kesic miroslav
TRANSCRIPT
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
1/26
1. PREDHODNI PRORAČUN CILINDRIČNOG ZUPČASTOG PARA
1.1 Prečnik podeone kružnice zupčanika
gde je:
- obrtni momenat
- ugaona brzina
- dozvoljeni napon.
dinamička izdržljivost bokova zubaca za Č.1530
prema Tb. 4.5 ME2,
- stepen sigurnosti protiv razaranja bokova zubaca.
- prenosni odnos (zadata vrednost).
- faktor opterećenja zupca
A - a or spo a n nam s a
- značaj ka
mm - predpostavljeni prečnik podeone kružnice
- obimna brzina
- kvali tet tolerancije izrade zubaca
- faktor napona
- faktor elastičnosti materijala
materijal za mali zupč anik : Čelik
materijal za veliki zupč anik : Čeli k
1.2 Modul zupčanika u normalnoj ravni na bok zupca
189.0
1.03
6.28
- faktor raspodele opterećenja. Vrednosti ovoga faktora date su u T.4.4 ME2
zavisnosti od odnosa φ=b/d i položaja zupčanika na vratilu, odnosno mesta
elastičnoj lini ji na vratilu..
472.50
3.570
1.38
P R O R A Č U N
0.171887
260
172,000
104.72
Z =
120
520
.
1.07 - faktor unutrašnjih dinamičkih sila. Vrednosti ovoga faktora date su na SL.4.
ME2 u zavisnosti od kvali teta toleranci je izrade zubaca, broja zubaca mal zupčanika i obimne brzine na kinematskom krugu.
2.0
1.38
473
159.04
Poboljšan ili normalizovan
IT7
3 2
H 2 d
1
1 Z K u
1uT 2
d
P T 1
30
n
s
a
d
l im
aH lim
H V AH K K K K
V K
1d
100 z v 1
r v
H K
cos, E Z 5 2 Z
E Z 2 mmN /
2 mmN /
2 mmN /
kNm Nmm
1s
sm
i
2 mmN
2 mmN
mm
2 41s ....,
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
2/26
usvaja se standardna vrednost modula
1.3 Čeoni modul
1.4 Stepen sigurnosti protiv loma zubaca
što zadovol java
gde je:
za m ≤ 5 2 ; za m ≥ 5 1,7 ÷ 2
za Č.1530 (tabela 4.5 ME2),
- napon u podnožju zubaca cilindričnih zubčani
- faktor obl ika zubaca, dob ijen za
i koef ici jent pomeranja profi la x = (tabela 4.8 ME 2).
- faktor koncentracije napona (slika 4.54 ME 2)
- faktor položaja, za stepen sprezanja profila
- uticaj obl ika kosozubih zupčani ka, za stepen
sprezanja bočne linije
- faktor spol jašnjih dinamičkih sila
- faktor unutrašnjih di namičkih sila.
- faktor raspodele op terećenja.
1.5 Obimna sila
1.6 Širina zupčanika
≈
7.23 4.00
4.000
#N/A
44.00 70
###
2.016 0.09
1.00
0.0000
1.25
1.07
1.00
3909
1.8
205
2.83
#N/A
22
Poboljšan il i normali zovan čeli
0.25
cos1
1n
z
d m nm
cos
nt
mm
F
F
F
M F s
lim
limF
F V A
n
t SaFaF
K K K mb
F
F
Fa Z Z n
Sa
a
75 0 25 0 ,,
a
120 1
V K
AK
F
K
1t
1
1
1t
z m
T 2
d
T 2 F
1t 1
z md b
2 mm / N
2 mm / N
N
mm
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
3/26
2. ZAVRŠNI PRORAČUN CILINDRIČNOG ZUPČASTOG PARAGeometrij ske mere, kinematski odnosi i tolerancij e zupčanika
Mali zupčanik je pogonski , a veli ki zupčanik gonjeni.
Učestalost obrtanja pogonskog i gonjenog vratila
- zadati prenosni odnos
2.1 Osnovna zupčanica
Ugao nagiba profila u normalnom preseku (prema JUS M.C1.015)
Ugao nagiba profila u glavnom preseku, određuje se iz jednačine:
Ugao nagiba bočne lini je 0
2.2 Brojevi zubaca i njihov odnos
Broj zubaca gonjenog zupčanika:
Kinematski prenosni odnos:
Čeoni modul :
Širina zupčanika:
usvaja se
2.3 Pomeranje profila
x 1=
x 2 =
2.4 Prečnici podeonih kružnica
44.00
70 76
0.25
281
3.570
20.00
79
###
4.0
1000
0.25
88.0
316.0
44
158
cos
nt
tg arctg
1n 1min
unn 12 / 1min
i
0
n 20
0
0
12 z uz
12 z z u /
cos
nt
mm
1t 1 z md b 2 b mm 1b mm
t 11 mz d mm
t 2 2 mz d mm
1r 2 r
mm
mm
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
4/26
2.5 Prečnici osnovnih kružnica
2.6 Napadni ugao evolvente na kinematskoj kružnici i ugao dodirnice
2.7 Prečnici kinematskih kružnica
2.8 Osno rastojanje zupčanika
2.9 Prečnici podnožnih kružnica
2.10 Prečnici temenih kružnica
usvaja se h11
h11
2.11 Podeoni koraci
2.12 Osnovni koraci
2.13 Aktivna dužina dodirnice
202.2323
326
98
202.0
80.0
98.0
11.8086
82.6930
296.9429
308.0
20.18
88.1012
316.3633
0.01490
12.5664
326.0
23.8014
12.5664
2 1
n2 1
t wt z z
tg x x 2
inv inv
wt
t 11b d d cos t 2 2 b d d cos
0
mm
mm
wt
t 11W d d
cos
cosmm
mm
2
d d a 2 W 1W w mm
2 aon2 2 f x C 1m2 d d
1n11a x 1m2 d d 2 n2 2 a x 1m2 d d
mm
mm
mm
mm
1ad 2 ad
nn m p
t t m p
t t bt p p cos
Wt 2
2 b
2
2 a
2
1b
2
1a ar r r r g sin mm
wt
t
2 2 W d d
cos
cos
2
d d a 2 1 mm
1aon11f x C 1m2 d d
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
5/26
2.14 Stepen sprezanja
Stepen sprezanja profila
Stepen sprezanja bočnih l ini ja
Ukupan stepen sprezanja
2.15 Mere preko zubaca
iznosi:
Merni b roj zubaca zaokružuje se na ceo broj i usvaja:
Mera preko zubaca iznosi:
Mera preko zubaca iznosi:
2.16 Tolerancije zupčanika
11
0.38322
2.016
0.2500 Merni broj zubaca za koeficijente pomeranja
2.016
0.0
4 11
0.2500
0
43.246
0.01490
4
0.0000
0.42958
129.098
Kvali tet toleranci jskih pol ja i mere preko zubaca usvajaju se 7, te prema JUS M.C1.031 i
036 i odgovarajućim ISO standardima, za modul m = 4 i p renosni odnos u = 2,5.
3.35
10.93
bt p
g
bt ptg b
5 0
tg x 2 inv
tg z z t 1t
b2
1t 11W ,
cos
2
2
2
2 t
2
t
2 t z x 1
z x 41tg
sin
cos
nb cossinsin
t t t tg inv
b 0
5 0
tg x 2 inv
tg z z t 2 t
b2
2 t 2 2 W ,
cos
1
1
1
1t
2
t
1t z
x 1
z
x 4
1tg
sin
cos
1W z 2 W z
1W z
nn1t 11W nn1 m x 2 inv z 5 0 z mW sin,cos mm
2 W z
nn2 t 2 2 W nn2 m x 2 inv z 5 0 z mW sin,cos mm
1
x 2
x
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
6/26
Odstupanja mere preko zubaca:
(tabela P1 ME2)
Bočni zazor : ÷ (tabela P1 ME2)
Odstupanje osnog rastojanja: (tabela P2 ME2)
Dozvoljena ukupna radijalna odstupanja: (tabela P3 ME2)
Dozvoljena pojedinačna radijalna odstupanja: (tabela P4 ME2)
Dozvoljena odstupanja bočnih lini ja zubaca: (tabela P5 ME2)
Dozvoljena odstupanja centričnosti :
za m = 4, IT7 i prečnike d1 i d2, radijalno bacanje prema JUS M.C1.035 iznosi
3. PRORAČUN VRATILA 1 i 2
3.1 Sile i šema opterećenja vratila
0.065 0.067
0.112 0.196
0.036
0.090
0.017
0.064
0.036
0.100
0.028
0.090
0.064g 1W A mmd 1W A mm
g 2 W A mm
d 2 W A mm
ag A mm ad A mm
" i2 ' '
i1 F F mm
''''
2 i 1i f f mm
2 1 T T mm
1r T mm 2 r T mm
n j mm
B A
l1 l2
S1Fr 1
FBHF AHH
l1/2 l1/2 l2
GZ1F AV FBV
VRATILO 1
C D
l4 l3
S2
Fr 2
FCH FDH
l3/2l3/2l4
Ft2C D
VRATILO 2
S2DC
A B
S1
2
1
l2
Ft2
Fn1
Fn2
GZ1
GZ2
ω2
ω1
Ft1Fr 1
Fr 2
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
7/26
Obimne sile
Radijalne sil e
Aksialne si le
Merodavni obrtni momenat
Rastojanja na vratulu
3.2 Otpori oslonaca na vratilu 1
Otpori oslonaca u ''H'' ravni
pa je
pa je
Otpori oslonaca u ''V'' ravni
pa je
pa je
Rezultujući otpori oslonaca
2600
170
2600
2443
140 170 140
2443
889
889
Težine zupčanika i spojnica mogu se zanemari ti u odnosu na data opterećanja koja
deluju na vratilu
0
4886
1778
215000
V A B
Ft1GS1
GZ2
GS2FDVFCV
A
1
2 t 1t K d
T 2 F F N
cos
tg F F F
t 2 r 1r N
A11i
K T T Nmm
1l mm 2 l mm 3l mm 4l mm
0 M A
0 r F 2
l F l F 11a
11r 1BH
1
11a
1r BH
l
r F
2
F F N
0 M B
N
0 M A
1
11t BV
l 2 l F F N
0 M B
0 2
l F l F 11t 1 AV
1
11t AV
l 2
l F F N
0 2 l F l F 1
1t 1BV
2
AH
2
AV A F F F
2
BH
2
BV B F F F
N
N
tg F F F t 2 a1a N
0 r F 2
l F l F 11a
11r 1 AH
1
11a
1r AH l
r F
2 F
F
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
8/26
3.3 Otpori oslonaca na vratilu 2
Otpori oslonaca u ''H'' ravni
pa je
pa je
Otpori oslonaca u ''V'' ravni
pa je
pa je
Rezultujući otpori oslonaca
3.4 Momenti savijanja na vratilu 1
Momenti savijanja u “V” ravni
Momenti savi janja u “H” ravni
Rezultujići moment savijanja
Merodavni momenti za proračun vratila
za i pa je koeficijent
0
75565
150500
220 300
75565
1.4Č.1530
220977
889
889
2600
2600
Na sredini vrati la, na mestu dejstva si la, momenti savi janja su najveći . U osloncima su
momenti savijanja jednaki nul i
207655
2443
2443
207655
N
0 M D
N
0 M C
3
32 t DV
l 2
l F F N
0 M D
0 2
l
F l F 3
2 t 3CV
3
32 t
CV l 2
l F
F N
0 2
l F l F 32 t 3DV
2
C H
2
C V C F F F
2
DH
2
DV D F F F
N
N
2
l F M 1 AV
l V 1S Nmm
2
l
F M 1
AH
l
S1H Nmm
0 M C
2 H 1S2
V 1S1S M M M
1D 0 D 2 mmN 2 mmN
0 D
1D0
Nmm
i A
M Nmm
0 r F 2
l F l F
2 2 a3
2 r 3DH
3
2
2 a
2 r
DH l
r F
2
F F
0 r F 2 l F l F 2 2 a
32 r 3CH
3
2 2 a
2 r CH
l r F
2 F F
2 l
F M 1BV d
V 1S Nmm
2
l
F M 1
BH
d
S1H Nmm
2
1i 0
iB1iS T
2 0 M M )(
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
9/26
3.5 Momenti savijanja na vratilu 2
Momenti savijanja u “V” ravni
Momenti savi janja u “H” ravni
Rezultujići moment savijanja
Merodavni momenti za proračun vratila
za i pa je koeficijent
0
3.6 Dimenzionisanje vratila 1
gde je
4 za naizmenično promenljivo opterećenje
3 za jednososmerno promenl jivo opterećenje
Idealne prečni ke povećavamo za 20% i standardizuj emo. Usvojeni standardni prečnici su:
3.7 Dimenzionisanje vratila 2
gde je
4 za naizmenično promenljivo opterećenje
Na sredini vrati la, na mestu dejstva si la, momenti savi janja su najveći . U osloncima su
momenti savijanja jednaki nul i
215000
75
764325 578865
220977
207655
75565
300
27.34
33.11
41.73
73
35
73
267359
75565
207655
220 1.4
75
Č.1530
30
535027.5
30
2 1i 0 2
1s1i T 2 M M )(
Nmm
2 l
F M 3CV l
V 2 S Nmm
2
l F M 3CH
l
S2H Nmm
2 H 1S
2
V 1S2 S M M M
1D 0 D 2 mmN 2 mmN
0 D
1D0
Nmm
i T T i 2 i
iD
M
2 2 i 0 2
2 s2 i T 2 M M )(
Nmm Nmm
3
sd
iBiSiB
M 32 d d
soD
ud
)(
s
1D
sd
)(
3 sd
1i 1i
M 32 d
mm mN 2 mmN
mm
1s
d B A
d d 1d mm mm mm
3
sd
iC iSiC
M 32 d d
soD
ud
)(
mm mN 2 mmN
6 3s
s
1D
sd
)( /
32 s 6 3s
2
l F M 3DH
d S2H Nmm
2
l F M 3DV
d V 2 S Nmm
2 2 i 0
iC 2 iS T 2
0 M M )(
Nmm
A11i
K T T Nmm
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
10/26
3 za jednososmerno promenl jivo opterećenje
Idealne prečni ke povećavamo za 20% i standardizuj emo. Usvojeni standardni prečnici su:
3.8 Provera vratila i klina ispod zupčanika
3.8.1 Provera vratila na mestu veze sa zupčanikom 1
Potrebni podaci :
– Prečnik vratila
– Dubina žleba za klin
– Poluprečnik zaobljenja žleba za klin
Efektivni faktor koncentracije napona
gde je :
– geometrijski faktor koncentraci je napona bi ra se na osnovu
(sli ka 2.12 ME1)
osetljivost materijala na koncentraciju napona
za
Napon savijanja
gde je: W – aksial ni moment savi janja
Napon uvijanja
gde je: – aksial ni moment savi janja
– faktor vel ičine preseka kod savi janja (T.2.4 ME1)
– faktor vel ičine preseka kod uvi janja (T.2.4 ME1)
– faktor hrapavosti površi ne (T.2.4 ME1)
Stepen sigurnosti
Stepen sigurnosti preseka vratila
700
39.36
1.57
1.12
2731
5462
0.09
40
0.4
0.90
50
2.9
0.86
0.82
80.91
Č.1530
35
0.80
4.7
2.558
0.91
42.84
30
3
sd
2 i 2 i
M 32 d
mm
2 sd DC d d 2 d mm mm mm
1
d
t
r
11 k k k
K t
r
K
m3
k R 10 8 0 41 ,....,
mR 2 mmN
W
M s
s
32
t d W 3
)( 3mm
p
1i u W
T
2 mmN
2 mmN
16
t d W 3 p
)( 3mm pW
s1
u1
2
sk
2 s11DS
)(
sk
2 u10 DS
)(
2 2 SS
SSS
mmmm
mm
32 s
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
11/26
Stepen sigurnosti zadovol java jer treba da je između 1,5 i 3.
3.8.2 Izbor i provera klina za vezu sa zupčanikom 1
za prečnik vrati la usvaja se kli n sledećih dimenzija
– širina klina
– visina klina
– dubina šleba u vrati lu
– dubina žleba u gl avčini
– dužina klina
Korisna dužina klina
Obimna sila na kl inu
Površinski pritisak između klina i glavčine
usvojeni klin je x 8 x - Č.0645 - JUS M.C2.020
3.8.3 Provera vratila na mestu veze sa zupčanikom 2
Potrebni podaci :
– Prečnik vratila – Dubina žleba za klin
– Poluprečnik zaobljenja žleba za klin
Efektivni faktor koncentracije napona
gde je :
– geometrijski faktor koncentraci je napona bi ra se na osnovu
(sli ka 2.12 ME1)
osetljivost materijala na koncentraciju napona
za
Napon savijanja
gde je: W – aksial ni moment savi janja
Napon uvijanja
gde je: – aksial ni moment savi janja
10 70
8491
700
2.558
4.9
90.02
0.10
4245
10
8
4.7
0.82
52.05
Č.1530
0.5
63.99
40
70
60.0
2.9
12286
3.2
35
mm
mmmm
mm
mm
1d
bht
1t L
bLLK
1
1i
tk d
T 2 F
1k
tk
t l
F p 2 mmN
N
mm
2 d
t r
11 k k k
K t
r
K m3
k R 10 8 0 41 ,....,
mR 2 mmN
W
M 2 ss
32
t d W 3
)( 3mm
p
2 i u W
T
2 mmN
2 mmN
t d W 3
)( 3mm pW
mm
mm mmmm
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
12/26
– faktor vel ičine preseka kod savi janja (T.2.4 ME1)
– faktor vel ičine preseka kod uvi janja (T.2.4 ME1)
– faktor hrapavosti površi ne (T.2.4 ME1)
Stepen sigurnosti
Stepen sigurnosti preseka vratila
Stepen sigurnosti zadovol java jer treba da je između 1,5 i 3.
3.8.4 izbor i provera klina za vezu sa zupčanikom 2
za prečnik vrati la usvaja se kli n sledećih dimenzija
– širina klina
– visina klina
– dubina zleba u vrati lu
– dubina žleba u gl avčini
– dužina klina
Korisna dužina klina
Obimna sila na kl inu
Površinski pritisak između klina i glavčine
Površinski priti sak zadovol java j er j e za glavč ine od čeli ka 75 ÷100
usvojen je kli n x 8 x - Č.0645 - JUS M.C2.020
4.0 IZBOR I PROVERA LEŽAJA
4.1 Izbor i provera ležaja na vratilu 1Ležaj ''A ''na vratilu 1 opterećen je sa:
– radi jalna si la na osloncu A
– aksialna sila na osloncu A
48
40
234.17
0.62
1.70
0.67
0
2600
38216
0.90
12
4.9
0.78
0.84
8
3.4
60
12 60
1
s1
u1
2
sk
2 s11DS
)(
sk
2 u10 DS
)(
2 2 SS
SSS
2 d
bht
1t L
mm
mm
mm
mm
mm
bLLK
2
2 i
tk d
T 2 F
1k
tk
t l
F p 2 mmN
N
mm
mm
r F N
aF
doz p 2 mmN
s1 s1
u1
mm
mmmm
N
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
13/26
– prečnik rukavca
– broj obrtaja vratila 1
– radna temperatura ležaja
Na o sno vu na ved en ih po da taka bi ra se l eža j sa no si vošću
Ekvivalentno opterećenje jednog ležaja
gde je za ležaj a pa je 1 0
a 1 jer spol jni prsten miruje.
Vek ležaja >
1 – temperaturni faktor smanjenja nosivosti
2 za konusne ležajeve
Za oslonac ''B'' usvaja se isti l ežaj
4.2 Izbor i provera ležaja na vratilu 2 Ležaj ''C ''na vratilu 2 opterećen je sa:
– radi jalna si la na osloncu C
– aksialna sila na osloncu C
– prečnik rukavca
– broj obrtaja vratila 2
– radna temperatura ležaja
Na o sno vu na ved en ih po da taka bi ra se l eža j sa no si vošću
Ekvivalentno opterećenje jednog ležaja
gde je za ležaj a pa je 1
a 1 jer spol jni prsten miruje.
Vek ležaja >
1 – temperaturni faktor smanjenja nosivosti
2 za kuglične ležajeve
Za oslonac ''D'' usvaja se isti l ežaj
0
32206 0.00
2340
30
1000
57.0
0.00
0.30
30307
0.30
50
100
50.1
72.1
50,000
30307
32206
50,000
32206
30307
36944.63
0.50
73.5
2600
2600
9244
281
100
kN
B A
d d mm1n
1min
t C 0
0
C
C kN kN
ar F y F x F N e
r
a
F
F
x y
F
C f
n60
10 L t
6
h h h
t f
r F N
a
F
DC
d d mm2 n
1min
t C 0
0
C
C
kN
ar F y F x F N e
r
a
F
F
x y
F
C f
n60
10 L t
6
h h h
t f
e
N
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
14/26
u
a
7
g
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
15/26
ka.
k
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
16/26
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
17/26
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
18/26
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
19/26
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
20/26
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
21/26
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
22/26
2
2 m
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
23/26
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
24/26
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
25/26
-
8/17/2019 Kesic Miroslav
26/26