4Universidad De Cundinamarca

(Laboratorio de Seales y SistemasJessica Marcela Cardona, Fabin Mauricio CuestaAbstractthe next article talks about the development of the implementation of someone circuits that permits to comprobe the out of a signal when this pass for a system, and this work was made in matlab and now we will implement the circuits that permits to verify this system in the reality.Index Terms amplificador operacional, integrador, sumador restador, circuito, seal de entrada, seal de salida.I. INTRODUCTION

Mediante el siguiente trabajo podemos observar que las seales son parte fundamental de los sistemas ya que mediante estas se puede observar el desarrollo de este, lo que quiere decir que dichas seales permiten que un sistema pueda ser estudiado mas profundamente observando lo que le sucede a este, con respecto a la seal de entrada y a los procesos que debe cumplir. II. SealesLas seales son parte integrante de un todo. Las seales no tienen significado sin sistemas que las interpreten, y los sistemas son intiles sin seales que procesar.

Una seal es cualquier fenmeno que puede ser representado de manera cuantitativa mediante una funcin continua (cuyo dominio es los nmeros reales) o discreta (cuyo dominio es los nmeros enteros). Como ejemplos de seales se tienen: La variacin de la presin de aire a la salida de un parlante. La variacin de la intensidad electromagntica que llega a una antena receptora. La variacin de la temperatura mxima tomada diariamente.1) Seales ContinuasUna seal contnua es una seal "suave" que est definida para todos los puntos de un intervalo determinado del conjunto de los nmeros reales. Por ejemplo, la funcin seno es un ejemplo continuo, como la funcin exponencial o la funcin constante. Una parte de la funcin seno en el rango de tiempos de 0 a 6 segundos tambin es contnua. Si deseamos ejemplos de la naturaleza tenemos la corriente, el voltaje, el sonido, la luz, etc.

2) Seales DiscretasUna seal discreta es una seal discontinua que est definida para todos los puntos de un intervalo determinado del conjunto de los nmeros enteros. Su importancia en la tecnologa es que, los computadores y microchips que son utilizados en este nuevo mundo "Digital" en el que vivimos, solo manejan seales discretas. Una seal discreta en la naturaleza podra ser el pulso cardiaco, el rebotar de una pelota al caer libremente, etc.III. Amplificadores operacionales

El amplificador operacional es un dispositivo lineal de propsito general el cual tiene capacidad de manejo de seal desde f=0 Hz hasta una frecuencia definida por el fabricante; tiene adems lmites de seal que van desde el orden de los nV, hasta unas docenas de voltio (especificacin tambin definida por el fabricante). Los amplificadores operacionales se caracterizan por su entrada diferencial y una ganancia muy alta, generalmente mayor que 105 equivalentes a 100dB. El A.O es un amplificador de alta ganancia directamente acoplado, que en general se alimenta con fuentes positivas y negativas, lo cual permite que tenga excursiones tanto por arriba como por debajo de tierra (o el punto de referencia que se considere).

El nombre de Amplificador Operacional proviene de una de las utilidades bsicas de este, como lo son realizar operaciones matemticas en computadores analgicos. El Amplificador Operacional ideal se caracteriza por:

1. Resistencia de entrada, (Ren), tiende a infinito.

2. Resistencia de salida, (Ro), tiende a cero.

3. Ganancia de tensin de lazo abierto, (A), tiende a infinito

4. Ancho de banda (BW) tiende a infinito.

5. vo = 0 cuando v+ = v-

Ya que la resistencia de entrada, Ren, es infinita, la corriente en cada entrada, inversora y no inversora, es cero. Adems el hecho de que la ganancia de lazo abierto sea infinita hace que la tensin entre las dos terminales sea cero, como se muestra a continuacin:

APLICACIONES DE LOS OPERACIONALESDe acuerdo a sus caractersticas operativas, el amplificador operacional puede configurarse de acuerdo a una tarea especfica. Entre las aplicaciones lineales ms importantes tenemos; el amplificador como inversor, no inversor, sumador, derivador o diferenciador e integrador.Amplificador como sumador (red generalizada) Es probable que el ms utilizado de los circuitos sea el amplificador sumador; en ste, la salida est dada por una combinacin lineal de cada una de las entradas. Mediante este circuito es posible sumar algebraicamente los voltajes de cada una de las entradas, multiplicado por un factor de ganancia constante dado por Rf / Rk.

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Amplificador como derivador La tensin de salida es proporcional a la derivada de la seal de entrada vi y a la constante de tiempo (t =RC), la cual generalmente se hace igual a la unidad. Para efectos prcticos el diferenciador proporciona variaciones en la tensin de salida ocasionadas por el ruido para el cual es muy sensible, razn por la cual es poco utilizado.

Amplificador Como Integrador En este caso la red de realimentacin esta dada por un capacitor y la expresin de la tensin de salida es proporcional a la integral de la seal de entrada e inversamente proporcional a la constante de tiempo (t =RC), que generalmente se hace igual a la unidad.

Entre las mltiples aplicaciones que tiene el amplificador operacional, es de gran importancia la del computador analgico, la cual consiste en la implementacin y solucin de sistemas de ecuaciones lineales adems de la solucin de ecuaciones diferenciales de cualquier orden.IV. procedimientoPara llevar a cabo la experiencia, fue necesario hacer uso de elementos como el osciloscopio digital, el generador de seales arbitrarias, fuente triple que genera dos voltajes uno positivo y el otro negativo, adems de otros elementos como pinzas, resistencias, etc.El primer sistema a implementar es el siguiente:

Fig.01. Diseo de la primera seal en simulinkEl diseo de la primera seal parte de la siguiente ecuacin:

y(t) + 2y(t)= 2cos(2t)ut y(0)=4

En donde se despeja la variable que contenga el orden de derivada ms alto, y se procede a realizar el diseo en simulink, una aplicacin especial de Matlab que permite obtener de forma ms interactiva la representacin de la onda de la seal de salida con respecto a la seal de entrada, y a los procesos que ella conlleva.

Donde el simulink genera como seal de salida la siguiente grafica, como resultado de la integracin, y ganancia aplicadas a la seal de entrada.

Fig.02. Forma de onda proveniente de la salida de la primera seal

A continuacin de implementar la simulacin en dicho programa, se procedi a evaluarla de forma fsica, en donde el diseo se trabajo con amplificadores operacionales, ya que estos poseen configuraciones especiales que permiten integrar una seal y adicionarle la ganancia deseada.Para la implementacin del sistema, se uso el amplificador operacional LF353. (Ver diagrama de conexiones en anexos, anexo1).Luego de realizar las comprobaciones necesarias, los datos prcticos nos arrojaron los siguientes resultados:

Fig.03. Seal de entrada aplicada al circuito.Al ingresar la seal de entrada, un seno con frecuencia de 350 Hz, y un voltio de amplitud (fig.03), su correspondiente seal de salida es la siguiente:

Fig.04. seal de salida del primer sistema.

Al observar la seal de salida en relacin con la seal de entrada, notamos que esta se encuentra desfasada 90 al igual que sala en simulink (Ver fig.05.). La lnea amarilla corresponde a la seal de entrada y la lnea azul a la seal de salida.

Fig.05. Visualizacin de las dos seales en forma dualPara la realizacin del segundo sistema, se procedi de igual forma que en el primero, tan solo que la ecuacin de donde se esperaba hallar la forma de onda de la seal es la siguiente:y(t) + 4y(t) + 4y(t) = x(t) x(t) x(t)=4ut y(0)=6 y(0)= -3El diseado obtenido por medio de simulink, fue el siguiente:

Este sistema inicialmente requera una seal de entrada en DC pero, para facilidad de comprobacin del sistema se trabajo con una seal de tren de pulsos, arrojando la siguiente salida:

Fig.06. Forma de onda de la salida del segundo sistemaAl introducir el tren de pulsos al montaje (ver diagrama de conexiones en anexos, anexo2), con una amplitud de un voltio y un duty cicle del 50%, experimentalmente se obtuvieron las siguientes formas de onda:

Fig.07. salida obtenida por medio del osciloscopio.

La figura numero siete, muestra la forma de onda en la salida del segundo montaje, y como se puede observar es muy parecida, a la obtenida por medio del simulink.

Fig.08. comparacin de la seal de entrada, con la seal de salida.

Al comparar la forma dual, es decir la seal de salida en relacin con la seal de entrada, podemos diferenciar bien el cambio que se obtiene en la salida ya que la seal se asemeja a la carga y descarga de un condensador, tan solo que tiene la misma amplitud y duty cicle que la de entrada. V. Clculos

Para implementar de manera ptima, los circuitos a realizar, fue necesario llevar a cabo los siguientes clculos:Calculo para los sistemas de integracin de la seal:

Para obtener una buena integracin de la seal, hallamos la frecuencia de corte a la que funciona la configuracin, de acuerdo al tao () de entrada de la seal, lo que da como resultado:Fc=1/(2*R*C)

Fc=1/(2*500*1x10-6F)=318.30Hz

Donde RC es igual al tao () de la seal de entrada.

Conociendo el valor de la frecuencia en el que la configuracin deja pasar la seal para integrarla, quedan determinados los valores de resistencia y condensador para la configuracin de integrador.

Vo= -1/R*C Vidt

Vo= -1/500*1x10-6F= 2000.

Todas las configuraciones de integradores para los diferentes montajes son iguales.

Calculo para la ganancia de la seal:Como las ganancias en ambos sistemas no son invertidas, recurrimos a usar la configuracin de amplificador no inversor:

El amplificador inversor depende de la siguiente ecuacin:A= Vo/Vi = (1+ RF/RA)

Para la primera seal se requiere una ganancia de 2, por lo tanto el valor de ambas resistencias ser igual, preferiblemente de un valor alto por el acople de impedancias.Para la segunda seal, requiere una ganancia de 4, por lo tanto RA ser de 10K , y RF de 30K:

A= Vo/Vi = (1+ 30K /10K ) = 4.

Calculo para los sumadores de la seal:Para realizar la suma de las seales, todas las resistencias tendrn un mismo valor, por ejemplo 1k con el fin de que al entrar la seal no se incremente su ganancia sino siga obteniendo una ganancia de valor unitario.

Vo= -RF [(V1/R1)+ (V2/R2)]El sumador inversor tendr tantas entradas como el sistema lo requiera, posteriormente de implementarlo, si es necesario invertir su seal se llevara a cabo con un amplificador inversor, aunque en nuestro caso, no es necesario por que la salida llega a la entrada de un integrador que se encarga de convertir la seal, gracias a que ya tiene la configuracin de inversor.VI. Conclusiones Para la configuracin del integrador, fue necesario evaluar la respuesta en frecuencia del condensador, para as determinar la frecuencia de corte en la que mejor se produca la integracin de la seal, de acuerdo al tao () de entrada puesto que debe ser equivalente a esta. Para realizar el diseo en simulink, se debe despejar la variable que contenga el mayor grado de derivada, con el fin de evaluar su respuesta en funcin de integracin de la seal. Al momento de acoplar las diferentes configuraciones de los amplificadores operacionales, es mejor colocar valores de resistencia altos, para obtener un mejor acople de impedancias.

Al comparar las formas de onda de salida, de simulink y de la parte practica, observamos que son muy parecidas tanto en forma como en amplitud, aunque no son iguales, puesto que en la parte practica la condicin de tiempo cero es muy difcil de notar ya que es un sistema en movimiento, y la funcin en simulink si se basa en condiciones iniciales de cero.

Al momento de querer saber la respuesta de un sistema de acuerdo a la seal aplicada a este, se puede hacer tanto de forma prctica real, como de simulaciones basadas en software obteniendo los mismos resultados.Referencias[1] BOYLESTAD Robert, Electrnica teora de circuitos. Prentice Hall, Mxico 2004. 900pg.[2]http://es.monografias.org/practicadeelectronica/transistores/amplificoperacional/

Fabin Mauricio Cuesta Lemus (1988-??) nacido en la ciudad de Fusagasuga, estudio su primaria en la escuela la macarena, y su bachillerato en el colegio Carlos lozano y lozano, actualmente es estudiante de ingeniera electrnica en la universidad de cundinamarca.Jessica Marcela Cardona Reinoso (1988-??): Nacida en la ciudad de Ibagu, estudio su primaria y bachillerato en el colegio liceo nacional de Ibagu. Actualmente es estudiante de ingeniera electrnica en la universidad de cundinamarca.