1

Eit forskingsprosjekt frå 29 elevar på 6. trinn

ved Haus skule i Osterøy kommune, Hordaland

Nysgjerrigperkonkurransen 2015

«Kva meiner ein med skritt som

lengdemål, og kor mange skritt

går vi eigentleg på ei veke?»

2

Innhald

1. Dette lurar vi på ………………………………………………… 3

2. Kvifor er det slik? Hypotesar ………………………………… 5

3. Plan for undersøkinga ………………………………............... 6

4. Ut for å hente opplysningar ………………………………….. 7

5. Dette har vi funne ut…………………………………………… 24

6. Fortel til andre ………………………………………………….. 28

7. Etterord …………………………………………………………... 30

Vedlegg: 1 stk ……………………………………………………… 31

Namn på deltakarar frå Haus skule i Osterøy kommune, Hordaland:

Ansvarleg rettleiar: Robert M. Flatås

Elevar: Sofie, Laurent, Selma, Ole, Ludwig, Dorthe, Nora, Andreas,

Emelina, Thea, Lars, Erik, Ivar, Erlend, Tiril, Ronja, Matias, Henrik,

Maria, Oskar, Johannes, Rikard, Legolas, Sandra, Amalie, May-Linda,

Jonas, Håkon-René og Alexandra.

3

«Kor mange skritt går vi eigentleg?»

Ein dag i september kom ein gut i klassen vår tilfeldigvis med eit forslag som vi den

gong ikkje tenkte skikkeleg over at dette kunne vi som klasse forske på. Det var i

slutten av ein skuledag at guten kom med undringsspørsmålet: «Eg lurer på kor

mange skritt vi eigentleg går i løpet av ein dag?» Læraren vår Robert visste ikkje heilt

kva han skulle svare den gongen, og før vi visste ordet av det starta vi å snakke om

dette i ein matematikktime nokre veker seinare. Dette vart starten på vårt

matematikkprosjekt, og vi bestemte oss for å forske på skrittlengde som lengdemål.

Me snakka i klassen om korleis vi skulle forske på kor mange skritt vi går i løpet av

ein dag, og vi kom då inn på omgrepa skritt og skrittlengde som lengdemål. Etter ei

stund vart vi samde om vi skulle teste dette ut i matematikkfaget, for dette ville vi finne

meir ut av. Forskinga vår var i gong!

Neste steg var å stille gode spørsmål om skrittlengder, og etter ein felles

«brainstorming» kom vi fram til i klassen at vi ville forske på kor langt eit skritt

eigentleg er, og vi ville finne ut kor mange skritt vi i klassen går eigentleg på ein dag.

Vidare ville vi sjå på bruken og ulike oppfatningar av skritt som lengdemål. Vi kom så

fram til at vi heller ville finne ut kor mange skritt vi eigentleg går på ei veke, for antal

skritt kan variere frå dag til dag. Vi ville heller forske på oss sjølve over ei veke slik at

vi kunne gjere ei meir kvantitativ forsking som å telje og måle skritta våre.

Vi kom fram til denne problemstillinga for skrittprosjektet vårt:

Kva meiner ein med skritt som lengdemål, og kor mange skritt går vi eigentleg

på ei veke? Ei underproblemstilling vert og om det fins eit mål for ei

gjennomsnittleg skrittlengde som ein kan rekne seg fram til.

1. Dette lurar vi på

4

Vi bestemte oss for å søkje Nysgjerrigperfondet i november 2014 om støtte til

innkjøp av elektroniske skritt-teljarar til kvar enkelt av oss slik at vi kunne få

gjennomført ei truverdig undersøking. Vi var så heldige at vi fekk eit forskingsstipend

pålydande kr. 2300.- av Nysgjerrigperfondet til innkjøp av 30 skritt-teljarar. Skritt-

teljarane bestilte vi via Clas Ohlson nettbutikk (15 svarte teljarar og 15 rosa teljarar).

Vi valte og to prosjektleiarar i klassen vår som skulle ha ansvar for forskinga vår,

halde oversikta over våre funn og som skulle gjere ein ekstra innsats om det skulle

vere naudsynt.

Vi testar ut våre

nyinnkjøpte skritt-teljarar:

Våre to prosjektleiarar i klassen er

klare til å rekne ut skrittlengder!

5

Vi sette opp følgjande hypotesar knytt til problemstillinga vår:

Kva meiner ein med skritt som lengdemål, og kor mange skritt går vi eigentleg

på ei veke?

Hypotese 1:

Vi trur at eit skritt er om lag 50 cm, og at skritt som lengdemål var noko ein brukte i gamle dagar før ein hadde måleband og metersystemet. For å kome fram til denne hypotesen hadde vi ein spennande klassediskusjon etter at kvar enkelt av oss hadde fylt ut eit skjema der vi skulle skrive opp kor langt me trur ei skrittlengde er.

Hypotese 2:

Vi trur at vi går mange skritt på ein dag, og at kvar av oss går fleire tusen skritt til saman på ei veke. Vi er usikre på kor mange tusen skritt vi kan kome til å gå på ei veke, men vi tenkjer kanskje opp mot 10.000 skritt?

Hypotese 3:

Vi trur at det er ulike skrittlengder for ulike menneske, men vi er usikre på kvifor det kan vere slik. Vi trur kanskje det kan ha noko med høgda og/eller fotstørrelsen til eit menneske å gjera? Dette vil vi finne meir ut av.

2. Kvifor er det slik?

Ein vinterdag testa vi ut

våre skritt i snøen. Vart

det ikkje fine 6-tal: Hurra

for 6. klassen!

6

Vi la følgjande plan for forskinga vår etter at vi i fellesskap kom med forslag til

plan for skittlengdeundersøkinga vår:

a) Vi vil forske på oss sjølve der vi ved hjelp av kvar vår skritt-teljar skal telje

alle våre skritt i løpet av ei veke. Dette trur vi kan bli morosamt, og det vil gje

oss høve til å få eit førstepersonperspektiv på forskinga vår. Vi vil bruke

dataene her til å finne ut om dei høgaste av oss i klassen går fleire eller færre

skritt enn dei som er lågast i klassen vår. Er det nokon samanheng mellom

antal skritt ein går og kor høg ein er? Her vil vi rekne oss fram til gjennomsnitt.

b) Internett som kjelde. Vi bestemmer oss for å søkje på Internett etter

faktaopplysningar om skrittlengder, skrittlengde som omgrep, og vi vil prøve

her å finne ut om det har vore gjort undersøkingar knytt til skrittlengder hjå

menneske.

c) Vi vil ta kontakt personar som jobbar og har jobba mykje med

samanhengen knytt til måleiningar, skrittlengder og matematikk. Her ønskjer vi

spesielt å sjå på bruken av skrittlengde i fortid og så vel som notid.

d) Vi vil bruke tid på å utarbeide noko statistikk, rekne oss fram til ulike

svar, utarbeide matematiske formlar (viss naudsynt) og sjå etter samanhengar

i ulike dataer som vi vil måtte innhente i vårt forskingsprosjekt. Her tenkjer vi at

vi må kanskje sjå på om det er ein samanheng mellom ein person sin høgde,

fotavtrykk og skrittlengde. Vi vil måle skrittlengda til menn, kvinner og born.

e) Nysgjerrigperfondet. Med hypotesane våre i bakhovudet søkte vi

Nysgjerrigperfondet i november om pengestøtte til å forske for, og vi fekk

innvilga 2300 kroner til prosjektet vårt. Vi kunne då kjøpe skritt-teljarar.

f) Vi vil intervjue vaksne i nærmiljøet vårt kva dei tenkjer om skrittlengde

(finne ut deira oppfatningar). Kor langt trur dei at ein skrittlengde er? Er det skilnad

på menn og kvinner sine oppfatningar av skrittlengde?

3. Plan for undersøkinga

Her er maskoten vår «Skills». Han føl

godt med på skrittlengdeprosjektet

vårt kan du tru..

7

4.1 Vi intervjuar vaksne personar knytt til deira oppfatningar av ei skrittlengde

Vi intervjua til saman 88 vaksne på Osterøy der dei

skulle svare på eit spørsmål som lyder slik: «Om lag

kor langt er ei skrittlengde/eit skritt for deg? Vi laga

eit enkelt intervjuskjema som kvar oss skulle bruke

når vi skulle intervjue vaksne personar over 18 år.

Forskinga vår var endeleg i gong!

Vi fekk inn 88 svar, og vi starta arbeidet med at ein

elev i klassen vår fekk i oppdrag å skrive opp alle

våre innsamla data på tavla medan vi skreiv alle tala

inn i matteboka vår. Vi valte å skrive «mannesvar» for

seg og «kvinnesvar» for seg, for kanskje vi kunne finne

noko forskjell her som vi kunne undre oss over?

Vi synes det var vanskeleg å tyde våre data på denne

måten, så vi bestemte oss for å bruke denne oversikta

til å lage ein tabell. Vi fann ut at vi måtte systematisere

dataene i ein tabell. Her måtte læraren vår Robert

hjelpe oss litt, og vi enda opp denne oversikta som vi

alle skreiv inn i mattebøkene våre. Det var gøy å lage teljekolonner!

Eit av våre intervjuskjema såg slik ut etter at det var ferdig utfylt:

4. Ut for å hente opplysningar

8

Vår svartabell vart slik der vi valte å systematisere svara i ulike

lengdeinndelingar:

a) Her er 39 menn sine oppfatningar av kor lang ein skrittlengde er:

b) Her er 49 kvinner sine oppfatningar av kor lang ein skrittlengde er:

SKRITTLENGDE I

CENTIMETER (cm)

ANTAL

20 – 39 cm 1

40 – 59 cm 17

60 – 79 cm 11

80 – 100 cm 10

Sum: 39

SKRITTLENGDE I

CENTIMETER (cm)

ANTAL

20 – 39 cm 14

40 – 59 cm 21

60 – 79 cm 10

80 – 100 cm 4

Sum: 49

Kommentar:

Vi ser at nær 44 % av mennene meiner at ein

skrittlengde er mellom 40 – 59 cm, 28 %

tenkjer at ein skrittlengde er innanfor 60 –

79 cm medan 26 % trur mellom 80-100 cm.

Kommentar:

Vi ser at nær 43 % av kvinnene meiner at

ein skrittlengde er mellom 40 – 59 cm, 29 %

tenkjer at ein skrittlengde er innanfor 20 –

39 cm medan 20 % trur mellom 60 – 79 cm.

Samla kommentar:

Vi har i klassen diskutert om skilnaden på svara til menn og kvinner. Vi brukte litt tid på å sjå på

våre funn, og vi kom fram til at dette kan kanskje ha med at menn har større fot enn kvinner?

Og at menn ofte er høgare enn kvinner? På ei anna side er det interessant å registrere at totalt

sett så er heile 43 % av våre spurde menn og kvinner samde om at ein skrittlengde må liggje

ein stad mellom 40 og 59 cm.

9

Vi har laga sektordiagram på Excel i ein skuletime der vi har framstilt resultata

våre grafisk. Vi har ikkje hatt så mykje om prosentrekning enno, slik at

datamaskina hjelpte oss til å rekne ut prosent. Kult med sektordiagram!

20 - 39 cm29 %

40 - 59 cm43 %

60 - 79 cm20 %

80 - 100 cm8 %

Kvinner sine oppfatningar av ei skrittlengde

10

4.2 Kven veit noko om det vi lurer på?

Vi bestemte oss for å ta kontakt personar som kanskje kan vite noko meir om

skrittlengder. Etter ei felles «brainstorming» i klassen kom vi fram til ei lang

liste med personar og organisasjonar som vi ville ta kontakt med alt frå ulike

matematikksenter i Noreg, medisinsk spesialistsentre til Newton på NRK m.m.

Dessverre så opplevde vi i starten få svar/låg respons på våre e-post

henvendingar, men etter nokre veker mottok vi heldigvis tre e-postar som

hjelpte oss vidare i forskinga vår.

4.2.1 Svar frå Kjersti Wæge, leiar av Matematikksenteret i Noreg

Kjersti skriv mellom anna til oss at vi kan måle skrittlengda til mange personar,

og at vi då kan tenkje over kven vi vil måle skrittlengda til (barn, ungdom,

menn og kvinner), og Kjersti utfordrar oss til å finne gjennomsnittet.

4.2.2 Svar frå fysioterapeut Gro Kamilla Riis, Nimi fullverdig medisinsk

spesialistsenter i Oslo

Gro skriv at ho synes dette er eit morosamt prosjekt, og at skrittlengde kan

målast slik: Distansen mellom hæl til neste hæl (der foten treff golvet). Ho skriv

vidare at dette bør vi måle over 9 meter, og at vi då kan telje antal skritt og

dividere distansen på antal skritt. Ho skriv at skrittlengda til menn er ca. 76 cm

og kvinner ca. 67 cm.

4.2.3 Svar frå Erling Normann ved NRKs Newton-redaksjon

Erling skriv at han synes dette er eit spennande prosjekt, og han skriv vidare

at han vil råde oss til å ta kontakt med Justérvesenet i Noreg. Det er dei som

har ansvar for alle måleeiningar i Noreg. Normann skriv til slutt at hans

redaksjon har dessverre ikkje noko kunnskap om dette sjølv.

11

4.2.4 Svar frå Hans Arne Frøystein, avdelingsdirektør v/Justérvesenet

Vi sende ein e-post til Justérvesenet, og her fekk vi ei kjapp tilbakemelding frå

avdelingsdirektør Hans Arne Frøystein. Han skriv at han synes dette er eit

spennande men samstundes litt vanskeleg spørsmål. Frøystein understrekar

at skrittlengde ikkje er noko offisielt lengdemål no, men det har vore brukt

tidlegare. Han skriv vidare at i Romarriket brukte dei definisjonen at ei

skrittlengde var avstanden frå hælen på den eine foten til denne same foten

tok i bakken att. Det tyder at dette eigentleg var to skritt. Denne skrittlengda

kalla romarane «passus», og utgjorde 5 romerske fot. Ein romersk fot er no

rekna for å ha vore ca. 296 mm, sjølv om det fanst litt ulike verdiar i bruk.

Dermed vert ein passus om lag 1,48 meter. 1000 «passus» vart kalla «mille

passuum». Ordet «mile» kjem altså frå latin. I Byzants brukte dei ordet

«vema» om skrittlengde, denne var definert til å vera 2,5 fot, og ca. 74 cm.

Frøystein avsluttar med å skrive at no til dags reknar ein gjerne ei skrittlengde

som eit enkelt skritt, med lengde 76,2 cm.

Her har kvar av oss notert ned viktige stikkord frå e-posten til

avdelingsdirektør Frøystein ved Justervesenet.

12

4.3 Vi søkjer på Internett

Vi har og på eiga hand søkt på Internett etter informasjon om skrittlengder. Vi

presenterte då våre funn munnleg for kvarandre ein fredag rett før juleferien.

Her er våre viktigaste funn som kan knyttast opp mot problemstillinga vår:

Fleire av oss har funne fram til Internettsida: http://www.livet-

helse.com/fitness/running/201308/473768.html (henta i desember 2014)

Her står det at viss du går roleg så er skrittlengda omtrent 0,415 av

høgda di viss du er mann eller 0,413 av høgda di viss du er kvinne.

Fylkeskonservatoren i Vest-Agder skriv dette på

https://www.facebook.com/Fylkeskonservatoren/posts/55552641114148

4: «Har du noen gang lurt på hvor langt et skritt egentlig er? Kanskje

ikke. Men arkeologer som ofte må forholde seg til eldre innberetninger

om funn og fornminner, der avstander gjerne er angitt i «skritt», har

nok det. Dersom en gravhaug i en 150 år gammel kilde sies å være 10

skritt i diameter, hvor stor er den da? Svaret: Ca. 8 meter. På slutten av

1800-tallet var nemlig et skritt regnet for å være ca. 80 cm. Men hundre

år før den tid igjen heter det seg at de fleste «Autores» anbefaler en

skrittlengde lik 2 fot – altså noe over 60 cm.»

www.Wikipediahttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0c/Det

ermination_of_the_rute_and_the_feet_in_Frankfurt.png

På Wikipedia kan vi lese at det ikkje var berre å bestemme seg kor lang

ein fot skulle vere heller. I Frankfurt vart ein fot på 1500-talet definert

som lengda av 16 venstreføtter etter kvarandre dividert på 16.

13

Visste du at maur har innebygd skritt-teljar? Maur har både innebygd

kompass og lengdemåler. Dei måler rett og slett avstanden ved å telje skritta

sine. Vi har lese denne artikkelen i løpet av vår prosjektperiode:

Les meir på: https://nysgjerrigper.no/Artikler/2007/januar/maur_med_innebygd_skritteller

I Frankfurt vart ein fot på 1500-talet definert som lengda av 16 venstreføtter

etter kvarandre dividert på 16.

14

4.4 Vi måler vår eiga skrittlengde

Allereie tidleg i prosjektet vårt har vi jobba noko med lengder som omgrep i

matematikktimane, og vi gjorde ulike øvingar knytt mellom anna til desse

spørsmåla som vi synes har vore viktige å ha med oss i bakhovudet i løpet av

prosjektperioden vår:

Kor langt er eit skritt?

Er det ulike skrittlengder for ulike menneske?

Kor mange skritt går eg på 9 meter?

Kor langt kan eg gå på 1 minutt?

Kor høg er eg?

Vi bestemte oss for å finne ut skrittlengda til 7 av oss elevar i klassen. Vi laga

ei «testgruppe» som gjekk ut på skuleplassen i ein time for å måle og telje

antal skritt. Vi ville følgje råda til fysioterapeut Riis som råda oss til å måle ei

skrittlengde som distansen mellom hæl til neste hæl (der foten treff

bakken/golvet). Vi fulgte vidare rådet om at dette burde vi måle over 9 meter,

og at vi då kan telje antal skritt og dividere distansen på antal skritt.

Her ser de bilete frå målinga vår ute på skuleplassen:

15

Slik utførte vi målinga:

Vi vart einige om at to elevar i klassen skulle måle opp 9 meter

(900 cm) med måleband. Kvar oss gjekk då desse 9 meterane,

og vi telte då antal skritt som vi gjekk på denne distansen. Dette

skreiv vi ned på eit skjema, før vi gjekk inn i klasserommet for å

rekne ut den endelege skrittlengda. Slik vart resultatet etter

fleire utrekningar: Distanse : antal skritt 900 cm : antal skritt = skrittlengde

Elev: Antal

skritt:

Utrekning: Gjennomsnittleg skrittlengde

avrunda til næraste heile tal:

Elev 1: 17 skritt 900 cm: 17 skritt = 53 cm

Elev 2: 15 skritt 900 cm: 15 skritt = 60 cm

Elev 3: 13,5 skritt 900 cm: 13,5 skritt = 67 cm

Elev 4: 14,5 skritt 900 cm: 14,5 skritt = 62 cm

Elev 5: 12 skritt 900 cm: 12 skritt = 75 cm

Elev 6: 13 skritt 900 cm: 13 skritt = 69 cm

Elev 7: 14 skritt 900 cm: 14 skritt = 64 cm

* Desse sju elevane fekk i oppdrag å presentere sine funn munnleg til resten av klassen.

Gjennomsnittleg skrittlengde for personane i vår testgruppe vår vert då:

450 cm: 7 personar = 64,3 cm = 64 cm

Kult å rekne

ut gjennomsnitt!

16

4.5 Vi måler vårt eige fotavtrykk

Kan ein person sitt fotavtrykk ha noko med skrittlengder å gjere? Vi sette i

gong med å forske der vi alle i ein matematikktime gjorde følgjande:

a) Vi teikna omrisset av foten vår på eit papir.

b) Vi valte eit eller anna som vi skulle måle med, og mange av oss valte å

måle med eit viskelær. Vi snakka deretter om lengde og breidde i klassen, og

vi skulle fotavtrykket vårt med viskelæret: «Fotavtrykket mitt er ____ lengder

langt. Fotavtrykket mitt er _____ lengder breitt.

c) Deretter skulle i tippe kor langt våre fotavtrykk var i centimeter (cm), for så å

bruke linjal og måle fotavtrykket vårt nøyaktig.

d) Til slutt kom vi inn på omgrepet areal. Her fann vi ut at når du lagar eit

fotavtrykk eller eit spor så dekkjer det ein flate som viser kor stor foten din eller

skoen din er. Vi fekk i oppdrag å leggje eit ruteark (kvar rute var 1 cm) på

golvet, for så å plassere foten vår på arket. Her skulle vi teikne rundt foten vår

så nøyaktig som vi kunne. Vi fann ut kor stort avtrykket vårt var ved å telje

ruter. Alle i klassen vår fekk til dette, og vi laga fargerike avtrykk (sjå nokre av

våre fargerike fotavtrykk på s. 18).

Til dømes så fann ein elev i klassen ut at hans fotavtrykk er 169 kvadrat stort.

Sidan størrelsen på kvart kvadrat var 1 cm, så fann vi i fellesskap ut at arealet

av fotavtrykket vil då vere heile 169 cm².

17

Til slutt snakka vi om korleis vi kunne finne ut kor langt det er rundt fotavtrykka

våre, og korleis vi kunne måle dette (omkrinsen). Nokre elevar prøvde dette ut

med måleband, og dette fekk vi godt til.

Neste matematikktime skulle vi finne ut om det er nokon samanheng mellom

fotavtrykk/størrelsen på foten og vår eigen skrittlengde. Testgruppa vår på 7

personar skulle i elden att der vi skulle samanlikne størrelsen på deira

fotavtrykk med deira skrittlengde som vi tidlegare har rekna ut. Kan det vera

nokon samanheng mellom ein person sitt fotavtrykk i kvadratcentimeter (cm²)

og hans/hennes skrittlengde?

Elev: Gjennomsnittleg

skrittlengde:

Fotavtrykk:

Elev 1: 53 cm 139 cm²

Elev 2: 60 cm Sjuk under testdag

Elev 3: 67 cm 126 cm²

Elev 4: 62 cm 143 cm²

Elev 5: 75 cm 209 cm²

Elev 6: 69 cm 152 cm²

Elev 7: 64 cm 162 cm²

Kommentar:

Alle i klassen vår målte og jobba med deira

skrittlengde, men vi valte særleg å sjå nærare på

resultata i testgruppa vår. Her ser vi at den eleven

med lengst skrittlengde har og størst fotavtrykk.

Vidare ser vi og at den eleven med lågast

skrittlengde har og ein av dei lågaste fotavtrykka,

men undersøkinga viser og at dette stemmer ikkje

alltid heilt (vel og merke ut i frå vår vesle

undersøking).

18

19

4.5 Vi testar ut to ulike matematikkformlar

Fleire av oss i klassen har som tidlegare nemnd funne fram til Internettsida:

http://www.livet-helse.com/fitness/running/201308/473768.html der det står at

viss du går roleg så er skrittlengda omtrent 0,415 av høgda di viss du er mann

eller 0,413 av høgda di viss du er kvinne. Dette har vi snakka ein del om i

klassen, og vi har då jobba ut i frå denne formelen:

Skrittlengde mann = 0,415 h

Skrittlengde kvinne = 0,413 h

Vi valte å teste ut dette direkte ut på vår mannlege lærar og vår kvinnelege

assistent. Fyrst så måtte dei oppgje høgda si til oss, for så å setje høgda inn i

reknestykket ovanfor. Vi brukte kalkulator denne gongen, og her ser de

resultatet som vi alle skreiv inn i mattebøkene våre:

Mannleg lærar v/ 6. trinn Haus skule: 0,415 189 cm = 78,4 cm

Kvinneleg assistent v/ 6. trinn Haus skule: 0,413 160 cm = 66 cm

Kommentar: Etter at vi hadde rekna ut skrittlengda til dei to vaksne så tok vi og

målte skrittlengda deira med vår store tavlelinjal, og vi såg at skrittlengda deira

stemte omtrent med det som vi hadde rekna oss fram til. I tillegg har vi målt

skrittlengda til foreldra våre, og formelen stemmer også nokolunde her. Vi ser

og av formelen at dess høgare ein person er, desto større er skrittlengda.

På http://www.klikk.no/kvinneguiden/samliv/article885873.ece kan vi lese at i snitt

er menn 15 centimeter høgare enn kvinner.

20

4.6 Vi prøver å lage vår eiga skrittlengdeformel for

ei gjennomsnittleg skrittlengde til oss 11-åringar

Læraren vår utfordra oss til å lage ein eigen skrittlengdeformel for oss 11-

åringar. Våre to prosjektleiarar tok utfordringa, og dei brukte eit heilt

storefriminutt til å rekne seg fram til det vi kallar for skrittlengdeprosjektet sitt

magiske tal. Vi tek utgangspunktet i formelen som vi fann på Internett:

Skrittlengde for 11 år gammal elev = x h

Vi tok då utgangspunkt i tre elevar i testgruppa vår der vi sette opp ei likning

med ein ukjend, men fyrst målte vi høgda til desse tre elevane. Her er

resultatet:

Elev nr. 6 i testgruppa vår (jente 11 år):

Skrittlengde = x høgde

69 = x 150

150 x = 69

150 150

x = 0,46

Elev nr. 4 i testgruppa vår (gut 11 år):

Skrittlengde = x høgde

62 = x 134

134 x = 62

134 134

x = 0,46

Kommentar: Vi har prøvd ut denne formelen med andre elevar i

klassen vår, og vi ser at denne formelen kan stemme slik

omtrent. Ut i frå våre berekningar så ser vi at ein kan finne

skrittlengda til fleire av oss 11 åringar ved nettopp å bruke

denne formelen:

Skrittlengde 11 åring = 0,46 høgde

21

4.7 Vi «spionerer» på menn og kvinner som går i Haus sentrum

To elevar i klassen vår kom på denne ideen undervegs i prosjektet der dei

ville spionere på menn og kvinner, og dette skulle dei gjere for å finne ut

om det er menn eller kvinner som har lengst skrittlengde. Planen var å ta

bilete, og så studere bileta nøye med vårt eige augemål. Dette funka ikkje

heilt, fordi det var ikkje så lett å få teke bilete slik at ein kunne studere

skrittlengda. Vi fann ut at vi må nok bruke måleband i staden for augemål.

4.8 Vi måler skrittlengda til eit utval av menn og kvinner

Vi har undervegs i prosjektet vårt fått tilbakemeldingar frå blant anna fagfolk

om at gjennomsnittleg skrittlengde til menn er ca. 76 cm og gjennomsnittleg

skrittlengde til kvinner er ca. 67 cm. Dette har det blitt hevda frå fleire kjelder.

Stemmer dette?

Fleire av oss fekk då i lekse å måle skrittlengda til mamma, eldre vaksne

sysken, besteforeldre og/eller pappa med linjal og målebånd. Vi la inn alle våre

data på it`s Learning, for så å finne gjennomsnittet av våre målingar. Her er

våre funn etter at vi har målt skrittlengda til 20 menn og 20 kvinner (totalt 40

vaksne personar).

Skrittlengdemåling: Menn: Kvinner:

Våre målingar – resultat: Gjennomsnittleg

skrittlengde: 73 cm

Gjennomsnittleg

skrittlengde: 70 cm

Kommentar:

Vi ser at våre målingsresultat avviker noko frå gjennomsnittleg lengde som vi

har fått oppgitt frå fagfolk. Menn: 76 – 73 cm = 3 cm for lite og kvinner: 70 –

67 cm = 3 cm for mykje. Men på ei anna side har vi «berre» målt skrittlengda

til 40 personar, og vi ser då at vi ikkje er så langt vekke frå oppgjeven

gjennomsnittleg skrittlengde.

22

4.9 Vi måler kor mange skritt vi går i løpet av ei veke

Vi kjøpte inn kvar vår elektroniske Asaklitt skritt-teljar i

byrjinga av desember månad, og vi hadde ei «skritt-teljar

veke» frå 9. desember til og med 15. desember. Vi vart einige

om at vi skulle ha teljaren på frå klokka 08.00 – 20.00 kvar

dag der vi skulle skrive av dagens «skrittresultat» klokka

20.00 kvar dag på ein plakat som skulle henge heime på

kjøleskåpsdørene våre.

Etter at «skrittveka» vår var over, så samla vi saman alle

resultata. Våre to prosjektleiarar ville då finne ut kor mange

skritt vi hadde gått til saman, men det som var endå meir

spennande var å finne ut om høgde spela noko rolle knytt til

totalt antal skritt kvar oss har gått i løpet av ei veke. På

denne måten ville vi bruke dataene meir inn på sjølvaste

hovudproblemstillinga vår som nettopp var å forske på

skrittlengder og ikkje berre antal skritt. Vi delte grovt inn

klassen i to grupper, «dei høge elevane» og «dei låge

elevane». Her er våre resultat frå skritt-teljarundersøkinga:

a) Gjennomsnittleg antal skritt på ei veke for 11 elevar i

klassen vår som vi har plassert i kategorien «lågast høgde:

600 390 skritt totalt : 11 personar = 54 581 skritt på ei veke

b) Gjennomsnittleg antal skritt på ei veke for 15 elevar i

klassen vår som vi har plassert i kategorien «høgast høgde:

800 558 skritt totalt : 15 personar = 53 371 skritt på ei veke

(3 elevar fekk ikkje gjort ferdig skjemaet sitt pga. sjukdom m.m. – difor fekk vi

inn 26 utfylte skritt-ark av 29 stk).

c) Gjennomsnittleg antal skritt på ei veke for heile klassen (26 elevar):

1 400 948 skritt totalt:26 personar = 53 883 skritt på ei veke

23

d) Gjennomsnitt antal skritt for gutane i klassen vår (14 gutar):

767 261:14 = 54 804 skritt på ei veke

e) Gjennomsnitt antal skritt for jentene i klassen vår (12 jenter):

602 597:12 = 50 216 skritt på ei veke

Våre resultat kan framstillast grafisk i eit søylediagram:

Gjennomsnittleg antal skritt per. person:

4.5.2 FORSØKSVEKE 2 – CASE-CONTROL STUDIE

Me snakka ein del i klassen om at forsøksveke 1 ikkje heilt gav oss svara på

problemstillinga vår. Me måtte testa dette meir ut slik at me verkeleg kunne sjå

korleis tyggisbruk i mattetimane kan føre til at me vert flinkare i matematikk. Til

Kommentar til våre skritt-teljardata:

Vi ser her at dei «låge elevane» i klassen vår har i gjennomsnitt gått fleire skritt enn dei «høge

elevane» har. Dette kan vere tilfeldigheiter då det varierer kor mykje vi er i aktivitet, men vi kan og

tolke det slik at dette kan noko med ein person sin høgde å gjere. Det vil seie at antal skritt ein

person går i løpet av ei veke aukar dess lågare høgde ein person har. Dette kan ha noko med korte

bein å gjere, og at skrittlengda til ein «låg person» blir då noko kortare. Vi er svært forsiktige med å

konkludere noko her, men vi vel likevel så vidt å antyde noko basert på vår forsking.

Vidare kan vi sjå av våre funn at gutane i klassen vår har gått fleire skritt enn jentene i klassen i løpet

av ei veke, og vi lurar på om det kan ha noko med at det er fleire høge gutar i klassen vår enn høge

jenter? Eller er berre gutta i klassen vår meir aktive i løpet av ein dag?

Då vi jobba med desse dataene, så gjennomførte våre to prosjektleiarar ein liten test. Der den eleven

med lågast høgde av desse to brukte 12 skritt frå vegg til vegg i klasserommet vårt, medan den

eleven med høgast høgde av desse to brukte 10 skritt på same avstanden. Dette vesle

eksperimentet styrka trua vår på at høgde har noko med ein person sin skrittlengde å gjere, og at

dess lågare ein er i cm, dess lågare vert ein person sin totale skrittlengde.

47000

48000

49000

50000

51000

52000

53000

54000

55000

56000

Gj. snittskritt "dei

høge"

Gj. snittskritt "dei

låge"

Gj. snittskritt heile

klassen

Gj. snittskritt gutar

Gj. snittskritt jenter

Serie1

Serie2

24

Kva meiner ein med skritt som lengdemål, og kor mange skritt går vi eigentleg

på ei veke?

Då vi starta dette prosjektet, var vi i klassen ganske sikre på at ei skrittlengde

var rundt 50 cm som ein slags gjennomsnittleg standard (akkurat slik som 1

meter er i lengde). Dette bar også hypotese 1 preg av, men vi var så vidt

innom tanken på i vår hypotese 3 at ein person sin skrittlengde kan ha noko

med høgda og/eller fotstørrelsen til eit menneske å gjere. Med andre ord så

var vi usikker på om ein tenkjer ei skrittlengde som noko som kan variere eller

noko som er meir statisk. I hypotese 2 trudde vi at kvar av oss går fleire tusen

skritt til saman på ei veke. Vi var usikre på kor mange tusen skritt vi kunne

kome til å gå på ei veke, men vi tenkte kanskje opp mot 10.000 skritt i løpet av

ei veke.

5.1 Dette har vi gjort

Vi har måtte gjere ein del val underveis i forskinga vår, og vi har fått god hjelp

av nokre fagpersonar til måten vi kunne utføre dei ulike målingane som har

vore nødvendige i prosjektet vårt. Vi har valt å famne om eit stort område

innanfor skrittlengdeundersøkinga vår der vi har målt skrittlengda til oss sjølv

som er born (testgruppe på 7 elevar i klassen), samt at vi alle har målt

skrittlengda til eit utval vaksne personar (både menn og kvinner). I tillegg har vi

undersøkt og målt fotavtrykka våre for å sjå om ein person sitt fotavtrykk kan

ha noko å gjere med hans/hennes skrittlengde. Vi har og funne fram til ein

formel som vi meiner 11-åringar kan multiplisere seg fram til for å finne si eiga

skrittlengde utan å måtte måle konkret med målebånd, og denne formelen har

vi utarbeidd etter å ha testa og rekna ut skrittlengder ut i frå ein formel for å

5. Dette har vi funne ut

25

Et viktig formål

med statistikk er å

skildre data.

Gjennomsnittet er

kanskje det

vanlegaste målet

her, og det har vi

valt å bruke i vårt

prosjekt.

finne skrittlengde hjå menn og kvinner. Denne formelen fann vi på ei «fitness-

side» på Internett. Vidare har vi undersøkt kva som kan vere gjennomsnittleg

skrittlengde for menn og kvinner, og her har vi funne fleire tal på Internett og

tal frå våre fagpersonar som samsvarar noko med vår eiga undersøking knytt

til måling av skrittlengder hjå menn og kvinner i vårt nærmiljø. Vi har og sett på

ulike oppfatningar som vaksne personar i vårt nærmiljø hadde om størrelsen

på ei gjennomsnittleg skrittlengde. Historiske kunnskapar om skrittlengder har

vi og tilegna seg, og det har vore interessant å lære meir om korleis blant anna

romarane brukte skritt som lengdemål lenge før metersystemet vart teken i

bruk.

Til slutt har vi forska på oss sjølve gjennom å gjennomføre ei skritt-teljar

undersøking der vi ved hjelp av kvar vår skritt-teljar har registrert antal skritt

som kvar og ein av oss i klassen har gått i løpet av ei veke. Her har vi sett på

ulike typar gjennomsnitt, og igjen har vi prøvd å sjå etter ulike mønster og

tendensar i datamaterialet vårt.

26

5.2 Konklusjon

Vi har valt å samanfatte vår konklusjon som punktvis under, og vi vil

understreke at vi sjetteklassingar ved Haus skule har blitt kjempeflinke til å

rekne ut gjennomsnitt som eit resultat av denne prosjektperioden om

skrittlengder. Her er vår endelege konklusjon basert på våre forskingsdata:

Ei skrittlengde er distansen mellom hæl til neste hæl (der foten treff

golvet).

Vi menneske har ulike skrittlengder alt etter kor høg vi er. Dess høgare

eit menneske er, dess større skritt kan det ta (har lengre bein). Ei

skrittlengde kan ein finne på to ulike måtar:

a) Gå roleg ein distanse over 9 meter. Tel antal skritt som du går på

denne distansen, for så å dividere din distanse på antal skritt som du

gjekk.

b) Viss du går roleg så er skrittlengda omtrent 0,415 av høgda di viss du

er mann eller 0,413 av høgda di viss du er kvinne. Vi har og rekna oss

fram til at viss du er 11 år så er skrittlengda di omtrent 0,46 av høgda di

(for gutar og jenter).

Gjennomsnittleg skrittlengde brukt som standardmål er rundt 76 cm for

menn og 67 cm for kvinner. Dette kan nok stemme og ut i frå våre

berekningar. For born vil det dette variere noko meir då vi utviklar oss i

ulikt tempo. Heile 43 % av våre spurde menn og kvinner er samde om at

ei skrittlengde må liggje ein stad mellom 40 og 59 cm, og dette viser at

mange vaksne oppfattar skrittet som lengdemål som noko lågare enn

det i verkelegheita er.

Vi har vidare funne ut at den eleven i vår testgruppe som har størst

fotavtrykk målt i kvadratcentimeter, har og lengst skrittlengde. Den

eleven i vår testgruppe som har lågast skrittlengde, har og ein av dei

lågaste fotavtrykka i gruppa. Men her spriker og resultata noko ut i frå

vår undersøking.

27

I løpet av ei veke har kvar og ein av oss i klassen vår gått i snitt 53 883

skritt, noko som er mykje meir enn vi trudde før vi starta registreringa. Vi

her at dei «låge elevane» i klassen vår har i gjennomsnitt gått fleire skritt

enn dei «høge elevane» har. Dette kan vere tilfeldigheiter då det

varierer kor mykje vi er i aktivitet, men vi kan og tolke det slik at dette

kan noko med ein person sin høgde å gjere. Det vil seie at antal skritt

ein person går i løpet av ei veke aukar dess lågare høgde ein person

har. Dette kan ha noko med korte bein å gjere, og at skrittlengda til ein

«låg person» blir då noko kortare. Men vi er svært forsiktige med å

konkludere her då det kan vere andre ting som spelar inn t.d. kor aktive

vi er etc.

Eit lite eksperiment som vi gjorde i etterkant av skritt-teljar undersøkinga

styrka trua vår på at høgde har noko med ein person si skrittlengde å

gjere, og at dess lågare ein er i cm, dess lågare vert ein person si

skrittlengde.

Skritt som lengdemål har eksistert lenge før metersystemet som er

mykje brukt i vår del av verda i dag, og vi har funne ut at denne lengda

har variert ein del. I det gamle Romarriket brukte dei definisjonen at ei

skrittlengde var avstanden frå hælen på den eine foten til denne same

foten tok i bakken att. Det tyder at dette eigentleg var to skritt.

Forklaringa er at romarane rekna i dobbeltskritt etter kvar gong dei sette

ned høgre fot. Denne skrittlengda kalla romarane «passus», og utgjorde

5 romerske fot. No til dags reknar ein gjerne ei skrittlengde som eit

enkelt skritt. Sjølve opphavet til uttrykket er altså steglengda for ein

vaksen mann, rekna som eit skritt eller eit steg.

Visste du at Det latinske ordet passus er opphavet til uttrykket

(melde) pass(e) (stå over, underforstått ein omgang) i kortspel?

28

6.1 Vi publiserer forskingsresultata på skulen vår si heimeside (Internett)

Vi vil i løpet av januar månad skrive på heimesida vår

(www.haus.skule) om det vi har funne ut. Det er mange som er

innom heimesida vår kvar dag, så her når vi mange med vårt

forskingsresultat: http://www.osteroy.kommune.no/6-trinn-i-

maal-med-sitt-skrittlengdeprosjekt-i-matematikk.5659556-

302802.html

6.2 Vi publiserer forskingsresultata som avisinnlegg i avisa «Bygdanytt»

Vi har skrive eit lite avisinnlegg i lokalavisa vår som kom på trykk fredag 9.

januar 2015 (sjå vedlegg s. 30 – her kan ein lese innlegget). Med dette

avisinnlegget nådde vi mange tusen personar i lokalmiljøet med vårt

forskingsresultat om skrittlengder.

6. Fortel til andre

29

6.3 Vi publiserer forskingsresultata på nettstaden Youtube gjennom vår

eigenproduserte animasjonsfilm

Vi bestemte oss for å lage vår eigen animasjonsfilm via vår spennande iPad-

verkstad som gjekk over to dagar. Alle i klassen vår har uført ulike delar i

filmen som vi til slutt sette saman til ein animasjonsfilmen. Det var kjekt å lære

å animere og lage ulike «storyboards» frå prosjektet vårt, og vi vil særleg få

nytte høvet til å takke Birthe Eide frå firmaet Røynda Media som stilte opp som

kursinstruktør i veke 2 for å hjelpe oss med filmproduksjonen. Videoen vår skal

ved hjelp av animasjon som metode formidle forskinga vår på ein enkel og

morosam måte. Videoen har vi lagt ut på nettstaden Youtube for slik å nå

mange menneske, og filmen vår kan de sjå her:

https://www.youtube.com/watch?v=LZvn_zRpu1I&feature=youtu.be

30

7. Etterord

Vi har snakka i klassen om at det hadde vore kjekt å

forske vidare på dette med skrittlengder og fysisk

aktivitet. Går vi/beveger vi oss for lite i løpet av

kvardagen? Burde vi bevege oss meir i løpet av ein

skuledag? Kven er mest fysisk aktive i løpet av ein

månad? Gutar eller jenter? Det hadde og vore kjekt å

undersøke skrittlengder til ulike dyr til dømes ved å

finne spor ute i naturen når det er snø.

Vi har lært at det fins andre måleiningar enn berre

metersystemet, og ikkje minst i «gamle dagar» så

brukte ein andre einingarå måle med.

Vi har valt å heile tida halda fokus på problemstillinga,

men nokre gongar har vi syntes det har vore litt

vanskeleg å halda «den raude tråden» i prosjektet vårt.

Men vi synes likevel at vi har klart å forske godt på

skrittlengder blant anna ut ifrå våre hypotesar, og det

har vore kult å lage vår eigen animasjonsfilm om

skrittlengde.

Ps! Ei av jentene i klassen vår har teikna desse to fine

gaupene, for visste du at dyret gaupa har ei

skrittlengde på 40 cm ved gange?

Matematikkhelsing frå 6. trinn ved Haus skule

Det har vore lærerikt og kjekt

å forske på skrittlengder, og

det har vore interessant å

teste dette i samanheng med

matematikk!

31

Vedlegg: Teksten til avisinnlegget vårt om skrittlengder

Kjenner du til di eiga skrittlengde?

Vi er 29 nysgjerrige elevar på 6. trinn ved Haus skule som nyleg har forska på det gamle

lengdemålet skrittlengde i matematikkfaget. Vi har lurt på kva ein meiner med skritt som

lengdemål, og vi har lurt på kor mange skritt vi sjetteklassingar eigentleg går på ei veke.» Vi

har gjennom vårt spennande «Nysgjerrigperprosjekt 2015» målt skrittlengda til mange born

og vaksne her på Osterøy, vi har sett på ulike oppfatningar som vaksne personar i Haus og på

Bruvik har hatt knytt til skrittlengde som lengdemål og vi har fått hjelp til forskinga vår frå

blant anna Justervesenet i Noreg. I tillegg har vi undersøkt, målt og teikna fotavtrykka våre i

ein matematikktime for å sjå om fotavtrykka våre kan ha noko å gjere med skrittlengda vår.

Takka vere eit forskingsstipend som vi har mottatt frå Norges Forskningsråd, så har vi fått

kjøpt skritt-teljar til alle elevane i klassen vår, og det gøyaste har kanskje nettopp vore å

gjennomføre vår eiga elektroniske skritt-teljar undersøking der vi har registrert alle skritta

som vi har gått i løpet av ei veke. Det var ganske mange skritt kan du tru!

Vi har funne ut at ei skrittlengde er distansen mellom hæl til neste hæl (der foten treff

golvet). Skritt som lengdemål er eit urgammalt lengdemål, og det har eksistert lenge før

«metersystemet» vart teken i bruk. Vi har funne ut at skritt som lengdeeining har variert ein

god del gjennom tidene. I det gamle Romarriket meinte dei til dømes at ei skrittlengde var

avstanden frå hælen på den eine foten til denne same foten tok i bakken att. Det tyder at

dette eigentleg var to skritt. Forklaringa er at romarane rekna i dobbeltskritt etter kvar gong

dei sette ned høgre fot. Denne skrittlengda kalla romarane «passus», og denne lengda

utgjorde 5 romerske fot. Visste du forresten at det latinske ordet passus er opphavet til

uttrykket om å melde pass, det å stå over ein omgang i kortspel?

No til dags reknar ein gjerne ei skrittlengde som eit enkelt skritt, og eit av funna våre i

prosjektet er at vi menneske har ulike skrittlengder alt etter kor høg vi eigentleg er (dess

høgare eit menneske er, dess større skritt kan det då ta). Viss du går roleg, så er skrittlengda

omtrent 0,415 av høgda di viss du er mann eller 0,413 av høgda di viss du er kvinne. Vi har

og rekna oss fram til at viss du er 11 år så kan skrittlengda di vere om lag 0,46 av høgda di, og

32

då treng du ikkje å måle skrittlengda di med måleband så lenge du veit kor høg du er. Smart

ikkje sant?

Vidare har vi funne ut at gjennomsnittleg skrittlengde for menn er 76 cm og 67 cm for

kvinner. Dette stemmer og ut i frå våre eigne undersøkingar. Nesten halvparten av våre

spurde menn og kvinner er samde om at ei skrittlengde må liggje ein stad mellom 40 og 59

cm, og dette viser at mange vaksne oppfattar skritt som lengdemål som noko lågare enn det

i verkelegheita er. Vi har og registrert at viss ein person har stort fotavtrykk målt i

kvadratcentimeter, så vil han og kunne ha ei noko lengre skrittlengde enn ein person som

har eit mindre fotavtrykk.

I løpet av ei veke har kvar og ein av oss i klassen vår gått fleire titusenar skritt, noko som er

mykje meir enn vi trudde før vi starta registreringa. Vi har og registrert her at dei «låge

elevane» i klassen vår (målt etter høgde) har i gjennomsnitt gått fleire skritt enn dei «høge

elevane» i klassen vår har gått. Dette kan vere tilfeldigheiter då det varierer kor mykje kvar

av oss er i aktivitet i løpet av eit døgn, men vi kan og kanskje tolke det slik at dette kan noko

med ein person si høgde å gjere. Det vil seie at antal skritt ein person går i løpet av ei veke,

kan auka dess lågare høgde ein person har. Men dette må det kanskje forskast noko meir

på?

Vi har nyleg gjennom ein spennande «iPad-verkstad» på skulen fått høve til å laga ulike

«storyboards» og filma vår eigenproduserte «skritt-teljarvideo», og denne videoen kjem vi til

å leggje ut på Youtube i veke 3. I tillegg har vi jobba mykje med det å kunne finne

gjennomsnittet av ulike talmengder i prosjektet vårt, og vi har laga mange tabellar med

dataene våre. Alt i alt er vi einige om at det har vore lærerikt og spennande å forske på

skrittlengder, og det har vore interessant å teste dette i samanheng med matematikk.

Kanskje du som les dette får lyst til å kjøpe deg ein skritt-teljar, for det er faktisk anbefalt at

du kvar dag tek 10 000 skritt dersom du vil leve eit aktivt og sunt liv. Det handlar om å gå

mykje!

Nysgjerrigperhelsing frå 6. trinn ved Haus skule - Sofie, Laurent, Selma, Ole, Ludwig, Dorthe,

Nora, Andreas, Emelina, Thea, Erik, Ivar, Lars, Erlend, Tiril, Ronja, Matias, Henrik, Maria,

Oskar, Johannes, Rikard, Legolas, Sandra, Amalie, May-Linda, Jonas, Håkon-Rene og

Alexandra.