Objetivos1. Comprobar la ley de Hooke.

2. Calcular rigidez de un resorte.

3. Comprobar las fórmulas de asociación de resortes en serie y en paralelo.

Precauciones Experimentales1. Intentar tomar las medidas con la mayor exactitud posible.

2. Tener cuidado de no dañar ni maltratar los materiales del laboratorio.

3. Mantener sincronización en equipo al momento de tomar medidas con el cronometro.

4. Asesorarse con el instructor antes de realizar cualquier actividad con el material.

Reporte de Datos

Cálculos

Resultados

Resolución de Cuestiones1. ¿Qué dos fuerzas, no consideradas en la ecuación fundamental de la Dinámica para un

resorte, intervienen también durante la oscilación vertical? En base a lo anterior, ¿qué resultado para la rigidez debería ser más confiable: el de IV.A o el de IV.B?

R-/ Las otras dos fuerzas que no se consideran en la ecuación fundamental son la

gravedad y la fricción, pero en la ecuación si encontramos esta gravedad, por lo

tanto será mejor la medición de k por este método.

2. Intente explicar lo mejor posible las causas del bamboleo inicial del resorte con la pesa colgada. Señale entonces qué podría hacerse para evitarlo o al menos disminuirlo lo más posible.

R-/ El bamboleo hacia los lados ocurre por varias razones. Una de estas puede ser que no se aplique la fuerza exactamente vertical hacia abajo y la otra podría ser que la masa no esté bien distribuida en el resorte.

Lo que se podría hacer para evitar este fenómeno, podría ser conseguir objetos que tengan una masa más uniforme y equilibrada según el resorte. Para la fuerza que se le aplica al estirarlo lo que se podría hacer es colocarlo dentro de un tubo con una superficie en sus paredes que tenga una fricción bastante pequeña con respecto al resorte y la masa.

3. En condiciones normales de oscilación armónica, ¿qué relación habrá entre el período del primer resorte con cierta masa colgando y el período de la combinación de los dos en paralelo de los que, mediante una barra, cuelga la misma masa?

R-/ Al dividirse el peso de la masa entre los dos resortes (despreciando la masa de la barra) la distancia de cada resorte se podría dividir a la mitad, entonces al tener el peso dividido se podría ver como un sistema separado en cada resorte con la mitad de la masa en cada uno, y si esto es cierto entonces la amplitud disminuiría en cada resorte, pero el periodo seguiría siendo el mismo en cada resorte por si mismo.

4. ¿Cuál es la razón física para evitar colgar de un resorte como los que ha utilizado una masa excesivamente grande?

R-/ podría ser esa razón, siendo x la distancia máxima en la que se puede

estirar el resorte. Ahora bien, tenemos y esto nos daría la masa máxima que

soporta el resorte.

5. Incluya el peso como fuerza adicional a la elástica en la ecuación diferencial del movimiento del sistema resorte-masa. Mediante un sencillo cambio de variable introducido en la ecuación diferencial, demuestre que la solución es siempre oscilatoria con igual período que una oscilación horizontal del mismo sistema masa-resorte y con elongación desplazada en la cantidad Mg / k.

R-/ Tenemos que

Y si hacemos cambio de variable obtenemos,

Luego despejamos para s,

Lo que nos da una solución imaginaria de la forma

Lo cual nos daría una solución para la ecuación diferencial, de esta manera

Dependiendo de las condiciones iníciales se nos cancelara un seno o un coseno hasta quedar de la forma:

Y esto se aplica a todo tipo de sistema masa-resorte

6. Suponga que de un resorte de baja rigidez, bastante largo, de unos dos metros (nombre vulgar entre los laboratoristas: slinky), cuelga una masa y permita la oscilación del sistema. Además de la oscilación característica de vaivén, se producen una serie de oscilaciones en el propio resorte. Explique (será conveniente incluir un gráfico ilustrativo) ese movimiento en el resorte. (Investigue sobre ondas mecánicas)