les ondes gravitationnelles : la symphonie de l'espace-temps

Les Ondes Gravitationnelles :la symphonie de l’espace-temps

Loıc Villain

Laboratoire de Mathematiques et Physique Theorique (LMPT),Departement de Physique, Universite de Tours

[email protected]

Encas de Physique, le 23 Janvier 2013

Loıc Villain (LMPT) Ondes gravitationnelles 23 Janvier 2013 1 / 45

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Ondes ?

I perturbation d’un « milieu » qui se propage de proche en proche, sans qu’il yait necessairement transport de matiere

I exemples : vague = onde de surface ; son = onde de pression/densite ; ondeselectromagnetiques (lumiere, radio, etc.) = perturbation du champelectromagnetique, ...

I caracterisees par une celerite c (∼ 330 m/s pour le son dans l’air,300 000 km/s pour la lumiere dans le vide, etc.)


Onde monochromatiqueI souvent phenomene oscillatoire → frequence f et longueur d’onde λ

inversement proportionnellesI transport d’energie depend de l’amplitude (intensite) et de la frequenceI interactions avec la matiere a la reception (→ force de pression, mise en

mouvement de corps, etc.) et a l’emission (tambour ou haut-parleur 6= radioou lampe electrique) dependent du type d’onde et de ses proprietes


Plan

Ondes gravitationnelles et relativite generale

Sources d’ondes gravitationnellesSources d’ondes gravitationnelles : objets compactsSources d’ondes gravitationnelles : univers primordial

Effet des ondes gravitationnelles et detection

Conclusion



1




Gravitation relativiste

Relativite Einsteinienne 1905

I “il existe une vitesse maximale et universelle pour le transfert d’information”→ c, vitesse de la lumiere dans le vide

I Minkowski (cf. aussi Poincare) : c, constante de structure del’espace-temps : union de l’espace et du temps (concepts relatifs)

Gravitation et relativite

I force instantanee a distance → besoin de modifier la theorie de Newton

I premier essai (dans le cadre relativiste) : Poincare, 1905 → echec[gravitation traitee comme une interaction usuelle]

I theorie la plus simple en accord avec les observations : 1907-1915,Einstein : Relativite Generale (RG) ↔ “tous” les observateurs sont egaux



La relativite generale et la courbure de l’espace-temps

I Einstein (1915) : l’espace et letemps forment un tissu souple,l’espace-temps

I La matiere et l’energie deforment letissu espace-temps : la gravitationest un effet de sa « courbure »

Equations d’Einstein (1915) :

variationsspatiales et temporelles

de la courbure riemannienne=

fluxspatiaux et temporels

d’energie

N.B. : il faut imaginer une courbure a la fois de l’espace ET du temps



Force de gravitation et courbure de l’espace-temps

I Plus la courbure est forte, plus il est difficile de rester sur place→ force gravitationnelle plus intense

I champ peu intense → theorie de Newton est une bonne approximation, maisil existe une influence sur le temps qui doit etre prise en compte, par exemplepour le fonctionnement correct du GPS

Champ gravitationnel du Soleil aujourd’hui (a gauche) puis quand il sera devenuune naine blanche de masse semblable mais de rayon 1000 km environ (a droite)



Test de la relativite generale

I utilisee quotidiennement dans le GPS

I prevoit aussi que la lumiere qui passe pres du Soleil est deviee→ premiere verification en 1919 durant une eclipse

I nombreux tests plus precis depuis : communications frequentes avec dessondes spatiales dans le Systeme solaire



Ondes gravitationnelles

I masses mobiles a la surface de l’eau → vagues qui se propagent

I Einstein (1916) : meme chose avec l’espace-temps si des masses « bougent »



Onde monopolaire (sonore)

rouge = positif (bosse)bleu = negatif (creux)

I existe meme si l’oscillation est a symetrie spherique

I son = onde scalaire : un nombre (pression) en chaque point de l’espace

I pas d’onde lumineuse ou gravitationnelle monopolaire (theoreme de Gauss)



Onde dipolaire (sonore ou lumineuse)


I existe si l’oscillation brise la symetrie spherique (cf. antenne)

I pas d’onde gravitationnelle dipolaire (principe d’equivalence)

I amplitude decroıt plus vite avec la distance que pour une onde monopolaire



Onde quadrupolaire (sonore, lumineuse ou gravitationnelle)


I existe si l’oscillation brise la symetrie spherique et la symetrie axiale

I amplitude decroıt plus vite avec la distance que pour une onde dipolaire



Production d’ondes gravitationnelles

Recette pour produire des ondes gravitationnelles

I Prendre une grande quantite de masse (ou d’energie)

I La rendre la plus compacte possible (grand rapport masse/rayon : different dela densite = masse/volume)

I La mettre en mouvement coherent (on ne melange pas trop !)

I Accelerer jusque des vitesses proches de celle de la lumiere

I impossible a faire dans sa cuisine (etmeme en laboratoire !)

I Nature plus douee que nous :grandes quantites d’ondesgravitationnelles produites grace ades objets astrophysiques


Sources d’ondes gravitationnelles

2




Production d’ondes gravitationnelles dans l’univers

Rappel : grande masse, compacte, coherente et avec une grande vitesse

I principales sources = objets compacts (trous noirs/etoiles a neutrons)I autre source : univers primordial


Sources d’ondes gravitationnelles Sources d’ondes gravitationnelles : objets compacts

2 A

Sources d’ondes gravitationnelles :Objets compacts



Evolution stellaire et destin des etoiles massivesI etoiles ≡ reacteurs nucleaires a fusion :

atomes legers → gros noyaux + energie→ pression qui resiste a la gravitation (effondrement sinon)

I fusion car petits donnent gros



Structure en oignon

I Dans les etoiles massives, des elements de plus en plus lourds sont formes

I les plus lourds vont au centre (cf. melange huile/eau)

I le plus lourd de tous est le fer : il est inerte (ne peut pas reagir)



Supernova

I masse du cœur de fer trop elevee (environ 1.4 masse solaire)→ effondrement (Chandrasekhar 1930 ; “masse de Chandrasekhar”)

I effondrement rapide du cœur de fer et chute plus lente du reste→ durcissement du cœur → rebond avec couches externes toujours en chute→ choc et expulsion des couches externes

→ une supernova gravitationnelle



Photos de supernovæ



Residu central

I residu central = cœur de fer « brise » + matiere environnante qui n’a pasete expulsee → trou noir ou etoile a neutrons



Etoiles a neutrons : matiere dans des conditions extremes

I masse ∼ 1.4M�, rayon ∼ 10 km→ une balle de tennis de “matiered’etoile a neutrons” pese environ 10milliards de tonnes (1013 kg)

I vitesse de rotation : jusqu’a plus de1000 tours par seconde

I champ magnetique tres intense→ milliards de fois celui de la Terre(≥ 100 millions de tesla/50micro-tesla) → pulsars



Trou noir stellaire et horizon

I masse plus importante→ rien n’arrete l’effondrement→ la matiere devient si compacteque meme la lumiere n’echappe plusa la gravitation

→ un horizon apparaıt

I effet de la gravitation sur le temps→ un observateur lointain voit lamatiere s’immobiliser juste avantd’atteindre l’horizon puis devenir deplus en plus sombre

I mais la matiere continue bien sachute : le temps semble « gele » enraison de la formation de l’horizon



Emission d’ondes gravitationnelles par les objets compactsI naissance violente → ondes pendant l’effondrement et juste apresI reste de la supernova peut donner un disque d’accretion avec de la matiete

qui tombe sur l’objet compact et le fait vibrerI etoiles souvent en binaires → possibilite d’avoir des binaires d’objets

compacts → avec le temps, ils se rapprochent et fusionnent pour donner untrou noir et un sursaut d’ondes gravitationnelles

I au cœur des galaxies : trou noir supermassif → interactions entre galaxiessont aussi des interactions entre trous noirs



Collisions de galaxies (et de trous noirs supermassifs) 1



Collisions de galaxies (et de trous noirs supermassifs) 2


Sources d’ondes gravitationnelles Sources d’ondes gravitationnelles : univers primordial

2 B

Sources d’ondes gravitationnelles :Univers primordial



Univers primordialI Univers en expansion → par le passe, soupe chaude de particules elementaires

(electrons, quarks, photons, etc.)

I pas une explosion depuis un point ! (univers observable 6= Univers)



Soupe chaude et opaque

I soupe primordiale bouillonne :lumiere ne pouvait pas sepromener loin (soupe opaque)

I soupe refroidie avec l’expansion→ transparente a un moment

I regarder loin = voir loin dans lepasse (vitesse de la lumierefinie, Soleil ∼ 8 min de retard)→ « frontiere » au-dela delaquelle on ne voit plus(moment de la transparence)

I lumiere emise a cet instant :rayonnement de fondcosmologique (CMB, cosmicmicrowave background)

Evolution de la precision des mesures duCMB avec le temps



Observation de l’univers primordial

1964, Penzias et Wilson : observation faite par hasard d’un rayonnement defond micro-onde homogene → relique du passe dense et chaud de l’Univers



Soupe primordiale et ondes gravitationnelles

I soupe primordiale bouillonnante→ secousses de l’espace-temps→ des ondes gravitationnellesemises car beaucoup de « masse »

I vibrations de l’espace-temps→ rien n’est opaque pour elles→ en les observant on « voit »au-dela du CMB

Evolution de l’Univers avec comparaisontransparence lumiere/transparence ondes

gravitationnelles



3




Les ondes gravitationnelles existent

Hulse & Taylor (1982) : decouverte etobservation precise du pulsar binaire PSR

B1913+16

Mise en evidence indirecteAccord parfait entre la theorie et lemesures → prix Nobel en 1993



Effet d’une onde gravitationnelle sur la matiere

I effet similaire a la maree → expansion et compression simultanees

I sur Terre, variation relative de distance tres faible car sources lointaines∼ variation du diametre de la Terre ∼ largeur d’un atome !

Effet legerement exagere du passage d’une onde gravitationnelle



Ondes lumineuses (vectorielles) et leur polarisation

I lumiere = onde vectorielle : une fleche (vecteur ~E) en chaque point del’espace (deux polarisations)

I longueurs d’onde courtes devant taille des detecteurs (yeux, ...) et periodespetites devant temps de reaction→ sensibilite a la moyenne du carre de l’amplitude

Champ electrique : deux polarisations circulaires (gauche ou droite)



Ondes gravitationnelles (tensorielles) et leur polarisation

I onde gravitationnelle = tensorielle : un tenseur (∼ matrice/tableau carre) enchaque point de l’espace (deux polarisations)

I longueurs d’onde grandes devant taille des detecteurs et periodes de grandesdevant temps de reaction→ sensibilite directe au signal

Deformations associees aux deux polarisations (dites + et ×)



Differences pratiques

I deux sources lumineuses distinctes → pas d’interferences (manque de« coherence »)

6= : deux sources gravitationnelles → interferences possibles

I signal lumineux directionnel

6= : signal gravitationnel plus semblable a un son qu’a une onde lumineuse

I « telescope gravitationnel » → « sonophone gravitationnel »



Deux methodes de detection

I amplification du signal par detecteur resonant (∼ balancoire, instruments demusique, etc.) → barre resonante

I mesures de distances tres precises → interferometre a laser



Exemples de detecteurs modernes

Detecteurs

I Barres (ou sphere a Leiden, Pays-Bas) : moins cheres et (un peu !) moinscompliquees a fabriquer... detection dans une bande de frequence etroite

I Interferometres : plusieurs (dont VIRGO, franco-italien a Pise), mais pluscompliques et plus chers... large gamme de frequence...



VIRGO

Miroir et systemed’amortissement

Un des tunnels dans lesquels passe le laser(3km de long sous vide → 120 km efficace)



Projet « New Gravitational wave Observer »

Orbite prevue pour le projet NGO (ex-LISA)(prevu pour 2020, bras de 5 millions de km)

I pas de bruit sismique

I bras plus longs = frequencesplus basses

I binaires de trous noirssupermassifs surtout



Frequences, sensibilites et sources

Detecteurs

I basse frequence : NGO (LISA) car pas de bruit sismique dans l’espace

I haute frequence : au sol (ici LIGO aux USA) [detection du La 440 !]


Conclusion

Conclusion

Pourquoi essayer de percevoir la danse discrete del’espace-temps ?


Conclusion

Objectifs de la recherche sur les ondes gravitationnelles

I etudier les trous noirs et les etoiles a neutrons avec un autre regard→ renseignements sur la structure de la matiere et celle de l’espace-tempsdans des conditions irrealisables en laboratoire

I etudier les « premiers instants » de l’Univers

I avoir un nouvel outil/une nouvelle fenetre sur l’Univers pour faire del’astronomie « usuelle »

I dans le modele cosmologique standard, 95% du contenu de l’Univers n’estvisible que par son interaction gravitationnelle avec le reste...

I la comprehension de la Nature et ses imprevisibles retombees


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