РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

«Математика» 5 - 6 класс

Базовый уровень

Составитель: учитель математики

Емченко Ирина Николаевна

I квалификационная категория

2014

2

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 5-6 классов и реализуется на

основе следующих документов:

1. Программа общеобразовательных учреждений «Математика 5-6 классы», автор –

составитель В.И.Жохов, издание М: Мнемозина, 2009 год.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

3. Инструктивно-методическое письмо «О преподавании математики в 2014-2015 учебном

году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».

4. Положение о рабочей программе учебных предметов (учебных курсов, элективных

курсов, разрабатываемой педагогом в соответствии с ФКГОС, МБОУ «Афоньевская ООШ».

Целью изучения курса математики в 5-6 классах является

- систематическое развитие понятия числа;

- выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

- переводить практические задачи на язык математики;

- подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об ис-пользовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Структура программы Программа включает: пояснительную записку, требования к уровню подготовки учащихся, содержание программы учебного предмета с примерным распределением учебных часов по разделам курса, формы и средства контроля, перечень учебно-методических средств обучения, интернет-ресурсы, оборудование. Приложением к программе является календарно-тематическое планирование учебного материала, которое утверждается ежегодно.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений

Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования

отводится не менее 350 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 6 класс. Согласно учебного плана МБОУ «Афоньевская ООШ» для успешного усвоения курса математики

добавлен дополнительно 1 час в неделю в 5 классе и 1 час в неделю в 6 классе за счет часов

школьного компонента с целью расширения знаний обучающихся, развития универсальных

(общих) способностей, умений и навыков, являющихся основой существования человека в

социуме. Таким образом, распределение учебных часов следующее:

Количество учебных часов:

Класс Кол-во часов в неделю Кол-во уч. недель

Кол-во часов в

год

5 6 35 210

6 6 35 210 Всего 420

Количество контрольных работ (включая итоговую контрольную работу):

Класс Кол-во контр. раб.

5 14

6 15

3

Учебная деятельность осуществляется при использовании учебно-методического комплекта:

1. Учебник Математика-5 / Н.Я. Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И. Жохов. М.: Просвещение, 2009.

2. Учебник Математика-6 / Н.Я. Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И. Жохов. М.: Просвещение, 2009.

3. Дидактические материалы по математике для 5 класса/ А.С. Чесноков, К.И. Нешков. С.-Петербург: Академкнига, 2010 г.

4. Дидактические материалы по математике для 6 класса/ А.С. Чесноков, К.И. Нешков. М.: Просвещение, 2009.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы,

самостоятельные работы, тесты.

Уровень обучения – базовый.

Изменения в программу не вносились.

Программа рассчитана на 2 года.

Формы организации учебного процесса

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения

учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено

поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов

и игр, тренингов; будут использоваться уроки – соревнования.

Основные типы учебных занятий:

урок изучения нового учебного материала,

урок закрепления изученного,

урок применения знаний;

урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

урок контроля знаний и умений. Основным типом урока является комбинированный.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики 5 класса обучающиеся должны:

Натуральные числа и шкалы

уметь:

читать, записывать и сравнивать натуральные числа;

чертить, измерять и сравнивать отрезки;

записывать результат измерения и сравнения с помощью знаков;

чертить координатный луч;

отмечать на координатном луче точки;

называть число, соответствующее делению на координатном луче;

различать и чертить геометрические фигуры.

Сложение и вычитание натуральных чисел

уметь:

выполнять действия сложения и вычитания многозначных чисел;

читать и записывать числовые и буквенные выражения;

видеть и называть компоненты в числовом и буквенном выражениях;

решать задачи с использованием действий сложение и вычитание;

находить значения числового и буквенного выражений;

4

решать линейные уравнения на основе зависимости между компонентами.

Умножение и деление натуральных чисел

уметь:

выполнять действия умножения и деления многозначных чисел;

читать и записывать числовые и буквенные выражения;

видеть и называть компоненты в числовом и буквенном выражениях;

упрощать простые буквенные выражения;

решать уравнения на основе зависимости между компонентами;

решать простые задачи на уравнение по алгоритму;

находить квадрат и куб числа.

Площади и объемы

уметь:

вычислять по формуле пути расстояние, скорость и время;

измерять линейные размеры изучаемых геометрических фигур;

вычислять по формулам площадь прямоугольника и квадрата;

решать задачи на движение;

вычислять объѐм прямоугольного параллелепипеда;

выражать одни единицы измерения другими в соответствии с условием задачи.

Обыкновенные дроби

уметь:

различать окружность и круг;

чертить окружность, показывать и называть еѐ элементы;

читать и записывать обыкновенные дроби;

выполнять действия сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, смешанных чисел;

сравнивать дроби и выделять целую часть числа;

понимать зависимость между делением и дробью.

Сложение и вычитание десятичных дробей

уметь:

читать и записывать десятичные дроби;

называть разряды десятичных дробей;

сравнивать и округлять десятичные дроби;

выполнять действия сложения и вычитания десятичных дробей;

решать задачи на сложение и вычитание, где данные представлены десятичными дробями.

преобразовывать буквенные выражения, используя свойства сложения;

решать задачи на «движение по реке».

Умножение и деление десятичных дробей

уметь:

выполнять действия умножения и деления десятичных дробей и натуральных чисел;

читать и записывать числовые и буквенные выражения с действиями умножение и деление;

видеть и называть компоненты в числовом и буквенном выражениях;

решать уравнения, задачи, упрощать буквенные выражения, с данными, выраженными десятичными дробями;

находить среднее арифметическое нескольких чисел;

5

решать задачи на нахождение среднего арифметического нескольких чисел.

Инструменты для вычислений и измерений

уметь:

читать и записывать проценты;

переводить проценты в десятичную дробь;

обращать десятичную дробь в проценты;

решать три вида задач на проценты;

распознавать, изображать и обозначать углы;

измерять и строить углы заданной градусной меры;

строить и читать диаграммы. .

Повторение курса математики за 5 класс

уметь:

читать, записывать и сравнивать многозначные числа и десятичные дроби;

выполнять письменные вычисления;

решать уравнения на основе нахождения компонентов;

решать задачи изученных видов;

распознавать и изображать геометрические фигуры;

решать задачи с использованием алгоритмов по образцу и в измененной ситуации.

В результате изучения курса математики 6 класса обучающиеся должны:

Делимость чисел

-уметь разложить число на множители;

-находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель;

-знать признаки делимости.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

-уметь преобразовывать дроби;

-уметь складывать и вычитать дроби.

Умножение и деление обыкновенных дробей

-выработать прочные навыки арифметических действий с дробями;

-решать основные задачи на дроби.

Отношения и пропорции

-уметь решать задачи с помощью пропорций;

-различать прямую и обратную пропорциональности.

Положительные и отрицательные числа

-уметь располагать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

-усвоить понятие модуля.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

-уметь складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

-уметь умножать и делить положительные и отрицательные числа.

Решение уравнений

6

-уметь использовать действия с положительными и отрицательными числами при решении

уравнений.

Координаты на плоскости

-уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые;

-уметь находить точку по ее координатам.

Содержание программы учебного предмета

5 класс 1.Натуральные числа и шкалы (18 ч)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч,

многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщать сведения о натуральных числах, полученные в

начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

2.Сложение и вычитание натуральных чисел (24 ч)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач.

Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных

уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3.Умножение и деление натуральных чисел (30 ч)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа.

Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

4.Площади и объемы (16 ч)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на

примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о

единицах измерения.

5.Обыкновенные дроби (29 ч) Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение

обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения

десятичных дробей.

6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 ч) Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.

Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби,

выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7.Умножение и деление десятичных дробей (32 ч) Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все

действия с натуральными числами и десятичными дробями.

8.Инструменты для вычислений и измерений (20 ч) Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на

7

проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный

треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение

и построение углов.

9.Повторение. Решение задач (23 ч)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний.

6 класс 1.Делимость чисел (24 ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5,

9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с

обыкновенными дробями.

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.

Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей.

Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

3.Умножение и деление обыкновенных дробей (37 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и

решения основных задач на дроби.

4.Отношения и пропорции (21 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о

прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб.

Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

5.Положительные и отрицательные числа (16 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его

геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной

прямой. Координаты точки.

Цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных, чисел.

Цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных

чисел.

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном

числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических

действий для рационализации вычислений.

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и

отрицательными числами.

8.Решение уравнений (16 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных

слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью

8

линейных уравнений.

Цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению

уравнений.

9.Координаты на плоскости (16 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного

треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и

ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

10.Повторение. Решение задач (26 ч)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний.

Календарно-тематическое планирование (приложение)

Формы и средства контроля

контрольная работа;

самостоятельная работа;

тесты;

устный опрос;

беседа;

фронтальный опрос;

собеседование.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные

работы, тесты.

Для проведения контрольных и самостоятельных работ используются:

1. Чесноков А.С, Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 5 класса, с. 106-144 — М., 2012.

2. Чесноков А.С, Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса, с. 115-160 — М., 2010.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,

которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

9

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой

теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное

решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии

обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,

предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других

заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в

новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в

выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы

умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к

математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов

учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной

10

теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного

материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены

после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые

и негрубые) и недочѐты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц

их измерения;

незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух

из этих признаков второстепенными;

неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план

ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

11

Учебно-методические средства обучения

Программы для общеобразовательных учреждений. Математика. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.— М., 2000.

Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, СИ. Шварцбурд.— М., 2005-2006.

Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, СИ. Шварцбурд.— М., 2005-2006.

Чесноков А.С, Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.— М.,

1990—2006.

Чесноков А. С, Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.— М

1991-2006.

Жохов В.И. Обучение математике в 5 и 6 классах.— М., 2004.

Жохов В.И. и др. Математический тренажер. 5 класс.— М., 2000-2006.

Жохов В.И. и др. Математический тренажер. 6 класс.— М., 2001— 2006.

Жохов В.И. и др. Математические диктанты. 5 класс.— М., 2002-2006.

Жохов В.И. Математические диктанты. 6 класс.— М., 2003-2006.

Депман ИЯ., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для учащихся 5-

классов. — М., 1989-2006.

Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Контрольные работы по математике.5 класс— М., 2004. Жохов

В.И., Крайнева Л.Б. Контрольные работы по математике.6 класс— М., 2004.

Интернет-ресурсы

http://www.mccme.ru/olympiads/mmo/ - Московский центр непрерывного математического

образования. Московские математические олимпиады. Задачи окружных туров олимпиады

для школьников 5-11 классов начиная с 2000 года. Задачи городских туров олимпиады для

школьников 8-11 классов начиная с 1999 года. Все задачи с подробными решениями и

ответами.

http://olympiads.mccme.ru/regata/ - математические регаты.

http://olympiads.mccme.ru/matboi/ - Математический турнир математических боев.

http://www.shevkin.ru - Проект Shevkin.ru. Задачи школьных математических олимпиад.

www.ziimag.narod.ru - персональный сайт автора Мордковича А. Г. "Практика

развивающего обучения".

http:school-collection.edu - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»).

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»).

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал.

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://belclass.net/ - Сетевой класс Белогорья. Информационно-образовательный портал

Белгородской области.

Оборудование

1. Таблицы по математике для 5-6 классов. 2. Портреты выдающихся деятелей математики. 3. Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по

основным разделам курса математики.

4. Принтер лазерный. 5. Мультимедиапроектор. 6. Средства телекоммуникации (электронная почта, локальная сеть, выход в Интернет). 7. Экран (на штативе).

http://belclass.net/

12

8. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.

9. Доска магнитная с координатной сеткой. 10. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600),

угольник (450, 45

0), циркуль.

11. Набор планиметрических фигур. 12. Компьютерный стол. 13. Стенд экспозиционный. 14. Штатив для таблиц.