< Types of Roof

< Bracing of Truss

< Loading on Truss & Purlin

< Secondary Truss

Timber and Steel DesignTimber and Steel Design

Lecture Lecture 1010 –– Roof Design

Mongkol JIRAVACHARADETS U R A N A R E E INSTITUTE OF ENGINEERINGUNIVERSITY OF TECHNOLOGY SCHOOL OF CIVIL ENGINEERING

Types of RoofTypes of Roof

(a) Flat roof

(d) Gable

(b) Lean to

(e) Hip

(c) Butterfly

(f) Curve

RoofRoof RafterRafter

องคประกอบของหลังคาองคประกอบของหลังคา

ระยะราบ (RUN)

ชวงความยาว (SPAN)

ระยะยก(RISE)

วัสดุมุง

จันทันเอกอกไก

แป

อะเส จันทันพรางดั้งเอกขื่อ

ตะเฆสันตะเฆราง

อะเส

อกไกจันทัน

วัสดุมุมหลังคาวัสดุมุมหลังคา ระยะหางแป นํ้าหนัก

ตอ ตร.ม.มุมยกหลังคาท่ีเหมาะสม วัสดุมุง

1.0 – 1.2 ม.15 ก.ก./ตร.ม.10, 15, 20 องศา กระเบ้ืองลอนคู(กระเบ้ืองซีเมนตเสนใย)

0.32 – 0.34 ม.50 ก.ก./ตร.ม.30 - 35 องศา กระเบ้ืองซีแพคโมเนีย(กระเบ้ืองคอนกรีต)

1.0 – 2.0 ม.5 ก.ก./ตร.ม.MIN. 1 - 2 องศา แผนเหล็กรีดลอน(Metal sheet)

การรับนํ้าหนักจากแปลงจันทันการรับนํ้าหนักจากแปลงจันทัน

ระยะราบ (RUN)

ชวงความยาว (SPAN)

ระยะยก(RISE)

วัสดุมุง

จันทันเอกอกไก

แป

อะเส จันทนัพรางดั้งเอกขื่อ

P/2P

PP

P/2 RR

RLระยะย่ืน

ระยะราบ

อะเส

อกไก

ระยะยกจันทนั

แป

ตัวอยางท่ี 10-1 จงออกแบบจันทัน อะเส และอกไกในโครงหลังคาทรงจั่วดังแสดงในรูปขางลาง หลังคามุงดวยกระเบ้ืองซีแพคโมเนีย

4 m0.8 m 0.8 m

1.2 m

วิธีทํา คํานวณนํ้าหนักบรรทุกหลังคานํ้าหนักบรรทุกจร = 30 ก.ก./ตรม.นํ้าหนักกระเบ้ืองซีแพคโมเนีย = 50 ก.ก./ตรม.นํ้าหนักรวม = 80 ก.ก./ตรม.

0.8 m

0.8 m

2 m

2 m

อกไก

อะเส

อะเส

จันทันระยะหาง 1 ม.

พื้นท่ีรับนํ้าหนักกวาง 1 ม.

จันทันวางหางกัน 1.0 เมตร มีพื้นที่รับนํ้าหนักกวาง 1.0 เมตร นํ้าหนักลงจันทัน = 80×1.0 = 80 ก.ก./ม.นํ้าหนักจันทันโดยประมาณ = 10 ก.ก./ม.รวมนํ้าหนักลงจันทันทั้งหมด = 90 ก.ก./ม.

พิจารณาชวงคานในแนวราบ ชวงภายในจากอกไกถึงอะเส 2 ม. และชวงยื่น 0.8 ม.

0.8 m RL RR2 m

w = 90 kg/m

72 kg 75.6 kg

104.4 kg

0.84 m

31.8 kg-m

28.8 kg-m

พิจารณาแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับท้ังสองRL = (1/2) (90) (2.8)2 / 2.0 = 176.4 ก.ก.RR = (90) (2.8) – 176.4 = 75.6 ก.ก.

Mmax = 31.8 ก.ก.-ม.Fb = 0.60(2,500) = 1,500 ก.ก./ซม.2

S = Mmax/Fb = 31.8(100)/1,500 = 2.12 ซม.3

เลือกหนาตัดจันทัน 50×25 ม.ม. หนา 1.6 ม.ม. (Sx = 2.81 ซม.3)

ตัวอยางท่ี 10-2 จงออกแบบตะเฆสันและตะเฆราง ในโครงหลังคาทรงปนหยาดังมีแปลนหลังคาแสดงในรูป หลังคามุงดวยกระเบ้ืองซแีพคโมเนีย ระยะหางระหวางจันทันคือ 1 เมตร

4 m

4 m

ตะเฆสัน

ตะเฆราง

0.5 m

0.5 m

4 m 4 m0.5 m

0.5 m

วิธีทํา ประมาณนํ้าหนักบรรทุกหลังคารวมนํ้าหนักจันทันเปน 90 ก.ก./ตร.ม.

ตะเฆราง L

ตะเฆสัน

L

ตะเฆสันและตะเฆรางชวยอกไกและอะเสรับจันทัน จะทํามุม 45 องศา

พิจารณานํ้าหนักบรรทุก โดยใชวิธีพื้นท่ีรับนํ้าหนัก ชวงความยาวในแนวราบ 2 24 4= + = 5.66 เมตร

ชวงยื่นในแนวราบ 2 20.5 0.5= + = 0.707 เมตรความยาว L ของพื้นท่ีรับนํ้าหนัก = 4.0/2 = 2.0 เมตร

นํ้าหนัก wmax ของสามเหลี่ยม = 2L(นํ้าหนักบรรทุกหลังคา) = 2(2.0)(90)= 360 ก.ก./ม.

นํ้าหนักท่ีปลายยื่นตะเฆสัน = 3(0.5)2(90) = 67.5 ก.ก.นํ้าหนักท่ีปลายยื่นตะเฆราง= (0.5)2(90) = 22.5 ก.ก.

ตะเฆสัน:

ตะเฆราง:

RRRL

5.66 m0.707 m

wmax = 360 kg/m67.5 kg

RRRL

5.66 m0.707 m

wmax = 360 kg/m22.5 kg

RoofRoof TrussTruss

Truss

Free Support

Purlinsแป

Top chordจันทัน

Bottom chordข่ือ

Sag rodเหล็กยึดแป

Truss

สลักเกลียวสมอยึด

น้ําปูนอัดผิวหนา

แผนเหล็กรองหัวเสา

แผนเหล็กรองใตโครงหลังคาFixed Support

Types of TrussesTypes of Trusses

King Post Truss Pratt Truss

Howe Truss

Fink Truss

Fan Truss

Howe TrussPratt Truss

King Post This is the most basic truss type. Primarily used for simple structures with short spans.

Fink Capable of longer spans than the King Post, adding further design flexibility.

Flat - Using this truss can reduce the amount of wall area that needs to be sheathed.

Double Pitch or Dual Pitch An asymmetrical truss used where the designer wants a change in roof appearance.

Gambrel This truss is often used in agricultural buildings and barns.

Hip This is one section of a hip roof system.

T-2

Sag rodPurlins Bracing

T-1

Bracing of TrussesBracing of Trusses

Roof Plan

1 25.00

35.00

45.00

55.00

65.00

75.00

85.00

95.00

105.00

A

B

10.0

0M

C

10.0

0M

Loading on TrussesLoading on Trusses

Purlins

Prim

ary

Trus

sS

econ

dary

Tru

ss

Trib

utar

y A

rea

=5

x 20

=10

0S

q.M

.

Loading on Loading on PurlinPurlin

วัสดุมุงหลังคาหนักs s

Primary Truss

C Purlins

L

s

s

s

Tributary Area

น้ําหนักบรรทุกจร + น้ําหนักวัสดุมุงหลังคา = นํ้าหนักรวม กก./ตรม.

แปหางกัน s เมตร ชวงยาว L เมตร

น้ําหนักบรรทุกตอความยาวถายลงแป = นํ้าหนักรวม x s กก./ม.

น้ําหนักแปโดยประมาณ = 6 กก./ม.

รวมเปนนํ้าหนักถายลงแปทั้งหมด

θ

θ

sin,8

,

cos,8

,

2

0

2

wwlwMSM

f

wwwlw

MSMf

xx

yy

yby

yy

xx

xbx

===

+===

0.175.066.0

≤+=+y

by

y

bx

by

by

bx

bx

Ff

Ff

Ff

Ff

θ

wwy

wx

Design of Design of PurlinsPurlins

Secondary TrussSecondary Truss

Primary Truss under Loading

Lower chordin Tension

Upper chordin Compression Lateral Buckling of upper

chord in primary trussLa

tera

l win

d lo

ad

Secondary Truss helps Primary Truss for

- Lateral wind load

- Lateral buckling of upper chord

- StabilityL

L

L/r <= 200

ตัวอยางงที่ 15.1 จงออกแบบโครงหลังคาชวงยาว 12 เมตร วางหางกัน 5 เมตร ดังแสดงในรูป กําหนดใหใชกระเบ้ืองลอนคูหนัก 14 กก./ตรม. เปนวัสดุมุงหลังคา น้ําหนักบรรทุกจรตาม พรบ. ควบคุมอาคารเทากับ 30 กก./ตรม. คุณสมบัติเหล็กที่ใช Fy = 2,500 กก./ตรซม. และ E = 2.1 x 106 กก./ตรซม.

L1

150 kg300 kg

300 kg300 kg

300 kg300 kg

300 kg

L2 L3 L4 L5 L6 L7

U1

U2

U3

U4

U5

U6

U7

L8 L9 L10 L11 L12L13

150 kg300 kg

300 kg300 kg

300 kg300 kg

U8U9

U10U11

U12

U130.5 m

1.5 m

12 @ 1.0 m = 12.0 m

ความลาดเอียงหลังคา ดังนั้นไมตองคิดแรงลมoo1 1804.1465.1tan <== −θ

การออกแบบแป: น้ําหนักบรรทุกจร = 30 กก./ตรม.

น้ําหนักกระเบ้ืองลอนคู = 14 กก./ตรม.

น้ําหนักรวม = 44 กก./ตรม.

แปหางกัน 1.0 เมตร ยาว 5.0 เมตร

น้ําหนักลงแป = 44 x 1.0 = 44 กก./ม.

น้ําหนักแปโดยประมาณ = 6 กก./ม.

รวมน้ําหนักลงแปทั้งหมด = 44 + 6 = 50 กก./ม.

m-kg1538

549kg/m,4904.14cos50

m-kg388

512kg/m,1204.14sin50

20

20

=×

===

=×

===

xy

yx

Mw

Mw

3cm27.9)500,2(66.0

)100(153===

bx

xx F

MSคาที่ตองการของ

เลือกใชแป C125x50x20x2.3 มม. (Sx = 21.9ซม.3, Sy = 6.22ซม.3, Ix =137ซม.4, Iy=20.6ซม.4, หนัก 4.51กก./ม.)

หนวยแรงจากโมเมนตดัดรอบแกน x :

หนวยแรงจากโมเมนตดัดรอบแกน y :

2kg/cm 6.6989.21

)100(153===

x

xbx S

Mf

2kg/cm 9.61022.6

)100(38===

y

yby S

Mf

OK( ) ( ) 0.175.0

500,275.09.610

500,266.06.698

75.066.0≤=+=+

y

by

y

bxF

fF

f

ตรวจสอบการโกงแอน:)137)(101.2(384

)500)(100/49(53845

6

44

max×

==∆EI

wl

OK

==<= cm 67.1

300500

300 cm 38.1 l

น้ําหนักลงจุดตอภายนอก = 60 x 5 x 0.5 = 150 กก.

การออกแบบโครงหลังคา T-1:

ระยะหางระหวางโครง T-1 = 5 เมตร

น้ําหนักบรรทุกจร = 30 ก.ก./ตรม.

น้ําหนักกระเบ้ืองลอนคู = 14 ก.ก./ตรม.

น้ําหนักแป (คาที่แทจริง+เหล็กยึดแป) = 6 ก.ก./ตรม.

น้ําหนักโครงหลังคา (ประมาณ) = 10 กก./ตรม.

รวมน้ําหนักทั้งหมด = 60 ก.ก./ตรม.

น้ําหนักลงจุดตอภายใน = 60 × 60 × 1 = 300 ก.ก. 150 ก.ก.

300 ก.ก.

จากการวิเคราะหโครงสรางเพื่อหาแรงในองคอาคารไดดังน้ี

องคอาคาร น้ําหนักบรรทุก(กก.) ความยาว(ม.)L1L2 = L12L13 0 1.00L2L3 = L11L12 2200(T) 1.00L3L4 = L10L11 3000(T) 1.00L4L5 = L9L10 3240(T) 1.00L5L6 = L8L9 3200(T) 1.00L6L7 = L7L8 3000(T) 1.00

U1U2 = U12U13 2267(C) 1.03U2U3 = U11U12 3092(C) 1.03U3U4 = U10U11 3339(C) 1.03U4U5 = U9U10 3298(C) 1.03U5U6 = U8U9 3092(C) 1.03U6U7 = U7U8 2783(C) 1.03

Lower Chord:ข่ือ

Upper Chord:จันทัน

VerticalBracing:

DiagonalBracing:

องคอาคาร น้ําหนักบรรทุก(กก.) ความยาว(ม.)

L1U1 = L13U13 1800(C) 0.50L2U2 = L12U12 1100(C) 0.75L3U3 = L11U11 600(C) 1.00L4U4 = L10U10 240(C) 1.25L5U5 = L9U9 50(T) 1.50L6U6 = L8U8 300(T) 1.75

L7U7 1050(T) 2.00

L2U1 = L12U13 2460(T) 1.12L3U2 = L11U12 1000(T) 1.25L4U3 = L10U11 339(T) 1.41L5U4 = L9U10 64(C) 1.60L6U5 = L8U9 360(C) 1.80L7U6 = L7U8 604(C) 2.02

แรงมากสุดเกิดข้ึนใน L4L5 และ L9L10 = 3240 กก. (T) มีความยาว 1.0 เมตร

หนวยแรงดึงที่ยอมให, Ft = 0.60Fy = 0.60(2,500) = 1,500 กก./ซม.2

พื้นท่ีหนาตัดทั้งหมดที่ตองการ, Ag = 3240/1500 = 2.16 ซม.2

เลือกหนาตัด L50 x 50 x 4 มม. (Ag = 3.89 ซม.2, rmin = 0.98 ซม.)

ถาเลือกใชการตอโดยใชสลักเกลียว A307 ขนาด 12 มม. หนึ่งแถว

พื้นท่ีหนาตัดประสทิธผิล, Ae = 0.85Ag = 0.85(3.89) = 3.31

แรงที่หนาตัดประสิทธิผลรับได = 0.5FuAe = 0.5(4,000)(3.31)

= 6,620 กก. > 3,240 กก. OK

ตรวจสอบอัตราสวนความชะลูด, L/r = 100/0.98 = 102 < 300 OK

ออกแบบขื่อ:

แรงมากที่สุด U3U4 และ U10U11 = 3,339 ก.ก.(แรงอัด) ความยาว 1.03 เมตร

สมมุติหนวยแรงอัดที่ยอมให, Fa = 1,000 ก.ก./ซม.2

พื้นที่หนาตดัที่ตองการ, A = 3,339/1,000 = 3.34 ซม.2

เลือกหนาตัด L50 x 50 x 4 มม. (A = 3.89 ซม.2, rmin = 0.98 ซม.)

อัตราสวนความชะลูด, L/r = 103/0.98 = 105

หนวยแรงอัดที่ยอมให, Fa = 876.2 ก.ก./ซม.2

หนาตัดรับแรงอัดได = (3.89)(876.2) = 3,408 ก.ก. > 3,339 ก.ก. OK

ออกแบบจันทัน:

แรงดึงมากที่สุดเกิดข้ึนใน L2U1 และ L12U13 = 2,460 ก.ก. ยาว 1.12 เมตร

หนวยแรงดึงที่ยอมให, Ft = 0.60Fy = 0.60(2,500) = 1,500 ก.ก./ซม.2

พื้นที่หนาตัดทั้งหมดที่ตองการ, Ag = 2460/1500 = 1.64 ซม.2

เลือกหนาตัด L40 x 40 x 3 มม. (A = 2.35 ซม.2, rmin = 0.78 ซม.)

ออกแบบทอนยึดด่ิงและทอนยึดทแยง:

ถาเลือกใชการตอโดยใชสลักเกลียว A307 ขนาด 12 ม.ม. หนึ่งแถว

พื้นที่หนาตัดประสิทธิผล, Ae = 0.85Ag = 0.85(2.35) = 2.00

แรงที่หนาตัดประสิทธิผลรับได = 0.5(4,000)(2.00) = 4,000 ก.ก. > 2,460 ก.ก. OK

ตรวจสอบอัตราสวนความชะลูด, L/r = 112/0.78 = 143.6 < 300 OK

1) ทอนรับแรงดึง:

แรงอัดมากที่สุดเกิดข้ึนใน L7U6 และ L7U8 = 604 กก. ความยาว 2.02 เมตร

เลือกหนาตัดใหญขึ้น L65 x 65 x 6 มม. (A = 7.53 ซม.2, rmin = 1.27 ซม.)

หนาตัดรับแรงอัดได = (4.70)(387.7) = 1,822 กก. > 600 กก. OK

อัตราสวนความชะลูด L/r = 202/0.78 = 259 > 200 NG

หรือใชหนาตัดคู 2 L40 x 40 x 3 มม. (A = 2(2.35) = 4.70 ซม.2)y

y

x x

Ix = 2 ( 3.45 ) = 6.90 ซม.4

Iy = 2 ( 3.45 ) + 4.70 ( 1.07 )2 = 12.28 ซม.4Control

min 6.90 / 4.70 1.21 cmr = =

อัตราสวนความชะลูด L/r = 202/1.21 = 167 < 200 OK

หนวยแรงอัดที่ยอมให, Fa = 387.7 กก./ซม.2

2) ทอนรับแรงอัด:

150 kg300 kg

300 kg300 kg

300 kg300 kg

300 kg

150 kg300 kg

300 kg300 kg

300 kg300 kg

12 m

FIXFREE

Max. Deflection:

From analysis,

∆max = 1.64 cm

< [1200/300 = 4.0 cm] OK

Free (Roller) Support Design:

slot

ชวงความยาวโครงถัก = 12 เมตร

สัมประสิทธิ์การยืดตัวเหล็กโครงสราง α = 12×10-6 /oc

ความเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ ∆T = 40 oCα∆TL = 12×10-6×40×1,200 = 0.576 cm

Slot length = 2 × 0.576 + 1.6 = 2.75 cm USE 5 cm

BOLT ∅ 16 MM

5 cm

2 cm