kelompok 3 workshop matematika dosen : yogi wibawa
DESCRIPTION
Dini Suci Lestari 201013500493. 1. Ernawati 201013500396. 2. KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa. Asep Kurniawan 201013500421. 3. 4. Fitriya Andriyani 201013500411. Rena Melawati 201013570050. 5. 4. 5. 3. 2. 1. BAB 3. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
KELOMPOK 3Workshop MatematikaDosen : Yogi Wibawa
Dini Suci Lestari 201013500493
1
Ernawati 2010135003962 Asep Kurniawan 201013500421
3 Fitriya Andriyani 201013500411 Rena Melawati 2010135700505
4
MATERI BAB 3
Mengitung Luas Bangun Datar Sederhana dan Menggunakannya dalam Pemecahan MasalahMenghitung Volume Kubus dan Balok Menggunakan-nya dalam Pemecahan Masalah
BAB 4
Mengitung Luas Bangun Datar Sederhana dan Menggunakannya dalam Pemecahan Masalah
Diharapkan kamu dapat :Mengenal trapesium, menentukan rumus dan menghitung luas trapesiumMengenal layang-layang , menentukan rumus dan menghitung luas layang-layangMenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar
Mengenal satuan luas dan mengubah yang tingkatannya berbeda
Km 2
hm 2
mm 2
cm 2
dm 2
m 2
dam 2
Ka
Ha
daa
a
da
ca
ma
Suatu Bangun segi empat yang dua buah sisinya sejajar
TRAPESIUM SEMBARANG
TRAPESIUM SAMAKAKI
TRAPESIUM SIKU-SIKU
JENIS-JENIS TRAPESIUM
1
2
3
MENENTUKAN RUMUS LUAS TRAPESIUM
CARA 11
CARA 22
CARA 33
A
B
D
C
AD // BC
AB BC CD DA AD = ALAS
<A <B <C <D
KL // LN
SISI KL = MN
KN = ALAS
<K = <N
K
ML
N
<L = <M
PS // QS
PS = ALAS
P S
RQ
SISI KL QR RS SP
<P = <Q = 090
LUAS DAERAH TRAPESIUM(cara 1)(cara 1)
LANGKAH-LANGKAH :
1. Gambarlah dua buah trapesium siku-siku yang konkruen !
2. Susun kedua trapesium tersebut sehingga berbentuk persegi panjang !
4. t trapesium = …. persegipanjang, dan jumlah sisi sejajar trapesium = …. persegipanjangp
l?
?
b
tinggi
a
3. Ternyata luas dua trapesium = luas satu persegi panjang.
KESIMPULANLuas persegipanjang = p l,
maka :Luas 2 trapesium,
L = (jumlah sisi sejajar tinggi)Luas 1 trapesium
L = ½ × (jumlah sisi sejajar tinggi)
LUAS DAERAH LUAS DAERAH TRAPESIUM (cara 2)TRAPESIUM (cara 2)LANGKAH-LANGKAH :LANGKAH-LANGKAH :
1. Gambar sebuah trapesium dengan alas dan tinggi sebarang !
Sisi “b” 6 satuan
Tinggi trapesium 2 satuan
t jajar genjang = ½ t trapesium
3. Potong antara sisi sejajar tepat pada ½ tinggi sehingga menjadi dua
bangun datar
Sisi “a” 3 satuan
4. Bentuklah kedua potongan menjadi jajar genjang !
2. Hitung jumlah petak pada jajar genjang tersebut !
5. Trapesium sudah berubah bentuk menjadi jajar genjang
6. Trapesium sudah berubah bentuk menjadi jajar genjang
7. Sisi “a” dan sisi “b” disebut sebagai sepasang sisi sejajar trapesium
8. Sepasang sisi sejajar trapesium sekarang menjadi sisi ………… jajar genjang (a+b), dan ½ t trapesium menjadi ……………… jajar genjang
Sisi “b” 6 satuan
t jajar genjang = ½ t trapesium
Sisi “a” 3 satuan
9. Maka rumus Luas trapesium dapat diturunkan dari rumus Luas jajar genjang, yaitu :
Luas jajar genjang = ………. , maka
Luas trapesium
= jumlah sisi sejajar x ½ tinggi
= ……….. x …... atau ………………
alas
tinggi
?
?
a x t
(a + b) ½ t ½ t x (a + b)
?
? ? ?
LUAS DAERAH LUAS DAERAH TRAPESIUM (cara 3)TRAPESIUM (cara 3)
LANGKAH-LANGKAH :LANGKAH-LANGKAH :
1. Gambar dua buah trapesium yang kongruen dengan alas dan tinggi sebarang !
Sisi “ b “ 5 satuan.
Tinggi trapesium 2 satuan
Sisi “ a “ 2 satuan
5. Sisi sejajar trapesium (a dan b) sekarang bergabung menjadi sisi …………. jajar genjang
4. Gabungkan kedua trapesium tersebut sehingga berbetuk jajar genjang !
2. Hitung jumlah petak pada jajar genjang tersebut !
3. Sisi “ a “ dan sisi “ b “ selanjutnya disebut sebagai sepasang ……………………… trapesiumsisi sejajar?
alas?6. Masih ingat rumus Luas jajar
genjang ?
Sisi “ b “
5 satuan.
Tinggi trapesium 2 satuan
Sisi “ a “
2 satuan
8. Karena Rumus Luas jajargenjang adalah ………… , a x t?
7. Dua trapesium tersebut sudah berbentuk ……………………Jajar genjang?
10. Sehingga,Luas satu trapesium adalah = …… x ……………………………
9. Maka Luas dua trapesium tersebut adalah
= …………………………….……. x ………..jumlah sisi-sisi sejajar tinggi? ?
½? ?
Jadi, Luas trapesium adalah
= ……………………………………
jumlah sisi-sisi sejajar x t
?jumlah sisi-sisi sejajar x ½ t
Bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut.
B
C
D
A o
MENENTUKAN LUAS LAYANG-LAYANG
AB = BC
AD = CD
<BOC = <BOA = <AOD = <COD
2
3
1
LUAS DAERAH LAYANG-LAYANG
1. Gambar dua buah layang-layang yang kongruen dengan alas dan tinggi sebarang !
2. Hitung jumlah petak pada lLayang-layang A tersebut !
3. Potong layang-layang A menurut kedua garis diagonal!
4. Gabungkan potongan tersebut ke layang-layang B sehingga terbentuk persegi panjang !
5. Dua bangun layang-layang kongruen sudah berubah menjadi satu
……………………..persegi panjang,
Diagonal “b” 4 satuan
Diagonal “a” 5 satuan
(A) (B)
LANGKAH-LANGKAH :LANGKAH-LANGKAH :
6. Diagonal “a” layang-layang menjadi sisi ………..……. persegi panjang dan
diagonal “b” layang-layang menjadi sisi ……………. persegi panjang
7. Maka rumus Luas layang-layang dapat diturunkan dari rumus Luas
…………………. ,
8. Karena rumus Luas persegi panjang = …………, maka :
LUAS DAERAH LAYANG-LAYANG
Diagonal “b” 4 satuan
Diagonal “a” 5 satuan
(A) (B)Panjang
lebar
persegi panjang
9. Rumus Luas dua layang-layang adalah = ……………….…….. X ……………………
Jadi, Rumus Luas layang-layang adalah
= …… X …………………………...
?
?
?
p x l?
diagonal “a” diagonal “b”? ?
½ diagonal “a” x diagonal “b”? ?
KESIMPULANKESIMPULAN
Jadi, Luas satu layang-layang adalah
= ….. X ……………………………………………½ diagonal “a”x diagonal “b”? ?
Sebuah kamar panjangnya 4 m,dan lebarnya 3 m. Pada kamar itu akan dipasang keramik persegi yang panjang sisinya 40 cm. Berapa buah keramik diperlukan untuk kamar itu ?
Diketahui : Panjang kamar = 4, lebar 3 m: Keramik persegi, sisinya = 40 cm.
Ditanyakan : Banyak keramik yang diperlukan.Penyelesaian : Luas kamar = 4 m x 3m = 12 = 120.000Luas keramik = 40 cm x 40 cm = 1.600
Keramik yang diperlukan =
2m 2cm2cm
buah 75 buah 1 x cm 1600
cm 000.1202
2
Menghitung Volume Kubus dan Balok serta Menggunakannya dalam Pemecahan Masalah
Diharapkan kamu dapat :Menghitung Volume kubusMenghitung Volume balokMenyelesaikan masalah-masalah tentang volume kubus dan balok
Kubus Satuan( 1 cm x 1 cm x 1 cm = 1 3cm
Balok ini volumenya = 32 kubus satuanVolume balok itu = 32 x 1 = 32
3cm3cm
Contoh Lainnya
Kesimpulan
Animasi Volume
VOLUME BALOK = 84 KUBUS SATUAN
3m
Balok ini volumenya = 84 kubus satuanVolume balok itu = 84 x 1 = 84
3m3m
Volume adalah ukuran bangun ruangVolume bangun ruang adalah banyaknya kubus satuan memenuhi bangun ruang itu
4 Kotak Satuan
4 Kotak Satuan
4 Kotak Satuan
Kubus Satuan( 1 dm x 1 dm x 1 dm = 1
3dm
Volume Kubus4 dm x 4 dm x 4 dm = 64 3dm
3mm
3cm
3dm
3m
3dam
3hm
3km
mLcL
dL
L
daL
hL
kL
33 hm000.1km 1 33 m1dm 1.000
hL10kL 1
daL10L 100
kL1m 1 3 L1dm 1 3
Contoh Soal
liter ...dm3m 1 33
m 1 3 liter 1.000 x 1 liter 1.000
3dm 3 liter 1 x 3 liter 3
Jumlah liter 1.003
Kubus
Sisi ABCD
Sisi AEFBSisi AEHD
Sisi DHGCSisi BFGC
Sisi EFGH
A B
CD
E F
GH
Rusuk AB
Rusuk BC
Rusuk ADRusuk CD
Rusuk AE Rusuk BF
Rusuk CGRusuk DH
Rusuk FG
Rusuk GH
Rusuk EH Rusuk EF
12 Rusuk kubus : AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan HE
8 Titik Sudut kubus yaitu : A, B, C, D, E, F, G, dan H
Balok
Sisi KMNL
Sisi PRSQ
Sisi LQSN Sisi MRSN Sisi MRPK
Sisi KPQL
PRSQ = KMNL LQSN = MRPK KPQL = MRSN
RUSUK KL RUSUK
MN RUSUK PQ RUSUK
RS RUSUK
PR RUSUK KM RUSUK
QS RUSUK LN
RUSUK PK RUSUK
RM RUSUK QL RUSUK
SN
8 Titik sudut balok yaitu : K, L, M, N, P, Q, R, dan S
Alas Kubus
Tinggi Kubus
Alas x Tinggi(rusuk x rusuk) x rusuk
V = r x r x r
Panjang Balok
Lebar Balok
Tinggi Balok
Alas x Tinggi(panjang x lebar) x tinggi
V = p x l x t
Sebuah lampion berbentuk kubus dibuat dari kertas berwarna merah. Kerangka lampion itu dibuat dari kawat. Jika panjang rusuk kubus 25 cm, berapa meter kawat diperlukan untuk sebuah lampion?Jawab :Diketahui : Panjang rusuk = 25 cm Banyaknya rusuk = 12 Ditanya : Panjang kawat untuk 1 lampion berbentuk kubusPenyelesaian :Panjang kawat = 12 cm x 25 cm = 300 cm = 3 m
Yoga membeli pita meteran dan berlari ke kamar mandi. Dia mengukur bak air. Ternyata panjang semua sisi bak air sama yaitu 60 cm. Berapa volume bak air tersebut?Jawab :Diketahui : Panjang sisi = 60 cmDitanya : Volume bak airPenyelesaian :Volume bak air = 60 cm x 60 cm x 60 = 216.000 3cm
SAMPAI JUMPADANTERIMA KASIH