Aplicación de Lagrange

Solución al problema planteado como ejemplo

finos i en el flujo j

s.a.

nodo 1 1

nodo 2 2

nodo 3 3

nodo 4 4

nodo 5 5

nodo 6 6

nodo 7 7

nodo 8 8

nodo 9 9

Los flujos 15 al 23 corresponden a los inventarios netos.

Aplicación de Lagrange

Paso 1:

Para el fino i se define la función de Lagrange:

Paso 2 (por simplicidad se omitió el subíndice i, correspondiente al fino i:

(1)

despejando y ordenado términos:

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

Derivación con respecto a i

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)