istituto di istruzione superiore “arturo prever” – sezione ... · con i numeri interi e...
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Istituto di Istruzione Superiore “Arturo Prever” – Sezione Coordinata di Osasco
Istituto Professionale “Servizi per l’agricoltura e lo sviluppo rurale”
Anno Scolastico 2017/2018
PROGRAMMAZIONE ANNUALE
MATERIA: Matematica
Docenti: prof. Civello Claudio
prof. Di Cicco Franco
prof.ssa Guermani Nicoletta
prof. Priolo Giuseppe
1) Ore di lavoro settimanali/annuali:
Classe
Ore settimanali
Ore annuali previste
Prime 4 132
Seconde 4 132
Terze 3 99
Quarte 3 99
Quinte 3 99
2) Libri di testo adottati:
CLASSI PRIME:
N. Dodero, P.Baroncini, R. Manfredi - Nuova formazione alla matematica giallo - Ghisetti e Corvi
Algebra prima parte - Vol A
Quaderno di recupero 1
Geometria - Vol C
CLASSI SECONDE:
N. Dodero, P.Baroncini, R. Manfredi - Nuova formazione alla matematica giallo - Ghisetti e Corvi
Algebra seconda parte - Vol B
Quaderno di recupero 2
CLASSI TERZE E QUARTE:
N. Dodero, P.Baroncini, R. Manfredi - Nuova formazione alla matematica giallo - Ghisetti e Corvi
Geometria analitica - esponenziali e logaritmi - Vol D
CLASSI QUINTE:
N. Dodero, P.Baroncini, R. Manfredi - Nuova formazione alla matematica giallo - Ghisetti e Corvi
Analisi infinitesimale - Vol F
3) Strumenti di lavoro:
Libri, fotocopie, dispense, sussidi audiovisivi e informatici
4) Finalità generali dello studio della disciplina:
Il docente di Matematica concorre a far conseguire allo studente, al termine del percorso quinquennale, risultati di apprendimento che
lo mettono in grado di: utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente
informazioni qualitative e quantitative; utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare
situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; possedere gli strumenti matematici necessari per la comprensione delle
discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate; collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi
temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.
5) Finalità specifiche dello studio della disciplina:
utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica;
confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni;
individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi;
analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche,
usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico;
utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e
quantitative;
utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando
opportune soluzioni;
utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati;
utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi
professionali di riferimento.
6) Metodologie utilizzate:
Lezione frontale, lezione interattiva e/o partecipata, lavori di gruppo.
7) Strategie per il recupero:
Recupero in itinere
Sportello di matematica, utilizzando le risorse del potenziamento
PROGRAMMAZIONE ANNUALE
ABILITÀ PREVISTE DALLE LINEE GUIDA PER IL BIENNIO e Obiettivi minimi
ABILITÀ biennio Abilità minime del biennio
Aritmetica e algebra
Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico per calcolare
espressioni aritmetiche; operare con i numeri interi e razionali.
Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali.
Padroneggiare l’uso della lettera come mero simbolo e come
variabile; eseguire le operazioni con i polinomi; fattorizzare un
polinomio; eseguire le operazioni con le frazioni algebriche.
Geometria
Usare misure di grandezze geometriche: perimetro e area dei
triangoli.
Analizzare e risolvere problemi del piano utilizzando le proprietà
delle figure geometriche.
Relazioni
Operare con gli insiemi.
Risolvere equazioni di primo grado, secondo grado e superiore
Aritmetica e algebra
Risolvere semplici esercizi operando coi numeri interi e razionali
e coi radicali.
Eseguire semplici espressioni con polinomi e frazioni algebriche
e semplici scomposizioni di polinomi.
Geometria
Risolvere semplici problemi del piano utilizzando le grandezze
geometriche e le proprietà delle figure.
Relazioni
Risolvere semplici operazioni con gli insiemi.
Risolvere semplici equazioni, sistemi e problemi.
al secondo; risolvere sistemi di equazioni.
Risolvere problemi che implicano l’uso di equazioni e di sistemi
di equazioni, collegati con altre discipline e situazioni di vita
ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione
matematica.
CONOSCENZE, CONTENUTI ED OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE PRIMA
Conoscenze
Contenuti DAL LIBRO in adozione:
Algebra prima parte - Vol A Geometria - Vol C
Obiettivi e contenuti minimi:
Aritmetica e algebra
I numeri: naturali, interi, razionali, sotto
forma frazionaria e decimale, irrazionali e, in
forma intuitiva, reali; ordinamento e loro
rappresentazione su una retta. Le operazioni
con i numeri interi e razionali e le loro
proprietà.
Potenze. Rapporti e percentuali.
Le espressioni letterali e i polinomi.
Operazioni con i polinomi.
Numeri naturali
I numeri naturali e il loro ordinamento, le
quattro operazioni aritmetiche, potenze e
loro proprietà, espressioni, divisibilità e
numeri primi, massimo comune divisore e
minimo comune multiplo.
Numeri naturali
Contenuti minimi: conoscere l’insieme dei
numeri naturali, le operazioni, le potenze e
le principali proprietà, i concetti di
divisibilità, numero primo, minimo comune
multiplo, l'uso delle parentesi e le
convenzioni sulla precedenza delle
operazioni.
Saper ordinare i numeri, saper risolvere le
quattro operazioni e applicare alcune
Relazioni
Linguaggio degli insiemi.
Geometria
Gli enti fondamentali della geometria.
Nozioni fondamentali di geometria del piano.
Le principali figure del piano.
Il piano euclideo: relazioni tra rette, triangoli
e loro proprietà. Perimetro e area dei
triangoli. Teoremi di Euclide e di Pitagora.
Teorema di Talete e sue conseguenze.
Numeri interi relativi
L’insieme dei numeri interi relativi, numeri
opposti, rappresentazione dei numeri interi
relativi su una retta, ordinamento,
operazioni aritmetiche, potenze,
espressioni.
Numeri razionali
Frazioni, frazioni equivalenti, proprietà
invariantiva e riduzione ai minimi termini,
proprietà in contesti semplici, saper
applicare le proprietà delle potenze in casi
semplici, saper riconoscere se un numero
naturale è multiplo o divisore di un altro
numero in casi semplici, saper scomporre
in fattori primi e individuare il minimo
comune multiplo in casi semplici, saper
risolvere semplici espressioni. Sono
ammessi pochi errori lievi o di distrazione.
Numeri interi relativi
Contenuti minimi: conoscere l’insieme dei
numeri interi relativi, conoscere il
significato di numeri opposti.
Saper rappresentare i numeri su una retta
e saperli ordinare, saper risolvere semplici
esercizi applicando le procedure viste a
lezione. Sono ammessi pochi errori lievi o
di distrazione.
Numeri razionali
Contenuti minimi: conoscere il concetto di
frazione e di equivalenza tra frazioni,
numeri razionali, rappresentazione dei
numeri razionali su una retta, confronto tra
numeri razionali, numeri reciproci,
operazioni coi numeri razionali, potenza di
un numero razionale, numeri decimali,
espressioni, proporzioni, percentuali.
Numeri reali
I numeri irrazionali, i numeri reali e i suoi
sottoinsiemi.
Gli insiemi
Il concetto di insieme, rappresentazione
degli insiemi, insieme vuoto, sottoinsiemi,
intersezione di due insiemi, unione di due
insiemi.
l’insieme dei numeri razionali, i numeri
decimali, i numeri reciproci, il concetto di
proporzione e percentuale.
Saper ridurre ai minimi termini una
semplice frazione, saper confrontare due
semplici numeri razionali, saper eseguire
semplici espressioni con le frazioni, saper
risolvere semplici esercizi con proporzioni
e percentuali. Sono ammessi pochi errori
lievi o di distrazione.
Numeri reali
Contenuti minimi: conoscere l’insieme dei
numeri reali e i principali sottoinsiemi.
Gli insiemi
Contenuti minimi: conoscere i concetti di
insieme, insieme vuoto, sottoinsieme,
intersezione, unione.
Saper rappresentare gli insiemi e operare
con essi in contesti semplici. Sono
ammessi pochi errori lievi o di distrazione.
Introduzione al calcolo letterale
Le lettere al posto dei numeri.
Monomi
Definizione di monomio, monomi in forma
normale, monomi simili, monomi opposti,
grado di un monomio, operazioni coi
monomi, espressioni, massimo comune
divisore e minimo comune multiplo di più
monomi.
Polinomi
Definizione di polinomio, polinomi opposti,
grado di un polinomio, somma algebrica di
polinomi, prodotto di un monomio per un
polinomio, quoziente tra un polinomio e un
monomio, prodotto di polinomi, quadrato di
un binomio, quadrato di un trinomio,
Introduzione al calcolo letterale
Contenuti minimi: sapere che le lettere
possono essere utilizzate al posto dei
numeri.
Saper risolvere semplici esercizi. Sono
ammessi pochi errori lievi o di distrazione.
Monomi
Contenuti minimi: conoscere il concetto di
monomio, la forma normale, i monomi
simili.
Saper risolvere semplici espressioni e
determinare il minimo comune multiplo in
casi semplici. Sono ammessi pochi errori
lievi o di distrazione.
Polinomi
Contenuti minimi: conoscere il concetto di
polinomio e i principali prodotti notevoli.
Saper risolvere semplici espressioni. Sono
ammessi pochi errori lievi o di distrazione.
prodotto della somma di due monomi per la
loro differenza, cubo di un binomio.
Scomposizione in fattori di un polinomio
Raccoglimento totale a fattore comune,
raccoglimento parziale a fattore comune,
trinomio scomponibile nel quadrato di un
binomio, polinomio scomponibile nel
quadrato di un trinomio, scomposizione
della differenza di due quadrati,
quadrinomio scomponibile nel cubo di un
binomio, scomposizione della somma e
della differenza di due cubi, scomposizione
del trinomio notevole, scomposizione
mediante la regola di Ruffini, massimo
comune divisore e minimo comune multiplo
di due o più polinomi.
Geometria
Concetti primitivi, semirette, segmenti,
angoli, poligoni, confronto e somma di
segmenti e di angoli, misura dei segmenti,
misura degli angoli, perpendicolarità e
Scomposizione in fattori di un polinomio
Contenuti minimi: conoscere il significato
di scomposizione di un polinomio, i
principali metodi e la procedura per
determinare il minimo comune multiplo.
Saper applicare i principali metodi di
scomposizione a semplici polinomi, saper
determinare il minimo comune multiplo in
casi semplici. Sono ammessi pochi errori
lievi o di distrazione.
Geometria
Contenuti minimi: conoscere i concetti
primitivi, le principali definizioni (semiretta,
segmento, angolo, poligono,
perpendicolarità, parallelismo, triangolo,
parallelismo, triangoli, altezze, mediane e
bisettrici di un triangolo, circocentro di un
triangolo, classificazione dei triangoli,
teorema di Talete, triangoli simili, teoremi di
Euclide, perimetro e area dei triangoli,
teorema di Pitagora.
altezza, bisettrice), la classificazione dei
triangoli, i teoremi di Euclide e Pitagora.
Saper disegnare punti, rette, semirette,
segmenti, triangoli, altezze, saper
misurare i segmenti, saper calcolare area
e perimetro di un triangolo, saper risolvere
semplici problemi, saper applicare i
teoremi di Euclide e Pitagora. Sono
ammessi pochi errori lievi o di distrazione.
CONOSCENZE, CONTENUTI ED OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE SECONDA
Conoscenze Contenuti DAL LIBRO in adozione:
Algebra prima parte - Vol A Algebra seconda parte - Vol B
Obiettivi e contenuti minimi:
Algebra
Polinomi (solo se non già trattati nella classe
prima). Frazioni algebriche. Radicali.
Relazioni
Concetto di equazione. Equazioni di primo
Scomposizione in fattori di un polinomio
Scomposizione mediante la regola di
Ruffini, massimo comune divisore e minimo
comune multiplo di due o più polinomi (solo
se non già trattati nella classe prima).
Scomposizione in fattori di un polinomio
Contenuti minimi: conoscere il
procedimento di scomposizione
mediante la regola di Ruffini e quello per
determinare il minimo comune multiplo.
Saper risolvere semplici esercizi
grado, secondo grado e superiore al
secondo. Sistemi di equazioni.
Frazioni algebriche
Semplificazione, somma algebrica,
prodotto, potenza, espressioni.
Equazioni di primo grado in un’incognita
Soluzioni, principi di equivalenza,
risoluzione di un’equazione, equazioni
determinate, indeterminate, impossibili,
problemi di primo grado, equazioni
frazionarie.
Radicali
Radicali di indice pari e di indice dispari,
prima e seconda proprietà fondamentale dei
radicali, somme algebriche in cui
compaiono radicali, prodotto e quoziente di
applicando le procedure viste a lezione.
Frazioni algebriche
Contenuti minimi: conoscere la
definizione di frazione algebrica.
Saper risolvere semplici esercizi
applicando le procedure viste a lezione.
Sono ammessi pochi errori lievi o di
distrazione.
Equazioni di primo grado in un’incognita
Contenuti minimi: principi di equivalenza
e conoscere il significato di soluzione.
Saper risolvere semplici problemi e
equazioni di primo grado intere e
frazionarie. Non sono ammessi errori
procedurali, ma pochi errori lievi o di
distrazione.
Radicali
Contenuti minimi: conoscere il significato
di radicale e alcune delle principali
proprietà.
radicali con lo stesso indice, trasporto di un
fattore fuori da una radice quadrata,
potenza di un radicale, razionalizzazione
del denominatore di una frazione.
Equazioni di secondo grado
Equazioni monomie, pure, spurie, complete,
equazioni di secondo grado frazionarie.
Equazioni di grado superiore al secondo
Equazioni monomie, equazioni binomie,
equazioni trinomie, equazioni risolubili
mediante scomposizione in fattori.
Saper applicare le procedure di somma,
prodotto, quoziente, trasporto, potenza e
razionalizzazione in casi semplici. Sono
ammessi pochi errori lievi o di
distrazione.
Equazioni di secondo grado
Contenuti minimi: riconoscere i vari tipi di
equazioni e le rispettive procedure
risolutive.
Saper risolvere semplici equazioni di
secondo grado intere e frazionarie. Sono
ammessi pochi errori lievi o di
distrazione ma non procedurali.
Equazioni di grado superiore al secondo
Contenuti minimi: riconoscere i vari tipi di
equazioni e le rispettive procedure
risolutive.
Saper risolvere semplici equazioni. Sono
ammessi pochi errori lievi o di
distrazione ma non procedurali.
Sistemi di equazioni
Equazioni in 2 incognite e soluzioni, sistemi
lineari di 2 equazioni in 2 incognite e
soluzioni, metodo di sostituzione, sistemi
indeterminati e impossibili, equazioni in 3
incognite e soluzioni, sistemi lineari di 3
equazioni in 3 incognite, problemi, sistemi di
secondo grado di 2 equazioni in 2 incognite.
Sistemi di equazioni
Contenuti minimi: conoscere il significato
di equazione in più incognite e di
sistema.
Saper risolvere semplici esercizi
applicando le procedure viste a lezione.
Sono ammessi pochi errori lievi o di
distrazione.
ABILITÀ PREVISTE DALLE LINEE GUIDA PER IL SECONDO BIENNIO e Obiettivi minimi
ABILITÀ secondo biennio Abilità minime del secondo biennio
Risolvere disequazioni di primo e secondo grado; risolvere
sistemi di disequazioni.
Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni
incontrate. Studiare le funzioni f(x) = ax + b e f(x) = ax2 + bx + c.
Applicare la trigonometria alla risoluzione di problemi
riguardanti i triangoli.
Rappresentare in un piano cartesiano e studiare le funzioni
f(x) = ax, f(x) = log x.
Saper risolvere semplici disequazioni intere e fratte (senza
scomposizioni). Saper risolvere semplici sistemi di disequazioni.
Saper rappresentare graficamente una retta e una parabola per
punti e conoscere le loro caratteristiche principali: equazioni e
posizioni reciproche.
Eseguire semplici equazioni e disequazioni con esponenziali e
logaritmi.
Risolvere qualche problema sui triangoli rettangoli utilizzando la
Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi relativi a funzioni
goniometriche, esponenziali e logaritmiche, con metodi grafici o
numerici e anche con l’aiuto di strumenti elettronici.
trigonometria.
CONOSCENZE, CONTENUTI ED OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE TERZA
Conoscenze Contenuti DAL LIBRO in adozione: Algebra seconda parte - Vol B Geometria analitica - esponenziali e
logaritmi - Vol D
Obiettivi e contenuti minimi:
Relazioni
Equazioni di grado superiore al
secondo, sistemi di equazioni (solo se
non già trattati nella classe seconda).
Disequazioni algebriche
Disequazioni algebriche di primo e
secondo grado.
Sistemi di disequazioni.
Disequazioni frazionarie
Equazioni di grado superiore al secondo
Equazioni monomie, equazioni binomie,
equazioni trinomie, equazioni risolubili
mediante scomposizione in fattori (solo se
non già trattate nella classe seconda).
Sistemi di equazioni
Sistemi di secondo grado di 2 equazioni in
2 incognite (solo se non già trattati nella
Equazioni di grado superiore al secondo
Contenuti minimi: riconoscere i vari tipi di
equazioni e le rispettive procedure
risolutive.
Saper risolvere semplici equazioni. Sono
ammessi pochi errori lievi o di distrazione
ma non procedurali.
Sistemi di equazioni
Contenuti minimi: conoscere il significato
di sistema.
Il piano cartesiano e la retta
Il metodo delle coordinate: il piano
cartesiano. Rappresentazione grafica
delle funzioni.
Le coniche
Le coniche: la parabola, definizione
come luogo geometrico e sua
rappresentazione nel piano cartesiano.
classe seconda).
Disequazioni di primo grado
Introduzione, principi di equivalenza delle
disequazioni, risoluzione di una
disequazione di primo grado, sistemi di
disequazioni in un’incognita, disequazioni
frazionarie.
Disequazioni di grado superiore al primo
Disequazioni di secondo grado,
disequazioni risolubili con l’applicazione
della regola dei segni, sistemi.
Saper risolvere semplici esercizi
applicando le procedure viste a lezione.
Sono ammessi pochi errori lievi o di
distrazione.
Disequazioni di primo grado
Contenuti minimi: conoscere i simboli di
disuguaglianza, il concetto di
disequazione e di soluzione, i principi di
equivalenza, gli intervalli, il concetto di
sistema.
Saper risolvere semplici disequazioni di
primo grado intere e fratte e semplici
sistemi. Sono ammessi pochi errori lievi o
di distrazione.
Disequazioni di grado superiore al primo
Contenuti minimi: conoscere i
procedimenti per risolvere le disequazioni
e i sistemi.
Saper risolvere semplici disequazioni e
semplici sistemi. Non sono ammessi
errori procedurali, ma pochi errori lievi o
Il piano cartesiano
Coordinate cartesiane nel piano, distanza
tra due punti, punto medio di un segmento.
La retta
Equazione in forma esplicita e implicita,
coefficiente angolare, rette parallele e
perpendicolari, posizione reciproca di due
rette, retta passante per un punto e con un
assegnato coefficiente angolare, retta
passante per due punti.
La parabola
Definizione di parabola come luogo
di distrazione.
Il piano cartesiano
Contenuti minimi: conoscere il concetto di
piano cartesiano.
Saper rappresentare punti e segmenti sul
piano cartesiano, saper determinare
distanza e punto medio in casi semplici.
Sono ammessi pochi errori lievi o di
distrazione.
La retta
Contenuti minimi: conoscere l’equazione
di una retta, il coefficiente angolare, i
concetti di parallelismo e
perpendicolarità.
Saper rappresentare una retta sul piano
cartesiano, saper risolvere semplici
problemi. Non sono ammessi errori
procedurali, ma pochi errori lievi o di
distrazione.
La parabola
Contenuti minimi: conoscere la
geometrico e sua rappresentazione nel
piano cartesiano. Parabola con asse di
simmetria parallelo all’asse y, posizioni
reciproche tra retta e parabola.
definizione di parabola e la sua
equazione.
Saper rappresentare una parabola nel
piano cartesiano, saper determinare le
eventuali intersezioni tra una retta e una
parabola in casi semplici. Sono ammessi
pochi errori lievi o di distrazione.
CONOSCENZE, CONTENUTI ED OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE QUARTA
Conoscenze Contenuti DAL LIBRO in adozione:
Geometria analitica - esponenziali e
logaritmi - Vol D
Trigonometria e goniometria – schemi
forniti dall’insegnante
Funzioni – schemi forniti
dall’insegnante
Obiettivi e contenuti minimi:
Goniometria e Trigonometria
Teoremi dei seni e del coseno. Funzioni
periodiche.
Funzioni esponenziali e logaritmiche
Funzioni
Le funzioni e la loro rappresentazione.
Linguaggio delle funzioni.
Classificazione delle funzioni matematiche.
Goniometria e Trigonometria
Definizione e grafici delle funzioni
goniometriche. Equazioni e disequazioni
goniometriche elementari. Triangoli
rettangoli e Teoremi seno e coseno.
Risoluzione dei triangoli rettangoli e
triangoli qualsiasi.
Funzioni esponenziali
Le funzioni esponenziali e loro proprietà,
Metodi per la risoluzione di equazioni e
disequazioni esponenziali. Modelli di
Goniometria e Trigonometria
Definizione di seno e coseno sui
triangoli rettangoli. Saper calcolare il
valore delle funzioni goniometriche con
la calcolatrice. Saper risolvere i
Triangoli rettangoli.
Funzioni esponenziali
Contenuti minimi: Saper calcolare
potenze con esponente intero e
razionale. Conoscere la definizione di
crescita esponenziale.
Funzioni logaritmiche
Le funzioni logaritmiche e loro proprietà.
Teoremi sui logaritmi, grafici delle funzioni
logaritmiche e loro relazione con quelli
delle funzioni esponenziali.
Equazioni e disequazioni esponenziali
risolubili con i logaritmi. Equazioni e
disequazioni logaritmiche
Funzioni
Intervalli limitati e illimitati, Intorni completi,
sinistri e destri di un punto, definizione di
funzione, funzioni numeriche, funzioni
matematiche e classificazione, grafico di
una funzione, determinazione del dominio
di una funzione matematica.
esponenziale. Risolvere semplici
equazioni e disequazioni esponenziali.
Sono ammessi pochi errori lievi o di
distrazione.
Funzioni logaritmiche
Contenuti minimi: Conoscere la
definizione di logaritmo; Conoscere e
sapere applicare le proprietà dei
logaritmi e saper risolvere semplici
equazioni e disequazioni logaritmiche.
Sono ammessi pochi errori lievi o di
distrazione.
Funzioni
Contenuti minimi: conoscere le
definizioni di intervallo, intorno,
funzione, funzione matematica,
funzione razionale, grafico.
Saper determinare il dominio di una
semplice funzione razionale.
ABILITÀ PREVISTE DALLE LINEE GUIDA PER IL QUINTO ANNO e Obiettivi minimi
ABILITÀ del quinto anno Abilità minime del quinto anno
Calcolare limiti di funzioni.
Calcolare derivate di funzioni.
Analizzare esempi di funzioni discontinue o non derivabili in
qualche punto.
Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il
grafico.
Calcolare derivate di funzioni composte.
Eseguire lo studio di una semplice funzione razionale utilizzando
le procedure viste a lezione.
CONOSCENZE, CONTENUTI ED OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE QUINTA
Conoscenze
Contenuti DAL LIBRO in adozione:
Analisi infinitesimale - Vol F
Obiettivi e contenuti minimi:
Le funzioni e la loro rappresentazione,
linguaggio delle funzioni, classificazione
delle funzioni matematiche (solo se non già
trattati nella classe quarta).
Continuità e limite di una funzione.
Funzioni
Intervalli limitati e illimitati, Intorni completi,
sinistri e destri di un punto, definizione di
funzione, funzioni numeriche, funzioni
matematiche e classificazione, grafico di
Funzioni
Contenuti minimi: conoscere le definizioni di
intervallo, intorno, funzione, funzione
matematica, funzione razionale, grafico.
Saper determinare il dominio di una semplice
Concetto di derivata di una funzione.
Proprietà locali e globali delle funzioni.
una funzione, determinazione del dominio di
una funzione matematica (solo se non già
trattati nella classe quarta).
Limiti
Limiti di una funzione, limite destro e limite
sinistro, limite del quoziente di due funzioni,
limiti delle funzioni razionali.
Funzioni continue
Funzione continua in un punto e in un
intervallo, punti di discontinuità.
Derivata
Derivata in un punto, funzione derivata,
derivata della funzione costante, della
funzione identica, della funzione potenza,
della somma di funzioni, del prodotto di
funzioni, del quoziente di due funzioni, di
una funzione elevata a un numero reale,
funzione razionale.
Limiti
Saper calcolare limiti che non presentano
conti complessi.
Funzioni continue
Contenuti minimi: conoscere la definizione di
funzione continua in un punto e in un
intervallo.
Saper determinare i punti di discontinuità di
una semplice funzione razionale.
Derivata
Contenuti minimi: conoscere la definizione di
derivata in un punto e le principali regole di
derivazione.
Saper calcolare semplici derivate. Sono
ammessi pochi errori lievi o di distrazione.
derivata seconda.
Studio di funzione
Intersezioni di una funzione con gli assi
cartesiani, studio del segno, asintoti
orizzontali e verticali, funzioni crescenti e
decrescenti e relazione col segno della
derivata, ricerca dei massimi e dei minimi
relativi, studio della concavità e ricerca dei
punti di flesso, studio del grafico di una
funzione.
Studio di funzione
Contenuti minimi: conoscere la definizione di
funzione crescente e decrescente, di
massimo e minimo relativo, di concavità verso
il basso e verso l’alto e di punto di flesso.
Saper eseguire lo studio di una semplice
funzione razionale utilizzando le procedure
viste a lezione.
9) STRUMENTI DI VALUTAZIONE E NUMERO MINIMO PROVE QUADRIMESTRALI
Per la valutazione dello scritto verranno svolte verifiche scritte composte da esercizi e/o problemi.
Per la valutazione dell’orale verranno svolte verifiche scritte composte da esercizi, problemi e/o domande oppure interrogazioni.
Sia nel primo quadrimestre sia nel secondo quadrimestre si prevede un minimo di tre prove complessive.
10) CRITERI DI VALUTAZIONE
In ogni singola prova verrà indicato sia il punteggio per ogni esercizio sia il punteggio necessario per raggiungere la sufficienza.
Per la valutazione di fine quadrimestre, la sufficienza sarà attribuita allo studente che raggiungerà gli obiettivi minimi previsti dal
programma.
11) GRIGLIA DI VALUTAZIONE DEL DIPARTIMENTO
CRITERI DI VALUTAZIONE DELLA PROVA SCRITTA
Voto
Livelli
1 - 2 Assolut.
Insufficiente
Risoluzione errata o inesistente. Gravi errori sia concettuali che operativi.
Risoluzione appena accennata con errori concettuali e calcoli algebrici errati.
3 - 4 Gravem.
Insufficiente Risoluzione con procedimento non sempre corretto e calcoli algebrici con gravi errori e/o
non del tutto ultimati.
5 Insufficiente Risoluzione quasi completa con procedimento parzialmente corretto e calcoli algebrici non
sempre esatti o non del tutto ultimati.
6 Sufficiente Risoluzione quasi completa, procedimento corretto. Calcoli algebrici non del tutto ultimati e/o
con errori non gravi.
7 Discreto Risoluzione completa, procedimento corretto. Alcuni errori di calcolo non gravi.
8 - 9 Buono /
Ottimo Risoluzione completa, procedimento corretto e calcoli ultimati.
CRITERI DI VALUTAZIONE DELLA PROVA ORALE
Voto Livelli Descrittori
Livello di conoscenze Livello di abilità (cognitive e pratiche)
1 - 2 Assolut.
Insufficiente
Non conosce nemmeno semplici argomenti
essenziali.
Non conosce il lessico della disciplina
Non è in grado di eseguire nemmeno compiti semplici
3 - 4 Gravem.
Insufficiente
Ridotte e scorrette conoscenze degli argomenti di
base; nozioni confuse del lessico proprio della
disciplina
Non è in grado di portare a termine compiti e risolvere
problemi
5 Insufficiente Conoscenze parziali e superficiali; nozione inesatta
del lessico specifico
Utilizza in modo superficiale le proprie conoscenze e
abilità metodologiche, strumentali
6 Sufficiente
Conoscenze degli elementi essenziali della
disciplina; nozione consapevole del linguaggio
specifico
Utilizza le proprie conoscenze/abilità metodologiche
in modo sostanzialmente corretto, con qualche errore
e imprecisione
7 Discreto Complete con qualche imprecisione; discreta
padronanza del lessico della disciplina
Utilizza in modo corretto le conoscenze/abilità
metodologiche
10 Eccellente Risoluzione completa, sintetica e precisa con utilizzo delle tecniche più adeguate.
8 Buono
Conoscenze complete e corrette, ma non sempre
approfondite criticamente; nozione corretta e
appropriata del linguaggio specifico
Applica le conoscenze/abilità metodologiche in modo
corretto nella soluzione di esercizi più articolati
9 Ottimo Conoscenze corrette e complete; nozione corretta,
appropriata ed articolata del linguaggio specifico
Applica le conoscenze/abilità metodologiche in modo
corretto e articolato nella soluzione di esercizi
complessi
10 Eccellente
Conoscenze approfondite, nozione corretta,
appropriata, ampia ed efficace del linguaggio
specifico
Applica le conoscenze/abilità metodologiche in modo
approfondito, originale e pertinente
Osasco, 9 Ottobre 2017
I docenti di Matematica: prof. Civello Claudio
prof. Di Cicco Franco
prof.ssa Guermani Nicoletta
prof. Priolo Giuseppe