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ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser

Version: 27.06.2011

Kapitel 8

Wachstum und

Technischer

Fortschritt

ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 2

Wachstum und Technischer Fortschritt

Technischer Fortschritt kann viele Dimensionen haben. Er könnte bedeuten:

Mehr Produktion bei gegebenem Kapital und Arbeit

Bessere Produkte (mehr Sicherheit/Komfort)

Neue Produkte (Fax/Handys)

Eine größere Produktvielfalt

Annahme: Für die Konsumenten sind nicht die Produkte selbst, sondern damit bereitgestellten Charakteristika entscheidend.

Versteht man unter Produktion die Erstellung der den Gütern zugrunde liegenden Charakteristika, kann technischer Fortschritt so aufgefasst werden, dass er bei gegebenem Einsatz von Kapital und Arbeit mehr Produktion ermöglicht.


Technischer Fortschritt in der

Produktionsfunktion

Bezeichnet A den Stand der Technik, dann lässt sich

die Produktionsfunktion wie folgt schreiben:

Y F(K,N,A)

Eine praktischere, aber restriktivere Form ist:

Y F(K,AN)

Die Produktion hängt vom Kapital und von dem mit

dem Stand der Technik multiplizierten Arbeitseinsatz

ab.



Produktionsfunktion

0 35 0 65

Wachstumsbeitrag Wachstumsbeitrag

0 35 0 65. .

Y A K NY AK N g g . g . g

Growth Accounting für Deutschland

Technischer

Fortschritt erklärt

den größten Teil

des BIP-

Wachstums in

Deutschland.

Im Rahmen des

Growth Accounting

wird A häufig als

Solow Residuum

bezeichnet.

Wachstumsraten

-6%

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

Kapital (Beitrag) Technologie Arbeit (Beitrag) BIP



Produktionsfunktion

Technischer Fortschritt verringert die Zahl der

Beschäftigten, die notwendig sind, um eine bestimmte

Menge zu produzieren.

Technischer Fortschritt erhöht AN. Darunter kann

man sich die Menge an effektiver Arbeit in einer

Volkswirtschaft vorstellen.

Annahme: Konstante Skalenerträge

2 2 2Y F( K, AN)

Allgemeiner: für beliebige x, gilt:

xY F(xK,xAN)

Annahme: abnehmende Grenzerträge für K und AN



Produktionsfunktion

Ziel ist, einen Steady State herzuleiten, in dem gewisse

Größen konstant bleiben.

Da Y, K und AN wachsen, ist es sinnvoll, eine

Beziehung zwischen Produktion und Kapital je effektiver

Arbeit zu formulieren:

In Worten: Die Produktion je effektiver Arbeit (linke

Seite) ist eine Funktion des Verhältnisses von Kapital

zu effektiver Arbeit (rechte Seite).

1Y K K

F , fAN AN AN



Produktionsfunktion

Produktion je effektiver Arbeit versus Kapital je effektiver Arbeit

Aufgrund abnehmender

Erträge von Kapital führt

ein höherer Kapital-

bestand zu einem immer

kleineren Zuwachs der

Produktion (beides

jeweils im Verhältnis zur

effektiven Arbeit).


Die Dynamik von Produktion und Kapital je

Beschäftigten beinhaltet:

1. Die Beziehung zwischen Produktion und Kapital je

Beschäftigten:

I S sY

I Ys

AN AN

Teilt man beide Seiten durch die effektive Arbeit AN:

Die Wechselwirkung zwischen Produktion

und Kapital




2. Die Beziehung zwischen Investition und Kapital

je Beschäftigten:

Y Kf

AN AN

Gegeben, dass

I Ksf

AN AN

Dann gilt


und Kapital


3. Um den Kapitalbestand je effektiver Arbeit konstant

zu halten, ist folgendes Investitionsniveau

erforderlich:



A N A NI K g g K ( g g )K

gA: Wachstumsrate des technischen Fortschritts

gN: Wachstumsrate der Bevölkerung

: Abschreibungsrate des Kapitals


und Kapital


3. In Kapitel 7 war unterstellt, dass gA = gN = 0. Somit

galt im Steady State:



I K

Dies gewährleistete, dass K/N konstant war.

Wenn die Bevölkerung bzw. die Beschäftigten und

das technische Wissen im Zeitablauf wachsen,

nimmt die effektive Bevölkerung AN im Zeitablauf zu.

Um also K/AN konstant zu halten, reicht es nicht

aus, nur der Kapitalstock konstant zu halten; er

muss vielmehr mit der Wachstumsrate der

Beschäftigten und des technischen Fortschritts

wachsen.


und Kapital


3. Das Investitionsniveau je effektiver Arbeit, das nötig

ist, um den Kapitalbestand je effektiver Arbeit

konstant zu halten:



A N

I K( g g )

AN AN


und Kapital



und Kapital

Die dynamische Entwicklung von Kapital je effektiver Arbeit und Produktion je effektiver Arbeit

Kapitalbestand und

Produktion (jeweils je

effektiver Arbeit)

konvergieren langfristig

gegen konstante Werte.


Die Dynamik des Kapitals und der Produktion

Bei (K/AN)0, übersteigen die tatsächlichen Investitionen das Niveau, das nötig wäre um das Niveau an Kapital je effektiver Arbeit aufrechtzuerhalten. K/AN steigt an.

Die lange Frist, bzw. der Steady State ist dadurch gekennzeichnet, dass das Verhältnis von Kapital-stock und Produktion zu effektiver Arbeit konstant bleibt. Ihre Steady State Werte sind (K/AN)* und (Y/AN)*.



Im Steady State wächst die Produktion (Y) mit der

gleichen Rate wie die effektive Arbeit (AN). Die

effektive Arbeit wächst mit der Rate (gA + gN),

deswegen entspricht auch das Produktionswachstum

im Steady State (gA + gN). Der Kapitalbestand je

effektiver Arbeit entwickelt sich ebenfalls mit (gA + gN).

Die Wachstumsrate der Produktion ist unabhängig von

der Sparquote.

Weil Produktion, Kapital und effektive Arbeit alle mit

der gleichen Rate (gA + gN) wachsen, wird der Steady

State einer Volkswirtschaft auch als ausgewogener

Wachstumspfad (balanced growth path) bezeichnet.



Wachstum im Steady State

Wachstumsrate:

1 Kapital je effektiver Arbeit 0

2 Produktion je effektiver Arbeit 0

3 Kapital je Beschäftigten gA

4 Produktion je Beschäftigten gA

5 Arbeit gN

6 Kapital gA + gN

7 Produktion gA + gN


Der Einfluss der Sparquote

Anstieg der Sparquote

Je höher die

Sparquote, desto höher

sind langfristig sowohl

Produktion wie Kapital

im Verhältnis zu

effektiver Arbeit.



Anstieg der Sparquote

Eine höhere Sparquote

lässt die Wirtschaft

schneller wachsen, bis

sie ihren neuen, ausge-

wogenen Wachstums-

pfad erreicht hat.



Warum eine logarithmische Skalierung?

Wenn eine Variable mit konstanter Rate wächst,

dann beschreibt sie im Zeitablauf einen

exponentiellen Pfad:

2

0 100

1 100 1 05 105

2 105 1 05 100 1 05 110 25

100 1 05

t

t

t

n

t

t : Y

t : Y .

t : Y . . .

t n : Y .



0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

n

line

are

Ska

lieru

ng


Wenn eine Variable mit konstanter Rate wächst,

dann beschreibt sie im Zeitablauf einen

exponentiellen Pfad:




Wenn man eine exponentielle Funktion auf einer

logarithmischen Skala abträgt, erhält man einen

linearen Verlauf:

100

1000

10000

100000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100n

log

ari

thm

isch

e S

ka

lieru

ng


Was bestimmt den technischen Fortschritt?

Technologischer Fortschritt in modernen

Volkswirtschaften ist das Ergebnis der Forschungs-

und Entwicklungstätigkeit (F&E).

F&E Ausgaben belaufen sich in den USA, Frankreich,

Japan, Deutschland und UK auf etwa 2 bis 3% des BIP.

F&E Ausgaben hängen ab von:

Der Produktivität des Forschungsprozesses, d.h. wie sich

F&E Ausgaben in neuen Ideen und Produkten ausdrücken.

Der Profitabilität des Forschungsprozesses, d.h. inwieweit

die Unternehmen von Investitionen in eigene F&E profitieren.


Die Produktivität des Forschungsprozesses

Die Determinanten der Produktivität sind u.a.:

Die erfolgreiche Interaktion zwischen Grundlagenforschung

(die Suche nach generellen Prinzipien und Resultaten) und

angewandter Forschung (der Umsetzung dieser Resultate in

spezifische Verfahren).

Das Land: Einige Länder scheinen in der

Grundlagenforschung erfolgreicher zu sein, andere in der

angewandten F&E (Rolle des Bildungssystems).

Die Zeit: Es dauert oft viele Jahre, bis das volle Potenzial

einer großen Entdeckung realisiert wird.


Die Profitabilität des Forschungsprozesses

Wenn Firmen nicht in der Lage sind, die Früchte der Entwicklung neuer Produkte zu ernten, dann werden sie F&E gar nicht erst betreiben. Spezielle Determinanten sind hier: Die Natur des Forschungsprozesses: Lohnt es sich, der

Erste zu sein, der ein neues Produkt entwickelt?

Der Schutz von Eigentumsrechten: Patente geben dem Unternehmen, das ein neues Produkt entwickelt hat, für eine bestimmte Zeit das Recht, andere von der Produktion bzw. Nutzung dieses Produkts auszuschließen.


Ein neuer Blick auf die Fakten des

Wachstums

Kapitalakkumulation versus Technischer

Fortschritt

Schnelles Wachstum kann zwei Ursachen haben:

Eine höhere Rate des technischen Fortschritts. Wenn gA höher ist, dann ist die gleichgewichtige Wachstumsrate der Produktion (gY = gA + gN) ebenfalls höher. In diesem Fall ist die Wachstumsrate der Produktion (je Beschäftigten) gleich der des technischen Fortschritts.

Die Anpassung des Verhältnisses von Kapital zu effektiver Arbeit, K/AN, an ein höheres Niveau. In diesem Fall ist die Wachstumsrate der Produktion (je Beschäftigten) höher als die des technischen Fortschritts



Fortschritt

Durchschnittliche Wachstumsraten der Produktion pro Kopf und

des technischen Fortschritts in fünf reichen Staaten, 1950-1987

Wachstumsrate der

Produktion pro Kopf (%)

Wachstumsrate des

technischen Fortschritts (%)

1950-73

(1)

1973-87

(2)

Verän-

derung

(3)

1950-73

(4)

1973-87

(5)

Verän-

derung

(6)

Frankreich 4.0 1.8 2.2 4.9 2.3 2.6

Deutschland 4.9 2.1 2.8 5.6 1.9 3.7

Japan 8.0 3.1 4.9 6.4 1.7 4.7

Großbritannien 2.5 1.8 0.7 2.3 1.7 0.6

Vereinigte Staaten 2.2 1.6 0.6 2.6 0.6 2.0

Durchschnitt 4.3 2.1 2.2 4.4 1.6 2.8



Fortschritt

Bevölkerung ( )= Erwerbspersonen ( ) +

+ Personen außerhalb der Erwerbsbevölkerung +

+ Personen im nicht erwerbsfähigen Alter

Wachstumsrate BIP pro Kopf =

Wachstumsrate BIP je Beschäftigten =

Y P

P L

L N U

g g

g

identisch, wenn , oder wenn über die Zeit

d.h. konstante Arbeitslosenquote, konstante Partizipationsrate

und konstanter Anteil der Jungen und Alten an der Bevölkerung

Y N

P N

g

g g N P const.



Fortschritt

Anteil der Beschäftigten an der Gesamtbevölkerung

v.a. in den USA ist

gN > gP, des-halb

ist die

Wachstumsrate

pro Kopf größer

als die Wachs-

tumsrate je

Beschäftigten

20%

30%

40%

50%

60%

70%

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

Germany United States Quelle: AMECO


Durchschnittliche Wachstumsraten der Produktion pro Kopf und

des technischen Fortschritts in fünf reichen Staaten, 1950-1987

Wachstumsrate der

Produktion pro Kopf (%)

Wachstumsrate des

technischen Fortschritts (%)

1950-73

(1)

1973-87

(2)

Verän-

derung

(3)

1950-73

(4)

1973-87

(5)

Verän-

derung

(6)

Frankreich 4.0 1.8 2.2 4.9 2.3 2.6

Deutschland 4.9 2.1 2.8 5.6 1.9 3.7

Japan 8.0 3.1 4.9 6.4 1.7 4.7

Großbritannien 2.5 1.8 0.7 2.3 1.7 0.6

Vereinigte Staaten 2.2 1.6 0.6 2.6 0.6 2.0

Durchschnitt 4.3 2.1 2.2 4.4 1.6 2.8


Fortschritt



Fortschritt

Die Tabelle illustriert drei zentrale Ergebnisse:

1. Die Periode hohen Produktionswachstums zwischen 1950 und

1973 ist auf rapiden technischen Fortschritt zurückzuführen, nicht

auf ungewöhnlich hohe Kapitalakkumulation.

vgl. Spalte (1) mit (4): gY/N gA

d.h. die These, dass hohe Wachstum in der Nachkriegszeit sei eine

Folge der Kapitalzerstörung während des 2. Weltkrieges und der

darauf folgenden verstärkten Kapitalakkumulation, ist widerlegt



2. Die Abschwächung des Wachstums seit 1973 ist auf einen

Rückgang der Rate des technischen Fortschritts zurückzuführen,

nicht auf ungewöhnlich geringe Kapitalakkumulation.

vgl. Spalte (3) mit (6): gY/N gA

d.h. die Abschwächung des Wachstums ist nicht Folge des

Rückgangs der Sparquoten seit 1970

warum die Rate des technischen Fortschritts zurückgegangen ist,

ist nicht wirklich klar

möglicherweise liegt es daran, dass wir technischen Fortschritt

nicht richtig messen

außerdem ist unser Wissen über die Determinanten des

technischen Fortschritts unvollkommen


Fortschritt



Fortschritt

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

Germany United States Japan France United KingdomQuelle: AMECO

Sparquoten



3. Die Konvergenz der pro Kopf Produktion zwischen den Ländern

beruht eher auf höherem technischem Fortschritt als auf

schnellerer Kapitalakkumulation.

Spalten (4) und (5): gA (Land i) > gA (USA)

daraus ließe sich schlussfolgern, dass das schnellere Wachstum

während des Konvergenzprozesses nicht als Folge eines

beschleunigten Kapitalakkumulationsprozesses zu erklärten ist

vielmehr handelt es sich um einen Aufholprozess beim Stand des

technologischen Wissens (also eine Konvergenz der

Technologieniveaus)


Fortschritt


Die Unterschiede in der Produktion je Beschäftigten zwischen armen und reichen Ländern sind zum Großteil auf unterschiedliche Technologieniveaus zurückzuführen.

Aus einigen Gründen ist es für arme Länder unmöglich, diese Technologielücke zu schließen.

Diese Gründe sind z.B. politische Instabilität, schwache Eigentumsrechte, ein Mangel an Unternehmern und schwach entwickelte Finanzmärkte.

Epilog: Das Geheimnis des Wachstums



Die armen Länder, die in den letzten 20 Jahren schnell

gewachsen sind, erfuhren eine rasche Akkumulation

von physischem Kapital und von Humankapital.

Einige dieser Länder wie z.B. Hongkong vertrauten

dabei auf die Bedeutung des internationalen Handels,

der freien Märkte und geringer staatlicher Intervention,

wohingegen andere Länder wie z.B. Korea und

Singapur auf staatliche Intervention und gezielte

Industriepolitik zur Förderung des Wachstums

bestimmter Industrien vertrauten.



Kapitalakkumulation versus Technischer Fortschritt

in China 1980-2003

Die Natur des Technischen Fortschritts unterscheidet sich zwischen

entwickelten und weniger entwickelten Volkswirtschaften. Je

entwickelter eine Volkswirtschaft, desto mehr neue Ideen,

Produktionsprozesse und Produkte werden entwickelt.

Weniger entwickelte Volkswirtschaften imitieren neue Technologien

anstatt sie zu entwickeln. Dies erklärt, warum Konvergenz zwischen

den Ländern typischerweise die Form eines technologischen

Aufholprozesses annimmt.

BIP Wachstum (%) Wachstum des BIP

pro Kopf (%)

Rate des Technischen

Fortschritts (%)

9.7 8.0 8.2

kapitel 8 wachstum und technischer fortschritt...me ii, prof. dr. t. wollmershäuser, folie 2...

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