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0)( 2222 kC (3)
A titre dexemple, citons linstabilit dune onde lectromagntique dans un
milieu avec une inversion de population, ce qui correspond au cas, cC , et
2
12
21
2128 d
NN
EE
, o E et N sont lnergie et la population dun niveau
donn. Linstabilit dun supraconducteur normal une temprature
infrieure celle critique, se dclenche pour C gal la vitesse lectronique
sur la surface de Fermi, 2.2 o est le gap.
Lorsquon a un milieu plasma constitu de particules charges, des
oscillations de densit longitudinales peuvent sy propager avec unefrquence caractristique,i.e, frquence plasma )4( 22 mNep , avec une
relation de dispersion,
2222 kp (4)
Par ailleurs, lorsque le milieu est neutre et est constitu de particules de
mme signe est qui sattirent, le terme de couplage a un signe oppos celui
relatif aux particules du plasma, i.e., -Gm (par rapport 2e ). En remplaant
dans lquation (4), on obtient une nouvelle quation du type tachyon qui
reprsente linstabilit de Jeans, laquelle est lorigine de leffondrement
des gaz et donc de la formation des toiles,
GkCs 4222 (5)
Mais alors,2
222
4a
CGC o a et la longueur de Jeans et scC , la
clrit du son. Cette instabilit se manifeste lorsque les dimensions dusystme dpassent la longueur de Jeans. Lorsquon calcule la vitesse de
groupe de londe on obtient,
CC
Ck
k
dk
d
2
22
(6)
Cette vitesse de groupe est suprieure la vitesse de la lumire. Ceci ne
pose pas de problme, dans la mesure o cette vitesse ne peut reprsenter la
vitesse de transmission de lnergie et de linformation car le paquet donde
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est construit partir dune partie des harmoniques car Ck . Le paquet
nest pas spatialement localis (tronqu), et lapparition du maximum du
paquet en mouvement rsulte de lamplification dun signal dj existant
ltat de bruit et non dune transmission dnergie.
Conclusion : lorsque le mode tachyon samplifie durant lvolution
du temps, il introduit une transition de phase et les proprits finales du
systme dpendent de la clrit C et de la masse imaginaire .
Rfrence
A.Yu.Andreev and D.A.Kirzhnits, Phys. Usp.39 (10), 1071 (1996).