La La simetrsimetrííaa y simplicidady simplicidadde de laslasLeyesLeyesde la de la FFíísicasica

Juan MartJuan Martíín n MaldacenaMaldacena

Institute for Advanced StudyInstitute for Advanced Study

La La bellabellay la y la bestiabestia

SimetrSimetrííaaSimplicidadSimplicidadEleganciaElegancia

ComplicadoComplicadoMisteriosoMisterioso

Fuerzas de la naturalezaFuerzas de la naturalezaElectromagnetismoElectromagnetismo

ddéébilbilfuerte fuerte

gravedadgravedad

Ruptura de la simetrRuptura de la simetríía a ((BosBosóónn de de HiggsHiggs) )

Necesitamos a ambos para comprender la naturaleza Necesitamos a ambos para comprender la naturaleza Somos los hijos de este matrimonio!Somos los hijos de este matrimonio!

Las simetrLas simetríías de la naturaleza estas de la naturaleza estáán ocultas,n ocultas,y llevy llevóó tiempo y esfuerzo descubrirlastiempo y esfuerzo descubrirlas

Las fuerzas de la naturaleza se basanLas fuerzas de la naturaleza se basanen ciertas simetren ciertas simetrííasas

4 Fuerzas4 Fuerzas::

ElectromagnetismoElectromagnetismoDDéébilbilFuerteFuerteGravedadGravedad

ElectromagnetismoElectromagnetismo

• Electricidad y magnetismo.

• Fuerza dominante en nuestra vida cotidiana: átomos, química, etc.

• Permaneció casi oculta hasta hace unos 300 años, debido a que las cargas positivas y negativas se cancelan casi exactamente en la materia.

• Dio lugar a grandes desarrollos tecnológicos.

Campo elCampo elééctricoctrico

Campo magnCampo magnééticotico

Relatividad Relatividad �� leyesleyesde la fde la fíísicasicason las son las mismas para dos observadores en movimientomismas para dos observadores en movimiento

Campos elCampos elééctricos y magnctricos y magnééticos estticos estáán relacionadosn relacionados

Empuja a las cargasEmpuja a las cargas

Hace doblar a las cargasHace doblar a las cargas

Los campos elLos campos elééctricos y magnctricos y magnééticos tienen dinticos tienen dináámica propia ymica propia ypueden oscilar. pueden oscilar. Ondas electromagnOndas electromagnééticas:ticas:Luz, ondas de radio, rayos X, etc. Luz, ondas de radio, rayos X, etc.

El electromagnetismo se basa en una simetrEl electromagnetismo se basa en una simetríía: a: SimetrSimetrííaa de de ““ gaugegauge”” o de medida. o de medida.

AnalogAnalogííaa monetariamonetaria

DDóólarlar

RealReal

PesoPeso

1.000 A = 1 real1.000 A = 1 real

3.000 A = 1 3.000 A = 1 ddóólarlar

3 3 realesreales= 1 d= 1 dóólarlar

1 peso = 1.000 A1 peso = 1.000 A

3 pesos 3 pesos = 1 d= 1 dóólarlar

1 peso 1 peso == 1 real1 real10 pesos = 1 real10 pesos = 1 real

Rotaciones del cRotaciones del cíírculo en cada punto del espaciorculo en cada punto del espacio--tiempotiempo

UnaUnapartpartíículaculacargada se mueve en este ccargada se mueve en este cíírculorculo

Cambio de moneda Cambio de moneda �� rotacirotacióónn en el cen el cíírculo, transformacirculo, transformacióón de n de gaugegaugeTipo de cambio Tipo de cambio �� potenpotencialcial electromagnelectromagnééticoticoEspeculadores Especuladores �� electroneselectronesOportunidadesOportunidadesparaparaespecularespecular�� campo campo magnmagnééticotico

Mecánica cuántica

• A pequeñas distancias las leyes de la física son probabilísticas.

• Las energías de muchos sistemas suelen estar quantizadas.

• Ondas electromagnéticas están quantizadas

• Partículas y ondas.

EnergEnergíía a ~ ~ frequenciafrequenciade la ondade la onda

Unidad mUnidad máás peques pequeñña de onda electromagna de onda electromagnéética: Fottica: Fotóónn

Menos energMenos energííaa

MMáás energs energííaa

Rotacíon

Una partUna partíícula elemental puede rotarcula elemental puede rotarPero solo una pequePero solo una pequeñña cantidad de rotacia cantidad de rotacióón, n, una muna míínima unidadnima unidad DirecciDireccióón n

de movimientode movimiento

fotfotóónn

Dos fotones con la misma direcciDos fotones con la misma direccióón, energn, energíía a y y ““ spinspin”” son idson idéénticosnticos

ElectrElectróónn

spinspin= = ½½

UnaUnaunidadunidadde de cargacarga

Para un electrPara un electróón en reposo n en reposo ��relacionadosrelacionadosporpor unaunarotacirotacióónn

ElectromagnetismoElectromagnetismo

•• Un Un ccíírculo en cada punto del espacio tiemporculo en cada punto del espacio tiempo•• ElectrElectróón tiene carga n tiene carga •• El electrEl electróón tiene n tiene spinspin•• El electrEl electróón tiene una cierta masan tiene una cierta masa•• NNúúcleos cleos + + electrones con sus interacciones electrones con sus interacciones

electromagnelectromagnééticas explican, en principio, la ticas explican, en principio, la gran mayorgran mayoríía de los fena de los fenóómenos que menos que observamos diariamente. observamos diariamente.

TamaTamañño de un o de un áátomo tomo ~ 1/(masa del ~ 1/(masa del electrelectróónn))

La fuerza dLa fuerza déébilbil•• Es como tener una esfera en cada punto del espacioEs como tener una esfera en cada punto del espacio

•• rotaciones: 3 variables rotaciones: 3 variables �� 3 part3 partíículas de culas de spinspin1 y de masa 1 y de masa cero. 3 cero. 3 ““ fotones dfotones déébilesbiles”” . .

•• El electrEl electróón puede rotar en esta esfera n puede rotar en esta esfera •• La simetrLa simetríía de medida (de rotacia de medida (de rotacióón de las esferas) n de las esferas)

determina las interacciones entre todas estas partdetermina las interacciones entre todas estas partíículasculas

Para la fuerza dPara la fuerza déébil hay dos tipos de electronesbil hay dos tipos de electrones

neutrinoneutrino

spin dspin déébilbil

(no se mueve en (no se mueve en la esfera dla esfera déébil)bil)

SSóólo parecerlo pareceríía funcionar a funcionar si el electrsi el electróón no tuviera masan no tuviera masa

spin spin ordinarioordinario

electrelectróón n diestrodiestro

electrelectróón n zurdozurdo

spin spin ordinarioordinario

ZurdoZurdo DiestroDiestro

ZurdoZurdoDiestroDiestro

Las leyes de la naturaleza no son simLas leyes de la naturaleza no son siméétricas ante una reflexitricas ante una reflexióón en n en un espejo. Sun espejo. Sóólo existen los neutrinos zurdoslo existen los neutrinos zurdos

neutrinoneutrino

FuerzasFuerzasElectromagnetismoElectromagnetismoDDéébilbil

electrelectróón zurdo y neutrinon zurdo y neutrinoelectrelectróón diestron diestro

Muy simpleMuy simpleTodas las partTodas las partíículas no tienen masaculas no tienen masaBasada en simetrBasada en simetrííasasMagnitud de las fuerzas es bastante similarMagnitud de las fuerzas es bastante similar

PartPartíículasculas

FuerteFuerte quarks (quarks (zurdoszurdosy y diestrosdiestros))

Atlas sosteniendoAtlas sosteniendola esfera celeste. la esfera celeste. Una esfera para todo el espacioUna esfera para todo el espacio

AntiguoAntiguo ModernoModerno

Una esfera en cada puntoUna esfera en cada puntodel espaciodel espacio

•• No es lo que vemos diariamenteNo es lo que vemos diariamente

•• La masa del electrLa masa del electróón es incompatible con la n es incompatible con la

simetrsimetríía da déébilbil

•• No vemos 4 tipos de luzNo vemos 4 tipos de luz

•• No vemos tan fNo vemos tan fáácilmente a los neutrinos cilmente a los neutrinos como a los electrones. como a los electrones.

La bestiaLa bestia

El El bosbosóónn de de HiggsHiggs (o algo similar)(o algo similar)

PartPartíículacula

sin sin spinspinordinarioordinariospinspinddéébil 1bil 1//22

El vacEl vacíío esta lleno de estas parto esta lleno de estas partíículas, culas, todas sin momento y en el mismo estadotodas sin momento y en el mismo estado

ElectrElectróón zurdon zurdo

elctrelctróónn diestrodiestro

ElectrElectróón diestro y el zurdo pueden interactuar con las partn diestro y el zurdo pueden interactuar con las partíículas de culas de HiggsHiggsEsta interacciEsta interaccióón le da masa al electrn le da masa al electróón. n. Como el neutrino es solo diestro permanecerComo el neutrino es solo diestro permaneceríía sin masa (interacciones con a sin masa (interacciones con en antineutrino y las parten antineutrino y las partíículas de culas de higgshiggsle dan una masa muy pequele dan una masa muy pequeñña)a)

Los fotones dLos fotones déébiles adquieren una masa ya que tienen biles adquieren una masa ya que tienen spinspinddéébil bil �� W, ZW, ZCuesta hacer girar las esferas en relaciCuesta hacer girar las esferas en relacióón a las partn a las partíículas de culas de HiggsHiggsque llenan el espacioque llenan el espacio

fotfotóónn

ZZ

neutrinoneutrinoelectrelectróónnelectrelectróónn

∆∆E E ∆∆T T > > ђђ

No necesita pasarNo necesita pasarmuy cercamuy cerca

No necesita pasarNo necesita pasarmuy cercamuy cerca

CCóómo descubriremos el mo descubriremos el ororíígengende la de la ruptura de la simetrruptura de la simetríía a electrodelectrodéébilbil??

• Altas energías � pequeñas distancias

• Necesitamos un microscopio muy poderoso

27 27 KmKm de largo de largo

GinebraGinebra

L H C

LHC LHC = Large = Large HadronHadronColiderColider

GranGrancolisionadorcolisionadorde partde partíículasculasgordasgordas

GranGrancolisionadorcolisionadorde de protonesprotones

PequePequeñño colisionador de electroneso colisionador de electrones

PequePequeñño colisionador de electroneso colisionador de electrones

campo elcampo elééctricoctrico

campo magncampo magnééticotico

Televisor Televisor vsvs LHCLHC

EnergEnergíía que se le imparte a la parta que se le imparte a la partíículacula

TelevisorTelevisor: : 14.000 Voltios14.000 VoltiosLHC 14.000.000.000.000 Voltios LHC 14.000.000.000.000 Voltios

El LHC le entrega al protEl LHC le entrega al protóón mil millones de n mil millones de veces mas energveces mas energíía que un televisora que un televisor

Ponemos mil millones Ponemos mil millones de televisores uno atrde televisores uno atráás del otro s del otro ??�� DistanciaDistanciaa la a la lunaluna

No!No!Los Los protonesprotonesdandanvueltasvueltasalrededoralrededor

de un cde un cíírculorculo y reciben una pequey reciben una pequeñña a cantidad de energcantidad de energíía cada veza cada vez

¿¿PorquPorquéé es tan grande el ces tan grande el cíírculorculo??

Es difEs difíícil generar un campo magncil generar un campo magnéético tico tan grande como el que se necesita paratan grande como el que se necesita parahacer doblar a una parthacer doblar a una partíícula tan energcula tan energééticatica

Es complicado porque los protones son Es complicado porque los protones son ““ gordosgordos””Toda esta lluvia de partToda esta lluvia de partíículas esta determinada por las simetrculas esta determinada por las simetríías de medida, as de medida, sobre todo, la de la interaccisobre todo, la de la interaccióón fuerte.n fuerte.La conferencia que estamos La conferencia que estamos tieniendotieniendoaquaquíí en en enen la UBA se trata de encontrarla UBA se trata de encontrar

nuevos mnuevos méétodos para calcular esto.todos para calcular esto.

ATLASATLAS

ATLASATLAS2500 f2500 fíísicossicos

2 grupos en Argentina2 grupos en Argentina::MarMaríía Teresa a Teresa DovaDova, Universidad de La Plata , Universidad de La Plata Ricardo Ricardo PiegaiaPiegaia, Universidad de Buenos Aires, Universidad de Buenos Aires

¿¿Tanto lTanto líío por el o por el bosbosóónn de de HiggsHiggs??

Entender la naturaleza a distancias muy pequeEntender la naturaleza a distancias muy pequeññasas

Se espera que se descubran nuevas partSe espera que se descubran nuevas partíículas culas

QuizQuizáás se descubre la materia oscura s se descubre la materia oscura

O la O la supersimetrsupersimetrííaa. .

Materia OscuraMateria Oscura•• Hay mHay máás materia de la que vemos. Es distinta a la s materia de la que vemos. Es distinta a la

nuestra. nuestra.

En los prEn los próóximos aximos añños tendremos interesantes descubrimientosos tendremos interesantes descubrimientosen la fen la fíísica de partsica de partíículas!culas!

Tendremos una visiTendremos una visióón n mucho mmucho máás completa que la actual. s completa que la actual.

Lo que ahora nos parece complicado y feo nos parecerLo que ahora nos parece complicado y feo nos pareceráásencillo y clarosencillo y claro

Ruptura deRuptura deLa simetrLa simetrííaa

SimetrSimetrííaa

¿¿DestruirDestruiráá el mundoel mundo??

•• No!No!•• Rayos cRayos cóósmicos estsmicos estáán constantemente n constantemente

llegando a la tierrallegando a la tierra•• Se han producido muchSe han producido muchíísimas de estas simas de estas

colisiones en la historia y la tierra todavcolisiones en la historia y la tierra todavíía a no ha sido destruida. no ha sido destruida.

•• Se trata de estudiar estas colisiones en Se trata de estudiar estas colisiones en forma controlada en el laboratorioforma controlada en el laboratorio

ConclusionesConclusiones

•• Las fuerzas de la naturaleza son muy simples y se Las fuerzas de la naturaleza son muy simples y se basan en la existencia de ciertas simetrbasan en la existencia de ciertas simetrííasas

•• En el LHC descubriremos como se rompe la En el LHC descubriremos como se rompe la simetrsimetríía de la fuerza da de la fuerza déébil. bil.

•• Probablemente encontraremos algo mProbablemente encontraremos algo máás adems ademáás s del del bosbosóónn de de HiggsHiggs: materia oscura o : materia oscura o supersimetrsupersimetrííaa..

•• Entenderemos mucho mejor las leyes Entenderemos mucho mejor las leyes fundamentales de la naturalezafundamentales de la naturaleza