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L’entaglement e il computer quantistico

Alberto PorzioCNR – Istituto SPIN (Napoli)

Un poco di storia…

Alternanza Scuola Lavoro 2018L'entanglement ed il calcolo quantistico

Le dita (I)

• Le prime macchine di calcolo sono state indubbiamente le dita. • Il linguaggio corporale per indicare i numeri è rintracciabile

negli scambi commerciali fino ai tempi moderni.• «L’acquirente mette le mani nelle maniche del venditore.

Parlando del più e del meno, egli prende l’indice della mano del venditore, cioè offre 10, 100, 1 000. “No!” dice l’altro. L’acquirente prende allora insieme l’indice e il medio. “D’accordo” risponde il venditore. L’affare è concluso e l’oggetto è venduto per 20 o 200 franchi».

(da P. J. Dols, «La vie chinoise dans la province de Kansou » 1915)


Le dita … e le prima macchine

▪ I simboli dei numeri romani, secondo alcuni storici della matematica, discendono dall’uso delle dita.

▪ Il primo calcolatore meccanico conosciuto è la cosiddetta macchina di Anticitera (datato 250-100 A.C.)

– mosso da ruote dentate calcolava il sorgere del sole, le fasi lunari, i movimenti dei cinque pianeti allora conosciuti, gli equinozi, i mesi, i giorni della settimana e - secondo uno studio pubblicato su Nature nel 2008 - le date dei giochi olimpici.

▪ L’abaco, invece, può essere considerato un sistema primitivo di ausilio al calcolo (non prevedeva meccanismi automatici)Forme simili sono state ritrovate come testimonianza di diverse civiltà anche molto lontane tra loro (Asia, Europa, Africa).L'abaco a gettoni, usato in varie forme prima dai Greci, poi dai Romani e rimasto in uso in Europa fino al 1700.


Il primo calcolatore e la sua logica

▪ 1834 – Charles Babbage progetta (ma non costruisce) una macchina programmabile, ossia una macchina alla quale si può inserire in ingresso non soltanto i dati da elaborare, ma anche la sequenza di operazioni che la macchina dovrà eseguire.

▪ 1847 George Boole scrive le prime relazioni tra matematica e logica, che saranno la base dei circuiti elettronici del computer.


La macchina di Turing

▪ Alan Turing. L'inventore Del Computer (The imitation game)– prima della guerra (anni ’30) definisce i criteri teorici per la

realizzazione di una macchina calcolatrice di fatto fissando i limiti alla potenza dei calcolatori classici dimostrando che questi possono riprodurre con tempi logaritmicamente più lenti i processi fisici che vogliano simulare …

– durante la guerra nasce il primo calcolatore dedicato alla decrittazione. La macchina giocò un ruolo chiave nell’individuare il meccanismo di crittografia dei tedeschi.

– dopo la guerra, mentre nascono i primi calcolatori multi-purposeTuring pone le basi per la teoria dell’intelligenza artificiale


Alan Turing. Linventore Del Computer.mp4

I primi computer

▪ 1944 – MARK1 calcolatore elettromeccanico dai laboratori della IBM; 5 tonnellate, più di 3000 relè, riesce a sommare due numeri di 23 cifre in meno di mezzo secondo.

▪ 1946 – ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) costituito da: 10.000 condensatori, 18.000 valvole, 70.000 resistenze, pesa 30 tonnellate, effettua 5.000 addizioni al secondo, ed ha una memoria di 200 byte.


La legge di Moore

▪ “Il numero di transistor per chip siraddoppia ogni due anni” (1965 Gordon Moore - IBM)

▪ Il numero di atomi necessari alla codificadi un singolo bit si va riducendo allostesso modo. Con questo ritmo presto la dinamica dei transistor sarà “quantistica”

▪ Un computer quantistico è un dispositivo computazionale governato dalle leggi della meccanica quantistica.


L’intuizione di Feynmann

The first question is, What kind of computer are we going to use to simulate physics? Computer theory has been developed … a universal computer … Can physics be simulated by a universal computer? … the proper problem is the simulation of quantum physics … I want to talk about the possibility that there is to be an exact simulation, that the computer will do exactly the same as nature.

How we can simulate with a computer … quantum-mechanical effects. If you have a single particle … one has seen people make little computers which simulate the equation for a single particle. But the full description of quantum mechanics for a large system with R particles because it has too many variables, it cannot be simulated with a normal ... Can you do it with a new kind of computer--a quantum computer? … It's not a Turing machine, but a machine of a different kind.

Suppose that we try the following guess: that every finite quantum mechanical system can be described exactly, imitated exactly, by supposing that we have another system such that at each point in space-time this system has only two possible base states.


Giochiamo a dadi


I concetti base di un computer che usala meccanica quantistica

La sovrapposizione

Lo stato entangled


La correlazione e l’entanglement


La Decoerenza


Il qu-bit (quantum bit)

▪ L'unità fondamentale per la computazione classica il “bit” assume valore 0 oppure 1

▪ Grazie al principio di sovrapposizione nel casoquantistico l'unitàfondamentale assume sia ilvalore “0” che il valore “1” finoa che non viene interrogata da una misura.

|0 + |1

|0

|1

|1

|0

|0 + |1 o

?


La misura in MQ

▪ Dal punto di vista classico è possibiledeterminare lo stato di un sistema fisico con precisione assoluta.

▪ In MQ il principio d’indeterminazione di Heisenberg pone un limite alla precisione con cui è possibile conoscere lo stato fisico di un sistema.

▪ Il processo di misura “perturba” il sistema fisicoprovocando il collasso della funzione d’onda. A valle del processo di misura il sistema“collassa” nel suo “0” o nel suo “1”.


Interferenza

L’interferenza è un fenomeno“ondoso” che si spiegaclassicamente…. ma se la luce è fatta di fotoni il fotone passadalla fenditura 1 o dalla2?


Onde di “materia”

Courtesy of Markus Arndt, Università di Vienna

Monocromaticità

separazione tra le fenditure dell’ordine

di 1000 volte la lunghezza d’onda di de

Broglie

Dimensione delle fenditure minore

della lunghezza d’onda di de Broglie

l=h/mv

lunghezza d’onda di de Broglie


l=h/mvCirca 10-12 metri

Porfirina (meso-tetraphenylporfirina) C44H30N4 (78 atomi)


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