lección 2.6 Área de un sector cel
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ÁREA DE UN SECTOR
J. Pomales CeL
UNIDAD II:FUNCIONES CIRCULARES Y TRIGONOMÉTRICASM.TM.11.8.3 / M.TM.11.8.4
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OBJETIVOSLuego de haber trabajado con el círculo unitario nos corresponde ver qué ocurre con el arco y sector de cualquier círculo.
Hoy calcularemos el de un sector
Profesiones como la ingeniería y astronomía, entre otras, utilizan mucho estos conceptos.
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ÁREA DEL
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ÁREA DEL SECTOR
Cuando pensamos en el área del sector del círculo simplemente visualizamos
una porción del círculo. Como si fuera un pedazo
de pizza.
SECTOR
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Dependiendo de la unidad de medida as í
.se rá la fórmula a utiliza r
Debemos tener muy cla ro s i e l ángulo de l á rea de l sector
.es tá en grados o radianes
SECTOR
ÁREA DEL SECTOR
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ÁREA DEL SECTOR EN GRADOSSi el ángulo
θ está en grados:
Ejemplo:
Calcula el área (A) del sector de un círculo si
El área del sector es aprox. 75.40 cm2.
2360
rA πθ ⋅=
40.75 24
144
12
61
236060
2360
≈=
⋅=
⋅⋅=
⋅=
óA
A
A
rA
π
π
π
πθ
6
1
1
24cmr 12y 60 == θ
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ÁREA DEL SECTOR EN RADIANESSi el ángulo
θ está en radianes:
221 rA θ⋅=
Ejemplo:
Calcula el área (A) del sector de un círculo si
cmr y 635 == πθ
25.94 30
36
6
65
23
521
221
≈=
⋅=
⋅⋅=
⋅=
óA
A
A
rA
π
θ
π
π
El área del sector es aprox. 94.25 cm2.
6
1
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Ejemplo:
círculo. del radio el Encuentre
.cm de áreaun y de central
ánguloun tienecírculoun desector Un )12
849
4ππ
r
r
r
r
r
rA
==
=⋅
⋅=
⋅⋅=
⋅=
7
49
2
28
498
288
49
242
18
49
221
ππ
ππ
ππ
θ
El radio del círculo es 7 cm.
1
1
1
1
Encuentre la medida que falta.
Estrategia para resolverlo
Revisar lo datos que ofrece el problema. Como la medida del ángulo es en radianes y nos dicen su área usaremos
221 rA θ⋅=
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REFERENCIA
MATEMÁTICA INTEGRADA 3. 2005. Rubenstein, Craine, Butts. McDougal Littell
PRECÁLCULO, FUNCIONES Y GRÁFICAS, Barnett, Ziegler, Byleen, McGraw Hill
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