laboratorio 2 ing julca word

8/16/2019 Laboratorio 2 Ing Julca Word

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UNIVERSIDAD NACIONAL“PEDRO RUIZ GALLO”

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICALABORATORIO DE INGENERÍA MECÁNICA I

LABORATORIO DE INGENIERÍA

Laboratorio de Ingeniería Mecánica IPágina 1

CURSO

LABORATORIO DE INGENIERÍA MECÁNICA I

CATEDRÁTICOING CIP TEOBALDO !"LCA ORO#CO

PRACTICA DE LABORATORIO N° 2

MEDICI$N DE PRE%I$N & CALIBRACI$N DEMAN$METRO%

DATOS PERSONALES

%AA'EDRA %EG"NDO !O%( !ER%ON

C$DIGO) 1*+,--./ CICLO) -+10.I

NOTAFECHA

+1.+0.10


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MECÁNICA N°2

“MEDICIÓN DE LA PRESIÓN Y CALIBRACIÓN DEMANÓMETROS”

I. OBJETIVO• Medición de presión y calibración de manómetros.

• Usando el principio de pascal poder obtener los datos requeridos para elanálisis de calibración a hacerse al manómetro.

• Determinar errores cometidos para luego realizar su calibración respectiva,con las pautas ya conocidas de calibración.

• Realizar una correcta medición y calibración de manómetros de pesomuerto.

• Realizar un correcto informe t cnico aplicando la metodolog!a básica de laestimación de incertidumbre y de esa manera "dentificar las principalesfuentes de incertidumbre para a casos prácticos de calibración demanómetros.

II. FUNDAMENTO TEÓRICODefiniciones#

Presión$a presión es el concepto f!sico utilizado para caracterizar la influencia de unafuerza perfectamente distribuida sobre una superficie, por lo que su valor se daen unidades de fuerza por unidad de área, esto es %g&cm' o libras&pulgada'etc. (ay que diferenciar entre dos tipos de presiones que son#

)resión propiamente dicha, que se refiere a la acción de los fluidos *gases yl!quidos+ sobre las paredes del recipiente que los contienen.

uerzas distribuidas aplicadas a sólidos, que más apropiadamente debellamarse tensión.

$a presión e-ercida por los fluidos puede ser de dos tipos#

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http://www.sabelotodo.org/fluidos/fluidos.htmlhttp://www.sabelotodo.org/fluidos/gases.htmlhttp://www.sabelotodo.org/fluidos/gases.htmlhttp://www.sabelotodo.org/fluidos/fluidos.html


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• )resión estática, producida por los fluidos en reposo sobre las paredes delrecipiente.

• )resión dinámica, producida sobre una superficie perpendicular a ladirección del movimiento de un fluido.

$a presión *s!mbolo p+ es unamagnitud f!sica que mide la proyección de la fuerzaen dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar cómose aplica una determinada fuerza resultante sobre una l!nea. n el /istema"nternacional de Unidades la presión se mide en una unidad derivada que sedenomina pascal *)a+ que es equivalente a una fuerza total de un ne0ton *1+actuando uniformemente en un metro cuadrado *m'+. n el /istema "ngl s lapresión se mide en libra por pulgada cuadrada *pound per square inch o psi+ quees equivalente a una fuerza total de una libra actuando en una pulgada cuadrada .) viene dada de la siguiente forma#

n un caso general donde la fuerza puede tener cualquier dirección y no estardistribuida uniformemente en cada punto la presión se define como#

Donde es un vector unitario y normal a la superficie en el punto donde sepretende medir la presión. $a definición anterior puede escribirse tambi n como#

, es la fuerza por unidad de superficie.

, es el vector normal a la superficie.

, es el área total de la superficie /.

i. Clases de presión

$a presión puede medirse en valores absolutos o diferenciales. n la siguiente figura se indican las clases de presión que los instrumentos miden com2nmentemiden en las industrias.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Perpendicularhttp://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_superficiehttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Pascal_(unidad_de_presi%C3%B3n)http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Newton_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Metro_cuadradohttp://es.wikipedia.org/wiki/Unidades_de_longitudhttp://es.wikipedia.org/wiki/Unidades_de_longitudhttp://es.wikipedia.org/wiki/Libra_por_pulgada_cuadradahttp://es.wikipedia.org/wiki/Libra_(unidad_de_fuerza)http://es.wikipedia.org/wiki/Pulgada_cuadradahttp://es.wikipedia.org/wiki/Vector_normalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Vector_normalhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/induemp/induemp.shtmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Perpendicularhttp://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_superficiehttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Pascal_(unidad_de_presi%C3%B3n)http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Newton_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Metro_cuadradohttp://es.wikipedia.org/wiki/Unidades_de_longitudhttp://es.wikipedia.org/wiki/Libra_por_pulgada_cuadradahttp://es.wikipedia.org/wiki/Libra_(unidad_de_fuerza)http://es.wikipedia.org/wiki/Pulgada_cuadradahttp://es.wikipedia.org/wiki/Vector_normalhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/induemp/induemp.shtml


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Clases de Presión

a+ Presión Absol !a s la presión de un fluido medido con referencia al vac!o perfecto o cero

absolutos. $a presión absoluta es cero 2nicamente cuando no e3iste choque entrelas mol culas lo que indica que la proporción de mol culas en estado gaseoso o lavelocidad molecular es muy peque4a.

b+ Presión A!"os#$ri%a

l hecho de estar rodeados por una masa gaseosa *aire+, y al tener este aire unpeso actuando sobre la tierra, quiere decir que estamos sometidos a una presión*atmosf rica+, la presión e-ercida por la atmósfera de la tierra, tal como se midenormalmente por medio del barómetro *presión barom trica+. 5l nivel del mar o alas alturas pró3imas a este, el valor de la presión es cercano a 67.8 lb&plg9*6:6,;


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s la determinada por un elemento que mide la diferencia entre la presión absolutay la atmosf rica del lugar donde se efect2a la medición *punto ? de la figura+. (ayque se4alar que al aumentar o disminuir la presión atmosf rica, disminuye oaumenta respectivamente la presión le!da *puntos ? y?@+, si bien ello esdespreciable al medir presiones elevadas.

e& 'a presión di#eren%ials la diferencia entre dos presiones, puntos A y A@. l vac!o es la diferencia de

presiones entre la presión atmosf rica e3istente y la presión absoluta, es decir, esla presión medida por deba-o de la atmosf rica *puntos D, D@ y DB+. Cienee3presado en mm columna de mercurio, mm columna de agua o pulgadas decolumna de agua. $as variaciones de la presión atmosf rica influyenconsiderablemente en las lecturas del vac!o.

#& Presión )idros!*!i%a e )idrodin*"i%an un fluido en movimiento la presión hidrostática puede diferir de la llamada

presión hidrodinámica por lo que debe especificarse a cuál de las dos se estárefiriendo una cierta medida de presión.

+& Presión de n +asn el marco de la teor!a cin tica la presión de un gas es e3plicada como el

resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de lasmol culas del gas con las paredes del contenedor. $a presión puede definirse por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas#)ara un gas ideal con 1 mol culas, cada una de masa m y movi ndose con una

velocidad aleatoria promedio V rms contenido en un volumen c2bico C las

part!culas del gas impactan con las paredes del recipiente de una manera quepuede calcularse de manera estad!stica intercambiando momento lineal con lasparedes en cada choque y efectuando una fuerza neta por unidad de área que esla presión e-ercida por el gas sobre la superficie sólida.

$a presión puede calcularse entonces como

P= Nmvrms

2

3 V * as ideal+

ste resultado es interesante y significativo no solo por ofrecer una forma decalcular la presión de un gas sino porque relaciona una variable macroscópicaobservable, la presión, con la energ!a cin tica promedio por mol cula, 6&9 mvrms',que es una magnitud microscópica no observable directamente. 1ótese que elproducto de la presión por el volumen del recipiente es dos tercios de la energ!acin tica total de las mol culas de gas contenidas.

Laboratorio de Ingeniería Mecánica IPágina ,

http://www.monografias.com/trabajos14/problemadelagua/problemadelagua.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/problemadelagua/problemadelagua.shtmlhttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Gashttps://es.wikipedia.org/wiki/Masahttps://es.wikipedia.org/wiki/Masahttps://es.wikipedia.org/wiki/Momento_linealhttps://es.wikipedia.org/wiki/Momento_linealhttps://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81reahttps://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttp://www.monografias.com/trabajos14/problemadelagua/problemadelagua.shtmlhttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Gashttps://es.wikipedia.org/wiki/Masahttps://es.wikipedia.org/wiki/Momento_linealhttps://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81reahttps://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9tica


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h+ Presión en los Fl idosl concepto de presión es muy general y por ello puede emplearse siempre que

e3ista una fuerza actuando sobre una superficie. /in embargo, su empleo resultaespecialmente 2til cuando el cuerpo o sistema sobre el que se e-ercen las fuerzases deformable. $os fluidos no tienen forma propia y constituyen el principal

e-emplo de aquellos casos en los que es más adecuado utilizar el concepto depresión que el de fuerza.Auando un fluido está contenido en un recipiente, e-erce una fuerza sobre susparedes y, por tanto, puede hablarse tambi n de presión. /i el fluido está enequilibrio las fuerzas sobre las paredes son perpendiculares a cada porción desuperficie del recipiente, ya que de no serlo e3istir!an componentes paralelas queprovocar!an el desplazamiento de la masa de fluido en contra de la hipótesis deequilibrio. $a orientación de la superficie determina la dirección de la fuerza depresión, por lo que el cociente de ambas, que es precisamente la presión, resultaindependiente de la dirección> se trata entonces de una magnitud escalar.

,- $ es n #l ido/e denomina fluido a aquellos cuerpos que pueden fluir y adoptan la forma delrecipiente que los contiene.$os fluidos se dividen en l!quidos y gases, dependiendo de sus fuerzas*moleculares+ de cohesión interna *ver ane3o al final de los apuntes+.$a hidrostáticaes la parte de la !sica *Mecánica+ que tiene por ob-eto el estudiodel comportamiento y de las propiedades de los fluidos en equilibrio. $a(idrodinámica estudia los fluidos en movimiento.

l concepto de presión es muy 2til cuando se estudianlos flu!dos.Estos e-ercen una fuerza sobre las paredes de los recipientes que

loscontienen y sobre los cuerpos situados en su interior. $as fuerzas, por tanto, nose e-ercen sobre un punto concreto, sino sobre superficies.

Propiedades de la presión en n "edio #l ido

$a fuerza asociada a la presión en un fluido ordinario en reposo se dirige siemprehacia el e3terior del fluido, por lo que debido al principio de acción y reacción,resulta en una compresión para el fluido, -amás una tracción.

$a superficie libre de un l!quido en reposo *y situado en un campo gravitatorio

constante+ es siempre horizontal. so es cierto solo en la superficie de la Fierra y asimple vista, debido a la acción de la gravedad constante. /i no hay accionesgravitatorias, la superficie de un fluido es esf rica y, por tanto, no horizontal.

n los fluidos en reposo, un punto cualquiera de una masa l!quida está sometida auna presión que es función 2nicamente de la profundidad a la que se encuentra elpunto. Gtro punto a la misma profundidad, tendrá la misma presión. 5 la superficie


https://es.wikipedia.org/wiki/Fluidohttps://es.wikipedia.org/wiki/Fluidohttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_de_compresi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Fluidohttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_de_compresi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3n


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imaginaria que pasa por ambos puntos se llama superficie equipotencial depresión o superficie isobárica

El prin%ipio de Pas%al

$a presión aplicada en unpunto de un l!quido contenido enun recipiente se transmite con elmismo valor a cada una de laspartes del mismo.

ste enunciado, obtenidoa partir de observaciones ye3perimentos por el f!sico ymatemático franc s ?las )ascal*6H9;I6HH9+, se conoce comoprincipio de )ascal.

l principio de )ascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostáticay del carácter incompresible de los l!quidos. n esta clase de fluidos la densidades constante, de modo que de acuerdo con la ecuación p J po K rL g L h si seaumenta la presión en la superficie libre, por e-emplo, la presión en el fondo ha deaumentar en la misma medida, ya que r L g L h no var!a al no hacerlo h.

$a presión e-ercida sobre un punto de un l!quido se transmite !ntegramente y entodas las direcciones a trav s de dicho l!quido. $os frenos hidráulicos tienen sufundamento en este principio.$a prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de )ascal ytambi n un dispositivo que permite entender me-or su significado. Aonsiste, enesencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre s!, y cuyo interior está completamente lleno de un l!quido que puede ser agua o aceite. Dos mbolosde secciones diferentes se a-ustan, respectivamente, en cada uno de los dos


https://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_equipotencialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Isobarahttps://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_equipotencialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Isobara


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cilindros, de modo que est n en contacto con el l!quido. Auando sobre el mbolode menor sección /6 se e-erce una fuerza 6 la presión p6 que se origina en ell!quido en contacto con l se transmite !ntegramente y de forma instantánea a todoel resto del l!quido> por tanto, será igual a la presión p9 que e-erce el l!quido sobreel mbolo de mayor sección /9, es decir#

p6 J p9Aon lo que#

por tanto#

/i la sección /9 es veinte veces mayor que la /6, la fuerza 6 aplicada sobre elmbolo peque4o se ve multiplicada por veinte en el mbolo grande.

$a prensa hidráulica es una máquina simple seme-ante a la palanca de 5rqu!medes, que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye elfundamento de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicosde maquinaria industrial.

Apli%a%iones del prin%ipio de Pas%al Frenos )idr* li%os

Muchos automóviles tienen sistemas de frenado antibloqueo * 5?/ , siglas en ingl s+para impedir que la fuerza de fricción de los frenos bloqueen las ruedas, provocandoque el automóvil derrape. n un sistema de frenado antibloqueo un sensor controla larotación de las ruedas del coche cuando los frenos entran en funcionamiento. /i unarueda está a punto de bloquearse los sensores detectan que la velocidad de rotaciónestá ba-ando de forma brusca, y disminuyen la presión del freno uninstante para impedir que se bloquee. Aomparándolo con los sistemas defrenado tradicionales, los sistemas de frenado antibloqueo consiguenque el conductor controle con más eficacia el automóvil en estas situaciones, sobretodo si la carretera está mo-ada o cubierta por la nieve.

Re#ri+era%ión

$a refrigeración se basa en la aplicación alternativa de presión elevada y ba-a,haciendo circular un fluido en los momentos de presión por una tuber!a. Auando elfluido pasa de presión elevada a ba-a en el evaporador, el fluido se enfr!a y retira elcalor de dentro del refrigerador.


http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_antibloqueo_de_ruedashttp://es.wikipedia.org/wiki/Frenohttp://es.wikipedia.org/wiki/Frenohttp://es.wikipedia.org/wiki/Frenohttp://es.wikipedia.org/wiki/Autom%C3%B3vilhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sensorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sensorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Refrigeraci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_antibloqueo_de_ruedashttp://es.wikipedia.org/wiki/Frenohttp://es.wikipedia.org/wiki/Autom%C3%B3vilhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sensorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Refrigeraci%C3%B3n


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Aomo el fluido se encuentra en un ciclo cerrado, al ser comprimido por un compresor para elevar su temperatura en el condensador, que tambi n cambia deestado a l!quido a alta presión, nuevamente está listo para volverse a e3pandir y aretirar calor *recordemos que el fr!o no e3iste es solo una ausencia de calor+.

Ne "*!i%os de los a !o"ó(iles/

/e inflan a una presión de 9:H N79 )a , lo que equivale a ;: psi *utilizando el psi comounidad de presión relativa a la presión atmosf rica+. sto se hace para que losneumáticos tengan elasticidad ante fuertes golpes *muy frecuentes al ir en elautomóvil+. l aire queda encerrado a mayor presión que la atmosf rica dentro de lascámaras *casi ; veces mayor+, y en los neumáticos más modernos entre la cubierta

de caucho fle3ible y lallanta que es de un metal r!gido. Prensa 0idr* li%a/

$a prensa hidráulica es una máquina comple-a que permite amplificar las fuerzas yconstituye el fundamento de elevadores , prensas hidráulicas, frenos y muchos otrosdispositivos hidráulicos.

$a prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de )ascal ytambi n un dispositivo que permite entender me-or su significado. Aonsiste, enesencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre s!, y cuyo interior está completamente lleno de un l!quido que puedeser agua o aceite. Dos mbolos de seccionesdiferentes se a-ustan, respectivamente, en cada uno delos dos cilindros, de modo que est n en contacto con el l!quido. Auando sobre el

mbolo de menor sección /6 se e-erce una fuerza 6 la presión p6 que se origina enel l!quido en contacto con l se transmite !ntegramente y de forma casi instantánea atodo el resto del l!quido. )or el principio de )ascal esta presión será igual a lapresión p9 que e-erce el fluido en la sección /9, es decir#

Aon lo que las fuerzas serán#

Aon /6 O /9. )or tanto, la relación entre la fuerza resultante en el mbolo grandecuando se aplica una fuerza menor en el mbolo peque4o será tanto mayor cuantomayor sea la relación entre las secciones#


http://es.wikipedia.org/wiki/Compresor_(m%C3%A1quina)http://es.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%ADohttp://es.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%ADohttp://es.wikipedia.org/wiki/Pascal_(unidad_de_presi%C3%B3n)http://es.wikipedia.org/wiki/Psi_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Neum%C3%A1ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Cauchohttp://es.wikipedia.org/wiki/Llantahttp://es.wikipedia.org/wiki/Metalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Metalhttps://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quinahttps://es.wikipedia.org/wiki/Elevadorhttps://es.wikipedia.org/wiki/Frenohttps://es.wikipedia.org/wiki/Frenohttps://es.wikipedia.org/wiki/Cilindrohttps://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_(geometr%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/Aguahttps://es.wikipedia.org/wiki/Aguahttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceitehttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%89mbolohttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%89mbolohttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%89mbolohttp://es.wikipedia.org/wiki/Compresor_(m%C3%A1quina)http://es.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%ADohttp://es.wikipedia.org/wiki/Pascal_(unidad_de_presi%C3%B3n)http://es.wikipedia.org/wiki/Psi_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Neum%C3%A1ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Cauchohttp://es.wikipedia.org/wiki/Llantahttp://es.wikipedia.org/wiki/Metalhttps://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quinahttps://es.wikipedia.org/wiki/Elevadorhttps://es.wikipedia.org/wiki/Frenohttps://es.wikipedia.org/wiki/Cilindrohttps://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_(geometr%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/Aguahttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceitehttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%89mbolo


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)rincipio fundamental de la (idrostática#

Fodos los fluidos pesan, por ello, cuando están contenidos en un recipiente las capassuperiores oprimen a las inferiores, generándose una presión debida a su peso. $apresión en un punto determinado del l!quido deberá depender entonces de la altura dela columna de fluido que tenga por encima suyo.

/i nos fi-amos en una superficie / *real o imaginaria+ de un fluido en equilibrio, dichasuperficie estará sometida al peso de toda la columna de fluido que tiene encima *Aomo el

fluido esta en equilibrio el resto de fluido estará e-erciendo una fuerza igual pero de sentidocontrario sobre dicha superficie+. l peso6 de la columna de fluido es#

)eso JP J mg J QCg J Q*/ .h+g

)or lo tanto la presión sobre cada punto de esa superficie vendrá dada por

ste resultado constituye el )rincipiofundamental de la hidrostática queafirma que#

P= W

A



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La presión ejercida por un fluido de densidad ρ en un punto situado a una profundidad hde la superficie es igual a la presión ejercida por una columna de fluido de altura h “

PRINCIPIO DE 'O1 VA1O1 COMUNICANTE1

/i se tienen dos recipientes comunicados y se vierte un l!quido en uno de ellos en

ste se distribuirá entre ambos de tal modo que, independientemente de suscapacidades, el nivel de l!quido en uno y otro recipiente sea el mismo. Este es elllamado principio de los vasos comunicantes, que es una consecuencia de laecuación fundamental de la hidrostática.

n los vasos comunicantes el l!quido alcanza la misma altura en todas las ramas,independientemente del plano horizontal o inclinado sobre el que se asienten./i se toman dos puntos 5 y ? situados en elmismo nivel, sus presiones hidrostáticas han de ser lasmismas, es decir#

$uego si )a J )b necesariamente las alturas h5 y h? de las respectivassuperficies libres han de ser id nticas (a J (b./i se emplean dos l!quidos de diferentes densidades y no miscibles, entonces lasalturas serán inversamente proporcionales a las respectivas densidades. nefecto, si p5 J p?, se tendrá#

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sta ecuación permite, a partir de la medida de las alturas, la determinacióne3perimental de la densidad relativa de un l!quido respecto de otro y constituye,por tanto, un modo de medir densidades de l!quidos no miscibles si la de uno deellos es conocida.

IN1TRUMENTO1 DE MEDICIÓN DE 'A PRE1IÓN/

$os medidores de presión son instrumentos de precisión fabricados para medir lapresión sangu!nea, la presión de l!quidos y gases en tuber!as o tanques de

almacenamiento y la presión atmosf rica, a grandes rasgos, teniendo para cadauso diversos equipos disponibles de

5cuerdo a las necesidades.

Dependiendo de las aplicaciones de los medidores de presión, son las unidadesdisponibles para sus resultados, además de que algunos reciben nombresdiferentes dependiendo tambi n del tipo de presión que van a medir.

a& Ins!r "en!os "e%*ni%os/

$os instrumentos mecánicos utilizados para medir presión cuyas caracter!sticas seresumen en la tabla 9, pueden clasificarse en#

Laboratorio de Ingeniería Mecánica IPágina 1*


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Col "nas de '23 ido/

• Manómetro de )resión 5bsoluta.

• Manómetro de Fubo en U.

• Manómetro de )ozo.

• Manómetro de Fubo "nclinado.

• Manómetro Fipo Aampana.

b+ Ins!r "en!os ele%!ro"e%*ni%os 4 ele%!róni%os

$os instrumentos electromecánicos y electrónicos utilizados para medir presiónpueden clasificarse en#

• Medidores de sfuerzo */train ages+

•

Fransductores de )resión Resistivos• Fransductores de )resión Aapacitivos

• Fransductores de )resión Magn ticos

• Fransductores de )resión )iezoel ctricos



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Ins!r "en!os El*s!i%os/

• Fubos ?ourdon.

• uelles.

• Diafragmas.

TUBO DE BOURDON TIPO C/

l tubo ?ourdon funciona en base a la relación entre la carga y la deformación esuna constante del material, conocida como módulo de oung. /i la constante dedeformación es conocida, se puede obtener la carga seg2n# Aarga J DS .

ntonces, ante deformaciones peque4as de materiales elásticos, se puedencuantificar las cargas *fuerzas+ solicitantes. l tubo ?ourdon es tal vez elmanómetro más com2n en plantas de procesos que requieran medición depresiones. Aonsiste de un tubo metálico achatado y curvado en forma de BAB,abierto sólo en un e3tremo. 5l aplicar una presión al interior del tubo, la fuerzagenerada en la superficie e3terior de la BAB es mayor que la fuerza generada en lasuperficie interior, de modo que se genera una fuerza neta que deforma la BABhacia una BAB más abierta. sta deformación es una medición de la presiónaplicada, que puede determinarse por el desplazamiento mecánico del punteroconectado al tubo ?ourdon, o mediante un sistema de variación de resistencia ocampos el ctricos o magn ticos. Gtras formas t!picas del tubo son espirales yhelicoidales.

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TUBO DE BOURDON TIPO E1PIRA' E 0E'ICOIDA'/

princ!pio de funcionamento de um dispositivo de mediT obaseado neste elementosens!vel bastante simples e idVntico a um brinquedo muitoconhecido# $W1 U5 D /G R5. Xuando soprada a Bl!ngua de sograB encheIsede ar e desenrolaIse, por causa da press o e3ercida pelo ar. 1o casodo manYmetro, esse desenrolar gera um movimento que transmitido ao ponteiroe que vai indicar a medida de press o. G tipobourdon pode se apresentar nasseguintes formas# Fipo A, espiral e helicoidal.



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TIPO MEMBRANA O DIAFRA5MA

$os elementos de diafragma tienen forma circular y membranas onduladas. stasestán su-etas alrededor del borde entre dos bridas o soldadas y su-etos a la

presión del medio actuando en un lado. $a desviación causada de esta forma seutiliza como medición para la presión y es mostrada por la agu-a indicadora delinstrumento. n comparación con los tubos ?ourdon, estos elementos dediafragma tienen una fuerza activadora relativamente alta y debido a ello lasu-eción en su periferia del elemento es insensible a la vibración. l elemento dediafragma puede someterse a una fuerte sobrecarga a trav s de los puntos deaceptación *al traer el elementos de diafragma contra la brida superior+. 5demás,el instrumento de medición puede protegerse contra elementos e3tremadamentecorrosivos cubri ndolo con un material especial . $as cone3iones a proceso

pueden ser bridas de cone3ión abiertas y los enchufes de purga pueden ser integrados para medir elementos muy viscosos, impuros o cristalizables. $osmárgenes de presión están entre : ... 6H mbar y : ... 7: bar en clase precisióndesde :,H a 9,< Z.



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MEDIDOR DE PRE1ION FU''E.

$os manómetros de fuelle tienen un elemento elástico en forma de fuelle *como elacordeón+ al que se le aplica la presión a medir, esta presión estira el fuelle y elmovimiento de su e3tremo libre se transforma en el movimiento de la agu-aindicadora como se muestra en la figura ; de manera esquemática.

Una variante del manómetro de fuelle es el manómetro de diafragma, en este casola presión act2a sobre un diafragma elástico el que se deforma y la deformaciónse convierte en el movimiento del puntero indicador.

$a figura 7 muestra un esquema más terminado de un manómetro donde una

cápsula elástica funciona como elemento sensor de la presión.

Manó"e!ro

Un manómetro es un instrumento de medida de la presión en fluidos *l!quidos ygases+ en circuitos cerrados. l manómetro es un instrumento utilizado para lamedición de la presión en los fluidos, generalmente determinando la diferencia dela presión entre el fluido y la presión local.

n la mecánica la presión se define como la fuerza por unidad de superficie quee-erce un l!quido o un gas perpendicularmente a dicha superficie.



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Miden la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosf rica,llamándose a este valor presión manom trica. $o que realmente hacen escomparar la presión atmosf rica *la de fuera+ con la de dentro del circuito por donde circula al fluido. )or eso se dice que los manómetros miden la presiónrelativa.

$os aparatos que miden la presión atmosf rica son los barómetros, no confundirloscon los manómetros que se usan en la industria en los circuitos neumáticos ehidráulicos generalmente.

Recuerda que la presión se define como la fuerza por unidad de superficie quee-erce un l!quido o un gas perpendicularmente a dicha superficie.

$as unidades de presión son muy variadas. n el/istema "nternacional de unidades es el )ascal *)a+, enqu!mica se usa el mm de (g, al que se llama tambi ntorr *en honor a Forricelli+ y la atmósfera *atm+. lproblema del )ascal es que es una unidad muypeque4a para los valores habituales de presión en losfluidos, es por eso que se utilizan otras.

6atm J 6:6.;:: )a

6bar J 6::.:: )a

Ran+o de presiones/

$as presiones pueden variar entre 6:IN y 6:I9 mm de mercurio de presiónabsoluta en aplicaciones de alto vac!o, hasta miles de atmósferas en prensas ycontroles hidráulicos. Aon fines e3perimentales se han obtenido presiones delorden de millones de atmósferas, y la fabricación de diamantes artificiales e3igepresiones de unas 8:.::: atmósferas, además de temperaturas pró3imas a los;.::: [A.

n la atmósfera, el peso cada vez menor de la columna de aire a medida queaumenta la altitud hace que disminuya la presión atmosf rica local. 5s!, la presiónba-a desde su valor de 6:6.;9< )a al nivel del mar hasta unos 9.;


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Tipos de Manó"e!ros

$os que equilibran la presión desconocida con otra que seconoce. 5 este tipo pertenece el manómetro de vidrio en U,en el que la presión se determina midiendo la diferencia en elnivel del l!quido de las dos ramas.

$os que la presión desconocida act2a sobre un materialelástico que produce el movimiento utilizado para poder medir la presión. 5 este tipo de manómetro pertenece elmanómetro de tubo de ?ourdon, el de pistón, el dediafragma, etc.

Manómetros Digitales# stán dirigidos por unmicroprocesador y garantizan alta precisión y fiabilidad.Un display marca directamente la presión del fluido enpantalla.

Manómetro de columna de l!quido#

Doble columna l!quida utilizada para medir la diferencia entre las presiones de dosfluidos. l manómetro de columna de l!quido es el patrón base para la medición de

peque4as diferencias de presión.

$as dos variedades principales son el manómetrode tubo de vidrio, para la simple indicación de ladiferencia de las presiones, y le manómetro demercurio con recipiente metálico, utilizado pararegular o registrar una diferencia de presión o unacorriente de un l!quido.

$os tres tipos básicos de manómetro de tubo devidrio son el de tubo en U , los de tintero y los detubo inclinado, que pueden medir el vac!o o lapresión manom trica de-ando una rama abierta a la atmósfera.

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Manómetro de tubo en U:

/i cada rama del manómetro se conecta a distintas fuentes de presión, el nivel dell!quido aumentara en la rama a menor presión y disminuirá en la otra. $a diferenciaentre los niveles es función de las presiones aplicadas y del peso espec!fica del

l!quido del instrumento. l área de la sección de los tubos no influyen el ladiferencia de niveles. 1ormalmente se fi-a entre las dos ramas una escalagraduada para facilitar las medidas.

$os tubos en U de los micro manómetros se hacen con tubos en U de vidriocalibrado de precisión, un flotador metálico en una de las ramas y un carrete deinducción para se4alar la posición del flotador. Un indicador electrónicopotenciometrico puede se4alar cambios de presión hasta de :.:6 mm de columnade agua. stos aparatos se usan solo comopatrones de laboratorio.

Manó"e!ro de !in!ero/

Una de las ramas de este tipo de manómetro tiene un diámetro manómetrorelativamente peque4o> la otra es un deposito. l área de la sección recta deldeposito puede ser hasta 6


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Manó"e!ro de ! bo in%linado/

/e usa para presiones manom tricas inferiores a 9


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s muy usado como patrón absoluto de presiones en la zona de :.:::6I6:mm demercurio> a menudo se emplea para calibrar otros manómetros de ba-as presionesque tienen un uso más practico.

ste manómetro tiene como inconvenientes que las lecturas son discontinuas, que

necesita cierta manipulación para hacer cada lectura y que esta lectura es visual.l vapor de mercurio puede ocasionar trastornos al difundirse en el vac!o que seva a medir .

Al+ nas apli%a%iones %o!idianas del "anó"e!ro/

l manómetro en el buceo# l manómetro es de vital importancia para el buceador por que le permite conocer cuanto aire le resta en el tanque *multiplicando elvolumen del tanque por la presión+, durante una inmersión y determinar entoncessi debe continuarla o no.

/e conecta, mediante un tubo de alta presión o latiguillo, a una toma de altapresión *()+. 1ormalmente, indica la presión mediante una agu-a que se mueveen una esfera graduada, en la que acostumbra a marcarse en color ro-o la zonacomprendida entre las : y las


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"ntervalo de calibración# )ara poder realizar mediciones correctas duraderas,los instrumentos de medida deben controlarse o calibrarse periódicamente.

ste periodo de tiempo se llama intervalo de caliI bración. 1o se puede

determinar con precisión cuándo se deben recalibrar los aparatos. )ara poder fi-ar el intervalo hay que considerar los siguientes puntos clave#

• Magnitud de medición y banda de tolerancia permitida

• Rendimiento de los instrumentos de medida

• recuencia de uso

• Aondiciones ambientales

• stabilidad de las calibraciones anteriores

• )recisión de medición requerida

• Determinaciones del sistema de garant!a de calidad de las empresas.

sto significa que es el mismo usuario el que debe fi-ar y controlar el intervaloentre dos calibración, 1osotros recomendamos establecer un intervalo decalibración de 6 a ; a4os. Gfrecemos al cliente nuestra ayuda profesionalpara resolver las dudas sobre el posible alto coste de la fi-ación de dicho

intervalo.

Pre%isión 6 E7a%!i! d#

Pre%isión: /e refiere a la dispersión del con-unto de valores obtenidos demediciones repetidas de una magnitud. Auanto menor es la dispersión mayor laprecisión. Una medida com2n de la variabilidad es la desviación estándar de lasmediciones y la precisión se puede estimar como una función de ella.

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E7a%!i! d/ /e refiere a que tan cerca del valor real se encuentra el valor medido.n t rminos estad!sticos, la e3actitud está relacionada con el sesgo de una

estimación. Auanto menor es el sesgo más e3acto es una estimación.Auando e3presamos la e3actitud de un resultado se e3presa mediante el error absoluto que es la diferencia entre el valor e3perimental y el valor verdadero.

Teor2a de errores

Auando realizamos mediciones de alguna propiedad, no podemos esperar que uninstrumento nos indique un valor e3acto de la cantidad que se mide> pues e3istenvarios factores que impiden ellos y son#

rror debido a la falta de precisión del instrumento en si#

$os instrumentos, ni a2n los recientemente fabricados son e3actos y en casos muyespeciales pueden alcanzar precisiones del orden de las 9< cienmil simas de mm.

Fambi n podemos anotar que hay instrumentos que dependen de las propiedadesf!sicas de alg2n material y que su precisión está supeditada al cambio de staspropiedades. Gtros instrumentos que tienen partes móviles están supeditados a lafricción y al -uego muerto que ocasionan variaciones en las lecturas a medida quetrascurre el tiempo.

rror debido a las condiciones en que se use el instrumento#

Auando se utiliza un instrumento, ste requiere de una instalación y sta por diversos motivos, no se hace en forma adecuada> entonces el instrumento noregistra un verdadero valor de la cantidad medida. Fambi n suele suceder que un

instrumento puede ser afectado por otro factor e3terno que altera la lectura.)odemos decir que tambi n e3iste un factor humano, que suele ser una fuente deerror en las mediciones, cuando no traba-a en forma adecuada.

Medir es comparar con un patrón. )or e-emplo, si medimos la anchura dellaboratorio poniendo un pie delante de otro, podemos decir que la anchura dellaboratorio es 6N pies, siendo nuestro patrón un pie. 5hora bien, una medida nuncapuede ser e3acta, es decir, siempre cometemos un error, por lo que nuestramedida no será completa sin la estimación del error cometido. Unas veces eseerror será debido a los instrumentos de medida, otras a nuestra propia percepción,etc. $os errores al medir son inevitables.

n función de la naturaleza del error podemos definir dos tipos de error#

• Errores sis!e"*!i%os # /on debidos a problemas en el funcionamiento de losaparatos de medida o al hecho de que al introducir el aparato de medida en elsistema, ste se altera y se modifica, por lo tanto, la magnitud que deseamos

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medir cambia su valor. 1ormalmente act2an en el mismo sentido.

• Errores a%%iden!ales# /on debidos a causas imponderables quealteran aleatoriamente las medidas. 5l producirse aleatoriamente las medidas se

distribuyen alrededor del valor real, por lo que un tratamiento estad!stico permiteestimar su valor.

Debido a la e3istencia de errores es imposible conocer el valor real de la magnituda medir. /i somos cuidadosos podemos controlar los errores sistemáticos, encuanto a los errores accidentales podemos reducirlos si tomamos un con-unto demedidas y calculamos su valor medio. Fomaremos como valor estimado de lamedida el valor medio de las distintas medidas realizadas.

5 la hora de e3presar una medida siempre se ha de indicar el valor observado -unto con su error y la&s unidad&es correspondiente&s. )odemos decir que el valor verdadero de la medida se encuentra con una alta probabilidad en un intervalocuyos l!mites son la estimación de la medida más&menos el error estimado. Medida J Calor observado \ rror Unidad

Error absol !o 4 rela!i(o por%en! al

l error absoluto es la diferencia entre el valor e3acto y el valor obtenido por lamedida. l error absoluto no puede ser conocido con e3actitud ya quedesconocemos el valor e3acto de la medida. )or eso, utilizaremos una estimacióndel intervalo en el que se puede encontrar el error absoluto. 5 esta estimación se ladenomina error incertidumbre, y en este libro la llamaremos simplemente error.

M8TODO DE 'O1 M9NIMO1 CUADRADO1

3isten numerosas leyes f!sicas en las que se sabe de antemano que dosmagnitudes 3 e y se relacionan a trav s de una ecuación lineal y J a3 K b dondelas constantes b *ordenada en el origen+ y a *pendiente+ dependen del tipo desistema que se estudia y, a menudo, son los parámetros que se pretendeencontrar.

l m todo más efectivo para determinar los parámetros a y b se conoce comot cnica de m!nimos cuadrados. Aonsiste en someter el sistema a diferentescondiciones, fi-ando para ello distintos valores de la variable independiente 3, yanotando en cada caso el correspondiente valor medido para la variabledependiente y. De este modo se dispone de una serie de puntos *36,y6+, .... *3n,yn+que, representados gráficamente, deber!an caer sobre una l!nea recta. /inembargo, los errores e3perimentales siempre presentes hacen que no se hallenperfectamente alineados *ver ig. 6+.

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l m todo de m!nimos cuadrados determina los valores de los parámetros a y b dela recta que me-or se a-usta a los datos e3perimentales. /in detallar elprocedimiento, se dará aqu! simplemente el resultado#

$a obtención de los valores de a y b que minimizan esta función es un problema

que se puede resolver recurriendo a la derivación parcial de la función en t rminosde a y b# llamemos a la función que se va a minimizar#

/e toma las derivadas parciales de respecto de a y b que son las incógnitas y seigualan acero> de esta forma se obtienen dos ecuaciones llamadas ecuacionesnormales del modelo, que pueden ser resueltas por cualquier m todo ya seaigualación o matrices para obtener los valores de a y b.

Resolviendo se tiene#

ntonces la ecuación se a-usta a la recta#

III. E1PECIFICACIONE1 DE E-UIPO1: IN1TRUMENTO1 6 MATERIA'E1

CA'IBRADOR DE MANÓMETRO DE PE1O MUERTO.

.



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PE1A1.



29/38

E-UIPO DE TB1.

E-UIPO DE TB0.

UNA RE5'A.



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IV. DATO1

E;PERIMENTA'E1

TAB'A N< =>

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Medición de Presión y Calibración de manómetro

Pu !"#

P$#%# &'( P)$#*+

!$+)*,% & P t (

&P#*(

P)$#*+ -%!)+ & P p ( &P#*(

A#,. D$#,. A#,. D$#,. A#,. D$#,./ 3* * 3* * 1+ , 1+ * 3 ,*10 3 ,*102 43* * 43* * 13 1250 12 *,2

412 *,24

0 1+** * 1+** * -+ 14 , 13 - +0

13 - +0

1 1+3* * 1+3* * -1 -+ 14 1-*-

14 1-*-

1-3* * 1-3* * -* , -* -- 0,*3

-- 0,*3

3 1*** * 1*** * - 3 - -* ,*0 -* ,*0

4 1440 * 1440 * * 4 *, 1 *, - +-

*, - +-

5 -00* * -00* * 0 , 2 2 +10

2 +1 0

6 -2 * * -2 * * ,+ ,3 , 3 -03

3 -03

/7 -23* * -23* * ,+ , ,+ , 4 1*-4

4 1*-4


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El ensayo se ha realizado en el Laboratorio de energía y máquinas Térmicas de lafacultad de ingeniería mec nica y el!ctrica "#$ME% de la U&'()*

Laboratorio de Ingeniería Mecánica IPágina *1


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TAB'A N< =?

TAB'A N< =@

TAB'A N< =

V. PROCEDIMIENTO6. "dentifique las partes del manómetro# escala, agu-a indicadora y elemento

sensor, mecanismo de amplificación.

9. n el calibrador de manómetro de peso muerto verificar que la posición dela agu-a indicadora este en cero con respecto a la escala, esto se harácuando se realice las diferentes mediciones de la presión.

;. n seguida colocamos las pesas sobre el pistón, empezando con pesospeque4os, hasta concluir con 6: veces con 6: pesos diferentes.

7. Aon una regla medir una altura de 9cm con respecto al platillo y la basedonde reposa este.


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N. inalmente con los datos e3perimentales obtenidos podemos realizar elanálisis respectivo para la presentación del informe t cnico.

VI. C 'CU'O1 6 RE1U'TADO1)ara el cálculo de la varianza, desviación estándar y sus respectivas curvascaracter!sticas, se toma en cuenta ciertas fórmulas#

Error/

Error absoluto= valormedido− valor patrón

Error relativo= Error absolutovalor patrón ×100

Dónde#Calor patrón J valor dado por las pesas colocadas en el calibrador. Calor medido J valor dado por el manómetro.

Media/´ X =

t 1 + t 2 + …+ t nn

Varian a/

Des(ia%ión es!*ndar/

Laboratorio de Ingeniería Mecánica IPágina **


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M2ni"os % adrados/

E% a%ión de a s!e/

Presión pa!rón/

Presión pro"edio pa!rón 4 !eóri%a&/

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P P=W piston+ W pesa

Área pistón

Pp prom= Pp asc + Pp desc

2

Pt prom=

Pt asc + Pt desc2


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'ara poder realizar los c lculos de los par metros mencionados anteriormente se recurrió a la utilización del soft+areMicrosoft E,cel -./0

Laboratorio de Ingeniería Mecánica IPágina *,


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VII. 5R FICO1Aurvas caracter!sticas

a& C r(a de Calibra%ión 4 A s!e

b& C r(a de error absol !o Psi&



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%& C r(a de Corre%%ión

VIII. OB1ERVACIONE1:CONC'U1IONE1 6 RECOMENDACIONE1G?/ RC5A"G1 /#

Revisar que este en buen estado el instrumento usado en el laboratorio, yasea por deterioro o mala manipulación nos arro-e datos incorrectos, lo cualnos llevar!a a un cálculo errado y como consecuencia una mala calibración.

Aomo se puede observar las tablas y las gráficas, nos ilustran de manerae3acta las condiciones en las que se encuentra el manómetro, comohab!amos dicho anteriormente la medida de la presión es una de lascondiciones primordiales que se deben tener en cuenta en los procesosindustriales.

l uso continuo de un instrumento, en este caso un manómetro, con eltiempo va a arro-ar medidas con un margen de error, esto se debe entreotras cosas a la fatiga de los materiales con los que están construidos.

l manómetro calibrado, tiene un significativo error, por lo que esrecomendable reemplazarlo.

AG1A$U/"G1 /



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$a calibración de manómetros, debe de ser una de las consideraciones, -unto con la de termómetros, que debemos tomar en cuenta para lograr uneficiente y seguro proceso.$os manómetros, al igual que los demás instrumentos de medida tiene unmargen de error, el cual se debe conocer y tomar en cuenta al medir

presiones.$os manómetros sufren desgaste y sus componentes se pueden fatigar,por lo que es recomendable, cada cierto tiempo un reemplazo.

R AGM 1D5A"G1 /

$os ensayos y pruebas, se deben de hacer con manómetros que están enuso, para que los resultados se acerquen más a la realidad.

BI'IO5RAF9A

Mecánica de luidos 5plicada *cuarta edición+,)otter ] (all (ispanoamericana,

/.5.

Manual del "ngeniero mecánico ,^G(1 (. ) RR . )h .D.Mc ra0 ] (ill ?oo%

Aompany "nc.M 3ico 69, D. . 6__H

(idráulica ,(GR5A P. ="1 y colaboradoresFrillas /.5.M 3ico D. . 6_N:

'IN O5RAF9A

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