kapita selekta matematika
DESCRIPTION
kapita selekta matematika, tugasTRANSCRIPT
KAPITA SELEKTA MATEMATIKA
NAMA : 1. Murni Cania Marpaung (1102030058)
2. Hariyadi Putraga ( 1202030167)
KELAS : Vb - Pagi
Materi : 1. Bentuk Pangkat dan Akar
1.1. Pangkat Bulat Positif
1.2. Pangkat Bulat Negatif dan Nol
1.3. Bentuk Akar dan Pangkat Pecahan
a. Bilangan Rasional dan Bilangan Irrasional
b. Menyederhanakan Bentuk Akar
c. Mengubah Bilangan Dengan Pangkat Pecahan
1.4. Operasi Aljabar pada Bentuk Akar
a. Menjumlahkan dan Mengurangkan Bentuk Akar
b. Menentukan Hasil Kali Bentuk Akar
1.5. Merasionalkan Penyebut
a. Pasangan bentuk akar yang hasil kalinya bilangan rasional
b. Merasionalkan Penyebut
Soal :
1. Selesaikan soal berikut ini!
Penyelesaian :
2. Rasionalkan bentuk pecahan berikut!
Penyelesaian :
NAMA : 1. Hariyadi Putraga ( 1202030167)
2. Murni Cania Marpaung (1102030058)
KELAS : Vb - Pagi
Materi : 2. Logaritma
2.1. Pengertian Logaritma
2.2. Sifat-sifat Logaritma
2.3. Aplikasi Logaritma dalam Kehidupan
Soal :
1. Akar – akar persamaan
2log2 x – 6. 2log x + 8= 2log 1 adalah x1 dan x2 nilai x1 + x2 adalah...
Penyelesaian : 2log2 x – 6. 2log x + 8 = 2log 1 2log2 x – 6. 2log x + 8 = 0
Misalkan 2log x = A
A2 – 6A + 8 = 0
(A – 4)(A - 2) = 0
A = 4 atau A = 2 2log x = 4 atau 2log x = 2
X1 = 24 = 16 atau X2 = 22 = 4
Jadi X1 + X2 = 16 +4 = 20
2. Misalkan x , Tunjukkan bahwa x = 57
Penyelesaian : x
X = 57
NAMA : 1. Hariyadi Putraga ( 1202030167)
2. Murni Cania Marpaung (1102030058)
KELAS : Vb - Pagi
Materi : 3. Fungsi
3.1. Pengertian Fungsi
3.2. Aturan dan Notasi Fungsi
3.3. Grafik Fungsi
3.4. Menentukan Banyak Fungsi yang mungkindari jumlah anggotanya
3.5. Korespondensi satu-satu
3.6. Menyelesaikan soal cerita
Soal :
1. Invers dari fungsi f(x) =
, x ≠ -
adalah f-1(x) = .......
Penyelesaian :
Rumus ketentuan fungsi :
Jika f(x) = =
, maka f-1(x) =
f(x) =
, x ≠ -
f(x) =
=
=
2. Diketahui fungsi linier f:x f(x) = ax+b dengan nilai f(0)=4 dan nilai f(3)=-2. Tentukanlah
nilai a dan b, tentukan pula rumus fungsinya!
Penyelesaian :
f(0) = ax+b
a0+ b = 4
0+b = 4
b = 4
f(3) = ax+b
3a+b = -2
3a+4 = -2
3a = -2 -4
3a = -6
a = -a
Rumus fungsi f(x) = -2x + 4
NAMA : 1. Hariyadi Putraga ( 1202030167)
2. Murni Cania Marpaung (1102030058)
KELAS : Vb - Pagi
Materi : 4. Persamaan Kuadrat
4.1. Menyelesaikan PK dengan Memfaktorkan
4.2. Menyelesaikan PK dengan Kuadrat sempurna
4.3. Melengkapkan Kuadrat
4.4. Rumus PK
4.5. Sudut dan akar PK
4.6. Persamaan bentuk Kuadrat dan menulis PK
Soal :
1. Persamaan kuadrat
Bila X1 dan X2 penyelesaian dari persamaan 22x – 6. 2x + 1+ 32 = 0 dengan X1 ˃ X2 , maka
nilai 2 X1 + X2 =........
Penyelesaian :
22x – 6. 2x + 1+ 32 = 0
22x – 6. 2x .2+ 32 = 0
22x – 12. 2x + 32 = 0
Misalkan 2x = A
A2 – 12 A + 32 = 0
(A-8)(A-4) = 0
A = 8 atau A = 4
2x = 8 atau 2x= 4
X1 = 3 atau X2 = 2
Maka 2 X1 + X2 = 2.3 + 2 = 8
2. Tentukan Himpunan Penyelesaian persamaan kuadrat X2 - 2X – 8 = 0 dengan ketiga cara!
Penyelesaian:
(1) X2 - 2X – 8 = 0
(X-4) (X+2) = 0
X-4 = 0 atau X+2 = 0
X= 4 atau X = -2
HP ={4,-2}
(2) X2 - 2X – 8 = 0
X2 - 2X = 8
X2 - 2X +1 = 8 + 1
(X-1)2 = 9
X-1 = 3
Maka, X-1 = 3 atau X-1 = -3
X = 4 atau X = -2
HP ={4,-2}
(3) X2 - 2X – 8 = 0
X12 =
=
=
=
Maka, X1 =
= 4 atau X2 =
= -2
HP ={4,-2}