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©Curriculum Associates, LLC Copying is not permitted.681a Lesson 28 Recognize and Draw Shapes

Lesson Overview

LESSON 28

Recognize and Draw Shapes

Lesson Objectives

Content Objectives• Identify triangles, quadrilaterals,

pentagons, and hexagons based on the number of sides and angles they have.

• Identify cubes based on the number and shape of faces that are the same.

• Distinguish among triangles, quadrilaterals, pentagons, and hexagons based on their attributes.

• Draw a shape based on specific attributes.

Language Objectives• Write the names of shapes based on the

number of sides and angles.

• Draw shapes that have a given number of sides or angles.

• Draw cubes.

Prerequisite Skills

• Identify the sides and angles of a polygon.

• Sort objects based on attributes.

• Identify and name triangles, circles, squares, and rectangles.

Standards for Mathematical Practice (SMP)

SMPs 1, 2, 3, 4, 5, and 6 are integrated in every lesson through the Try-Discuss-Connect routine.*

In addition, this lesson particularly emphasizes the following SMPs:

5 Use appropriate tools strategically.

6 Attend to precision.

7 Look for and make use of structure.

* See page 303k to see how every lesson includes these SMPs.

Lesson Vocabulary

• ángulo esquina de una figura en la que se unen dos lados.

• arista segmento de recta donde se encuentran dos caras de una figura tridimensional.

• cuadrado cuadrilátero que tiene 4 esquinas cuadradas y 4 lados de igual longitud.

• cuadrilátero figura bidimensional cerrada que tiene exactamente 4 lados y 4 ángulos.

• cubo figura tridimensional que tiene 6 caras cuadradas y todas las aristas de la misma longitud.

• hexágono figura bidimensional cerrada que tiene exactamente 6 lados rectos y 6 ángulos.

• lado segmento de recta que forma parte de una figura bidimensional.

• pentágono figura bidimensional cerrada que tiene exactamente 5 lados y 5 ángulos.

• rectángulo cuadrilátero con 4 esquinas cuadradas. Los lados opuestos de un rectángulo tienen la misma longitud.

• rombo cuadrilátero cuyos lados tienen todos la misma longitud.

• triángulo figura bidimensional cerrada con exactamente 3 lados y 3 ángulos.

• vértice punto donde dos semirrectas, rectas o segmentos de recta se cruzan y forman un ángulo.

Repase el siguiente término clave.

• cara superficie plana de una figura sólida.

Learning Progression

In Grade 1 students examine attributes that distinguish one shape from another and compose polygons from another set of polygons.

In Grade 2 students become more sophisticated in distinguishing among shapes and in their use of attributes.

In this lesson students use the number of sides and angles to identify, name, and classify polygons. Students reason logically when they generalize attributes to sets of shapes and in determining when an attribute can be applied to all of one kind of polygon, some of them, or none of them.

In Grade 3 students expand their understanding of polygons by categorizing sets within sets. They recognize that quadrilaterals all have four sides yet possess other distinguishing features that set them apart from other four-sided figures.

©Curriculum Associates, LLC Copying is not permitted. 681bLesson 28 Recognize and Draw Shapes

Lesson Pacing Guide

PERSONALIZE

i-Ready Lessons*Grade 2• Recognize and Draw Shapes• Practice: Identify Two, Three, or Four

Equal Parts

Independent Learning

PREPARE

Ready Prerequisite LessonGrade 1• Lesson 33 Shapes

RETEACH

Tools for InstructionGrade 1• Lesson 33 Defining Attributes of Shapes

Grade 2• Lesson 28 Draw and Describe Shapes

REINFORCE

Math Center ActivitiesGrade 2• Lesson 28 Geometry Vocabulary Match• Lesson 28 Attributes of Shapes

EXTEND

Enrichment ActivityGrade 2• Lesson 28 Shape Search

Small Group DifferentiationTeacher Toolbox

Lesson MaterialsLesson (Required)

Per student: geoboard, a block that is a cubeActivity Sheet: Dot Paper

Activities Per student: geoboard, 3–5 rubber bands, 2-foot lengths of string, 8–10 straws cut in various sizesPer pair: scissors, tapeFor display: various objects that are rectangular prisms, including some that are cubesActivity Sheets: Nets for Cubes, Tangram Shapes, both copied on cardstock if possible

Math Toolkit 1-centimeter grid paper, centimeter ruler, inch ruler, counters, sticky notes, color tiles, geoboards, dot paper, whiteboards, straws, index cards

SESSION 1

Explore45–60 min

Recognizing and Drawing Shapes• Start 5 min• Try It 10 min• Discuss It 10 min• Connect It 15 min• Close: Exit Ticket 5 min

Additional PracticeLesson pages 685–686

SESSION 2

Develop45–60 min

Recognizing and Drawing Shapes• Start 5 min• Try It 10 min• Discuss It 10 min• Picture It & Draw It 5 min• Connect It & Apply It 10 min• Close: Exit Ticket 5 min


Fluency Recognizing and Drawing Shapes

SESSION 3

Develop45–60 min

Recognizing and Describing Cubes• Start 5 min• Try It 10 min• Discuss It 10 min• Picture Its 5 min• Connect It & Apply It 10 min• Close: Exit Ticket 5 min


Fluency Recognizing and Describing Cubes

SESSION 4

Refine45–60 min

Recognizing and Drawing Shapes• Start 5 min• Example & Apply It 35 min• Close: Exit Ticket 5 min


SESSION 5

Refine45–60 min

Recognizing and Drawing Shapes• Start 5 min• Apply It & Small Group

Differentiation 35 min• Close: Exit Ticket 5 min

Lesson Quiz or Digital Comprehension Check

Whole Class Instruction

* We continually update the Interactive Tutorials. Check the Teacher Toolbox for the most up-to-date offerings for this lesson.

©Curriculum Associates, LLC Copying is not permitted.681–682 Lesson 28 Recognize and Draw Shapes

LESSON 28

Connect to Family, Community, and Language DevelopmentThe following activities and instructional supports provide opportunities to foster school, family, and community involvement and partnerships.

Connect to FamilyUse the Family Letter—which provides background information, math vocabulary, and an activity—to keep families apprised of what their child is learning and to encourage family involvement.

Lección 28 Reconoce y dibuja fi guras682

Haga la siguiente actividad con su niño para explorar fi guras.

Materiales objetos del mundo real que tengan formas geométricas, lápiz

Ayude a su niño a buscar y nombrar fi guras basándose en sus características.

• Presente a su niño objetos del mundo real que coincidan con las fi guras que se muestran abajo. Por ejemplo, puede mostrarle medio sándwich cortado diagonalmente para tener un triángulo, o una ventana cuadrada que tenga 4 lados de igual longitud y 4 vértices.

• Describa las características de una de las fi guras que se muestran abajo. Pida a su niño que encierre en un círculo la fi gura que coincida con la descripción que usted dio. Por ejemplo, diga: Encierra en un círculo la fi gura que tenga 6 caras. Ayúdelo a identifi car y nombrar la fi gura de forma correcta. Repita la actividad.

Actividad FIGURAS

©Curriculum Associates, LLC Se prohíbe la reproducción.

682Lección 28 Reconoce y dibuja fi guras 681

Reconoce y dibuja figuras

Estimada familia:


28 L

ECCIÓN

Esta semana su niño está aprendiendo a reconocer y dibujar figuras prestando atención a las características que tienen.

Los triángulos tienen 3 lados, 3 ángulos y 3 vértices.

Los cuadriláteros tienen 4 lados, 4 ángulos y 4 vértices. Los rectángulos y cuadrados tienen 4 esquinas cuadradas.

romborectángulo cuadrado

Los pentágonos tienen5 lados, 5 ángulos y 5 vértices.

Los hexágonos tienen6 lados, 6 ángulos y 6 vértices.

Los cubos tienen 6 superficies, o caras, que son todas iguales.

Invite a su niño a compartir lo que sabe sobre fi guras haciendo juntos la siguiente actividad.

681

GoalThe goal of the Family Letter is to help students recognize and draw shapes by paying attention to the attributes they have.

ActivityUnderstanding that shapes have certain attributes will help students build foundational skills for classifying shapes and calculating formulas in future years. Look at the Shapes activity and adjust it if necessary to connect with your students.

Math Talk at HomeEncourage students and their family members to search for objects in their home that have similar shapes to those in the lesson.

Conversation Starters Below are additional conversation starters students can write in their Family Letter or math journal to engage family members:

• ¿En qué se parece este objeto a una de las figuras de la actividad Figuras?

• ¿Cuántas caras tienen ambas figuras?

• ¿En qué se parecen las esquinas?

• ¿Qué otros atributos tienen en común ambas figuras?

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Connect to Community and Cultural ResponsivenessUse these activities to connect with and leverage the diverse backgrounds and experiences of all students.

Session 1 Use with Try It.

• Encourage students to find objects around the classroom that have the shapes of a circle, a triangle, a square, or a rectangle. Have them sort those objects by common attributes. Extend the activity by having students think of objects they have at home that have a similar shape. Remind them that shapes are everywhere and that objects often have a certain shape for a certain purpose. For example, wheels are circular so that they can roll, and doors are rectangular so that people can walk through them.


• Ask students to think of objects they could find outdoors that have similar shapes to objects in the classroom. Have them compare and discuss how the classroom objects and the outside objects are similar in shape. For example, a parking spot with lines shaped like a rectangle may be similar in shape to the top of their teacher’s desk.


• Have students work with a partner to identify three objects around the classroom that have 6 faces that are all the same. Ask students to explain to their partners why those shapes can be considered cubes. Then encourage students to think of three other objects they see at home or in places in the community that are shaped like cubes. Encourage them to think about and share why it is useful or necessary for the objects to be shaped like cubes. For example, a box in a store needs to be shaped like a cube so that an item for sale can be placed inside of it and be stacked on shelves.

©Curriculum Associates, LLC Copying is not permitted.683 Lesson 28 Recognize and Draw Shapes

LESSON 28

SESSION 1 Explore

Start

Connect to Prior KnowledgeWhy Support students’ facility with identifying two-dimensional shapes.

How Have students name the four shapes.

©Curriculum Associates, LLC Copying is permitted.

Comienzo

Grade 2 Lesson 28 Session 1 | Explore Recognizing and Drawing Shapes

¿Cuál es el nombre de cada figura?

A B C D

Possible SolutionsA rectánguloB círculoC triánguloD cuadrado

y rectángulo

TRY ITMake Sense of the ProblemTo support students in making sense of the problem, have them identify that there are different shapes in the collage.

DISCUSS ITSupport Partner DiscussionTo reinforce students’ understanding of geometric shapes, have them use the terms circle, triangle, rectangle, and square as they talk to each other.

Look for, and prompt as necessary, understanding of:

• the similarities of the shapes

• the differences of the shapes

• the idea that some shapes can have more than one name

Common Misconception If students do not see how a square can also be called a rectangle, then review the definition of a rectangle while looking at a square and ask if the description matches the square.

Select and Sequence Student SolutionsOne possible order for whole class discussion:

• make an organized list of the number of each colored shape

• make a tally chart of the colored shapes

• make a number table of the colored shapes

• make a colored bar graph of the shapes

Support Whole Class DiscussionPrompt students to note the relationship between the numbers in each model and the numbers in the problem.

Pregunte ¿Cómo muestran los modelos de [nombre del estudiante] y [nombre del estudiante] cuántas figuras hay de cada tipo?

Respuestas deben incluir Hay 3 círculos rojos, 4 triángulos azules, 4 cuadrados amarillos y 10 rectángulos anaranjados. Se los puede mostrar en una lista, tabla o gráfica.

Purpose In this session, students draw on their knowledge of two-dimensional shapes to sort and count like shapes. They explore identifying shapes by name. They will look ahead to think about attributes of shapes, including the number of sides, vertices, and angles.

PRUÉBALO

©Curriculum Associates, LLC Se prohíbe la reproducción. Lección 28 Reconoce y dibuja fi guras 683

Ya trabajaste con figuras planas y sólidas de diferentes maneras. Usa lo que sabes para tratar de resolver el siguiente problema.

Macy hace este collage. Usa la clave para colorear cada figura.

círculostriánguloscuadradosrectángulos

Clave

¿Cuántas usa de cada figura?

Herramientas matemáticas • papel cuadriculado

de 1 centímetro• regla• fichas• notas adhesivas• fichas de colores

CONVERSA CON UN COMPAÑEROPregúntale: ¿Estás de acuerdo conmigo? ¿Por qué sí o por qué no?Dile: Estoy de acuerdo contigo en que . . . porque . . .

Objetivo de aprendizaje• Reconocer y dibujar fi guras que

tienen atributos específi cos, como un número dado de ángulos o un número dado de caras iguales. Identifi car triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos y cubos.

EPM 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Lección 28

Explora Reconocer y dibujar figurasSESIÓN 1

683

Posible trabajo del estudiante:

Ejemplo A

círculos rojos

triángulos azules

cuadrados amarillos

rectángulos anaranjados

Ejemplo B

3 círculos rojos

4 triángulos azules

4 cuadrados amarillos

10 rectángulos anaranjados

©Curriculum Associates, LLC Copying is not permitted. 684Lesson 28 Recognize and Draw Shapes

©Curriculum Associates, LLC Se prohíbe la reproducción.Lección 28 Reconoce y dibuja fi guras684

Lección 28 EXPLORA

CONÉCTALO1 REPASA

¿Cuántas de cada figura (círculos, triángulos, cuadrados, rectángulos) hay en el collage de Macy?

2 SIGUE ADELANTEEl número de lados, vértices (esquinas) y ángulos dice a qué grupo pertenece una figura.

a. ¿Qué flecha de color señala:

un lado?

un vértice?

un ángulo?

b. La figura formada por dos lados unidos por un ángulo es un vértice. ¿Cuántos vértices tiene esta figura?

c. Un cuadrilátero es una figura que tiene 4 lados, 4 vértices y 4 ángulos. Nombra una figura que sea un cuadrilátero:

3 REFLEXIONAUn pentágono tiene 5 lados, 5 vértices y 5 ángulos. ¿Es la figura de arriba un pentágono? Explica.

SESIÓN 1

684

3 círculos, 4 triángulos, 4 cuadrados y 10 rectángulos.

Posibles respuestas: rectángulo, cuadrado o rombo

anaranjado

rojo

verde

5

Sí; Posible respuesta: Se pueden contar 5 lados, 5 vértices y

5 ángulos; por lo tanto, la figura es una pentágono.

CONNECT IT1 LOOK BACK

Look for understanding that there are 3 red circles, 4 blue triangles, 4 yellow squares, and 10 orange rectangles

Hands-On ActivityMaking shapes on a geoboard.

If . . . students are unsure about connecting shapes and shape names,

Then . . . use this activity to practice making shapes on a geoboard and naming the shapes.

Materials For each student: geoboard, 3–5 rubber bands

• Have students make a triangle on the geoboard. Then have students show their triangles and discuss how the triangles are the same and different.

• Check that all shapes are triangles. For now set aside the examples that are not triangles. Then pregunte: ¿Cómo saben que son todos triángulos?

• Students should be able to see that each triangle has 3 sides. Some students might also identify 3 vertices or 3 angles for each triangle. Have students touch each vertex and trace each side with a finger as they count.

• Ask students to describe how the triangles are different. Differences might include overall size, side length, and angle size.

• Ask students why the set-aside shapes are not triangles. Students should be able to voice that the shapes are not triangles if they do not have 3 sides.

• Repeat for rectangles and squares.

2 LOOK AHEADPoint out that shapes are identified by their number of sides, vertices, and angles. Some shapes also have square corners that help to identify them.

Students should be able to define the words side, vertex/vertices, and angle and use a model to show each word. In the Additional Practice, students will use these terms to describe familiar shapes.

Close: Exit Ticket

3 REFLECTLook for understanding that a pentagon can be identified by counting the number of sides, vertices, and angles.

Common Misconception If students do not confirm that the shape is a pentagon, then have them make a pentagon on their geoboard. Have them copy the shape onto paper and use an orange crayon to number each side 1 to 5. Use a red crayon to draw arrows at each vertex and number the arrows 1 to 5. Use a green crayon to label each angle 1 to 5. Write pentagon at the top of the page.

Real-World ConnectionEncourage students to think about everyday places or situations where they

see specific geometric shapes. Have volunteers share their ideas. Students may suggest examples such as road signs, product logos, or cell phones.


LESSON 28


Nombre:

2 ¿Es la siguiente figura un rectángulo? Explica.

1 Piensa en lo que sabes acerca de las figuras. Llena cada recuadro. Usa palabras, números y dibujos. Muestra tantas ideas como puedas.

Palabra En mis propias palabras Ejemplo

círculo

triángulo

rectángulo

cuadrado

Prepárate para reconocer y dibujar figuras

Lección 28 SESIÓN 1

685

Sí; Posible respuesta: Es una figura plana y tiene 4 lados y 4 esquinas cuadradas. También se puede llamar cuadrado porque todos sus lados son de la misma longitud.

Posibles respuestas:

figura plana y redonda

figura plana con 3 lados y 3 esquinas

figura plana con 4 lados y 4 esquinas cuadradas

figura plana con 4 lados y 4 esquinas cuadradas y todos los lados de la misma longitud

Solutions

Support Vocabulary Development

1 Pida a los estudiantes que conversen con sus compañeros acerca de las cuatro figuras con las que trabajaron en el problema de Pruébalo. Pregunte: ¿Qué figuras son? ¿A qué se parece cada figura? Escriba una lista de los atributos para animar a los estudiantes a relacionar esos atributos con la figura. Los atributos podrían incluir:

• redondo

• plano

• lados

• esquinas

Si es necesario, presente a los estudiantes un ejemplo visual de cada figura y de los términos relacionados con las figuras usando objetos reales de la clase.

2 Help students describe the attributes. Pregunte: ¿La figura es plana? ¿Es sólida? ¿Es redonda? ¿Cuántos lados/esquinas tiene la figura?

Supplemental Math Vocabulary• ángulos

• vértices

SESSION 1 Additional Practice



3 Resuelve el problema.

Percy hace este collage. Usa la clave para colorear cada figura.

círculos

Clave

triángulos

cuadrados

rectángulos

¿Cuántas usa de cada figura?

Solución

4 Comprueba tu respuesta. Muestra tu trabajo.


686

Posible trabajo del estudiante usando palabras:

Coloreé 2 círculos de rojo.

Coloreé 5 triángulos de azul.

Coloreé 3 cuadrados de amarillo.

Coloreé 3 rectángulos de anaranjado.


Coloreé 6 rectángulos de anaranjado, 3 de ellos también se pueden llamar cuadrados.

Coloreé 5 triángulos de azul.

Coloreé 2 círculos de rojo.

Percy usa 6 rectángulos, 5 triángulos y 2 círculos.

Percy usa 2 círculos, 5 triángulos, 3 cuadrados y 3 rectángulos.

3 Assign problem 3 to provide another look at recognizing shapes.

This problem is very similar to the problem about Macy making a collage of shapes. In both problems, students are asked to color the shapes in a collage and say how many of each shape are used in the collage. The question asks how many of each shape Percy uses in his collage.

Students may want to use pattern blocks.

Suggest that students read the problem three times, asking themselves one of the following questions each time:

• ¿Sobre qué trata este problema?

• ¿Cuál es la pregunta que intento responder?

• ¿Qué información es importante?

Solution: Percy used 2 circles, 5 triangles, 3 squares, and 3 rectangles. This can also be classified as 2 circles, 5 triangles, and 6 rectangles. Medium

4 Have students solve the problem a different way to check their answer.


LESSON 28

PRUÉBALO

687

Lección 28

Lee el siguiente problema y trata de resolverlo.

Busca en tu clase tres objetos que tengan diferentes formas. Busca lados, vértices y ángulos. Dibuja cada figura y rotúlala con el nombre de la figura.

Desarrolla Reconocer y dibujar figurasSESIÓN 2

CONVERSA CON UN COMPAÑEROPregúntale: ¿Cómo empezaste a resolver el problema?Dile: Yo ya sabía que . . . así que . . .

Herramientas matemáticas • geoplanos• papel punteado• pizarras• pajillas• tarjetas en blanco

©Curriculum Associates, LLC Se prohíbe la reproducción. Lección 28 Reconoce y dibuja fi guras

687


Ejemplo A

pentágono - cartel

rectángulo - alfombra

triángulo - ficha

hexágono - mesa

triángulo - proyecto de arte

cuadrado - baldosa

Ejemplo B

pentágono - cartel


triángulo - ficha

hexágono - mesa


cuadrado - baldosa

pentágono - cartel


triángulo - ficha

hexágono - mesa


cuadrado - baldosa

pentágono - cartel


triángulo - ficha

hexágono - mesa


cuadrado - baldosa

Start

Connect to Prior KnowledgeMaterials For each student: geoboard

Why Support students’ facility with creating two-dimensional shapes.

How Have students use the geoboard to make a rectangle and a square.


Comienzo

Forma un rectángulo y un cuadrado.

Usa tu geoplano.

Grade 2 Lesson 28 Session 2 | Develop Recognizing and Drawing Shapes

Possible SolutionsCompruebe si en los geoplanos de los estudiantes hay un rectángulo y un cuadrado.

Develop LanguagePor qué Para apoyar la comprensión de la palabra vértices en el problema de Pruébalo.

Cómo Pida a los estudiantes que subrayen la palabra vértices en el problema de Pruébalo. Explique que vértices es el plural de vértice y que significa más de un vértice. Luego, clarifique que un vértice es el punto donde dos rectas se cruzan y forman un ángulo. Anime a los estudiantes a usar el siguiente marco de oración para describir cada figura:

• El (figura) tiene (número) vértices.

TRY ITMake Sense of the ProblemTo support students in making sense of the problem, have them identify that the problem is asking them to find different shapes in the classroom, draw the shapes, and name them.

Pregunte ¿Qué objetos con diferentes formas pueden observar en la clase? ¿Qué características pueden mencionar sobre estas figuras?

DISCUSS ITSupport Partner DiscussionEncourage students to use the terms lados, ángulos, and vértices as they talk with each other.

Support as needed with questions such as:

• ¿Cómo decidieron qué figura era cada objeto?

• ¿Cómo puede ayudarlos contar el número de vértices para reconocer una figura?

Common Misconception Look for students who may draw a circle rather than a shape with sides, vertices, and angles.


• tracing different shapes from photographs and then naming them

• tracing different shapes from blocks and then naming them

• making different shapes on a geoboard and then naming them

• drawing different shapes freehand on paper and then naming them

Purpose In this session, students solve a problem that requires them to find and draw shapes from objects in the classroom. Students model the shapes either on paper or with manipulatives. The purpose of this problem is to have students identify and be able to draw two-dimensional shapes.

SESSION 2 Develop



Lección 28 DESARROLLA

Explora diferentes maneras de entender cómo nombrar y dibujar figuras.

Busca en tu clase tres objetos que tengan diferentes formas. Busca lados, vértices y ángulos. Dibuja cada figura y rotúlala con el nombre de la figura.

HAZ UN DIBUJOPuedes buscar figuras.

DIBÚJALOPuedes dibujar las figuras.

Figura A Figura B Figura C Figura D

688

Support Whole Class DiscussionCompare and connect the actual classroom shapes with the student representations of the shapes and the shape names.

Pregunte Cómo muestra cada representación diferentes figuras de la clase? ¿Por qué diferentes estudiantes pueden dibujar la misma figura para distintos objetos?

Respuestas deben incluir Un dibujo de una figura cerrada con lados rectos puede representar distintas figuras como triángulos, cuadrados, rectángulos, cuadriláteros, pentágonos y hexágonos. Puede haber distintos tamaños o tipos de triángulos, rectángulos u otras figuras en la clase. Por lo tanto, diferentes estudiantes pueden dibujar tanto triángulos como rectángulos para diferentes objetos.

PICTURE IT & DRAW ITIf no student presented these models, connect them to the student models by pointing out the ways they each represent:

• shapes found in the classroom

• specific two-dimensional geometric shapes

Pregunte ¿Cómo buscan figuras en la clase?

Respuestas deben incluir Se deben observar los bordes exteriores de los objetos de la clase. Si los objetos forman una figura cerrada se pueden dibujar y luego se cuenta el número de lados para determinar cómo se llama la figura.

For looking for shapes, prompt students to describe their process for finding shapes.

• ¿Cómo identificaron las figuras en la clase?

• ¿Cuál es la parte más fácil de buscar figuras en la clase? ¿Cuál es la parte más difícil?

For drawing shapes, prompt students to describe how they drew each shape.

• ¿Qué figura fue la más fácil de dibujar? ¿Cuál fue la más difícil? Expliquen.

• ¿Qué nombres de figuras conocen? ¿Cómo pueden identificar esas figuras?

Deepen UnderstandingQuadrilateralsSMP 6 Attend to precision.

Display a square and rectangle.

Pregunte A un cuadrado también se lo puede llamar rectángulo. ¿Por qué?Respuestas deben incluir Un rectángulo tiene 4 lados, 4 ángulos y 4 esquinas cuadradas. Los lados opuestos tienen la misma longitud. Un cuadrado tiene 4 lados, 4 ángulos y 4 esquinas cuadradas. Es un rectángulo especial porque los 4 lados tienen la misma longitud.

Pregunte ¿Por qué a los cuadrados y los rectángulos también se los llama cuadriláteros?Respuestas deben incluir Un cuadrilátero es una figura con 4 lados y 4 ángulos. Un cuadrado tiene 4 lados y 4 ángulos. Un rectángulo tiene 4 lados y 4 ángulos.

Display a square, trapezoid, and rectangle.

Pregunte ¿Qué nombre podrían usar para todas estas figuras? Expliquen.Respuestas deben incluir Todas las figuras tienen 4 lados y 4 ángulos, por lo tanto, a todas se les puede llamar cuadriláteros.


LESSON 28


CONÉCTALOAhora vas a usar el problema de la página anterior para ayudarte a entender cómo nombrar y dibujar figuras.

1 Mira Dibújalo para completar la siguiente tabla.

Figura Nombre de la figura

Número de lados

Número de ángulos

Número de vértices

A

B

C

D

2 ¿Qué notas acerca del número de lados, ángulos y vértices de cada figura?

3 REFLEXIONARepasa Pruébalo, las estrategias de tus compañeros, Haz un dibujo y Dibújalo. ¿Qué modelos o estrategias prefieres para nombrar y dibujar las figuras que ves? Explica.

SESIÓN 2

689

triángulo 3 3 3

rectángulo 4 4 4

pentágono 5 5 5

hexágono 6 6 6

Posible respuesta: Cada figura tiene el mismo número de lados, ángulos y vértices.

Posible respuesta: Prefiero contar el número de lados, ángulos y

vértices que tiene una figura. Eso me dice a qué grupo pertenece

una figura y me ayuda a nombrar y dibujar la figura.

CONNECT IT• Remind students that one thing that is alike about

all the representations is that they all show closed shapes with sides, angles, and vertices.

• Explain that on this page, students will try to find a pattern in the number of sides, angles, and vertices for a shape.

Monitor and Confirm1 Check for understanding that:

• a triangle has 3 sides, 3 angles, and 3 vertices

• a rectangle has 4 sides, 4 angles, and 4 vertices

• a pentagon has 5 sides, 5 angles, and 5 vertices

• a hexagon has 6 sides, 6 angles, and 6 vertices

Support Whole Class Discussion2 Look for the idea that each shape has the same

number of sides, angles, and vertices.

Pregunte Si supieran el número de lados que tiene una figura, ¿cómo podrían hallar el número de ángulos y el número de vértices?

Respuestas deben incluir El número de lados, ángulos y vértices es igual en un figura, por lo tanto, si saben el número de lados, sabrán que el número de ángulos y vértices será el mismo.

3 REFLECT Have all students focus on the strategies used to solve this problem. If time allows, have students share their preferences with a partner.

SESSION 2 Develop

Hands-On ActivityMake string-and-straw shapes.

If . . . students are unsure about the attributes of two-dimensional shapes,

Then . . . use this activity to have them build shapes.

Materials For each student: 2-foot lengths of string, 8 to 10 straws cut in various sizes

• Have students string 3 straws together and tie the ends of the string. Identify the sides as the straight pieces of straw and angles as the place where the sides meet.

• Pregunte: ¿Qué figura formaron? [un triángulo] Have students compare their triangles. Discuss that the shapes may look different, but they are all triangles. Repeat for a quadrilateral, a pentagon, and a hexagon.

• Pregunte: ¿Es posible que una figura tenga 4 ángulos pero no 4 lados? Encourage students to justify their reasoning and question the reasoning of classmates. Challenge them to try to make a figure with 4 angles but not 4 sides. If the shape is closed, they will find it is impossible.




APLÍCALOUsa lo que acabas de aprender para resolver estos problemas.

4 Mira el número de lados, ángulos y vértices de las siguientes figuras.

A F

B

H

KID

J

L

C

G

E

Clasifica las figuras. Escribe la letra de cada figura en la columna correcta.

Triángulos Cuadriláteros Pentágonos Hexágonos

5 ¿Cuál describe a todos los cuadriláteros?

� todos los lados tienen la misma longitud

� 5 lados y 5 vértices

� 4 lados y 4 ángulos

� 4 lados y 4 esquinas cuadradas

6 Explica dos maneras en las que un triángulo y un rectángulo son diferentes.

SESIÓN 2

690

C A B F

H D G L

J E

K I

Posible respuesta: Un triángulo tiene 3 lados y 3 ángulos y un rectángulo tiene 4 lados y 4 ángulos. Un rectángulo tiene todos los ángulos rectos, pero un triángulo no puede tener todos los ángulos rectos.

APPLY ITFor all problems, encourage students to use or draw a model to support their thinking.

4 See Student Worktext page.

5 C; All quadrilaterals have 4 sides and 4 angles.

Close: Exit Ticket

6 Possible explanation: A triangle has 3 sides and 3 angles, while a rectangle has 4 sides and 4 angles. Also, a rectangle has 4 square corners. A triangle can have only 1 square corner or no square corners.

Students’ solutions should indicate understanding that:

• a triangle has 3 sides, 3 angles, 3 vertices, and 0 or 1 square corner(s)

• a rectangle has 4 sides, 4 angles, 4 vertices, and 4 square corners

Error Alert If students confuse or incorrectly identify the attributes of a rectangle, then have students use the geoboard to make 3 or 4 different rectangles and describe what makes them all rectangles. Make a class poster of the attributes of a rectangle with examples of rectangles with different dimensions.


LESSON 28


Nombre:

1 Mira las siguientes figuras. Completa la tabla para nombrar y describir cada figura.

Figura A Figura B Figura C

Figura Nombre de la figura Lados Ángulos Vértices

A

B

C

Estudia el Ejemplo, que muestra cómo nombrar y describir figuras. Luego resuelve los problemas 1 a 5.

EJEMPLO

rectángulocuadrado

Los cuadriláteros tienen4 lados, 4 ángulos y 4 vértices.

rombo

Los pentágonos tienen 5 lados,5 ángulos y 5 vértices.

Los hexágonos tienen 6 lados,6 ángulos y 6 vértices.

Practica reconocer y dibujar figuras


Vocabularioángulo una de las esquinas de una fi gura donde se encuentran dos lados.

vértice punto donde dos semirrectas, rectas o segmentos de recta se cruzan y forman un ángulo.

691

hexágono 6 6 6

rombo 4 4 4

pentágono 5 5 5

Solutions

1 See Student Worktext page. Medium


Fluency & Skills Practice Teacher Toolbox

Assign Recognizing and Drawing Shapes

In this activity students practice sorting and naming polygons. They also draw shapes based on given attributes. These skills are useful in many real-world situations, such as identifying the shapes in a quilt pattern.

©Curriculum Associates, LLC Reproducción permitida para uso en el salón.

Nombre:

Fluidez y práctica de destrezas

1 Mira el número de lados, ángulos y vértices de las siguientes fi guras.

A B CD

E

F

GH I

Clasifi ca las fi guras. Escribe la letra de cada fi gura en la columna correcta.

Triángulos Cuadriláteros Pentágonos Hexágonos

2 Dibuja dos fi guras diferentes que tengan 4 lados cada una. Luego escribe el nombre de las fi guras que tienen 4 lados.

Nombre de la fi gura:

3 Dibuja dos fi guras diferentes que tengan 5 ángulos cada una. Luego escribe el nombre de las fi guras que tienen 5 ángulos.


4 Dibuja dos fi guras diferentes que tengan 3 vértices cada una. Luego escribe el nombre de las fi guras que tienen 3 vértices.


Reconocer y describir figuras



2 Dibuja dos figuras diferentes que tengan 3 lados cada una. Luego escribe el nombre de las figuras que tienen 3 lados.

Nombre de la figura:

3 Dibuja dos figuras diferentes que tengan 6 ángulos cada una. Luego escribe el nombre de las figuras que tienen 6 ángulos.


4 Dibuja dos figuras diferentes que tengan 5 vértices cada una. Luego escribe el nombre de las figuras que tienen 5 vértices.


5 Completa los espacios en blanco. Usa las palabras del recuadro.

a. cuadriláteros tienen 4 vértices.

b. cuadrilátero tiene 5 ángulos.

c. cuadriláteros tienen lados de la misma longitud.

Algunos

Ningún

Todos los


692

Las figuras variarán pero deben tener 3 lados y 3 ángulos.

Las figuras variarán pero deben tener 6 lados y 6 ángulos.

Las figuras variarán pero deben tener 5 vértices y 5 ángulos.

triángulo

hexágono

pentágono

Todos los

Ningún

Algunos

2 Triangle; Student drawings may vary but should show 2 different triangles. Medium

3 Hexagon; Student drawings may vary but should show 2 different hexagons. Medium

4 Pentagon; Student drawings may vary but should show 2 different pentagons. Medium

5 a. All

b. No

c. Some Medium


LESSON 28


LECCIÓN 28

Lee el siguiente problema y trata de resolverlo.

¿Qué figura es un cubo? Di cómo lo sabes.

DBC

A E

Desarrolla Reconocer y describir cubosSESIÓN 3

Herramientas matemáticas • papel cuadriculado de

1 centímetro• regla de centímetros• notas adhesivas• fichas• pizarra

CONVERSA CON UN COMPAÑEROPregúntale: ¿Estás de acuerdo conmigo? ¿Por qué sí o por qué no?Dile: Al principio, pensé que . . .

PRUÉBALO

693


Ejemplo A

La figura D, porque los cubos tienen 6 caras que son todas iguales.

Ejemplo B

La figura D, porque todas las caras son cuadrados del mismo tamaño.

Start

Connect to Prior KnowledgeMaterials For each student: a block that is a cube

Why Support students’ facility with identifying cubes

How Have students identify a drawing of a cube and name it.


Comienzo

¿Qué figura coincide con tu bloque? ¿Cuál es el nombre de la figura?

A B C

Grade 2 Lesson 28 Session 3 | Develop Recognizing and Describing Cubes

SolutionC; cubo

Develop LanguagePor qué Para apoyar la comprensión de los diferentes significados de la palabra cara.

Cómo Explique que la palabra cara tiene más de un significado. Pregunte a los estudiantes cuál es el significado más común de la palabra cara. Confirme que esta palabra se usa generalmente para referirse a la parte frontal de la cabeza que tiene los ojos, la nariz y la boca. Luego, explíqueles que en matemáticas se usa para referirse a una parte plana de una figura. Pida a los estudiantes que identifiquen objetos de la clase que puedan usarse como ejemplos de figuras que tienen caras. Pida a los estudiantes que usen la palabra para describir las figuras.

TRY ITMake Sense of the ProblemTo support students in making sense of the problem, have them identify that one of the solid shapes shown is called a cube but the others are not. They need to support their selection choice using what they know about cubes.

DISCUSS ITSupport Partner DiscussionEncourage students to use the term cara(s) as they discuss their solutions.


• ¿Cómo describirían un cubo?

• ¿Qué figuras se parecen a un cubo pero no son cubos? ¿Por qué no son cubos?

Common Misconception Look for students who identify C as a cube because all of the faces are 4-sided. Discuss with students that a cube has faces that are all squares and that the sides of each face are all equal in length.

Purpose In this session, students solve a problem that requires them to identify a cube as a shape with 6 faces that are all the same. They describe the cube faces as squares. The purpose of this problem is to have students identify cubes by their attributes.

SESSION 3 Develop




Explora diferentes maneras de reconocer cubos.

¿Qué figura es un cubo? Di cómo lo sabes.

DBC

A E

HAZ UN DIBUJOUn cubo tiene 6 caras. Cada cara es un cuadrado.

Puedes contar el número de caras cuadradas.

HAZ UN DIBUJOLos cubos tienen aristas, vértices y caras. Cada cara es un cuadrado, y todos los cuadrados son del mismo tamaño.

Una arista se forma cuando dos caras se encuentran.

Un vértice se forma cuando tres aristas se encuentran.

cara

arista vértice

51

2

63

4

51

2

63

4

694


• identifying the cube as having 6 faces that are the same shape and size

• identifying the cube by recognizing that all of its faces are squares

• distinguishing the cube from the other shapes by naming attributes of the shapes

Support Whole Class DiscussionCompare and connect the different explanations and have students identify why Shape D is the only solution.

Pregunte ¿Cómo saben que las 6 caras de la Figura D son todas iguales?

Respuestas deben incluir Las caras son cuadrados. Las caras se conectan de manera exacta a lo largo de los lados del cuadrado. Ninguna de las caras es más grande que otra.

Picture ItsIf no student presented these models, connect them to the student models by pointing out the ways they each represent:

• 6 faces that are identical

• faces that are squares

Pregunte Tanto en modelos como en dibujos las caras laterales y superior de un cubo no siempre se ven como cuadrados. ¿Por qué? ¿Cómo saben que sigue siendo un cubo?

Respuestas deben incluir Por la manera en que se dibujan los cubos, las caras laterales y superiores se pueden parecer más a un rombo o pueden ser invisibles. Esto sucede cuando el cubo está girado o inclinado. Cuando sostengo un cubo todas las caras son 6 cuadrados iguales. Sé que el dibujo es un cubo aunque no siempre pueda ver las 6 caras. Si desarmara un cubo y colocara las 6 caras planas sobre una mesa, todas serían cuadrados.

For counting the square faces, prompt students to count each numbered face.

• ¿Cómo podrían llevar la cuenta de las caras a medida que las cuentan?

• ¿Por qué algunas de las caras del dibujo no se parecen a un cuadrado?

For the edges, vertices, and faces, prompt students to identify that the picture is showing the names of parts of a cube.

• ¿Cómo describirían una arista de una figura sólida?

• ¿En qué se parece y en qué se diferencia el vértice de un cubo al vértice de una figura plana como un cuadrado?

Deepen UnderstandingLearn about cubesSMP 7 Use structure.For all . . . students to explore the structure of a cube,Use . . . the activity below to investigate a cube concretely.

Materials For each pair: a cube-shaped block with faces numbered 1–6 or number cube with square corners

• Point to one face of a cube-shaped block and tell students that the flat part of a solid figure is called a face.

• Have one student in each pair hold the cube firmly on a sheet of paper with the face labeled “1” facing down while the other partner carefully traces around the block with a pencil. Have the pair rotate the cube and place each of the other faces labeled 2–6 onto the outlined square to verify that they all fit within the same border.

Pregunte ¿Cuántas caras tiene el cubo? ¿Qué figura es cada cara? ¿Cómo lo saben? ¿Son las caras del mismo tamaño?

Respuestas deben incluir El cubo tiene 6 caras. Cada cara es un cuadrado con 4 lados iguales y 4 esquinas cuadradas. Todas las caras son del mismo tamaño porque todas caben dentro del cuadrado que dibujamos, que es el contorno de una de las caras.


LESSON 28


CONÉCTALOAhora vas a usar el problema de la página anterior para ayudarte a entender cómo nombrar y describir cubos.

1 Mira el primer Haz un dibujo. ¿Cuántas caras tiene

un cubo?

2 Dibuja una cara de un cubo.

3 ¿Qué figura de la página anterior es un cubo?

4 ¿Por qué la figura C de la página anterior no es un cubo?

5 Elige un cubo. ¿Cuántas aristas tiene un cubo? ¿Cuántos vértices tiene?

Un cubo tiene aristas y vértices.

6 REFLEXIONARepasa Pruébalo, las estrategias de tus compañeros y los Haz un dibujo. ¿Qué modelos o estrategias prefieres para identificar cubos? Explica.

SESIÓN 3

695

6

12

la figura D

8

Posible respuesta: Algunas de sus caras no son cuadrados.

Posible respuesta: Prefiero verificar las caras de la figura. Si

una figura no tiene 6 caras cuadradas, sé que no es un cubo.

CONNECT IT• Remind students that one thing that is alike

about all the representations is the number of equal square faces in a cube, even if we do not see them all.

• Explain that on this page, students will identify the number of edges and vertices in a cube.

Monitor and Confirm1 – 3 Check for understanding that:

• a cube has 6 faces

• each face of a cube is a square

• Shape D, the yellow shape, is a cube

Support Whole Class Discussion4 Be sure students understand that the problem

is asking them to explain why a shape that has some faces that are not squares cannot be a cube.

Pregunte ¿Qué figura observan en las caras de la Figura C?

Respuestas deben incluir Todas las caras tienen 4 lados como las caras de un cubo. Sin embargo, la Figura C tiene algunas caras cuadradas pero también tiene otras que son rectángulos que no son cuadrados.

Pregunte ¿Por qué la Figura C no es un cubo?

Respuestas deben incluir No son todas las caras iguales. No son todas las caras cuadrados de igual tamaño.

5 Look for the idea that a cube has 12 edges and 8 vertices. Allow students to hold a cube and trace the edges and touch the vertices as they count them. Model how to keep track so they do not double count or omit any edges or vertices.


SESSION 3 Develop

Hands-On ActivityAnalyze rectangular prisms and identify cubes.

For all . . . students to recognize when a rectangular prism is a cube,Use . . . the activity below to analyze rectangular prisms and describe their attributes.Materials For display: 4–6 everyday objects that are rectangular prisms, including a few that are cubes• Display several common objects in the shape of rectangular prisms, such as blocks,

tissue boxes, number cubes, or erasers. At least two of the items should be cubes.• Have students take turns handling each object. Prompt them to analyze it and

describe it using vocabulary such as faces, edges, and vertices. Allow students to trace different faces and name the shape they have drawn.

• Designate two locations for sorting items into groups of “cubes” and those that are “not cubes.”

• Pregunte: ¿Cuántas caras tiene un cubo? [6] ¿Qué figura es cada cara? [un cuadrado] ¿Cuántos vértices tiene un cubo? [8] ¿Cuántas aristas tiene un cubo? [12] Conclude the examination of each object with the question: ¿Es un cubo? Place it in the correct location depending on whether it is a cube or not a cube. Encourage students to add other shapes to the categories as they find them at home or in the classroom.





7 Bonnie dice que esta figura es un cuadrado. Marty dice que es un cubo. ¿Quién tiene razón? Explica.

Solución

8 ¿Qué descripción es verdadera para todos los cubos?

� 6 caras cuadradas que son todas iguales


� 4 caras cuadradas que son todas iguales


9 Tam junta dos cubos que son del mismo tamaño y dice que su nueva figura sólida también es un cubo. ¿Tiene razón Tam? ¿Cómo lo sabes? Usa dos cubos para representar el problema.

SESIÓN 3

696

Marty tiene razón. Posible explicación: La figura

tiene 6 caras cuadradas que son todas iguales y es una figura

sólida; por lo tanto, es un cubo. Un cuadrado es una figura plana.

No, Tam no tiene razón. La nueva figura no será un cubo porque solo las dos caras de los extremos son cuadrados. Las otras cuatro caras tienen ahora el doble de largo y no son cuadrados. Las caras no son todas iguales ahora, por lo que la figura no puede ser un cubo.

APPLY ITFor all problems, encourage students to use or draw a model to support their thinking.

7 Marty is correct.; Possible explanation: The figure is a solid figure, and a square is flat. The figure shows 3 square faces, and 3 more square faces are hidden. A cube has 6 square faces.

8 A; All cubes have 6 square faces, 8 vertices, and 12 edges.

Close: Exit Ticket

9 Tam is not correct; Possible explanation: When the two cubes are placed together, the sides of 4 of the faces are twice as long and are no longer squares, so the new shape is not a cube.

Students’ solutions should indicate understanding of:

• the attributes of a cube, including 6 square faces that are the same

• the difference between a square and a rectangle that is not a square

• the idea that the sides of the new figure are twice as long as the side of each cube, so they are not squares.

Error Alert If students agree with Tam that the resulting shape is a cube, then have them use tape to put two cubes together and outline the resulting shape by tracing a long rectangular face on paper. Ask students to identify the shape they traced. Give students an opportunity to discover that 8 identical cubes of any size can be used to form a larger cube.


LESSON 28


Nombre:

APLÍCALO1 ¿Qué significa que las caras sean iguales?

Estudia el Ejemplo, que muestra figuras planas y figuras sólidas. Luego resuelve los problemas 1 a 3.

EJEMPLO¿Cómo puedes usar figuras planas para formar un cubo?

Mira la siguiente figura sólida. Cada una de las 6 caras es un cuadrado.

caras cuadradas cuadrado

Donde se encuentran dos caras hay una arista.

Donde se cruzan tres aristas hay un vértice.

Practica reconocer y describir cubos


6 caras

12 aristas

8 vértices

697

Posible respuesta: Las caras tienen la misma forma y tamaño.

Solutions

1 Possible answer: Faces that are the same have the same shape and size. Basic



Assign Recognizing and Describing Cubes

In this activity students practice identifying and describing cubes. This skill is useful for helping prepare students to identify and describe other three-dimensional shapes. The last problem gives students practice in articulating how a shape that has many traits of a cube is not a cube.


Nombre:


1 Encierra en un círculo los cubos.

A B CD

E F G H

2 Escribe cuántos de cada uno tiene un cubo:

________ caras

________ vértices

________ aristas

3 Explica por qué la fi gura que se muestra NO es un cubo.

Reconocer y describir cubos



2 ¿Cuáles de estas figuras son cubos? Escribe la letra de cada figura que sea un cubo. Explica cómo lo sabes.

B

E

C

F

DA

3 Mira las figuras G y H. Nombra una manera en la que son diferentes. Nombra dos maneras en la que son iguales.

Diferente:

1.

Iguales:

1.

2.


G

H

698

A, D y F; Posible explicación: Son figuras sólidas que tienen 6 caras cuadradas que son iguales.

Posible respuesta:

diferente tamaño

ambas tienen 6 caras

todas las caras son cuadrados

2 A, D, and F; Possible explanation: They are all solid shapes with 6 faces that are the same. Each face is a square. Medium

3 Students should note that the shapes are different sizes, which is the one difference. They may mention any of the following characteristics they have in common: they are both cubes, they both have 6 faces, they both have faces that are all squares that are the same size, and they both have 12 edges and 8 vertices. Challenge


LESSON 28


Lección 28

Refina Reconocer y dibujar figuras

APLÍCALO1 Dibuja una figura que tenga 5 lados. Escribe el

nombre de la figura. Muestra tu trabajo.

Solución

Completa el Ejemplo siguiente. Luego resuelve los problemas 1 a 3.

EJEMPLOLin dibuja una figura que tiene 6 lados. Dibuja una figura que podría ser la de Lin en la siguiente cuadrícula punteada. Enumera los lados y di el nombre de la figura.

6

5

2

34

1

Solución

SESIÓN 4

Puedes usar los puntos como las esquinas de tu fi gura.

699

Posible respuesta:

Esta figura es un hexágono.

La figura es un pentágono.

Start

Connect to Prior KnowledgeMaterials For each student: Activity Sheet Dot Paper

Why Support students’ facility with drawing shapes on dot paper.

How Have students draw a triangle and a rectangle on dot paper.


Comienzo

Dibuja un triángulo y un rectángulo.

Usa papel punteado.

Grade 2 Lesson 28 Session 4 | Refi ne Recognizing and Drawing Shapes

SolutionsCompruebe que los estudiantes hayan dibujado correctamente un triángulo y un rectángulo.

ExampleSee Student Worktext page for possible student drawing.

Look for A polygon with 6 sides is called a hexagon.

APPLY IT1 The shape is a pentagon. See Student Worktext

page for possible student drawing. Students could solve the problem by drawing any polygon with 5 sides. DOK 1

Look for A shape with 5 sides also has 5 angles and 5 vertices, or corners.

2 The shape is a triangle. Students could solve the problem by eliminating possible shapes. A pentagon has 5 sides, so the mystery shape has fewer than 5 sides. A quadrilateral has 4 sides and a triangle has 3 sides. There are no 2-sided shapes. The riddle says it is not a quadrilateral, so it must be a triangle. DOK 2

Look for A pentagon has 5 sides, so the shape must have 3 or 4 sides.

Purpose In this session, students use different strategies to solve problems involving naming and drawing shapes, sharing their thinking with a partner.

SESSION 4 Refine



Lección 28 REFINA

2 Resuelve el acertijo.

Tengo menos lados que un pentágono.

No soy un cuadrilátero.

¿Qué soy? Muestra tu trabajo.

Solución

3 ¿Qué enunciado es verdadero?

� Los cubos no son figuras sólidas.

� Los cubos tienen exactamente 4 caras que son todas iguales.

� Los cubos tienen exactamente 6 caras que son todas iguales.

� Los cubos tienen exactamente 6 vértices.

Alma eligió � como respuesta. ¿Cómo obtuvo Alma su respuesta?

¿Qué fi guras tienen menos lados que un pentágono?

SESIÓN 4

Dibuja un cubo. Dibuja una fl echa que apunte a cada esquina. Rotula las fl echas para mostrar el número de esquinas.

700

La figura es un triángulo.

Posible trabajo: Un pentágono tiene 5 lados. Una figura con 3 o 4 lados tiene menos lados que un pentágono. No es un cuadrilátero; por lo tanto, tiene que tener 3 lados.

Posible respuesta: Los cubos tienen 6 caras que son todas iguales. Un cubo tiene 8 vértices. Alma quizás haya confundido el número de caras con el número de vértices.

3 C; A cube is a solid figure with 6 square faces that are the same.

Explain why the other two answer choices are not correct:

A is not correct because cubes are solid shapes.

B is not correct because cubes have 6 square faces, not 4 square faces. DOK 3

Close: Exit Ticket

Check for UnderstandingMaterials For remediation: several different quadrilaterals

Show students a rectangle, square, trapezoid, and rhombus. Ask students what name can be used for all of the shapes and have students tell why. [They are all quadrilaterals. They have 4 sides and 4 angles.]

For students who are still struggling, use the table below to guide remediation.

After providing remediation, check students’ understanding using the following problem: Show students a variety of triangles, quadrilaterals, pentagons, and hexagons and ask them to name them and organize them into groups. [Check for accurate labels.]

If the error is . . . Students may . . . To support understanding . . .

pentagons or hexagons

not have learned the vocabulary word quadrilateral yet.

Ask students to tell you what all the shapes have in common. Guide them to recognize that all the shapes have 4 sides and 4 angles. Remind them that the name for that group of shapes is quadrilaterals.

rectangleshave misinterpreted the term rectangle to mean any 4-sided figure.

Show students several quadrilaterals. Have them identify similarities and differences. Help them to recognize that only some of the shapes share the attributes of a rectangle.

Error Alert


LESSON 28


Nombre:

1 Elige Verdadero o Falso para cada oración.

Verdadero Falso

Todos los hexágonos tienen 5 ángulos. � �

Todos los cuadrados tienen 4 vértices. � �

Todos los triángulos tienen 3 lados iguales. � �

Todos los hexágonos tienen más lados que los triángulos. � �

2 ¿Qué figura tiene menos lados que un cuadrilátero? Marca la respuesta correcta.

� pentágono

� hexágono

� triángulo

� cuadrado

Nina eligió �. ¿Cómo obtuvo Nina su respuesta?

Puedes hacer un dibujo de cada fi gura para ayudarte.

¿Cuántos lados tiene un cuadrilátero?

Practica reconocer y dibujar figuras


701

Posible respuesta: Nina quizás no vio la palabra “menos” y los cuadriláteros y los cuadrados tienen 4 lados.

Solutions

1 B (False); C (True); F (False); G (True) Medium

2 C; A quadrilateral has 4 sides, and a triangle has 3 sides, which is fewer than 4.

Explain why the other two answer choices are not correct:

A is not correct because a pentagon has 5 sides, which is more sides than a quadrilateral.

B is not correct because a hexagon has 6 sides, which is more sides than a quadrilateral. Challenge




3 Dibuja una figura plana que tenga 6 lados. Escribe el nombre de la figura. Puedes usar los puntos para ayudarte. Muestra tu trabajo.

Solución

4 Dibuja una figura plana que tenga 5 vértices. Escribe el nombre de la figura. Puedes usar los puntos para ayudarte. Muestra tu trabajo.

Solución

5 ¿Cuáles de los siguientes son verdaderos?

� Un triángulo nunca tiene lados iguales.

� Un cuadrilátero tiene 6 ángulos.

� Un pentágono tiene 5 vértices.

� Un hexágono tiene 6 lados.

� Un cubo siempre tiene caras que son iguales.

Puedes usar los puntos como las esquinas de tu fi gura.

¿Cuántos lados se forman cuando conectas 5 vértices?

¿Qué sabes acerca de cada una de estas fi guras?


702

Posible respuesta:

Posible respuesta:

hexágono

pentágono

3 Hexagon; See Student Worktext page for possible student drawing. Basic

4 Pentagon; See Student Worktext page for possible student drawing. Basic

5 C, D, E Medium


LESSON 28


Lección 28

APLÍCALOResuelve los problemas.

1 Completa los espacios en blanco. Usa las palabras del recuadro.

a. triángulos tienen 3 lados.

b. triángulos tienen lados de la misma longitud.

c. triángulo tiene 4 ángulos.

2 Ross dibuja una figura que tiene exactamente 6 ángulos. ¿Cuáles son verdaderos acerca de su figura?

� Es un pentágono.

� Tiene exactamente 6 lados.

� Tiene exactamente 5 vértices.

� Es un hexágono.

� No puede ser un cuadrilátero.

� Podría ser un triángulo.

3 ¿Cuáles son verdaderos acerca de esta figura?

� Es un pentágono.

� Es un cuadrilátero.

� Tiene 5 vértices.

� Tiene exactamente 3 ángulos.

� Es un hexágono.

Algunos

Ningún

Todos los

Refina Reconocer y dibujar figurasSESIÓN 5

703

Todos los

Algunos

Ningún

Purpose In this session, students further refine their skills for identifying and drawing shapes.

SESSION 5 Refine

Start

Develop FluencyMaterials For each student: geoboard

Why Support students’ facility with identifying, drawing, and listing the attributes of shapes.

How Have students make a shape with 5 sides and 5 angles on their geoboard and then name the shape.


Comienzo

Forma una figura que tenga 5 lados y 5 ángulos.

¿Cuál es el nombre de la figura?

Usa tu geoplano.

Grade 2 Lesson 28 Session 5 | Refi ne Recognizing and Drawing Shapes

SolutionsCompruebe que los estudiantes hayan dibujado y rotulado un pentágono.

APPLY IT1 a. All

b. Some

c. No DOK 1

2 B; a shape with 6 angles also has 6 sides.

D; a shape with 6 angles is a hexagon.

E; a quadrilateral has exactly 4 angles, so it cannot have 6 angles. DOK 2

3 A; A pentagon has 5 angles and 5 sides.

C; A pentagon has 5 vertices. DOK 2

Differentiated Instruction

RETEACH

Hands-On ActivityFold a cube.

Students struggling with the structure and attributes of a cube

Will benefit from additional work folding a cube from a flat representation.

Materials For each pair: scissors, tape, Activity Sheet Nets for Cubes copied on cardstock

• Have students carefully cut out each figure along the solid lines.

• Hold up each figure and tell students that they are going to fold along the dotted lines to make a solid shape. Pregunte: ¿Qué figura creen que se formará? ¿Por qué? List different shape ideas and explore students’ reasoning.

• Then have students test their ideas by folding the shapes along the lines. Direct students to tape adjacent faces together and label each face with the numbers 1–6. Have volunteers list the attributes of each shape they have made and suggest what solid shape fits those attributes. Discuss initial guesses and why they are correct or incorrect.



Lección 28 REFINA

4 Clasifica las figuras. Escribe la letra en la columna correcta.

A B C

D E F

5 Marisol guarda bloques en una caja de zapatos. ¿Es una caja de zapatos por lo general un cubo? Explica por qué sí o por qué no.

6 DIARIO DE MATEMÁTICASDibuja una figura que tenga entre 3 y 6 lados. Usa los siguientes puntos. ¿Cuál es el nombre de tu figura? Explica cómo lo sabes.

Cubo No es un cubo

SESIÓN 5

COMPRUEBA TU PROGRESO Vuelve al comienzo de la Unidad 5 y mira qué destrezas puedes marcar.

704

B A

D C

F E

No. Posible explicación: Las caras de una caja de zapatos no son todas cuadradas; por lo tanto, no puede ser un cubo.

Las respuestas variarán. Posible respuesta: La figura que dibujé tiene 4 lados. Por lo tanto, es un cuadrilátero.

4 See Student Worktext page. DOK 1

5 No; Possible explanation: The faces of a shoe box are not usually all squares, so it is not a cube. DOK 3

Close: Exit Ticket

6 MATH JOURNALStudent responses should indicate understanding of how to draw a specific shape and describe the attributes such as the number of angles and sides that define that shape.

Error Alert If students confuse or incorrectly identify the attributes or name of the shape, then have students create shapes on the geoboard according to specific attributes that you give.

SELF CHECK Have students consider whether they feel they are ready to check off any new skills on the Unit 5 Opener.

EXTEND PERSONALIZE

Challenge ActivityMake shapes using tangram pieces.

Provide students with opportunities to work on their personalized instruction path with i-Ready Online Instruction to:

• fill prerequisite gaps

• build up grade-level skills

Students who have achieved proficiency with the names and attributes of shapes

Will benefit from deepening understanding of the attributes of shapes.

Materials For each pair: Activity Sheet Tangram Shapes copied on cardstock and cut apart

• Draw a chart on the board with the headings Triángulo, Cuadrado, Rectángulo, and Trapecio. Have students copy the chart.

• Tell students that they are to put some or all their shapes together to make each of the

shapes listed in the chart. Tell them that there is more than one way to make most of the shapes.

• After students build a shape, they should draw it on their chart, showing the pieces they used. Emphasize that an exact picture is not necessary.

• When everyone is finished, share solutions.

©Curriculum Associates, LLC Copying is not permitted.717a Lesson 30 Partition Rectangles

Lesson Overview

LESSON 30

Partition Rectangles

Lesson Objectives

Content Objectives• Analyze an array of squares with no gaps

or overlaps.

• Determine the number of squares used to partition a rectangle.

• Create an array of squares to fit a rectangular shape.

Language Objectives• Draw lines in a rectangle to make rows of

same-sized squares.

• Tell how many same-sized squares of a certain size will fill a rectangle.

Prerequisite Skills

• Know that an array is organized in equal-sized rows and columns.

• Compose a shape from a different shape.

• Know the attributes of a square and a rectangle.

Standards for Mathematical Practice (SMP)

SMPs 1, 2, 3, 4, 5, and 6 are integrated in every lesson through the Try-Discuss-Connect routine.*

In addition, this lesson particularly emphasizes the following SMPs:

4 Model with mathematics.

5 Use appropriate tools strategically.

7 Look for and make use of structure.

8 Look for and express regularity in repeated reasoning.

* See page 303k to see how every lesson includes these SMPs.

Lesson Vocabulary

• columna línea de objetos o números que va de arriba a abajo (línea vertical), como las de una matriz o una tabla.

• fila línea horizontal de objetos o números, tal como las que aparecen en una matriz o una tabla.

Learning Progression

In Grade 1 students identify and explore attributes of triangles and squares. They compose two-dimensional shapes to create a composite shape.

In Grade 2 students extend their understanding of shapes and attributes by grouping them into broad categories of triangle, quadrilateral, pentagon, and hexagon. They explore the concept of an array as a rectangular shape.

In this lesson students build on the concept of an array and the attributes of a rectangle as they fill a rectangular shape using congruent squares.

In Grade 3 students utilize the concept of an array as rows and columns of equal-sized squares as a tool for understanding multiplication and division as well as in exploring concepts of area.

©Curriculum Associates, LLC Copying is not permitted. 717bLesson 30 Partition Rectangles

Lesson Pacing Guide

PREPARE

Ready Prerequisite LessonsGrade 1• Lesson 34 Putting Shapes Together• Lesson 35 Understand Breaking Shapes into

Equal Parts

RETEACH

Tools for InstructionGrade 1• Lesson 34 Making New Shapes• Lesson 35 Making Equal Shares

Grade 2• Lesson 30 Fill a Rectangle with Squares

REINFORCE

Math Center ActivitiesGrade 2• Lesson 30 Tile Rectangles• Lesson 30 Fill Rectangles with Squares

EXTEND

Enrichment ActivityGrade 2• Lesson 30 Rectangle Tangle

Small Group DifferentiationTeacher Toolbox

Lesson MaterialsLesson (Required)

none

Activities Per student: 12 in. 3 18 in. sheet of construction paper, inch ruler, glueActivity Sheets: 1-Inch Grid Paper, 2-Inch Grid Paper

Math Toolkit 1-inch tiles, 1-centimeter tiles, 1-inch grid paper, 1-centimeter grid paper,

1 ··

2

-inch grid paper

SESSION 1

Explore45–60 min

Interactive Tutorial* (Optional) Prerequisite Review: Divide Shapes into Three Equal Parts


Partitioning Rectangles• Start 5 min• Try It 10 min• Discuss It 10 min• Connect It 15 min• Close: Exit Ticket 5 min

SESSION 2

Develop45–60 min

Partitioning a Rectangle into Squares• Start 5 min• Try It 10 min• Discuss It 10 min• Model Its 5 min• Connect It & Apply It 10 min• Close: Exit Ticket 5 min


Fluency Understanding of Partitioning a Rectangle into Squares

SESSION 3

Refine45–60 min

Partitioning Rectangles• Start 5 min• Example & Apply It 35 min• Close: Exit Ticket 5 min


SESSION 4

Refine45–60 min

Partitioning Rectangles• Start 5 min• Apply It & Small Group

Differentiation 35 min• Close: Exit Ticket 5 min

Lesson Quiz or Digital Comprehension Check

Whole Class Instruction

* We continually update the Interactive Tutorials. Check the Teacher Toolbox for the most up-to-date offerings for this lesson.

©Curriculum Associates, LLC Copying is not permitted.717–718 Lesson 30 Partition Rectangles

LESSON 30

Connect to Family, Community, and Language DevelopmentThe following activities and instructional supports provide opportunities to foster school, family, and community involvement and partnerships.

Connect to FamilyUse the Family Letter—which provides background information, math vocabulary, and an activity—to keep families apprised of what their child is learning and to encourage family involvement.

718

Actividad DIVIDIR RECTÁNGULOS

©Curriculum Associates, LLC Se prohíbe la reproducción.Lección 30 Divide rectángulos

Haga la siguiente actividad con su niño para ayudarlo a dividir rectángulos.

Materiales marcadores o crayones

• Trabaje con su niño para completar la división de los dos rectángulos que se muestran abajo.

• Los cuadrados deben cubrir el rectángulo completo.

• Los cuadrados dentro de cada rectángulo deben ser del mismo tamaño.

• Los cuadrados no deben sobresalir de los bordes del rectángulo.

• Pida a su niño que cuente el número de fi las y columnas de cuadrados que hay en cada rectángulo.

• Pregúntele qué rectángulo se dividió en más cuadrados.

718717

Divide rectángulos

Estimada familia: 30 L

ECCIÓN

©Curriculum Associates, LLC Se prohíbe la reproducción. Lección 30 Divide rectángulos

Esta semana su niño está aprendiendo a dividir rectángulos en cuadrados del mismo tamaño.Los rectángulos se pueden dividir en cuadrados de diferentes maneras. Por ejemplo:

1 fi la y 3 columnas 2 fi las y 6 columnas 3 cuadrados grandes 12 cuadrados pequeños

Su niño está explorando la división de rectángulos preparándose para aprender a hallar el área de los rectángulos el próximo año.

En la vida diaria se pueden encontrar ejemplos de dividir rectángulos. Puede encontrar baldosas cuadradas que cubren el piso de la cocina o azulejos cuadrados en la pared del baño o en un techo. Puede encontrar cuadrados en el tablero de un juego o en un calendario en la pared.

Invite a su niño a compartir lo que sabe sobre dividir rectángulos haciendo juntos la siguiente actividad.

717

GoalThe goal of the Family Letter is to help students explore partitioning rectangles into same-sized squares.

ActivityUnderstanding that square tiles can fit into rectangles will help prepare students to work with problems involving calculating area. Look at the Partitioning activity and adjust it if necessary to connect with your students.

Math Talk at HomeEncourage students to think of objects around the house that can be partitioned into square tiles.

Conversation Starters Below are additional conversation starters students can write in their Family Letter or math journal to engage family members.

• ¿Qué objetos tienen forma de rectángulo?

• ¿Cuántas fichas cuadradas caben dentro del rectángulo?

• ¿Cuántas filas y columnas caben?

©Curriculum Associates, LLC Copying is not permitted. 718aLesson 30 Partition Rectangles

Connect to Community and Cultural ResponsivenessUse these activities to connect with and leverage the diverse backgrounds and experiences of all students.

Sessions 1–3 Use anytime during the sessions.

• Encourage students to think of objects around school or at home that have rectangles partitioned into squares. Pregunte: ¿Por qué creen que los cuadrados son del mismo tamaño? Examples of rectangles partitioned into squares include floor tiles, ceiling tiles, window panels, graph paper, quilts, and squared storage shelves. Invite students to draw and discuss some of the examples they shared.

©Curriculum Associates, LLC Copying is not permitted.719 Lesson 30 Partition Rectangles

LESSON 30

SESSION 1 Explore

Start

Connect to Prior KnowledgeWhy Support students’ knowledge of the attributes of rectangles, foreshadowing using squares to fill a rectangle.

How Have students identify shapes that are rectangles and explain how they identified them.


Comienzo

Grade 2 Lesson 30 Session 1 | Explore Partitioning Rectangles

¿Qué figuras son rectángulos?

Explica cómo lo sabes.

SolutionLos estudiantes deben identificar los 2 cuadrados y los otros 2 rectángulos como rectángulos. Posible explicación: Sé que estas figuras son rectángulos porque tienen 4 lados y 4 esquinas cuadradas.

TRY ITMake Sense of the ProblemTo support students in making sense of the problem, help them understand that there are 12 tiles that can be arranged to form a rectangle.

DISCUSS ITSupport Partner DiscussionEncourage students to use the terms square and rectangle as they discuss their solutions.

Look for, and prompt as necessary, understanding that:

• all 12 square tiles are to be used

• the design needs to be in the shape of a rectangle

Common Misconception Look for students who are unable to form rows and columns of squares that will result in the shape of a rectangle. As students present solutions, have them explain how they arranged their tiles in rows and columns to create a rectangle.


• arranging the tiles in an array with 2 rows of 6 tiles



• arranging the tiles in an array with 1 row of 12 tiles

Support Whole Class DiscussionPrompt students to note the relationship between the numbers in each model and the numbers in the problem.

Pregunte ¿En qué se parecen los rectángulos de [nombre del estudiante] y [nombre del estudiante]? ¿En qué se diferencian?

Respuestas deben incluir Un diseño muestra 3 filas con 4 fichas en cada fila, y el otro diseño muestra 2 filas con 6 fichas en cada fila. Cada rectángulo tiene 12 fichas en total.

Purpose In this session, students connect their previous knowledge about rectangles to creating a rectangle using same-size squares. Students explore and share solution strategies for making a design in the shape of a rectangle with 12 square tiles. They look ahead to using square tiles to fill rectangles.

PRUÉBALO

©Curriculum Associates, LLC Se prohíbe la reproducción. Lección 30 Divide rectángulos 719

Ya has dividido rectángulos en partes iguales. Usa lo que sabes para tratar de resolver el siguiente problema.

Jen usa 12 cuadrados para hacer un diseño con forma de rectángulo.

Usa 12 fichas cuadradas para mostrar cómo podría ser el rectángulo de Jen.

Herramientas matemáticas • fichas de 1 pulgada• fichas de 1 centímetro• papel cuadriculado

de 1 pulgada• papel cuadriculado

de 1 centímetro• papel cuadriculado de

media pulgada

CONVERSA CONUN COMPAÑEROPregúntale: ¿Estás de acuerdo conmigo? ¿Por qué sí o por qué no?Dile: Yo ya sabía que . . . así que . . .

Objetivo de aprendizaje• Dividir un rectángulo en fi las y

columnas de cuadrados del mismo tamaño y contar para hallar el número total de ellos.

EPM 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8


Explora Dividir rectángulos

719


Ejemplo A

Ejemplo B

©Curriculum Associates, LLC Copying is not permitted. 720Lesson 30 Partition Rectangles

©Curriculum Associates, LLC Se prohíbe la reproducción.Lección 30 Divide rectángulos720

CONÉCTALO1 REPASA

¿Cuántas filas y columnas podría tener el rectángulo de Jen?

2 SIGUE ADELANTEAl llena el rectángulo grande con 15 de los cuadrados que se muestran abajo.

Traza líneas para mostrar cómo llenar el rectángulo con los cuadrados.

3 REFLEXIONA¿Cómo comprobaste tu trabajo para saber si usaste 15 cuadrados para llenar el rectángulo de Al?

Lección 30 EXPLORA SESIÓN 1

720

Las respuestas variarán; los estudiantes quizás describan un rectángulo de 1 3 12, 2 3 6, 3 3 4, 12 3 1, 6 3 2 o 4 3 3.

Posible respuesta: Hay 5 en cada fila y 3 filas; por lo tanto, se suma 5 tres

veces: 5 1 5 1 5 5 15.

Close: Exit Ticket

3 REFLECTLook for understanding that 15 squares cannot be arranged into 2 rows that have the same number of squares. Each row of the rectangle must have the same number of squares, but 15 squares cannot be split up into two equal groups. The rows will not be the same, or there will be 1 square left over after making two equal rows.

Common Misconception If students are unable to explain why they could not use 15 squares to build a rectangle with two rows, then model using 15 squares to try to make a rectangle, starting with two rows of 7. Discuss that all of the squares have not been used if there is 1 square left over and that adding the last square to one of the rows gives a shape that is not a rectangle.

Real-World ConnectionEncourage students to think about everyday places or situations where people

might need to build a rectangle. Have volunteers share their ideas. Examples include covering the floor with carpet tiles, tiling a bathroom wall, and making a rectangular tray using mosaic tiles.

CONNECT IT1 LOOK BACK

Look for understanding that 12 tiles can be arranged in rows and columns to form a rectangle without gaps or overlaps.

Hands-On ActivityUse paper squares to form a rectangle.

If . . . students are unsure about arranging 12 tiles to build a rectangle,

Then . . . use this activity to have them build different rectangles using 8 squares.

Materials For each student: 1-inch squares cut from Activity Sheet 1-Inch Grid Paper

• Distribute 8 squares to each student.

• Guide students to build a rectangle with their 8 squares. Pregunte: ¿Cuántos cuadrados hay en cada fila? ¿Y en cada columna?

• Pregunte ¿Se podrían construir otros rectángulos con estos cuadrados? Expliquen. As students suggest different rectangles, have volunteers show the class how to build them.

• Show students a shape with 3 squares in the first row, 3 squares in the second row, and 2 squares in the third row. Diga: Usé los 8 cuadrados. ¿Formé otro rectángulo? Expliquen.

• Repeat the activity for 6 squares.

2 LOOK AHEADPoint out that the squares that are being used to fill the rectangle in this problem are different from those that students used for the previous problem, but the activity is the same.

Students should be able to recognize that they need to draw how the rectangle would be completely filled by squares with no gaps or overlaps between them.


LESSON 30


Nombre:

2 Tanya llena este rectángulo con 10 de las fichas cuadradas que se muestran. Traza líneas para mostrar cómo llenar el rectángulo.

1 Piensa en lo que sabes acerca de llenar rectángulos con cuadrados del mismo tamaño. Llena cada recuadro. Usa palabras, números y dibujos. Muestra tantas ideas como puedas.

Ejemplos Ejemplos Ejemplos

¿Qué es? Lo que sé sobre esto

dividir

Prepárate para dividir rectángulos


721

Posibles respuestas:

Separar una figura en partes.Se puede dividir un rectángulo en cuadrados.

Solutions

Support Vocabulary Development

1 Pida a los estudiantes que encierren en un círculo el término dividir y comenten su significado con sus compañeros. Pídales que compartan sus respuestas con la clase. Explique que dividir significa “separar una figura en partes más pequeñas”. Pida a los estudiantes que piensen ejemplos de objetos conocidos que pueden dividirse como un piso de baldosas, pasteles o pizza.

2 Have students underline the term llena. Explain that squares have to fit into the rectangle and cover it completely. The rectangle should not have empty spaces between squares, and squares should not go outside of the borders.

Supplemental Math Vocabulary• filas

• columnas



Lección 30 Divide rectángulos722

3 Resuelve el problema. Muestra tu trabajo.

Juan usa 18 cuadrados para hacer un diseño con forma de rectángulo. Muestra cómo podría ser el rectángulo de Juan.

Solución

4 Comprueba tu respuesta. Muestra tu trabajo.



722

El rectángulo de Juan podría ser de 3 fichas por 6 fichas.



Las fichas forman un rectángulo y usé 18 fichas.

Puedo formar un rectángulo diferente con 18 fichas:

3 Assign problem 3 to provide another look at filling rectangles with same-size squares in rows and columns.

This problem is very similar to the problem about Jen using 12 squares to make a design in the shape of a rectangle. In both problems, students are asked to make a rectangle with a certain number of squares. This question asks to show what Juan’s rectangle of 18 squares could look like.

Students may want to use inch squares made out of paper or plastic.

Suggest that students read the problem three times, asking themselves one of the following questions each time:

• ¿Sobre qué trata este problema?

• ¿Cuál es la pregunta que intento responder?

• ¿Qué información es importante?

Solution: Answers will vary. Students may draw a rectangle made up of squares that is 1 by 18, 2 by 9, 3 by 6, 6 by 3, 9 by 2, or 18 by 1. Medium

4 Have students solve the problem a different way to check their answer.


LESSON 30


Lección 30

Usa lo que sabes para tratar de resolver el siguiente problema.

Bella comienza a llenar este rectángulo con cuadrados. ¿Cuántos cuadrados en total se necesitan para llenar el rectángulo sin salirse de las aristas?

Desarrolla Dividir un rectángulo en cuadradosSESIÓN 2

PRUÉBALO Herramientas matemáticas• fichas de 1 pulgada• fichas de 1 centímetro• papel cuadriculado de

1 pulgada• papel cuadriculado de

1 centímetro• papel cuadriculado

de 1 ·· 2 pulgada

CONVERSA CONUN COMPAÑEROPregúntale: ¿Por qué elegiste esa estrategia?Dile: Un modelo que usé fue . . . Me ayudó a . . .

723


Ejemplo A

24 cuadrados

Ejemplo B

6 cuadrados en una fila. 4 filas.

6 1 6 1 6 1 6 5 24.

24 cuadrados

Start

Connect to Prior KnowledgeWhy Support students’ knowledge of determining the number of squares used to compose different rectangles, foreshadowing using squares to partition a rectangle.

How Have students find the number of squares that make up different rectangles.


Comienzo

¿Cuántos cuadrados se usaron para construir cada rectángulo?

Explica cómo hallaste tu respuesta.

Grade 2 Lesson 30 Session 2 | Develop Partitioning a Rectangle into Squares

Solutions9 fichas; 10 fichas; Posible explicación: Conté salteado para hallar cuántas fichas hay en cada rectángulo. Conté 3, 6, 9 para el primer rectángulo y 5, 10 para el segundo rectángulo.

Develop LanguagePor qué Para apoyar la comprensión del término total.

Cómo Explique que el término total se usa para referirse a un número o cantidad completa. Pida a los estudiantes que busquen el término en la sección Pruébalo. Pregunte: ¿Qué deben hallar? Dé el siguiente marco de oración:

• Debo hallar el número total de cuadrados que caben en el rectángulo.

TRY ITMake Sense of the ProblemTo support students in making sense of the problem, have them identify what they need to find.

DISCUSS ITSupport Partner DiscussionEncourage students to describe the model or strategy they used as they talk to each other.


• ¿Cómo mostraron todos los cuadrados que faltan?

• ¿En qué se parece su modelo o estrategia a la de su compañero? ¿En qué se diferencia?

Common Misconception Look for students who find the number of missing squares, 15, rather than the total number of squares that will fill the rectangle.

Purpose In this session, students find how many squares are needed to completely fill a partially filled rectangle. Students solve the problem using different strategies to draw the missing squares and then write an equation to represent the total number of squares used. The purpose of this problem is to have students develop strategies for determining how to partition different rectangles.

SESSION 2 Develop




Desarrolla diferentes maneras de entender cómo usar cuadrados para llenar un rectángulo.

Bella comienza a llenar este rectángulo con cuadrados. ¿Cuántos cuadrados en total se necesitan para llenar el rectángulo sin salirse de las aristas?

HAZ UN MODELOUsa papel cuadriculado para llenar un rectángulo con cuadrados del mismo tamaño.

HAZ UN MODELOUsa papel punteado para llenar un rectángulo con cuadrados del mismo tamaño.


724


• drawing squares to fill the rectangle

• copying and completing the partially filled rectangle on grid paper or dot paper and then counting the total number of squares

• consecutively numbering the shown squares and the positions for the remaining squares

• adding the number of squares in the rows or columns by writing and solving the addition equation 6 1 6 1 6 1 6 5 24 or 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 5 24

Support Whole Class DiscussionCompare and connect the number of squares that are in the rectangle at the start and the total number of squares that are needed to fill the rectangle.

MODEL ITsIf no student presented these models, connect them to the student models by pointing out the ways they each represent:

• the number of squares Bella has used

• the remaining number of squares needed to fill the rectangle

• the total number of squares that will fill the rectangle

For using grid paper, prompt students to determine how the grid paper can be used to help solve the problem.

• ¿Cómo muestran los cuadrados con los que comienza Bella?

• ¿Cómo ubican el resto de los cuadrados que se necesitan para llenar el rectángulo?

• ¿Cómo hallan el total?

For using dot paper, prompt students to determine how the dot paper can be used to help solve the problem.

• ¿Qué diferencias hay entre usar papel punteado y usar papel cuadriculado? ¿En qué se parecen?

• ¿Por qué elegirían usar papel punteado en lugar de papel cuadriculado?

• ¿Cómo pueden asegurarse de incluir todos los cuadrados en el total?

Deepen UnderstandingUsing Dot Paper to Partition a RectangleSMP 7 Look for structure.

When discussing using dot paper, point out that it is made up of dots that can be connected to create squares and other rectangles.

Pregunte ¿Por qué algunos de los cuadrados están remarcados en negro? ¿Por qué algunos de los cuadrados están remarcados en rojo? ¿Cómo saben que el rectángulo del papel punteado tiene el mismo tamaño que el rectángulo que Bella está llenando con cuadrados?

Respuestas deben incluir Los cuadrados remarcados en negro son los cuadrados que Bella ya puso dentro del rectángulo. Los cuadrados remarcados en rojo son los cuadrados que se deben agregar para que todo el rectángulo esté cubierto por cuadrados. Ambos rectángulos tienen el mismo tamaño porque ambos tienen 4 cuadrados en cada columna y 6 cuadrados en cada fila.

Generalize ¿Cómo pueden usar papel punteado para resolver un problema que requiera hallar el número de cuadrados que se necesitan para llenar un rectángulo? Listen for understanding that dot paper can be used to draw rows and columns of squares that would fill a rectangle of any size.


LESSON 30


CONÉCTALOAhora vas a usar el problema de la página anterior para ayudarte a entender cómo usar cuadrados para llenar un rectángulo.

1 a. Completa la ecuación para mostrar en cuántos cuadrados divide Bella el rectángulo.

4 1 1 1 1 1 5

b. Se necesitan cuadrados para llenar el rectángulo.

2 Jaime y Ava trazan líneas cada uno para dividir rectángulos del mismo tamaño en cuadrados. ¿Por qué hay un número diferente de cuadrados en cada uno de sus rectángulos?

rectángulo de Jaime rectángulo de Ava

3 REFLEXIONARepasa Pruébalo, las estrategias de tus compañeros y los Haz un modelo. ¿Qué modelos o estrategias prefieres para llenar un rectángulo? Explica.

SESIÓN 2

725

Posible respuesta: Los cuadrados tienen diferente tamaño.

4

24

244 4 4 4

Posible respuesta: Prefiero usar un papel punteado para dibujar cuadrados

en el rectángulo porque es mas fácil dibujar y contar los cuadrados.

CONNECT IT• Remind students that one thing that is alike about

all the representations is the number of squares in each row, the number of squares in each column, and the total number of squares that are needed to fill the rectangle.

• Explain that on this page, students will use the problem from the previous page to learn how to use squares to fill a rectangle.

Monitor and Confirm1 Check for understanding that:

• the rectangle must be filled with squares, with no gaps or overlaps

• 15 more squares are needed to fill the entire rectangle

• the number of squares in each column, 4, can be added one time for each row, 6, to find a total of 24 squares

Support Whole Class Discussion2 Be sure students understand that this problem

is asking them to identify that two same-sized rectangles can be partitioned using different-sized squares.

Pregunte ¿Cuántos cuadrados usó Jaime para llenar el rectángulo? ¿Cuántos cuadrados usó Ava para llenar el rectángulo? ¿Por qué la división de Ava usó menos cuadrados que la de Jaime?

Respuestas deben incluir Jaime usó 8 cuadrados para llenar el rectángulo; Ava usó 2 cuadrados. Ava usó menos cuadrados porque sus cuadrados son más grandes que los de Jaime. Por lo tanto, cada cuadrado de los de Ava cubre una parte más grande del rectángulo que lo que cubre cada cuadrado de Jaime.


SESSION 2 Develop

Hands-On ActivityCreate a mosaic.

If . . . students are having difficulty using grid paper to determine the number of squares needed to fill a rectangle,

Then . . . have them use colored squares to partition a rectangle on grid paper.

Materials For each student: Activity Sheet 1-Inch Grid Paper, at least 28 1-inch squares in varied colors cut from a half-sheet copy of Activity Sheet 1-Inch Grid Paper, glue

• Tell students that they will use squares to make a rectangle by covering part of the grid paper. Share with them that their design can be called a mosaic.

• Students may arrange the squares in any way they choose, staying within the grid lines. Suggest that they place the squares on the grid in the way they would like before gluing them.

• Have students glue the squares on the grid paper with no gaps or overlaps.

• Pregunte: ¿Cuántos cuadrados se necesitan para llenar el rectángulo? [28]

• Provide a place for students to display their mosaics when completed.





4 Tam comienza a dividir este rectángulo en cuadrados. Traza líneas para terminar de dividirlo. ¿En cuántos cuadrados en total se divide el rectángulo?

El rectángulo se divide en cuadrados en total.

5 Gia divide este rectángulo en cuadrados. ¿Cuántos cuadrados usa Gia?

Gia usa cuadrados para llenar el rectángulo.

6 Kyle quiere hacer este diseño usando fichas cuadradas de letras y de números.

¿Qué ecuaciones podría usar Kyle para hallar el número de fichas cuadradas que necesitará en total?

� 5 1 5 1 5 1 5 1 5 5 ?

� 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 5 ?

� 6 1 6 1 6 1 6 5 ?

� 6 1 6 1 6 1 6 1 6 5 ?

� 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 5 ?

SESIÓN 2

A B C D E

G H I J K

M N O P Q

S T U V W

Y Z 0 1 2

F

L

R

X

3

726

12

20

Posible respuesta:

APPLY ITFor all problems, encourage students to draw a picture or write an equation to solve the problem.

4 See Student Worktext page. The rectangle is broken into 12 total squares.

5 Gia uses 20 squares to fill the rectangle.

Close: Exit Ticket

6 B, D

Error Alert If students choose A, C, or E, then remind them that they can find the total by counting the number of squares in a row, 6, and then use 6 as an addend 5 times, because 5 is the number of rows. They also can use the number of squares in a column, 5, as an addend 6 times because 6 is the number of columns.


LESSON 30


Nombre:

Divide el rectángulo en cuadrados del mismo tamaño. Luego responde las siguientes preguntas.

1 ¿Cuántas filas de cuadrados hay?

filas

2 ¿Cuántos cuadrados hay en cada fila?

cuadrados en cada fila

3 Completa la ecuación para hallar cuántos cuadrados hay en total.

1 1 5

4 ¿Cuántos cuadrados hay en el rectángulo?

cuadrados

Estudia el Ejemplo, que muestra cómo dibujar y contar cuadrados. Luego resuelve los problemas 1 a 8.

EJEMPLOSal dibuja cuadrados en papel punteado para llenar un rectángulo. ¿Cuántos cuadrados dibuja en total?

• Puedes contar cada cuadrado.• O puedes contar las filas y el

número de cuadrados que hay en cada fila. Luego suma: 4 1 4 5 ?

Sal dibuja 8 cuadrados en total.

4 cuadrados en cada fila

2 filas

Practica dividir un rectángulo en cuadrados


727

7

3

21

7 7 7 21

Solutions

1 7 rows Basic

2 3 squares in each row Basic

3 7 1 7 1 7 5 21 Medium

4 21 squares Medium



Assign Partitioning a Rectangle into Squares

In this activity students practice partitioning a rectangle into same-size squares and finding the number of squares that compose a rectangle. These skills are useful for reinforcing students’ understanding of the attributes of a rectangle. Also, this activity helps prepare students for using arrays and for exploring the concept of area.


Nombre:


1 Traza líneas para dividir el rectángulo en cuadrados del mismo tamaño.

¿Cuántos cuadrados hiciste?

Dividir un rectángulo en cuadrados


cuadrados


cuadrados


cuadrados


cuadrados



5 Escribe una ecuación para hallar cuántos cuadrados hay en el rectángulo.

1 1 5

¿Cuántos cuadrados hay en el rectángulo?

cuadrados

6 Escribe una ecuación para hallar cuántos cuadrados hay en el rectángulo.

¿Cuántos cuadrados hay en el rectángulo?

cuadrados

7 Los rectángulos de los problemas 5 y 6 tienen el mismo tamaño. ¿Por qué el rectángulo del problema 6 tiene más cuadrados que el otro rectángulo?

8 Traza líneas para mostrar dos maneras diferentes de dividir los rectángulos en cuadrados del mismo tamaño.


728

2

6

24

2 2 6

Posible respuesta: 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 5 24

Posible respuesta:

Posible respuesta: Hay más cuadrados porque los cuadrados del problema 6 son más pequeños; por lo tanto, se necesitan más para llenar el mismo espacio.

5 2 1 2 1 2 5 6; 6 squares Medium

6 Possible answer: 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 5 24; 24 squares Medium

7 Possible answer: The rectangle in problem 6 has more squares because they are smaller squares than those used in problem 5. So, you need more of them to fill the same space. Challenge

8 See Student Worktext page. Challenge


LESSON 30


Lección 30

EJEMPLOPuedes dividir un rectángulo en cuadrados del mismo tamaño y contar para hallar el número total de cuadrados que tiene.

¿Cómo puedes sumar para hallar el número total de cuadrados que se necesitan para dividir el rectángulo?

Puedes sumar las filas.

Hay 6 filas con 3 cuadrados en cada fila.

3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 5 ?

Puedes sumar las columnas.

Hay 3 columnas con 6 cuadrados en cada columna.

6 1 6 1 6 5 ?

Solución

Completa el Ejemplo siguiente. Luego resuelve los problemas 1 a 3.

APLÍCALO1 Tim dice que esto muestra

que se necesita un total de 9 cuadrados para llenar este rectángulo. ¿Estás de acuerdo? Explica.

Refina Dividir rectángulosSESIÓN 3

¿Cómo dividió Tim el rectángulo?

729

18

Posible respuesta: No estoy de acuerdo con Tim. Tres de las figuras que dibujó son rectángulos. No hay 9 cuadrados.

Start

Connect to Prior KnowledgeWhy Support students’ knowledge of determining the number of squares in rows and columns of different rectangles, foreshadowing writing an equation to find the total number of squares needed to partition a rectangle.

How Have students find the number of squares in each row and column of different rectangles.


Comienzo

Responde las preguntas para cada rectángulo.

¿Cuántos cuadrados hay en cada fila?

¿Cuántos cuadrados hay en cada columna?

Grade 2 Lesson 30 Session 3 | Refi ne Partitioning Rectangles

Solutions2 cuadrados en cada fila y 3 cuadrados en cada columna; 5 cuadrados en cada fila y 4 cuadrados en cada columna

Example18; The equations shown are two ways to solve the problem. Students could also solve the problem by skip-counting by 3s six times or by skip-counting by six 3 times.

Look for Adding the number of squares in each row or adding the number of squares in each column gives the same total number of squares for partitioning the rectangle.

APPLY IT1 Possible explanation: I don’t agree with Tim.

Three of the shapes Tim drew are rectangles. So, there are not 9 squares. DOK 2

Look for Partitioning a rectangle must use same-sized squares.

Purpose In this session, students use different strategies to solve problems about partitioning a rectangle.

SESSION 3 Refine



Lección 30 REFINA SESIÓN 3

2 Nina pega un cuadrado en un cartel. Llenará el resto del cartel con cuadrados del mismo tamaño que el primero. ¿Cuántos cuadrados habrá en el cartel de Nina? Muestra tu trabajo.

Habrá cuadrados en el cartel de Nina.

3 Juan divide un rectángulo en cuadrados del mismo tamaño. Él escribe la ecuación 2 1 2 1 2 5 6 para hallar el número total de cuadrados. ¿Cuál podría ser el rectángulo de Juan?

� �

� �

cuadrado de Nina

Puedes mirar las fi las y columnas de cada rectángulo.

¿Qué signifi ca llenar un rectángulo con cuadrados?

730

Posible trabajo del estudiante: cuadrados dibujados a mano, aproximadamente del tamaño del cuadrado azul, con un total de 9 cuadrados que llenan el cuadrado más grande.

9

2 There will be 9 squares on Nina’s filled poster; see Student Worktext page. DOK 2

Look for The poster is also a square.

3 D; Students could solve the problem by drawing a rectangle made up of 3 rows with 2 squares each or a rectangle made up of 2 rows with 3 squares each.

Explain why the other answer choices are not correct:

A is not correct because the square has 3 rows with 3 squares each.

B is not correct because the square has 2 rows with 2 squares each.

C is not correct because the square has 1 row of 5 squares. DOK 2

Close: Exit Ticket

Check for UnderstandingAsk students to solve the following problem:

Adarsh está dividiendo este rectángulo en cuadrados. ¿Cuántos cuadrados en total deberá usar para dividir el rectángulo sin salirse de las aristas? [20 cuadrados]

For students who are still struggling, use the table at the right to guide remediation.

After providing remediation, check students’ understanding using the following problem:

Adarsh llena otro rectángulo con cuadrados. ¿Cuántos cuadrados en total deberá usar para llenar el rectángulo sin salirse de las aristas? [18 cuadrados]

If the error is . . . Students may . . . To support understanding . . .

8

have just counted the squares that are partially filling the rectangle.

Have students reread the problem. Ask them if the rectangle is filled with just 8 squares. Point out the part of the rectangle that is not filled.

12

have just counted the additional squares that are needed to finish partitioning the rectangle.

Have students reread the problem. Ask them to count the number of squares in each row and write an addition equation to show how many squares are needed to fill the entire rectangle.

any other numberhave drawn the squares incorrectly.

Remind students that the rectangle has the same number of squares in each row and in each column. Help students correct their drawings and try to solve the problem again.

Error Alert


LESSON 30


Nombre:

1 Nick dibujó este rectángulo.

Dice que hay 8 cuadrados en total en su rectángulo. ¿Qué error cometió Nick y cómo puede solucionarlo?

2 Los dos rectángulos dibujados tienen el mismo tamaño.

a. Divide el rectángulo en el menor número de cuadrados del mismo tamaño que puedas.

¿Cuántos cuadrados usaste?

b. Divide el rectángulo en el mayor número de cuadrados del mismo tamaño que puedas.

¿Cuántos cuadrados usaste?

Piensa en el tamaño de los cuadrados.

Practica dividir rectángulos


Cuenta los cuadrados que hay dentro del rectángulo.

731

Posible respuesta: Hay 8 figuras en el rectángulo, pero no todas son cuadrados del mismo tamaño. Nick podría trazar una línea más dentro del rectángulo para hacer que todas las figuras sean cuadrados. Entonces tendría un total de 10 cuadrados dentro de su rectángulo.

3

12

Solutions

1 Possible answer: There are 8 shapes in the rectangle, but not all of them are squares that are the same size. Nick could draw one more line inside the rectangle to make all the shapes squares. Then he would have a total of 10 squares inside of his rectangle. Challenge

2 a. See Student Worktext page.

b. See Student Worktext page. Challenge




3 Anuj tiene 21 cuadrados de papeles de colores. Muestra cómo puede ordenar los cuadrados para formar un rectángulo.

4 ¿Qué ecuaciones muestran cómo Trish puede hallar el número de cuadrados morados que necesitará para llenar el rectángulo?

� 1 1 1 1 1 1 1 5 ?

� 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 ?

� 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 5 ?

� 6 1 4 5 ?

� 6 1 6 1 6 1 6 5 ?

Asegúrate de que cada cuadrado sea del mismo tamaño.

Puedes pensar en las fi las y las columnas.



732

Posible respuesta: 21 puede ordenarse usando 3 filas de 7 cuadrados o 7 filas de 3 cuadrados.

3 3 rows of 7 squares each Medium

4 C, E Challenge


LESSON 30


Lección 30

APLÍCALO1 Winny llena este rectángulo con cuadrados.

¿Qué enunciados describen su rectángulo?

� Hay 3 filas de 7 cuadrados.



� Hay 6 columnas de 3 cuadrados.

� Hay 7 columnas de 3 cuadrados.

2 Craig divide este rectángulo con cuadrados. ¿Hallará el número correcto de cuadrados que llenan el rectángulo? Explica.

Refina Dividir rectángulosSESIÓN 4

733

No; Posible respuesta: Craig debe colocar los cuadrados en filas y columnas para que el rectángulo se pueda llenar sin dejar espacios.

Purpose In this session, students gain fluency with using squares to partition a rectangle.

SESSION 4 Refine

Start

Develop FluencyWhy Support students’ facility with using squares to partition a rectangle.

How Have students use any strategy they choose to solve a problem about partitioning a rectangle.


Comienzo

¿Cuántos de los cuadrados pequeños necesitarías para llenar el rectángulo?

Grade 2 Lesson 30 Session 4 | Refi ne Partitioning Rectangles

Solution8

APPLY IT1 A, E

DOK 2

2 No; Possible explanation: Craig needs to put the squares into rows and columns so that the rectangle can be filled without gaps. DOK 3

3 C DOK 2

4 a. 12 more squares

b. 16 squares DOK 2

Differentiated Instruction

RETEACH

Hands-On ActivityCreate a rectangular mosaic.

Students struggling with partitioning a rectangle with no gaps or overlaps

Will benefit from additional work with creating a partitioned rectangle.

Materials For each student: Activity Sheet 1-Inch Grid Paper, at least twelve 2-inch squares in varied colors cut from Activity Sheet 2-Inch Grid Paper, glue

• Before distributing the 1-inch grid paper, cut off one column of squares so that the grid has rows of 6 squares and columns of 8 squares.

• Tell students that they are to make a rectangular design, using 24 of the 2-inch squares, on the paper grid. Suggest that they arrange the squares on the grid paper before gluing to ensure they like the design.

• Have students glue the squares on the paper, reminding them to stay within the grid lines. Provide a place for students to display their designs when completed.



Lección 30 REFINA

3 Luis llena este rectángulo con cuadrados del mismo tamaño. ¿Qué ecuación podría usar para hallar el número total de cuadrados?

� 4 1 7 5 11

� 7 1 7 1 7 5 21

� 7 1 7 1 7 1 7 5 28

� 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 5 24

4 Jamal comienza a hacer un diseño con cuadrados anaranjados.

a. ¿Cuántos cuadrados más necesita Jamal para llenar el rectángulo?

b. ¿Cuántos cuadrados usará Jamal en total?

5 DIARIO DE MATEMÁTICAS¿Cuáles son dos maneras diferentes en las que puedes hallar el número total de cuadrados de este rectángulo dividido?

SESIÓN 4

COMPRUEBA TU PROGRESO Vuelve al comienzo de la Unidad 5 y mira qué destrezas puedes marcar.

734

12 cuadrados más

16

Posible respuesta: Hay 5 filas, y en cada una hay 2 cuadrados. Puedo sumar 5 dos veces, 5 1 5 5 10. También puedo sumar 2 cinco veces: 2 1 2 1 2 1 2 1 2 5 10. El rectángulo está dividido en 10 cuadrados.

Close: Exit Ticket

5 MATH JOURNALStudent responses should indicate understanding that addition could be used to find the total number of squares by adding the number of squares in each row or column. Students could write and solve the addition equation 2 1 2 1 2 1 2 1 2 5 10 to add the squares in each row or solve the addition equation 5 1 5 5 10 to add the squares in each column. Students also could skip-count by two 5 times or skip-count by five 2 times in order to determine that the rectangle is partitioned into 10 squares.

Error Alert If students are unable to clearly explain how to find the number of squares that the rectangle is partitioned into using two different ways, then ask students to count the number of squares in one row and have them suggest how they could use that number to find the number of squares in all of the rows. Repeat the procedure for finding the number of squares in one column and then in two columns.

SELF CHECK Have students consider whether they feel they are ready to check off any new skills on the Unit 5 Opener.

EXTEND PERSONALIZE

Challenge ActivityFind all the ways to fill a rectangle.

Provide students with opportunities to work on their personalized instruction path with i-Ready Online Instruction to:

• fill prerequisite gaps

• build up grade-level skills

Students who have achieved proficiency with using squares to partition rectangles

Will benefit from deepening understanding of determining what sizes of squares can be used to partition different rectangles.

Materials For each student: 12 in. 3 18 in. sheet of construction paper, inch ruler

• Distribute the sheets of construction paper, but do not tell students the size of the paper.

• Tell students that their challenge is to find out what sizes of squares they could use to

partition this rectangular paper. They may only consider squares that are whole-inch sizes, such as 1-inch, 2-inch, 3-inch, and so on.

• Tell students that they need to find all the possible sizes of squares that would work and justify why those are the only sizes that would work.

lessn 28 recognize and draw shapes - microsoft...681–682 lesson 28 recognize and draw shapes...

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