l. giliran · 2016-01-21 · rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. simbol-simbol...
TRANSCRIPT
SULIT
NO. KAD PENGENALAN
ANGKA GILIRAN
LEMBAGA PEPERIKSAANKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
U"toy#
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2013ADDITIONAL MATHEMATICSKertas 1
Nov,/Dis.2 jam
3472t1
Dua jam
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN
l. Tulis nombor kad pengenalan danangka giliran anda pada petakyang disediakan.
2. Kertas soalandalam dwibahasa.
ini adalah
3. Soalan dalam bahasa Inggerismendahului soalan yang sepadan dalambahasa Melayu.
4. Calon dibenarkan menjawabkeseluruhan atau sebahagian soalansama ada dalam bahasa Inggeris ataubahasa Melayu.
5. Calon dikehendaki membaca maklumatdi halaman belakang kertas soalan ini.
INI SEHINGGA DIBERITAHU
Untuk Kegunaan PemeriksaKod Pemeriksa:
SoalanMarkahPenuh
MarkahDiperoleh
I 2^, 2
3 2
4 45 J
6 4
7 3
8 3
9 2
10 4
11 3
t2 4
t3 4t4 3
15 4t6 3
t7 4
18 3
t9 4
20 J
2t 2
22 J
23 3
24 4
25 4Jumlah EO
Kertas soalan ini mengandungi
347211 e 2013 Hak cipta Kerajaan Mataysia
28 halaman bercetak.llihat halaman sebelah
SULIT
SULIT 2 34721L
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are tlre
ones commonly used.
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yangdiberi adalah yang biasa digunakan.
-b+x=2a
mnm+na xa = a
h1 n m-na +a = a
(at)n = a^'
los mn : los m '+ los nea ed Qd
toe, # :logom logon
los mn=nlos met ea
y:uv,
du dv
2v
ALGEBRAlog" b
8 los b= ,ea togc A
:a+(n-l)d
s,: ilz"+("-ia)
12 ,-:'(",r) =@ , ,*,n r-l l-r
-a13 s."=, _,lrl.l
CALCULUSKALKULUS
4 Area under a curveLuas di bawah lengkung
b
: fvdr or (atau\
o
bt-: J, oya
9T
10
11
dy dv du-,-=u-+v-dr dx dr
^udvLtv d.r
dv dv du- d.r du d-r
Volume ofrevolutionIsi padu kisaran
b: Ir' dx or (atau)a
b
- ln2d,_Ja
347211 e 2013 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT
SULIT 3
STATISTICSSTATISTIK
7
3472tr
Ittv-1
N
I*a--L/"z r-Y
6 I =ff"rc0
- \w, t., _ >,,4
m=L+[]'- t)"
lr, )
nD - n!
" - (n_r\
n^ nl(" - r)t rt
r(ev n) = r(e) + r(n) - r(e a n)
r(x =r)="C, p' en-', p + q : r
MeanlMin,p:np
" = J"Pq
- x -1to
9
10
11
t2
l3
14
GEOMETRYGEOMETRI
Distance / Jarak
lLihat halaman sebelahSULIT
= G-*;o;tr2 Midpoint / Titik tengah 6 i
. ( x1 +x2 h+ lz\(x,y): I i ' ., )
3 A point dividing a segment ofa lineTitik yang membahagi suatu tembereng garis
(nx1+mx2 ny1+ my2\(x,yl: I *+n . *-, )
4 Area oftri angle / Luas segi tiga
1,,: )l(*,r, + r2y + 4v1)- (r2v, + 4v2 + 4v)l
347211 a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia
lrl=r7ixi+ vi11 ,
ix- + y-
_ trfr--n trr* *'= X:T/ = 1-7-'
ZG-tYN
1 Arc length, s:rO 8 sin(Z+f) = sinlcos8 t coslsinBPanjang lengkok' s =j0 sin(;tr) = sinlkosB + kosl sinB
I2 Areaof sector, ,4 = itg 9 cos(ltA) = coslcosB T sin,4sinB
l - tos('ata) = kos'4kos8 T sinl sinB
Luassektor,L:;i'0
3 sin2l +cos2r: l 10 an(txe) = ##msin2l+kos2l=l
4 sec2A =r+tan2A 11 tan2A = #sek2 A :1+tarlA
5 cosec2l = I + cot2 A 12 -:- = -!- -- -;-kosek2l : r +kor'A sinl sinB sinc
6 sin2A = 2 sir A cos Asin2A=2sinlkosl 13 a2 = b2 +c2 - 2bccosA
a2 : b2 +c2 - zbckosA
7 cos 2A : cos2 A - sin2 A: 2 cos2 A - .l v Area of triangle I Luas segi tigd:l 2sin2A
I=;absinC
kos 2A : kos2 A - sin2A z
: 2 kos2 A - 1
= 1 - 2 sinz A
SULIT 4
TRIGONOMETRYTRIGONOMETRI
347211
347211 c 2013 Hak Cipta Kerajaan Mataysia SULIT
SULIT 5
Answer all questions.Jawab semw soalan,
I Diagram I shows the relation between set P and set 0 in the graph form.
Rajah I tnenunjukkan hubungan antara set P dan set Q dalam bentuk graf.
3472tr
v
SetQ x
1234Set P
Diagram IRajah I
State
Nyatakan
(a) the range of the relation,
julat hubungan itu,
(b) the type of the relation between set P and set 9.jenis hubungan antara set P dan set Q.
12 marl<sl
12 markahlAnswer I Jawapan:
(a)
(r)
llihat halaman sebelahSULIT347211 a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia
Eraminer'sUse
1
tEo
Use
,
E
3Eo
SULIT 6 347211
2 Given the functions f :x-+5x+6 and g:x -+2x-1, find g(x). 12 marlesl
Diberifungsi f : x -+ 5x+6 don g:x -+2x-1, cari gil(x).
Atswer I Jav'apan:
12 markahl
3 It is given that the function f (x)= p-3x, wherep is a constant.
Find the value ofp such that/(p) = 4. 12 marks)
Diberi bahawa fungsi f (x) = p -3x , dengan keadaan p ialah pemalar.
Cari nilai p dengan keadaan f (p)=+. 12 markahl
Answer I Jawapan:
347211 e 2013 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT
SULIT
4 It is given that quadratic equation x(x-5)=4.Diberi bahawa persamaan kuadratik x(x - 5) = { .
(a) Express the equation in the form oxz+br+c=0.Ungkapkan persamaan itu dalam bentuk ax2+bx+c=O.
(b) State the sum of roots of the equation.
Nyatakan hasil tambah punca bagi persamaan itu.
(c) Determine the type of roots of the equation.
Tentukan jenis punca bagi persamaan itu,
Atswer I Jawapan:
(a)
(c)
(b)
3472n
14 marlcsl
14 markahl
llihat halaman sebelahSULIT347211 a 2ol3 Hak cipta K€raiaan Malaysia
Examiner'sUse
4Eo
Examiner'sUse
5
Go
5 The graph of a quadratic fun ction f(x) = pxz -2* -3 ,wherep is a constant, does notintersect the x-axis.
Find the range of values ofp. 13 marksl
Graf fungsi kuadratik f(x) = px2 -2x -3 , dengan keadaan p ialah pemalar, tidakb er s i I ang dengan p al<s i-x.
Cari julat nilai p.
Ar'swer I Jawapan:
13 markahl
347211 a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
SULIT 9 347211
6 Diagram 6 shows the graph of a quadratic function /(r) = - (x -2)2 +3k, where & isa constant.
Rajah 6 menunjukkan graffungsi kuadratik f(x) = -(x _2)2 +3k, dengan keadaank ialah pemalar.
Diagram 6Rajah 6
Given (ft, 12) is the maximum point of the graph,
Diberi (h, 12) ialah titik tnalesimum graf itu,
(d) state the value offt and oft,nyatakan nilai h dan nilai k,
(b) find the value of p.
cari nilai p.
14 marksl
14 markahl
Answerl Jawapan:
(a)
(b)
llihat halaman sebelahSULIT347211 a 2013 Eak cipta Keraiaan Malaysia
Exami er'sUse
6Eo
Exa iner'sUse
7Eo
SULIT
7 Given o = {, rino-x'
Diberi a=LcariXJ
(a) log, a,
(b) 2logo x.
Answer I Jawapan:
(a)
10 3472n
(b)
[3 marlcsl
[3 markah]
347211 e 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
SULIT
8 Solve the equation:
Selesaikan persamaan:
logr2+log,(x-4)=113 marlal
13 markah)Arswer I Jawapan:
9 The first three terms of an arithmetic progression are h,8 and k.
Find the value of ft + t . 12 marlesl
Tiga sebutan pertama suatu janiang aritmetik ialah h,8 dan k.
Cari nilai h+ k . [2 markahl
Answer I Jawapan:
flihat halaman sebelahSULIT
11 347211
347211 e 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia
Use
IE
9
Go
Exa iner'sUse
t0Eo
SULIT 12
10 In an arithmetic progression, the common difference is -5.Given the sum of the first 10 terms of the progression is 45, find
Dalam suatu janjang aritmetik, beza sepunya ialah -5.Diberi hasil tambah lO sebutan pertama janjang itu ialah 45, cari
(a) the first term of the progression,
sebutan pertama janjang itu,
(r) the tenth term of the progression.
sebutan kesepuluh janjang itu.
Answer I Jawapan:
(a)
(b)
3472t1
14 marksl
14 markahl
347211 a 2013 Hak cipra Kerajaan Mataysia SULIT
sul,rT 13 347211
11 The following information refers to the sum of the terms of a geometric progression.
Maklumat berikut merujuk kepada hasil tambah sebutan-sebutan sualujanjang geometri.
0.363636... = 0.36+v +w+...
where v and w are constants.dengan keadaan v dan w ialah pemalar.
Determine
Tentukan
(a) the value ofv and ofw,
nilai v dan nilai w,
(b) the common ratio of the progression.
nisbah sepunya janiang itu.13 marksl
13 markahl
Answerl Jawapan:
(a)
(b)
llihat halaman sebelahSULIT347211 a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia
Exominer'sUse
11
Go
Examiner'sUse
L2
Go
SULIT
12 The variables , and / are related by the equation y = 7000 px ,
Diagram 12 shows the straight line graph obtained by plotting
L4 3472tL
wherep is a constant.
log,o y against x.
Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y =lOOOpx , dengan keadaan
p ialah pemalar. Rajah 12 menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan
memplot logro y melawan x.
logro -y
Diagram 12Rajah 12
(a) Express the equation / = 1000pr in linear form used to obtain the straight linegraph shown in Diagram 12.
Ungkapkan persamaan y =70Wpx daldm bentuk linear yang digunakan untukmemperoleh graf garis lurus seperti ditunjukkan dalam Raj ah 12.
(D) Find the value of h and of p.
Cari nilai h dan nilai p.
14 marlcsl
14 markahlAnswer I Jawapan:
(a)
(b)
(0, h)
347211 a 2013 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT
(1,1)
v
A(0,4)
SULIT 15
13 Diagram 13 shows a straight line lB.Rajah 13 menunjukkan satu garis lurus AB.
347211
Diagram 13Rajah 13
Given Mis the midpoint of AB,find
Diberi M ialah titik tengah AB, cari
(a) the coordinates of M,
koordinat M,
(b) the equation of the straight line which is perpendicular to AB and passing
through M.
persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui M.14 marlal
14 markahl
Answer I Jawapan:
(a)
(b)
llihat halaman sebelahSULIT347211 a 20t3 Hak cipta Kerajaan Malaysia
Use
13Eo
Examiner'sUse
L4Eo
16
14 The point B is (5,0). A point P(x, y) moves such thatPB --3.Find the equation of the locus ofP.
Titik B ialah (5,0). Titik P(x, y) bergerak dengan keadaan PB =3.Cari persamaan lokus bagi P.
Answer I Jawapan:
3472tr
f3 marksf
13 markahl
347211 e 2013 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT
SULIT L7
15 Given , =[3) una ,=[ u ). ,,no- 14) - |.k-u
oin",i u =P\ ao, , =( 6
\. "ori- [4] - [r-1l
(a) the unit vector in the direction of u,
vektor unit dalam arah u,
(D) the value of ftsuch that u an.d y are parallel.
nilai k dengan keadaan u dan y adalah selari.
Answerl Jawapan:
(a)
(D)
34721r
14 marlcsl
14 markahl
llihat halaman sebelahSULIT347211 a 20l3 Hak cipla Kerajaan Malaysia
Examiner'sUse
15Eo
Use
t6
tEo
SULIT
16 Diagram 16 shows t*o uectors d
Rajah 16 menunjukkan dua yektor
18
and OB on a Cartesian plane.
OA dan OB pada satah Cartesan.
3472n
Diagram 16Rajah 16
(a) State O) inthe form of xi+y j .
Nyatakan OA dalam bentuk xi+yj.
(b) Express 7E in thero.- or ['] .
\v)
[Jngkapkan 7E dabm bentuk
Answer I Jawapan:
(a)
(b)
t,13 marksl
13 markahl
5,12)
347211 a 2013 Hak Cipra Kerajaan Malaysia SULIT
SULIT t9
17 Diagram 17 shows the sectot OPQ with centre O.
Rajah 17 menunjukkan sebuah sektor OPQ dengan pusat O.
O6cmO
3472fi
[4 marlcs]
14 markahl
flihat halaman sebelahSULIT
Diagram 17Rajah 17
Find
Cari
lUselGunan=3.142)
(a) IPOQ, in terms of zr radian,
IPOQ, dalam sebutan n radian,
(D) the perimeter, in cm, sector OPQ.
perimeter, dalam cm, sektor OPQ.
Answer I Jawapan:
(a)
(b)
347211 a 2013 Hak cipta Kerajaan Mataysia
Use
t7Eo
Eraminer'sUse
18Eo
18 Given cos 0 = &, where /. is a constant and 0o < e < 90o.
Diberi kos 0=k, dengan keadaan k ialah pemalar dan 0" < 0 < 90o.
Find in terms of tCari dalam sebutan k
(a) sec 0,sek 0,
(D) sin20.
Atswer I Jawapan:
(a)
(b)
347Ut
13 marksl
13 markahl
347211 a 2013 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT
SULIT 2t
19 The point P(1, -5) lies on the curve y=3t2 -8r.nfik P(|, -5) terletak pada lengkung y =3x2 -8x .
Find
Cari
(a) the gradient of the tangent to the curve at point P,
kecerunan tangen kepada lengkung itu di titik P,
(D) the equation of the normal to the curve at point P.
persamaan normal kepada lengkung itu di tilik P.
Answer I Jawapan:
(a)
(b)
3472n
14 marl<sl
14 markahl
lLihat halaman sebelahSULIT347211 a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia
Use
t9
Go
Examiner'sUse
20
tE
2tEo
SULIT aa 3472t1
[3 markah]
20 Given $=ar-: andv = 20 when r= 2, express yin terms of /. 13 marksldt
Dfberi ! =8t -3 dan v = 2O apabila t = 2, ungkapkan v dalam sebutan t.dt
Answet I Jawapan:
21 Given fVii=rr<-l, find Js(x)dx. t2 marksl
Diberi *VQ)7=zsG) , cari [s,)dx . 12 markah]
Answer I Jawapan:
347211 e 2013 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT
SULIT 23
22 A set of data consists of twelve positive numbers.
I -\2It is given tnat I (x - i)'= 600 and Zx2 = 1032.
Satu set data mengandungi dua belas nombor positif.
/ -\,Diberi bahawa I(.r-x] -= 6O0 dan \x' = 1032.
Find
Cari
347ztr
(a) the variance,
varians,
(6) the mean.
min.l3 marksl
13 markahl
Ar,swer I Jawapan:
(a)
llihat halaman sebelahSULIT
(b)
347211 ,e 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia
Use
))
Eo
Exominer'sUse
23Eo
SULIT 3472n
23 Diagram 23 shows a seven-letter word.
Rajah 23 menunjukkan satu perkataan tujuh huruf.
CLUSTERDiagram 23
Rajah 23
(a) Find the number of different ways to arrange all the letters in a row.
Cari bilangan cara yang berlainan untuk menyusun semua huntf dalam satu baris.
(D) Four letters are to be chosen from the word.
Find the number of ways of choosing the four letters which consists of 3 consonants.
Empat huruf akan dipilih daripada perkataan itu.
Cari bilangan cara untuk memilih empat hurufin yang terdiri daripada 3 konsonan .
13 marl<sl
13 markahlAnswer I Jawapan:
(a)
(b)
24
347211 e 20l3 Hak Cipta Kerajaan Mataysia SULIT
SULIT 34721125
24 The probability of student I being chosen as a school librarian is I while the probability4'
of student B beins chosen is | .
Kebarangkalian murid A dipilih sebagai pustakowan sekolah iahh 1 manakala4
kebarangkalian murid B dipilih iahh I .,6
Find the probability that
Cari kebarangkalian bahawa
(a) both of the students are chosen as the school librarians,
kedua-dua murid dipilih sebagai pustakawan sekolah,
(D) only one student is chosen as a school librarian.
hanya seorang murid dipilih sebagai pustakawan sekolah.
14 marlcs-l
14 markahlAnswer I Jawapan:
(a)
(b)
lLihat halaman sebelahSULIT347211 ,e 2013 Hak Cipra Kerajaan Malaysia
Use
A
Go
Use
25Eo
SULIT
25 The random variable X represents a binomial distribution with
Iprobabrllty ot success ls : .
J
Pembolehubah rawak X mewakili taburan binomial dengan l0 percubaan dan
kebarangkalian berjaya iabh !.JFind
Cari
(a) the standard deviation of the distribution,
sisihan piawai taburan itu,
(6) the probability that at least one trial is success.
kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya satu percubaan adalah berj aya.
14 marksl
14 markahl
Answer I Jawapan:
(a)
(b)
END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT
26 3472tL
l0 trials and the
347211 e 2013 Hak cipta Kerajaan Mataysia SULIT
SULIT 27 347211
THE UPPER TAIL PROBABILITY 0(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0, 1)
KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q@) BAGI TABURAN NORMALN(O,I)
0 t 2 3 4 5 6 '| I 92 3 4 5 6 1 8 9
0.t
o.2
0.3
0.4
0.5
0.6
o.l0.8
0.9
1.0
l.lt.2
1.3
l-4
1.5
1.6
!.7
1.8
1.9
2.O
2.1
2.2
2.3
L4
2-5
2517
2.4
2.9
3.0
0.5000
o.$02
o.1207
0.3821
0.34.t6
0.30Et
0,2141
0.2420
0.2119
0,1841
0.15E7
0.1157
0.1t5l
0.0968
0.0808
0.0668
0.0r4E
0.0446
0.0359
o.o2a7
o.o22a
0.0r79
0.0139
0.0r0?
0.00820
0.00621
0.fix66
0.00347
0.00256
0.00187
0.00r]J
0.4960 0.4920 0.4E60
0-4562 0.4522 0..1483
0.4168 0.,u29 0.40q)
0.37&t 0.37,15 0.3707
0.3409 0.3372 0.3336
0.3050 0.3015 0-2981
0.m9 0.2676 0.2543
023E9 0.258 0.821
0.2090 0.x61 0.2031
0.1814 0.1?88 0.1162
0.1562 0.1539 0.1515
0.835 0.1314 0.1292
0.181 0.llt2 0.1093
0.0951 0.0934 0.0918
0.0793 0.o77a 0.0764
0.0655 0.0643 0.0630
0.0537 0.0526 0.0516
0.0436 0.047 0.0:116
0.0351 0.0344 0.0336
o.mal o-aA 0.0268
o.g2.n o.@11 0.a212
0.0174 0.0170 0.0166
0.0136 0.0132 0.0129
0.0104 0.0102
0.m990
0.00798 0.00776 0.00?55
0.00604 0.0051 0.m570
0.00453 0.004,ro 0.m427
0.00336 0.00325 0.m317
0.0024a 0-00240 0.00233
0.00rEr o.ml75 0.00169
0.ml3l 0.00126 0.m122
0.4840 0.4301 0.4761
0-1413 0.4404 0-{36,1
0.qt2 0.$13 0.3974
0.3669 0.3632 0.1594
0.3300 0.3264 03228
0.29.16 0.?912 02377
0.2611 0.257A 0.2544
0.2?95 0.2266 0.2236
0.2005 0.1971 0.1949
0.1736 0.1711 0.16E5
0.1492 0.14{9 0.1446
o.tzn 0.1251 0.1230
0.1m5 0.1056 0.1038
0.0901 0,08E5 0.0869
0.0749 0.0735 0.0'l2l
00618 0.0606 0.0594
0.0505 0.0495 0.N85
0.0409 0.0401 0.0392
0.0329 0.0322 0.0314
0.0x2 0.0256 0.0250
o.ox1 0.0202 0.0197
00162 0-0158 0.0154
0.0125 0.0122 0.0119
0.00964 0.@939 0.00914
0.007:4
0.00714 0.00695
00055.1 0-m539 0.m5U
0.0041J 0.00402 0.00391
0,00307 0.0029E 0.m289
0.00226 0.00219 0.00212
0.00164 0.00159 0.00154
0.00lIE 0.0011.r 0.001ll
0.4721 0.,1681 0.46,tl
0.4325 0.4246 0.4247
0.3936 0.1897 0.1859
0.3557 0.1J20 0.3483
0 3192 0.1156 0.3121
0.2E:ll 0.2810 0.n76
o_25t4 0.u83 0.24J 1
0.206 0.2t77 0.27$
0.1922 0.1s94 0.1867
0.1660 0.1635 0.1611
0.t423 0.1401 0.1379
0.12to 0.1190 0.1170
0.1020 0.1003 0.0985
0.06J3 0.0838 0.0823
0.070E 0.0694 0.068r
0.0582 0.05?1 0.0559
0..0475 0.0465 0.045J
0.0384 0.0375 0.0367
0.0307 0.0301 0.4294
0,024.1 0.m39 0.0233
0.0192 0.0188 0.0183
0.0150 0.01{6 0.0143
0.0116 0.0u3 0.0110
0.00EE9 0.m866 0.00E42
0.m676 0.00657 0.00639
0.00508 0.0049.1 0-00.180
0.00379 0.0036E 0.00357
0.002lm 0-oo2'f2 0.mx40.m205 0.00199 0.00193
0.@149 0.0014,1 0.00139
0.0010? 0.m104 0.m100
4 E t2
8 t2
4 8 12
4 1 ll4 7 ll3 7 l0
3 7 l0
3 6 9
3 5 E
3 5 8
2 5 '|
2 4 6
2 4 6
2 ,t 5
I 3 .l
I 2 ,l
t 2 -1
I 2 3
I t 2
I 1 2
0 I I0 I I0 I I0 I I3 J 8
2 5 7
2 4 6
4 6
2 3 5
I 2 3
I 2 3
I I 2.
0 I I0 I I
t6 20 24
t620u15 19 23
t5 t9 72
t5 18 22
l:l 17 20
13 16 19
12 l5 t8
1l t4 16
10 13 15
9 12 t4
Er0 12
19tt6810618561.l 564{534{234
t22l12l0 13 15
912t4811 13
7 9 lt6895614553{422X222
28 32 36
23323627 3t 35
30 ?4
25?93224 27 1l23 26 29
21 24 27
t9 22 25
rl 20 23
16 19 2I
t4 16 13
t3 l5 17
ul3t4l0 ll 13
810 ll'| E 9
6 7 E
5 6 6
.l 5 5
.l 4 4
3 3
2 3
2 2 2
t820216 16 2l
15 r7 19
13 15 17
ut2 14
9 9 l0
1 8 9
5 6 6
3 4 4
3 3 4
For negative z use relation:Bagi z negatif guna hubungan:
QQ):1 4-z)= P(-z)
t ( t r\f tz) = --expl - -:- |.l2r \ 2 )
OG)= lfe)dzk
Exaryle I Contoh'.
rfx* N(0, 1), then
Jika X - N(0, l), maka
4x> k): Q&)P(x> 2.1) = QQ.1) = 0.0179
f (r)
347211 a 2013 Hak cipta Keraiaan Malaysia SULIT
SULIT 3472fi
INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT ANTUK CALON
l. This question paper consists of 25 questions.
Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.
2. Answer all questions.
Jav,ab semta soalan.
3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.
Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.
4. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dolam kerja mengira anda. Ini bolehmembantu anda ttntuk mendapatkan markah.
5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.Then write down the new answer.
Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat.Kemudian tulis jau,apan vang baru.
6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skola kecuali dinyatakan.
7. The marks allocated for each question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.
8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.
9. The Upper Tail Probability QQ) For The Normal Distribution N(0,1) Table isprovided on page 27.
Jadual Kebarangkalian Hujung Atas QQ) Bagi Taburan Normal N(0,1) disediakandi halaman 27 .
10. You may use a scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.
11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan.
347211 c 2013 Hak Cipra Kerajaan Malaysia SULIT
fi?--L-hszcr\--g_dk
Uatcytlo
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2013ADDMONAL MATIIEIVIA'TICSKertas 2Nov./Dis.
z1 iam2' Dua jam tiga puluh minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
l. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalambahasa Melayu.
3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.
4. Calon dikehendaki ceraikan halaman 19 dan ikat sebagai muka hadapanbersama-sama dengan buku jawapan.
Kertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercetak.
llihat halaman sebelah347212 a 2ol3 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT
ST]LIT
LEMBAGA PEPERIKSAANKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
3472t2
sulrT 2 347212
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the
ones commonly used.
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yangdiberi adalah yang biasa digunakan.
-b +x=2a
a- ran = a-4'
mhm-na +d = a
(a-)' = a^n
9T
,s-l3
=a+(n-l)d
10
l1
t2
dy='dr
dv dv du
' dr- d"^ d,
^udv. y-vdx
dv duu-+v-dx d.r
du dv
dir d,2
v
l-r' l,l.tCALCULUSKALKULUS
4 Area under a curveLuas di bawah lengkung
b
= [vOx or (atau\a
b
- [-r dv
a
Volume ofrevolutionIsi padu kisaran
b
: ["y' dx or (atau)
b
- ln2d,a
5 logomn=logrm+logon
loEam
n: logrm - logon
7 logomn: nlogom
y:uv
ALGEBRAlog" b
8 log,b= ror*
s,: Lrlz"+(n-t)a)
Tn: af -t
,.- o(,'-r) =4 , ,*,' r-l l-r
347212 a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
3
4
SI,]LIT 3
STATISTICSSTATISTIK
GEOMETRYGEOMETRI
; ZwiIi,-w;
3472t2
lLihat halaman sebelahSULIT
!,lr
I*", a, _ L,lJ'"-Y
qQo
x 100
8 'Pr=#i
m=L+[]'- t).
lr- )
r/ -- lo r(twa) = r{re)+\a)-r(reaa)
tt r(x=r):nc,p,tn,, p+q:lW; n u.anruin,tt:nptrIr 13 o = Jnpq
14 2 = x-tto
Distance I Jarak
= tG;ff;o;fr
26-tYN
ZfQ_IYLr
lrl=$.,
2 Midpoint / Titik tengah 6 i( x1+ x2 h+lz\t,v)=l. z , , )
3 A point dividing a segment ofa lineTitik yang membahagi suatu tembereng garis
( nx, +mx. nv, + mv.\lx-ul=l r-l\ m+n m+n )
4 Area oftri angle / Luas segi tiga
1,,: )lGrt, + x2y + 4v1)- (x2y1 + 4y2 + *1y)l
347212 a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia
,!+ yif2 2
'\lx + Y
I Arc length, s=rO 8 sin(z+-B) = sinlcosB + coslsinBPanjang lengkok,s:j0 sin(zta) = sinlkos,B + kosl sinB
12 Areaof sector, I = ilg 9 cos(l+B) = coslcosB T sin,4sinB
t ^ tos(zta) = koslkosB T sinl sinB
Luas sektor, L= ,i' 0
3 sin2A+coszA:r 10 tan('lta)= ###sir?A+kos2A=l
4 sec2A =l+tan2A 1l tan2A = Hsek2 A : I +tarlA
5 cosec2A =l+cot2A 12 "r"^= # = #
kosek2l :1+kot2A
6 sit2A = 2 silr A cos Asin2A=2sinIkosl 13 a2 = b2 +c2 - 2bccosA
a2 = b2 +c2 - 2bckosA
'7 cos 2A = cos2 A - sin2 A
= 2cos2A - 1 A Area oftriangle /Luas segi tiga: | -2sin2A 1: -aD sin C
kos2A = kos2l - sin2A z
= 2kos2 A - 1
= | - 2sir?A
SULIT 4
TRIGONOMETRYTRIGONOMETRI
3472t2
347212 a 2013 Hak cipta Keraiaan Malaysia SULIT
ST]I,IT 5
Section ABahagian A
140 marlcsl140 markahl
Answer all questions.Jawab semta soalan.
(a) Calculate the common ratio.
Hitung nisbah sepunya.
Solve the following simultaneous equations:
Seles aikan pers amaan s erentak berikut:
2x+y=f, 4x2+xy-y=g15 marksl
15 markahl
A wire is cut into n parts. The length of each part increases and form a geometricprogression. It is given that the length ofthe fifth part of the wire is 4 times the lengthof the third part of the wire.
Satu dawai dipotong kepada n bahagian. Panjdng setiap bahagian bertambah danmembentuk suatujanjang geometri. Diberi bahawa panjang dawai bahagian kelimaadalah 4 kali panjang dawai bahagian ketiga.
3472t2
12 marksl
12 markahl
(D) If the total length of the wire is I 533 cm and the length of the first part of the wireis 3 cm, calculate
Jikajumlah panjang dawai ialah 1533 cm dan panjang dawai bahagian pertdmaialah 3 cm, hitung
the value of n,
nilai n,
the length, in cm, of the last part of the wire.
panjang, dalam cm, dawai bahagian terakhir.14 marks)
14 markah)
llihat halaman sebelahSULIT
(i)
(ii)
347212 a 2013 Hak cipra Kerajaan Malaysia
SULIT 6 347212
3 Diagram 3 shows quadrilaterul PQRS. The straight line PR intersects the straight line
QS at point Z.
Rajah3 menunjukkan sisi empat PQRS. Garis lurus PR bersilang dengan garis lurus
8S di titik T.
Diagram 3Rajah 3
It is given that QT : TS = Z : Z, FQ=t04,
Diberi bahawa QT : TS = Z : \ FQ =rcq,
(a) Express in terms of z and v,
Ungkapkan dalam sebutan u dan v ,
(i) QS,
(ii) n.
(6) Find the ratio PT: TR.
Cari nisbah PT : TR.
(a) Prove that tan .r sin 2.x = I - cos 2x.
Buktikan bahawa tan x sin 2x = I - kos 2x.
PS =25y and QR=-4+15y.
PS =25y dan QR=-U+15y.
(6) Hence, solve the equation tan,r sin X = | f.r 0'< x < 360o.
Seterusnya, selesaikan persamaan tan xsin 2x : ! unrrO 0o < x < 360".
14 markah)
13 marlcs)
13 markahl
15 marksl
15 markahl
12 marl<sl
f2 markah'l
14 marlcsl
347212 a 20t3 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
ST]LIT 347212
12 marlesl
12 markahl
13 marlcsl
13 markahl
is a maximum or13 marl<sl
adalah maksimum13 markahl
5 Given the equation ofa curve is:
Diberi persamaan suatu lengkung ialah:
y = 12 (3- *\+!2
(a) Find the gradient function of the curve.
Carifungsi kecerunan bagi lengkung itu.
(b) Find the coordinates of the turning points.
Cari koordinat titiklitik pusingan.
(c) Hence, determine whether each of the turning pointsaminimum.
Seterusnya, tentukan samada setiap titik pusingan ituatau minimum.
Empat Melur.
347212 a 2ol3 Hak cipla Kerajaan Malaysia
6 (a) The number of books read by each boys in class Four Melur is given byxp x2, x3,... , x,r. The mean of the number ofbooks read by the boys is 5 and thestandard deviation is 2.
Bilangan buku yang dibaca oleh setiap murid lelaki dalam kelas Empat Melurdiberi oleh xy x2, x3, ... , xrr. Min bagi bilangan buku yang dibaca oleh muridlelaki ialah 5 dan sisihan piawai ialah 2.
Find
Cari
(i) the total number of books read, !x,jumlah bilangan buku yang dibo"o, lx,
(ii) the sum of the squares of the number of books read, )r'.hasil tambah kuasa dua bagi bilangan buku yang diba"o, lr' .
13 marlcsl13 markahl
(D) The mean of the number of books read by the girls in class Four Melur is 8 andthe sum of the squares of the number ofbooks read is 690. It is given that the totalnumber ofbooks read by the girls is 96.
Find the variance of the number of books read by all the students in class FourMelur. 14 marlcsl
Min bagi bilangan buku yang dibaca oleh murid perempuan dalam kelasEmpat Melur ialah 8 dan hasil tambah kuasa dua bilangan buku yang dibacaialah 690. Diberi bahawa jumlah bilangan buku yang dibaca oleh muridperempuan ialah 96.
Cari varians bagi bilangan buku yang dibaca oleh semua murid dalam kelas14 markahl
llihat halaman sebelahSULIT
SULIT 8
Section BBahagian B
l4O marl<s\
[4O markahl
Answer any four questions from this section.Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.
347212
Use the graph paper to answer this question.
Guna kertas graf untuk menjawab soalan ini.
Table 7 shows the values of two variables, x andy, obtained from an experiment'
The variables x ard y are
are constants.
Jadual T menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperolehdaripada suatu elcsperimen. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan
y = L +2ts . dengan keadaan p dan k ialah pemalar.'x
x 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 5.5
v 8.00 4.75 3 .83 3.58 3.6s 3.72
Table 7Jadual T
(a) Based on Table 7, construct a table for the values ofx2 andxy.
Berdasarkan Jadual'7 , bina satu jadual bagi nilai-nilai x2 dan xy
12 marksl
f2 markahl
(b) Plot xy against 12, using a scale of 2 cm to 5 units on the r2-axis and 2 cm to2 units on the xy-axis.
Hence, draw the line of best fit. 13 marlcsl
Plot xy melawan x2, menggunakan skala 2 cm kepada 5 unit pada pahsi-x2 dan2 cm kepada 2 unit pada paksi-xy.
Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik.
Using the graph in 7(6), find the value of
Menggunakan graf di 7 (b), cari nilai(i) p,
(ii) r.
O 2013 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
13 markahl
(c)
related by the equation y=L+2ta, where p and k
15 marksl15 markahl
SULIT3472t2
SULIT 9 3472t2
8 Diagram 8 shows the curve.r =y2 +2 intersects the straight liney = { -x atA(3,1)and the x-axis at point 8.
Rajah 8 menunjukkan lengkung x - y2 + 2 bersilang dengan garis lurus y = 4 - 16
pada A(3,1) dan paksi-x pada titik B.
Find
Cari
(a) the coordinates of point -8,
koordinat titik B,
(D) the area of the shaded region R,
luas rantau berlorek R,
ll markl
ll markahl
16 marl<s)
16 markahl
[Lihat halaman sebelahSULIT
(c) the volume generated. in terms of z, when the region bounded by the curvex_= y' + 2, the straight line x = 3 and the ,-axis is revolved through 360o aboutthex-axis. [3 marks]
isi padu yang dijanakan, dalam sebutan n, apabila rantau ydng dibatasi olehlengkung x = y2 + 2, garis lurus x = 3 dan pakii-x dikisarkan-meiilui 36O" padapaksi-x. 13 maikahl
x=)r+2
347212 a 2ol3 Hak cipta Kerajaan Malaysia
SULIT 10 347212
9 Solutions by scale drawing is not accepted.
Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.
Diagram 9 shows rectangle ABCD. The eEtation of the straight line l.B is y =21a 3'
Raj ah 9 menunjukkan sebuah segi empat tepat ABCD. Persamaan garis lurus ABialahy=)1aa3.
Diagram 9Raj ah 9
Find
Cari
(a) the equation of the straight line DC,
persamaan garis lurus DC,
(6) the equation of the straight line AD,
persamaan garis lurus AD,
(c) the coordinates of D,
koordinat D,
(d) the area, in unit2, of rectangle ABCD.
luas, dalam u;nit2, segi empat tepat ABCD.
12 marksl
12 markahl
[3 marksl
13 markahl
12 morksl
12 markah)
13 marl<sl
13 markah)
347212 a 2013 Hak cipra Kerajaan Malavsra SULIT
SULIT 11 3472t2
10 (a) It is found thar TOyo of the students from a certain class obtained grade A inGeography in SPM trial examination.
If l0 students from the class are selected at random, find the probability that
Didapati bahawa 70%o murid dari sebuah kelas tertentu mendapat gred A bagiGeografi dalam peperihsaan percubaan SPM.
Jika lO orang murid dari kelas itu dipilih secara rawak, carikebarangkalion bahau,a
(i) exactly 8 students obtained grade A,
tepat 8 orang murid mendapat gred A,
(ii) not more than 8 students obtained grade A.
tidak lebih daripada 8 orang murid mendapat gred A.14 marks)
14 markahl
(D) The Cumulative Grade Point Average (CGPA) of the final year students in auniversity follows a normal distribution with a mean of 2.6 and a standarddeviation of 0.25.
Nilai Gred Purato Terkumpr.r/ (NGPT) bagi penuntut tahun akhir di sebuahuniversiti adalah mengikut taburan normal dengan min 2.6 dan sisihanpiawoi 0.25.
(i) If one student is randomly selected, find the probability that the CGPA ofthe student is more than 3.0.
Jika seorang penuntut dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawaNGPT penuntut itu lebih daripada 3.O.
(ii) A degree will be given to the final year students who obtained CGPAmofe than /..
If 89.5% of the students manage to get a degree, find the value of t.Ijazah akan dianugerahkan kepada penuntut tahun akhir yangmemperoleh NGPT melebihi k.
Jika 89.5%o daripada penuntut berjaya memperoleh ijazah, cari nilai k.
16 marksl16 markah)
lLihat halaman sebelahSULIT347212 a 2013 Hak Cipra Kerajaan Malaysia
SULIT 3472t2
11 Diagram 1 1 shows a semicircle AEB, with centre O and quadrant of a circle DCE,with centre C.
Rajah ll menunjukkan semibulatan AEB, dengan pusat O dan sukuan bulatan DCE,dengan pusat C.
t2
D AC O
Diagram 1 1
Rajah 1l
lUselGunan=3.1421
Calculate
Hitung
(a) the value of 0, in radians,
nilai 0, dalam radian,
(b) the perimeter, in cm, of the whole diagram,
perimeter, dalom cm, seluruh rajah itu,
(c) the area, in cm2, of the shaded region.
luas, dalam cm2, kawasan berlorek itu.
12 marksl
12 markahl
14 marks)
14 markahl
14 marlesl
14 markahl
347212 o 2013 Hak cipta Kerajaan Malaylia SULIT
SI.]LIT 3472t2
Section CBahagian C
120 marks)120 markah)
Answer any two questions from this section.Jawab mana-mana dtra soalan daripada bahagian ini.
12 A particle moves along a straight line and passes through a fixed point O with a velocityof 72m s-1. The accelaration, a m s4, is given by a=2t - 8, where tis the time,in seconds, after passing through the fixed point O.
Suatu zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus dan melalui satu titik tetap Odengan halaju 12 m s-L. Pecutannya, a m sJ, diberi oleh a = 2t -8, dengan keadaant ialah masa, dalam saat, selepas melalui titik tetap O.
[Assume motion to the right is positive]
[Anggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positifl
Find
Cari
13
(a) the initial acceleration, in m s-2 , of the particle,
pecutan awal, dalam m s-2 , bagi zarah itu,
(D) the minimum velocity, in ms-r , ofthe particle,
halaju minimum, dalam ms-t , bagi zarah itu,
fl mark]
17 markahl
[3 marks)
13 markahl
(c) the time, in seconds, when the particle is instantaneously at rest, 12 marksl
masa, dalam saat, apabila zarah itu berhenti seketika, 12 markahl
(d) the total distance, in m, travelled by the particle in the first 5 seconds.
14 marksljumlah jarak, dalam m, yang dilalui oleh zarah dolam 5 saat pertama.
14 markahl
fLihat halaman sebelahSULIT347212 a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia
SULIT 14
13 Diagram 13 shows trapezium PQRS.
Rajah 13 menunjukkan trapezium PQRS.
347212
15 marlcsl15 markahl
[5 marlcs)
15 markahl
P4cmODiagram 13
Rajah 13
(a) Calculate
Hitung
(i) IQPR,
(ii) the length, in cm, of PS.
panjang, dalam cm, bagi PS.
(6) The straight line PQ is extended to Q' such that QR = Q'R.
Garis lurus PQ dipanjangkan ke Q' dengan keadaan QR = Q'R.
(i) Sketch the trapezium PQ'RS.
Lakarkan trapezium PQ' RS.
(ii) Calculate the area, in cmz, of LQQ'R.
Hitung luas, dalam cm2, bagi A,QQ'R.
347212 a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
sLlLrT 15 3472t2
14 Table 14 shows the price indices, changes in price indices and weightages of fouritems A, B, C, and D, which are the main items used to make a tin of biscuit.
Jadual 14 menunjukkan indeles harga, perubahan indelcs harga dan pemberat bagiempat bahan A, B, C dan D, yang merupakan bahan-bahan utama yang digunakanuntuk membuat satu tin biskut.
Table 14Jadual 14
(a) Calculate
Hitung
(i) the price of item -B in the year 2010 if its price in the year 2012is RM8.40.
harga bahan B pada tahun 2010 jika harganya pada tahun 2012ialah RM8.4O.
(ii) the price of item D in the year 2Ol2 it its price in the year 2010is RM4.50.
harga bahan D pada tahun 2012 jika harganya pada tahun 2010ialah R.][d4.50.
13 marksl13 markahl
(b) The composite index for the cost of making a tin ofbiscuit in the year 2012 basedon the year 2010 is 132.
Calculate the value ofx. 12 marksl
Indeks gubahan bagi kos membuat satu tin biskut pada tahun 2012 berasaskantahun 20lO ialah 132.
Hitung nilai x. 12 markahl
Llihat halaman sebelahSULIT
ItemBahan
Price index for the year 2012based on the year 2010
Indeks harga pada tahun 2012berasaskan tahun 2010
Change in price index from theyear 20L2 to the year 2014
Perubahan indeks harga daritahun 2012 ke tahun 2014
WeightagePemberat
A tt2 No change
Tidak berubah1
B 14010% decrease
Menyasut l0o/o4
C x No changeTidak berubah
,)
D 130570 increase
Menokok 5%o3
347212 a 2013 Hak cipra Kerajaan Mataysia
SULIT L6 347212
(c) Hence, calculate the composite index for the cost of making a tin of biscuit in theyear 2014 based on the year 2010. 13 marksl
Seterusnya, hitung indelcs gubahan bagi kos membuat satu tin biskut itu padatahun 2014 berasaskan tahun 2010. 13 markahl
(d) Calculate the cost of making a tin of biscuit in the year 2074 if thecorresponding cost in the year 2010 is RM20. 12 marks\
Hitung kos membuat satu tin biskut pada tahun 2Ol4 jika kos sepadan padatahun 2010 ialah RM20. 12 markahl
347212 a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
ST]LIT 3472t2
15 Use the graph paper to answer this question.
Guna kertas graf untuk menjawab soalan ini.
A tourist boat operator provide x trips to Islandl andy trips to Island -B per day. Theservice provided is based on the following consffaints:
Seorang pengusaha bot menyediakan x perjalanan ke Pulau A dan y perjalanan kePulau B setiap hari. Perkhidmatan yang disediakan adalah berdasarkan kepadakekangan berikuti
I The total number of trips provided is not more than 16.
Jumlah bilangan perjalanan yang disediakan tidak lebih daripada 16.
II The number of trips to Island I is not more than three times the number of trips toIsland B.
Bilangan perjalanan ke Pulau A adalah tidak lebih tiga kali bilangan perjalananke Pulau B.
III The fare per trip to Island I is RM60 and the fare per trip to Island B is RM30.The total fare collection per day is not less than RM540.
Tambang satu perjalanan ke Pulau A ialah R'M60 dan tambang satu perjalananke Pulau B ialah RM30. Jumlah pungutan tambang setiap hari adalah tidakkurang daripada RM540.
(a) Write three inequalities, other than x > 0 and / > 0, which satisfy all theabove constraints. 13 marlcsl
Tulis tiga ketal<samaan, selain daripada x> 0 dan y > O, yang memenuhi semua
kekangan di atas. 13 markahl
(b) Using a scale of 2 cm to 2 trips on both axes, construct and shade the region -R
which satisfies all of the above constraints. [3 marlcs]
Menggunakan skala 2 cm kepada 2 perjalanan pada kedua-dua palesi, bina danlorek rantau R yang memenuhi semua kekangan di atas. [3 markah]
(c) Using the graph constructed in 15(6), find
Menggunakan grafyang dibina di li(b), cari(i) the minimum number of trips to Island B if 8 trips to Island I are provided
per day,
bilangan rninirnum perjalanan ke Pulau B jika 8 perjalanan ke Pulau Adisediakan setiap hari,
(ii) the maximum total profit per day if the profit per trip to Island I is RM40and the profit per trip to Island B is RM20.
jumlah keuntungan malrsimum sehari jika keuntungan satu perjalanan kePulau A ialah RM4O dan keuntungan satu perjalanan ke Pulau Bialah RM20.
14 marl<sl
14 markahl
END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT
347212 a 2ot3 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT
t7
SULIT 18 347212
THE UPPER TAIL PROBABILITY 0(z) FOR THE NORMAL DISTRIBII'IION N(0, 1)
KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS QQ) BAGI TABURAN NORMALN(O,I)
0 I 2 3 4 5 6 1 8 I
0,0
0,r
o.2
0.3
0.4
0.5
0.6
o.?
0.8
0.9
1.0
l.lt-2
r.3
1.4
LJ
1.6
,,'l1.8
t,9
2.1
Z22.3
2.4
2-5
2.6
2-1
2.8
3.0
0,5000
O.,t6O2
0.1201
0.3821
0.3446
0.3085
o.zt43
0.u)jJ
0.2119
0,1E41
0.1587
0.1357
0.l15l
0.096E
0,080E
0.066E
0.054E
0.0,146
0,0319
0.02E7
o.0z2a
0.0t?9
0.0139
0"0107
0.00t20
0.00621
o.t)460.00347
0,s256
0.mla7
0.00115
0,4960 0.4q, 0.1t80
0,456? 0.4522 0.,r4E3
0.4168 0.4129 0.4{90
0.3783 0.3145 0,370',1
0.3409 0.3172 0.3336
0.30Jo 0.3015 0.181
o.rcg 0.x'16 t.x430.2i$, 0.x58 0.2127
0-2090 0-?,6t 0.a)33
0.181{ 0.t7E8 0. 1762
0.1562 0.t539 o.lJ 15
0.1335 0.t314 0.1292
0.lt3l 0.1ll2 0.1093
0.00J1 0.0934 0.0918
0,0?x 0,cn8 4.0761
0.0655 0.06.13 0.0630
0,0537 0.0-.i6 0.0516
0.0436 0.0427 0.041E
o.035r 0.034.1 0.0336
0.0281 0.0274 0.0268
0.0222 0.0217 0.02t2
0.0174 0.01m 0.0166
0.0136 0.0132 0.01?9
0.010,1 0-0102
0,00490
0.00798 0.0076 0,0075J
0.m6.x 0.005g/ 0.fl)570
0.m45t 0.m4{0 0.00127
0,m35 0.00326 0.$317
0.6248 0.U)?-40 0.00231
0.00181 0.mr7J 0.m169
0.0081 000125 0.00122
0.4810 0.41101 0.476t
O.4r!13 0.tK0., 0.4364
0.4052 0..{01-r o.r914
0.3669 0-36-t2 0.3J94
0.3300 0.3264 0.3228
0.2916 0.?912 0.2877
0.2611 0.2578 0.2146
o.za6 0.2206 0,?z35
0:l,5 o.pn 0. D49
0.17t6 0,17u 0,1685
0.1492 0.1.t69 0.14,15
o.tz1t 0,1251 0.1234
0.Lgt5 0.1055 0.1038
o0qll 0.0885 0.0869
0074, 0,0715 8.972t
o06t8 0.0606 0.0J94
0.0505 0.{x95 0.048J
0.040, 0.0{01 0.0392
0.0329 0.0622 0.031.t
0.0262 0.0256 0.rD50
0.qx7 0.a2r2 0.0197
0.0162 0.0158 0-0154
0.0125 0,0122 0019
0.0(M4 0.00939 00@14
0.00'7.14
0,0071i 0.1D695
0.00554 0.00539 0.00521
0'0(x15 o.(xx@ 0,00391
0.0030? 0.00298 0.002E9
0.0fr216 0.m219 0.m2l2
0,0016{ 0.0019 0.0015,1
0.001t8 0,00u,I 0.001l l
0.472t 0.4681 0.4(}rl
0,4325 0.{2E6 0.4247
0.J936 0_3897 0,3359
0.3557 0.3520 0.-r.$-r
0.3192 0.3156 0-3121
0.284-1 o.23tO O.2n6
o.xr4 0_2443 0.45r0.22lJ6 0.2tTt o.2t1a
0.1922 0,tE9,t O1867
0.1660 0.16-15 0,t611
0.1423 0.u01 0.1379
0.1210 0.rg) 0.11ru
0.1020 0.1003 0.0)85
0.0853 0.0818 0,0843
0.0708 0.0614 0.0681
0.0582 0.0571 0,0559
0..0475 0.0{6, 0.u55
0.684 0.0375 0.0367
0-0307 0.0301 t.c294
0,02{4 0.0239 0.0233
0.0192 0-01t3 0,0183
0.0150 0.0146 0.0143
0.0116 0.0113 0.0u0
0.008s, 0.m866 0.00t42
0.00676 0.00657 0.00639
0.r)05{ts o.(](x94 0.m4&)
0,00379 0.00368 0.m-r57
0.r)2E0 0.002 0.0026,1
0^0045 0.00199 0.00193
0.m149 0,001{4 0.0139
0.001tr 0.00104 0.00100
4 E
;l a128127tt7l7to710
.t
.1
4
3
3
3 6 ,3 5 I3 5 I
5 1
2 4 6
,' 6
2 3 5
I 3 4
I -t
1 3
I 3
I I 2
I I 2
0 I I
0 I I0 I I0 I I3 5 E
2 5 7
2 4 6
2 4 6
2 3 5
I 3
I 2 3
1 1
0 I I0 I I
Km24to?$ul5 l9 23
l5192,l5 182tl \"t 2tt
l"t 16 19
12 15 l8
u t.l 16
l0 13 15
9 12 14
$IOl21 9 l1
6 8 10
6 1 E
5 6 1
4 3 6
{ 4 5
3 ,l 4
2 3 4
2 3
2 2 2
I 2 2
I I 2
l0 13 15
9 12 I;t
8ll137 ll6 8 9
5 6 1
I 5 6
3 4 4
2 2 3
2 2
28 32 16
21 3t 35
'26 30 34
23 29 37
u273t23 29
21 24n19 22 25
x202316 t9 2r
14 16 18
13 15 l?
11 13 14
l0 11 13
310 ll749678560455-1 4433{233222$202316 16 2l15 17 19
13 lJ t7
ll l? t4
99107S9560344334
For negative z use relation:Bagi z negatif guna hubungan:
Az)= 1- QGz)= P(-z)
.t@l f L\
f \z) = -i: expl - - z' I.,122 \ 2 )ee)= lfe)dz
k
Example / Contoh:
Ifx- N(0, 1), then
Jika X - N(0, 1), mako
P(x> k): Q&)P(x> 2.r) = QQ.1) = 0.0179
347212 o 2ot3 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT
SI,]LITNO. KAD PENGENALAN
t9 3472t2
ANGKA GILIRAN
Arahan Kepada Calon
I Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada petak yang disediakan.
2 Tandakan ( Z ) untuk soalan yang dijawab.
3 Ceraikan helaian ini dan ikat sebagai muka hadapan bersama-sama dengan bukujawapan.
Kod Pemeriksa
Bahagian Soalan SoalanDijawab
MarkahPenuh
Markah Diperoleh(Untuk Kegunaan Pemeriksa)
A
I 5
, 6
3 8
4 6
J 8
6 7
B
7 10
8 10
9 l0
10 l0
11 10
C
t2 10
13 10
t4 10
15 10
Jumlah
347212 a 2013 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT
SULIT 347212
INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT ANTUK CALON
1. This question paper consists of three sections: Section A, Section B and
Section C.
Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A' Bahaginn B danBahagian C.
2. Answer all questions in Section A, any four questions from Section B and any twoquestions from Section C.
Jawab semua soalan dalam Bahagian L, mana-mana empat soalan daripadoBahagian B dan mana-mana drua soalan daripada Bahagian C.
3. Write your answers on the 'buku jawapan' provided. If the 'buku jawapan' isinsufficient, you may ask for 'helaian tambahan' from the invigilator.
Jawapan ando hendaklah ditulis di dalam buku jawapan yang disediakan. Sekiranyabuku jawapan tidak mencuktrpi, sila dapatkan helaian tambahan daripada pengawaspeperiksaan.
4. Show your working. It may help you to get marks.
Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantuonda untuk mendapatkan markah.
5. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
Rajah y6ng mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
6. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shownin brackets.
Markah ydng diperuntukkan bagi seliap soalan dan ceraian soalan ditunjukkandalam kurungan.
7 . The Upper Tail Probability Q(z) For The Normal Distribution N(0, 1) Table is providedon page 18.
Jadual Kebarangkalian Hujung Atas QQ) Bagi Taburan Normal N(O, l) disediakandi halaman 18.
8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.
Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hinggo 4.
9. Craph paper is provided.
Kertas graf disediakan.
10. You may use a scientific calculator.
Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.
I l. Tie the 'helaian tambahan' and the graph papers together with the 'buku jawapan'and hand in to the invigilator at the end of the examination.
Ikat helaian tambahan dan kertas graf bersama-sama dengan buku jawapan danserahkan kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.
347212 a.2013 Hak cipra Kerajaan Malaysra SULIT