SVEUILITE/UNIVERZITET VITEZ TRAVNIK

FAKULTET POSLOVNE INFORMATIKE

STUDIJ I CIKLUSA; GODINA STUDIJA: I CIKLUS; I GODINASMJER: INFORMACIONE TEHNOLOGIJE SKUPOVI SEMINARSKI RADIZJAVA: Ja Iva Brkovi studentica Sveuilita/Univerziteta Vitez Travnik, Indeks broj: 0340-14/RPI, odgovorno i uz moralnu i akademsku odgovornost izjavljujem da sam ovaj rad izradila potpuno samostalno uz koritenje citirane literature i pomo profesora odnosno asistenta.

STUDENT: Iva BrkoviPREDMET: Matematika za informatiare

PROFESOR: Prof.dr. Esad Jakupovi

ASISTENT: Aida Hodi

Travnik, sijeanj 2015. godineSADRAJ:31.SKUPOVI

42.OPERACIJE SA SKUPOVIMA

42.1.UNIJA

42.2.PRESJEK

52.3.RAZLIKA

52.4.SIMETRINA RAZLIKA

62.5.PARTITIVNI SKUP

62.6.DISJUNKTNI SKUPOVI

62.7.KOMPLEMENT SKUPA

73.DEKARTOV PROIZVOD

84.RELACIJE, OSOBINE BINARNIH RELACIJA, VRSTE BINARNIH RELACIJA

95.FUNKCIJA:

95.1.OSOBINE FUNKCIJE

126.LITERATURA

1. SKUPOVI

Posmatrajui razne grupe, skupine, mnotvo raznih objekata, stvari, ivih bia i dr. moemo doi do pojma skupa. Tako imamo skup klupa u uionici, skup stanovnika nekog grada, skup knjiga u biblioteci, itd. Tvorac teorije skupova je Georg Kantor, njemaki matematiar, koji je prvi dao opisnu definiciju skupa. Mnogi drugi matematiari su takoer pokuavali da definiu skup. Danas, po savremenom shvatanju, pojam skupa se ne definie, ve se usvaja intuitivno kao cjelina nekih razliitih objekata.

Predmeti iz kojih je skup sastavljen zovu se elementi skupa. Postoje skupovi sa konano mnogo elemenata, koje nazivamo konanim skupovima, i skupovi sa beskonano mnogo elemenata, odnosno beskonani skupovi. Tako, na primjer, skup stanovnika na zemlji predstavlja jedan konaan skup, dok skup svih cijelih brojeva sadri beskonano mnogo elemenata.

Skupove najee obiljeavamo velikim slovima A, B ,...X, Y,... a elemente skupa malim slovima a,b,...,x,y

Ako je x element skupa X , tu injenicu emo oznaavati sa xX, a ako ne pripada skupu X, oznaiemo sa xX. Oznake emo itati: x pripada skupu X ili x je element skupa X. Oznaku xX emo itati x ne pripada skupu X ili x nije element skupa X

Postavimo sada pitanje: Koliko elemenata ima skup prirodnih brojeva veih od jedan a manjih od dva ? Jasno je da takav skup nema ni jednog elementa. Za takav skup kaemo da je prazan i obiljeava se sa . Svaki skup je ili prazan ili neprazan. Ne postoji skup koji je istovremeno i prazan i neprazan.

Meutim, desie nam se nekad da nije zgodno, a ni mogue, da neposredno navedemo sve elemente nekog skupa. Stoga se koristi i ovakvo zapisivanje skupova:

{x|S(x)} ili, isto{x| x ima svojstvo S}, to bi znailo skup svih x koji imaju svojstvo S. Na primjer skup X={7,8,9,10,11,12} moemo zapisati i na sljedei nain:

X={x| x N 6< x