KONSEP DASAR ALJABARKelompok 1Nama : 1. Ratna Febiola

2. Yusrina Fitriani

KONSEP DASAR ALJABARKelompok 1Nama : 1. Ratna Febiola

2. Yusrina Fitriani

Himpunan Bilangan dan Notasi Interval

•Himpunan Bilangan RillAljabar merupakan alat matematika yang kuat yang

digunakan untuk memecahkan masalah dalam dunia nyata dalam ilmu pengetahuan, bisnis, dan bidang lainnya. Kita memulai pelajaran aljabar dengan mengulang definisi dasar dan notasi yang digunakan untuk mengekspresikan hubungan aljabar. Materi dasar yang perlu dipahami yaitu mengenai himpunan bilangan rill.

Beberapa himpunan angka adalah sub bagian dari himpunan bilangan Riil , yaitu :

•Himpunan bilangan asli•Himpunan bilangan bulat•Himpunan bilangan bulat (integer)•Himpunan bilangan rasional•Himpunan bilangan irasional

Definisi Bilangan asli, Bilangan bulat, Integer, rasional dan irasional

Himpunan bilangan asli adalah {1, 2, 3,. . . }.Himpunan bilangan bulat adalah {0, 1, 2, 3,. . . }.Himpunan bilangan integers adalah {. . . , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,. . . }

• Himpunan bilangan rasional terdiri dari semua angka yang dapat didefinisikan sebagairasio dua bilangan bulat.

• Definisi Bilangan RasionalHimpunan bilangan rasional adalah p dan q adalah bilangan bulat dan q tidak samanol}.

• Definisi Bilangan IrasionalHimpunan bilangan irasional adalah {adalah bilangan real yang tidak rasional}.Catatan: Sebuah bilangan irasional tidak dapat ditulis sebagai desimal mengakhiri atau sebagaidesimal berulang.

Himpunan Bilangan Rill

Contoh Soal Himpunan Bilangan Rill

Tentukan himpunan yang sesuai dari bilangan di bawah ini. Bilangan-bilangan tersebut bisa termasuk dalam satu himpunan atau lebih.

2. Ketidaksamaan (Kesenjangan)Ukuran relatif dari dua nomor dapat dibandingkan dengan menggunakan garis bilangan rill.

• Simbol >, <, ≥, ≤, =, ≠, dan ≈ disebut tanda-tanda ketidaksetaraan, dan pernyataan a > b, a < b,

• a ≥ b, a ≤ b, a = b, a ≠ b, a ≈ b disebut kesenjangan.

Pernyataan matematika Arti

a > b a lebih dari b

a < b a kurang dari b

a ≥ b a lebih dari atau sama dengan b

a ≤ b a kurang dari atau sama dengan b

a = b a sama dengan b

a ≠ b a tidak sama dengan b

a ≈ b a kira-kira sama dengan b

Contoh soal :Isi bagian yang kosong dengan simbol yang sesua ( < atau >) :

Penyelesaian :

Untuk membandingkan 4/7 dan 3/5, tulis fraksi sebagai fraksi yang sama dengan bilangan penyebut.

dan

karena

kemudian

3. Notasi Interval

Himpunan {x I x ≥3} mewakili semua bilangan real lebih besar dari atau sama dengan 3. Himpunan ini dapat digambarkan secara grafis pada nomor baris.

Perhatikan bahwa himpunan {x I x ≥3} dan {x I x >3} terdiri dari jumlah tak terbatas elemenyang tidak bisa semua dicantumkan. Cara lain untuk mewakili unsur-unsur set tersebutdengan menggunakan notasi interval.

4. Persekutuan dan Persimpangan dalam Himpunan

• Dua atau lebih set dapat dikombinasikan dengan operasi serikat dan persimpangan.

• Persekutuan dan persimpangan A dan Bpersekutuan himpunan A dan B, dinotasikan A U B, adalah himpunan elemen yang dimiliki untuk mengatur A atau B untuk mengatur atau kedua himpunan A dan B.

• Persimpangan dua set A dan B, dinotasikan A ∩ B, adalah himpunan elemenumum untuk A dan B.

Transition Page5. Translasi Melibatkan Ketimpangan

Dalam matematika, kita belajar bahwa frase seperti setidaknya, paling banyak, tidak lebih dari, tidak kurang dibandingkan, dan antara dapat diterjemahkan ke dalam istilah matematika dengan menggunakan tanda-tanda ketidaksetaraan yang telah kita pelajari di atas (>, <, ≥, ≤, =, ≠, dan ≈ ).

Terima kasih