Lektion 6: Kvantitative egenskaber, avlsværdi og heritabilitet

• Kvantitative egenskaber

• Fæno- og genotype værdi

• Avlsværdi

• Dominansafvigelse

• Additiv varians

• Heritabilitet

Kvantitative egenskaber

• Fænotype = Genotype + miljø (P = G + E)

• Middelværdi (• Spredning• QTL (Quantitative Trait Loci)

Kvantitative egenskaber, avlsværdi og heritabilitet

• Fedtprocent hos SDM:MiddelværdiSpredning (

• Fedtprocenthos Jersey:Middelværdi

Fænotypeværdi (P)

• Fænotypeværdi = egenpræstation

• Fænotypeværdi kan måles og vurderes i forhold til populationens middelværdi

• Fænotypeværdien bestemmes af genotypeværdien (G) og miljøpåvirkningen (E)

Genotypeværdi (G)

• Samlede effekt af alle gener i alle relevante loci

• Fænotypemiddelværdien (Pg) af individer med samme genotype

Avlsværdi (A)

A = 2(Pg -Ppop)Pg

Genotypeværdi og dominansafvigelse

Dominans

heterozygot = gns. (homozygoter)

Genotypeværdi og dominansafvigelse

• I tilfælde af dominans for et lokus er genotypeværdien bestemt af avlsværdien plus typen og udstrækningen af dominans

• G = A + D (et lokus)

• Dominans: Vekselvirkning indenfor et lokus

Dominanstyper

• Ingen dominans: Heterozygotens genotypeværdi er gns. af de to homozygoters

• Fuldstændig dominans: Heterozygotens genotypeværdi er som en af de to homozygoters

• Overdominans: Heterozygotens genotypeværdi ligger udenfor de to homozygoters

Beregning af definitionsmæssig middelværdi

P(A1)= 0,3 q(A2)= 0,7

Musevægte med genotyperne:

A2 A2 A2 A1 A1 A1 6 12 14 gram

Ppop = (genotypeværdifrekvens) = 60,72 + 122 0,70,3 + 140,32 = 9,24

Beregning af definitionsmæssig avlsværdi for et individ Individ

A1A1 A1 A2

p(A1A1 afkom) = 1p = 10,3 p(A1A2 afkom) = 1q = 10,7

PA1A1 = 140,3 + 120,7 = 12,6

Population

Beregning af definitionsmæssig avlsværdi, fortsat

PA1A1 = 12,6 Ppop = 9,24

AA1A1 = 2(PA1A1 -Ppop) = 2( 12,6 - 9,24) = 6,72

På fænotypeskala:

AA1A1 = 2(PA1A1 -Ppop) +Ppop

= 6,72 + 9,24 = 15,96

Genotypeværdi, avlsværdi og dominansafvigelse

• Effekten på en kvantitativ egenskab af enkelte loci er vanskelig at identificere

• Løsning: Ignorer de enkelte gener og betragt problemet kvantitativt!…eller benyt QTL

Beregning af middelværdi: Eksempel

Genotype: TT Tt tt

Kg mælk: 1882 1882 2082

Genotypefrekvens: p2=0,45 2pq=0,44 q2=0,11

pT = 0,67 og qt = 0,33

Ppop = 0,451882 + 0,441882 + 0,112082

= 1904 kg

Beregning af miljøpåvirkning: Eksempel

PTT = 1882 kg

Mathilde: P = 1978 kg mælk E = +96

Maren: P = 1773 kg mælk E = -109

P = G + E

Beregning af avlsværdi for heterozygot

• Et dyrs avlsværdi er ikke nødvendigvis lig med dets genotypeværdi

• Avlsværdien af en heterozygot er gennemsnittet af avlsværdierne for de to homozygoter

• ATt = (ATT + Att)/2

Beregning af avlsværdi og dominansafvigelse

A = 2(Pg -P ) p(T) = 0,67 q(t) = 0,33

ATT = 2((-22 0,67 + -22 0,33) - 0) = -44 Att = 2((-22 0,67 + 178 0,33) - 0) = 88ATt = (ATT + Att)/2 = 22

TT og Tt Middelværdi tt 1882 1904 2082 -22 0 +178

Beregning af dominansafvigelse

Genotype G = A + D

TT -22 = -44 + 22 Tt -22 = 22 + (-44) tt 178 = 88 + 90

Additiv varians (2A)

• Den genetiske varians (2G) for et lokus

skyldes forskelle i avlsværdi eller i dominansafvigelse

2A beregnes som middelværdien af de

additive genetiske afvigelsers kvadrat

• Forskelle i avlsværdi skyldes 2A

Additiv varians

2A = (genotypefrekvens (A - P) 2)

2A = (-44-0)2 0,45 + (22-0)2 0,44 +

(88-0)2 0,11

= 1926

Fænotypisk varians

2p estimeres direkte som

variansen af registreringerne

Heritabilitet

• Andelen af den fænotypiske varians der kan tillægges den additive varians kaldes heritabilitet

• h2 = 2A / 2

p

Heritabilitet og fælles milieu

• Fælles miljø (c2)

• Heritabilitet beregnes lettest som korrelation mellem halvsøskende da de normalt kun har fælles gener og ikke fælles miljø

Heritabilitets estimering

• R = h2 S h2 = R/S

• Heritabilitet er den andel af forældrenes fænotypiske overlegenhed, der ses i deres afkom

Heritabilitets estimering, selection experiment

R = h2 S h2 = R/S

h2 = R/S = 50/((225 +0)/2) = 0.44

Heritabilitets estimering, fortsat

• Heritabiliteten kan bestemmes som den

beregnede korrelation (r eller t) mellem

beslægtede individer i forhold til

slægtskabsgraden (a)

• h2 = r / a r = a h2

Estimering af fælles miljø

• Korrelationen mellem beslægtede individer:

t = a h2 + c2

Vægt mor

Vægt afkom

Eksempel: Estimering af heritabilitet og fælles miljø

• Halvsøskendekorrelation: t = 0,03 1/4 h2 + 0 = 0,03 h2 = 0,12

• Helsøskendekorrelation: t

= 0,41 1/2

h2 + c2 = 0,41 1/2

0,12 + c2 = 0,41 c2 = 0,35