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LezionePONTI E GRANDI STRUTTURE
1
Prof. Pier Paolo RossiUniversità degli Studi di Catania
Carico da vento
2
Azioni sulle costruzioniFondamenti
3
I fenomeni meteorologici che si attuano nell’atmosfera terrestre sono prodotti dalle radiazioni del Sole. Esse danno luogo a regimi termici e a campi di pressione responsabili di movimenti delle masse d’aria.
Assumendo inizialmente la costruzione fissa e indeformabile, il vento V applica sulla costruzione nel suo complesso, e sui suoi singoli elementi componenti, un sistema di azioni aerodinamiche Fs , funzioni della forma, dell’orientamento e delle dimensioni del corpo investito.
L’analisi delle azioni e degli effetti del vento sulle costruzioni è fondata sulla valutazione della velocità del vento V nel sito della costruzione…..
tratto da: CNR-DT 207/2008
Azioni sulle costruzioniFondamenti
4
Ammettendo che la struttura sia sottoposta a spostamenti causati dal vento, ma che tali spostamenti siano tanto piccoli che lo stato del sistema si possa identificare con la configurazione iniziale, la risposta R può essere determinata con i metodi classici dell’analisi strutturale.
Tale risposta è di tipo : statico, per le strutture di grandi dimensioni, rigide e smorzate dinamico per le strutture piccole o snelle, flessibili e/o poco
smorzate.
V Fs RAerodinamica Dinamica
tratto da: CNR-DT 207/2008
Azioni sulle costruzioniFondamenti
5
In realtà, soprattutto nel caso delle strutture leggere, flessibili e/o poco smorzate, caratterizzate da una forma aerodinamica suscettibile alle azioni del vento, gli spostamenti e le velocità strutturali sono talvolta così grandi da provocare fenomeni d’interazione vento‐struttura, detti aeroelastici, che modificano il vento incidente, le azioni aerodinamiche e la risposta.
V F RAerodinamica Dinamica
AeroelasticitàFa
Fs
tratto da: CNR-DT 207/2008
Il ventoSpettro energetico
6
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000
1 anno 4 giorni 1 giorno 1 ora 1 minuto 1 secondoPeriodo
Cicli all’ora
Spet
tro
ener
geti
co
del
ven
toCorrenti primarie Correnti secondarie Correnti locali
Inverno
Estate Tempesta
Vento moderato
Il ventoClassificazione
7
CORRENTI PRIMARIE
AliseiVenti occidentaliVenti orientali
CORRENTI SECONDARIE Cicloni
Extra‐tropicali
Tropicali
CORRENTI LOCALI
Legate a particolaricondizionigeografiche
Brezze
Föhn
Venti catabatici
Legate a particolaricondizioniatmosferiche
Venti frontali
Downburst
Tromba d`aria
Caratterizzazione dell’azione da vento
8
Il ventoMisurazione della velocità del vento
9
La velocità del vento si può calcolare con:
ANEMOMETRO A COPPE
ANEMOMETRO A FILO CALDO
Il ventoVelocità del vento
10
La velocità istantanea del vento varia casualmente nel tempo e nello spazio. Essa è costituita da una parte media, variabile lentamente nel tempo e nello spazio, e da una fluttuazione turbolenta a media nulla, variabile rapidamente nel tempo e nello spazio.
valore medio
turbolenza
turbolenza
t
v
Il ventoVelocità del vento
11
I valori di progetto della velocità media e fluttuazione turbolenta del vento dipendono dalla: posizione geografica altitudine sul livello del mare del sito ove sorge la costruzione caratteristiche locali del terreno rugosità e topografia altezza sul suolo probabilità di superamento in un anno periodo di ritorno
Il ventoVelocità di riferimento
12
La velocità di riferimento vbè il valore caratteristico della velocità del vento a 10 m dal suolo su un terreno di categoria di esposizione II, mediata su 10 minuti e riferita ad un periodo di ritorno di 50 anni.
In altre parole, per ogni anno di registrazione di estrae la velocità di tempesta massima (intesa come media su 10 min) e, per i diversi anni, se ne costruisce una distribuzione statistica (in genere ben rappresentata dalla legge di Gumbel). La velocità di riferimento non è altro che il valore della velocità corrispondente al frattile 98% di tale distribuzione.
Il ventoVelocità di riferimento
13
In mancanza di specifiche ed adeguate indagini statistiche la velocità di riferimento vb è data dall’espressione:
vb = vb,0 per as ≤ a0vb = vb,0 + ka (as – a0) per a0 < as ≤ 1500 m
dove:
vb,0 a0 ka sono parametri forniti in tabella e legati alla regione in cui sorge la costruzione in esame, in funzione delle zone;
as è l’altitudine sul livello del mare (in m) del sito ove sorge la costruzione.
Azioni sulle costruzioniCarichi da vento
14
1
27
8
9
9
3
44
6
5
Il ventoVelocità di riferimento
Zona Descrizione vb,0[m/s]
a0[m]
ka[1/s]
1Valle d’Aosta, Piemonte, Lombardia, Trentino Alto Adige,Veneto, Friuli Venezia Giulia (con eccezione provincia di Trieste)
25 1000 0.010
2 Emilia Romagna 25 750 0.015
3Toscana, Marche, Umbria, Lazio, Abruzzo, Molise, Puglia,Campania, Basilicata, Calabria (esclusa la provincia di Reggio Calabria)
27 500 0.020
4 Sicilia e provincia di Reggio Calabria 28 500 0.020
5 Sardegna (zona a oriente della retta congiungenteCapo Teulada con l’Isola di Maddalena) 28 750 0.015
6 Sardegna (zona a occidente della retta congiungenteCapo Teulada con l’Isola di Maddalena) 28 500 0.020
7 Liguria 28 1000 0.015
8 Provincia di Trieste 30 1500 0.010
9 Isole (con l’esclusione di Sicila e Sardegna) e mare aperto 31 500 0.020
15
Il ventoVelocità di riferimento
10.75 1 0.2ln ln 1RRT
16
Per periodi di ritorno diversi da 50 anni (10 ≤ TR ≤ 500 anni)
vb(TR) = αR vb
αr
TR (anni)10 100
1.0
0.7
0.8
0.9
1.1
1.2
Istruzioni per applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni
50050
1.0
Azioni sulle costruzioniProfilo verticale della velocità del vento
17
La velocità del vento e la sua direzione sono condizionati dal gradiente di pressione, dalla forza di Coriolise dagli sforzi tangenziali con il terreno
L’altezza del gradiente dipende dalla scabrezza del suolo espressa dal parametro z0 detto LUNGHEZZA DI RUGOSITÀ
ALTEZZA DEL GRADIENTE
zg
STRATO LIMITE ATMOSFERICO
ATMOSFERA INDISTURBATA
Il ventoProfilo verticale della velocità del vento
zg
zg
zg
Vg Velocità geostrofica
18
Rugosità
Il ventoProfilo verticale della velocità media
19
In mancanza di analisi specifiche, per altezze sul suolo non maggiori di z = 200 m, la velocità media del vento è fornita da:
dove:vb è la velocità di riferimento di progetto;cm è il coefficiente di profilo medio del vento fornito dalla relazione:
dove:kr , z0, zmin sono, rispettivamente, il fattore di terreno, la lunghezza di rugosità e
l’altezza minima, in funzione della categoria di esposizione del sito;ct è il coefficiente di topografia, in funzione delle caratteristiche
topografiche e orografiche del sito.
m b mv z v c z
min min minln ( ) perm r o tc z k z z c z z z
dove:vb è la velocità di riferimento di progetto;cm è il coefficiente di profilo medio del vento
Il ventoProfilo verticale della velocità media
20
m b mv z v c z
min minln perm r o tc z k z z c z z
minln perm r o tc z k z z c z z
minz
Quindi :
mv z
Il ventoValore di picco della velocità del vento
21
; ;p m v v m vv P t v z g z P t v z G z
Si definisce valore di picco della velocità del vento vpil valore medio di vmax associato al periodo di ritorno di progetto.
dove
Gv è il fattore di raffica della velocitàIv è l’intensità della turbolenza,gv è il coefficiente di picco di v
1v v vG z g z I z
con
v vg mv v
pdf ( )v
tratto da: CNR-DT 207/2008
Il ventoValore di picco della velocità del vento
22
L’intensità della turbolenza è il rapporto fra la deviazione standard della componente longitudinale della turbolenza e la velocità media del vento. In mancanza di analisi specifiche, per altezze sul suolo non maggiori di z = 200 m, essa è fornita dalla relazione:
dove:z0, zmin sono la lunghezza di rugosità e l’altezza minima, funzione della
categoria di esposizione del sito ove sorge la costruzione;ct è il coefficiente di topografia, funzione delle caratteristiche topografiche e
orografiche del sito ove sorge la costruzione.
minmin min
1 perlnv
o t
I z z zz z c z
min1 per
lnvo t
I z z zz z c z
tratto da: CNR-DT 207/2008
Il ventoPressione cinetica di picco
23
Osservando che l’intensità della turbolenza è generalmente molto minore di 1, il valore di picco della pressione cinetica del vento può essere espresso mediante la relazione:
dove è la densità dell’aria.
; σ ; 1p m v v m v vv P t v z g z P t v z g z I z
2 21 1ρ ρ 1 22 2p m v vp z v z v z g z I z
Il valore della velocità di picco del vento è:
2 21 ρ 1 22 b m v vp z v c z g z I z
L’azione da vento sulle costruzioni
24
Azioni sulle costruzioniAzioni statiche equivalenti
25
Limitatamente alle costruzioni e agli elementi caratterizzati da :
• forma regolare e dimensioni ordinarie, • rigidezza e smorzamento sufficientemente grandi
− da limitare gli effetti dinamici, − da escludere l’occorrenza di fenomeni aeroelastici pericolosi ed effetti
d’interferenza,
è possibile valutare gli effetti indotti dal vento mediante azioni equivalenti che, applicate staticamente sulle costruzioni e/o sui loro elementi, diano origine agli effetti massimi indotti dall’applicazione dinamica delle azioni effettive del vento.
tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008
Azioni sulle costruzioniAzioni statiche equivalenti
26
Le azioni statiche del vento sono costituite da pressioni e depressioni agenti normalmente alle superfici, sia esterne che interne, degli elementi che compongono la costruzione.
Nel caso di costruzioni o elementi di grande estensione, si deve inoltre tenere conto delle azioni tangenti esercitate dal vento.
L’azione d’insieme esercitata dal vento su una costruzione è data dalla risultante delle azioni sui singoli elementi, considerando, come direzione del vento, quella corrispondente ad uno degli assi principali della pianta della costruzione
L’azione del vento sul singolo elemento viene determinata considerando la combinazione più gravosa della pressione agente sulla superficie esterna e della pressione agente sulla superficie interna dell’elemento.
tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008
Azioni sulle costruzioniAzione normale
b e p dp q c c c
27
La pressione del vento è data dall’espressione:
dove:
qb è la pressione cinetica di riferimento;
ce è il coefficiente di esposizione;
cp è il coefficiente di forma (o coefficiente aerodinamico), funzione della tipologia e della geometria della costruzione e del suo orientamento rispetto alla direzione del vento;
cd è il coefficiente dinamico con cui si tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alle vibrazioni strutturali.
tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008
Azioni sulle costruzioniAzione tangenziale
f b e fp q c c
28
L’azione tangente per unità di superficie parallela alla direzione del vento è data dall’espressione:
dove
qb è la pressione cinetica di riferimento
ce è il coefficiente di esposizione;cf è il coefficiente d’attrito, funzione della scabrezza della
superficie sulla quale il vento esercita l’azione tangente. Il suo valore può essere ricavato da dati suffragati da opportuna documentazione o da prove sperimentali in galleria del vento.
tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008
Azioni sulle costruzioniPressione cinetica di riferimento
212b bq v
29
La pressione cinetica di riferimento qb (in N/m²) è data dall’espressione:
dove
vb è la velocità di riferimento del vento (in m/s); è la densità dell’aria assunta convenzionalmente costante e pari a
1.25 kg/m3.
EQUAZIONE DIBERNOULLI
( Nota: della velocità di riferimento si è discusso prima )tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008
Azioni sulle costruzioniCoefficiente di esposizione ce
30
ce (z) = kr2 ct ln (z/z0) [7+ ct ln (z/z0)] per z zmin
ce (z) = ce (zmin) per z < zmin
Tale coefficiente è il prodotto del fattore di raffica del vento per la funzione di forma della velocità del vento al quadrato
b e p dp q c c c
Il coefficiente di esposizione ce dipende dall’altezza z sul suolo del punto considerato, dalla topografia del terreno, e dalla categoria di esposizione del sito.In assenza di analisi specifiche, per altezze sul suolo non maggiori di z = 200 m, esso è dato dalla formula:
2 21 ρ 1 22 b m v vp z v c z g z I z
tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008
Azioni sulle costruzioniCoefficiente di esposizione
31
In assenza di analisi specifiche, per altezze sul suolo non maggiori di z = 200 m, il coefficiente di esposizione è dato dalla formula:
ce (z) = kr2 ct ln (z/z0) [7+ ct ln (z/z0)] per z zmin
ce (z) = ce (zmin) per z < zmin
dove
kr , z0 , zmin (fattore di terreno, lunghezza di rugosità e altezza minima)sono assegnati in funzione della categoria di esposizione del sito ove sorge la costruzione;
ct è il coefficiente di topografia.(segue)
tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008
Azioni sulle costruzioniClasse di rugosità
A Aree urbane in cui almeno il 15% della superficie sia coperto da edifici la cui altezza media superi i 15m
B Aree urbane (non di classe A), suburbane, industriali e boschive
C Aree con ostacoli diffusi (alberi, case, muri, recinzioni,....); aree con rugosità non riconducibile alle classi A, B, D
DAree prive di ostacoli (aperta campagna, aeroporti, aree agricole, pascoli, paludose o sabbiose, superfici innevate o ghiacciate, mare, laghi,....)
Affinché una costruzione possa dirsi ubicata in classe A o B è necessario che la situazione che contraddistingue la classe permanga intorno alla costruzione per non meno di 1 km e comunque non meno di 20 volte l’altezza della costruzione. Laddove sussistano dubbi sulla scelta della classe di rugosità, a meno di analisi dettagliate, verrà assegnata la classe più sfavorevole.
32tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008
Azioni sulle costruzioniClasse di rugosità
33
A Aree urbane in cui almeno il 15% della superficie sia coperto da edifici la cui altezza media superi i 15m
tratto da: CNR-DT 207/2008
Azioni sulle costruzioniClasse di rugosità
34
B Aree urbane (non di classe A), suburbane, industriali e boschive
tratto da: CNR-DT 207/2008
Azioni sulle costruzioniClasse di rugosità
35
C Aree con ostacoli diffusi (alberi, case, muri, recinzioni,....); aree con rugosità non riconducibile alle classi A, B, D
tratto da: CNR-DT 207/2008
36
Aree prive di ostacoli (aperta campagna, aeroporti, aree agricole, pascoli, paludose o sabbiose, superfici innevate o ghiacciate, mare, laghi,....)
D
Azioni sulle costruzioniClasse di rugosità
tratto da: CNR-DT 207/2008
Azioni sulle costruzioniClasse di rugosità
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Aree prive di ostacoli (aperta campagna, aeroporti, aree agricole, pascoli, paludose o sabbiose, superfici innevate o ghiacciate, mare, laghi,....)
D
tratto da: CNR-DT 207/2008
Azioni sulle costruzioniCategoria di esposizione
Categoria di esposizione kr z0 [m] zmin [m]I 0.17 0.01 2II 0.19 0.05 4III 0.20 0.10 5IV 0.22 0.30 8V 0.23 0.70 12
38
ZONE 1, 2, 3, 4, 5 ZONA 6 ZONE 7, 8 ZONA 9
tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008
Azioni sulle costruzioniCoefficiente di topografia
39
Il coefficiente di topografia ct è posto di regola pari a 1, sia per le zone pianeggianti sia per quelle ondulate, collinose e montane.
Nel caso di costruzioni ubicate presso la sommità di colline o pendii isolati il coefficiente di topografia può essere valutato dal progettista con analisi più approfondite.
tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008
Azioni sulle costruzioniCoefficiente di topografia
z
H
D
direzione vento
1tc
40
z
H
D x
z
h
D
1 1 0.1 1tc x H 1tc h H
0.5 0.75z H 0.8 0.4 z H 0.75 2z H 0.0 2z H
0.0 0.75z H 5 0.10H D 0.10 0.30H D
1.0 0.30H D
Costruzioni ubicate sulla cresta di una collina
Costruzioni sul livello superiore di un dislivello
Costruzioni su un pendio
tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008
Azioni sulle costruzioniCoefficiente di esposizione
41
ce (z) = kr2 ct ln (z/z0) [7+ ct ln (z/z0)] per z zmin
ce (z) = ce (zmin) per z < zmin
0 1 2 3 4
z (m)
80
60
40
20
IV
ce
pressione esterna
Azioni sulle costruzioniCoefficiente di forma cp
42
Parete sottovento
Azione del vento
Parete sopravvento
Pressione esterna
pressione interna
b e p dp q c c c
tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008
Azioni sulle costruzioniCoefficiente di forma (esterno)
43
per elementi sopravvento con inclinazione sull’orizzontale 60°:cpe = + 0,8
per elementi sopravvento, con inclinazione 20° < < 60°:cpe = + 0,03 a – 1 (a in gradi)
per elementi sopravvento, con inclinazione 0° ≤ ≤ 20°e per elementi sottovento (non direttamente investiti dal vento o quelli investiti da vento radente):cpe = ‐ 0,4
Edifici a pianta rettangolare con coperture piane, a falde inclinate o curve
Cpe
+1.0
+0.8
+0.6
+0.4
+0.2
‐90° ‐20°‐40°‐60°‐80°
aa
tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008
Azioni sulle costruzioniCoefficiente di forma (interno)
44
costruzioni completamente stagne: cpi = 0
Edifici a pianta rettangolare con coperture piane, a falde inclinate o curve
costruzioni che hanno (o possono avere) una parete con aperture di superficie minore di 1/3 di quella totale:cpi = ± 0,2
Cpi=0
Cpi=0.2 Cpi=‐0.2
tratto da: Istruzioni alle Norme Tecniche per le Costruzioni 2008
Azioni sulle costruzioniCoefficiente di forma (interno)
45
costruzioni che hanno una parete con aperture di superficie non minore di 1/3 di quella totale:cpi = + 0,8 parete aperta sopravento;cpi = ‐ 0,5 parete aperta sottovento o parallela al vento;
Edifici a pianta rettangolare con coperture piane, a falde inclinate o curve
Cpi=0.8 Cpi=-0.5
costruzioni che presentano su due pareti opposte, normali alla direzione del vento, aperture di superficie non minore di 1/3 di quella totale:cpe + cpi = ± 1,2 elementi normali al vento;cpi = ± 0,2 per rimanenti elementi
tratto da: Istruzioni alle Norme Tecniche per le Costruzioni 2008
46
Azioni sui singoli elementi:
Edifici con coperture multiple (in direzione ortogonale alle linee di colmo)
Riduzione del 25% del cpedel secondo spiovente sopravvento
Riduzione del 25% del cpedi entrambi gli spioventi delle coperture successive
Azioni d’insieme: Si applicano al primo e all’ultimo spiovente le pressioni valutate per edifici singoliAzione tangenziale sulla superficie proiettata in piano 0.10 qref ce
Azioni sulle costruzioniCoefficiente di forma per coperture
tratto da: Istruzioni alle Norme Tecniche per le Costruzioni 2008
47
Azioni sulle costruzioniCoefficiente di forma per coperture
Tettoie e pensiline isolate (con h/Lmax < 1)
‐ a due spioventi piani 0.8 1 sinpc 0.6pc
α
‐ ad uno spiovente piano 1.2 1 sinpc α
‐ a due spioventi con impluvio
α0.6pc 0.8 1 sinpc
tratto da: Istruzioni alle Norme Tecniche per le Costruzioni 2008
48
Il coefficiente dinamico tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alla risposta dinamica della struttura.Esso può essere assunto cautelativamente pari ad 1 nelle costruzioni di tipologia ricorrente, quali gli edifici di forma regolare non eccedenti 80 m di altezza ed i capannoni industriali, oppure può essere determinato mediante analisi specifiche o facendo riferimento a dati di comprovata affidabilità.
b e p dp q c c cAzioni sulle costruzioniCoefficiente dinamico
49
10
20
30
200
100
4050
100 20 50 100
Larghezza b (m)
Altezza h (m
)
100 20 50 100 100 20 50 100
Larghezza b (m) Larghezza b (m)
b
hd
vento
Strutture in acciaio Strutture composte acciaio‐calcestruzzo
Strutture in c.a. oppure muratura
Azioni sulle costruzioniCoefficiente dinamico
50
In assenza di più precise valutazioni , si assumeranno i valori:
f b e fp q c c
Superficie cfLiscia (acciaio, cemento a faccia liscia …) 0.01
Scabra (cemento a faccia scabra, catrame …) 0.02Molto scabra (ondulata, costolata, piegata …) 0.04
Azioni sulle costruzioniCoefficiente di attrito
Applicazioni ad edifici e capannoni
51
52
(sito a 600 m s.l.m.)
Azioni sulle costruzioniEsempio n.1 – Edificio per civile abitazione
3000
2640
0
5500 5500
11000
3000x16=48000
Azioni sulle costruzioniEsempio n.1 – Edificio per civile abitazione
Zona Descrizione vb,0 [m/s] a0 [m] ka [1/s]
4 Sicilia e provincia di Reggio Calabria 28 500 0.020
2
2 23 2 2
1 kg m N0.5 1.25 30 562.52 m s mb bq v
53
vb=vb,0= 28 m/s as ≤ a0 = 500 mvb=vb,0+ka(as–a0)=28+0.02 (600 – 500)=30m/s as > 500 m
Velocità di riferimento
Pressione cinetica di riferimento
127
8
9
9
3
4 4
65
Azioni sulle costruzioniEsempio n.1 – Edificio per civile abitazione
Categoria diesposizione kr z0 [m] zmin [m]
IV 0.22 0.30 8
2
0 0
ln 7 lne r t tz zc z k c cz z
54
Categoria di Esposizione
Classe di Rugosità A (Aree urbane in cui almeno il 15% della superficie sia coperto da edifici la cui altezza media superi i 15m)
IV mine ec z c z
minz z
minz z
b e p dp q c c c
Azioni sulle costruzioniEsempio n.1 – Edificio per civile abitazione
55
Coefficiente di Esposizione
3.30mce=1.63
ce=1.63
ce=1.78
ce=1.97
ce=2.13
ce=2.27
ce=2.38
ce=2.49
2
0 0
ln 7 lne r t tz zc z k c cz z
minz z
minz z mine ec z c z
dove :
(categoria di esposizione IV)kr = 0.22z0 = 0.30 mzmin = 8 m
b e p dp q c c c
Cpe
+1.0
+0.8
+0.6
+0.4
+0.2
‐90° ‐20°‐40°‐60°‐80°
Azioni sulle costruzioniEsempio n.1 – Edificio per civile abitazione
56
Coefficiente di Forma cpe=0.8
3.30m
cpe=‐0.4
b e p dp q c c c
-0.4
+0.8
Azioni sulle costruzioniEsempio n.1 – Edificio per civile abitazione
b e p dp q c c c
57
Pressioni del vento cpe=1.2
2562.5 2.49 0.8 0.4 1 1.68 kN/mp
2562.5 2.27 0.8 0.4 1 1.53 kN/mp
2562.5 2.13 0.8 0.4 1 1.44 kN/mp
2562.5 1.97 0.8 0.4 1 1.33 kN/mp
2562.5 1.78 0.8 0.4 1 1.20 kN/mp
2562.5 1.63 0.8 0.4 1 1.10 kN/mp
2562.5 1.63 0.8 0.4 1 1.10 kN/mp
2562.5 2.27 0.8 0.4 1 1.61 kN/mp
3.30m
b e p dp q c c c
58
Copertura a doppia falda con :
• linea di colmo posta a 13.54m
Costruzione con VN=50 annisita nella zona industriale di Catania
Azioni sulle costruzioniEsempio n.2 – Fabbricato industriale
1166
0
1800018000
9100
0
7000
54000
• inclinazione di 4°
Azioni sulle costruzioniEsempio n.2 – Fabbricato industriale
Zona Descrizione vb,0 [m/s] a0 [m] ka [1/s]
4 Sicilia e provincia di Reggio Calabria 28 500 0.020
2
2 23 2 2
1 kg m N0.5 1.25 28 4902 m s mb bq v
59
vb=vb,0= 28 m/s as ≤ a0 = 500 mvb=vb,0+ka(as–a0)=28+0.02 (600 – 500)=30m/s as > 500 m
Velocità di riferimento
Pressione cinetica di riferimento
127
8
9
9
3
4 4
65
Azioni sulle costruzioniEsempio n.2 – Fabbricato industriale
Categoria diesposizione kr z0 [m] zmin [m]
III 0.20 0.10 5
2
0 0
ln 7 lne r t tz zc z k c cz z
60
Categoria di Esposizione
Classe di Rugosità B (Aree urbane non di classe A, suburbane, industriali e boschive)
III
mine ec z c z
minz z
minz z
b e p dp q c c c
kr z0 [m] zmin [m]
0.20 0.10 5
61
Coefficiente di Esposizione
z [m] Ce13.54 2.3411.66 2.247.00 1.91<5.00 1.71
Azioni sulle costruzioniEsempio n.2 – Fabbricato industriale
700091000
7000
2
0 0
ln 7 lne r t tz zc z k c cz z
minz z
minz z mine ec z c z
b e p dp q c c c
62
Azioni sulle costruzioniEsempio n.2 – Fabbricato industriale
b e p dp q c c c
Cpe
+1.0
+0.8
+0.6
+0.4
+0.2
‐90° ‐20°‐40°‐60°‐80°
Coefficiente di Forma
-0.4
+0.8
0.8 Cpi= ± 0.2
‐0.4‐0.4
‐0.4
63
Azioni sulle costruzioniEsempio n.2 – Fabbricato industriale
b e p dp q c c c
Pressione del vento sulla copertura (quota 12.90 m)
pe 0.4c 2
N679.14m
ppi 0.2c
d 1.0c
e 2.31cb 2
N490m
q
Pressione del vento sulla parete (quota 11.66 m)
pe 0.8c 2
N1097.6m
ppi 0.2c
e 2.24cb 2
N490m
q
Pressione del vento sulla parete (quota 7.00 m)
pe 0.8c 2
N935.9m
ppi 0.2c
e 1.91cb 2
N490m
q
L´azione del vento sugli impalcati da ponte
64
65
Azioni variabili da trafficoL’azione del vento
L’azione da vento si considera diretta ortogonalmente all’asse del ponte e/o diretta nelle direzioni più sfavorevoli per alcuni dei suoi elementi (ad es. pile).
Tale azione si considera agente sulla proiezione nel piano verticale delle superfici investite dal vento. La superficie dei carichi transitanti sul ponte esposto al vento si assimila ad una parete rettangolare continua dell’altezza di 3 m a partire dal piano stradale.
L’azione del vento si può modellare come un’azione statica nei casi in cui il vento non desta fenomeni dinamici nelle strutture del ponte o quando l’orografia non da luogo ad azioni anomale del vento.
66
Azioni variabili da trafficoNormativa
Azione del vento:La forza Q5 del vento tende a far scorrere l’impalcato, considerato infinitamente rigido, sugli appoggi con una forza di scorrimento:
5 5 t( )tQ l q h lVa a
Dove:lt = lunghezza del pontea = numero delle campate
5M Q d
La parte di carico dovuto al vento per ogni trave è:
ii n
2i
i 1
M dPd
dove n = numero di travi
Azioni sugli impalcatiFondamenti
67
Il flusso che si instaura nell’intorno di un impalcato da ponte, e la distribuzione della pressione esercitata dal vento, costituiscono fenomeni molto complessi dipendenti da:
Ⱶ forma dell’impalcato e dei suoi elementi (schermi, barriere)
Ⱶ presenza e distanza di un eventuale impalcato affiancato
Ⱶ presenza e distribuzione di veicoli o convogli di transito
tratto da: CNR/DT 207/2008
Azioni sugli impalcatiFondamenti
68
Nel caso di ponti stradali, si assume che l’ingombro della sagoma dei veicoli in transito abbia un altezza pari a 3 m lungo tutto lo sviluppo del ponte.
Nel caso di ponti ferroviari, l’ingombro della sagoma dei convogli in transito ha un´altezza pari a 4 m.
3 m4 m
tratto da: Istruzioni alle Norme Tecniche per le Costruzioni 2008
Azioni sugli impalcatiFondamenti
69
Quando l’azione del vento è assunta simultanea alla presenza di veicoli o convogli in transito,
essa va scalata mediante opportuni coefficienti parziali, che tengano conto della probabilità di occorrenza simultanea del vento di progetto e della presenza di traffico veicolare o ferroviario.
tratto da: Istruzioni alle Norme Tecniche per le Costruzioni 2008
Azioni sugli impalcatiFondamenti
70
La letteratura tecnico‐scientifica su questa materia è tuttora carente di dati sperimentali e di criteri di calcolo applicabili.I criteri forniti di seguito vanno interpretati come pure indicazioni preliminari, generalmente a favore di sicurezza.
Essi sono applicabili a impalcati da ponte: a sezione costante lungo la linea d’asse a luce singola o multipla, purché di lunghezza non superiore a 200 m
tratto da: CNR/DT 207/2008
71
Le indicazione valgono inoltre limitatamente alle seguenti tipologie:
Azioni sugli impalcatiFondamenti
tratto da: CNR/DT 207/2008
72
Azioni sugli impalcatiImpalcato isolato
Ammettendo che il vento agisca in direzione prevalentemente orizzontale, ortogonalmente all’asse dell’impalcato, esso esercita un insieme di azioni per unità di lunghezza riconducibili a:
Coefficiente di forza cfX Coefficiente di forza cfY Coefficiente di momento cmZ
Una forza parallela alla direzione del vento fX Una forza verticale fY Un momento intorno alla linea d’asse mZ
Queste azioni sono quantificate mediante :
73
Azioni sugli impalcatiImpalcato isolato
Le azioni aerodinamiche di picco possono essere espresse mediante una coppia di forze e un momento torcente, calcolate per unità di lunghezza, applicate lungo l’asse di riferimento della costruzione:
( ) ( )X p fXf z q z l c
( ) ( )Y p fYf z q z l c
2( ) ( )Z p mZm z q z l c
dove:qp pressione cinetica di picco del ventoz quota sul suolol dimensione di riferimento associata ai coefficienti
74
Azioni sugli impalcatiSezione rettangolare
Coefficiente cfXonel caso di azione del vento sugli elementi di sezione rettangolare:
. 2 0fXoc . / . 0 1 0 2d b
. log ( / ) . 100 73 2 51fXoc d b
. log ( / ) . 101 64 2 15fXoc d b
. log ( / ) . 100 33 1 23fXoc d b
0.9fXoc
0.2 / 0.7d b
0.7 / 5d b
/ 5 10d b
10 / 50d b
se ……………………………...............…..
se ………………
se ………………
se ………………
se …………………………..…………………
dove d e b sono le dimensioni del rettangolo nella direzione parallela e ortogonale alla direzione del vento
75
Azioni sugli impalcatiSezione rettangolare
Coefficiente cfXonel caso di azione del vento sugli elementi di sezione rettangolare:
d
bX
YF
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
0 2 4 6 8 10
CfX
d/htot
76
Azioni sugli impalcatiImpalcato isolato
Coefficiente cfx
. ./
1 85
0 10totd h
2 / 5totd h
1.35/ totd h 5totd h
Se il rapporto d/htot risulta minore di 2 la valutazione del coefficiente cfx è svolta mediante i criteri della sezione rettangolare.
d larghezza dell’impalcato nella dir. del ventohtot altezza totale d’ingombro dell’impalcato
dove :
se …
se …
77
Azioni sugli impalcatiImpalcato isolato
Coefficiente cfy
. .
0 7 0 1
tot
dh
0 / 5totd h
.1 2 / 5totd h
. 0 2mZc
Coefficiente cmz
dove :
se
se
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
0 2 4 6 8 10
CfY
d/htotd larghezza dell’impalcato nella dir. del ventohtot altezza totale d’ingombro dell’impalcato
a) Se la spaziatura fra gli impalcati soddisfa la condizione
le azioni del vento su ciascun impalcato sono calcolatecome se i ponti fossero isolati
78
Azioni sugli impalcatiImpalcati affiancati
Nel caso di impalcati affiancati di forma simile, possono insorgere effetti rilevanti di interferenza.
0
1 2
1max , 4
dd d
79
Azioni sugli impalcatiImpalcati affiancati
b) Se la spaziatura fra gli impalcati non soddisfa la precedente condizione, ed i due impalcati sono indipendenti strutturalmente
1
20.75
X
X
X
ff
f
1
2 12
max0.5
Y
YZ Z
YG
ff m m
fD
1Z Zm m
Ⱶ Si valutano le azioni del vento (fX1, fY1, mZ1) su ciascun impalcato, come se questo fosse isolato;
Ⱶ Si valutano le azioni del vento (fX2, fY2, mZ2) trattando l’insieme dei 2 impalcati come un unico impalcato di larghezza totale D;
Ⱶ Le azioni del vento su ciascun impalcato sono fornite dalle espressioni:
80
Azioni sugli impalcatiImpalcati affiancati
c) Se la spaziatura fra gli impalcati non soddisfa la precedente condizione, ed i due impalcati sono collegati strutturalmente,
− la forza in direzione del vento fX è pari al maggiore valore tra la forza valutata trattando l’insieme dei due impalcati come un unico impalcato di larghezza totale D e la forza valutata considerando il solo impalcato sopravento come isolato;
− la forza verticale fY e il momento torcente mZ sono valutati trattando l’insieme dei due impalcati come un unico impalcato di larghezza totale D.
Applicazioni ai ponti
81
82
Azioni sugli impalcatiEsempio: Ponte stradale a cassone chiuso
29100 (media)
13900 13900Variabile 1140 ‐ 1458
9000 9000
260
260
3546
44894000
4000
27907
17501750 5500 17501750 5500
I singoli impalcati sono costituiti da un cassone trapezoidale in acciaio di altezza pari a 4000 mm, base inferiore 5500 mm e base superiore 9000 mm. Il cassone collabora con una soletta in calcestruzzo armato di spessore 260 mm e larghezza complessiva pari a 13700 mm.
83
Azioni sugli impalcatiEsempio: Ponte stradale a cassone chiuso
In direzione longitudinale il ponte è caratterizzato da uno schema statico di trave continua a due campate su tre appoggi; le due campate hanno uguale luce, ciascuna pari a 76.75 m. Nel complesso il ponte è lungo 153.50 m.
76750 76750
84
Azioni sugli impalcatiEsempio: Ponte stradale a cassone chiuso
Riepilogo delle caratteristiche geometriche del ponte
d1=d2 13900 mmd0 (media) 1300 mmD =d1+d2+d0 29100 mm
htot 8035 mmDG =d1/2 + d2/2 + d0 15200 mm
L 76750 mm
85
Azioni sugli impalcatiEsempio: Ponte stradale a cassone chiuso
Essendo in presenza di due impalcati affiancati:
. .
max , . 0
1 2
1 30 10 09413 90 4
dd d
La valutazione delle azioni aerodinamiche sugli impalcati va svolta mediante la procedura relativa al caso b)
86
Azioni sugli impalcatiEsempio: Ponte stradale a cassone chiuso
L’altezza di riferimento dell’impalcato è pari alla quota del punto medio dell’impalcato posto a quota maggiore, ovvero :
. 25 00 mz
( ) . 2p 1 260 kN/mq z
Supponendo Tr = 50 anni :
Valutazione della pressione cinetica di riferimento
87
Azioni sugli impalcatiEsempio: Ponte stradale a cassone chiuso
1) Azioni del vento su ciascun impalcato come isolato
/ . / . .1 tot 13 9 8 035 1 73 2d h
La valutazione del coefficiente di forza cfX è svolta mediante i criteri della sezione rettangolare. Data la notevole lunghezza del ponte, a favore di sicurezza, si trascura la riduzione data dagli effetti di bordo:
fX fXo 1.76c c
La forza longitudinale (orizzontale) per unità di lunghezza è pari:
( ) . . . .X1 p fX 1 260 8 053 1 76 17 818 kN/mf q z l c
88
Azioni sugli impalcatiEsempio: Ponte stradale a cassone chiuso
1) Azioni del vento su ciascun impalcato come isolato
Vengono calcolati il coefficiente di forza cfYed il coefficiente di momento cmZ :
.fY 0 873c
La forza trasversale (verticale) e il momento torcente per unità di lunghezza, riferite a d1, sono :
Y1 15.289kN/mf
.mZ 0 2c
.Z1 48 689 kN×m/mm
/ . / . .1 tot 13 9 8 035 1 73 2d h
89
Azioni sugli impalcatiEsempio: Ponte stradale a cassone chiuso
2) Azioni del vento trattando l’insieme dei due impalcati come un unico impalcato
/ . / . .tot 29 1 8 035 3 62 2D h
Sono calcolati i coefficienti di forza cfX e cfY ed il coefficiente cmZ
.fY 1 062c
La forza longitudinale (orizzontale), la forza trasversale (verticale) e il momento torcente per unità di lunghezza, riferite a D, sono pari a:
.Y1 38 939 kN/mf
.mZ 0 2c
Z1 213.396kN×m/mm
.fX 0 41c
.X2 15 033 kN/mf
90
Azioni sugli impalcatiEsempio: Ponte stradale a cassone chiuso
3) Azioni aerodinamiche di picco agenti per unità di lunghezzasu ciascun impalcato
Azione Valore 1 Valore 2 ValorefX 17.818 kN/m 15.033 kN/m 17.818 kN/mfY 15.289 kN/m 38.939 kN/m 30.305 kN/mmZ 48.689 kNm/m 213.396 kNm/m 48.689 kNm/m
.
X1
X
X20 75
ff
f
max.
Y1
YZ2 Z1
Y2G
0 5
ff m m
fD
Z Z1m m
91
Azioni sugli impalcatiEsempio: Ponte stradale a cassone chiuso
La valutazione delle azioni aerodinamiche di picco trasmesse dai due impalcati alle strutture di supporto comuni, va svolta mediante la procedura relativa al caso c)
La forza trasmessa alla pila centrale è pari:
. ( / ) . . 6X 17 818 5 4 76 75 1 71 10 NF
La forza nella direzione del vento trasmessa a ciascuna spalla è pari:
. ( / ) . . 6X 17 818 3 8 76 75 0 513 10 NF
La forza nella direzione del vento è pari al valore maggiore tra la forza calcolata trattando l’insieme dei due impalcati come un unico impalcato, e la forza ottenuta valutando il solo impalcato come isolato.
92
Azioni sugli impalcatiEsempio: Ponte stradale a cassone chiuso
La valutazione delle azioni aerodinamiche di picco trasmesse dai due impalcati alle strutture di supporto comuni, va svolta mediante la procedura relativa al caso c)
La forza trasmessa alla pila centrale è pari:
. ( / ) . . 6Y 38 939 5 4 76 75 3 74 10 NF
Il momento torcente trasmesso alla pila centrale è pari:
. . . 6Z 213 396 76 75 16 38 10 NmM
La forza nella direzione del vento è pari al valore maggiore tra la forza calcolata trattando l’insieme dei due impalcati come un unico impalcato, e la forza ottenuta valutando il solo impalcato come isolato.
93
Azioni sugli impalcatiEsempio: Ponte stradale a cassone chiuso
La forza trasversale (verticale) e il momento torcente vanno valutati trattando l’insieme dei due impalcati come un unico impalcato di larghezza D.
. ( / ) . . 6Y 38 939 3 8 76 75 1 12 10 NF
Il momento torcente trasmesso a ciascuna spalla è pari:
. ( / ) . . 6Z 213 396 1 2 76 75 8 19 10 NmM
La forza trasmessa a ciascuna spalla è pari:
La valutazione delle azioni aerodinamiche di picco trasmesse dai due impalcati alle strutture di supporto comuni, va svolta mediante la procedura relativa al caso c)
94
Azioni sugli impalcatiEsempio: Ponte stradale a cassone chiuso
Riepilogando le azioni trasmesse dai due impalcati alla pila centrale e a ciascuna spalla:
Azione Valore riferito alla pila centrale Valore riferito a ciascuna spalla
FX 1.71∙106 N 0.513∙106 N
FY 3.74∙106 N 1.12∙106 N
MZ 16.38∙106 Nm 8.19∙106 Nm
Principali riferimenti
95
Gulvanessian H., Formichi P., Calgaro J.A. Guida all’Eurocodice 1. Azioni sulle strutture: EN 1991-1.1 e da 1.3 a 1.7. 2011 Editore EPC LibriISBN: 978-88-6310-271-0
Cook N.Guida all’Eurocodice 1. Azioni del vento: EN 1991-1.4. 2010 Editore EPC LibriISBN: 978-88-6310-270-3
Consiglio Nazionale delle Ricerche. Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti del vento sulle costruzioni (CNR/DT 207/2008). 19 febbraio 2009.
Norme Tecniche per le Costruzioni. D.M. 14 gennaio 2008 pubblicato sulla Gazzetta Ufficiale n. 29 del 4 febbraio 2008 - Suppl. Ordinario n. 30
Istruzioni per l’applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni. Circolare 2 febbraio 2009 pubblicata sulla Gazzetta Ufficiale n. 47 del 26 febbraio 2009 - Suppl. Ordinario n. 27
FINE
96