kÜmeler test 1-13 - weeblyhakangurcum.weebly.com/uploads/2/4/9/6/24961385/kumeler_1.pdfkonu kavrama...

1. Aþaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir?

A) Yýlýn aylarý

B) Sokaktaki yaþlý insanlar

C) Trabzondaki en iyi lokantalar

D) Dolaptaki bazý giysiler

E) Mutsuz insanlar

2. Aþaðýdaki ifadelerden hangisi bir küme belirtmez?

A) Türkiye’deki araba markalarý

B) Türkiye’deki 1. lig Futbol takýmlarý

C) Türkiye’deki ilköðretim okullarý

D) Türkiye’deki sanat severler

E) Türkiye’deki aðaç türleri

3. “Sýnýfýmýzda ........ öðrenciler.” ifadesinin bir kümebelirtmesi için ........ yerine aþaðýdakilerden hangisiyazýlabilir?

A) fazla ders çalýþan

B) az ders çalýþan

C) mutlu olan

D) gözlüklü

E) sevilen

4. 5 ten küçük doðal sayýlarýn liste yöntemiyle göste-rimi aþaðýdakilerden hangisidir?

A) {1,2,3,4,5}

B) {0,1,2,3,4,5}

C) {0,1,2,3,4}

D) {1,2,3,4}

E) {0,1,2,3}

5. “KARTEZYEN”

kelimesindeki harflerin liste yöntemi ile gösterimiaþaðýdakilerden hangisidir?

A) {K,A,R,T,E,Z,Y,E,N}

B) {K,A,R,T,E,Z,Y,N}

C) {K,R,T,Z,Y,N}

D) {K,A,R,T,Z,Y,N}

E) {K,A,R,Y,N}

6. 15 ten küçük asal sayýlar kümesinin Venn þemasý ilegösterimi aþaðýdakilerden hangisidir?

7. A={1,2,3,4}

kümesinin Venn þemasý ile gösterimi aþaðýdakiler-den hangisidir?

8.

kümesinin liste biçiminde gösterimi aþaðýdakiler-den hangisidir?

A) {a,b,c,1}

B) {a,b,c,1,2}

C) {1,2,a,b}

D) {a,b,c,1,2,A}

E) {a,b,c,A}

a

bc

A

1

2

A) B)

2

A

4

C)

3A

3

1

D)

2

3

E)

3

1

4

1

34

1

4

2

2

A)

3

75

B)

2

9

5

C)

3

753

7

1

D)

23

E)

3

75

2

711

11

1

911

13

1

1113

1113

13 13

16Konu Kavrama Serisi 9. SINIF MATEMATÝK SORU BANKASI

KÜMELER TEST / 1


9. Aþaðýdakilerden hangisi

A={1,2,3,4}

kümesinin ortak özellik yöntemi ile gösterimidir?

A) {x|x<4, x∈N}B) {x|x≤4, x∈N}C) {x|x<5, x∈Z+}D) {x|x<5, x∈Z}E) {x|x≤4, x∈Z}

10. A={0,1,2,3,4}

kümesi aþaðýdakilerden hangisinde yanlýþ olarakgösterilmiþtir?

A) A={x|x≤4, x∈N}B) A={x|x<5, x∈Z+}C) A={x|–1<x<5, x∈Z}D) A={x|0≤x<5, x∈N}E)

11. A={a,b,{c},{d,e}}olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi A küme-sinin elemaný deðildir?

A) a B) b C) {c} D) d E) {d,e}

12. A={1,3,5,7,9}

kümesinin eleman sayýsý kaçtýr?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 9

13. “ÇANAKKALE”

kelimesindeki harflerden oluþan kümenin elemansayýsý kaçtýr?

A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

14. A={ÇANAKKALE}

kümesinin eleman sayýsý kaçtýr?

A) 1 B) 3 C) 6 D) 7 E) 9

15. A={a,b,c,d}

olduðuna göre, s(A) kaçtýr?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

16. Aþaðýdaki ifadelerden kaç tanesi kesinlikle doðru-dur?

I. Kümeyi oluþturan nesnelere kümenin elemanýdenir.

II. “x, A kümesinin elemanýdýr.” ifadesi x∈A þeklindegösterilir.

III. A kümesinin eleman sayýsý s(A) þeklinde gösterilir.

IV. Bir kümenin elemanlarý yer deðiþtirebilir.

V. Bir kümede hiç bir eleman birden fazla yazýlamaz.

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

1

34

A

0

2

KÜMELER TEST / 1

1-A 2-D 3-D 4-C 5-B 6-E 7-A 8-B 9-C 10-B 11-D 12-C 13-E 14-A 15-C 16-A


1. 1,3,5,7 rakamlarýndan oluþan küme A olsun.

Buna göre, aþaðýda verilenlerden hangisi yanlýþtýr?

A) 3∈A

B) 4∉A

C) A={1,5,7,3}

D) A kümesinin eleman sayýsý 4 tür.

E) 1∉A

2.

Yukarýdaki þemada verilen küme için aþaðýdakiler-den hangisi yanlýþtýr?

A) 1∈A B) 2∉A C) a∉A

D) b∉A E) 3∈A

3. A={x|–5≤x≤7, x∈Z}kümesinin eleman sayýsý kaçtýr?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

4. A={x|–3≤x<2, x∈N}kümesinin eleman sayýsý kaçtýr?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

5. A={k|17<k<49, k∈Z}olduðuna göre, s(A) kaçtýr?

A) 29 B) 30 C) 31 D) 32 E) 33

6. Aþaðýdaki kümelerden hangisinin eleman sayýsý 5tir?

A) A={x|0≤ x<4, x∈N}B) A={x|–4≤ x<0, x∈N}C) A={x|0≤x≤4, x∈N}D) A={x|0<x≤4, x∈N}E) A={x|0<x<4, x∈N}

7. A={x|x<17, x asal sayý}olduðuna göre, s(A) kaçtýr?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

8. A={x|x<23, x=4k, k∈N}kümesinin eleman sayýsý kaçtýr?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

1

2

4

A

a

b3

KÜMELER TEST / 2


9. A={x|–8<x2<17 ve x∈Z}kümesinin eleman sayýsý kaçtýr?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9

10. Aþaðýdakilerden hangisi

A={x|–12<x<20, x=5k, k∈∈Z}kümesinin elemanýdýr?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

11. A={x|x+3<10 ve x∈N}olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi A kümesi-nin elemaný deðildir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

12. A={x|x2=25 veya x3=–8}kümesi aþaðýdakilerden hangisine eþittir?

A) {–5,–2,5} B) {–5,–2} C) {–2,5}

D) {–5,5} E) {–5,–2,2,5}

13. Aþaðýdaki ifadelerden hangileri doðrudur?

I. Elemaný olmayan kümeye boþ küme denir.

II. Boþ küme ∅ veya {} sembolleri ile gösterilir.

III. A={∅} kümesinin eleman sayýsý sýfýrdýr.

A) Yalnýz I B) I ve II C) II ve III

D) I ve III E) I, II ve III

14. Aþaðýdakilerden hangileri boþ kümedir?

I. 2 den küçük asal sayýlar

II. Haftanýn bazý günleri

III. Haftanýn R harfi ile baþlayan günleri

IV. 3 ün katý olan 10 dan küçük doðalsayýlar

A) I ve III B) II ve IV C) II ve III

D) I ve IV E) I, II ve III

15. Aþaðýdaki kümelerden hangisinin eleman sayýsýsonludur?

A) Doðal sayýlar kümesi

B) Tam sayýlar kümesi

C) (0,1) aralýðýndaki rasyonel sayýlardan oluþan küme

D) 300 basamaklý sayýlardan oluþan küme

E) 10 dan küçük tam sayýlardan oluþan küme

16. Aþaðýdaki kümelerden hangisinin eleman sayýsýsonsuzdur?

A) Ülkemizdeki aðaçlar kümesi

B) Asal sayýlar kümesi

C) Türkçe bilen insanlar kümesi

D) Evimizdeki eþyalarýn kümesi

E) Dünyadaki canlýlarýn kümesi

KÜMELER TEST / 2

1-E 2-B 3-D 4-D 5-C 6-C 7-A 8-C 9-E 10-E 11-E 12-A 13-B 14-A 15-D 16-B


1. Aþaðýda verilen küme çiftlerinden hangisi, eþit kü-melerdir?

A) A={1,2,3} B) A={1,2}

B={– 1,– 2,– 3,4} B={1,2,3}

C) A={1,3,5} D) A={1,5,7}

B={a,b,c} B={7,1,5}

E) A={1,2,3}

B={1,2,– 3}

2. A={–1,3,a}

B={b,4,–1}

C={c,a,b}

kümeleri veriliyor.

A=B=C olduðuna göre, a+b–c ifadesinin deðerikaçtýr?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

3.

Yukarýdaki þemada verilen A, B ve C kümeleri için,

A=B=C

olduðuna göre, a, b ve c harflerinin yerine aþaðýda-ki rakamlardan hangileri yazýlmalýdýr?

a b c

A) 3 2 5

B) 3 5 2

C) 5 2 3

D) 5 3 2

E) 2 3 5

4. A={arpa kelimesinin harfleri}

B={para kelimesinin harfleri}

olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi doðrudur?

A) A={a,r,p,a}

B) B={p,a,r,a}

C) s(A)=4

D) s(B)=4

E) A=B

5. A={1,2,3,4}

kümesi aþaðýdaki kümelerden hangisine eþittir?

A) {1,2,3,5}

B) {x|0<x<5, x∈Z}C) {x|0<x≤5, x∈Z}D) {x|0≤x<5, x∈Z}E) {x|x<5, x∈Z}

6. A={a,b,{a},{b},{a,b}}kümesi verilmiþtir.

A ≡≡ B olduðuna göre, B kümesi kaç elemanlýdýr?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

7. A={1,4,7,9}

kümesi aþaðýdaki kümelerden hangisine denktir?

A) {1,4,7}

B) {1,7,9,2,3,4}

C) {x|–2≤x<4, x∈Z}D) {x|–3≤x<6, x asal sayý}E) {x|–23≤x<4, x∈N}

8. A={x|x2=4 veya x2=9}olduðuna göre, aþaðýdaki kümelerden hangisi Akümesine denk bir kümedir?

A) {a,b,c,d}

B) {a,b,c}

C) {1,2}

D) {1,2,3,4,5}

E) {4,9}

a

A

2

5

c

B

3

5

c

C

a

b

KÜMELER TEST / 3


9. “A ve B herhangi iki küme olmak üzere A kümesininbütün elemanlarý ayný zamanda B kümesinin de ele-maný ise A kümesi B kümesinin alt kümesidir denir veA⊂B þeklinde gösterilir.”

Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi

A={1,2,a,b,c,d}

kümesinin bir alt kümesidir?

A) {a,d,e}

B) {1,2,a,b}

C) {1,2,3,a}

D) {a,b,c,3}

E) {1,3,a,d}

10. A={1,2,3}

kümesinin alt kümelerinden biri aþaðýdakilerden-hangisidir?

A) {∅}

B) {1,2,4}

C) {1,2,3}

D) {1,2,5}

E) {1,2,3,∅}

11.

olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr?

A) C ⊂B B) B ⊂A C) C ⊂A D) B ⊄A E) A ⊄B

12. A={a,b,{c,d},e}kümesi veriliyor.

Aþaðýdakilerden hangisi A kümesinin bir alt kümesideðildir?

A) {a} B) {b} C) {a,b}

D) {c,d} E) {e}

13. A⊃⊃B olduðuna göre, A ve B kümeleri aþaðýdakilerinhangisinde doðru olarak verilmiþ olabilir?

A B

A) {1,2,3} {1,2}

B) {1,2} {1,2,3}

C) {1,2,3} {2,3,4}

D) {a,b} {a,c}

E) {a,b,c} {a,b,d}

14. A={x,y,z,t}


A) {x,y}⊂A

B) A⊃{y,z,t}

C) {x,y,z,t}⊂A

D) A⊂{x,t}

E) A⊂{x,y,z,t}

15. {1,2}⊂X⊂{1,2,3,4,5}

olduðuna göre, X kümesi aþaðýdakilerden hangisiolamaz?

A) {1,2} B) {1,2,3} C) {1,3,5}

D) {1,2,5} E) {1,2,3,4,5}

16. A={a,b,c,d}

olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi A küme-sinin öz alt kümelerinden deðildir?

A) ∅ B) {a,c} C) {a,c,d}

D) {a,b,d} E) {a,b,c,d}

B

1

C3

2

4 5

A

KÜMELER TEST / 3

1-D 2-E 3-B 4-E 5-B 6-C 7-E 8-A 9-B 10-C 11-D 12-D 13-A 14-D 15-C 16-E


1. 7 elemanlý bir kümenin alt küme sayýsý kaçtýr?

A) 7 B) 21 C) 64 D) 128 E) 255

2. A={a,b,c,d,e}

olduðuna göre, A kümesinin alt küme sayýsý kaçtýr?

A) 5 B) 25 C) 31 D) 32 E) 64

3. A={a,b,{a,b}}kümesinin kaç tane alt kümesi vardýr?

A) 4 B) 8 C) 15 D) 16 E) 32

4. Alt küme sayýsý 64 olan bir kümenin, eleman sayýsýkaçtýr?

A) 32 B) 16 C) 8 D) 7 E) 6

5. Alt küme sayýsý 32 olan bir kümenin, öz alt kümesayýsý kaçtýr?

A) 31 B) 16 C) 8 D) 5 E) 4

6. A={1,2,3,a,b,c}

kümesinin öz alt küme sayýsý kaçtýr?

A) 15 B) 31 C) 63 D) 127 E) 255

7. Öz alt küme sayýsý 127 olan bir kümenin elemansayýsý kaçtýr?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

8. Alt küme sayýsý ile öz alt küme sayýsýnýn çarpýmý 56olan bir kümenin eleman sayýsý kaçtýr?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

KÜMELER TEST / 4


9. A={1,2,3,4,5}

kümesinin alt kümelerinin kaçýnda 2 bulunur?

A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24

10. A={1,2,3,4,5}

kümesinin alt kümelerinin kaçýnda 3 bulunmaz?

A) 24 B) 16 C) 12 D) 8 E) 4

11. A={1,2,3,4,5}

kümesinin alt kümelerinin kaçýnda 2 ve 4 bulunur?

A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24

12. A={1,2,3,4,5}

kümesinin alt kümelerinin kaçýnda 2 ve 4 ten her-hangi biri bulunmaz?

A) 30 B) 22 C) 12 D) 8 E) 6

13. A={1,2,3,4,5}

kümesinin alt kümelerinin kaçýnda 2 bulunur, 4 bu-lunmaz?

A) 24 B) 20 C) 16 D) 10 E) 8

14. A={1,2,3,4,5}

kümesinin alt kümelerinin kaçýnda 2 veya 4 bulu-nur?

A) 30 B) 24 C) 20 D) 18 E) 16

15. A={1,2,3,4,5}

kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 2 ve 4 bu-lunmaz, 5 bulunur?

A) 16 B) 12 C) 8 D) 6 E) 4

16. A={1,2,3,4,5}

kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 2 ve 4 bu-lunur, 5 bulunmaz?

A) 4 B) 6 C) 10 D) 12 E) 16

KÜMELER TEST / 4

1-D 2-D 3-B 4-E 5-A 6-C 7-D 8-B 9-C 10-B 11-A 12-D 13-E 14-B 15-E 16-A


1. A={a,b,c,d,e,f}

kümesinin 4 elemanlý kaç alt kümesi vardýr?

A) 64 B) 20 C) 15 D) 12 E) 8

2. A={a,b,c,d,e,f}

kümesinin en az 4 elemanlý alt küme sayýsý kaçtýr?

A) 30 B) 26 C) 24 D) 22 E) 20

3. A={a,b,c,d,e,f}

kümesinin en çok 4 elemanlý alt küme sayýsý kaçtýr?

A) 57 B) 52 C) 48 D) 42 E) 36

4. A={a,b,c,d,e,f}

kümesinin 4 elemanlý alt kümelerinin kaçýnda a bu-lunur?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15

5. A={a,b,c,d,e,f}

kümesinin 4 elemanlý alt kümelerinin kaçýnda abulunmaz?

A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

6. A={a,b,c,d,e,f}

kümesinin 4 elemanlý alt kümelerinin kaçýnda abulunur, b bulunmaz?

A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4

7. A={a,b,c,d,e,f}

kümesinin 4 elemanlý alt kümelerinin kaçýnda a ve bbulunur?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

8. A={a,b,c,d,e,f}

kümesinin 4 elemanlý alt kümelerinin kaçýnda aveya b bulunur?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15

KÜMELER TEST / 5


9. A={a,b,c,d,e,f}

B={a,b}

olduðuna göre, A kümesinin 4 elemanlý alt küme-lerinin kaç tanesi B kümesini kapsar?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

10. A={a,b,c,d,e,f}

kümesinin 4 elemanlý alt kümelerinin kaçýnda a ve bbulunur, c bulunmaz?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

11. A={a,b,c,d,e,f}

kümesinin 4 elemanlý alt kümelerinin kaçýnda cbulunur, a ve b nin ikisi de bulunmaz?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

12. {1,2,3}⊂K⊂{1,2,3,4,5,6,7}

koþulunu saðlayan kaç tane K kümesi yazýlabilir?

A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64

13. {a,b}⊂K⊂{a,b,c,d,e,f}

koþulunu saðlayan 4 elemanlý kaç K alt kümesiyazýlabilir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

14. Sekiz elemanlý bir kümenin bir elemanlý alt kümesayýsý ile üç elemanlý alt küme sayýsýnýn toplamýkaçtýr?

A) 68 B) 64 C) 56 D) 48 E) 36

15. Üç elemanlý alt küme sayýsý, dört elemanlý alt kümesayýsýna eþit olan bir kümenin beþ elemanlý altküme sayýsý kaçtýr?

A) 15 B) 17 C) 21 D) 25 E) 30

16. Bir kümenin eleman sayýsýný 4 arttýrdýðýmýzda, altküme sayýsý kaç kat artar?

A) 4 B) 7 C) 8 D) 15 E) 16

KÜMELER TEST / 5

1-C 2-D 3-A 4-B 5-A 6-E 7-B 8-D 9-C 10-E 11-A 12-C 13-D 14-B 15-C 16-D


1. A={a,b,c,d,e,f}

B={d,e,k,l,m}

olduðuna göre, A∪∪B kümesi aþaðýdakilerden han-gisidir?

A) {d,e}

B) {a,b,c}

C) {a,b,c,d,e}

D) {a,b,c,k,l,m}

E) {a,b,c,d,e,f,k,l,m}

2.

Yukarýdaki þemaya göre A∪∪B kümesi aþaðýdakiler-den hangisidir?

A) {3,4}

B) {1,2,3,4}

C) {3,4,5,6,7}

D) {1,2,3,4,5,6,7}

E) {1,3,5,7}

3. A={URFA kelimesinin harfleri}

B={ADANA kelimesinin harfleri}


A) {A,D,N,U,R,F}

B) {A,U,F}

C) {D,A,F,R}

D) {R,F,D,N,A}

E) {A}

4. A={1,3,5,7}

B={0,2,4,6,8}

olduðuna göre, A∪∪B kümesinin eþiti aþaðýdakiler-den hangisidir?

A) {x|x≤8, x∈N}B) {x|1<x<7, x∈N}C) {x|0≤x<8, x∈Z}D) {x|x<9, x∈Z}E) {x|0<x<8, x∈Z}

5. A={x|–2≤x<4, x∈R}B={x|–3<x≤3, x∈R}


A) {x|–3≤x≤4, x∈R}B) {x|–3<x<4, x∈R}C) {x|–3≤x<3, x∈R}D) {x|–2≤x<3, x∈R}E) {x|–2≤x≤4, x∈R}

6. K=(–8,14]

L=(5,19]

olduðuna göre, K∪∪L kümesi aþaðýdakilerden han-gisidir?

A) (–8,5] B) (–8,14] C) (–8,19] D) (5,14] E) (5,19]

7. A={∆, ,a,b,c,d}

B={∆,O,a,c,e,f}

olduðuna göre, s(A∪∪B) kaçtýr?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 9

8. M={x,y,z,t}

N={x,z,n,k,l}

olduðuna göre, M∪∪N kümesinin iki elemanlý alt kü-me sayýsý kaçtýr?

A) 6 B) 15 C) 21 D) 24 E) 28

1

2

35

7

A B

46

KÜMELER TEST / 6


9. A={1,2,3,4,5,6}

B={2,4,6,8,10}

olduðuna göre, A∩∩B kümesi aþaðýdakilerden han-gisidir?

A) {1,2,3}

B) {2,4,6}

C) {1,3,5,6}

D) {2,4,6,8,10}

E) {1,2,3,4,5,6,8,10}

10.

Yukarýdaki þemaya göre A∩∩B kümesi aþaðýdakiler-den hangisidir?

A) {a,b,c,d}

B) {e,f}

C) {b,c}

D) {a,d}

E) {a,b,c,d,e,f}

11. A={x|2≤x<21, x∈Z}B={x|5<x<28, x∈Z}

olduðuna göre, A∩∩B kümesi aþaðýdakilerden han-gisidir?

A) {x|2≤x<21, x∈Z}B) {x|2≤x<28, x∈Z}C) {x|5≤x<28, x∈Z}D) {x|5≤x<21, x∈Z}E) {x|5<x<21, x∈Z}

12. A=[–7,1)

B=(–1,5)

olduðuna göre, A∩∩B aþaðýdakilerden hangisidir?

A) [–7,1) B) [–7,5) C) (1,5) D) (–1,1) E) (–1,5)

13. A={1,2,3,4,7,10}

B={2,3,5,6,7,9}

olduðuna göre, s(A∩∩B) kaçtýr?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

14. A={1,2,{1,2},3,{4}}B={1,2,{3},4,5}


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15. A={x|–20≤x<20, x∈Z}B={x|x<30 ve x asal sayý}


Buna göre, A∩∩B kümesinin eleman sayýsý kaçtýr?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

16. A ve B herhangi iki küme olmak üzere,

s(A)=8

s(B)=12

olduðuna göre, aþaðýdaki ifadelerden kaç tanesikesinlikle doðrudur?

I. s(A∪B) en çok 20 dir.

II. s(A∪B) en az 12 dir.

III. s(A∩B) en çok 8 dir.

IV. s(A∩B) en az 0 dýr.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

a

d

b

A B

c

e

f

KÜMELER TEST / 6

1-E 2-D 3-A 4-A 5-B 6-C 7-E 8-C 9-B 10-C 11-E 12-D 13-C 14-B 15-A 16-E


1. Bir okulun 9. sýnýf öðrencileri arasýnda yapýlan birankette evrensel küme aþaðýdakilerden hangisiolur?

A) Okuldaki bütün öðrenciler.

B) Okuldaki 9. sýnýf öðrencileri.

C) Okuldaki 9. sýnýf öðrencileri dýþýndaki bütün öðren-ciler.

D) Okuldaki 10. sýnýf öðrencileri.

E) Okuldaki 10. sýnýf öðrencileri dýþýndaki öðrenciler.

2. A kümesi, E evrensel kümesinin içinde bulunan birkümedir.

A={1,2,3}

olduðuna göre, E kümesi aþaðýdakilerden hangisiolamaz?

A) {1,2,3} B) {1,2,3,4} C) {–1,1,2,3}

D) {1,2,5,6} E) {1,2,3,4,5,6}

3. A kümesi, E evrensel kümesinin alt kümesidir.

E={1,2,3,4,5,6,7,8}

A={2,5,7}

olduðuna göre, Aý (A kümesinin tümleyeni) kümesiaþaðýdakilerden hangisidir?

A) {1,2,3,4,5,6,7,8} B) {2,5,7}

C) {1,3,4,6,8} D) {1,2,5,7,8}

E) {1,3,5,7}

4. A kümesi, E evrensel kümesinin alt kümesidir.

Yukarýda verilen þemaya göre, Aý (A kümesinin tüm-leyeni) kümesi aþaðýdakilerden hangisidir?

A) {4,5,6} B) {1,2,3} C) {1,2,3,4}

D) {3,4,5,6} E) {1,2,3,4,5,6}

5. A ve B kümesi, E evrensel kümesinin alt kümeleridir.

olduðuna göre, (A∪∪B)ý (A∪∪B kümesinin tümleyeni)kümesi aþaðýdakilerden hangisidir?

A) {4,5} B) {6,7} C) {8,9}

D) {1,2,3} E) {6,7,8,9}


olduðuna göre, (A∩∩B)ý (A∩∩B kümesinin tümleyeni)kümesi aþaðýdakilerden hangisidir?

A) {1,2,3,4,5,6} B) {3,4,5,6,7,8}

C) {7,8} D) {1,2,5,6}

E) {1,2,5,6,7,8}


E={a,b,c,d,e,f,g}

A={b,c,f}

B={a,b,g}


A) Aý={a,d,e,g} B) Bý={c,d,e,f}

C) (A∩B)ý={a,c,d,e,f,g} D) (A∪B)ý={d,e}

E) Eý={a,b,c,f,g}

8. A ve B kümeleri, E evrensel kümesinin alt kümeleridir.

Buna göre, aþaðýdaki ifadelerden kaç tanesi doð-rudur?

I. ∅ý=E

II. Eý=∅

III. (Aý)ý=A

IV. (A∪B)ý=Aý∩Bý

V. (A∩B)ý=Aý∪Bý

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

1

2

A

E

5

6

B

3

4

7

8

1

3

A

2

E

6

7

B

4

5

8

9

1

3

A

2

4

56

E

KÜMELER TEST / 7


9. A kümesi, E evrensel kümesinin bir alt kümesidir.

E={1,2,3,4,5,6,7}

A={1,3,5,6}

olduðuna göre, s(Aý) kaçtýr?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


s(A)+s(Bý)=32

s(B)+s(Aý)=14

olduðuna göre, s(E) kaçtýr?

A) 19 B) 21 C) 23 D) 26 E) 28

11. A, B ve C kümeleri, E evrensel kümesinin alt küme-leridir.

s(A)+s(Bý)=12

s(B)+s(Cý)=24

s(C)+s(Aý)=21

olduðuna göre, s(E) kaçtýr?

A) 17 B) 19 C) 21 D) 23 E) 24


s(A)+s(B)=16

s(E)=24

s(Bý)=14


A) 21 B) 20 C) 19 D) 18 E) 17

13. A={a,b,c,d,e}

B={d,e,f,g,k}

olduðuna göre, A\B kümesi aþaðýdakilerden hangi-sidir?

A) {a,b,c} B) {d,e} C) {f,g,k}

D) {a,b,c,f,k} E) {a,b,c,d,e,f,g,k}

14.

Yukarýda verilen þemaya göre, A\B kümesi aþaðý-dakilerden hangisidir?

A) {1,2,3,4,5} B) {4,5} C) {4,5,6,7,8}

D) {1,2,3} E) {6,7,8}

15. A={x|–2≤x<6, x∈Z}B={x|–3≤x≤7, x∈Z}

olduðuna göre, B\A kümesi aþaðýdakilerden hangi-sidir?

A) {–2,–1,0} B) {4,5,6} C) {–2,5,6}

D) {–2,6,7} E) {–3,6,7}

16. A=(–1,4]

B=[2,5)

olduðuna göre, A\B kümesi aþaðýdakilerden hangi-sidir?

A) (–1,2] B) (–1,2) C) (–1,5)

D) [2,4] E) (2,4)

1

24

A B

53

6

7

8

KÜMELER TEST / 7

1-B 2-D 3-C 4-A 5-C 6-E 7-E 8-A 9-C 10-C 11-B 12-D 13-A 14-D 15-E 16-B


1. A={1,2,3,4,5,6}

B={3,4,6,8,10}

olduðuna göre, s(A\B) kaçtýr?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. A={1,2,3,4,5,6}

B={1,3,5}

olduðuna göre, s(A\B)+s(B\A) toplamýnýn deðerikaçtýr?

A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

3. A={1,2,3,4}

B={2,3,4,5,6}

C={3,5,6,8}

olduðuna göre, (A∪∪B)\(A∩∩C) kümesinin elemansayýsý kaçtýr?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

4. A={1,2,{3,4},5}B={1,{2,3},4,{5}}

olduðuna göre, A\B kümesinin öz alt küme sayýsýkaçtýr?

A) 1 B) 3 C) 7 D) 15 E) 31

5.

Yukarýda A∪B kümesinin Venn þemasý verilmiþtir.

Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr?

A) A∩B={1,5}

B) A∪B={1,2,3,4,5,6,7}

C) A\B={2,3}

D) B\A={4,6,7}

E) (A∪B)\(A∩B)={2,3,4,5,6,7}

6. A={1,2,3,4,a,b}

B={a,b,3,4,7,9}

olduðuna göre, aþaðýdakilerden kaç tanesi kesinlik-le doðrudur?

I. s(A∪B)=8

II. s(A∩B)=4

III. s(A\B)=2

IV. s(B\A)=3

V. A≡B

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. Aþaðýdaki ifadelerden kaç tanesi doðrudur?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

A BI. A BII.

A∪BA∩B

A BIII. A BIV.

A\ B B\ A

A

EAý

V.

2

3

14

7

A B

56

KÜMELER TEST / 8


8. A={a,b,c,d,e,f}

B={b,d,g,h,k}

olduðuna göre, (A\B)∪∪(B\A) kümesi aþaðýdakiler-den hangisidir?

A) {a,b,c,d,e,f}

B) {a,c,e,g}

C) {a,c,e,f}

D) {g,h,k}

E) {a,c,e,f,g,h,k}

9.

Yukarýdaki þemaya göre, aþaðýdakilerden hangisiyanlýþtýr?

A) A\B={1,2}

B) A\C={1,2,3}

C) A\(B∪C)={1,2}

D) (A∩C)∪B={3,4,5,6}

E) (A∪B)\C={7,8}

10. Aþaðýdaki verilen ifadelerden hangisi veya hangileridoðrudur?

I. s(A∪B)=s(A)+s(B)–s(A∩B)

II. s(A∪B)=s(A\B)+s(B\A)

III. s(A)=s(A\B)+s(A∩B)

IV. s(A∪B)=s(A)+s(B\A)

A) I ve II B) I, III ve IV C) I, II ve IV

D) II, III ve IV E) I, II, III ve IV

11. s(A\B)=7

s(B\A)=3

s(A∩B)=4


A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

12. s(A)=10

s(A∩B)=4

olduðuna göre, s(A\B) kaçtýr?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

13. s(A)=10

s(B\A)=4


A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 18

14. s(A\B)=4

s(B\A)=3

s(A∪B)=12

olduðuna göre, s(A) kaçtýr?

A) 4 B) 5 C) 7 D) 9 E) 12

15. s(A∩B)=8

olduðuna göre, s(B)–s(B\A) farkýnýn deðeri kaçtýr?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

1

2

3

4

5

A B C

6

7

8

KÜMELER TEST / 8

1-C 2-B 3-D 4-C 5-E 6-D 7-A 8-E 9-E 10-B 11-A 12-C 13-D 14-D 15-C


1. E={1,2,3,4,5,6,7,8}

A={1,2,4,5}

B={2,3,5,6}

C={4,5,6,7}


Buna göre, yukarýda liste yöntemi ile verilen küme-lerin venn þemasý ile gösterimi aþaðýdakilerdenhangisidir?

2.

Yukarýdaki þemaya göre, aþaðýdaki ifadelerden kaçtanesi doðrudur?

I. A∩B∩C={e}

II. A∩B={b,e}

III. A\C={a,b}

IV. (A∩B)\C={b}

V. (B\C)∩A={b}

VI. (A∩C)∪(B∩C)={d,e,f}

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

3.

Yukarýdaki þemaya göre, aþaðýdaki ifadelerden kaçtanesi doðrudur?

I. (A∪B∪C)ý={h}

II. (A∪B)ý={g,h}

III. ((A∩B)∪(B∩C))ý={a,c,d,g,h}

IV. C\B={d,g}

V. (A\B)∪(C\B)={a,d,g}

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

4. n elemanlý bir kümenin en az iki elemanlý alt kümesayýsý aþaðýdakilerden hangisiyle hesaplanabilir?

5. K={∆, , , , }

kümesinin üç elemanlý alt kümelerin kaçýnda yok-tur?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

6. A={x|–3≤x<6, x∈N+}olduðuna göre, A kümesinin en az 3 elemanlý alt kü-me sayýsý kaçtýr?

A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64

7. A ve B kümeleri, E evrensel kümesinin alt kümeleridir.

Aý={1,2,3,4,5,6}

Bý={3,4,6,8,9}

olduðuna göre, A∪∪B kümesinin tümleyeninde kaçeleman vardýr?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

n n

n n n n n nA) B) + + C) +

2 0 1 2 1 2

n n n n nD) 2 – – E) 2 – – –

0 1 0 1 2

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

aA

E

cB

b

h

ed f

gC

a

d

bc

f

A B

e

gC

A)

A

B C

E

1

2 4

3 7

8

56

B)

A

B C

E

1

3 5

8 6

47

2

C)

A

B C

E

7

2 6

1 3

8

54

D)

A

E

12

4

5

B

3

6

C

7

8

E)

A

E

1

245

67 8

B C

KÜMELER TEST / 9


8. A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir.

s(E)=24

s(Aý)=15

s(A\B)=4


A) 5 B) 7 C) 9 D) 10 E) 12

9. A⊂⊂B olmak üzere, A∩∩B kümesinin alt küme sayýsý16, B\A kümesinin öz alt küme sayýsý 1 olduðunagöre, A∪∪B kümesinin eleman sayýsý kaçtýr?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

10. En çok 1 elemanlý alt kümelerin sayýsý 11 olan birkümenin en az 2 elemanlý alt kümelerinin sayýsýkaçtýr?

A) 1051 B) 1013 C) 511 D) 501 E) 255

11. A ve B herhangi iki küme ve x pozitif tam sayý olmaküzere,

s(A)=15+x

s(B)=16+x

s(A∩B)=9+2x


A) 24 B) 22 C) 20 D) 18 E) 17

12. A={x|–2≤x≤10, x∈Z}B={x||x–2|≤4, x∈Z}


A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

13. A∪B, A\B ve B\A kümelerinin alt küme sayýlarý sýra-sýyla, 128, 16 ve 2 dir.

Buna göre, s(A∩∩B) kaçtýr?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

14. Boþ kümeden farklý A ve B kümeleri veriliyor.

Aý∩B=B

olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi doðrudur?

A) A⊂B B) A∪B=A C) A=B

D) A∩B=∅ E) A∪Bý=∅

15. A kümesi, E evrensel kümesinin alt kümesi olmaküzere aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr?

A) A∩E=A B) A∪E=E C) A∩Aý=∅

D) A∪Aý=E E) A∪∅=E

16. Bir kümenin eleman sayýsý 2 artýrýlýnca, alt küme sayýsý192 artýyor.

Buna göre, bu kümenin en çok iki elemanlý alt kümesayýsý kaçtýr?

A) 22 B) 25 C) 28 D) 32 E) 34

KÜMELER TEST / 9

1-A 2-E 3-E 4-D 5-C 6-C 7-B 8-A 9-C 10-B 11-B 12-D 13-B 14-D 15-E 16-A


1.

s(A)–s(B\A)=30


A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18

2. A={a,b,c}

B={a,b,c,d,e,f}


A⊂⊂K⊂⊂B þartýný saðlayan 5 elemanlý kaç tane K kü-mesi yazýlýr?

A) 3 B) 5 C) 8 D) 10 E) 12

3. X={+,–,÷,x,∆, }

kümesinin alt kümelerinden kaç tanesinde + ya dax sembollerinden yalnýzca biri bulunur?

A) 16 B) 32 C) 36 D) 48 E) 64

4. A∩B={1,2,3}

A∩C={2,3,4,5}

olduðuna göre, A∩∩(B∪∪C) kümesi aþaðýdakilerdenhangisine eþittir?

A) {1,2,3}

B) {2,3,4,5}

C) {2,3}

D) {1,2,3,4,5}

E) {1,2,4,5}

5. A kümesinin alt küme sayýsý, B kümesinin alt kümesayýsýndan 32 fazladýr.

Buna göre, s(A–B) en çok kaçtýr?

A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

6. s(A)=s(B)=5

ve A∪∪B nin alt küme sayýsý 128 olduðuna göre,A∩∩B nin alt küme sayýsý kaçtýr?

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32

7. s(A)=2.s(B)

s(A∪B)=14

s(A∩B)=4

olduðuna göre, s(B) kaçtýr?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

8. A⊂B⊂C olmak üzere,

Aý∩(B∪C)

ifadesinin eþiti aþaðýdakilerden hangisidir?

A) C\A B) B \A C) C\B D) B \C E) A \C

∩ ∪= =s(A B) s(A \ B) s(A B)3 4 8

KÜMELER TEST / 10


9. E evrensel küme ve A⊂E olmak üzere,

E={x|x≤15, x∈N+}A={x|2<x≤7, x∈Z}


A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

10. A ile B ayrýk kümeler olduðuna göre, aþaðýdakiler-den hangisi daima doðrudur?

A) A⊂B B) B⊂A C) A∩B=A

D) A∩B=B E) A∩B=∅

11. A∪B kümesinin alt küme sayýsý 256,

A–B kümesinin öz alt küme sayýsý 1,

s(B–A)=5 olduðuna göre, s(A∩∩B) kaçtýr?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

12. A ve B, E evrensel kümesine ait herhangi iki kümeolmak üzere, aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr?

A) (A∪B)ý=(Aý∩Bý)

B) (A∩B)ý=(Aý∪Bý)

C) (A\B)=(A∩B)

D) (B∩Aý)=(B\A)

E) (A\B)=(Bý\Aý)

13. s(A∪B)=10

s(A∩B)=4

2.s(A)–s(B)=10

olduðuna göre, s(B) kaçtýr?

A) 3 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10

14. A ve B ayrýk olmayan iki küme ve

s(A)=4.s(A∩B)=2.s(B\A)

olduðuna göre, A\B kümesi en az kaç elemanlýdýr?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

15. Aþaðýdaki ifadelerden hangisi yanlýþtýr?

A) A∪B=B∪A

B) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

C) A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

D) (A∪B)∩∅=A∪B

E) (A∩B)∪∅=A∩B

16. A ve B herhangi iki küme olmak üzere,

(A∩Bý)∩B

ifadesinin eþiti aþaðýdakilerden hangisidir?

A) ∅ B) A C) B D) A \B E) B \A

KÜMELER TEST / 10

1-D 2-A 3-B 4-D 5-E 6-C 7-C 8-A 9-C 10-E 11-B 12-C 13-B 14-D 15-D 16-A


1.

Yukarýdaki þemaya göre, taralý bölge aþaðýdakiler-den hangisidir?

A) A ∪B B) A ∩B C) A \B D) B \A E) Aý

2. Yandaki taralý alan aþa-ðýdakilerden hangisiyleifade edilebilir?

A) A ∪B B) A ∩B C) A \B D) B \A E) Aý

3.


A) A \B B) B \A C) A ∪B D) A ∩B E) A ⊂B

4.


A) A∩B∩C B) (A∩B)∪C C) (A∪B)\C

D) (A∪B)\B E) (A∩B)\C

5.


A) B\(A∩B∩C) B) A\(B∪C) C) B\(A∪C)

D) (A\B)∪(B\C) E) A\(A∪B∪C)

6.

Yukarýda verilen taralý bölgenin gösterimi aþaðýda-kilerden hangisidir?

A) (A∪C)\B B) (A∩B)\C C) B\(A∪C)

D) (A∪B)\C E) (A∩C)\B

7. Yandaki taralý alan aþa-ðýdakilerden hangisiyleifade edilebilir?

A) A∪B∪C B) D\(A∪B∪C)

C) D\(A∩B∩C) D) (A∪B∪C)\D

E) (A∩B∩C)\D

8.

Taralý bölgenin gösterimi aþaðýdakilerden hangi-sidir?

A) A∩B∩C B) (A∩B)\C C) (A∪B)\C

D) C\(A∩B) E) C\(A\B)

A B

C

A

B C

D

A B C

A B

C

A B

C

A

B

A

B

A

B

KÜMELER TEST / 11


9.

Yukarýda verilen þemaya göre, taralý bölge aþaðý-dakilerden hangisidir?

A) (A∩B)∪C B) (A∩B)\C C) (A∪B)\C

D) (A∪C)\B E) C\(A∩B)

10.

Yukarýdaki þemaya göre, taranmýþ bölge aþaðýda-kilerden hangisine eþittir?

A) A\(B∪C) B) A\(B∩C) C) (B∪C)\A

D) (B∩C)\A E) (A\C)∩B

11.


A) (A\B)∪C B) (B\C)∩A C) (A\C)∩Bý

D) (A∪B)\C E) (A∩B)\Cý

12.

Yukarýda verilen taralý bölgenin gösterimi aþaðýda-kilerden hangisidir?

A) ((A∪B)∩C)\(A∪B) B) (A∪B)\C

C) (A∪C)\B D) (A∩B)\C

E) ((A∪B)∩C)\(A∩B∩C)

13. Yandaki þekilde taralýbölgelerin gösterimiaþaðýdakilerden han-gisidir?

A) (B\C)∪(C\A) B) (B\C)\ (A\C)

C) (A\C)∪(B\C) D) (A∩B)\C

E) (A\C)∪(B∩C)

14. Yandaki bölgenin gösteri-mi aþaðýdakilerden han-gisidir?

A) A\(B∩C) B) A∪(B\C) C) A\(B∪C)

D) A∩(B\C) E) (B\C)∩A

15. Yandaki taralý bölge aþa-ðýdakilerden hangisineeþittir?

A) (B∩C)\A B) (A\C)\B C) (A∪B)∩C

D) (A\B)∪C E) (A∩B)\C

16. Yandaki þekile göre,C\(A∪∪B) kümesinin be-lirttiði bölge aþaðýdaki-lerden hangisidir?

A) B) C)

D) E)

A

B

C

A

B

C

A B

C

A

B

C

A B

C

A

CB

AB

C

A

B

C

KÜMELER TEST / 11

1-B 2-C 3-B 4-E 5-C 6-A 7-D 8-D 9-B 10-A 11-B 12-E 13-A 14-C 15-D 16-A


1. Gözlüklü ve gözlüksüz öðrencilerden oluþan 32 ki-þilik bir sýnýfta gözlüklü öðrencilerin sayýsý 19 oldu-ðuna göre, gözlüksüz öðrenci sayýsý kaçtýr?

A) 32 B) 19 C) 13 D) 11 E) 6

2. 36 kiþilik bir sýnýfta 16 öðrenci flüt çalabildiðinegöre, flüt çalamayan kaç öðrenci vardýr?

A) 36 B) 20 C) 16 D) 8 E) 4

3. 14 erkek ve 18 kýz öðrencinin bulunduðu bir sýnýfta8 öðrenci gözlük kullandýðýna göre, gözlük kullan-mayan öðrenci sayýsý kaçtýr?

A) 18 B) 20 C) 24 D) 28 E) 30

4.

Ýngilizce veya Fransýzca dillerinden en az birini ko-nuþan ya da hiçbirini konuþamayan öðrencilerin bulun-duðu bir sýnýfýn kümesi yukarýda verilmiþtir.

Her harf bulunduðu bölgedeki öðrenci sayýsýný gös-terdiðine göre, aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr?

A) Ýngilizce konuþan öðrenci sayýsý a+b

B) Fransýzca konuþamayan öðrenci sayýsý a+d

C) En az bir dil konuþabilen öðrenci sayýsý a+b+c

D) Yalnýzca bir dil konuþabilen öðrenci sayýsý a+c

E) Hiçbir dil konuþamayan öðrenci sayýsý b

5. Futbol veya voleybol oyunlarýndan en az birini oyna-yanlarýn bulunduðu bir sýnýfta futbol oynayan 14, voley-bol oynayan 17 kiþi vardýr.

Her iki sporu yapan 8 kiþi olduðuna göre, sýnýfmevcudu kaçtýr?

A) 18 B) 21 C) 23 D) 25 E) 26

6. 30 kiþilik bir grupta, 14 kiþi futbol, 10 kiþi basketbol oy-namaktadýr. 10 kiþi de bu sporlarýn hiç birini yapma-maktadýr.

Buna göre, her iki sporu da yapan kaç kiþi vardýr?

A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2

7. 38 kiþilik bir sýnýfta, Fransýzca bilenler 16 kiþidir.

Yalnýz Almanca bilenler 14 kiþi olduðuna göre, buiki dili bilmeyenler kaç kiþidir?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 4 E) 3

8. Bir sýnýfta Almanca ve Ýtalyanca bilenlerin sayýsý 4,sadece Almanca bilenlerin sayýsý 14, sadece Ýtal-yanca bilenlerin sayýsý 16 olduðuna göre, Almancaveya Ýtalyanca bilen kaç kiþi vardýr?

A) 24 B) 28 C) 30 D) 34 E) 42

a b

Ý F

d

c

E

KÜMELER TEST / 12


9. Futbol ve basketbol oyunlarýndan en az birinin oy-nandýðý 30 kiþilik bir grupta yalnýz futbol oynayan 7,yalnýz basketbol oynayan 17 kiþi olduðuna göre,her iki oyunu da oynayan kaç kiþi vardýr?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

10. Bir sýnýftaki öðrencilerden 16’sý sadece Ýngilizce, 14’üsadece Fransýzca, 41’i Ýngilizce veya Fransýzca konu-þabiliyor.

Buna göre, bu sýnýfta Ýngilizce ve Fransýzca konu-þabilen kaç öðrenci vardýr?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 11 E) 13

11. Ýtalyanca ve Almanca dillerinden en az birinin konuþul-duðu 34 kiþilik bir sýnýfta Almanca konuþan 19, Ýtalyan-ca konuþan 23 kiþi vardýr.

Buna göre, her iki dili de konuþan kaç kiþi vardýr?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

12. Satranç ve dama oyunlarýný oynayan ve hiçbirini oyna-mayan öðrencilerin bulunduðu bir sýnýfta bu oyunlar-dan en az birini oynayan 26, hiçbirini oynamayan 12öðrenci vardýr.

Buna göre, sýnýf mevcudu kaçtýr?

A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 E) 38

13. Mavi veya kýrmýzý kalemi olan öðrencilerden oluþan birsýnýfta mavi kalemi olmayan 11, kýrmýzý kalemi olmayan9 kiþi vardýr.

Buna göre, iki kalemi de olan 7 öðrencinin bulun-duðu bu sýnýfta kaç öðrenci vardýr?

A) 34 B) 27 C) 23 D) 20 E) 16

14. Voleybol ve basketbol oyunlarý dýþýnda oyun oynanma-yan 32 kiþilik bir sýnýfta, 8 kiþi hem voleybol hem debasketbol oynuyor.

Buna göre, en çok bir oyun oynayanlarýn sayýsý kaç-týr?

A) 16 B) 18 C) 22 D) 24 E) 26

15. Üç partinin katýldýðý bir seçime A partisi oylarýn % 19’u-nu B partisi oylarýn % 33’ünü, C partisi ise A partisininoylarýnýn iki katý kadar oy almýþtýr.

Buna göre, bu üç partiye de oy vermeyenlerin oranýyüzde kaçtýr?

A) 10 B) 11 C) 13 D) 16 E) 19

16. Bir sýnýftaki öðrencilerin % 52’si kumral, % 32’si ise sa-rýþýndýr.

Buna göre, kumral yada sarýþýn olmayanlar sýnýfýnyüzde kaçýdýr?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 30

KÜMELER TEST / 12

1-C 2-B 3-C 4-E 5-C 6-D 7-A 8-D 9-A 10-D 11-B 12-E 13-B 14-D 15-A 16-C


1. Futbol, basketbol vevoleybol oyunlarýndanen az birini oynayanveya hiçbirini oynama-yan öðrencilerin bulun-duðu bir sýnýfa ait kümeyanda verilmiþtir.

Her harf bulunduðualandaki eleman sayý-larýný gösterdiðine gö-re, aþaðýdakilerden han-gisi yanlýþtýr?

A) Futbol oynayanlarýn sayýsý: a+x+y+t

B) Yalnýzca basketbol oynayanlarýn sayýsý: b

C) Yalnýzca iki spor yapanlarýn sayýsý: x+y+z

D) Voleybol oynamayanlarýn sayýsý: a+x+b+m

E) Üç sporu da yapanlarýn sayýsý: x+y+z+t

2.

Yukarýdaki þemada E topluluk kümesi, A Almancabilenlerin, Ý Ýngilizce bilenlerin, F Fransýzca bilenlerinkümesi ve her sayý içinde bulunduðu kapalý bölgenineleman sayýsýný göstermektedir.

Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr?

A) Almanca bilmeyenlerin sayýsý: 14

B) En çok bir dil bilenlerin sayýsý: 13

C) En az iki dil bilenlerin sayýsý: 15

D) Almanca bilip Fransýzca bilmeyenlerin sayýsý: 7

E) Fransýzca ve Ýngilizce bilenlerin sayýsý: 4

3. Yanda verilen þemadaK kýz öðrencilerin küme-sini, E erkek öðrencilerinkümesini ve G gözlüklüöðrencilerin kümesinigöstermektedir.

Buna göre, aþaðýdaki-lerden hangisi yanlýþ-týr?

A) e, gözlüklü kýz öðrencidir.

B) f, gözlüklü erkek öðrencidir.

C) a, gözlüksüz kýz öðrencidir.

D) g, gözlüklü erkek öðrencidir.

E) e ve f gözlüklü öðrencilerdir.

4. A={Sýnýftaki erkeklerin kümesi}

B={Sýnýftaki gözlüklü öðrencilerin kümesi}

C={Sýnýftaki sarýþýn öðrencilerin kümesi}

olarak veriliyor.

Buna göre, sarýþýn olmayan gözlüklü erkek öðren-ciler aþaðýdakilerden hangisiyle ifade edilebilir?

A) (A∩B)\C B) (A∪B)\C C) (A∩C)\B

D) (A∪C)\B E) A\(B∩C)

5. M={Matematikten geçen öðrencilerin kümesi}

K={Erkek öðrencilerin kümesi}

L={Esmer öðrencilerin kümesi}

olarak veriliyor.

Buna göre, (M–L)∩∩Ký ifadesinin eþiti aþaðýdakiler-den hangisidir?

A) Matematikten geçen esmer erkekler

B) Matematikten geçen esmer kiþiler

C) Matematikten geçen esmer olmayan kýzlar

D) Matematikten kalan esmer erkekler

E) Matematikten kalan esmer olmayan erkekler

6. 30 kiþilik bir sýnýfta 12 kiþi A dersinden, 15 kiþi B dersin-den geçmiþtir.

Buna göre, sadece A dersinden kalan en çok kaçkiþi vardýr?

A) 17 B) 15 C) 12 D) 7 E) 3

7. 40 kiþilik bir sporcu grubundaki sporcular futbol, voley-bol ve tenis oyunlarýndan en az birini oynamaktadýr.

En az iki oyun oynayanlarýn sayýsý 32 olduðunagöre, yalnýz bir oyun oynayanlarýn sayýsý kaçtýr?

A) 4 B) 8 C) 10 D) 16 E) 24

8. En az bir dil bilenlerin bulunduðu bir gezi grubundaAlmanca bilenlerin sayýsý 16, Fransýzca bilenlerin sayýsý18, Japonca bilenlerin sayýsý 21, Almanca ve Fransýzcabilenlerin sayýsý 6, Fransýzca ve Japonca bilenlerinsayýsý 5, Almanca ve Japonca bilenlerin sayýsý 2 dir.

Fransýzca, Japonca ve Almanca bilenlerin sayýsý 1olduðuna göre, bu gezi grubu kaç kiþidir?

A) 40 B) 43 C) 54 D) 57 E) 59

a

e f

K E

g

G

3A

E

3Ý

4

5

52 4

2F

a

y

xb

z

F B

t

c

V

m

KÜMELER TEST / 13


9. A, B ve C filmlerinden en az birini izleyenlerin bu-lunduðu 50 kiþilik bir grupta en çok iki filmi izleyen32 kiþi, en az iki filmi izleyen 23 kiþi olduðuna göre,yalnýz iki filmi izleyen kaç kiþi vardýr?

A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 18

10. Tenis, golf ve voleybol sporlarýný yapan öðrenciler-den oluþan 25 kiþilik bir sýnýfta, üç sporu da yapan2, tenis ve golf oynayan 3, voleybol ve golf oynayan4, tenis ve voleybol oynayan 5 kiþi olduðuna göre,yalnýz bir sporu yapan kaç öðrenci vardýr?

A) 17 B) 15 C) 13 D) 11 E) 9

11. Almanca bilen herkesin Ýngilizce bildiði 30 kiþilik birsýnýfta Ýngilizce bilmeyen 6 kiþi vardýr.

Yalnýzca Ýngilizce bilen 13 kiþinin olduðu bu sýnýftaher iki dili de bilen kaç kiþi vardýr?

A) 24 B) 21 C) 19 D) 11 E) 6

12. 40 kiþilik bir sýnýfta matematik dersinden geçenlerinhepsi fizik dersinden de geçmiþtir.

Yalnýz bir dersten geçenler 18, yalnýz iki derstengeçenler 12 kiþi olduðuna göre, bu iki dersten dekalan kaç öðrenci vardýr?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 20

13. Bir sýnýftaki gözlüklü kýzlarýn sayýsý, gözlüksüz erkekle-rin sayýsýndan 6 fazladýr.

Gözlüklü erkeklerin sayýsý, gözlüksüz kýzlarýnsayýsýna eþit olduðuna göre, 32 kiþilik bu sýnýfta kaçkýz öðrenci vardýr?

A) 23 B) 22 C) 21 D) 19 E) 13

14. Her çocuðun pasta sevdiði 18 kiþilik bir kreþte çikolatalýpasta sevenlerin sayýsý, meyveli pasta sevenlerinsayýsýnýn 2 katýdýr.

Her iki pastayý da seven 3 çocuk olduðuna göre,çikolatalý pasta seven kaç çocuk vardýr?

A) 8 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

15. Bir sýnýfta matematik veya fizik derslerinden sadecebirinden geçenlerin sayýsý 14, en az birinden geçen-lerin sayýsý 22, en çok birinden geçenlerin sayýsý 24olduðuna göre, bu sýnýfýn mevcudu kaçtýr?

A) 18 B) 24 C) 30 D) 32 E) 40

16. Bir apartmandaki insanlarýn % 48’inde klima, % 66’sýn-da plazma televizyon vardýr.

Buna göre, bu apartmandaki insanlarýn en az yüzdekaçýnda hem klima hem de plazma televizyonbulunur?

A) 8 B) 12 C) 14 D) 36 E) 48

KÜMELER TEST / 13

1-E 2-E 3-D 4-A 5-C 6-B 7-B 8-B 9-A 10-A 11-D 12-C 13-D 14-E 15-D 16-C

kÜmeler test 1-13 - weeblyhakangurcum.weebly.com/uploads/2/4/9/6/24961385/kumeler_1.pdfkonu kavrama...

Documents