la statistica prof. manelli roberto uda n°1: sentinelle del parco – scuola 21 a.f. 2012/2013...
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LA STATISTICAProf. Manelli Roberto
UDA n°1: SENTINELLE DEL PARCO – Scuola 21A.F. 2012/2013
Operatore ai Sevizi di VENDITA – 72282Secondo anno
Operatore al Benessere ACCONCIATURA - 72287Secondo Anno
La STATISTICA è la scienza che RACCOGLIE, ANALIZZA ed
INTERPRETA, utilizzando metodi e strumenti matematici, le informazioni riguardanti un
particolare fenomeno, ne misura e studia certe caratteristiche e permette di fare previsioni sul
futuro andamento del fenomeno stesso.
STATISTICA DESCRITTIVAÈ il ramo della statistica che si occupa delle modalità con cui
rappresentare e analizzare i dati statistici raccolti sull’intera
popolazione.
Esempio: numero medio di insufficienze degli allievi della
mia classe.
STATISTICA INDUTTIVAÈ il ramo della statistica che
studia le peculiarità di un fenomeno facendo ricorso ad un
campione della popolazione.
Esempio: esito delle elezioni politiche attraverso l’analisi di
un campione di elettori.
QUALI SONO LE DIFFICOLTÀ?Statistica descrittiva
• Raccogliere i dati;• Analizzare i dati;• Sintetizzare i dati in valori numerici che caratterizzano
il fenomeno.
Statistica induttiva• Individuare il campione significativo della popolazione
totale;• Raccogliere i dati;• Analizzare i dati;• Sintetizzare i dati in valori numerici che caratterizzano
il fenomeno;• Valutare il grado di incertezza dei risultati.
QUALCHE TERMINE
POPOLAZIONEÈ l’insieme delle persone o delle cose sul
quale viene effettuata l’indagine.
Esempio:Gli alunni della tua classe, le auto che
circolano a Pavia,le maglie delle squadre di calcio.
INDIVIDUOÈ un elemento appartenente alla popolazione.
Esempio:Un alunno, una macchina,
la maglia di una squadra di calcio.
CARATTEREÈ la caratteristica di un individuo rispetto alla
quale si svolge l’indagine.
Esempio:L’età di un alunno, la cilindrata di una
macchina,il colore della maglia di una squadra.
Il CARATTERE può essere una variabile:
• QUANTITATIVA:se può essere espressa con dei numeri(età, cilindrata)
• QUALITATIVA:se non può essere espressa con dei
numeri(colore della maglia)
Ogni CARATTERE può assumere un VALORE(età=16, cilindrata=1400, colore della
maglia=rosso)
FREQUENZA
È quante volte un carattere assume lo stesso valore all’interno di una popolazione.
Possiamo distinguere la frequenza assoluta, la frequenza relativa e la frequenza percentuale.
Esempio:Se ci sono nella tua classe 5 alunni che hanno 16
anni significa che 16 ha frequenza assoluta:fass=5
La frequenza relativa si calcola dividendo la frequenza
per la popolazione (25 ragazzi):frel=fass /popolazione=5/25=0,20
frel è compresa tra 0 e 1
La frequenza percentuale si calcola moltiplicandoper 100 la frequenza relativa:f%=frel x 100=0,20 x 100=20 %
f% è compresa tra 0 e 100
MEDIALa media aritmetica è il rapporto tra la somma
dei valori e la popolazione totale.
MODAÈ il valore che si presenta con maggiore
frequenza.
MEDIANAÈ il valore centrale di un insieme di dati
ordinati.
Esempio:
Media(140 x 2 + 150 x 1 + 160 x 2 + 170 x 4 + 180 x
3)/12= 164,2 cmModa
170 cm (si presenta con frequenza assoluta pari a 4)
Mediana160 cm (è il valore di mezzo delle altezze
considerate)
Altezza in cm N° ragazzi = fass
140 2
150 1
160 2
170 4
180 3
LE FASI DI UNA INDAGINE STATISTICA
1. DETERMINAZIONE DEL FENOMENO che si vuole studiare e delle modalità o caratteri con cui si manifesta;
2. INDIVIDUAZIONE DELLA POPOLAZIONE, cioè dell’insieme delle unità statistiche su cui osservare il fenomeno;
3. RILEVAZIONE DEI DATI STATISTICI, cioè delle modalità e delle frequenze con cui essi compaiono nell’indagine;
4. SPOGLIO DEI DATI e loro rappresentazione mediante tabelle e grafici;
5. ELABORAZIONE E INTERPRETAZIONE DEI DATI con eventuale calcolo di valori significativi come media, moda e mediana.
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DEI DATI
Le frequenze riportate in una tabella possono essere visivamente di più immediata valutazione se vengono rappresentate graficamente con uno di questi metodi.
Altezza ragazzi
fass frel f% Moda
150 cm 4 4/12=0,33 0,33x100=33%
160 cm 6 6/12=0,50 0,50x100=50% x
170 cm 2 2/12=0,17 0,17x100=17%
Totale 12 1,00 100
ISTOGRAMMI
Permette una intuitiva visualizzazione delle frequenze assolute.
150 cm 160 cm 170 cm01234567
Altezze ragazzi
Numero ragazzi
AEROGRAMMI
Permette una intuitiva visualizzazione delle frequenze relative e/o percentuali.
150 cm
IDEOGRAMMI
Permette una intuitiva visualizzazione delle frequenze assolute.
150 cm
160 cm = 1 ragazzo
170 cm
COSA DOVRAI FARE DA SOLO1. Preparare una breve presentazione
dell’indagine statistica che descriva il progetto SENTINELLE DEL PARCO – Scuola 21, il fenomeno esaminato, le modalità di scelta del campione di popolazione, la raccolta dei dati;
2. Procedere con attenzione allo spoglio dei dati;
3. Raccogliere tutti i dati in apposite tabelle, calcolare le frequenze assolute, le frequenze relative e le frequenze percentuali (i totali devono sempre tornare!);
4. Valutare se il calcolo di media, moda e mediana di alcuni valori possa essere significativo ed eventualmente procedere alla loro determinazione;
5. Rappresentare graficamente i valori raccolti scegliendo i grafici più adatti;
6. Preparare una conclusione che contenga l’analisi dei dati raccolti e la valutazione del grado di incertezza dei risultati.
GRAZIE DELL’ATTENZIONE EBUON LAVORO