latihan uts matdas2 3 sks
TRANSCRIPT
5/17/2018 Latihan UTS Matdas2 3 SKS - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/latihan-uts-matdas2-3-sks 1/8
LATIHAN UTS MATEMATIKA DASAR 3 SKS
Jurusan Statistika, Fisika, Geofisika, Kimia, Biologi
Dita Prames
[140110100051
Matematika FMIPA Unpa
5/17/2018 Latihan UTS Matdas2 3 SKS - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/latihan-uts-matdas2-3-sks 2/8
Bab 9 Teknik Pengintegralan
Integral Parsial1.
[jawab :
2.
[jawab :
Integral Fungsi Trigonometri
3.
[jawab :
+ C ]
4.
[jawab :
Integral Fungsi Rasional
5.
[jawab :
6.
[jawab :
2017 12 + ]
5/17/2018 Latihan UTS Matdas2 3 SKS - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/latihan-uts-matdas2-3-sks 3/8
Integral Substitusi Trigonometri
7.
[jawab : 2
]
8.
[jawab :
]
Bab 10 Integral Tak Wajar
Periksa Kekonvergenan ITW berikut :
1.
[jawab : Konvergen menuju
2.
[jawab : Divergen]
3.
[jawab : konvergen menuju
]
4.
[jawab : Divergen]
5/17/2018 Latihan UTS Matdas2 3 SKS - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/latihan-uts-matdas2-3-sks 4/8
Bab 11 Barisan dan DeretCatatan:
1. Barisan
Barisan di notasikan dengan
,
barisan dikatakan konvergen ke L apabila
2. Uji Kekonvergenan Deret Positif
Cara untuk menguji kekonvergenan deret positif :
Jika memuat bentuk , gunakan uji hasil bagi
UJI HASIL BAGI :
- Jika maka deret konvergen
- Jika maka deret divergen
- Jika maka tidak dapat diambil kesimpulan
Jika memuat bentuk pangkat n yang konstan, gunakan uji banding limit
UJI BANDING LIMIT
Andaikan dan deret positif, dan
- Jika maka dan sama-sama konvergen atau divergen
- Jika dan konvergen, maka konvergen.
- Jika dan divergen, maka divergen.
Terakhir, gunakan uji banding biasa, Uji akar, atau uji Integral
UJI BANDING BIASA
Andaikan dan deret positif,
- Jika dan konvergen, maka konvergen.
- Jika dan divergen, maka divergen.
5/17/2018 Latihan UTS Matdas2 3 SKS - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/latihan-uts-matdas2-3-sks 5/8
3. Deret Ganti Tanda
Bentuk DGT adalah
DGT akan konvergen apabila memenuhi kedua syarat berikut :
1. monoton turun, atau
2.
4. Pengujian Kekonvergenan Mutlak
Langkah pengujian dari suatu DGT :
1. Uji dengan menggunakan Uji deret positif. (Karena DGT diberi tanda
mutlak, maka berubah menjadi deret positif). Apabila konvergen, maka DGT
tersebut KONVERGEN MUTLAK, hentikan pengujian. Tetapi apabila Divergen,
maka lanjutkan langkah 2.2. Uji dengan uji DGT. Apabila memenuhi kedua syarat, maka konvergen
dan dinamakan KONVERGEN BERSYARAT. Tetapi apabila divergen, maka
deret tersebut divergen.
5. Himpunan Kekonvergenan
Langkah pengujian :
1. Gunakan Uji Hasil Bagi Mutlak, tentukan bahwa agar deret tersebut
konvergen. Sehingga akan didapat interval
2. Substitusi nilai a ke soal, apabila deretnya menjadi bentuk DGT, maka uji
dengan Uji DGT. Apabila berbentuk deret positif, lakukan uji deret positif.
Tentukan apakah HK.
3. Substitusi nilai b ke soal, apabila deretnya menjadi bentuk DGT, maka uji
dengan Uji DGT. Apabila berbentuk deret positif, lakukan uji deret positif.
Tentukan apakah HK.
6. Deret Taylor dan Deret Maclaurin
Bentuk deret Taylor :
Deret tersebut merupakan deret Taylor dengan pusat .
Apabila pusatnya di , maka diperoleh Deret Maclaurin
5/17/2018 Latihan UTS Matdas2 3 SKS - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/latihan-uts-matdas2-3-sks 6/8
Pengujian Kekonvergenan Mutlak Selidiki apakah deret berikut konvergen mutlak, konvergen bersyarat, atau divergen
1.
[jawab : Konvergen Mutlak]
2.
[jawab : Konvergen Bersyarat]
5/17/2018 Latihan UTS Matdas2 3 SKS - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/latihan-uts-matdas2-3-sks 7/8
Himpunan Kekonvergenan3. Tentukan Himpunan kekonvergenan dan jari- jari, serta pusat kekonvergenan dari
[jawab : selang kekonvergenan (-2,2), r = 2, pusat di x =0 ]
4. Tentukan Himpunan kekonvergenan dan jari- jari, serta pusat kekonvergenan dari
[jawab : selang kekonvergenan [-5,1), r=3, pusat di x =-2]
5/17/2018 Latihan UTS Matdas2 3 SKS - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/latihan-uts-matdas2-3-sks 8/8
5. Tentukan Himpunan kekonvergenan dan jari-jari, serta pusat kekonvergenan dari
[jawab : selang kekonvergenan [2,1), r=2, pusat di x =0]
Deret Taylor & Maclaurin
6. Tentukan deret Taylor dari dengan pusat x =5
7. Tentukan deret Maclaurin dari .