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Adquisición de Señales
Laboratorio 5 – Universidad de Buenos AiresMartes 8 – 14hs
Federico Lamagna – Juan Carlotto
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Idea general
Magnitud física a medir ‘X’ (por ejemplo, un campo magnético)
Transductor: X -> V
Conversor analógico digital
Procesamiento
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Analógico vs Digital
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¿Por qué digitalizar?• Almacenamiento y compresión• Facilidad de manipulación• Reducción de ruido• Posible volver a convertir a analógico: Conversor D-A
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Adquisición: TransductoresConversión X -> V
Ejemplos:
• Campo magnético: Sonda hall• Temperatura: Termocupla• Presión: Pirani• Deformaciones: Piezoeléctrico
Termocupla
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Conversión Analógico->DigitalTres etapas: Muestreo, Cuantización, Codificación
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MuestreoDados y el muestreo consiste en
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Pero, ¿a qué ?‘Aliasing’
Confusión de 2 o más señales con un dado muestreo.
En este caso el problema surge debido a ‘undersampling’, muestreo a una frecuencia menor a la adecuada.
Entonces.. ¿cuál es la adecuada?..
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Teorema de Nyquist
Si el espectro en frecuencias de x(t), X(w), no tiene contribuciones para > , el teorema de Nyquist – Shannon garantiza que eligiendo una frecuencia de muestreo se puede reconstruir la función original a partir del muestreo .
Algunos ejemplos: [S/s : Samples(muestras)/segundo]• Telefono: =8000 S/s, con la voz humana hasta 4kHz.• Musica: CDs =44.1kS/s , el oído llega hasta 20kHz.• Los osciloscopios del laboratorio por ejemplo tienen del orden de GS/s
(S/s)
A mayor mayor será la cantidad de información a almacenar, por lo que hay que hacer un compromiso entre fidelidad y tamaño de almacenamiento.
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Ejemplo El teorema se puede aplicar a más variables. En este caso n=2
Se puede observar en la imagen de la izquierda patrones debidos al submuestreo.(patrones de Moiré)
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Ruido y filtrado
Para evitar frecuencias mayores a entrando en nuestra señal a medir, por ejemplo debido a ruido, se utilizan filtros anti-aliasing.
Diferencia entre un filtro pasabandas ideal y uno real
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Cuantización y resoluciónCuantización: Dividir el rango de medición en ‘escalones’
Valor de tension Número binario
Resolución: nº de bits utilizados. Nº Valores = . También suele darse en volts, rango/ . Ejemplo: La resolución de la pantalla de un osciloscopio es fija, pero cambiando la escala uno cambia la resolución en volts.
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Dithering
El resolución instrumental.. ¿es el mínimo error de una medición?La respuesta: No necesariamente.
Idea: Agregar una señal de ruido (del orden de la resolución) y efectuar series de mediciones.
Tomar el promedio como el valor de la magnitud.
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Ejemplos de utilización
• Compresión de imagenes. Reducir el número de colores de una imagen pero que en promedio se asemeje a los colores originales.
• Audio. Compresión y condicionamiento de señales.• Posible utilización como técnica experimental.
Es preciso balancear la ventaja con las desventajas, principalmente el tiempo dispoinble, si existen intertezas del tipo sistemático o fluctuaciones
estadísticas inherentes al proceso.
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Conclusiones
• La digitalización es un proceso esencial para almacenar y procesar datos.
• La frecuencia de muestreo es una variable delicada e importante a considerar en la adquisición.
• La resolución viene dada por el nº de bits, pero existen formas de reducir las incertezas.
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Bibliografia• R. Etchenique, J. Aliaga ‘Resolution enhancement by dithering’
American Journal of Physics 72, 159 (2004)• ‘An introduction to the Sampling Theorem’ National
semiconductor Aplication note 236, (1980)