23-05-2005 A. Bettini 1

La relatività speciale,prima, durante e dopo il 1905

ALESSANDRO BETTINI

Dipartimento di Fisica G. Galilei dell’Università e INFN

Padova

Dipartimento di Fisica G. Marconi

Roma 13 maggio 2005

qualcosa imparato leggendo gli autori in originale

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Galileo (1564-1642). Il Principio di Relatività “Riserratevi con qualche amico nella maggiorestanza che sia sotto coverta di alcun gran navilio, equivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animalettivolanti; …..; sospendasi anco in alto qualchesecchiello, che a goccia a goccia vadia versandodell'acqua in un altro vaso di angusta bocca, che siaposto a basso: e stando ferma la nave, osservatediligentemente come quelli animaletti volanti con parivelocità vanno verso tutte le parti della stanza; … lestille cadenti entreranno tutte nel vaso sottoposto;…Osservate che avrete diligentemente tutte questecose, ….., fate muover la nave con quanta si vogliavelocità; ché (pur che il moto sia uniforme e nonfluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete unaminima mutazione in tutti li nominati effetti, né daalcuno di quelli potrete comprender se la navecammina o pure sta ferma: …

Il principio di relatività è dovuto a Galileo. In termini moderni:le leggi (equazioni) hanno la stessa forma in due riferimenti in moto relativo uniforme

Ancora: Osservò che una pietra lasciata cadere dalla cimadell’albero della nave tocca il ponte al piede dell’albero,anche se la nave si muove velocemente

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Sistemi di riferimento (=osservatore)

y’x’

z’ t’

V

Un evento avviene in un certopunto ad un dato istante

Bisogna misurare le tre distanze(coordinate) dagli assi diriferimento: larghezza (y),altezza (z), profondità (x) etempo (t)

S: navilio all’ancoraz

yx

t

Σ: navilio in navigazione

Tempo = grandezza fisica misurata dall’orologio•Serve un orologio in ogni punto•Tutti gli orologi devono essere sincronizzati

Situazione è simmetrica: Ciascuno è in moto rispetto all’altroLe misure (le leggi) non distinguono chi è “fermo” e chi è “in moto”

NB. Se la velocità relativa V è molto grande, confrontabile con c, gli orologi devono misurareintervalli di tempo molto più piccoli di quelli normali. Gli orologi sono strumenti fisici diversidagli orologi con le lancette, non è detto che il “tempo” che essi misurano abbia le stesseproprietà di quello a cui siamo abituati

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Assoluti e relativiAssolute o invarianti sono le grandezze che entrambi gli osservatori misurano ugualiRelative sono quelle le cui misure nei due riferimenti sono diverse

relativarelativaPosizione (spazio)

assolutaassolutaForma delle leggi

assolutarelativavelocità dell’informazione (c)

assolutaassolutamassa

relativiassolutiContemporaneità, tempo

V prossime a cV<<c

Il termine “teoria della relatività” non è molto appropriato, sarebbe meglio chiamarla “teoriadegli assoluti” o “Invariantentheorie”, come suggerito nel 1910 da Felix Klein“Relatività speciale” la collega alla “relatività generale”, ma non è vero che quest’ultima lageneralizzi

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Lo scolio di Newton (1643-1727)

“1. Il tempo assoluto, vero e matematico di per sé,per la sua stessa natura, fluisce uniformementesenza relazione con nulla di esterno, ed è anchechiamato durata; il tempo relativo, apparente ecomune è una misura sensibile ed esterna delladurata, fatta per mezzo di un moto, che ècomunemente usata al posto del tempo vero”. “2. Lo spazio assoluto, nella sua stessa natura,senza relazione con nulla di esterno, rimane sempreuguale ed immobile.”

“È veramente un problema di grande difficoltà lo scoprire e il distinguere efficacemente, i motiveri di corpi particolari da quelli apparenti, perché le parti dello spazio immobile nelle qualiquei moti si compiono, non possono in alcun modo venire sotto l’osservazione dei nostri sensi”.

Ma Newton sa che non è fisica, ma meta-fisica

Lo spazio (la posizione) e il moto sono relativi, il tempo e la contemporaneità sono assolutiPoincaré estenderà la relatività alla contemporaneità e al tempo (La science et l/hypothese,1902)

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Newton. La quantità di moto

Se un corpo si avvicina ad un altro tanto da interagire, “e con la sua forza cambia ilmoto (la quantità di moto) dell’altro, quest’ultimo anche … subirà una variazione,nel suo proprio moto, dalla parte contraria. Le variazioni fatte da queste azioni sonouguali non nelle velocità ma nei moti dei corpi”

La quantità di moto è la grandezza fondamentale della dinamica

Il principio di azione e reazione

In seguito ad una serie benprogrammata di esperimentiNewton concluse che

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Relatività dell’otticaPer le equazioni di Maxwell la luce ha velocità (c) determinata dall’elettricità e dalmagnetismo. Ma•In che riferimento ha quella velocità?•In che mezzo si propaga la luce?La teoria pre-relativistica comportava l’esistenza di questo “mezzo” l’etere; se c’èdavvero il riferimento in cui esso è fermo è il riferimento assoluto, e, a differenza cheper Newton, lo si può cercare sperimentalmente

In laboratorio effetti del 2˚ ordine ≈ 10 ppbMichelson 1987. Misura distanze con estrema sensibilità (100 nm)

non osserva moto assolutocongettura di FitzGerald e Lorentz: contrazione degli oggetti in moto

Ma effetti piccolissimi, dell’ordine del “coefficiente d’aberrazione” βT =VT/c = 10–4

In astronomia effetti del 1˚ordine ≈ 100 ppmBradley 1725-28 Salto in avanti nella precisione di misura della posizione delle stelle

non osserva moto assolutomodifiche ad hoc delle teorie ottiche

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Handrik Antoon Lorentz1853-1928

!

x'= " x #$ ct( )y'= y

z'= z

ct'= " ct #$x( )

!

" =V

c; # =

1

1$"2

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Relatività di larghezza, profondità, altezza

Se si ruota il riferimento (si guarda daun’altra angolatura) la nuova larghezzacontiene un po’ della vecchia profondità ela nuova profondità un po’ della vecchialarghezza

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Lorentz. 1904Electromagnetic Phenomena in a System moving with any

Velocity smaller than that of Light

Spazio e tempo sono relativi (come larghezza, profondità e altezza)•La relazione tra il tempo misurato dall’orologio sito nel punto A del riferimento Se quello misurato dall’orologio nel punto B del riferimento Σ dipende anche dalleposizioni di A e di B. Il tempo di Σ è cioè una miscela del tempo e dello spazio di S•Tuttavia spazio e tempo non sono equivalenti

!

x'= " x #$ ct( )y'= y

z'= z

ct'= " ct #$x( )

! =V

c" =

1

1# ! 2

Le equazioni dell’elettromagnetismo sono invarianti se spazio e tempo sitrasformano secondo le “trasformazioni di Lorentz”

trasformazionidi Lorentz

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Henri Poincaré1854 - 1912

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Critica del concetto di tempo/contemporaneità

• L’intervallo di tempo tra due eventi misurato in S è uguale aquello misurato in Σ?

• In particolare: due eventi contemporanei in S lo sono anche peril riferimento Σ?

y’x’

z’ t’V

S: navilio all’ancora Σ: navilio in supernavigazionez

yx

t

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Poincaré. 1898. La mesure du temps“Non abbiamo alcuna intuizione diretta dell’uguaglianza di due intervalli temporali;coloro che ritengono di avere tale intuizione sono vittime di un’illusione…..

..bisogna cominciare con l’ammettere che che la luce abbia una velocità costante,in particolare che la sua velocità sia la medesima in tutte le direzioni. Questo è unpostulato senza il quale sarebbe impossibile intraprendere qualsiasi misura diquesta velocità. Questo postulato non potrà mai essere verificato direttamentedall’esperienza; potrà invece essere da questa contraddetto, se i risultati di diversemisure saranno contrastanti.”…..

Se si vuole misurare l’intervallo di tempo tra due eventi, bisogna cominciare a stabilirequando due eventi siano simultanei. Questo è banale se accadono nello stesso punto(simultaneità locale). P. definisce come simultanei due eventi in A e in B se raggiuntisimultaneamente (in senso locale) da lampi di luce emessi simultaneamente (in sensolocale) da una sorgente equidistante tra loro

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Poincaré. 1902. La Science et l’HypotheseNon esiste il tempo assoluto; dire che due durate sono uguali, è un’affermazione cheper sé non ha senso e che ne può acquisire uno solo per convenzione…..Non solo noi non abbiamo alcuna intuizione diretta dell’uguaglianza di due durate,ma non abbiamo neppure quella di simultaneità di due eventi che avvengano in dueteatri diversi; come ho spiegato ne la Mesure du temps

Non contemporanei in S

Contemporanei in Σ

La contemporaneità o meno di due eventi che accadono in luoghi diversi dipende dal riferimentoLa misura del tempo in un riferimento richiede di sincronizzare gli orologi posti nei diversi puntidi quel riferimentoDato che la contemporaneità dipende dal riferimento, questi orologi non sono più sincroni per unaltro riferimento (in moto relativo)La misura di un intervallo di tempo è relativa al riferimento, non è assoluta

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Poincaré (1898-1900) e Einstein (1905)

Poincaré La thèorie de Lorentz … 1900

“Suppongo che due osservatori posti indiversi luoghi regolino i loro orologi conl’aiuto di segnali luminosi;

essi cercheranno di correggere questi segnaliper il tempo di trasmissione; tuttavia essiignorano il movimento di traslazione delquale sono animati e credono di conseguenza,che i segnali viaggino alla stessa velocità neidue sensi [una convenzione]; essi decidono diincrociare le osservazioni, inviando unsegnale da A a B ed un altro da B a A. Iltempo locale è il tempo segnato dagli orologicosì regolati.

Einstein 1905

Suppone che due osservatori posti in luoghidiversi A e B siano dotati di orologi.

Definisce rispettivamente “tempo A” e“tempo B” le valutazioni temporali che gliosservatori possono fare localmente

Osserva che un tempo comune ai dueosservatori “può essere definito solo quandosi stabilisca per definizione che il “tempo”che la luce impiega per andare da A a B èuguale al “tempo” che essa impiega perandare da B ad A…...” Proseguedescrivendo come incrociare le osservazioniinviandosi segnali di luce

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Poincaré. 1895-1904Gli esperimenti hanno mostrato che non si può rivelare il moto assoluto né in prima né inseconda approssimazione. Ipotesi ad hoc (trascinamento dell’etere) per spiegare la prima, poialtra ipotesi ad hoc (contrazione di FitzGerald - Lorentz) per la seconda“Ci vorrà un nuovo ‘coup de pouce’ una nuova ipotesi a ciascuna approssimazione?Evidentemente no: una teoria ben fatta dovrà permettere di dimostrare il principio in un solocolpo in tutto il rigore.”

1895 enuncia la validità del Principio di Relatività chiamato “Principio del moto relativo” , lodiscute gli anni successivi nelle lezioni alla Sorbona (1898,99,00). Ma menziona ancora l’etere.1900. “Il nostro etere, esiste realmente? lo non credo che osservazioni più precise saranno maiin grado di rivelare null’altro che moti relativi”.1904 enuncia e battezza il Principio di Relatività, senza più menzione dell’etere:“Secondo il Principio di Relatività le leggi dei fenomeni fisici devono essere le stessesia per un osservatore fermo sia per uno in moto di traslazione uniforme: così chenoi non abbiamo alcun mezzo, né ne possiamo avere, di discernere se siamo o nonsiamo trasportati in tale moto.”[Galileo: né da alcuno di quelli (effetti) potrete comprender se la nave cammina opure sta ferma]

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Henri Poincaré1902. La Science et l’Hypothese

1. “Non esiste lo spazio assoluto e noi non conosciamo che movimenti relativi….2. Non esiste il tempo assoluto; dire che due durate sono uguali, è un’affermazione

che per sé non ha senso e che ne può acquisire uno solo per convenzione…..3. Non solo noi non abbiamo alcuna intuizione diretta dell’uguaglianza di due durate,

ma non abbiamo neppure quella di simultaneità di due eventi che avvengano in dueteatri diversi; come ho spiegato ne la Mesure du temps

4. Infine la nostra geometria euclidea non è, essa stessa, che una sorta di convenzionelinguistica; noi potremmo enunciare i fatti della meccanica in relazione ad unospazio non euclideo che sarebbe un riferimento meno comodo, ma comunquelegittimo come il nostro spazio ordinario

Quindi lo spazio assoluto, il tempo assoluto, la stessa geometria non sono condizioninecessarie alla meccanica”

Riassunto dei risultati ottenuti

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Poincaré. Le memorie del 19055.6.1905. Sur la dinamique de l’èlectron Rendiconti dell’Accademia delle Scienze di Parigi30.6.1905. Einstein completa la (prima) memoria sulla relatività23.7.1905. Atti del Circolo Matematico di Palermo ricevono la versione estesa della 1a memoriaPoincaré ricava in maniera nuova le trasformazioni che chiama “di Lorentz”Sono rotazioni con la quarta coordinata (tempo) immaginaria:(x4=ict), dimostra che formanogruppo, che chiama di LorentzUtilizzando le ipotesi del principio di relatività e dell’invarianza della velocità della luce,dimostra la covarianza delle equazioni di Maxwell sotto le trasformazioni

!

x'=x "#t

1"# 2 /k; y'= y; z'= z; t'=

t "#x /k

1"# 2 /k

c = √ k è invariante, ha il significato fisico di velocità di tutte le onde fondamentali ⇒ luce eonde gravitazionali. Si chiede: perché la stessa?

Trova le formule di composizione delle velocità

N.B. Poincaré non ripete gli argomenti fisici sulla misura del tempo, contemporaneità, etc.

se k→∞ t’=t, tempo assoluto; se k=1/c2, invarianza di c

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Poincaré. Le memorie del 1905Poincaré passa a considerare la dinamica dell’elettroneOsserva che non può stare insieme se solo forze elettromagnetiche. Introduce lo “sforzo diPoincaré”. Solo così si possono definire energia e quantità di moto in maniera covarianteCita Lorentz del quale condivide (ma Lorentz non era stato esplicito su questo punto) lanecessità di costruire una nuova dinamica (già spiegato nel 1902 ne la Science et l’Hypothese)Segue Lorentz nel considerare la contrazione come fenomeno fisico-dinamico (la terza ipotesi)NB. Quest’errore influenza la dinamica, non la parte cinematica, cioè l’unica parte chequalche settimana dopo svilupperà EinsteinDichiara(programmaticamente) che è necessario modificare la legge della gravitazione diNewton (propagazione immediata); ci devono essere ondes gravique che si propagano a velocitàcMa Laplace aveva dimostrato che la velocità deve essere >> cMa, in realtà, la questione posta da Laplace differisce considerevolmente da quella che poniamoqui. Per Laplace, l’introduzione di una velocità finita di propagazione è stata la solamodificazione apportata alla legge di Newton. Qui, al contrario, questa modificazione èaccompagnata da molte altre; è dunque possibile, e di fatto è così, che si verifichi tra di esse unacompensazione parzialeLaplace usava la composizione delle velocità non-relativisticaComincia a costruire la nuova meccanica (modifica forza di Newton)

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Poincaré. La mécanique nouvelle. 1909Ritornando ora alla legge di attrazione (del Sole sui Pianeti), vediamo facilmente che ladifferenza fra le due meccaniche (Newtoniana e relativistica) sarà tanto più grande quanto piùsarà grande la velocità dei pianeti. Se vi fosse una differenza apprezzabile, la maggiorevarrebbe per Mercurio, dato che questo pianeta è il più veloce. È infatti vero che Mercuriopresenta un’anomalia non ancora chiarita; il movimento del suo perielio è più rapido diquanto dovrebbe essere. La sua velocità angolare è 38 gradi più grande di quanto dovrebbeessere. Le Verrier attribuì questa anomalia a un pianeta non ancora scoperto e un astronomocredette di osservarne il passaggio sul Sole. Da allora nessuna persona lo ha più visto ed èsfortunatamente certo che il pianeta visto non fosse che un uccello

Ora la nuova meccanica rende ben conto del significato dell’errore relativo a Mercurio, ma cioffre uno spostamento di soli 6 gradi; lascia quindi fra se stessa e l’osservazione un margine di32 gradi”

non soddisfacente, ma almeno nel senso giusto

P. sa che c’è ancora molto da fare.

Poincaré aveva di sviluppato una teoria scalare, invece che tensoriale, del campogravitazionale. La metrica in campo debole nei pressi di una massa sferica è quindi diversa daquella di Sfartzchild e ciò comporta una riduzione di un fattore 6 dell’effetto

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Einstein. Sull’elettrodinamica nei corpi in moto. 30/6/1905

Approccio di Einstein è assiomaticoFormula completamente la partecinematica della teoria (come già fatto daPoincaré) sulla base di due postulati1.il principio di relatività2.la velocità della luce è assolutaDimostra tutti i risultati già noti, macambia il punto di vista(fisica⇒geometria⇒ epistemologia)Stabilisce inoltre che•La “contrazione” delle lunghezze è reciproca,non è un fatto dinamico, ma puramentemetrico•Il concetto di etere è superfluo

La memoria contiene diverse imprecisioni e veri e propri errori, che entreranno nel mododi pensare entro e fuori la comunità scientifica

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Limiti dell’approccio assiomatico-geometrico

•Einstein non sembra interessarsi alla necessità di una nuova dinamica e inizia con lafrase: “Sia dato un sistema di coordinate nel quale valgono, le equazioni meccanichenewtoniane”. Affermazione incompatibile con la teoria stessa

•Prosegue scrivendo le equazioni newtoniane nella forma (non newtoniana) F=ma.Formula un ragionamento logicamente scorretto che porta ai concetti di “massadipendente dalla velocità”, “massa longitudinale” (=mγ 3), “massa trasversale”, per dipiù sbagliata (=mγ 2 invece di mγ )

•Distanze e intervalli temporali hanno un ruolo indipendente, regoli ed orologi nonsono strumenti fisici, ma oggetti metafisici•E. analizza il concetto di simultaneità riproducendo Poincaré, ma gli sfugge laprofonda indagine di Poincaré sulla delicata relazione con il processo fisico dellamisura• La geometria aveva preso il sopravvento sulla fisica, il programma di Lorentz ePoincaré (la dinamica) era abbandonato

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Il premio NobelPoincaré era stato proposto per il premio diverse volte prima del 1912 (anno dellamorte). Solo da quell’anno Einstein fu proposto da diversi fisici e per diversi suoicontributi. Le proposte si intensificarono a partire dal 1919

Lorentz, premio Nobel nel 1902, ritenne di dover precisare un punto (dato chePoincaré non c’era più). Pubblicò allora quanto aveva scritto nel 1914:

Non sono stato io a stabilire il principio di relatività come rigoroso eduniversalmente valido. Poincaré al contrario ha ottenuto l’invarianza perfetta delleequazioni dell’elettrodinamica e ha formulato il “principio di relatività”, termine cheè stato il primo ad usare

Il Comitato assegnò il Premio ad Einstein nel 1922 (per il ‘21), per l’effettofotoelettrico e i quanti di luce. Il Presidente del Comitato, S. Arrhenius, nellapresentazione, disse a proposito dei suoi contributi alla teoria della relatività: “Questaappartiene essenzialmente all’epistemologia ed è quindi stata oggetto di vivi dibattitiin circoli filosofici”

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La dinamica. Ritorno a Newton

Urto simmetrico in due riferimenti inmoto relativo

Le velocità trasversali sono diversenei due riferimenti

Se p=mv la rossacambierebbe di –2mula blu di 2mu/γ

ma la variazione totale deve essere nulla.La quantità di moto è p=mγv

Planck 1906; Lewis e Tolman 1908; Planck 1909, ……

Le forze sono dovute a interazioniQuando le biglie si urtano la variazione della quantità dimoto dell’una è uguale ed opposta a quella dell’altra. Levariazioni fatte da queste azioni sono uguali non nellevelocità ma nei moti dei corpiPer il principio di relatività deve valere in tutti i riferimenti

F = ma (Einstein) FALSALa variazione del moto è proporzionale alla forza (Newton, Planck) VERA

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La massa m di un corpo è un invariante relativistico, non dipende dalla velocità, è unacaratteristica del corpo, come la carica e lo spin

La quantità di moto è

Massa, energia, quantità di motoI concetti di base

!

r p =

E

c2

r v

Se m = 0, il corpo ha velocità c in ogni riferimento e pc = E. Non esiste analogo non-relativistico

Se m≠0

!

r p = m"

r v ; con " = 1# $ 2( )

#1/ 2

, $ = v /c

!

r F =

dr p

dt L’equazione del moto è

Per v→0, γ →1 quindi p→mv la massa m è quella di Galileo-Newton

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La legge del moto

!

r F =

dr p

dt

r p = m"

r v Equazione corretta

In relatività la massa non è l’inerzia, rapporto tra forza e accelerazioneForza e accelerazione non sono in genere parallele, non si può definire in maniera nonambigua una costante di proporzionalitàLa massa non è una misura della materia

!

r F = m"

r a + m" 3

r a •

r # ( )

r #

Casi particolariFv ⇒ F = mγ3 a ⇒ massa longitudinale = mγ3

F⊥v ⇒ F = mγ a ⇒ massa trasversale = mγ

!

r F = m

r a Equazione errata

Altro pasticcioPer mantenere formalmente valida espressione Newtoniana della quantità di moto

p = mr v ⇒ massa relativistica mr= E/c2 (anche per m=0)altri pongono ⇒ massa relativistica mr= mγ

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Le misure di Kaufmann e altri

Risultati sembrano escludere Lorentz-Relatività, ma le incertezze sono grandi1906/7. Planck rianalizza i dati di Kaufmann e trova marginale accordo con la teoria dellarelatività1914. Gli esperimenti accurati di Neuman sono in ottimo accordo con la teoria

Ultimi anni del 1800, primi del 1900. Diverse “teorie” sulle leggi del moto di particelleveloci: Abraham, Bucherer, Lorentz, Relatività.Molta confusione, la massa sembra dipendere dalla velocità. Teorie diverse prevedonodiversa dipendenza dalla velocità (ma uguale per Lorentz e Relatività)Esperimenti, principalmente di Kaufmann, per vedere qual è giusta

Gli esperimenti di meccanica non contribuirono alla creazione della teoriaMa si svilupparono concetti errati, come la dipendenza della massa dalla velocitàAlcuni di questi concetti arcaici furono usati anche da Lorentz, Poincaré, EinsteinRimangono nei testi didattici e nelle opere di “divulgazione”

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Einstein. Settembre 1905L’inerzia al moto di un corpo dipende dal suo contenuto di energia?

Nel 1881 J. J. Thomson aveva scoperto che la massa è almeno in parte energiaKaufmann e altri avevano studiato sperimentalmente la relazione1905. Einstein: ad una variazione di massa corrisponde una variazione di energia

!E = "!m # c2

Ma più tardi: energia e massa sono equivalenti (non è vero)Anche E = mc2 (non è vera in generale, solo per un corpo fermo, con massa ≠0 )

Espressione corretta E2=(mc2)2+(pc)2

Se fermo p=0 ⇒ E0 = mc2

Se m=0 ⇒ E = pcmc2 E

pc

Massa ed energia non sono equivalenti•Se c’è massa c’è sempre una quantità equivalente di energia•Se c’è energia non sempre c’è una quantità equivalente di massa•L’origine della massa è un problema centrale della fisica fondamentale oggi

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E=mc2

"It followed from the special theory of relativity thatmass and energy are both but different manifestationsof the same thing -- a somewhat unfamiliar conceptionfor the average mind. Furthermore, the equation E isequal to m c-squared, in which energy is put equal tomass, multiplied with the square of the velocity of light,showed that very small amounts of mass may beconverted into a very large amount of energy and viceversa. The mass and energy were in fact equivalent,according to the formula mentioned before. This wasdemonstrated by Cockcroft and Walton in 1932,experimentally."

ma dopo Einstein i concetti si sono chiariti, non dobbiamo ripetere le sue imprecisioni

http://www.aip.org/history/einstein/voice1.htm

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Concetti arcaici da eliminareMassa longitudinale = mγ3

Massa trasversale = mγMassa relativistica mr= E/c2

Massa relativistica mr= mγAlcuni autori chiamano semplicemente “massa” mr e dicono che la massa dipendedalla velocitàIntroducono la “massa a riposo”, m0, che è la massa relativistica quando la velocitàè nulla, cioè la massaEquivalenza massa energia. La più famosa equazione del mondo E=mc2

Sono concetti arcaicinon li usa nel linguaggio scientificocreano confusione

Lev Okun: “Ogni anno viene insegnata a milioni di bambine e di bambini larelatività speciale in modo che essi ne perdono l’essenza. Nozioni arcaiche econfuse vengono martellate nelle loro teste. È nostro dovere – dovere dei fisiciprofessionisti – fermare questo processo.”

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La “massa gravitazionale”Nella fisica newtoniana la massa è anche sorgente e ricettore della forza gravitazionaleNella fisica relativistica (generale) a ciò corrisponde E/c2?No, la sorgente e il ricettore della gravità è il tensore energia-momentoLa forza su di un corpo di massa piccola o nulla (elettrone o fotone) vicino ad una massa Mgrande si può approssimare con (Okun)

!

r F g = "

GME

c2

r3

r r 1+#2( )"

r #

r # $

r r ( )[ ]

Per β<<1 ⇒

!

r F g = "

GMm

r3

r r

Per β ≈1 la forza dipende dalla velocitàha una componente ||r e una ||β

In due casispeciali la forza èradiale

fotone che si muoveradialmente

fotone che si muoveorizzontalmente

!

r F g = "

GME

c2

#

$ %

&

' (

r3

r r

!

r F g = "

GM 2E

c2

#

$ %

&

' (

r3

r r

Il fotone che si muove radialmente “peserebbe” metà di uno che viaggia orizzontalmente⇒ il concetto di “massa gravitazionale relativistica” è errato

C’è solo una massa, quella di Galileo e Newton

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Ma cos’è la massa?•Il concetto di massa per i quark (mai liberi) m2=E2–p2 non si può usare

•Massa dipendente dalla distanza alla quale si misura [mb=mb(mb)]

• Energia del vuoto

•Il meccanismo di Higgs è realizzato in natura?

•Perché i neutrini hanno massa così piccola rispetto alle altre particelle (mν /me <10–7)?

•Perché MPl>>mZ (1017)?

•Energia oscura

•….

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Concludendo

La “relatività” è l’opera di molti ricercatori sperimentali e teorici, prima e dopo il 1905Il considerarla come creazione istantanea e solitaria di Einstein non è solo un falsostorico ma ha prodotto una visione distorta della teoria stessaL’aspetto (geo)metrico ha prevalso su quello dinamico, l’epistemologia sulla fisica deiprocessi e degli strumenti di misura

ma la fisica non è geometria: le teorie devono sempre essere confrontate conl’esperimento

Concetti errati come massa dipendente dalla velocità, massa a riposo, equivalenza tramassa ed energia permangono, non solo al di fuori, ma persino all’internodell’ambiente scientificoFuori dell’ambiente scientifico il termine “relatività” è percepito ad indicare mancanzadi oggettività nella scienza (“tutto è relativo”).