karteikarten formelsammlung 1 - froos.de
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Karteikarten โ Formelsammlung 1.0
Ex-Physik Vorlesung Etec, Geodรคsie, Lehramt
Karlsruher Institut fรผr Technologie KIT
ยฉ Dominik Kiefer 2009
Mechanik ๐น = ๐ ๐ ๐ฅ =1
2๐๐ก2 ๐น๐ป = ๐๐ป ๐น๐
๐น๐บ๐ = ๐๐บ๐ ๐น๐ ๐๐ป = tan ๐ผ ๐ = ๐น ๐ฃ ๐ =๐๐๐ข๐ก
๐๐๐
๐ =๐ฃ2
๐ ๐ = ๐น ๐ ๐ธ๐๐๐ก = ๐ ๐ ๐ ๐ธ๐๐๐ =
1
2๐ ๐ฃ2
๐น = ๐ท ๐ ๐ =1
2๐ท ๐ฅ2 ๐ ๐ก = โ๐ด0๐
2 sin(๐๐ก) ๐ = ๐ท
๐
๐ด ๐ก = ๐ด0 โ sin(๐๐ก + ๐ผ) ๐ฃ ๐ก = ๐ด0๐ โ cos(๐๐ก) ๐ฃโฒ1 = ๐1 โ ๐2 ๐ฃ1 + 2๐2๐ฃ2
๐1 + ๐2
๐ฃ โฒ =๐1๐ฃ1 + ๐2๐ฃ2
๐1 + ๐2
๐ = ๐
๐ ๐ = ๐ ๐ฃ ๐ธ๐๐๐ =
1
2๐๐2 ๐ฟ = ๐ ๐
๐ฃ = ๐ ๐ ๐ = ๐ ๐2 ๐ =1
2๐ ๐2 ๐ =
1
12๐ ๐ฟ2
๐ = ๐น ๐ ๐ = ๐น ๐ฃ = ๐ ๐ ๐ =1
3๐ ๐ฟ2 ๐ =
2
5๐ ๐2
Haftreibung Weg-Beschleunigung Kraft-Beschleunigung
Wirkungsgrad Leistung (Mechanik) Haftreibung
schiefe Ebene Gleitreibung
Kinetische Energie Me-chanik
Potentielle Energie Me-chanik
Arbeit (Mechanik) Radialbeschleunigung
Kreisfrequenz Hookโsche Feder
Schwingung Beschleuni-gung
Energie Hookโsche Feder Kraft Hookโsche Feder
Inelastischer Stoร Elastischer Stoร Schwingung Geschwin-
digkeit Schwingung Auslenkung
Drehimpuls Kinetische Energie
Drehbewegung Impuls
Kreisfrequenz Faden-pendel fรผr a<5ยฐ
Trรคgheitsmoment Stab um Schwerpunkt
Trรคgheitsmoment Voll-zylinder
Trรคgheitsmoment Hohl-zylinder
Geschwindkeit โ Win-kelgeschwindigkeit
Transformation
Trรคgheitsmoment Kugel Trรคgheitsmoment Stab
um Stabende Leistung Translation Drehmoment
๐ = ๐ ๐2 + ๐๐๐ ๐๐ =๐
๐ฟ=
๐น ๐ sin ๐
๐ ๐๐ ๐ = โ๐ท ๐ ๐ =
๐ท
๐
๐น๐บ = โ๐พ๐1๐2
๐2 ๐ = โ
๐พ ๐
๐2 ๐ธ๐๐๐ก = โ
๐พ ๐1๐2
๐ ๐ = โ
๐พ ๐
๐
๐๐3
๐๐2 = ๐พ
๐๐
4 ๐2= ๐๐๐๐ ๐ก
1. Planeten auf Ellipsen, in Brennpunkt: Sonne 2. gleiche Zeit-gleiche Flรคche
3. ๐2
๐3 = ๐๐๐๐ ๐ก
๐น๐ถ = ๐ ๐๐ = 2 ๐ ๐ฃโฅ ๐ Energien, Impulse, Dreh-impulse, el. Ladungen
Deformation & Fluide
ํ =ฮ๐
๐ ๐ =
๐น
๐ด ๐ = ๐ธ ํ
๐ =
ฮd๐ฮl๐
ฮ๐
๐= ํ(1 โ 2๐) ๐ =
1
๐พ
ฮ๐
๐= โ๐ ๐
ฮ๐
๐= โํ(1 โ 2๐)
ฮ๐
๐= โ3
๐
๐ธ(1 โ 2๐) ๐ท๐ =
2 ๐ ๐3๐
๐๐บ ๐ = ๐ท๐ ๐
๐ =๐น
๐ด ๐ = ๐บ ๐ผ ๐ =
1
2๐ธ ๐ ํ2 ๐ =
๐
๐
๐ท๐ = ๐ ๐4
2 ๐๐บ ๐ท =
๐ธ ๐ด
๐ ๐ = ๐0 exp(โ
ฯฑ g
p0 h) ๐ = ๐ด ๐
๐ ๐ = ๐0 + ๐๐ด ๐ ๐ ๐น = ๐๐น๐ โ ๐๐พ ๐ ๐ ๐ =4
3 ๐ ๐3 ๐ =
2๐
๐
Kreisfrequenz Dreh-schwingung
Drehschwingung Rรผck-stellmoment
Prรคzessionsfrequenz Satz von Steiner
Gravitationspotential Pot. Energie Gravitation Gravitationsfeldstรคrke Gravitationskraft
Erhaltungssรคtze der klassischen Physik
Corioliskraft Keplersche Gesetze Planeten
Hookโsches Gesetz De-formation
Zugfestigkeit Rel. Lรคngenรคnderung
Kompressibilitรคt Kompressibilitรคt kappa Volumenรคnderung Querkontraktion
Poisson-Zahl, Querkon-traktion
Drehmoment Torsion Torsionskonstante Rohr 3-D Druck Uniachsialer Druck
Energiedichte Dehnen Pot. Energie Dehnen Schermodul Scherspannung
Energie in Oberflรคchen-spannung
Barometrische Hรถhen-formel
Federkonstante Stab Torsionskonstante Stab
Druck in Flรผssigkeitsku-gel
Kugelvolumen Auftrieb Schweredruck
๐น = 2 ๐ ๐ ๐ด = 4 ๐ ๐2 ๐
2๐ฃ1
2 + ๐1 = ๐0 ๐น = ๐ ๐ด ๐๐ฃ
๐๐ฅ
2๐
๐= ๐ ๐ ๐ ๐ด1๐ฃ1 = ๐ด2๐ฃ2 ๐ =
๐ ๐
8 ๐ ๐ ๐1 โ ๐2 ๐
4 ๐น๐ = 6 ๐ ๐ ๐ ๐ฃ
๐น = ๐2๐ (๐1 โ ๐2) ๐ฃ ๐ =๐1 โ ๐2
4 ๐ ๐(๐ 2 โ ๐2) ๐ ๐ =
๐ ๐ฟ ๐ฃ
๐ ๐น = ๐๐ค
๐
2๐ฃ2๐ด
Schwingungen & Wellen
๐ ๐ฅ + ๐ท ๐ฅ = 0 ๐ ๐ฅ + ๐ฝ๐ฅ + ๐ท ๐ฅ = 0 ๐ ๐ฅ + ๐ฝ๐ฅ + ๐ท ๐ฅ= ๐ท ๐ฟ0 sin ๐๐ก
๐0 = ๐ ๐ ๐
๐
๐2๐ข
๐๐ฅ2โ
1
๐2
๐2๐ข
๐๐ก2= 0 ๐ =
2๐
๐ ๐ =
๐
๐=
๐
๐
๐ฅ0
๐ฟ0
=๐0
2
๐02 โ ๐2 2 โ 2๐ฟ๐ 2
๐ฆ = ๐ฆ0๐โ๐ฟ๐ก sin ๐02 โ ๐ฟ2 ๐ก
+ ๐0 ๐ =
๐1 + ๐2
2 ๐1 โ ๐2 = ๐๐๐๐๐ค๐๐๐ข๐๐
๐2 = ๐ท+2๐ท12
๐ ๐ฆ ๐ก, ๐ฅ = ๐ฆ0sin(๐๐ก โ ๐๐ฅ) ๐ฟ =
๐ฝ
2๐ ๐ฝ = 6๐๐๐
๐ = ๐ธ
๐ ๐ โฒ =
๐0
1 โ๐ฃ๐
๐ โฒ = ๐0 1 +๐ฃ
๐
Viskositรคt zw. Platten Bernoulli-Gleichung Kugeloberflรคche Rรผckstellkraft Oberflรค-
chenspannung
Stokeโsches Gesetz fรผr Kugel
Gesetz von Hagen-Poiseuille
Kontinuitรคtsgleichung Kapillaritรคt
Luftwiderstand Reynolds-Zahl Geschwindigkeit in Rohr Antriebkraft Rohrstrรถ-
mung
Gedรคmpfte, erzwungene Bewegungsgleichung
Gedรคmpfte Bewegungs-gleichung
Bewegungsgleichung
Ausbreitungsgeschwin-digkeit
Wellenanzahl Differentialgleichung Welle eine Dimension
Kreisfrequenz Physik. Pendel
Schwebungsfrequenz Schwebung Mini-
Frequenz Gedรคmpfter Oszillator
Erzwungene, gedรคmpfte Schwingung
Schwingung Stokes-Kugel-Reibung
Schwingung Dรคmp-fungskoeffizient
Wellengleichung Gegenphasige, gekop-
pelte Schwingung
Dopplereffekt Frequenz bewegter Beobachter
Dopplereffekt Frequenz bewegt Quelle
Schallgeschwindigkeit im Stab
Thermo-dynamik
Zwei Kรถrper im thermischen Gleichgewicht haben die selbe Temperatur
Es ist unmรถglich, Energie aus dem nichts zu gewinnen/Ein perpetuum mobile erster Art
ist unmรถglich
Wรคrmeenergie flieรt von selbst immer nur vom wรคr-
meren zum kรคlteren Kรถrper, nie jedoch umge-
kehrt/perpetuum mobile 2. Art unmรถglich
Am absoluten Nullpunkt ist die Entropie = 0/ unmรถglich den Nullpunkt zu erreichen
ฮ๐
๐= ๐พ ฮ๐ ๐พ = 3 ๐ผ ฮ๐ = ๐ ๐ ฮ๐
๐ =๐
๐๐ด ๐ถ = ๐ ๐ ๐ ๐ = ๐ ๐ ๐ ๐ = ๐ ๐๐ด
โ๐ =๐
2๐ ๐ โ๐
3
2 ๐ ๐ =
1
2๐ ๐ฃ๐ฅ
2
Einatomiges Gas: f=3
Zweiatomiges Gas: f=5
Atom in Festkรถrper: f=6
โ๐ = โ๐ + โ๐
โ๐ = ๐ ๐ถ๐ฃ,๐ โ๐
๐ถ๐ฃ =๐
2๐ (isochor)
๐ถ๐ =๐+2
2๐ (isobar)
๐ =๐ + 2
๐ ๐ =
ฮ๐๐๐๐
ฮ๐1 โค 1
โ๐1 = โ๐๐๐๐
+ โ๐2
ฮ๐ = ๐ ๐ ๐ ln๐1
๐2
= โฮ๐ ๐ ๐๐ โ1 = ๐๐๐๐ ๐ก. ๐ ๐๐ = ๐๐๐๐ ๐ก.
๐๐ = ฮ๐2
ฮ๐๐๐๐ =
๐2
๐1 โ ๐2 ๐๐ค =
ฮ๐1
ฮ๐๐๐๐ =
๐1
๐1 โ ๐2
ฮ๐1,2 = ๐ ๐ ๐1,2ln ๐2
๐1
ฮ๐๐๐๐
= โ๐ ๐ ๐1 โ ๐2 ln๐2
๐1
Elektrizitรคt & Magnetismus
๐น๐ถ =1
4๐ํ0
๐1๐2
๐2 ๐ธ =
๐น๐ถ
๐2=
1
4๐ํ0
๐1
๐2 ๐ธ๐๐๐ก (๐) =
๐๐
4๐ํ0๐
๐ ๐ =๐ธ๐๐๐ก (๐)
๐ ๐ =
๐
๐ ๐ =
๐
๐ด ๐ =
๐
๐
2. Hauptsatz der Ther-modynamik
1. Hauptsatz der Ther-modynamik
0. Hauptsatz der Ther-modynamik
Gespeicherte Wรคrme-energie
Volumenausdehnung Wรคrmeausdehnungs-
koeffizient
Volumenausdehnung Thermo
3. Hauptsatz der Ther-modynamik
Mol โ Avogadro - abso-lute Anzahl Teilchen
Ideale Gasgleichung Wรคrmekapazitรคt Boltzmann-Konstante
Wรคrmebilanz Zustands-รคnderung
Freiheitsgrade Teilchen-
geschwindigkeit Gase Innere Energie Thermo
Energiebilanz Carnotma-schine
Wirkungsgrad Carnot-maschine
Adiabatenkoeffizient Zugefรผhrte Wรคrmeener-
gie isochor, isobar
Wirkungsgrad Wรคrme-pumpe
Wirkungsgrad Kรคltema-schine
Adiabatischer Prozess Isotherme Energieรคnde-
rung
Carnotmaschine Mech.
Energie Carnotmaschine Wรคr-
meenergie
Pot. Energie elektr. Feld Elektr. Feld einer Punkt-
ladung Coulombkraft
Lรคngenladungsdichte Flรคchenladungsdichte Ladungsdichte Elektrostatisches Poten-
tial
๐ = โ๐ ๐ ๐ธ ๐ =๐
2๐ํ0ํ๐๐ ๐ ๐ =
๐
2๐ํ๐ํ0ln
๐1
๐2 ๐ = ํ0 ๐ธ =
๐
๐ด
๐ท โ ํ0 ํ๐ ๐ธ ๐ =๐
2 ํ0 ๐ ๐ ln
๐ ๐
๐ ๐ ๐ถ =
๐
๐=
2๐ํ0ํ๐ ๐
ln ๐ ๐
๐ ๐
๐ธ ๐ =
๐
4๐ํ0๐2
๐ถ =๐
๐= ํ๐ ํ0
๐ด
๐ ๐ =
๐
4๐ํ0
1
๐๐โ
1
๐๐ ๐ถ =
๐
๐=
4๐ํ0ํ๐
1๐ ๐
โ1๐ ๐
๐ธ ๐ =๐
2๐ํ0๐๐
๐ =1
2๐ถ ๐2 ฯ = ๐ต ๐ด ๐๐๐๐ = ๐
ฮ๐
ฮ๐ก ๐๐๐ธ =
๐๐
ํ0
๐ถ๐๐๐ = ๐ถ๐๐
1
๐ถ๐๐๐ =
1
๐ถ๐๐ ๐ =
๐ผ
๐ด=
๐ธ
๐= ๐ ๐ ๐ข๐ท ฮ๐ฃ = ๐ข๐ท =
๐ผ
๐ ๐ ๐ด
๐น =1
2๐ธ ๐ ๐ = ๐
๐
๐ด ๐ป =
๐ผ
2๐ ๐ต = ๐0๐๐๐ป
๐ป = ๐ผ๐
๐ ๐ป =
๐ผ
2๐๐ ๐๐ป = ๐ด๐ป
๐ผ ๐ต
๐ ๐น = ๐ผ ๐ ๐ต
๐ = ๐ผ ๐ด ร ๐ต ๐น = ๐ ๐ฃ ๐ต ๐ =๐ ๐
๐ ๐2 ๐๐๐๐ = โ๐๐ด
๐๐ต
๐๐ก
๐ด๐ป =1
๐ ๐ ๐ธ =
๐
๐ ๐ฟ = ๐๐๐0๐ด
๐2
๐ ๐ =
1
2 ๐ฟ ๐ผ2
๐๐๐๐ = โ๐๐ต๐๐ด
๐๐ก ๐๐๐๐ = โ๐ต๐ด ๐ cos(๐๐ก) ๐ ๐ก = ๐0 1 โ ๐ โ
๐ ๐ฟ๐ก ๐ ๐ก = ๐0๐
โ๐ ๐ฟ๐ก
Flรคchenladungsdichte Plattenkondensator
Elektrostatisches Poten-tial um unendl. langer
Draht
E-Feld um unendlich langen Draht
Arbeit in Spannung
E-Feld Kugelkondensator Kapazitรคt Zylinderkon-
densator Spannungsdifferenz Zy-
linderkondensator Elektr. Verschiebungs-
dichte
E-Feld Zylinderkonden-sator
Kapazitรคt Kugelkonden-sator
Spannungsdifferenz Ku-gelkondensator
Kapazitรคt Plattenkon-densator
Satz von Gauร Induktionsspannung Elektromag. Fluss Kondensator gespeicher-
te Energie
Driftgeschwindigkeit Stromdichte Serienschaltung Kon-
densatoren Parallelschaltung Kon-
densatoren
Magnetische Flussdichte Magnetfeldstรคrke Mit-
telpunkt Kreisstrom Spezifischer ohmscher
Widerstand Kraft auf eine Platte
Kondensator
Lorentzkraft Hall-Spannung Magnetfeldstรคrke um stromdurchflossenen
Draht Magnetfeldstรคrke Spule
Induktionsspannung B-Feld-รnderung
Mittlere Streuzeit Bewegte Ionen im B-
Feld Drehmoment auf Leiter-
schleife
Energie in Spule Induktivitรคt Plattenkondensator Hall-Konstante
Ausschaltspannung In-duktivitรคt an R
Einschaltspannung In-duktivitรคt an R
Induktionsspannung drehende Spule
Induktionsspannung Flรคchenรคnderung
๐ ๐ก = ๐0๐ โ
๐ก๐ ๐ถ
๐ ๐ก = ๐0 1 โ ๐ โ๐ก
๐ ๐ถ ๐ =
๐0
๐= ๐๐๐๐ ๐ =
1
๐0๐๐๐0๐๐
๐ค =1
2๐๐๐0๐ป
2 =1
2๐ป ๐ต
๐1
๐2=
๐1
๐2 ๐ผ =
๐ธ0๐ต0
2 ๐0 ๐ธ = ๐ธ0 sin ๐๐ก โ ๐๐ฅ
๐ธ0 = ๐ ๐ต0 ๐ค = ๐0๐ธ02
Optik ๐1 sin ๐1 = ๐2 sin(๐2) 1
๐= ๐ โ 1
1
๐1โ
1
๐2 ๐ท =
1
๐
๐ท =1
๐1+
1
๐2โ
๐
๐1๐2 ๐ =
๐ต
๐บ= โ
๐
๐ ฮ๐ =
2๐
๐ 2๐ ๐2
2 โ sin2 ๐ผ sin ๐ผ =๐ ๐
๐
๐
2sin ๐ผ = ๐
๐
2 ๐ผ = ๐ผ0
sin๐2
๐2
2
๐ = tan ๐ผ๐ต โ๐กโฒ = โt 1 โv2
c2
Atomphysik ๐ธ = ๐ ๐2 ๐ธ = ๐ ๐ฃ ๐ =๐ ๐ฃ
๐2
๐ ๐ฃ =๐0
1 โ๐ฃ2
๐2
๐ธ2 = ๐ธ0
2 + ๐2๐2 ๐ ๐ฃ > 2 ๐0๐2 ๐ธ๐๐๐ = ๐ ๐ฃ โ ๐1
Ausbreitungs-geschwindigkeit in Ma-
terie Brechungszahl
Einschaltspannung Kon-densator an C
Ausschaltspannung Kon-densator an C
Wellengleichung elektromag. Wellen
Intensitรคt elektromag. Wellen
รbersetzungs-verhรคltnis Trafo
Energiedichte Induktivi-tรคt
Gesamtenergiedichte elektromag. Wellen
E-/B-Feld Amplitude elektromag. Wellen
Brechkraft Brennweite Linsen Brechungsgesetz
Maxima Doppelspalt Interferenz an dรผnnen
Schichten Vergrรถรerungs-
verhรคltnis Linsen Brechkraft zweier Linsen
Michelson-Interferometer
Brewster-Winkel Intensitรคt Einzelspalt Auslรถschung Einzelspalt
Masse Photon Energie pro Photon Spezielle Relativitรคts-
theorie Energie
Photoeffekt Paarbildung, Zerstrah-
lung Relative Energie-Impuls-
Beziehung Spezielle Relativitรคts-
theorie Masse
๐ =๐ ๐ฃ
๐ โ =
๐
2๐
Beugungsexperiment
Interferenz
Photoeffekt
Comptoneffekt
Paarbildung
Zerstrahlung
Rรผckstoร bei Emission
โ๐ =๐
๐0๐ 1 โ cos ๐ ๐ =
๐
๐๐๐๐ ๐ฃ ๐ธ๐๐๐ = โ
1
๐2๐2๐ ๐ ๐ฃ = ๐
1
๐22 โ
1
๐12
ฮ๐ฅ ฮ๐๐ฅ = ๐ ๐ ๐ฃ ๐ = ๐ โ
Quarks โ Gluone
-Zerfall โ Neutrinos Ladung โ Photonen
Gravitation โ Gravitonen
๐ ๐ก = ๐0๐โ๐ ๐ก
ฮ๐ธ ฮ๐ก โ ๐
Z Z - 2
A A - 4
N N - 2
Welle-Teilchen-Dualismus
Licht als Teilchen
Welle-Teilchen-Dualismus
Licht als Welle
Plancksches Wirkungs-quantum
Impuls Photon
Photonenemission bei Bahnรผbergang
Energie/Elektron in Atom
De-Broglie Wellenlรคnge Compton Wellenlรคngen-
รคnderung
Zerfallsgesetz Elementare Wechselwir-
kungen Bohrโsches Atommodell
Heisenbergโsche Unschรคrfenrelation
๐ผ-Zerfall Heisenbergโsche
Unschรคrfenrelation Energie