km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · web viewแบบฝ...
TRANSCRIPT
![Page 1: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/1.jpg)
แบบฝกทกษะการคดคำานวณ
เรอง การบวกและการลบพหนาม
รายวชา ค 22201 คณตศาสตรเพมเตม 3
ชนมธยมศกษาปท 2
เลม 8 โจทยระคน
โดย
![Page 2: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/2.jpg)
นางนตยา นาโควงษครชำานาญการ โรงเรยนสตร
สมทรปราการสำานกงานเขตพนทการศกษาสมทรปราการเขต 6
สำานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
![Page 3: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/3.jpg)
คำานำาเอกสารแบบฝกทกษะการคดคำานวณ เรองการบวก และการลบพหนาม
มจดมงหมายเพอแกปญหาการเรยนการสอนคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ในรายวชา ค 22201 คณตศาสตรเพมเตม 3 โรงเรยนสตรสมทรปราการ อำาเภอเมอง สำานกงานเขตพนทการศกษาสมทรปราการเขต 6 และเปนแนวทางสำาหรบครผสอนในการสรางสรรคนวตกรรม ในการสงเสรมพฒนาการ การบวก และการลบพหนาม เพอใหผเรยน ทมทกษะการคดคำานวณทางคณตศาสตรไดสงขน โดยจดทำาขน 8 ชด ชดละ 6 แบบฝก เอกสารเลมน เปนเอกสารเลมท 8 โจทยระคน
การจดทำาแบบฝกทกษะการคดคำานวณ ไดดำาเนนการพฒนาปรบปรง แกไข ใหเหมาะสมกบพนฐานความร ความสามารถ และวฒภาวะของผเรยน เนอหาเรมจาก การบวก การลบ ดวยการนำาเสนอแบบฝกงาย ๆ ทเดกคนเคยเพอใหเกดการเชอมโยงเกดทกษะเปนการขยายประสบการณทางการคดคำานวณไดกวางขวางยงขน
หวงเปนอยางยงวาเอกสารเลมนคงเปนประโยชนตอ ครผสอน และนกเรยนในการพฒนาการคดคำานวณคณตศาสตรไดถกตองเหมาะสมมากยงขน ขอขอบพระคณผอำานวยการโรงเรยนสตรสมทรปราการ และรองผอำานวยการโรงเรยนสตรสมทรปราการ ทกทานทใหความสำาคญในการคดคำานวณของนกเรยน และใหกำาลงใจแก ผปฏบตงาน ใหการสนบสนน ในการจดทำาเอกสาร ขอขอบพระคณคณะครทใหขอมล และสนบสนนอยางจรงจง ซงสงผลใหการพฒนาคณภาพการศกษาบรรลตาม แนวนโยบายกระทรวงศกษาธการตอไป
![Page 4: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/4.jpg)
นตยา นาโควงษ
ผจดทำา
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
![Page 5: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/5.jpg)
สารบญเรอง หนาคำานำาสารบญคำาแนะนำาการใชแบบฝกทกษะ...................................................................................................... 1จดประสงคการเรยนร…………………………………………………………………………….. 2สรปเนอหา……………………………………………………………………………………….. 3แบบทดสอบกอนทำาแบบฝกทกษะ……………………………………………………………….. 4แบบฝกท 1……………………………………………………………………………………….. 6แบบฝกท 2……………………………………………………………………………………….. 7แบบฝกท 3……………………………………………………………………………………….. 8
![Page 6: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/6.jpg)
แบบฝกท 4……………………………………………………………………………………….. 9แบบฝกท 5……………………………………………………………………………………….. 10แบบฝกท 6……………………………………………………………………………………… 11แบบทดสอบหลงทำาแบบฝกทกษะ ……………………………………………………………… 12ภาคผนวก เฉลยแบบฝก–ทกษะ ………………………………………………………………… 14
-เฉลยแบบทดสอบกอน / หลงทำาแบบฝกทกษะ ……………………………………… 15บรรณานกรม……………………………………………………………………………………….16
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
![Page 7: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/7.jpg)
คำาแนะนำาการใชแบบฝกทกษะการคดคำานวณเรอง การบวก และลบพห
นาม
แบบฝกทกษะเลมนจดทำาขนเพอใหผเรยนไดศกษาดวยตนเองหลงไดเรยนร ในเนอหา
นน ๆ แลวเพอเสรมสรางทกษะการคดคำานวณโดยปฏบตตามขนตอนตอไปน
อาน สรปเนอหา ... ของเรา ในแบบฝกทกษะเพอเปนการทบทวนความรเกยวกบเรองทเรยน
ทำาแบบทดสอบกอนฝกทกษะทำาแบบฝกเรยงตามลำาดบจาก แบบฝกท 1 จนถง
แบบฝกท 6 เนองจากเนอหาของแบบฝกไดเรยงจากงายไปยาก
การทำาแบบฝกทกษะเลมนจะไมบรรลจดประสงค ถานกเรยนขาดความซอสตยในการทำาแบบฝก
ตรวจคำาตอบไดจากเฉลย แบบฝกทไมมคำาตอบสงใหครเปนผตรวจ หากมขอสงสยในการทำาแบบฝกทกษะใหสอบถามคร หรอขอคำาแนะนำาจากครผสอน
ทำาแบบทดสอบหลงแบบฝกทกษะ
![Page 8: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/8.jpg)
ถาเขาใจแลวไปทำาแบบฝกไดเลย !!!
จดประสงคการเรยนร
นกเรยนสามารถหาผลบวก, ผลลบของเอกนาม และพหนามได
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
![Page 9: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/9.jpg)
สรปเนอหา... ของเรา
การบวกและการลบพหนามสามารถหาไดโดยใชสมบตการแจกแจงและการตงบวกหรอลบนนตองตงเอกนามคลายกนใหตรงกนหมายเหต สำาหรบเอกนามทไมคลายไมสามารถหาผลบวกและผลลบ โดยใชสมบตการแจกแจงได
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
การบวกของเอกนามทคลายกน = ( ผลบวกของสมประสทธ ) × ( สวนทอยในรปการคณ
ผลลบของเอกนามทคลายกน = ( ผลลบของสมประสทธ ) × ( สวนทอยในรปการคณ
การบวกพหนามหาไดโดยนำาพหนามมาเขยนในรปการบวก และถามพจนทคลายกน
การลบพหนามดวยพหนาม ทำาไดโดยการบวกพหนามทเปนตวตงดวยจำานวนตรงขามของพจน
![Page 10: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/10.jpg)
หนวย
หนวย
หนวย
แบบทดสอบกอนทำาแบบฝกทกษะเรอง โจทยระคน
ชอ ชน เลขท คำาชแจง : ใหนกเรยนกาเครองหมาย × ทบขอทถกตองเพยงคำาตอบ
เดยว แบบทดสอบม 10 ขอ ใชเวลา 20 นาท
1. นพจนในขอใดไมเปนเอกนาม
ก. 3 x3 y2 ข. 2−1 xy ค. 3x2
y ง.
13−2x2 y3 z
2. ขอใดมผลลพธ ไม เปนเอกนาม ก. 4 x2 y+3 xy−4 x2 y ข. 3a2b+2a2b−3ab2 ค. 6+3−5−4 ง. 3 s2+4 s2−15 s2
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
ตวอยาง
จากรปเสนรอบรปยาวเทาใด
วธทำา เสนรอบรปของ Δ = ผลบวกของความยาวของดาน 3 ดาน ¿2a+(3a−1 )+(4 a+2 ) ¿ (2+3+4 )a+1=9a+1 หนวย
ตอบ รอบรปยาว 9a+1 หนวย
ตวอยาง จงหาผลลพธของ (2 x2+3 )−(2 x+4 x2−1 )+ (5 x−1 )
วธทำา 2 x2+3 −4 x2−2x+1+¿ 5 x−1
−2 x2+3 x+3 ตอบ −2 x2+3 x+3
![Page 11: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/11.jpg)
3. พหนามในขอใดเปนพหนามในรปผลสำาเรจ ก. 3m2−2m2−m2+2 ข. x−2 x2+x−x3
ค. 2a2−2ab+2ab+b2 ง. a2+3 a2+2−a
4. (x2+x−3 )+(4 x−3 x2−5 )+4 x2 ผลสำาเรจตรงกบขอใด ก. 2 x2−5x−8 ข. 2 x2+5 x−8 ค. 2 x2−8 x−5 ง. 2 x2+8 x−55. −3 y3+8 y−3
− y3+4 y2−3 y+12
จากขอความขางตน ตรงกบพหนามในขอใด ก. 2 y3−4 y2−11 y−15 ข. 2 y3−4 y2+11 y−15
ค. 2 y3+4 y2−11 y+15 ง. 2 y3+4 y2+11 y+15
6. ผลสำาเรจของ (4 x3−x2+x )−(4+3 x2−x3+x )−(2 x2+x ) ตรงกบขอใด ก. 3 x3+3x−4 ข. 3 x3−6 x2+x−4 ค. 5 x3−6 x2−x−4 ง. 5 x3−6 x2+x−4
7. ถา (1−s2 t+2 st+4 s t 2 )−¿ (12 s t 2+st+¿…………………….)¿2 s2t+st−2 s t2+4 แลว .................... แทนดวยพหนามในขอใด ก. −3−3 s2t+6 s t2 ข. −3−3 s2t−6 s t 2 ค. −3−3 s t 2+6 s2t ง. −3−3 s t 2−6 s2 t
8.
จากรป ขอใดแทนความยาวรอบรปของ ABCD ก. 10 x+12 เซนตเมตร ข. 10 x+6 เซนตเมตร ค. 5 x+12 เซนตเมตร ง. 5 x+6 เซนตเมตร
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
+¿
C
BA
2 x
3 x−6 D
![Page 12: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/12.jpg)
9. (4a x2+2bx+7 )+ (5x2−2 x )− (x−c ) ไดผลลพธเทากบ 13 x2+x+13 แลว a+b+c
มคาตรงกบขอใด ก. 8 ข. 9 ค. 10 ง. 11
10. นำาใสมเชอกเสนหนงยาว 4 x3+2 x2 y+xy+ y3 เซนตเมตร ตดแบงใหนองชายไป
x3+ x2 y+xy เซนตเมตร แลวตดแบงใหเพอนอก x2 y+ y3 เซนตเมตร ตว x แทนความยาว 3 เซนตเมตร y
แทนความยาว 2 เซนตเมตร แลวนำาใส จะเหลอเชอกยาวกเซนตเมตร ก. 108 เซนตเมตร ข. 81 เซนตเมตร ค. 75 เซนตเมตร ง. 57 เซนตเมตร
.......................................................................................................................
แบบฝกท 1
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
![Page 13: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/13.jpg)
คำาสง: จงเลอกอกษรทางดานขวามอทมขอความตรงกบคำาตอบของโจทยทางดานซายมอแลวเตมลงในชองวาง ทกำาหนดให
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
........... 1. 5 x2 y−7 x y5+8 xyz−5 x2 y ผลสำาเรจเปนพหนามดกร เทาใด
........... 2. ผลสำาเรจของ 3 x+4 y+ [ x−2 y+x− y ]
มคาเทาใด
........... 3. ผลลบของ 7 x−5+x2 กบ −8 x−2 มคาเทาใด (เมอพหนามตวหนาเปนตวตง)
(A) 3(B) −3+15 x+x2
(C) 6(D) 5 y+x
(E) 5 x+ y
(F) 4 a2+4 a−2(G) 4 a−2
(H) x2−2 x−2
![Page 14: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/14.jpg)
แบบฝกท 2คำาสง: กลองแตละใบบรรจสงของหนกตามปายทตดไว จงหาวากลองใบใดบรรจของเบาทสด และมนำาหนก เทาใด (หนวยเปนกโลกรม) เมอ x≠0
ตอบ : กลองใบท.............นำาหนก........................กโลกรม
กลองใบท 1
0.03 x2−(−3.25 x2 )+(−6.47 x2 )+9.08 x2
กลองใบท 2
−4.05x2−3.05 x2+5.98 x2−(−6.95 x2 )
กลองใบท 3
x2+ (−5.36 x2)+2.01 x2−(−8.04 x2 )
กลองใบท 4
0.08 x2−(−4.63 x2 )+6 .83 x2+(−5 .77 x2 )
บอกไดไหมวา กลองใบไหน บรรจหนกทสด
![Page 15: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/15.jpg)
แบบฝกท 3คำาสง: จงแสดงวธเพอหาคำาตอบแตละขอตอไปน
1. A+B−C=¿
...................................................................................................... = .......................................................................................................... = ........................................................................................................... 2. C−(D−B )=¿ ............................................................................................................. = .............................................................................................................. = .............................................................................................................. 3. ( A−D )−(B+C )=¿ .....................................................................................................
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
กำาหนด A=32a2+4 a−5
B=2a3−35a2−2
3a+8
C=1.3a2+ 59a+12
D=5 a3+2.7a2−119
![Page 16: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/16.jpg)
.... = .......................................................................................................... = ...........................................................................................................
แบบฝกท 4คำาสง: จงเตมคำาตอบในชองวาง
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
1. พหนามทนำามารวมกบ 4 x7+5 x6+ 45 x5−45 แลวไดผลลพธเปน
2 x7+ 45x6− 7
10x5+x4−3x3−7
คอ .........................................................................................................................................................................
2. P−(3.8m2n+2.5mn2+15 )=2.2m2n−3.4mn2−9 ดงนน P คอ ...............................................................................................................................................................................
3. รปสามเหลยมรปหนงมดานยาว 2 x , y และ x เซนตเมตร ความยาวรอบรปสามเหลยมเทากบ............................. เซนตเมตร
4. เสาวนย และสรชยมเงนรวมกน บาท ถาเสาวนยมเงน
![Page 17: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/17.jpg)
แบบฝกท 5คำาสง: จงแสดงวธเพอหาคำาตอบของโจทยปญหาแตละขอตอไปน
1. จะตองนำาจำานวนใดมาบวกกบ −32 x2+xy− y2 จงจะไดผลบวกเทากบ
12x2−1
3xy−3
2y2
............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ..............................................................................................................................................................................................
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
![Page 18: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/18.jpg)
2. จะตองนำา 11a2−(5ab+7 c ) ลบออกจากจำานวนใดจงจะไดผลลบเทากบ
7ab+7bc+5 a2
.............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................................
3. ถา (2a x3+4b x2+4 x+7 )+(5 x2−2x )−(cx−6 ) ไดผลลพธเทากบ 9 x3+ x2+2 x+13 แลว a+b+c เทากบเทาใด ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................................
4. ถา (5 x4−6x3+8 x2−4 x−3 )−(2a x4+3b x3−8 x2+7 x−6 ) ไดผลลพธเปนพหนามดกร 2 แลว 2a+b เทากบเทาใด .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................................
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
![Page 19: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/19.jpg)
..............................................................................................................................................................................................
แบบฝกท 6คำาสง: จงหาพนทของวสดทตองใชในการประกอบเปนรปทรงทตองการ
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
กลองพระมดฐาน
รป
จากรปขางตน ถาให x และ y มหนวยความยาวเปนเซนตเมตร แลวพนทของกระดาษทใชทำากลองใบนเปนเทาใด.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
กระบะไมใสทรายทรงสเหลยมมมฉากฝาเปด กวาง x เซนตเมตร ยาว y เซนตเมตร และลก z เซนตเมตร จะตองใชไมทงหมดกตารางเซนตเมตรมาประกอบเปนกระบะดงกลาว................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
![Page 20: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/20.jpg)
แบบทดสอบหลงทำาแบบฝกทกษะเรอง โจทยระคน
ชอ ชน เลขท คำาชแจง : ใหนกเรยนกาเครองหมาย × ทบขอทถกตองเพยงคำาตอบ
เดยว แบบทดสอบม 10 ขอ ใชเวลา 20 นาท
1. ขอใดมผลลพธ ไม เปนเอกนาม ก. 4 x2 y+3 xy−4 x2 y ข. 3a2b+2a2b−3ab2 ค. 6+3−5−4 ง. 3 s2+4 s2−15 s22. นพจนในขอใดไมเปนเอกนาม
ก. 3x2
y ข. 3 x3 y2 ค. 1
3−2x2 y3 z ง. 2−1 xy
3. พหนามในขอใดเปนพหนามในรปผลสำาเรจ ก. x−2 x2+x−x3 ข. 3m2−2m2−m2+2 ค. a2+3 a2+2−a ง. 2a2−2ab+2ab+b2
4. (x2+x−3 )+(4 x−3 x2−5 )+4 x2 ผลสำาเรจตรงกบขอใด ก. 2 x2−5x−8 ข. 2 x2+5 x−8 ค. 2 x2−8 x−5 ง. 2 x2+8 x−55. −3 y3+8 y−3
− y3+4 y2−3 y+12
จากขอความขางตน ตรงกบพหนามในขอใด ก. 2 y3−4 y2−11 y−15 ข. 2 y3−4 y2+11 y−15
ค. 2 y3+4 y2−11 y+15 ง. 2 y3+4 y2+11 y+15
6. ผลสำาเรจของ (4 x3−x2+x )−(4+3 x2−x3+x )−(2 x2+x ) ตรงกบขอใด ก. 5 x3−6 x2+x−4 ข. 5 x3−6 x2−x−4
ค. 3 x3−6 x2+x−4 ง. 3 x3−6 x2+3x−4
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
+¿
![Page 21: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/21.jpg)
7. ถา (1−s2 t+2 st+4 s t 2 )−¿ (12 s t 2+st+¿…………………….)¿2 s2t+st−2 s t2+4
แลว .................... แทนดวยพหนามในขอใด ก. −3−3 s2t+6 s t2 ข. −3−3 s2t−6 s t 2 ค. −3−3 s t 2+6 s2t ง. −3−3 s t 2−6 s2 t
8. (4a x2+2bx+7 )+ (5x2−2 x )− (x−c ) ไดผลลพธเทากบ 13 x2+x+13 แลว a+b+c
มคาตรงกบขอใด ก. 11 ข. 10 ค. 9 ง. 8
9.
จากรป ขอใดแทนความยาวรอบรปของ ABCD ก. 5 x+6 เซนตเมตร ข. 10 x+12 เซนตเมตร ค. 10 x+6 เซนตเมตร ง. 5 x+12 เซนตเมตร
10. นำาใสมเชอกเสนหนงยาว 4 x3+2 x2 y+xy+ y3 เซนตเมตร ตดแบงใหนองชายไป
x3+ x2 y+xy เซนตเมตร แลวตดแบงใหเพอนอก x2 y+ y3 เซนตเมตร ตว x แทนความยาว 3 เซนตเมตร y แทนความยาว 2 เซนตเมตร แลวนำาใสจะเหลอเชอกยาวกเซนตเมตร ก. 57 เซนตเมตร ข. 75 เซนตเมตร ค. 81 เซนตเมตร ง. 108 เซนตเมตร
.......................................................................................................................
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
C
BA
2 x
3 x−6 D
![Page 22: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/22.jpg)
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
![Page 23: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/23.jpg)
ภาคผนวก
เฉลยแบบฝกทกษะเลมท 8
เฉลยแบบฝกท 5 และ 6
สงครตรวจ
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
เฉลยแบบฝกท 11. C2. E3. B4. F5. H
เฉลยแบบฝกท 2กลองใบทเบาทสดคอ ใบท 3 ซงมนำาหนก
5.69 x2 กโลกรมกลองใบทหนกทสดคอ ใบท 1 ซงมนำาหนก
5.89 x2 กโลกรม
เฉลยแบบฝกท 3
สงครตรวจ
เฉลยแบบฝกท 4
1. −2 x7−215 x6−32x5+x4−3 x2+38
2. P=6m2n−0.9mn2+63. 3 x+ y เซนตเมตร4. 2 x3+17 xy− y2 บาท5. 2 y−z คน
![Page 24: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/24.jpg)
แบบทดสอบเลมท 8 โจทยระคน
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
กอนทำาแบบฝกทกษะ1. ค.2. ข. 3. ง.4. ข.5. ค.6. ค.7. ข. 8. ก.
หลงทำาแบบฝกทกษะ1. ข.2. ก. 3. ค.4. ข.5. ค.6. ข.7. ข. 8. ข.
![Page 25: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/25.jpg)
บรรณานกรม
จนดา พอคาชำานาญ. แบบฝกทกษะ คณตศาสตร ค 011, ค 012. กรงเทพฯ : โรงพมพทพยวสทธ,
2536.โชคชย สรหาญอดม. แบบฝกหด คณตศาสตร ม.3 ค 011.
กรงเทพฯ : เดอะบคส, ม.ป.ป.ณฏฐนาถ ไตรภพ. คมอเสรมทกษะ คณตศาสตร ม.3 ค 011
ค 012 ภาคเรยนท 1. กรงเทพฯ : เดอะบคส, ม.ป.ป.
สงเสรมการสอนวทยาศาสตรแลพเทคโนโลย, สถาบน. คมอสาระการเรยนรเพมเตม คณตศาสตร
เลม 2. พมพครงท 2. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, 2547.
สงเสรมการสอนวทยาศาสตรแลพเทคโนโลย, สถาบน. หนงสอเรยนสาระการเรยนรเพมเตม คณตศาสตร เลม 2. พมพครงท 6. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, 2548.
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
![Page 26: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/26.jpg)
ผจดทำาชอ นางนตยาสกล นาโควงษตำาแหนง คร คศ. 2สถานศกษาโรงเรยนสตรสมทรปราการ ตำาบลปากนำา อำาเภอเมองสมทรปราการ
สำานกงานเขตพนทการศกษาสมทรปราการ เขต 6สำานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน
เรมรบราชการ 26 กนยายน 2530วฒการศกษา ค.บทอย 7/164 หมบานรมโพธ 2 ตำาบลเทพารกษ อำาเภอเมองสมทรปราการ
จงหวดสมทรปราการ 10270โทรศพท บาน 0-2383-6593
มอถอ 089-116-7190
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2
![Page 27: km.streesp.ac.thkm.streesp.ac.th/files/140514099443145_14061122220441.docx · Web viewแบบฝ กท กษะโจทย ระคน ม.2 โดย น ตยา นาโควงษ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070619/5e295d7408c76a08f7420380/html5/thumbnails/27.jpg)
โดย นตยา นาโควงษ แบบฝกทกษะโจทยระคน ม.2