Denne tekst er skrevet ud fra diverse artikler og er blot tænkt som et værktøj til at give en smule overblik over hvad det materiale der syntetiseres i øvelsen egentlig har af fysiske egenskaber. Det vil være meget fordelagtigt at læse lidt om magnetisme generelt for at få en endnu bedre forståelse af emnet. Alle billeder er taget fra Wikipedia. Dvs. rettighederne tilhører Wikimedia commons. Der tages forbehold for fejl og mangler i denne korte beskrivelse, faglige spørgsmål (der ikke er alt for komplekse) sendes til andersbb@chem.au.dk .

Gruppen af granater inkluderer mineraler der er blevet brugt som smykkesten og slibemidler siden bronze alderen. Navnet granat stammer enten fra det engelske gernet, der betyder mørkerød eller fra det nske granatus der betyder ”kerne/korn” hvilket kunne referere granatæblet ”Punica granatum”. Kernerne i denne plantes frugt har en farve og størrelse der minder en del om mange af de granat krystaller man kan finde naturligt.

Granater forefindes i mange farver: rød, orange, gul, grøn, blå, brun, sort, pink og farveløs. Nogle af granaterne kan e farve alt e er hvordan de bliver belyst. Krystallernes glans minder meget om rav. Grundet deres varierende kemiske kompo on er bindingerne stærkere i nogle granater end i andre. Det medfører at denne mineralgruppe viser en bred v af hårdheder, de hårdeste af granaterne er hårdere en kvarts eller hærdet stål og bruges slibning.

Generelt kan man skrive den kemiske formel for oxid granaterts på formen (C)3[A]2(D)3O12 hvor C, A og D po oner er stederne hvor ka oner kan sidde. Disse tre ka on po oner er omgivet af Ilt ioner O2- på forskellige po oner. Garnet type strukturen har kubisk symmetri med rumgruppe Ia ̅d. Denne struktur vil vi kigge på fælles når i/du kommer for at udføre øvelsen på Universitetet. Gadolinium/Y rium jern granaten YxGd3-xFe5O12 (0>x>3)har et højt magne sk moment ved lave temperaturer. Det betyder egentlig bare at når man sørger for at materialet er meget koldt er det ”rimelig meget magn sk”. Derudover har materialet en såkaldt ”kompens onstemperatur”. De e lange ord dækker over en fysisk effekt der kan observeres i forsøg. Når materialet varmes over netop denne temperatur er magne seringen, dvs. at hvis materialet før blev ltrukket af sydpolen på en hestesko magnet, vil det nu blive ltrukket af nordpolen. YxGd3-xFe5O12 (0>x>3) er et såkaldt ferrimagne materiale og observ onen af en kompens ons-temperatur kan forklares ret simpelt. Først skal det dog lige klargøres hvad der menes med et ferrimagne sk materiale. Generelt hænger magne smen i et materiale sammen med hvor mange uparrede elektroner, der er stede i materialet. Derudover er det også vig gt hvordan atomer med uparrede elektroner er placeret i forhold l hinanden geometrisk i krystalstrukturen. Man kan udtale sig om hvilken type magne sme et materiale udviser ved at se på hvorledes de uparrede elektroner i materialet er orienteret i forhold inanden. På nedenstående figur er det vha. meget simple tegninger forsøgt demonstreret hvorledes de forskellige typer for magne sme adskiller sig fra hinanden. Hver pil kan interpreteres som et domæne/atom med et bestemt

3

magnetisk moment (et antal uparrede elektroner der peger i samme retning) med en bestemt retning og størrelse, der repræsenterer magnetiseringen i dette domæne/atom. Hvis ideen om domæner forvirrer for meget så kan man ligeså godt antage at der er tale om atomer med forskellige antal uparrede elektroner på bestemte positioner.

For det ferromagnetiske materiale peger alle momenter i samme retning og derfor opstår der en makroskopisk (for hele materialet) magnetisering af materialet

For det antiferromagnetiske materiale peger præcis lige mange momenter op og ned hvorved den totale makroskopiske magnetisering er nul. For ferrimagnetiske materialer er der forskel på størrelsen (styrken) af de individuelle magnetiske momenter på positionerne. Dette medfører at der er en makroskopisk magnetisering af materialet selvom der er momenter der peger i hver sin retning.

Da YxGd3-xFe5O12 (0>x>3) er et ferrimagnetisk materiale vil der blive uddybet lidt nærmere hvordan ferrimagnetisme kan opstå og hvorledes et ferrimagnetisk materiale kan skifte magnetiseringsretningen når man varmer det op. Som tidligere nævnt har et ferrimagnetisk materiale, ligesom et ferromagnetisk materiale, den egenskab at det kan bibeholde en spontan magnetisering så længe det holdes under den specifikke Curie temperature hvor materialet går over til at blive paramagnetisk. I et paramagnetisk materiale er alle magnetiske momenter orienteret tilfældigt og ordnes kun når der pålægges et ekstern magnetisk felt over materialet. Ordningen tabes når magnetfeltet fjernes. For ferrimagneter er der dog, i modsætning til ferromagneter, udover Curie temperaturen mulighed for at der er en anden, karakteristisk og lavere temperatur, kaldet for kompensationstemperaturen. Ved kompensationstemperaturen skifter magnetisering, som tidligere nævnt, retning. Dette kan ske når man har et materiale hvor strukturen kan beskrives som bestående af to undergitre med atomer der har forskellig størrelse af magnetisk moment.

YxGd3-xFe5O12 (0>x>3)er et godt eksempel på et sådant materiale, da dette materiale indeholder både Jern og Gadolinium. Mere præcist Fe3+ og Gd3+ ioner der har et magnetisk moment på hhv. 5μB og 7μB (Bohr magneton = μB er en måleenhed for magnetisk dipol moment, altså ”hvor magnetisk noget er”). Derudover indeholder forbindelsen også Y3+. Jern og Gadolinium ionerne er fordelt over flere forskellige placeringer i krystalstrukturen. På de såkaldte C positioner i strukturen, som der er 3 af, kan Gd og Y sidde. På A positioner (2stk) kan Fe sidde og på D (3stk) positioner kan Fe også sidde. De magnetiske momenter på hhv. A og C positionerne peger i samme retning mens de på D sitet peger i modsat retning af A og C. Så for at kunne beregne hvad den overordnede magnetisering for materialet er, kan man lave følgende beregning:

hvor MX angiver magnetiseringen for det respektive site og M er den totale magnetisering af materialet. Alt dette forklarer dog stadig ikke hvorfor man kan observere en ændring i ”magnetiserings-retning” ved en bestemt temperatur. For at kunne forklare netop det fænomen skal man kigge på hvad Curie temperaturen, temperaturen hvor de magnetiske momenter ligger helt tilfældigt fordelt i alle retninger, er for de forskellige atomer i materialet. Curie temperaturen for Gd3+ ionerne i materialet er meget lavere end den er for Fe3+. Det vil sige at når temperaturen øges fra 0K og nærmere sig høje temperaturer vil momenterne stammende fra Gd3+ blive mere og mere u-ordnede og til sidst være totalt tilfældig orienteret. Samtidig vil der stadig vil være en stor grad af præferentiel orientering af de magnetiske momenter stammende fra Fe atomerne. Der er 3 Fe3+ ioner i D positioner der har momenter, der peger modsat Gd3+ og Fe3+ ionerne i A og C positioner. På et tidspunkt (ved en bestemt temperatur) vil summen af momenterne af de forholdsvis u-ordnede Gd3+ momenter på C positionerne og de ordnede Fe momenter på A positionerne præcis være ligeså stor som summen af momenterne på D positionerne. Den førnævnte situation opstår netop ved kompensationstemperaturen. Når temperaturen øges endnu mere vil de 3 Fe3+ ioner på D positionerne dominere og den totale makroskopiske magnetisering vil vende.

På figuren er det forsøgt illustreret hvad der sker. I 1) er summen af Gd3+ og Fe3+ momenter på C og A

positioner større end summen af momenterne på D positioner. Når temperaturen nærmer sig

Kompensationstemperaturen bliver Gd3+ momenterne mere og mere u-ordnede hvilket effektivt medfører at

den samlede magnetisering fra A og C positionerne skrumper. Magnetiseringen stammende fra D positionerne

aftager meget mindre med T (se blå kurve i forhold til orange kurve). Lige når stregen til 2) krydses er den

samlede magnetisering fra A og C positionerne = Magnetisering fra D positionerne. Frem mod 3) er det nu

magnetiseringen stammende fra D positionerne der dominerer og den makroskopiske magnetisering er

effektivt blevet vendt. Når 3) nås er Temperaturen så høj at materialet bliver paramagnetisk og alle momenter

på alle positionerne er fuldstændig tilfældig orienteret.

Kompensationspunktet udnyttes for at opnå højhastigheds magnetiserings reversibilitet i magnetiske hukommelses apparater. I Øvelsen kan det være meget instruktivt at lave to forskellige kompositioner af YxGd3-xFe5O12 (0>x>3) da kompensationstemperaturen afhænger af mængden af Gd3+ i forhold til Fe3+ i prøven. Da Y3+ ikke har nogle uparrede elektroner vild en ikke bidrage med noget magnetisk moment. P røv at overvej hvad der vil ske med Kompensationstemperaturen hvis man har meget Yttrium i prøven og hvis man har lidt Yttrium i prøven. Hvornår vil denne temperatur være højst? Hvor mange uparrede elektroner har Fe3+ og Gd3+ hhv.?