juegos mapuches y las matemáticas
TRANSCRIPT
Facultad de Educación BásicaPedagogía Básica Intercultural en Contexto Mapuche
Conocimiento Matemática Mapuche
Análisis matemático de juegos mapuches
Estudiante
Katherine Herrera Germain
Docente
Karla Sepúlveda Obreque
Temuco, 09 de octubre 2014
ContenidoI Introducción......................................................................................................................................4
II Planteamiento del problema.............................................................................................................6
III Pregunta de investigación...............................................................................................................7
IV Objetivos........................................................................................................................................7
4.1 Objetivo general.........................................................................................................................7
4.2 Objetivos específicos.................................................................................................................8
V Justificación.....................................................................................................................................8
VI Marco teórico..................................................................................................................................9
6.2 El juego....................................................................................................................................13
6.3 Juegos infantiles.......................................................................................................................13
6.4 El juego según Vygotsky.........................................................................................................13
6.5 El juego en la cultura mapuche................................................................................................14
6.5.1 Los juegos domésticos......................................................................................................14
6.5.2 Los juegos guerreros.........................................................................................................14
6.5.3 Los juegos festivos............................................................................................................15
6.6 Tipologías de juegos................................................................................................................15
6.7 Clasificación de los juegos.......................................................................................................15
6.7.1 De los 3 a los 7 años..........................................................................................................15
6.7.2 Entre los 8 y 9 años...........................................................................................................15
6.7.3 de los 10 a los 13 años.......................................................................................................15
6.7.4 A partir de los 14 años......................................................................................................16
6.7.5 Juegos populares...............................................................................................................16
6.7.6 Juegos tradicionales..........................................................................................................16
6.7.7 Juegos de mesa..................................................................................................................16
6.7.8 Video juegos.....................................................................................................................16
6.8 Socioepistemología..................................................................................................................16
VII Metodología...............................................................................................................................17
7.1 Tipo de investigación...............................................................................................................17
7.2 Población.................................................................................................................................18
7.3 Muestra....................................................................................................................................18
2
7.4 Instrumentos............................................................................................................................18
7.4.1 Observación participante...................................................................................................18
7.4.2 Fotografías y Diapositivas.................................................................................................19
7.4.3 Grabación de audio o video...............................................................................................19
7.4.4 Estudio Narrativo o Bibliográfico.....................................................................................19
VIII Análisis de información.............................................................................................................19
8.1 Aukantukura mew....................................................................................................................19
8.1.1 Explicación del juego........................................................................................................19
8.1.2 Materiales..........................................................................................................................20
8.1.3 Análisis cultural del juego.................................................................................................21
8.1.4 Análisis matemático..........................................................................................................23
8.2 Pübalkantun/ Lalülkantun........................................................................................................26
8.2.1 Explicación del juego........................................................................................................27
8.2.2 Análisis cultural................................................................................................................27
8.2.3 Análisis matemático..........................................................................................................30
IX Conclusión....................................................................................................................................35
Bibliografía........................................................................................................................................37
3
I Introducción
El presente trabajo a través de la investigación busca dar respuesta a algunas
interrogantes que nacieron a raíz de la catedra conocimiento de la matemáticas mapuche,
donde surge la necesidad de averiguar si en los awkantun (juegos mapuches) existe algún
tipo de conocimiento matemático, ya que al ser una práctica social puede estar presente tal
conocimiento pero ser desconocido por los que los practican.
Esta investigación cuenta con análisis de revistas científicas pero también con relatos
orales mayoritariamente de niños y niñas que estudian en la escuela Chomio de la comuna
de Padre las Casas de la región de La Araucanía. Estos menores fueron considerados, ya que
la observadora realiza la práctica en dicho establecimiento.
En esta ocasión se consideraron dos juegos, aunque dentro de uno se pueden apreciar
gran variedad de posibilidades a observar. Estos puede decirse son solo una muestra ya que
con el avanzar de la investigación fueron apareciendo cada vez más. Lo que quiere decir que
hay muchas posibilidades a considerar de ser posible articular estos saberes de los awkantun
con los conocimientos disciplinarios propios de las escuelas.
Esta investigación está bajo el paradigma socioepistemologico y es de carácter
cualitativo, ya que busca conocer la realidad empíricamente sin realizar generalidades ni
modificaciones, sino más bien dándole valor a los saberes que surgen en las prácticas
sociales de grupos minoritarios, en este caso al saber cultural mapuche. Se plantea una
pregunta la que se busca dar respuesta al finalizar este trabajo a partir de algunos objetivos
planteados. En la metodología se trabajan algunos conceptos en el marco teórico, todos
relacionados con los juegos, ya sea por las clasificaciones, tipologías, según algunos autores,
y como se ha desarrollado a lo largo del tiempo y como ha permanecido hasta la actualidad.
También se menciona la población y los instrumentos a utilizar.
Los awkantun analizados son la payaya o ajimjim entre otros nombres asociados al
mismo juego y el pülalkantun (juego del hilo), estos se definen, se analizan culturalmentey
de ser posible matemáticamente, haciendo una relación con las Bases curriculares de
4
matemáticas establecidas por el Ministerio de educación de Chile, las que diran si son
apropiadas de trabajar en algún contexto educativo o si no existe posibilidad de vinculación ,
articulación o integración al proceso de enseñanza aprendizaje.
Toda esta necesidad de observación y entendimiento es producto de los bajos
resultados observados en la región y en contexto rural, lo que según indicadores,son unas de
las razones más probables de los malos resultados en educación. Pero nace la duda si es solo
eso o existirán más detonantes responsables de estos resultados, ya que económicamente
están sustentados los establecimientos.
Si se demuestra la matemática existente en estos juegos, existirá la posibilidad de
buscar en otros juegos de igual modo, de no ser posible se ampliara más el conocimiento que
podrá vincularse con otros contenidos de ser posible. No se puede olvidar que estos juegos al
ser traspasados de generación en generación han permitido establecer normas de conducta en
los niños desde muy pequeños, por lo que se pueden trabajar las actitudes transversalmente
al igual que algunas habilidades, estas se observaran en los análisis. Se organizó la
asociación final en algunas tablas que permitirán observar desde 1° a 6° básico las posibles
vinculaciones existentes entre juegos y los Objetivos de aprendizajes.
5
II Planteamiento del problema
En algunos estudios realizados en Chile se ha identificado que existe fracaso escolar
en diferentes contextos, pero donde es mayormente visualizado es en los sectores sociales
más desfavorecidos económicamente. La mayor concentración de pobreza según
estadísticas, se encuentra un14% en los sectores rurales del país entre VI y X región, siendo
en la IX, en la Región de La Araucanía la población rural más alta con un 34% y la indígena
rural es significativa con un 25,4%. Por lo que esto explicaría los menores aprendizajes y
también los mayores conflictos sociales (Censo, 2012)
“Lo rural cuenta con procesos desocialización, producción y reproducción cultural
y/o lingüística particulares. No seexplica sólo por la contradicción, tensión o
diferenciación con lo urbano ni se define sólopor una categoría censal, estadística o
geográfica”(Williamson, 2002:93)
En el sector rural también es donde se ubica la mayor población indígena en Chile,
siendo el 41% de la población mapuche la que habita en las zonas rurales. “El pueblo
mapuche es uno de los grupos étnicos más numerosos de Chile y que ha venido manteniendo
gran parte de su lengua y cultura a través del tiempo…”(Loncon, E. 2001:10).
La educación en Chile, no consideraba la realidad lingüística ysocial de los
estudiantes indígenas, hasta el año 1993 cuando se promulgo la LeyIndígena 19.253, la que
señala la necesidad de implementar la educación intercultural bilingüe (EIB) en los
establecimientos con un alto porcentaje de estudiantes indígenas, esto es promovido por la
Corporación Nacional de Desarrollo Indígena (CONADI), laque “a través de su Unidad de
Cultura y Educación tiene como objetivo desarrollar enel país un sistema de EIB en
coordinación con el Ministeriode Educación (Art. 32° de la ley 19.253)...” (Cañulef, E.
1997:7), ya sean en el contexto aymara, rapa nui o mapuche. Todo con el propósito de tener
resultados positivos o favorables para la educación, en contexto de pobreza, rural, indígena,
intercultural o intercultural bilingüe.
6
El proceso en la educación intercultural ha tenido algunos cambios, los que han
intentado promover prácticas sociales propias de la cultura mapuche, según Cantoral, R.
(2001)“…en las prácticas sociales se genera el conocimiento matemático…” Dichas
prácticas están vinculadas con las metodologías utilizadas, las que son observables en el
quehacer diario de los profesores y diseñadas para que los estudiantes logren desarrollar los
objetivos de aprendizajes y para que sean comprendidasy asimiladas por estos, trayendo
como consecuencia mejores resultados.
Una práctica social ancestral que aún permanece, siendo una práctica educativa
mapuche, es el juego. “La raza araucana no tiene nada escrito; su historia, sus costumbres i
sus ritos han pasado de jeneracion a jeneracion por la tradición trasmitida de padre a hijo
(textual)…” (Manquilef, M. 2010). Por lo que todo es aprendido por observación,
conversación y práctica.
Por todo lo señalado hasta el momento se infiere que existe un fracaso escolar en
contextos rurales o interculturales, ya que las metodologías utilizadas por los docentes
generalmente no son las indicadas, ya que no incluyen todos los saberes existentes dentro de
la sala de clases. Si se consideraran los juegos como un aporte al desarrollo de las
habilidades cognitivas, los resultados serían diferentes especialmente en matemáticas.
III Pregunta de investigación
A raíz de todo lo señalado anteriormente nacen algunas preguntas como interés para
la investigación ¿Existe conocimiento matemático en los juegos mapuches? ¿Los juegos
mapuches pueden sustentar prácticas pedagógicas en matemáticas?
IV Objetivos
4.1 Objetivo general
Averiguar si existe conocimiento matemático en tres juegos mapuches, para poder utilizarlos
en el proceso de enseñanza-aprendizaje dentro de las salas de clases en contexto intercultural
en educación básica.
7
4.2 Objetivos específicos Describir los tres juegos mapuches para comprender el conocimiento cultural
existente en estos.
Buscar si existe algún conocimiento matemático en los juegos mapuches
Averiguar si estos juegos se pueden utilizar como estrategia de enseñanza de algún
conocimiento matemático en educación básica.
V Justificación
Validación de conocimientos culturales de los niños: Según el MINEDUC a través de los
programas en educación intercultural bilingüe (EIB) específicamente en lo pedagógico
buscan conseguir “El Fortalecimiento de la identidad y autoestima de las niñas y niños
indígenas mediante la incorporación de contenidos didácticos pertinentes a su realidad
cultural y lingüística” (MIDEPLAN, 2000), siendo esto en alrededor de 100 escuelas rurales
y algunas urbanas. Una estrategia didáctica pertinente bajo la realidad seria utilizar algunos
de los juegos para enseñar contenidos matemáticos, para que los menores fortalecieran su
identidad personal. También así el quehacer docente sería innovador en las clases,
manteniendo el entusiasmo de los estudiantes.
Falta de innovación metodológica para las clases de matemáticas: Al ser flexible el
currículo nacional, los profesores podrían averiguar algunas estrategias novedosas para
fortalecer o enseñar los conocimientos en matemática y que posiblemente son parte de la
vida habitual de los estudiantes, ya sean, por estar presentes en su familia o en las prácticas
sociales que acostumbra. Es necesario conocer estas prácticas de los estudiantes, ya que son
parte del proceso sociocultural “…por el que las personas se desarrollan en forma integral,
cooperativa y armónica en beneficio personal y de su grupo social […] en coherencia con la
preservación de su entorno y los valores personales y sociales” (2002). Así al reconocer
estas prácticas, se sentirán seguros de realizarlas y los bajos logros en la asignatura de
matemáticas variaran positivamente.
“Entre los métodos mayormente utilizados por los padres mapuche para la educación y
formación de sus hijos, está el uso de la imitación por parte del niño de lo que los adultos
8
hacen, a través del juego” (Merino, M. 1994), se visualiza claramente que los padres o
familia están presentes en las diferentes etapas educativas de sus hijos, por lo que el juego
puede ser una herramienta pedagógica por ser motivo de alegría y entretención, con un
propósito de enseñanza.
Poco estudio sobre saberes matemáticos mapuches:En la labor de futura docente
intercultural es preciso conocer, reconocer y validar las prácticas educativas pertenecientes a
la diversidad existente dentro de las salas de clases, sobre todo considerar el contexto en el
que se realicen los procesos de enseñanza aprendizaje. Al no existir información, estudios,
investigaciones con resultados académicos o formales sobre las prácticas del juego, se ve la
necesidad de identificarlas para fortalecer la labor y poder generar conocimiento matemático
de un saber cultural existente en la actualidad.
Valoración de los conocimientos propios de cada grupo social: La socioepistemología
considera a las prácticas sociales como generadoras de conocimientos, “…la práctica social
se entiende como la normativa de la actividad, más que la actividad humana reflexiva
(consciente) o la reflexión de la práctica misma…” (Cantoral, R. 2001), lo que quiere decir
que cuando las personas ya sea de manera individual o grupal realicen una práctica social
(los juegos) están creando conocimiento matemático.
Con esto se intenta generar una metodología para la enseñanza de las matemáticas, mirada
de una forma divertida y dinámica para intervenir de manera positiva en los estudiantes.
Además proporcionara al estudiante un giro en la visión frente a las matemáticas de
aburrimiento en las clases, así generar cambios en las estadísticas desfavorables en
educación, principalmente en los contextos rurales- mapuches, o en los contextos
interculturales-rurales.
VI Marco teórico
6.1 Educación Intercultural: La educación intercultural en algunos países de Europa
occidental tiene su génesis desde la problemática de cómo integrar a los hijos de
inmigrantes a un nuevo sistema político, social y económico en un país desconocido (Sáez,
Rafael 2006:861). La inmigración tanto en Alemania como en España identifico la
9
necesidad de comprometer a los profesionales de la educación en ser parte del éxito en el
proceso de integrar a los menores en el sistema escolar.
En cambio en Chile el tema de la educación intercultural está enfocado en una oferta
pertinente para los estudiantes indígena, a través de la ley 19.253 del año 1993 en que el
Estado chileno da inicio a la implementación de la Educación Intercultural Bilingüe
(EIB).La EIB trata modelos educativos que giran en torno de la tradición cultural de
Occidente para incorporar otros conocimientos como su forma de promover valores, forma
de organización, forma de trabajo y sustento de otros saberes, en exclusivo de los pueblos
originarios (LLanquinao C. 2011:26), los que son respaldados por leyes gubernamentales
desprendidasen algunos países y de algunas organizaciones mundiales que apoyan el respeto
a las diversidad cultural existentes en un mismo espacio geográfico, asignándole un valor en
particular a cada una. El Estado chileno ha reconocidooficialmente 8 etnias indígenas en el
mismo país, la aymara, colla, kawésqar o alacalufe, likanantai o atacameña, mapuche,
quechua, rapa nui o pascuenses, y yámana (Gobierno de Chile 1993, Ley 19.253, Artículo
1).
Uno de los desafíos de la educación es fortalecer el orgullo de la cultura de
pertenencia, ya que tiene una visión multicultural,ya que implica lo cultural, lo lingüístico,
lo espiritual, lo moral, lo ético y lo simbólico. Así la interculturalidad respalda un proceso
de conocimiento, reconocimiento, valoración y aprecio de la diversidad cultural, que se
manifiesta en las distintas formas culturales presentes en un país” (Schmelkes,Sylvia
2006:22) Por lo que la interculturalidad reconoce al otro como diverso, respetando y
aceptando las variedades culturales, sin opacar al otro.
La interculturalidad en el sentido social, considera la lengua vernácula como lo
principal de la cultura de un pueblo, y por ende, la identidad de sus participantes depende
del uso de ella, desarrollando un papel significativoen la vida sociocultural. Conocer y
valorar los aportes culturales de los pueblos que comparten el territorio nacional, abre la
posibilidad que el enfoque de la EIB sea una realidad educativa nacional positiva
(Schmelkes,Sylvia 2006:25) la que posibilitara el aprecio por la variedad cultural de la
sociedad.
10
La sociedad al tener la multiculturalidad, da pie para aumentar la capacidad de
comunicación e interacción, fortaleciendo los modos de vida de los participantes en ella.
Para el desarrollo de la EIB es importante mantener un diálogo continuo con las familias
para generar un proceso de responsabilidades compartidas en el proceso educativo
(Schmelkes,Sylvia 2006:26)
Con respecto al clima, la EIB en la escuela y en la sala de clases debe ser una
práctica diaria de relación en que, a través del dialogo, la reflexión y el desarrollo de
acciones concretas, se aprecie la variedad y se desarrollen las identidades propias. El
quehacer de la educación intercultural ponen en manifiesto los espacios del conocer, del
elegir y el de la comunicación, como instrumentos didácticos útiles para dar inicio al trabajo
en el enfoque intercultural.
De acuerdo con él enfoque intercultural, el curriculum es una vinculación de lo
político con lo pedagógico. Donde su construcción tiene variados aspectos culturales y de la
historia colectiva, el que permite la organización de algunos elementos (valores, costumbres,
organización política y económica, roles de género, hábitos, rituales, creencias).
“La flexibilidad se inserta en la creciente descentralización del proceso
pedagógico que gira en torno al protagonismo del docente y en la autonomía
del proceso administrativo, pues permite que cada establecimiento
educacional elabore y ejecute soluciones pertinentes a sus necesidades y a las
problemáticas educacionales que se desprenden de su realidad contextual…”
(Schmelkes, Sylvia 2006:34)
Con esta organización se visualiza la flexibilidad del curriculum para trabajar
dependiendo del docente y de los objetivos que se plantee para con sus estudiantes
(Schmelkes,Sylvia 2006:31), por lo que es preciso la consideración de un diagnóstico que
identifique la realidad particular de los estudiantes. En este diagnóstico deben considerarse
los saberes culturales, los aspectos familiares, las estrategias de enseñanza idónea para
concretar lo planeado, considerando los saberes que cada menor trae consigo a la institución
escolar.
11
Los docentes ya no verán la diversidad cultural dentro del establecimiento o de la sala
de clases como un obstáculo, sino, más bien como una ventaja pedagógica. La EIB señala que
considerar el contexto cultural en que esta escuela permite vincular lo que se aprende en ella
con los sucesos cotidianos del exterior, es decir, promueve no solo el respeto a la propia
cultura sino también el respeto a la cultura occidental (externa).
En el exterior se encuentran grandes participantes de la formación y educación de los
estudiantes, no siendo necesariamente profesionales de la educación, ellos son los padres,
familia y/o autoridades tradicionales (kimche/ sabios ylawentuchefe/conocedor de plantas
medicinales).Los kimches son incorporados a la educación formal con el nombre de
Educador tradicional mapuche y es quien mantiene los conocimientos y saberes de la
memoria mapuche (Quintriqueo S. y Torres H., 2013:200)
También se recomienda que los padres impartan talleres dedicados a los estudiantes,
docentes y directivos, sobre temas específicos tales como: lengua, tradición oral, procesos de
cultivo, artes y oficios. La EIB busca integrar contenidos y propósitos a todas las asignaturas
del curriculum como una aproximación que posibilite progresivamente las condiciones de
enseñanza utilizando la gestión participativa y la planeación didáctica (Schmelkes,
S.2006:59)
En definitiva el reconocimiento de la diversidad cultural y lingüística presente en el
aula, permitirán crear estrategias didácticas, para ir en el fortalecimiento educacional de los
estudiantes.La planeación didáctica con enfoque intercultural bilingüe involucraque el
docente medite para realizar vinculación de los contenidos disciplinarios con lossaberes y
valores propios de los niños, respetando sus distintivosculturales, familiares y lingüísticos;
sus estilos de aprendizaje, característicaspersonales; asimismo, que considere las
capacidades diferentes y variadas de sus alumnos, susedades y las diferencias determinadas
por el género y el contexto comunitario, socialy familiar.
Para que la didáctica sea pertinente es necesario que se considere la Educación
Intercultural, ya que por estar situada en una región con alto porcentaje de población
mapuche debe existir una contextualización de saberes.
12
6.2 El juego
Son una recreación basada en diferentes combinaciones y de acuerdo a reglas o bases
(Sovero, F. 2002). Es una actividad espontanea, libre, desinteresada y gratuita, por la cual el
niño se manifiesta, sin barreras e inhibiciones, tal cual es. En definitiva es la actividad o
“trabajo” del niño (Salete, M. 1982). Por lo que el niño desde que comienza a movilizarse
aprende, y si es a través de los juegos creados por ellos comienza espontáneamente su
aprendizaje.
A través del juego y la diversión el niño satisface algunas de sus necesidades más
básicas, tanto en el campo físico como en el psíquico y social, por lo tanto sea cual fuere la
necesidad, pasa a ser una instancia de aprendizaje. En el momento de jugar el niño se siente
feliz y no se preocupa con lo que está a su derredor. Es él mismo (Salete, M. 1982:12). Al
sentirse feliz el menor, tiene más posibilidades de asimilar algún aprendizaje que se
desprenda del juego realizado.
Practicando el juego se aprende a compartir, a colaborar, a observar un reglamento, a
entregar lo máximo de si para lograr algún objetivo, aunque a veces también se aprenderá a
perder. Toda esta situación es posible con la integración en un grupo social, a través de la
socialización, donde ira desenvolviéndose paulatinamente y progresivamente.
6.3 Juegos infantiles
Los juegos al ser creados o recreados por niños son fáciles de adaptar y modificar,
según los requerimientos de cada menor o de cada persona interesada en practicarlo. En los
juegos infantiles los materiales utilizados son aquellos que son resultado de la naturaleza,
por ejemplo los palos, las hojas, tierra, piedras, flores, entre otros y algunos objetos más
elaborados como lana, cuerdas, papeles y otros.
6.4 El juego según Vygotsky
El juego simbólico o los símbolos son construcciones imaginarias generadas y
modeladas por el contexto que constituyen una representación directa de las normas sociales
y culturales. (Vigostky citado por Salete, 1982).
13
6.5El juego en la cultura mapuche
El niño mapuche aprende desde pequeño algunas formas de comportamiento. Estos
no son explicados por los mayores, solo son observados y asimilados. Todo comienza desde
el momento que la madre faja al pequeño a su cuna de manera erguida dejándolo cerca de
ella, donde está en permanente observación uno del otro y así cuando llora la madre lo
amamanta. Cuando el niño crece lo dejan a cargo del cuidado de las ovejas. Entonces
aprende a jugar con 10 o 20 compañeros (ovejas), los molesta hasta saber cuál es el más listo
(Manquilef, 2010:18). El juego esta de manera permanente en el aprendizaje del niño,
porque solo necesita ser niño para realizar un juego en cualquier situación.
Díaz y Cañulef (1998) dan a conocer que el niño mapuche tiene diversos espacios
para aprender, algunos de estos espacios pueden ser: sociales, de trabajo comunitario
(küzaw), de juegos y ceremoniales. Mannquilef (2010) realiza una clasificación de los
juegos considerando las estrategias de crianza y a la vez de enseñanza del niño mapuche. A
su vez Rudolf (1914) señala que es posible clasificar los juegos en Juegos Domésticos,
Juegos Guerreros y Juegos Festivos.
6.5.1 Los juegos domésticos
Tenían por objeto iniciar al niño en las ocupaciones que, cuando hombre adulto, irían
a preocuparlo en la lucha por la vida.
Mediante este grupo de juegos puso el indio en contacto sus movimientos con sus
costumbres. El araucano necesitaba ser astuto, por exigírselo así la guerra y de ahí la razón
para que tuviera juegos que desarrollaran ese instinto. La flexibilidad del cuerpo fue también
una atención del indio y de ahí el origen del pizkoitun.
Los juegos pertenecientes a este grupo se clasifican en dos familias, tomando en
cuenta el propósito de cada juego. Según Manquilef, (2010) la primera familia se denomina
instructivapor darse en ellos preferencia a conocimientos intelectuales, y educativa a la
segunda por ser lo esencial la constitución física).
6.5.2 Los juegos guerreros
Estos juegos están organizadas en cinco familias; en la primera familia están los
juegos que tienen por objetivos desarrollar la resistencia, en la segunda se encuentran los
14
juegos referidos a la esgrima, en la tercera se agrupan los juegos de tiro al blanco, la cuarta
familia se refiere a los juegos sociales y por ultimo en la quinta familia se agrupan los juegos
relacionados al baño.
6.5.3 Los juegos festivos
La forma más apasionada con que el mapuche manifiesta su alegría es por medio del
baile, el canto y la música según lo señala Matus (1914) citado por Manquilef (2010). Los
bailes araucanos son clasificados en tres clases: bailes propiamente tales, bailes
ceremoniosos y bailes cómicos.
6.6 Tipologías de juegos
Existen diferentes tipos de juegos, donde pueden estar clasificados según sea el
requerimiento de cada participante o creador.
6.7 Clasificación de los juegos
Los juegos pueden clasificar según su utilidad, las habilidades empleadas para
desarrollarlos, según edades referidos específicamente a los tipos de desarrollo cognitivo
pertenecientes a los niños y niñas también se pueden clasificar según tipo de enseñanza que
dejan o a desarrollar, ya sean habilidades y/o actitudes.
6.7.1 De los 3 a los 7 años
Es la fase de las imitaciones, es cuando comienzan a imitar a los padres en sus
trabajos, también imitan a los animales, aves y maquinas. Por ejemplo en un momento puede
ser un león y en unos segundos más puede ser un avión o un bombero.
6.7.2 Entre los 8 y 9 años
El niño busca juegos en que pueda autoafirmarse. Así puede exigir obediencia y
disciplina de los otros, Por ejemplo cuando imita ser una profesora o un carabinero.
6.7.3 de los 10 a los 13 años
Fase del juego social. Especialmente se practica el juego colaborativo, donde el
esfuerzo es colectivo y donde cada uno tiene su función determinada. En esta etapa las
reglas del juego deben ser muy claras, es así como el niño o niña comienza formando la ley
moral donde la honestidad está presente en el proceso.
15
6.7.4 A partir de los 14 años
Es cuando entran en pre adolescencia, es el momento cuando el juego pasa a ser
deportes como competición.
6.7.5 Juegos populares
No existen fechas exactas de la creación de estos juegos, ya que son juegos
traspasados desde años antiguos de manera oral, de padres o abuelos a hijos o hijas, aunque
existen algunas observaciones referentes a esta clasificación donde se presentan con el
concepto de gimnasia. Las reglas pueden ser modificadas según el contexto en que se
encuentre al igual que el nombre con el que se conozca el juego. Por ejemplo: la pinta en
zona central, la tiña en zona sur, pero es el mismo juego popular.
6.7.6 Juegos tradicionales
Son de origen parecido al popular, ya que no se conoce exactamente el origen, solo la
forma de traspaso. Para mantenerlo en el tiempo han tenido que ver mucho las instituciones
y entidades para la preservación las que se han preocupado de mantenerlas escribiendo o
relatando formalmente sus cualidades, formas de juego y características en general.
6.7.7 Juegos de mesa
También llamados de sociedad o tablero. Por lo general para que este juego divierta o
preste utilidad necesita de más de un jugador, es una forma donde participan niños y adultos
en conjunto o separadamente. “Los juegos con tablero, que utilizan como herramienta
central un tablero en quien se sigue el estado, los recursos y el progreso de los jugadores
usando símbolos físicos. Muchos también implican dados o naipes.”
6.7.8 Video juegos
En este tipo de juegos se agrupan los que se proyectan en alguna pantalla, o a través
de software o virtualmente. Por lo general sirve para avanzar en atapas. Se pueden clasificar
en juegos de deportes, aventuras, de mesa, entre otros.
6.8 Socioepistemología
Las prácticas que se realizan en grupos sociales se apreciaran conocimientos
matemáticos según. Según Ricardo Cantoral (2010) La creación del conocimiento
matemático a través de las prácticas sociales: “la Socioepistemología concibe a las prácticas
16
sociales como metáfora para explicar la construcción del conocimiento reformular las
dimensiones cognitiva, epistemológica y didáctica, pues se reconoce que el conocimiento se
construye y reconstruye en el contexto mismo de la actividad que lleva a cabo el individuo al
hacer matemáticas.”
Por lo que el conocimiento cultural es tan válido como el conocimiento científico,
solo que el último mencionado ha ido avanzando en los descubrimientos por encontrarse en
permanente evolución por los avances que existen en los descubrimientos científicos, los
que son avalados por la ciencia. El conocimiento cultural al no ser escrito, al ser relatado y
traspasado se valida con el uso que se le dé a las practicas, manteniéndose en el tiempo.
VII Metodología
La metodología utilizada para realizar esta investigación se encuentra a la base del
paradigma de la socioepistemología, la que sustenta la mirada holísticamente, sin ser
excluyente de ningún conocimiento o saber propio de algún grupo social o cultural. Con lo
cual se puede observar las practicas humanas y entender el valor significativo que se le da a
cada práctica en este caso serán los juegos, para asociarlos con los conocimientos
matemáticos que existiesen en ellos. Por lo que según Cantoral, R. la
socioepistemología“Desarrolla estrategias de investigación a fin de dar cuenta de las
circunstancias que tienen que ver con la generación de conocimiento matemático”
Dentro de la investigación hay algunos métodos que ayudan al desarrollo de las
acciones en una investigación, para lo que es preciso conocer el enfoque, paradigma y
metodología de la investigación. La metodología es la descripción y análisis de los métodos
a seguir (Pérez, 2000) por lo que es preciso conocer los tipos de procedimientos,
instrumentos de recogida de información y las técnicas que se utilizarán para la posterior
estructuración de la información en conjunto con los procedimientos utilizados.
7.1 Tipo de investigación
Este tipo de investigación es de carácter cualitativo que será el que permitirá
observar la realidad de una manera subjetiva de los participantes en el contexto familiar o
educativo. Ya que la investigación cualitativa entrega datos característicos que permitan
17
comprender y describir la realidad sin alteraciones ni generalidades. El investigador en su
papel protagónico empleará estrategias para obtener datos pertinentes, los que serán
plasmados en textos para posteriormente ser analizados (Bisquerra, 2004).
En esta perspectiva, la investigación cualitativa educativa podría apoyar y valorar el
conocimiento de los padres de familia, niños, ancianos y profesores; ya que estos saberes o
conocimientos son transmitidos de manera oral a los menores en etapa escolar
considerándolos desde los 4 años. En los niños y los jóvenes mapuches existe una actitud de
respeto al escuchar lo que se les enseña, esto es en cualquier espacio que se amerite entregar
conocimiento (Quintriqueo M. & Torres C., 2013:206)
7.2 Población
La población observada serán estudiantes de la escuela Chomio G-524 de 3° y 4° básico,
también se observara a dos personas adultas que conocen juegos mapuches pertenecientes a
comunidades del sector rural de la comuna de Pitrufquén.
7.3 MuestraLos estudiantes mencionados en la población serán observados en una clase de
educación física donde se trabajaran los awkantun (juegos mapuches), todos estos menores
viven en comunidades mapuches, no todos son hablantes y tienen buena disposición a
aprender.
Los adultos fueron escogidos primero por tener buena disposición a ayudar en este
proceso, por ser mapuches y por existir seguridad de los saberes que ellos manejan referente
a la cultura mapuche y específicamente a los juegos.
7.4 InstrumentosLos instrumentos son los que permitirán ir evidenciando el proceso de la recogida de
datos. Los instrumentos seleccionados son los que facilitaran la observación, para un
posterior análisis o clasificación de contenidos, saberes, conceptos y/o conocimientos.
7.4.1 Observación participante
Con este instrumento tanto el investigador como el observado pueden ser parte del
proceso de enseñanza aprendizaje observado, en este caso en los juegos mapuches. Con esto
18
el observador no está ajeno al proceso que se requiere para reconocer y dar respuesta a los
objetivos planteados.
7.4.2Fotografías y Diapositivas
Pueden construir momentos importantes para ilustrar episodios concretos, por
ejemplo, lo que los estudiantes hacen, lo que ocurre a espaldas del profesor, la distribución
física del aula, la pauta de organización social de la clase, etc. Y sobre todo plasmar en una
imagen los procesos o los resultados de lo observado.
7.4.3 Grabación de audio o videoEste instrumento permite mantener gran cantidad de detalles al momento de analizar
algún/os dato/s, ya que la voz o los movimientos permanecen sin ser modificados por mucho
tiempo, permitiendo ser utilizados para evidenciar la mayor cantidad de saber que
proporcione cada participante.
7.4.4 Estudio Narrativo o BibliográficoCon este instrumento permite la constante revisión de fuentes escritas científicas
especialmente revistas académicas o indexadasy a su vez valida el relato oral como algo tan
certero como las fuentes escritas, ya que son parte de la realidad social de un grupo
determinado.El interés se centra en cuestiones subjetivas y gustos vitales, obtenidos a través
del relato que como modo de conocimiento, permite captar la riqueza y detalles de los
significados de los asuntos humanos (motivaciones, sentimientos, deseos o propósitos), a
través de relatos o historias narradas (Rodríguez, Gil y García 1996:41)
VIII Análisis de información
8.1 Aukantukuramew
La palabra payana viene del quechua, pallay: alzar, levantar, recolectar, recoger cosas del
suelo. En mapuzunguneste juego ancestral se llama awkantunkura. Desde antes de la llegada
del colonizador, los Mapuche lo transmiten de generación en generación para desarrollar en
los niños habilidad en las manos y activar el reflejo de los ojos.
8.1.1 Explicación del juegoEste awkantun tiene variaciones que se van reproduciendo a través del logro de una
etapa se pasa a una etapa siguiente con un poco más de dificultad y así sucesivamente. Es
19
pertinente para todas las edades, si bien no es de competición, todos se esfuerzan por
avanzar más que el mejor.
También se señala que recibe el nombre de allimllim o ajimjim y es denominado un
juego instructivo por procurar en ellos preferencia a conocimientos intelectuales (Manquilef,
2010:38)
1. Al iniciarse el juego, cada uno muestra sus piedras con la mano izquierda y levanta la
derecha en señal de que nada oculta entre sus dedos.
2. Puede principiar cualquiera, para lo cual coloca la mano derecha con la palma hacia arriba
y las seis piedras sobre ella. Las tira hacia arriba y las recibe con el dorso. Recibió dos, por
ejemplo.
3. Ahora tira una de las recibidas en el dorso hacia arriba, tal como lo hizo al iniciar al juego.
Mientras la piedra que se lanzó hace su marcha, se toma una de las que no se recibieron en el
dorso de la mano y se reciben las dos en la palma.
4. Para obtener una segunda piedra se lanza una arriba e inmediatamente se toma una de las
del suelo y se pelotea la de arriba acompañada con la que se obtuvo de las del suelo.
5. Las piedras que se van adquiriendo se llevan a la mano izquierda. Así se juega hasta
aunarlas.
6. Gana el que recibe mayor número de piedras. El punto es matador al ser todas recibidas
en el dorso. Se juega siempre cuatro veces, estableciéndose el empate. De manera que hay
que sacar cuatro veces seguidas para alcanzar flexibilidad.
7. Al adquirirse la flexibilidad necesaria en los dedos de la mano derecha, se juega con la
izquierda.
8.1.2 MaterialesElemento indispensable para este juego son seis piedrecillas y una frazada o tejido
cualquiera.Se tiende la lama, sentándose los jugadores frente a frente i cada cual con sus
piedrecitas en la mano izquierda.
Participantes: los que pueden ser novatos, pero indispensable es que al menos uno
sea experto para traspasar las reglas y normas del juego.
20
8.1.3 Análisis cultural del juegoPrimera explicación:Según Manquilef (2010:40)Este juego tiene también su aplicación
moral en la vida del indio, pues al establecerse la rivalidad en las mujeres por los celos,
entona el hombre el canto allimllimpara manifestar que como gran jugador yagrupador de
piedras puede también aunar corazones. Su gran destreza en el allimllimproporcionó a sus
manos la fuerza y habilidad para dirigir los caracteres.
Segunda explicación: Según La Escuela N°59 (2006) Algunas etapas para desarrollar el
ajimjim o awkankurason las siguientes
Cuando se juega solo
(para ir activando los reflejos)
Cuando se juega de a dos personas:
de a tres piedras (formando un triángulo)
de a cuatro (formando la Cruz del Sur),
de a seis (formando un círculo mixto de niños y niñas),
de a ocho (pero no es recomendable porque se hace muy larga la ronda).
21
Cruz del sur
Para jugar, se busca una piedrita tiradora (que es la que se va a elevar) y diez o doce
piedritas chicas (que no sean ni muy redondas ni muy chatas) con las que se puede formar:la
figura de TrengTreng(la víbora mitológica a la que hay que desmembrar) el nido del
choike(al que hay que sacarle los huevitos)
Se eleva la piedrita tiradora mientras se van retirando, de a una, las piedritas (de
TrengTreng o del nido del choyke) sin que se caigan hasta terminar con ellas. Cuando se
caen laspiedritas, el jugador pierde y continúa el/la siguiente hasta terminar la ronda.
Poner las 9 piedritas sobre las palmas de ambas manos como si fueran dos alas (las
del ñancoo las del manque).
Lanzar las piedras hacia arriba y abarajarlas con el revés de las manos. Luego, volver
a abarajarlas con las palmas sin que caigan al suelo.
El ganador es el que logra alzar todas las piedritas sin que se le hayan caído. Chi
awkantufe (ganador del juego)
22
Nido de Choyke
TrengTreng /xegxeg
8.1.4 Análisis matemáticoEje/ Números y Operaciones: Este eje abarca tanto el desarrollo del concepto de número
como la destreza en el cálculo mental y el uso de algoritmos. Una vez que los alumnos
asimilan y construyen los conceptos básicos, con ayuda de metáforas y representaciones,
aprenden los algoritmos de la adición, la sustracción, la multiplicación y la división,
incluyendo el sistema posicional de escritura de los números. Se espera que desarrollen las
estrategias de cálculo mental, comenzando con ámbitos numéricos pequeños y ampliando
estos en los cursos superiores, y que se aproximen a los números racionales (como
fracciones, decimales y porcentajes) y sus operaciones.
En todos los ejes, y en especial en el de Números, el aprendizaje debe iniciarse haciendo a
los alumnos manipular material concreto o didáctico y pasando luego a una representación
pictórica que, finalmente, se reemplaza por símbolos.
Eje/ Patrones y Algebra: En este eje se pretende que los estudiantes expliquen y describan
relaciones de todo tipo, como parte del estudio de la matemática. Los estudiantes buscarán
relaciones entre números, formas, objetos y conceptos, lo que los facultará para investigar
las formas, las cantidades y el cambio de una cantidad en relación con otra. Los patrones
(observables en secuencias de objetos, imágenes o números que presentan regularidades)
Eje/ Geometría: En este eje se espera que los estudiantes aprendan a reconocer, visualizar y
dibujar figuras, y a describir las características y propiedades de figuras 3D y figuras 2D en
situaciones estáticas y dinámicas. Se entregan conceptos para entender la estructura del
espacio y describir con un lenguaje más preciso lo que ya conoce en su entorno. El estudio
del movimiento de los objetos —la reflexión, la traslación y la rotación— busca desarrollar
tempranamente el pensamiento espacial de los alumnos.
Eje/ Medición: Este eje pretende que los estudiantes sean capaces de identificar las
características de los objetos y cuantificarlos, para poder compararlos y ordenarlos. Las
características de los objetos –ancho, largo, alto, peso, volumen, etc. permiten determinar
medidas no estandarizadas. Una vez que los alumnos han desarrollado la habilidad de hacer
estas mediciones, se espera que conozcan y dominen las unidades de medida estandarizadas.
Se pretende que sean capaces de seleccionar y usar la unidad apropiada para medir tiempo,
capacidad, distancia y peso, usando las herramientas específicas de acuerdo con lo que se
está midiendo.
23
Eje Curso Objetivo de aprendizaje Explicación o asociación con
awkantukurakamajimjim
Números y
operaciones
1° OA-7 Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para las adiciones y las sustracciones hasta 20:› conteo hacia adelante y atrás› completar 10› dobles
Como este juego tiene etapas en las que se debe sacar de una piedra a la vez, luego de dos piedras, y así sucesivamente hasta las doce, pero como se necesita trabajar hasta el 20 se puede modificar incorporando más piedras al juego.
2°
OA-2 Leer números del 0 al 100 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica.OA-8 Demostrar y explicar de manera concreta, pictórica y simbólica el efecto de sumar y restar 0 a un número.
Para abordar estos OA es una opción darle un valor a cada piedra que puede ser en unidad o decena, donde podrá representarlos de manera concreta.Además como el cero no tiene valor absoluto se puede observar claramente que no modifica los resultados porque de manera concreta no se agrega nada a la adición y no se quita nada en la sustracción.
OA-11 Demostrar que comprende la multiplicación:› usando representaciones concretas y pictóricas› expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales› usando la distributividad como estrategia para construir las tablas del 2, del 5 y del 10› resolviendo problemas que involucren las tablas del 2, del 5 y del 10.
Se puede involucrar la distributividad, ya que al tener una cantidad determinada de piedras siempre se podrán trabajar con sumando iguales, procurando que las piedras sean un numero par, y además es un conocimiento cultural mapuche que todo está asociado al par.
3°
OA- 11 Demostrar que comprenden las fracciones de uso
común: 14
, 13
, 12
, 23
, 24
:
› explicando que una fracción representa la parte de un todo, de manera concreta, pictórica, simbólica, de forma manual y/o con software educativo› describiendo situaciones en las cuales se puede usar fracciones› comparando fracciones de un mismo todo, de igual denominador.
Se puede utilizar como estrategia el juego ajimjim ya que se puede representar el denominador con el total de piedras y realizar problemas matemáticos asociados con las cantidades de piedras. Recordar que son necesarias 12 piedras como máximo, pero son modificables de ser necesario.
Patrones y 1° OA-11 Reconocer, describir, crear y continuar patrones Continuar patrones, ya que es una secuencia el juego
24
Algebra repetitivos (sonidos, figuras, ritmos...) y patrones numéricos hasta el 20, crecientes y decrecientes, usando material concreto, pictórico y simbólico, de manera manual y/o por medio de software educativo.
que se debe aprender para avanzar en las etapas señaladas en la descripción. Se puede utilizar como estrategia para trabajar con material concreto.
2° OA-13 Demostrar, explicar y registrar la igualdad y la desigualdad en forma concreta y pictórica del 0 al 20, usando el símbolo igual (=) y los símbolos no igual (>, <).
Los materiales concretos serían las piedras y lo pictórico habría que ir realizándolo de manera paralela en una hoja de cuaderno.
3°
OA-12 Generar, describir y registrar patrones numéricos, usando una variedad de estrategias en tablas del 100, de manera manual y/o con software educativo.OA-13 Resolver ecuaciones de un paso que involucren adiciones y sustracciones y un símbolo geométrico que represente un número desconocido, en forma pictórica y simbólica del 0 al 100.
Se pueden seguir patrones numéricos, ya que cada etapa del juego tiene asociado desde el menor a mayor dificultad, por lo que es recomendable como material concreto las piedras y como estrategia de enseñanza el awkantukura o ajimjim.Se pueden utilizar las mismas piedras como material concreto, para encontrar resultados posibles. Ejemplo: Ecuaciones con una incógnita que requieren solo una operación para resolverlas:1) 8 + 5 =__2) __+ 5 =153) 8 + __ =15
Geometría 1° OA-15 Identificar y dibujar líneas rectas y curvas. Al realizar las figuras de xegxeg se puede observar líneas curvas y rectas, aunque se pueden realizar modificaciones en las otras figuras para aplicar estos contenidos.
2° OA- 14 Representar y describir la posición de objetos y personas con relación a sí mismos y a otros objetos y personas, incluyendo derecha e izquierda y usando material concreto y dibujos.
Como las ´piedras se van sacando de derecha a izquierda y en otras ocasiones de izquierda a derecha se puede trabajar perfectamente este OA ubicando objetos según la posición deseada.
Medición 1° OA-18 Identificar y comparar la longitud de objetos, usando palabras como largo y corto.
Al utilizar las piedras formando las figuras necesarias para realizar el juego se pueden ver largas y cortas.
25
Habilidades asociadas
Resolver Problemas: Resolver problemas es tanto un medio como un fin para lograr una
buena educación matemática. Se habla de resolver problemas, en lugar de simples ejercicios,
cuando el estudiante logra solucionar una situación problemática dada, contextualizada o no,
sin que se le haya indicado un procedimiento a seguir.
Actitudes asociadas
Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico: El desarrollo de los objetivos de
aprendizaje requiere de un trabajo meticuloso con los datos y la información, para poder
operar con ellos de forma adecuada. Esto tiene que comenzar desde los primeros niveles, sin
contraponerlo con la creatividad y la flexibilidad.
Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades: Las bases
promueven una actitud de confianza en sí mismo que aliente la búsqueda de soluciones, la
comunicación de los propios razonamientos y la formulación de dudas y observaciones. A lo
largo del desarrollo de la asignatura, se debe incentivar la confianza en las propias
capacidades, al constatar y valorar los logros personales en el aprendizaje. Esto fomenta en
el alumno una actitud activa hacia el aprendizaje, que se traduce en elaborar preguntas y
buscar respuestas. Asimismo, da seguridad para participar en clases, pues refuerza sus
conocimientos y aclara dudas.
8.2 Pübalkantun/ LalülkantunLa actividad llamada “Juego del hilo” o “juego de los hilos”se presenta bajo la
misma forma en distintas comunidades de tradición oral en el mundo. La realización de esta
práctica cultural se remonta probablemente a algunos milenios, donde hombres y mujeres
exploraron, a través de la manipulación de un hilo, las infinitas posibilidades que ofrecen las
deformaciones continuas del mismo.
Los juegos de hilo han sido observados en diferentes áreas culturales,
particularmente en sociedades de tradición oral. A menudo identificada sólo como una
actividad lúdica, la práctica de los juegos de hilo comenzó a suscitar el interés de ciertos
etnólogos desde finales del siglo XIX (Boas 1888; Haddon y Rivers 1902; Jennes 1924).
Desde un punto de vista netamente didáctico, cuando el juego del hilo se ejecuta
entre dos o más personas es una actividad idónea para favorecer las relaciones
26
interpersonales e intergeneracionales. Además fomenta la memoria, la imaginación y las
habilidades motrices.
8.2.1 Explicación del juego
Consiste en realizar figuras sirviéndose de una hebra de lana atada en sus extremos.
Se juega con los dedos de la mano y una hebra de hilo o de lana haciendo figuras como: la
pata de choyke, la tripa de zorro, el ojo de vaca, el rali o taza, la estrella o waqlen, la ruka o
campana, el xarilogko, etc.
Explicación entregada por Guevara, Ana (2009) “El juego del hilo se inicia a partir
de una posición de “Apertura”6, la cual consiste en poner uno de los lazos/ hilos sobre el
pulgar y el índice de la mano izquierda y luego, de la misma manera, en la mano derecha. A
continuación se deben separar ambas manos y estirarlas […] la posición de “apertura” abre
una serie de procedimientos y secuencias operatorias que permiten llegar a la “figura final”,
que es mostrada una vez finalizadas todas las etapas.
8.2.2 Análisis culturalTodas las figuras están estrechamente relacionadas con objetos o animales del diario
vivir, por lo que al ser transmitidas generacionalmente queda en evidencia la importancia de
la transmicion oral y la trascendencia que esta mantiene en la memoria colectiva dentro de
las comunidades.
Por ejemplo en relatos aparece la pata de choyke, pero este ya no existe, pero es
evidente que fueron parte importante hace mucho tiempo por encontrarse en los relatos, por
los juegos, los cantos y los rituales, y aunque este ya no está cercano en la actualidad sigue
presente. Ahora también se acerca con el concepto de namunalka (pata de gallo)
a) Rali (plato) o taza
Al ver la figura terminada después de la manipulación de la lana o hilo es fácilmente
identificable una taza posada en su plato o un rali con base.
Las fotografías que a continuación se muestran son tomadas en una clase realzada por la
profesora intercultural Katherine Herrera, en la escuela Chomio G524 de la Comuna de
Padre las Casas.
27
Estefany es de 3° básico,
cuando logro terminar el
rali decidió comenzar a
realizar otra figura.
Profesora Practicante
Intercultural realizando
clase relacionada con
pülalkantun en 3° y 4°
básico.
Alejandro de 4° básico, fue
ayudante en las clases por tener el
conocimiento previo de este juego.
28
b) Pata de choyke o Namunalka (pata de gallo)
Es una figura un poco compleja de entender en pocas explicaciones pero se consigue el
objetivo con ensayo y erros, siempre que el proceso este guiado por un experto; estepuede
ser un adulto o un niño/a.
En la observación se evidenciaron tres formas diferentes de llegar al resultado final,
teniendo pequeñas modificaciones pero con la misma figura como producto.
Matías de 3° básico (la fecha que
aparece en la fotografía no tiene
relación con la fecha original)
Karlita de 3° básico.
29
c) Estrella o waqlen
Esta figura es producto de la observación y de muchos ensayos, se desconoce si es
propio de la comunidad Chomio, pero fue enseñado por los estudiantes de esa comunidad.
30
(Las fechas que aparecen en la fotografía no tienen relación con la fecha real)
8.2.3 Análisis matemáticoa) Rali
b) Namunalka
c) Estrella o waqlen
31
Se observa un trapecio isósceles demarcado con negro sobre la figura.
Se observan 4 ángulos agudos (azul)
Se observan líneas rectas en cada línea que forma la pata.
Se observa vértice, donde se une la pata.
Se observan líneas agrupadas en par (4) las que forman la pata.
32
Se observan 4 triángulos isósceles (blancos) y 1 equilátero (rojo). Se puede trabajar clasificación de triángulos por sus lados o por la medida de sus ángulos.
En el centro existe un pentágono.
Por lo señalado anteriormente en el punto a, b y c del análisis matemáticos se realizara
una tabla donde se vinculará con los objetivos de aprendizaje de 1° a 6°, evidentemente donde
más se vincula con los contenidos disciplinarios este juego es con el eje de geometría.
AREAS
NOMBRE DEFINICION FIGURA TERMINOS FORMULA
Triángulo
Es la porción de plano limitada por tres segmentos de recta.
h=alturab=base
Trapecio
Cuadrilátero que tiene dos de sus lados paralelos y los otros dos no.
b=base mayor b'=base menor h=altura
Triángulo: Es un polígono determinado por tres segmentos que se cortan dos a dos en tres
puntos (que no se encuentran alineados, es decir: no colineales). Los puntos de intersección
de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del
triángulo.
Medidas aproximadas: En ocasiones, no se busca tanto la exactitud de la medida sino
determinadas valoraciones basadas en la comparación y la estimación. Este trabajo, como
siempre el cálculo aproximado, favorece el razonamiento y utilización de la lógica en la
resolución de problemas.
33
Eje Curso Objetivo Relación o explicación con pülalkantunGeometría 1° OA-15Identificar y dibujar líneas rectas y curvas. Al realizar el pulalkantun se pueden obtener
diferentes figuras geométricas, donde se pueden trabajar estos contenidos relacionados con los contenidos disciplinarios y otros, ya que esto eslo mínimo que un estudiante debería manejar en los cursos mencionados.También se pueden trabajar las figuras 2D y clasificación de triángulos y cuadriláteros según sea lo propuesto para trabajar, se pueden realizar algunas modificaciones al juego si fuese necesario.A la vez se pueden representar los vértices, aristas, paralelos, ángulos, entre otros contenidos.
2° OA-15 Describir, comparar y construir figuras 2D (triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos) con material concreto.
3°OA-18 Demostrar que comprenden el concepto de ángulo:› identificando ejemplos de ángulos en el entorno› estimando la medida de ángulos, usando como referente ángulos de 45º y de 90°
5°OA-17 Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D:› que son paralelos› que se intersectan› que son perpendiculares
6°OA-12 Construir y comparar triángulos de acuerdo a la medida de sus lados y/o sus ángulos con instrumentos geométricos o software geométrico.OA-15 Construir ángulos agudos, obtusos, rectos, extendidos y completos con instrumentos geométricos o software geométrico.OA-17 Demostrar de manera concreta, pictórica y simbólica que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º y de un cuadrilátero es 360°.
Medición 1° OA-18 Identificar y comparar la longitud de objetos, usando palabras como largo y corto.
Como se trabaja en los primeros niveles las medidas aproximadas, se pueden trabajar con mucha facilidad a través de este juego, ya que se representan algunas figuras que a simple vista se ven si son largas o cortas o anchas y angostas, etc.También se puede realizar algún pictograma de la representación concreta (con lana) para poder realizar medición o estimaciones de los ángulos, por ejemplo mayor o menor de 90° o de 45° o extendido, etc.
5°OA-22 Calcular áreas de triángulos, de paralelogramos y de trapecios, y estimar áreasde figuras irregulares, aplicando las siguientes estrategias:› conteo de cuadrículas› comparación con el área de un rectángulo› completar figuras por traslación
6° OA-20 Estimar y medir ángulos, usando el transportador y expresando las mediciones en grados.
34
Habilidades asociadas
Resolver problemas: Resolver problemas es tanto un medio como un fin para lograr una
buena educación matemática. Se habla de resolver problemas, en lugar de simples ejercicios,
cuando el estudiante logra solucionar una situación problemática dada, contextualizada o no,
sin que se le haya indicado un procedimiento a seguir. Mediante estos desafíos, los alumnos
experimentan, escogen o inventan y aplican diferentes estrategias (ensayo y error,
transferencia desde problemas similares ya resueltos, etc.), comparan diferentes vías de
solución y evalúan las respuestas obtenidas y su pertinencia.
Argumentar y comunicar: La habilidad de argumentar se aplica al tratar de convencer a
otros de la validez de los resultados obtenidos. La argumentación y la discusión colectiva
sobre la solución de problemas, escuchar y corregirse mutuamente, la estimulación a utilizar
un amplio abanico de formas de comunicación de ideas, metáforas y representaciones,
favorece el aprendizaje matemático. En la enseñanza básica, se apunta principalmente a que
los alumnos establezcan progresivamente deducciones que les permitirán hacer predicciones
eficaces en variadas situaciones concretas. Se espera, además, que desarrollen la capacidad
de verbalizar sus intuiciones y concluir correctamente, y también de detectar afirmaciones
erróneas.
Actitudes asociadas
Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico: El desarrollo de los objetivos de
aprendizaje requiere de un trabajo meticuloso con los datos y la información, para poder
operar con ellos de forma adecuada. Esto tiene que comenzar desde los primeros niveles, sin
contraponerlo con la creatividad y la flexibilidad.
Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas: Desde
los Objetivos de Aprendizaje se ofrecen oportunidades para desarrollar la flexibilidad y la
creatividad por medio de la búsqueda de soluciones a problemas; entre ellas, explorar
diversas estrategias, escuchar el razonamiento de los demás y usar el material concreto de
diversas maneras.
Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa: Se espera que los estudiantes presenten y
escuchen opiniones y juicios de manera adecuada para enriquecer los propios conocimientos
y aprendizajes y los de sus compañeros.
IX ConclusiónEste será un pequeño porte a la visión personal del investigador,
para posteriormente entregar la posibilidad de visualizar estos juegos
entre tantos otros como estrategias de enseñanza dentro de la sala de
clases.El juego en el aula sirve para facilitar el aprendizaje siempre y cuando se
planifiquen actividades agradables, con reglas que permitan el fortalecimiento de los
valores” (Torres, 2002: 290)
Martin Gadner citado por Alzu, J. (2009) sostiene refiriéndose a las matemáticas en
general: “El mejor método para mantener despierto a un estudiante es seguramente
proponerle un juego matemático, un pasatiempo, un truco mágico, una paradoja, un
modelo… o cualquiera de esas mil cosas que los profesores aburridos suelen rehuir porque
piensan que son frivolidades, lo que permite evidenciar la necesidad de utilizar nuevas
formas posibles de realizar por los docentes para motivar y cambiar los resultados
deplorables en formación formal. Al utilizar estrategias antiguas, que además son parte de la
educación mapuche, cultura que es el porcentaje más alto en la región de La Araucanía,
donde se propone poder utilizar los awkantun como estrategias de trabajo en esta ocasión en
la asignatura de matemáticas, y dejando claro que no solo en esta asignatura es posible,
también es deseable articularla o vincularla con más de una dentro del aula. Un grupo de
docentes encargados de realizar las ilustraciones y actividades del libro Santillana del año
señalaron “…pensamos, y así lo planteamos en esta propuesta que una de las mejores
maneras de acercar a nuestros alumnos a la comprensión de los conceptos geométricos es a
partir de juegos y retos…” con la finalidad de alcanzar los objetivos propuestos y mejorando
los resultados.
Los trabajos recientes del matemático francés Eric
Vandendriessche permiten avanzar desde una mirada que conjuga el
aspecto formal con el contexto cultural de los juegos, a través de la
etnomatemática. A partir de un corpus considerable de juegos de hilo,
este investigador presenta, descompone y demuestra que la creación de
estos juegos proviene de un trabajo intelectual que gira en torno a
conceptos de “procedimiento”, “operación”, “sub-procedimiento”,
“transformación” y “reiteración”. Finalmente, Vandendriessche elabora
36
algoritmos a partir de las investigaciones sobre las configuraciones, de
gran fineza y complejidad matemática.
En este contexto y más allá de un análisis formal de los “juegos de hilo” realizados
en territorio mapuche, me interesa poder explorar las múltiples relaciones que se establecen
entre esta actividad, con otros soportes de memoria (tejidos, narraciones sobre la naturaleza,
acción ritual) de la rica tradición mapuche.
Según lo observado en el análisis de textos y relatos entregados principalmente por
los niños para la elaboración del trabajo, está claramente evidenciado que las matemáticas
son ´perfectamente posibles de trabajar bajo el alero de los awkantun, que si bien estos no
tienen un sustento teórico, se pueden articular entre el conocimiento científico y el saber
social de las comunidades mapuches de la región y de ser posible llevar a otros contextos es
necesario considerar el saber existente en ese lugar en particular.
Se observa matemáticas en los juegos señalados pero estos son una muestra, ya que
existen muchos, y el utilizarlos también permiten mantener viva la posibilidad de mantener
la memoria social, la lengua originaria de los pueblos, ya que se observaron cambios o
prestamos lingüísticos también evidenciando que no son propios de un solo lugar, más bien
son colectivos.
Si en nuestro futuro rol docente nos interesáramos en innovar, en propiciar ambientes
contextualizados para facilitar los contenidos disciplinarios de seguro sería una opción el
implementar los juegos en la sala de clases o fuera de ella para alcanzar objetivos mínimos.
Es tiempo de dar un vuelco en la realidad educativa de cada estudiante que este presto a
escuchar lo que trataremos de inculcar, es tiempo de considerar los conocimientos y saberes
que cada niño o niña trae a la sala de clases para fortalecer su parte cognitiva como su
identidad.
37
Bibliografía
ALZU JOSÉ LUIS (2009) 100 propuestas para mejorar la competencia matemática Santillana
BISQUERRA, R. (2004). Metodología de la Investigación Educativa. Editorial La Muralla S.A. Madrid, España.
HADDON, ALFRED C. Y RIVERS, WILLIAM H.R (1902). A Method of recordingstring figures and tricks. Man(2), 146-153.
CAÑULEF, ELISEO (1997). Hacia la Interculturalidad y el bilingüismo en laeducación chilena. CONADI Temuco, Chile: Editorial Pillan.
CAMACHO A. (2006) Socioepistemología y prácticas sociales. Grupo Santillana México. México.
CANTORAL, RICARDO (2001) Matemática educativa. Un estudio de la formación social de la analiticidad. México. Grupo Editorial Latinoamérica
DÍAZ C. MARÍA, ELISEO CAÑULEF M. (1998) El proceso de enseñanza aprendizaje en el lof y en la escuela rural. Temuco, Chile: Instituto de Estudios Indígenas, Universidad de la Frontera, (inédito).
ESCUELA N°59 FOFO CAHUEL PROYECTO INTERINSTITUCIONAL (2006). Colección Intercultural Bilingüe Mapuche Kimün / Saber Mapuche Awkantün / Los Juegos Epuñmazewmalingü / autoría colectiva, XI edición.
GUEVARA, ANA (2011) De madre a hija: Juegos de hilos y memoria (s) del paisaje mapuche.
LLANQUINAO, CRISTINA (2011) Protección de derechos de la infancia y adolescencia mapuche N°5, UNICEF, Santiago de Chile.
LONCON, ELISA (2011). Programa de Estudio primero año básico, Sector Lengua Indígena Mapuzugun. Santiago, Chile: Ministerio de Educación.
MANQUILEF, MANUEL (2010) Comentario de pueblo araucano (juegos, ejercicios y bailes)
MIDEPLAN. (2000) Informe Final. Grupo de Trabajo para los pueblos indígenas. MIDEPLAN. Santiago.
MINEDUC Bases curriculares Matemáticas (2012) http://www.curriculumnacional.cl/
38
PÉREZ SERRANO, GLORIA (2000) Investigación cualitativa. Retos e interrogantes II técnicas y análisis de datos Madrid: La Muralla.
PLAN ARAUCANÍA: Invirtiendo en personas y oportunidades. (2012). Región de la Araucanía: Gobierno de Chile.
QUINTRIQUEO, SEGUNDO (2010) Implicancias de un modelo curricular monocultural en contexto mapuche, Escuela Educación Básica Universidad Católica de Temuco, Editorial LOM.
QUINTRIQUEO M, S., y TORRES C, H. (2013). Construcción del conocimiento Mapuche y su relación con el conocimiento escolar. 39(1), 199 - 216.
RODRÍGUEZ, GIL Y GARCÍA (1996) Métodos de investigación cualitativa, Capítulo 10.SÁEZ ALONSO, RAFAEL (2006) La educación intercultural, Universidad Complutense de Madrid, Revista de Educación N°339, pp. 859-881
SALATE PEREIRA, MARÍA (1982) Juegos, en la escuela, en los grupos, en las catequesis. Sau Paulo, Brasil. Ediciones Paulina.
SCHMELKES, SYLVIA (2006) El enfoque intercultural en educación Orientaciones para maestros de primaria, Coordinación general de educación intercultural y bilingüe. Secretaría de educación pública, México D.f.
SOVERO HINOSTROZA, FRANKLIN (2002) Diccionario Educacional o/y Glosario de 579 palabras de Terminología Artística Biográfica, Nutricional y Pedagógica.
WILLIAMSON, GUILLERMO (2002) Estudio sobre la educación para la población rural en Chile Proyecto Gestión Participativa en Educación-Kelluwün. Proyecto de Investigación y Desarrollo impulsado por el Departamento de Educación de la Universidad de La Frontera con apoyo de la Fundación W. K. Kellogg en los Municipios de Ercilla y Collipulli (1999-2002). Proyecto Diufro 00/106.
Fuentes Orales:
Niños y niñas de 3° y 4° Escuela Chomio G-524 (2014)
Apoderada Graciela Loncon
Estudiantes Pedagogía Básica Intercultural en Contexto Mapuche
Logko de la comunidad Chomio y Asesor cultural de la comuna de padre las Casas: Emilio Loncon
39
40