laboratorium elektroniki i miernictwa Ćwiczenie mtpablo/prace/st1/sem2/miernictwo/m/m.pdf ·...

150946Numer indeksu

Michał MorozImię i nazwisko

151021Numer indeksu

Paweł TarasiukImię i nazwisko

kierunek: Informatykasemestr 2 grupa IIrok akademicki: 2008/2009

Laboratoriumelektroniki i miernictwa

Ćwiczenie MMiernictwo

Ocena:

Streszczenie

Sprawozdanie z ćwiczenia, którego celem było zapoznanie się z właściwościami i zasada-mi użytkowania wybranych elektronicznych przyrządów pomiarowych, w tym: multimetrucyfrowego, zasilacza stabilizowanego, generatora funkcyjnego oraz oscyloskopu dwukanało-wego.

1 Zadanie 1

Zadanie polegało na zmierzeniu omomierzem rezystora wzorcowego 100Ω kl. 0,01 nr 042852i wyznaczeniu błędu pomiaru dla każdego z zakresów omomierza.

Do pomiaru wykorzystany został multimetr cyfrowy M–4660A, nr J3–011–T6–63.

1.1 Analiza wyników

Tabela 1: Pomiary rezystora wzorcowegoZakres omomierza [Ω] dgts [Ω] Wynik [Ω] Dokładność pomiaru20 M 0,001 M 0,000 M ∆R = ±(1% rdg + 2 dgt)2 M 0,0001 M 0,0000 M ∆R = ±(0,15% rdg + 3 dgt)200 k 0,01 k 00,08 k ∆R = ±(0,15% rdg + 3 dgt)20 k 0,001 k 0,098 k ∆R = ±(0,15% rdg + 3 dgt)2 k 0,0001 k 0,0999 k ∆R = ±(0,15% rdg + 3 dgt)200 0,01 100,26 ∆R = ±(0,2% rdg + 5 dgt)

Tabela 1 prezentuje wyniki pomiarów i wyczytane z instrukcji multimetru dokładności po-szczególnych zakresów. Za pomocą tych danych możemy wyliczyć bezwzględny błąd pomiarudla każdego z zakresów. Tabela 2 zawiera te wyniki.

Tabela 2: Wyniki z uwzględnieniem bezwzględnych błędów pomiarowychZakres omomierza[Ω] Ostateczny wynik [Ω]20 M R = (0, 000± 0, 005) M2 M R = (0, 0000± 0, 003) M200 k R = (0, 08± 0, 003) k20 k R = (0, 098± 0, 003) k2 k R = (0, 0999± 0, 005) k200 R = (100, 3± 0, 3)

1.2 Wnioski

Wszystkie wyniki przeprowadzonych pomiarów znajdują się blisko wartości wzorcowej imieszczą się w granicy błędu urządzenia pomiarowego, co świadczyło o sprawności przyrzą-du oraz prawidłowej konstrukcji obwodu eklektycznego wykorzystanego w celu przeprowadzeniapomiaru. Istotnym spostrzeżeniem jest, że dokładność pomiaru rośnie ze zmniejszaniem zakresupomiarowego urządzenia, z czego można wyprowadzić ogólną zasadę, mówiącą że dla dowolnegorezystora największą dokładność pomiarową uzyskamy na najniższym możliwym (czyli zawie-rającym w sobie wartość rzeczywistą) zakresie mierzonych wartości. Najistotniejszymi źródłamibłędów nieprzypadkowych są: możliwe zmiany temperatury opornika podczas pomiaru, orazmożliwy wpływ oporu przewodów łączących na sumaryczny opór między zaciskami omomierza.

Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 2 / 22

2 Zadanie 2

Zadanie polegało na porównaniu wartości napięcia podawanej przez zasilacz z wartościąwyliczoną ze wzoru Ohma.

Do wykonania układu wykorzystany został multimetr M–4660A, nr J3–011–T6–63 orazzasilacz DF1731SB3A, nr J3–T6–261/A.

2.1 Teoria

Na poniższym rysunku znajduje się schemat układu wykorzystywanego w zadaniu.

200mA

150DF1731SB

3A A1

R1

+-B1

A

Rysunek 1: Schemat układu.

Aby móc przeprowadzić zadane pomiary, konieczna jest znajomość pierwszego prawa Ohma,które mówi, że natężenie prądu stałego I jest proporcjonalne do różnicy potencjałów międzykońcami przewodnika, co wyrażone jest wzorem:

I =U

R(1)

Należy zauważyć, że rezystancja R nie jest w żaden sposób zależna od przyłożonego napięcia.


Oznaczmy wartość napięcia wskazywaną przez zasilacz jako Uz, oraz wartość natężenia prąduwskazywaną przez multimetr jako Im. Wyniki pomiarów zaprezentowane są w poniższej tabeli:

Tabela 3: Pomiar napięcia dla określonych wartości prąduUz [V] Im [mA](22,8 ± 0,5) (150,1 ± 0,8)(15,4 ± 0,4) (102,3 ± 0,5)

Następnie wykorzystany został rezystor R1, na którym dokonywaliśmy pomiaru przepływuprądu. Wnioski z zadania 1. pozwalają stwierdzić, że zakres pomiarowy obarczony najmniej-szym błędem bezwzględnym dla rezystora o spodziewanej wartości 150 Ω to zakres 200 Ω. Powykonaniu pomiaru obliczamy błąd bezwzględny na uzyskanej wartości.

R = (150, 6± 0, 4) Ω

Wyniki z tabeli 3 wraz ze zmierzoną wartością rezystora są wystarczającymi danymi, abymoc skorzystać ze wzoru (1).

U = 150, 63 Ω · 150, 081 · 10−3A

Niepewność pomiarową obliczam korzystając ze wzoru:


∆U =∆II

+∆RR

Niech Uz będzie wartością napięcia wskazywaną przez zasilacz, zaś Uo - wynikiem przewi-dywań teoretycznych. Wartości wyliczone dla danych zostały zestawione wraz z odczytami zwewnętrznego woltomierza zasilacza w tabeli 4.

Tabela 4: Napięcie zmierzone i oczekiwaneUz [V] Uo [V](22,8 ± 0,5) (22,6 ± 0,1)(15,4 ± 0,4) (15,4 ± 0,1)

2.3 Wnioski

Wartość wzorcowa jest zwarta w granicach błędu na otrzymanych w doświadczeniu wynikach,co świadczy o prawidłowej budowie układu pomiarowego. Najdokładniejsze wyniki pomiaru re-zystancji zostały uzyskane na najmniejszym dopuszczalnym zakresie multimetru. Ustawieniepokrętła regulacji ograniczenia prądowego w skrajnym lewym położeniu uniemożliwia regulacjęnapięcia zasilacza, co wynika z trywialnej równoważności między możliwością badania różnicypotencjałów a przepływem prądu w dowolnym obwodzie. Przy ograniczeniu prądowym ustawio-nym celowo na wartość 0A nie zachodzi przepływ prądu, czego konsekwencją jest brak możliwościustawienia napięcia.

Potencjalnymi źródłami błędów nieprzypadkowych mogłyby być: niezerowy opór ampero-mierza i przewodów łączących, oraz wpływ nagrzewania się elementów układu na opór w chwilipomiaru. Dokładność otrzymanych wyników świadczy jednak o tym, że wywołane wspomniany-mi czynnikami niepewności były o kilka rzędów wielkości mniejsze od wartości mierzonych.

3 Zadanie 3

Celem zadania jest zapoznanie się z trybem szeregowym, równoległym i niezależnym zasilaczaDF1731SB3A, nr J3–T6–261/A. Do przeprowadzenia pomiarów napięcia ilustrujących zacho-wanie zasilacza w różnych trybach, wykorzystane zostały multimetry M–4650, nr J3/M–1/2 iJ3/M/1/9.

3.1 Zastosowane układy

3.1.1 Tryb niezależny

DF1731SB3A

M-4650 M-4650

SLAVE/5V MASTER/10V

V1V1 V2V2

+-G1

+-G2

V V

Rysunek 2: Schemat zasilacza pracującego w układzie niezależnym.


W trybie niezależnym (rysunek 2) moduł MASTER i SLAVE zasilacza działają jako dwaodrębne źródła zasilania, co umożliwia ustawienie na nich różnych napięć i/lub ograniczeniaprądowego.

3.1.2 Tryb szeregowy

DF1731SB3A

M-4650 M-4650

SLAVE/15V MASTER/15V

V1V1 V2V2

+-G1

+-G2

V V

Rysunek 3: Schemat zasilacza pracującego w układzie szeregowym.

W trybie szeregowym (rysunek 3) oba moduły są połączone ze sobą szeregowo, co jest bar-dzo pomocne przy konstruowaniu układów wymagających zasilania symetrycznego. Możemytakże osiągnąć dwukrotnie większą rozpiętość napięcia zasilania niż w przypadku pojedynczegomodułu w układzie niezależnym.

3.1.3 Tryb równoległy

DF1731SB3A

M-4650

MASTER/18V SLAVE

V1V1

+-G1

+-G2

V

Rysunek 4: Schemat zasilacza pracującego w układzie równoległym.

W trybie równoległym (rysunek 4) możemy uzyskać dwukrotnie większy prąd na wyjściu przyrozpiętości napięcia odpowiadającej zakresowi pojedynczego modułu zasilającego. Ze względuna rodzaj podłączenia, do pomiarów wystarczy jeden miernik.


Aby obliczyć błędy pomiaru poszczególnych pomiarów, odczytujemy z instrukcji zasilaczabłąd pomiaru dla zakresów 20 V i 200 V woltomierza, który wynosi:

∆U = ±(0.05% rdg + 1 dgts)


Niech Uz będzie wartością napięcia wskazywaną przez zasilacz, a Up - wynikiem pomiaru.Tabela 5 prezentuje wyniki wraz z obliczonymi błędami pomiaru dla wszystkich trzech trybówpracy zasilacza.

Tabela 5: Napięcia mierzone dla poszczególnych układów.Tryb pracy Moduł Uz [V] Up [V] dgts [V]

NiezależnyMASTER (10,0 ± 0,3) (10,106 ± 0,008) 0,001SLAVE (5,0 ± 0,3) (5,068 ± 0,006) 0,001

SzeregowyMASTER (15,0 ± 0,4) (15,062 ± 0,011)1 0,001SLAVE (15,0 ± 0,4) (-15,158 ± 0,011)1 0,001MASTER+SLAVE (15,0 ± 0,4)+(15,0 ± 0,4) (30,81 ± 0,05) 0,01

Równoległy MASTER+SLAVE (18,0 ± 0,4) (17,983 ± 0,012) 0,001

Ujemny wynik pomiaru różnicy potencjałów podczas mierzenia modułu SLAVE dla ukła-du szeregowego wynika z podłączenia multimetrów do układu po przyjęciu punktu łączącegomoduły SLAVE i MASTER jako masę. Zatem oczywiście nie stanowi to błędu.1 Wyniki nie pozwalały na stabilny odczyt ostatniej cyfry pomiaru - jest to wina przewidy-

walnej niedoskonałości zasilacza oraz przyrządu pomiarowego. Wówczas notowano w tabeli tęwartość ostatniej cyfry, która wyświetlana była najczęściej.

3.3 Wnioski

Z przeprowadzonych pomiarów wynika, że błąd pomiaru woltomierzy wbudowanych w za-silacz jest znacznie większy niż błąd woltomierzy wbudowanych w multimetr, co potwierdzainstrukcja, z której możemy wyczytać, że błąd ten wynosi ±(1% rdg + 2 dgts). Zmierzone war-tości mieszczą się w granicy błędu wbudowanych woltomierzy, dzięki czemu stwierdzamy, że tametoda pomiaru jest skuteczna i pozwala na precyzyjniejsze ustawienie napięcia wyjściowegozasilacza.

Prawidłowość powyższego wniosku jakościowego jest poparta zgodnymi z oczekiwaniami ilo-ściowymi wskazaniami mierników, które świadczą o prawidłowej budowie łączonych do celówdoświadczenia obwodów. Podobnie jak w dotychczasowych doświadczeniach, na błędy w przed-stawionych wartościach liczbowych mogła wpłynąć temperatura elementów obwodu, rezystancjawewnętrzna urządzeń, minimalne przewodzenie prądu przez woltomierze, oraz opór przewodówłączących.

4 Zadanie 4

Celem zadania jest wyznaczenie impedancji wejściowej woltomierzaM–4650, nr J3/M–1/2za pomocą układu zbudowanego według schematu znajdującego się na rysunku 5. W układziewykorzystany został rezystor wzorcowy 100Ω kl. 0,01 nr 042852 i woltomierz M–4650, nrJ3/M–1/2.


I1

I2 U2

U1

M-4650

M-4650

DF1731SB

3A

100

V1V1

V2V2+-G1

R1

V

V

Rysunek 5: Schemat układu pomiarowego.

4.1 Teoria

Impedancja jest rozszerzeniem pojęcia rezystancji z prawa Ohma umożliwiającym rozszerze-nie tego prawa na obwody prądu przemiennego. Definiowana jest jako:

ZR =UrIr

(2)

gdzie Ur to napięcie elektryczne, a Ir to natężenie prądu przemiennego.Impedancja wejściowa to stosunek napięcia wejściowego do prądu wejściowego układu przy

założeniu, że układ elektryczny sam w sobie nie jest źródłem napięciowym ani prądowym. De-finiowana jest wzorem (2) z zaznaczeniem, że Ur to napięcie na zaciskach mierzonego układu, aIr to prąd pobierany przez układ.


Ze względu na fakt, że w układzie nie występuje prąd przemienny, obliczenia będziemy mogliprzeprowadzić w ciele liczb rzeczywistych. Wyniki pomiarów zostały zebrane w tabeli 6.

Tabela 6: Wyniki pomiarów napięć na V1 i V2Uzasilacz [V] UV 1 [V] Zakres V1 [V] UV 2 [mV] Zakres V2 [mV]10,0 10,034 20 00,10 20020,0 20,00 200 00,20 200

Korzystając z prawa Ohma i pierwszego prawa Kirchhoffa, mówiącego, że suma prądówwpływających do węzła jest równa sumie prądów wypływających z węzła zauważamy, że:

IR = IV 1

gdzie IR to prąd przepływający przez rezystor i IV 1 to prąd przepływający przez woltomierzV1. Zatem podstawiając wzór na prawo Ohma po obu stronach otrzymujemy:

UV 2R

=UV 1ZV 1

Po przekształceniu wzoru otrzymujemy ostateczną postać wzoru:

ZV 1 =UV 1R

UV 2

Korzystając z tego wzoru obliczamy impedancję wejściową woltomierza:

ZV 1 = 10, 034 MΩ


dla pierwszego zestawu danych i:

ZV 1 = 10, 000 MΩ

dla drugiego zestawu danych.Obliczamy wartość błędu korzystając z metody różniczki zupełnej:

∆ZV 1 =∣∣∣∣∂ZV 1∂R

∣∣∣∣∆R+∣∣∣∣∂ZV 1∂UV 1

∣∣∣∣∆UV 1+∣∣∣∣∂ZV 1∂UV 2

∣∣∣∣∆UV 2 =∣∣∣∣UV 1UV 2

∣∣∣∣∆R+∣∣∣∣ RUV 2

∣∣∣∣∆UV 1+∣∣∣∣∣−UV 1RU2V 2

∣∣∣∣∣∆UV 2Podstawiamy wartości dla pierwszego zestawu danych, przyjmując ∆UV 1 = ±0, 008 V, ∆UV 2 =±0, 03 mV oraz ∆R = ±0, 25 Ω:

ZV 1 = (10± 3) MΩ

Następnie podstawiamy wartości błędów dla drugiego zestawu danych, przyjmując ∆UV 1 =±0, 02 V, ∆UV 2 = ±0, 03 mV oraz ∆R = ±0, 25 Ω:

ZV 1 = (10, 0± 1, 5) MΩ

Z powyższych obliczeń i ze wzoru wynika, że największy wpływ na błąd pomiaru ma wartośći błąd pomiaru UV 2. Zwiększając natężenie napięcia moglibyśmy aproksymować niepewność po-miarową do mniejszej wartości, dzięki czemu wynik mógłby być podany z większą dokładnością.

4.3 Wnioski

Wyniki obliczeń są bardzo zbliżone do wartości impedancji wejściowej 10 MΩ podanej winstrukcji do multimetru i mieszczą się w zakresie błędu bezwzględnego. Błąd wprowadzonyprzez obecność drugiego multimetru w układzie jest znikomy ze względu na różnicę pomię-dzy impedancją wejściową multimetru, a rezystancją rezystora wzorcowego rzędu 105, mimoto przy pomiarach o dużej skali dokładności impedancja drugiego multimetru też powinna zo-stać uwzględniona. Innymi, mniej znaczącymi źródłami błędów nieprzypadkowych są: zależnośćoporu od temperatury, skończony opór woltomierzy oraz niezerowy opór przewodów.

5 Zadanie 5

Celem zadania jest wyznaczenie częstotliwości maksymalnej i minimalnej dla przebiegów pro-stokątnego i sinusoidalnego generatora funkcyjnego DF1641A, nr J3–011–T6–54 korzystając zoscyloskopu GOS–630, nr J3011–T6–6D.


Wyniki przeprowadzanego doświadczenia zostały zebrane w tabeli 7.

Tabela 7: Wpływ częstotliwości na zniekształcenia przebiegu sygnału

Częstotliwość [Hz]Zmiany amplitudy

Przebieg sinusoidalny Przebieg prostokątny2,060 M Niezauważalne Tak

1,3334 M Niezauważalne Tak1,312 k Niezauważalne Bardzo słabo widoczne

0,6 Niezauważalne Niezauważalne


Szczególnie warty omówienia jest wykres przebiegu prostokątnego dla 1,334MHz. Przedsta-wiony jest on na rysunku 6. Widocznie zauważalne są tu charakterystyczne impulsy szpilkowewystępujące dla sygnałów o bardzo małych czasach przełączania. Warto także zauważyć, żewykres powoli odchodzi od postaci prostokąta do postaci trapezu.

Rysunek 6: Oscylogram - f = 2,060MHz; 0,2µs/div; 1 V/div.

5.2 Wnioski

Zaobserwowane impulsy szpilkowe są wynikiem opóźnień czasowych pomiędzy generatoremsygnału a układem komparatora porównującym napięcie wyjściowe z wewnętrznym źródłem na-pięcia odniesienia. Przy wyższych częstotliwościach bardzo duże znaczenie ma także obecnośćpojemności pasożytniczej ścieżek oraz niezerowe czasy przełączania tranzystorów. Nie istniejeczęstotliwość graniczna, dla której impulsy szpilkowe przestają istnieć - zjawisko to może byćzaobserwowane w całym zakresie pasma generatora, jednak przy niskich częstotliwościach (ok.1 kHz i niższych) czas impulsu szpilkowego jest tak mały w porównaniu z czasem półokresu prze-biegu prostokątnego, że przestaje być zauważalny na ekranie oscyloskopu. Jednak ich istnienieda się udowodnić zauważając, że czas przełączania między stanami niskim i wysokim przebie-gu prostokątnego jest taki sam dla wszystkich zakresów generatora. Częstotliwość maksymalnai minimalna dla wykresu sinusoidalnego nie została zauważona. Zatem można stwierdzić, żegenerator generował właściwe przebiegi w zakresie swojego pasma.

6 Zadanie 6

Celem zadania jest zaobserwowanie zależności wynikającej ze stosowania tłumika generatorafunkcyjnego DF1641A, nr J3–011–T6–54. Do pomiaru wykorzystano oscyloskop GOS–630,nr J3011–T6–6D.


Wyniki przestawione w postaci czterech oscylogramów znajdują się na rysunkach 7, 8, 9, 10.


Rysunek 7: Oscylogram - f = 1,006 kHz; 0,1 ms/div; 2 V/div; kUd = 0 dB.

Rysunek 8: Oscylogram - f = 1,006 kHz; 0,1 ms/div; 0,2 V/div; kUd = 20 dB.

Rysunek 9: Oscylogram - f = 1,006 kHz; 0,1 ms/div; 20 mV/div; kUd = 40 dB.


Rysunek 10: Oscylogram - f = 1,006 kHz; 0,1 ms/div; 5 mV/div; kUd = 60 dB.

6.2 Wnioski

Zgodnie z oczekiwaniami, każdy wzrost tłumienia o 20 dB powoduje, że wartość napięcia nawyjściu generatora maleje stokrotnie, bez straty na dokładności regulacji. Odczytane wartościzgadzają się z przewidywaniami teoretycznymi określonymi wzorem (A3.6) zdefiniowanym waneksie A3 do instrukcji zadania. Jednoznaczność prawidłowego wniosku jakościowego świadczyo skuteczności zastosowanej metody pomiaru.

7 Zadanie 7

Celem zadania jest wykonanie oscylogramu charakterystycznego przebiegu prostokątnego.Do przeprowadzenia pomiaru został wykorzystany generator DF1641A, nr J3–011–T6–54 orazoscyloskop GOS–630, nr J3011–T6–6D.


Oscylogram wraz z naniesionymi parametrami nastaw oraz szczególnymi wielkościami znaj-duje się na rysunku 11.

Rysunek 11: Oscylogram - f = 4,999 kHz; 0,1 ms/div; 1 V/div.


7.2 Wnioski

Wraz z dodaniem składowej stałej do przebiegu, przebieg prostokątny przestał być syme-tryczny napięciowo – dodatni poziom Vpk wynosi 3 V a ujemny Vpk ma wartość -1 V. Dodanieskładowej stałej nie ma jednakże wpływu na wartość amplitudy ani napięcia międzyszczytowe-go. Jakościowy wniosek jest jednoznaczny i zgodny z oczekiwaniami, co świadczy o powodzeniuniniejszego doświadczenia.

8 Zadanie 8

Celem zadania jest wykonanie oscylogramu charakterystycznego przebiegu trójkątnego. Doprzeprowadzenia pomiaru został wykorzystany generator DF1641A, nr J3–011–T6–54 orazoscyloskop GOS–630, nr J3011–T6–6D.


Oscylogram wraz z naniesionymi parametrami nastaw oraz szczególnymi wielkościami znaj-duje się na rysunku 12.

Rysunek 12: Oscylogram - f = 8,333 kHz; 20µs/div; 50 mV/div.

Warty omówienia jest także rysunek 13. Został on wykonany jako próba wykonania oscylo-gramu z rysunku 12 bez włączonego tłumika 20 dB. Dzięki temu można zauważyć, jak bardzoszumy elektromagnetyczne i niedoskonałość układu generatora wpływają na jego działanie przyniskich amplitudach, oraz potwierdzić niezbędność tłumika przy regulacji wartości niskich am-plitud.


Rysunek 13: Oscylogram - f = 8,333 kHz; 20µs/div; 20 mV/div.

8.2 Wnioski

Dzięki wykorzystaniu tłumika, generator jest w stanie generować dokładne przebiegi o nie-wielkich amplitudach. Przy pominięciu tłumika próba taka może wprowadzać bardzo duży błąd,w ekstremalnych przypadkach uniemożliwiający wykonanie jakichkolwiek sensownych pomiarów.

9 Zadanie 9

Celem zadania jest przeprowadzenie pomiaru częstotliwości linii zasilającej za pomocą gene-ratora DF1641A, nr J3–011–T6–54 i oscyloskopu GOS–630, nr J3011–T6–6D oraz wyzna-czenie błędu pomiaru przyjmując wzorcową częstotliwość sieci równą f = 50 Hz.


W celu przeprowadzenia badania ustawiono układ wyzwalania oscyloskopu w tryb LINE.Częstotliwość, przy której udało się zaobserwować brak ruchu, była trudno osiągalna ze względuna nieprecyzyjny potencjometr regulacji częstotliwości. Gdy udało się ją osiągnąć, po kilkusekundach następowała destabilizacja, którą można było obserwować na wykresie. Najdłuższyokres stabilności, jaki udało nam się osiągnąć, wynosił ok. 20 sekund przy częstotliwości f =49,99 Hz.

Przeprowadzając rachunek błędów należy uwzględnić ∆fosc = ±(0, 003% rdg + 1 dgts) oraz∆fcz = ±0, 5% · zakres (ze względu na czas działania oscylatora dłuższy niż 30 minut). Ponie-waż częstotliwość była regulowana przez cały czas przeprowadzania eksperymentu, przyjmujemy∆f = ∆fcz. Zatem błąd bezwzględny pomiaru możemy zapisać jako:

f = (49, 99± 0, 16) Hz

9.2 Wnioski

Zmierzona wartość częstotliwości jest bardzo bliska wzorcowej częstotliwości 50 Hz przyjętejjako założenie zadania. Wartość wzorcowa mieści się w granicy błędu pomiaru częstotliwości.Błąd względny około 0, 32% świadczy o dobrej klasie wykorzystanej aparatury pomiarowej.


10 Zadanie 10

Celem zadania jest wykonanie oscylogramów przy różnych ustawieniach trybu wyzwalania ipoziomu wyzwalania. Do pomiarów użyty został generator DF1641A, nr J3–011–T6–54 orazoscyloskop GOS–630, nr J3011–T6–6D.


Wyniki w postaci czterech oscylogramów zaprezentowane są na rysunkach 14, 15, 16 i 17.

Rysunek 14: Oscylogram – f = 5,002 kHz; 10µs/div; 2 V/div; wyzwalanie zboczem dodatnim;LEVEL = +3 V.

Rysunek 15: Oscylogram – f = 5,002 kHz; 10µs/div; 2 V/div; wyzwalanie zboczem ujemnym;LEVEL = -3 V.

Rysunek 16: Oscylogram – f = 5,002 kHz; 10µs/div; 2 V/div; wyzwalanie zboczem dodatnim;LEVEL = +3 V.


Rysunek 17: Oscylogram – f = 5,002 kHz; 10µs/div; 2 V/div; wyzwalanie zboczem ujemnym;LEVEL = -3 V.

Podczas ustawiania pokrętła LEVEL na granicznych wartościach zaobserwowaliśmy ciekawyefekt, który został przedstawiony na rysunku 18.

Rysunek 18: Oscylogram – f = 5,002 kHz; 10µs/div; 2 V/div; wyzwalanie zboczem dodatnim;LEVEL w maksymalnie prawym ustawieniu.

10.2 Wnioski

Przy różnych ustawieniach pokrętła LEVEL początek wykresu przebiegu na oscyloskopie za-czynał się przy innym napięciu niż 0 V – stąd wniosek, że ustawienie potecjometru LEVEL służyustaleniu poziomu napięcia, przez które musi przejść sygnał, aby powstał impuls wyzwalający.Przełącznik SLOPE określa z kolei, które zbocze – narastające lub opadające – ma generowaćimpuls wyzwalający. Przy ustawieniu pokrętła LEVEL w wartościach granicznych, następujeutrata synchronizacji oscyloskopu z badanym sygnałem ze względu na poziom generacji impul-su wyzwalającego przekraczający amplitudę sygnału, co nie dopuszcza do generacji impulsówwyzwalających podstawę czasu.

11 Zadanie 11

Celem zadania jest przeprowadzenie pomiarów napięcia zmiennego generowanego przez gene-rator DF1641A, nr J3–011–T6–54 za pomocą multimetru M–4650, nr J3/M–1/2 oraz oscy-loskopu GOS–630, nr J3011–T6–6D.

11.1 Teoria

Napięciem skutecznym określamy napięcie równe napięciu stałemu przyłożonemu do danegooporu, które powoduje wydzielenie się na tym oporze takiej samej energii.


Niech Upk oznacza wartość szczytową napięcia dla sygnału. Dla przebiegu sinusoidalnegonapięcie skuteczne definiuje się za pomocą wzoru:

Usk =Upk√

2(3)

Dla przebiegu prostokątnego o współczynniku wypełnienia W = 50%, napięcie skutecznedefiniuje się za pomocą wzoru:

Usk = Upk (4)


Wyniki dla przebiegu sinusoidalnego i prostokątnego zostały zebrane w tabeli 8.

Tabela 8: Pomiary napięcia za pomocą multimetru dla przebiegu sinusoidalnego i prostokątnego.f [Hz] Zakres [V] dgts [V] UV 1 – sinusoida [V] UV 1 – prostokąt [V]50 20 0,001 (4,19 ± 0,03) (6,63 ± 0,04)500 20 0,001 (4,19 ± 0,03) (6,86 ± 0,05)5 k 20 0,001 (5,04 ± 0,04) (8,93 ± 0,06)

50 k20 0,001 (16,10 ± 0,09) —200 0,01 (11,23 ± 0,07) (18,30 ± 0,10)

500 k20 0,001 (0,08 ± 0,01) (0,342 ± 0,012)2 0,0001 (0,0960 ± 0,0015) brak pomiaru

Wykresy przebiegów zaobserowowane na oscyloskopie nie wykazują żadnej z zależności przed-stawionej w tabeli 8. Wręcz przeciwnie – pomimo występowania impulsów szpilkowych w przy-padku przebiegów prostokątnych, po ustabilizowaniu się wartość amplitudy była taka sama dlawszystkich mierzonych częstotliwości i znajdowała się bardzo blisko wzorcowej wartości 6 V.Oscylogramy dla częstotliwości granicznych znajdują się na rysunkach 19, 20, 21, 22. Kolejnewskazania na ekranie oscyloskopu dla częstotliwości od 50 Hz do 50 kHz były nierozróżnialnegołym okiem (dla obu kształtów) - dlatego zamieszczono tylko jeden przykład.

Rysunek 19: Oscylogram – f = 50 Hz; 1 ms/div; 2 V/div.


Rysunek 20: Oscylogram – f = 500 kHz; 0,2µs/div; 2 V/div.

Rysunek 21: Oscylogram – f = 50 Hz; 1 ms/div; 2 V/div.

Rysunek 22: Oscylogram – f = 500 kHz; 0,2µs/div; 2 V/div.

Na rysunku 23 przedstawiono zależność napięcia generatora od częstotliwości, przy której byłmierzony za pomocą multimetru. Dzięki temu wykresowi jest możliwe wzorcowanie multimetru- tj. określenie charakterystyki pomiarów i błędu pomiaru dla częstotliwości, które znajdują siępoza zakresem podanym przez producenta.


0

5

10

15

20

10 100 1000 10000 100000 1e+06

U [

V]

f [Hz]

sinrect

Rysunek 23: Zależność U(f), częstotliwość przedstawiona w skali logarytmicznej.

Względny błąd pomiaru oscyloskopu wyliczamy ze wzoru:

∆UU

= dw +∆YY

gdzie ∆Y – błąd odczytu przyjmujemy jako 0,1 div, a dw – błąd względny oscyloskopu przyj-mujemy jako 0,04. Zatem:

∆UU

= 0, 08

Podstawiając U = 6,0 V, możemy obliczyć całkowity bezwzględny błąd pomiaru ∆U . Otrzy-mujemy wartość (6,0 ± 0,5) V.

11.3 Wnioski

Wyniki pomiaru napięcia na oscyloskopie są bliskie wartości wzorcowej i mieszczą się wgranicy błedu pomiarowego oscyloskopu. Wyniki pomiaru przebiegu sinusoidalnego dla często-tliwości 50 Hz i 500 Hz są bliskie wartości skutecznej napięcia – wartość ta mieści się w granicybłędu pomiarowego multimetru. Podobnie wyniki dla przebiegu prostokątnego - mimo że war-tość skuteczna 6 V nie znajduje się w granicy błędu multimetru, dokładność pomiarów mieścisię w granicy 10%, wystarczającej dla zastosowań warsztatowych. Dla wyższych częstotliwościprzeprowadzanie pomiaru napięcia za pomocą multimetru jest pozbawione zapewnień produ-centa co do poprawności pomiaru. Pomimo różnic między wartością rzeczywistą a wskazaniemmiernika, z takich wskazań można jednak wyciągać wnioski, jeżeli wyznaczy się doświadczalnie


zależność wskazania miernika od wartości rzeczywistej dla określonych, niestandardowych czę-stotliwości. Punkty pomiarowe oraz zaproponowane przez nas krzywe mogłyby wskazywać, żedla pewnego zakresu wskazanie woltomierza przy niestandardowej częstotliwości będzie wprostproporcjonalne do wartości rzeczywistej (czyli np. wskazania dla przebiegu prostokątnego będą√

2 raza większe niż dla przebiegu sinusoidalnego o tej samej amplitudzie). Wyniki przeprowa-dzonego doświadczenia potwierdzają zakres częstotliwości multimetru, w których jego wskazanianie są obarczone dużym błędem. Zakres ten, podany przez producenta, wynosi 40 Hz – 400 Hz.

12 Zadanie 12

Celem zadania jest wyznaczenie impedancji wejściowej i wyjściowej czwórnikaM1 za pomocągeneratora DF1641A, nr J3–011–T6–54 oraz dwóch multimetrów M–4650, nr J3/M–1/2 iJ3/M/1/9.


Ogólny schemat układu przedstawiony jest na rysunku 24. Rezystancję resystora R3 ozna-czymy jako rg, rezystora R1 jako RL a R2 jako RS .

V0rsV0we

V0GNDV1GND

V1wy

**

50M1

DF1741A

G1

R1R2

R3IN2

IN1 OUT1

OUT2

~

Rysunek 24: Ogólny schemat układu pomiarowego.

Pomiary przebiegu sinusoidalnego były przeprowadzane dla częstotliwości f = 50 Hz. Dziękiwynikom z zadania 11 wiemy, że pomiary napięcia przy tej częstotliwości mają sens. Przedrozpoczęciem właściwych pomiarów mierzymy rezystancję rezystorów R1 oraz R2. Otrzymujemynastępujące wartości – RL = (0, 9856 ± 0, 0017) kΩ i RS = (9, 984 ± 0, 017) kΩ. Przyjmujemyrg = 50 Ω.

Wyniki pomiarów zostały zaprezentowane w tabeli 9. Tabela ta zawiera dla każdego zestawudanych odczyty trzech różnych napięć Uwe, Uwy oraz URS . Aby było jasne, jaki pomiar zostałdokonany w jakim miejscu, punkty pomiarowe zaznaczono na rysunku 24. Dla Uwe pomiardokonywany jest pomiędzy punktami V0we oraz V0GND. Dla Uwy odczyt jest dokonywanypomiędzy punktami V1wy oraz V1GND. Dla URS pomiar dokonywany jest pomiędzy punktamiV0rs oraz V0GND.

Tabela 9: Wyniki pomiarów A, B, C, oraz D.Pomiar RL [Ω] RS [Ω] Uwe [V] URS [V] Uwy [V]A ∞ 0 5,030 49,35mB (0,9856 ± 0,0017) k 0 5,036 24,7mC ∞ (9,984 ± 0,017) k 5,043 2,397 23,56mD (0,9856 ± 0,0017) k (9,984 ± 0,017) k 5,040 2,397 11,78m

Obliczamy impedancje wyjściową układu za pomocą wzoru:


Zwy = RLUA − UBUB

gdzie UA i UB to Uwy dla pomiarów A i B.Analogicznie, impedancję wejściową układu obliczamy za pomocą wzoru:

Zwe = RSUC

UA − UC− rg

gdzie UA i UC to Uwy dla pomiaru A i C.Po podstawieniu wartości otrzymujemy impedancje wejściową i wyjściową czwórnika, które

wynoszą:

Zwy = 983, 6 Ω

Zwe = 9070 Ω

Niech ∆UA = ±0, 35 mV, ∆UB = ±0, 23 mV oraz ∆UC = ±0, 22 mV. Niepewność pomiarowąwyliczamy za pomocą metody różniczki zupełnej:

∆Zwy =∣∣∣∣∂Zwy∂RL

∣∣∣∣∆RL +∣∣∣∣∂Zwy∂UA

∣∣∣∣∆UA +∣∣∣∣∂Zwy∂UB

∣∣∣∣∆UB =

=∣∣∣∣UA − UBUB

∣∣∣∣∆RL +∣∣∣∣−RLUA

∣∣∣∣∆UA +

∣∣∣∣∣RLUB +RLU2B

(UA − UB)

∣∣∣∣∣∆UB =

= 27.1 Ω

∆Zwe =∣∣∣∣∂Zwe∂RL

∣∣∣∣∆RL +∣∣∣∣∂Zwe∂UA

∣∣∣∣∆UA +∣∣∣∣∂Zwe∂UC

∣∣∣∣∆UC =

=∣∣∣∣ UCUA − UC

∣∣∣∣∆RS +

∣∣∣∣∣ RS · UC(UA − UC)2

∣∣∣∣∣∆UC +

∣∣∣∣∣− RS · UC(UA − UC)2

∣∣∣∣∣∆UA =

= 217 Ω

Zatem ostateczne wartości impedancji to:

Zwy = (0, 98± 0, 03) kΩ

Zwe = (9, 1± 0, 2) kΩ

12.2 Wnioski

Wartość błędu pomiarowego na poziomie 2–3% pozwala na całkiem dokładne szacowaniaimpedancji wejściowej i wyjściowej czwórnika, co potwierdza skuteczność metody pomiarowej.

13 Zadanie 13

Celem zadania było wyznaczenie częstotliwości granicznej dla której oscyloskop GOS–630,nr J3011–T6–6D zaczynał wyświetlać przesunięcia fazowe w sygnale podłączonym z generatorafunkcyjnego DF1641A, nr J3–011–T6–54 na kanały X oraz Y.



Przykładowe oscylogramy dla f = 1 kHz i f = 2 MHz znajdują się na rysunkach 25 i 26.

Rysunek 25: Oscylogram – f = 1 kHz; Tryb X-Y; X – 2V/div; Y – 2V/div.

Rysunek 26: Oscylogram – f = 2 MHz; Tryb X-Y; X – 2V/div; Y – 2V/div.

Częstotliwość graniczna powyżej której wykres przestaje być odcinkiem to f = 50 kHz.

13.2 Wnioski

Przy podstawie czasu ustawionej w tryb X-Y udało nam się zaobserwować zmianę fazy mimosygnału pochodzącego z pojedynczego źródła. Jest to spowodowane występowaniem pojemno-ści i indukcji pasożytniczej w każdym przewodniku, dzięki czemu niewielka zmiana długościprzewodów niesie za sobą dużą róznicę w opóźnieniach sygnałów.

14 Wnioski końcowe

Wykorzystane w powyższych doświadczeniach multimetryM–4650, nr J3/M–1/2 i J3/M/1/9orazM–4660A, nr J3–011–T6–63, generator funkcyjny DF1641A, nr J3–011–T6–54, zasilaczDF1731SB3A, nr J3–T6–261/A, oscyloskop GOS–630, nr J3011–T6–6D oraz opornik 100Ωkl. 0,01 nr 042852 pozwalają na przeprowadzenie bardzo szerokiego zakresu pomiarów, z którychmożna wywnioskować wiele zależności opisujących obwody prądu elektrycznego. Dzięki właści-wemu użyciu aparatury pomiarowej możliwe jest wyznaczanie wielkości stałych obarczonych ści-śle określonym błędem, oraz badanie zależności między różnymi wielkościami. Przeprowadzonepomiary służyły zapoznaniu się z działaniem aparatury pomiarowej i zrozumieniu wielu źródełbłędów nieprzypadkowych związanych z tą aparaturą. Szczególnie ważna jest nabyta przez nasznajomość warunków, w których przyrządy pomiarowe działają najdokładniej.


Niewielkie błędy i zgodne z przewidywaniami teoretycznymi wyniki świadczą o prawidłowościwykonywanych przez nas ćwiczeń. Gdyby jednak ćwiczenie miało zostać powtórzone, na pewnopotrafilibyśmy wykonać je znacznie sprawniej - szczególnie dzięki uniknięciu czasu na dopaso-wywanie parametrów urządzeń w celu wykonania najdokładniejszych pomiarów (np. poprzezdopasowywanie parametrów oscyloskopu w celu uzyskania jak najdokładniejszej informacji naekranie).

Interesujące byłoby również wykonanie większej liczby pomiarów w zadaniu 11., które po-zwoliłyby zweryfikować zaproponowane przez nas na wykresie krzywe oraz wykonać wzorcowaniemultimetru, pozwalające w przyszłości używać go przy niestandardowych częstotliwościach.

Literatura

[1] Bogdan Żółtowski, Wprowadzenie do zajęć laboratoryjnych z fizyki, Skrypt Politechniki Łódz-kiej, Łódź 2002.

[2] David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Podstawy fizyki, Tom 3., Wydawnictwo Na-ukowe PWN, Warszawa 2005.

[3] Metex, Instrukcja obsługi multimetrów cyfrowych M-3600, M-4600http://if.p.lodz.pl/download/files/elektro/Metex4650_pl.pdf

[4] Metex, Instrukcja obsługi multimetrów cyfrowych M-4640A, M-4660Ahttp://if.p.lodz.pl/download/files/elektro/Metex4660A_pl.pdf

[5] NDN - Z. Daniluk, 2-kanałowy oscyloskop analogowy, 30 MHz - GOS-630, Instrukcja obsługihttp://if.p.lodz.pl/download/files/elektro/GOS630_pl.pdf

[6] NDN - Z. Daniluk, Instrukcja obsługi zasilaczy laboratoryjnych serii NDN-DF1700S i NDN-DF1701Shttp://if.p.lodz.pl/download/files/elektro/DF1731SB3A_pl.pdf

[7] NDN - Z. Daniluk, Instrukcja obsługi generatorów funkcyjnych DF1641, DF1641A, DF1642,DF1642Ahttp://if.p.lodz.pl/download/files/elektro/DF1641A_pl.pdf


laboratorium elektroniki i miernictwa Ćwiczenie mtpablo/prace/st1/sem2/miernictwo/m/m.pdf ·...

Documents