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Körper und ihre Darstellung
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Modelltypen
Kantenmodell Anzahl und Eigenschaften der Kanten und Ecken...
Flächenmodell Anzahl der Flächen – Abwicklung – Netz ...
Hohlkörper Volumenbestimmung
Vollkörper „Abdruck“ der Flächen, Parallelität
gegenüberliegender Flächen, Winkel zwischen Außenflächen (insbesondere: senkrecht auf) ...
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Mentales Modell:
Grundfläche: 4 Seiten/KantenDeckfläche: 4 Seiten/KantenVerbindungskanten: 4
Kantenzahl: 3 x 4
Übertragung auf Prisma:Kantenzahl: 3 x n
Anzahl der Ecken: 2 x n
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Begriffsbildung
Viele unterschiedliche Modelle verwenden „Extremformen“ verwenden, nicht auf
Prototypen beschränken Quader, Pyramide, Säule ...
Körper in unterschiedlichen Lagen präsentieren z.B. Pyramide mit unregelmäßigem n-Eck als
Grundfläche auf eine der Dreiecksflächen legen
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Identifizierung gerader Säulen
Eigenschaften:
Kongruente Grund- und Deckfläche liegen sich „genau“gegenüber.
Sie liegen auf parallelen Ebenen.
Die zwischen den Grundflächen liegenden Flächen sind Rechtecke. Sie bilden den Mantel.
Diese stehen senkrecht auf den Grundflächen.
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gerade Säule (Grundfläche beliebig)
gerades Prisma (Grundfläche Vieleck)
Quader
Würfel
Gerader Zylinder (Grundfläche Kreis)
Gerade Säulen: Prismen, Zylinder etc. - Ordnung
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Würfelbauten
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Würfelbauten und Baupläne
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Aufriss und Seitenriss
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Bauplan /GrundrissAufrissSeitenriss
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Würfelbauten und Volumen
Grundidee:
Einheitswürfel als Maßeinheit
Volumen = Anzahl der Einheitswürfel
Stange Platte (großer) Würfel
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Würfelnetze
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Würfelnetz - Quadernetz
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Der Soma-Würfel
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Aufgaben zum Würfel: Schnitte
Quadrat – Rechteck – Dreieck – Fünfeck - Sechseck
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Auf dem Bild unten sind die Positionen einer Spinne (A) und einer Fliege (B) auf einem Quader eingezeichnet.
A ist auf der linken Seitenfläche 2 cm von der vorderen linken senkrechten Kante und 2 cm von der unteren Kante entfernt.
B ist auf der rechten Seitenfläche 2 cm von der oberen Kante und 4 cm von der hinteren rechten senkrechten Kante entfernt.
Die Spinne soll auf dem kürzesten Weg zur Fliege, die sich nicht bewegt, gelangen.
12 cm
20 cm
30 cm
A
B
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Darstellung von Objekten
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2D-Darstellungen von 3D-Objekten verlangen eine mentale Rekonstruktion ins 3-dimensionale.
Vorausgesetzt wird
a) dass die Schüler Erfahrungen durch vergangene Wahrnehmungen mitbringen und
b) die Konventionen der Darstellung kennen bzw. kennen lernen.
Darstellung
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Perspektivische Darstellung
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Schrägbild
Vorgabe:
Winkel Verkürzungsfaktor k
k
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Grundriss – Aufriss - Seitenriss
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Aufriss von zwei Standpunkten aus
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Dreitafel-Darstellung
A = Aufriss G = Grundriss K = Kreuzriss (Seitenriss)
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Zweitafel-Darstellung: Zuordnung Auf-/Grundriss
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Raumvorstellung/Orientierung
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Orientierung im Raum:
… ist links von …… ist rechts von …… ist vor ….… ist hinter …
Begriffe:Innen - Außen
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Raumorientierung + Raumvorstellung
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„Checkliste“ zur Analyse
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Standpunkt des Beobachters/Betrachters
Feste Position Positionswechsel In Bewegung
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Drei-Berge-Versuch nach Piaget
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Gegenversuch von Martin Hughes
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