![Page 1: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/1.jpg)
KELOMPOK 3Workshop MatematikaDosen : Yogi Wibawa
Dini Suci Lestari 201013500493
1
Ernawati 2010135003962 Asep Kurniawan 201013500421
3 Fitriya Andriyani 201013500411 Rena Melawati 2010135700505
4
![Page 2: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/2.jpg)
MATERI BAB 3
Mengitung Luas Bangun Datar Sederhana dan Menggunakannya dalam Pemecahan MasalahMenghitung Volume Kubus dan Balok Menggunakan-nya dalam Pemecahan Masalah
BAB 4
![Page 3: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/3.jpg)
Mengitung Luas Bangun Datar Sederhana dan Menggunakannya dalam Pemecahan Masalah
![Page 4: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/4.jpg)
Diharapkan kamu dapat :Mengenal trapesium, menentukan rumus dan menghitung luas trapesiumMengenal layang-layang , menentukan rumus dan menghitung luas layang-layangMenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar
Mengenal satuan luas dan mengubah yang tingkatannya berbeda
![Page 5: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/5.jpg)
Km 2
hm 2
mm 2
cm 2
dm 2
m 2
dam 2
Ka
Ha
daa
a
da
ca
ma
![Page 6: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/6.jpg)
Suatu Bangun segi empat yang dua buah sisinya sejajar
TRAPESIUM SEMBARANG
TRAPESIUM SAMAKAKI
TRAPESIUM SIKU-SIKU
JENIS-JENIS TRAPESIUM
1
2
3
MENENTUKAN RUMUS LUAS TRAPESIUM
CARA 11
CARA 22
CARA 33
![Page 7: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/7.jpg)
A
B
D
C
AD // BC
AB BC CD DA AD = ALAS
<A <B <C <D
![Page 8: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/8.jpg)
KL // LN
SISI KL = MN
KN = ALAS
<K = <N
K
ML
N
<L = <M
![Page 9: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/9.jpg)
PS // QS
PS = ALAS
P S
RQ
SISI KL QR RS SP
<P = <Q = 090
![Page 10: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/10.jpg)
LUAS DAERAH TRAPESIUM(cara 1)(cara 1)
LANGKAH-LANGKAH :
1. Gambarlah dua buah trapesium siku-siku yang konkruen !
2. Susun kedua trapesium tersebut sehingga berbentuk persegi panjang !
4. t trapesium = …. persegipanjang, dan jumlah sisi sejajar trapesium = …. persegipanjangp
l?
?
b
tinggi
a
3. Ternyata luas dua trapesium = luas satu persegi panjang.
KESIMPULANLuas persegipanjang = p l,
maka :Luas 2 trapesium,
L = (jumlah sisi sejajar tinggi)Luas 1 trapesium
L = ½ × (jumlah sisi sejajar tinggi)
![Page 11: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/11.jpg)
LUAS DAERAH LUAS DAERAH TRAPESIUM (cara 2)TRAPESIUM (cara 2)LANGKAH-LANGKAH :LANGKAH-LANGKAH :
1. Gambar sebuah trapesium dengan alas dan tinggi sebarang !
Sisi “b” 6 satuan
Tinggi trapesium 2 satuan
t jajar genjang = ½ t trapesium
3. Potong antara sisi sejajar tepat pada ½ tinggi sehingga menjadi dua
bangun datar
Sisi “a” 3 satuan
4. Bentuklah kedua potongan menjadi jajar genjang !
2. Hitung jumlah petak pada jajar genjang tersebut !
5. Trapesium sudah berubah bentuk menjadi jajar genjang
6. Trapesium sudah berubah bentuk menjadi jajar genjang
7. Sisi “a” dan sisi “b” disebut sebagai sepasang sisi sejajar trapesium
![Page 12: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/12.jpg)
8. Sepasang sisi sejajar trapesium sekarang menjadi sisi ………… jajar genjang (a+b), dan ½ t trapesium menjadi ……………… jajar genjang
Sisi “b” 6 satuan
t jajar genjang = ½ t trapesium
Sisi “a” 3 satuan
9. Maka rumus Luas trapesium dapat diturunkan dari rumus Luas jajar genjang, yaitu :
Luas jajar genjang = ………. , maka
Luas trapesium
= jumlah sisi sejajar x ½ tinggi
= ……….. x …... atau ………………
alas
tinggi
?
?
a x t
(a + b) ½ t ½ t x (a + b)
?
? ? ?
![Page 13: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/13.jpg)
LUAS DAERAH LUAS DAERAH TRAPESIUM (cara 3)TRAPESIUM (cara 3)
LANGKAH-LANGKAH :LANGKAH-LANGKAH :
1. Gambar dua buah trapesium yang kongruen dengan alas dan tinggi sebarang !
Sisi “ b “ 5 satuan.
Tinggi trapesium 2 satuan
Sisi “ a “ 2 satuan
5. Sisi sejajar trapesium (a dan b) sekarang bergabung menjadi sisi …………. jajar genjang
4. Gabungkan kedua trapesium tersebut sehingga berbetuk jajar genjang !
2. Hitung jumlah petak pada jajar genjang tersebut !
3. Sisi “ a “ dan sisi “ b “ selanjutnya disebut sebagai sepasang ……………………… trapesiumsisi sejajar?
alas?6. Masih ingat rumus Luas jajar
genjang ?
![Page 14: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/14.jpg)
Sisi “ b “
5 satuan.
Tinggi trapesium 2 satuan
Sisi “ a “
2 satuan
8. Karena Rumus Luas jajargenjang adalah ………… , a x t?
7. Dua trapesium tersebut sudah berbentuk ……………………Jajar genjang?
10. Sehingga,Luas satu trapesium adalah = …… x ……………………………
9. Maka Luas dua trapesium tersebut adalah
= …………………………….……. x ………..jumlah sisi-sisi sejajar tinggi? ?
½? ?
Jadi, Luas trapesium adalah
= ……………………………………
jumlah sisi-sisi sejajar x t
?jumlah sisi-sisi sejajar x ½ t
![Page 15: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/15.jpg)
Bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut.
B
C
D
A o
MENENTUKAN LUAS LAYANG-LAYANG
AB = BC
AD = CD
<BOC = <BOA = <AOD = <COD
2
3
1
![Page 16: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/16.jpg)
LUAS DAERAH LAYANG-LAYANG
1. Gambar dua buah layang-layang yang kongruen dengan alas dan tinggi sebarang !
2. Hitung jumlah petak pada lLayang-layang A tersebut !
3. Potong layang-layang A menurut kedua garis diagonal!
4. Gabungkan potongan tersebut ke layang-layang B sehingga terbentuk persegi panjang !
5. Dua bangun layang-layang kongruen sudah berubah menjadi satu
……………………..persegi panjang,
Diagonal “b” 4 satuan
Diagonal “a” 5 satuan
(A) (B)
![Page 17: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/17.jpg)
LANGKAH-LANGKAH :LANGKAH-LANGKAH :
6. Diagonal “a” layang-layang menjadi sisi ………..……. persegi panjang dan
diagonal “b” layang-layang menjadi sisi ……………. persegi panjang
7. Maka rumus Luas layang-layang dapat diturunkan dari rumus Luas
…………………. ,
8. Karena rumus Luas persegi panjang = …………, maka :
LUAS DAERAH LAYANG-LAYANG
Diagonal “b” 4 satuan
Diagonal “a” 5 satuan
(A) (B)Panjang
lebar
persegi panjang
9. Rumus Luas dua layang-layang adalah = ……………….…….. X ……………………
Jadi, Rumus Luas layang-layang adalah
= …… X …………………………...
?
?
?
p x l?
diagonal “a” diagonal “b”? ?
½ diagonal “a” x diagonal “b”? ?
KESIMPULANKESIMPULAN
Jadi, Luas satu layang-layang adalah
= ….. X ……………………………………………½ diagonal “a”x diagonal “b”? ?
![Page 18: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/18.jpg)
Sebuah kamar panjangnya 4 m,dan lebarnya 3 m. Pada kamar itu akan dipasang keramik persegi yang panjang sisinya 40 cm. Berapa buah keramik diperlukan untuk kamar itu ?
Diketahui : Panjang kamar = 4, lebar 3 m: Keramik persegi, sisinya = 40 cm.
Ditanyakan : Banyak keramik yang diperlukan.Penyelesaian : Luas kamar = 4 m x 3m = 12 = 120.000Luas keramik = 40 cm x 40 cm = 1.600
Keramik yang diperlukan =
2m 2cm2cm
buah 75 buah 1 x cm 1600
cm 000.1202
2
![Page 19: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/19.jpg)
Menghitung Volume Kubus dan Balok serta Menggunakannya dalam Pemecahan Masalah
![Page 20: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/20.jpg)
Diharapkan kamu dapat :Menghitung Volume kubusMenghitung Volume balokMenyelesaikan masalah-masalah tentang volume kubus dan balok
![Page 21: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/21.jpg)
Kubus Satuan( 1 cm x 1 cm x 1 cm = 1 3cm
Balok ini volumenya = 32 kubus satuanVolume balok itu = 32 x 1 = 32
3cm3cm
Contoh Lainnya
Kesimpulan
Animasi Volume
![Page 22: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/22.jpg)
VOLUME BALOK = 84 KUBUS SATUAN
3m
Balok ini volumenya = 84 kubus satuanVolume balok itu = 84 x 1 = 84
3m3m
![Page 23: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/23.jpg)
Volume adalah ukuran bangun ruangVolume bangun ruang adalah banyaknya kubus satuan memenuhi bangun ruang itu
![Page 24: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/24.jpg)
4 Kotak Satuan
4 Kotak Satuan
4 Kotak Satuan
Kubus Satuan( 1 dm x 1 dm x 1 dm = 1
3dm
Volume Kubus4 dm x 4 dm x 4 dm = 64 3dm
![Page 25: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/25.jpg)
3mm
3cm
3dm
3m
3dam
3hm
3km
mLcL
dL
L
daL
hL
kL
33 hm000.1km 1 33 m1dm 1.000
hL10kL 1
daL10L 100
kL1m 1 3 L1dm 1 3
Contoh Soal
![Page 26: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/26.jpg)
liter ...dm3m 1 33
m 1 3 liter 1.000 x 1 liter 1.000
3dm 3 liter 1 x 3 liter 3
Jumlah liter 1.003
![Page 27: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/27.jpg)
Kubus
![Page 28: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/28.jpg)
Sisi ABCD
Sisi AEFBSisi AEHD
Sisi DHGCSisi BFGC
Sisi EFGH
![Page 29: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/29.jpg)
A B
CD
E F
GH
Rusuk AB
Rusuk BC
Rusuk ADRusuk CD
Rusuk AE Rusuk BF
Rusuk CGRusuk DH
Rusuk FG
Rusuk GH
Rusuk EH Rusuk EF
12 Rusuk kubus : AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan HE
![Page 30: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/30.jpg)
8 Titik Sudut kubus yaitu : A, B, C, D, E, F, G, dan H
![Page 31: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/31.jpg)
Balok
![Page 32: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/32.jpg)
Sisi KMNL
Sisi PRSQ
Sisi LQSN Sisi MRSN Sisi MRPK
Sisi KPQL
PRSQ = KMNL LQSN = MRPK KPQL = MRSN
![Page 33: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/33.jpg)
RUSUK KL RUSUK
MN RUSUK PQ RUSUK
RS RUSUK
PR RUSUK KM RUSUK
QS RUSUK LN
RUSUK PK RUSUK
RM RUSUK QL RUSUK
SN
![Page 34: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/34.jpg)
8 Titik sudut balok yaitu : K, L, M, N, P, Q, R, dan S
![Page 35: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/35.jpg)
Alas Kubus
Tinggi Kubus
Alas x Tinggi(rusuk x rusuk) x rusuk
V = r x r x r
![Page 36: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/36.jpg)
Panjang Balok
Lebar Balok
Tinggi Balok
Alas x Tinggi(panjang x lebar) x tinggi
V = p x l x t
![Page 37: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/37.jpg)
Sebuah lampion berbentuk kubus dibuat dari kertas berwarna merah. Kerangka lampion itu dibuat dari kawat. Jika panjang rusuk kubus 25 cm, berapa meter kawat diperlukan untuk sebuah lampion?Jawab :Diketahui : Panjang rusuk = 25 cm Banyaknya rusuk = 12 Ditanya : Panjang kawat untuk 1 lampion berbentuk kubusPenyelesaian :Panjang kawat = 12 cm x 25 cm = 300 cm = 3 m
![Page 38: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/38.jpg)
Yoga membeli pita meteran dan berlari ke kamar mandi. Dia mengukur bak air. Ternyata panjang semua sisi bak air sama yaitu 60 cm. Berapa volume bak air tersebut?Jawab :Diketahui : Panjang sisi = 60 cmDitanya : Volume bak airPenyelesaian :Volume bak air = 60 cm x 60 cm x 60 = 216.000 3cm
![Page 39: KELOMPOK 3 Workshop Matematika Dosen : Yogi Wibawa](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062408/5681443f550346895db0db06/html5/thumbnails/39.jpg)
SAMPAI JUMPADANTERIMA KASIH