324

12.2 Parámetros de la circulación natural 326

12.3 Requisitos de la circulación 332

12.4 La circulación en calderas a bagazo 336

12.5 Cálculos de circulación en calderas 337

12.6 Separación del sistema agua-vapor ( domos) 344

12.7 Factores que afectan la separación 348

12.8 Dimensionado de los domos 350

12.9 Selección de materiales para el domo 355

12.10 Diseño mecánico del domo 356

12.11 Referencias 359

Capítulo Nº13

13.0 Sobrecalentamiento del vapor 362

13.1 Proyecto del sobrecalentador 363

13.2 Factores que afectan al sobrecalentamiento 364

13.3 Tipos de sobrecalentadores 366

Page 12: Libro calderas a bagazo

10

13.4 Disposición de los sobrecalentadores. 368

13.5 Materiales para sobrecalentadores 370

13.6 Diseño mecánico 373

13.7 Soportes y colectores de serpentines 376

13.8 Flujo de fluidos en el sobrecalentador 378

13.9 Diseño térmico del sobrecalentador 382

13.10 Regulación del sobrecalentamiento 400

13.11 Referencias 405

Capítulo Nº14 14.0 Economizador 407

14.1 Temperatura de precalentamiento del agua 408

14.2 Instalación de economizadores 410

14.3 Tipo y construcción de economizadores 411

14.4 Cálculo del economizador 414

14.5 Coeficiente total de transmisión del calor 417

14.6 Pre dimensionado de un economizador 424

14.7 Operación del economizador 424

14.8 Referencias 425

Capítulo Nº15

15.0 Pre calentadores de aire 426

15.1 Temperaturas y etapas de precalentamiento 427

15.2 Disposición de aire y gases 428

15.3 Construcción del pre calentador de aire 429

15.4 Flujo de fluidos y transferencia de calor 431

15.5 Dimensionado del pre calentador de aire 434

15.6 Precalentamiento del aire en la combustión 440

15.7 Cálculo del pre calentador de aire 443

15.8 Optimizando el desempeño del calentador 445

15.9 Ensayo de performance según ASME PTC4.3 446

15.10 Referencias 446

Capítulo Nº16

16.0 Secado del bagazo 449

16.1 Aplicaciones y beneficios del secado de bagazo 450

16.2 Factores de diseño y ubicación del secador 451

16.3 Balances masa y energía -Tipos de secadores 456

16.4 Referencias. 469

Capítulo Nº17

17.0 Manejo de gases y cenizas 471

17.1 Flujo de fluidos y pérdida de carga 473

17.2 Selección de ventiladores 475

17.3 Regulación de ventiladores 481

17.4 Control y ensayos de ventiladores 482

17.5 Cálculo de la chimenea 483

Page 13: Libro calderas a bagazo

11

17.6 Contaminación ambiental 487

17.7 Limpieza de gases 490

17.8 Diseño de equipos separadores de partículas 491

17.9 Recolección de cenizas 503

17.10 Referencias 509

17.11 Website 510

Capítulo Nº18 18.0 Sistemas de control 512

18.1 Sistemas de control en la caldera 513

18.2 Sistema de control de nivel 515

18.3 Instalación del sistema de control de nivel 517

18.4 Sistema de control de la demanda 519

18.5 Sistema de control de temperatura 521

18.6 Sistema de control de la combustión 523

18.7 Sistema de control de tiro 525

18.8 Referencias 524

18.9 Website 526

Capítulo Nº19

19.0 Operación de la caldera 528

19.1 Secado de la mampostería en calderas nuevas 529

19.2 Controles pre-operacionales 531

19.3 Arranque en frío y levantamiento de presión 533

19.4 Arranque en caliente (hot start) 535

19.5 Marcha normal 536

19.6 Parada normal 538

19.7 Paradas de emergencia 540

19.8 Tensiones térmicas en la puesta en marcha 541

19.9 Referencias 541

19.20 Website 542

Capítulo Nº20

20.0 Ensayos de performance 545

20.1 Códigos de ensayos de performance ASME PTC 546

20.2 Ensayo de performance ASME PTC4-2013 547

20.3 Pretest de comprobación 547

20.4 Objetivos de un ensayo de recepción 548

20.5 Métodos de ensayos 549

20.6 Duración, operaciones y registro del ensayo 549

20.7 Valoración de las pérdidas de energía 551

20.8 Resultados y análisis de incertidumbre 554

20.9 Ejecución del ensayo de calderas 566

20.10 Cálculo de las pérdidas de energía 572

20.11 Mediciones e instrumentos 575

20.12 Análisis exergético y test de performance 576

Page 14: Libro calderas a bagazo

12

20.13 Referencias 585

Capítulo Nº21 21.0 Mantenimiento 587

21.1 Mecanismos de desgaste y tipos de fallas 588

21.2 Objetivos del mantenimiento e indicadores 592

21.3 Organización del mantenimiento 594

21.4 Técnicas del mantenimiento 596

21.5 Erosión de las cenizas 599

21.6 Control de espesores 604

21.7 Protección contra el desgaste 606

21.8 Fallas por sobrecalentamiento 607

21.9 Réplicas metalográficas 609

21.10 Extensión de vida útil según EPRI 610

21.11 Mediciones de temperatura en el metal 616

21.12 Prueba hidrostática 617

21.13 Tratamiento pre-operacional 618

21-14 Reparaciones y alteraciones 622

21.15 Reemplazo y reparación de tubos 622

21.16 Dispositivos de alivio de presión 630

21.17. Sopladores de hollín 635

21.18 Reparación de domos 640

21.19 Mantenimiento predictivo de equipos rotantes 642

21.20 Conservación en la interzafra (lay-up) 644

21.21 Limpieza química 647

21.22 Referencias 648

21.23 Website 652

Capítulo Nº22

22.0 Montaje de calderas 654

22.1 Organización del montaje 654

22.2 La curva S del proyecto 656

22.3 Composición del peso de una caldera 657

22.4 Referencias 665

Page 15: Libro calderas a bagazo

Calderas a Bagazo

Proyecto, operación y mantenimiento

Los generadores de vapor en la industria azucarera son equipos críticos, pues proveen tanto

la energía térmica para el proceso, como la potencia necesaria para el accionamiento de los equipos

y maquinarias involucrados. Sirven también, para generar y suministrar energía sobrante a la red

pública a partir de la combustión del bagazo, produciendo nuevos ingresos por este servicio a través

de la cogeneración

Considerando que hay más de 1000 ingenios azucareros de caña alrededor del mundo y

teniendo en cuenta la cantidad de generadores de vapor instalados en cada uno de ellos, puede

decirse que la industria azucarera sea tal vez entre las industrias, la de mayor demanda de calderas

industriales

La importancia de estos equipos, sumada al hecho de que varios de los textos en español sobre

calderas han sido más bien descriptivos, con escasos cálculos y estar desactualizados, han motivado

el propósito de escribir un libro práctico destinado exclusivamente a las calderas que operan con

bagazo y que integre los últimos desarrollos producidos en este campo

Este libro que pretende ser práctico, actualizado e integral, está dirigido a los profesionales y

técnicos de la industria azucarera que deben operan con dichos equipos y enfrentar en su quehacer

diario situaciones de distinta naturaleza, al mismo tiempo de aportar a la difusión de las mejoras

prácticas de ingeniería en el rubro. También está dirigido a los estudiantes de ingeniería que desean

actuar en dicha industria

El libro tiene desarrollado en diversos capitulos, ejemplos de cálculos térmicos, hidráulicos y

mecánicos basados en los mejores estándares de ingeniería, para ejemplificar los conceptos y

brindar las herramientas que posibiliten un mejor análisis de los problemas

Carlos Alderetes