Doç.Dr. Ersoy ARSLAN

Enlemleri B1 ve B2 olan aynı meridyen üzerindeki iki nokta arasındaki meridyen yayı uzunluğunu hesaplamak için seri eşitliğiG= E0(B2-B1)+E2(sin2B2-sin2B1)+E4(sin4B2-sin4B1)+ E6(sin6B2-sin6B1)+ E8(sin8B2-sin8B1)

Ekvatordan itibaren noktaya kadar meridyen yayı uzunluğu yukarıdaki eşitlikte B1=0 alınarak

G= E0Bo+E2sin2B+E4sin4B+E6sin6B+E8sin8B

Ekvatordan itibaren noktaya kadar meridyen yayı uzunluğu G biliniyorken noktanın elipsoidal enlemini hesaplamak için

B = + F2sin2 + F4sin4 + F6sin6 + F8sin8

0

G

E

Bu katsayılar:

Hayford elipsoidi için GRS-80 elipsoidi için E0 = 111 136.536655 E0 = 111132.952547

E2 = - 16 107.034677 E2 = -16038.508742

E4 = 16.976211 E4 = 16.832613

E6 = - 0.022266 E6 = - 0.021984

E8 = - 0.000032 E8 = 0.000031

F2 = 0.144930070639213 F2 = 0.144318133490823

F4 = 0.000213850491377 F4 = 0.000212048430412

F6 = 0.000000432391570 F6 = 0.000000426935816

F8 = 0.000000000930457 F8 = 0.000000000915105

Bu katsayılar:

Hayford elipsoidi için GRS-80 elipsoidi için

E0 = 111136.536655449 111132.952546998 E2 = -16107.0346773053 -16038.5087419383 E4 = 16.9762108423230 16.8326133229247 E6 = -2.226599709479168E-002 -2.198443561550650E-

002E8 = 3.167392768087323E-005 3.114141436944710E-

005F2 = 0.144930070639213 0.144318133490823

F4 = 2.138504913773997E-004 2.120484304123522E-

004F6 = 4.323915702798953E-007 4.269358157453356E-

007F8 = 9.304568224929656E-010 9.151048576482311E-

010

UYGULAMA

Soru 1:Uluslararası elipsoid yüzünde elipsoidal enlemi 413552.97851 olan noktanın meridyen yayı boyunca ekvatora olan uzaklığını hesaplayınız.

Soru 2:Uluslararası elipsoid yüzünde bir P noktasından geçen elipsoid normali elipsoidin dönme ekseni ile 433552.97851 lik açı yapmaktadır. Bu noktanın meridyen yayı boyunca ekvatora olan uzaklığını hesaplayınız.

Soru 3:Uluslararası elipsoid yüzünde bir P noktasının meridyen yayı boyunca ekvatora olan uzaklığı 4 108 579.843 m veriliyor; noktanın elipsoidal enlemini seri eşitlikleri ile hesaplayınız.

Soru 4:Uluslararası elipsoid yüzünde boylamları aynı olan P1 ve P2 noktaları arasındaki meridyen yayı uzunluğu 54 832.586 m ve bu iki noktanın enlemlerinin ortalaması 372451.94578 olduğuna göre bu noktaların enlemlerini hesaplayınız.

Soru 5:Uluslararası elipsoid yüzünde boylamları aynı olan P1 ve P2 noktaları arasındaki meridyen yayı uzunluğu

54 832.586 m ve bu iki noktanın enlemlerinin ortalaması 372451.94578 olduğuna göre bu noktaların enlemlerini hesaplayınız.

Soru 6:Uluslararası elipsoid yüzünde boylamları aynı olan P1 ve P2 noktaları arasındaki meridyen yayı uzunluğu

65 783.658 m ve bu iki noktanın enlemlerinin ortalaması 394255.6945 olduğuna göre bu noktaların enlemlerini hesaplayınız.

Soru 7:Uluslararası elipsoid yüzünde P1 noktasından geçen paralel dairenin yarıçapı4 842 615.445 m dir. P1 noktasının enlemini hesaplayınız.

Soru 8: Uluslararası elipsoid yüzünde ebatları 7 30x7 30 olan 1/25 000 ölçekli bir paftanın sol alt köşesinin enlemi 36 37 30.0000, boylamı 34 45 00.0000 dir. Bu paftanın alt, üst ve yan kenarlarının uzunluklarını ve orta noktasının meridyen yayı boyunca ekvatora olan uzaklığını hesaplayınız.