I ENTREGA Índice General

Presentación ………………………………………….. 1

Biografía de Euclides ………………………………. 2

Geometría plana …………………………………….. 3

Ángulos agudo y recto ……………………..…….. 4

Ángulos obtuso y llano …………………………... 5

Ángulos suplementarios …………………………. 6

Ángulos complementarios ………………………. 7

Matemáticos y sus grandes frases …………… 8

Geometría Elemental

1 Presentación El nombre de Euclides estáindisolublemente ligado a la geometría, alescribir su famosa obra Los Elementos. Estees el libro más famoso de la historia de lamatemática. Esta obra está constituida portrece libros, cada uno de los cuales constade una sucesión de teoremas y en él seexponen las bases esenciales de lageometría.

En ella se enuncia el postulado deEuclides: por un punto del plano sólo sepuede trazar una paralela y una sola, a unarecta. Este postulado es la base de Lageometría euclidiana plana.

Geometría Elemental

2 Biografía

Euclides (en griego Ευκλείδης, Eukleides)fue un matemático y geómetra griego(ca.325 - ca. 265 a. C.). Se le conoce como "ElPadre de la Geometría”.

Euclides es, sin lugar a dudas, uno de Lostres mayores matemáticos de laAntigüedad junto a Arquímedes y aApolonio. Quizás sea el más nombrado ytambién uno de Los mayores de todos lostiempos.

Se conoce poco de La vida de Euclides,sin embargo, su obra sí es ampliamenteconocida. Todo Lo que sabemos de su vidanos ha Llegado a través de los comentariosde un historiador griego llamado Proclo.Sabemos que vivió en Alejandría, alparecer en torno al año 300 a.C. convocadopor Tolomeo para fundar una escuela deestudios matemáticos llamada PrimeraEscuela de Alejandría. Por otra partetambién se dice que estudió en la escuelafundada por Platón.

Geometría Elemental

3 Geometría Plana

GEOMETRÍA PLANA:Es la rama de la

geometría elemental queestudia las propiedades desuperficies y figuras planas,como el triángulo o el círculo.Esta parte de la geometríatambién se conoce comogeometría euclídea, en honoral matemático griegoEuclides, el primero enestudiarla en el siglo IV a.C.Su extenso tratado Elementosde geometría se mantuvocomo texto autorizado degeometría hasta la apariciónde las llamadas Geometría noeuclideas en el siglo XIX.

Geometría Elemental

4 Ángulos agudo y rectoÁngulo agudo: Es el ángulo formado por dos

semirrectas con amplitud mayor de 0 radiany menor de π/2 radian. Es decir, mayor de 0°y menor de 90° (grados sexagesimales), omenor de 100g (grados centesimales).

Ángulo recto: Un ángulo recto es de amplitudigual a π/2 radian. Es equivalente a 90°sexagesimales (o 100g centesimales). Losdos lados de un ángulo recto sonperpendiculares entre sí. La proyecciónortogonal de uno sobre otro es un punto,que coincide con el vértice.

Geometría Elemental

5 Ángulos obtuso y llanoÁngulo obtuso: Un ángulo obtuso es aquel

cuya amplitud es mayor a π/2 radian ymenor a π radian. Mayor a 90° y menor a180° sexagesimales (o más de 100g y menosde 200g centesimales).

Ángulo llano o extendido: El ángulo llano tieneuna amplitud de π radian Equivalente a 180°sexagesimales (o 200g centesimales).

Ángulo llano es equivalente a 180°

Geometría Elemental

6 Ángulos suplementariosÁngulos suplementarios:

Dos ángulos suplementarios sonaquellos cuya suma de medidas es 180°(grados sexagesimales). Así, para obtenerel ángulo suplementario β de undeterminado ángulo α comprendido entre[0,180º], se restará α a 180°, de maneraque:

β = 180° – α

En otras unidades de medida del ánguloplano, 180 grados sexagesimales equivalena π radianes, o 200 grados centesimales y360 grados sexagesimales equivalen a 2πradianes, o 400 grados centesimales.

Geometría Elemental

7 Ángulos complementariosÁngulos complementarios:

Los ángulos complementarios sonaquellos ángulos cuyas medidas suman 90º(grados sexagesimales). Si dos ánguloscomplementarios son adyacentes, los ladosno comunes de los dos forman un ángulorecto.

Así, para obtener el ángulocomplementario de α, teniendo α unaamplitud de 70°, se restará α de 90°:

β = 90° – 70° = 20°

El ángulo β (beta) es el complementariode α (alfa).

Geometría Elemental

7 Matemáticos y sus frases“Las matemáticas son el alfabeto con el cual,

Dios ha escrito el Universo”.Galileo Galilei

“La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de

razonamientos, todos sencillos y fáciles”.René Descartes

“Lo que es afirmado sin prueba puede ser negado sin prueba”.

Euclides"Las matemáticas no mienten, lo que hay son

muchos matemáticos mentirosos."Henry David Thoreau

“No hay un camino real para la Geometría” Euclides