problemi con frazioni, percentuali, proprzioni
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Problemiconfrazioni,percentuali,proporzioni
1) Calcolail40%di60. [N.B.sipuòeffettuareilcalcolosiasenzaproporzioni,trasformandolapercentualeinfrazioneridottaaiminimitermini,siaconleproporzioni] [24]
2) Seil40%diunnumeroè60,qualèilnumeroincognito? [150]3) Inunascuoladi560studenti,nesonostatipromossi448.Qualèlapercentualedipromossi? [80%]4) Unatortaper12personenecessitadi1,8kgdifarina,8uovae1,2kgdizucchero.Pereffettuarelastessatortaper8personequantikgdifarinaoccorrono?Quanteuova?Quantigdizucchero?
5) Inunaclasse,!!deglistudentivaascuolaapiedi,!
!inmotorinoe!
!inbicicletta;irimanentivannoa
scuolainautobus.Qualèlafrazionecherappresentaglistudentichevannoascuolainautobus?Seglistudentichevannoascuolainautobussono5,daquantistudentièformatolaclasse?[5/24;24]
6) Un’ereditàvienesuddivisafratreeredi.Ilprimoeredericevei2/3dell’eredità,ilsecondo1/4eilterzolaparterimanente,checorrispondea1200€.Aquantoammontal’eredità? [14.400€]
7) Unpaeseall’iniziodel2002contava15.000abitanti.Durantel’annonesonomortiil2,5%edènatounnumerodibambiniparial3%delnumeroinizialedegliabitanti.Calcolailnumerodeinati,ilnumerodeimortielapercentualediquantoèaumentatalapopolazioneallafinedell’annorispettoall’inizio. [Nati=450;morti=375;aumento0,5%]
8) Inunaclasse,il60%deglistudentihaun’altezzainferioreougualea175cm,il25%haun’altezzacompresatra175cme185cmeil15%haun’altezzamaggioreougualea185cm.Qualèlapercentualedeglistudentidellaclassechehaun’altezzainferiorea185cm? [85%]
9) Inunaclassedi20studenti,il40%sonomaschieil60%sonofemmine;inun’altraclassesempredi20studenti,il30%sonomaschieil70%sonofemmine.Qualèlapercentualedeimaschinell’insiemecostituitodall’unionedeglistudentidelledueclassi? [35%]
10) Inunacertapopolazioneil20%degliindividuipossiedeundiplomae,diquesti,il4%sonolaureati.Qualèlapercentualedeilaureatirispettoall’interapopolazione?Scrivilapercentualeinnotazionescientifica. [0,8%;8 ∙ 10!!]
11) IlsignorRossihaacquistatoazioniperunvaloredi10.000€.Nelprimogiornosuccessivoall’acquistoilprezzodelleazionisaledel2%.Nelsecondogiornoilprezzoscendedel2%.Allafinedelsecondogiornoilsig.Rossihaguadagnatoopersorispettoall’acquisto?Provaageneralizzareilprocedimentoconsiderandounaquantitàxcheaumentadelp%eunaquantitàxchediminuiscedelp%. [perso4€]
12) Considerailcerchioinscrittoinunquadratoilcuilatoèlungo8cm.Qualepercentualedell’areadelquadratovieneoccupatadalcerchio?Arrotondailrisultatoamenodiuncentesimo. [78,54%]
13) Unpaiodipantaloni,dopoaversubitounoscontodel15%vienevendutoa76,50€.Qualerailprezzoprimadellosconto? [90€]
14) Paolopuòsceglierediacquistareunosmartphonediuncertomodelloinduenegozi,diciamoAeB.Entrambiinegozipraticanounoscontosulprezzodilistinodellosmartphone(cheèlostessoperentrambiinegozi).Dopoavereverificatoleoffertedientrambiinegozi,Paolodecidedieffettuarel’acquistopressoilnegozioA,dovelosmartpnonevienevendutoconunoscontodel20%sulprezzodilistino,espende224€.SePaoloavesseacquistatolosmartphonenelnegozioB,avrebbespeso14€inpiù.Determina:a. ilprezzodilistinodellosmartphone;b. lapercentualediscontosulprezzodilistinoeffettuatanelnegozioB. [a.280€;b.15%]
15) Barbarainveste24.000€al2,4%annuo.Qualeinteressepotràriscuoteredopo8mesi?[384€]16) Unpaiodipantaloni,ilcuiprezzoèdi60€,subisceprimaunrialzodel10%epoiunoscontodel10%.A)Qualesaràilprezzodeipantalonidopoilrialzoelosconto? B)Diqualepercentualeèvariatoilprezzodeipantalonidopoilrialzoeloscontorispettoalprezzooriginario?
C)Seilprezzodeipantaloniavessesubitoprimaunoscontodel10%epoiunrialzodel10%sarebbecambiatoqualcosaneirisultati?Spiega. [A)59,40€;B)èdiminuitodell’1%]17) Inunperiododisaldi,unnegoziohaappesoinvetrinauncartelloconscritto“scontidal20%al60%”.Invetrinasonoespostialcunicapidicuisonoriportatiiprezziscontatiinfigura.Ritienichequantodichiaratodalnegoziosugliscontipraticatisiaveritiero?Giustificaadeguatamentelarisposta.
18) Sileggesuunarivistachel’incidenzadiunadatamalattia(cioèlaquantitàdinuovicasiregistratisullapopolazioneinesamenelcorsodiunanno)èdel18%peribambiniedell’1,2%sultotaledellapopolazione.Lapopolazioneinesameècostituitada60milionidipersone,dicuil’8%sonobambinialdisottodei10anni.Lanotiziatisembraattendibile?Spiegaperché.
19) Calcolareilquozientetralasommadi-8con-2eladifferenzatra2e7. [+2]20) Vero/FalsoA) ogninumerorazionaleammettereciproco VFB) ilreciprocodi0,3èunintero VFC) ilprodottoditrenumerirazionaliconcordièsemprepositivo VFD) ilreciprocodi0, 3èunintero VFE) ilprodottotraunnumerorazionalenonnulloeilsuoreciprocoèsemprepositivo VF
21) Qualedeiseguentinumerirazionalirappresentailreciprocodi− !!?A)!
!B)!
!C)-0,4D)–2,5
22) L’espressione !!− !
!èugualea:A) !
!− !
! B) !
!+ − !
! C)− !
!D)!
!
23) Calcolailvaloredelleseguenteespressionecontenentevaloriassoluti: −5 − !!− − !
!+ !
!! !!=
24) Siaxunnumerorazionalediversoda0.Troval’unicaaffermazionesbagliata:A) ilreciprocodell’oppostodixèugualeall’oppostodelreciprocodixB) Ilreciprocodelreciprocodixèugualeall’oppostodell’oppostodixC) Ilvaloreassolutodell’oppostodixèugualeall’oppostodelvaloreassolutodixD) Ilreciprocodelvaloreassolutodixèugualealvaloreassolutodelreciprocodix
25) Sianoxeyduenumerirazionalidiversida0.Troval’unicaaffermazionecorretta.A) L’oppostodelprodottodixeyèugualealprodottodeglioppostidixeyB) IlreciprocodelladifferenzadixeyèugualealladifferenzadeireciprocidixeyC) IlreciprocodelprodottodixeyèugualealprodottodeireciprocidixeyD) Ilquozientetraxeyèugualealquozientedeireciprocidixey
26) Rappresentasuunarettainumeri:
A) −0,2; !!; 0,15; 0,3; −1,3; 0,75; !
!(sesiusacartaaquadrettipuòessereutilesceglierecomeunitàdimisuraun
segmentodi10quadretti).
B)−1,5; 0,75; 0,375; −1,25; !!; 0,25; !
!(questavoltaèconsigliabileun’unitàdiottoquadretti)
C)!!; − !
!; −0,6; 0,8; 1,4;−1,2
D)!!; − !
!; −0,6; 0,8; 1,4;−1,2(usareunaunitàdimisurachesialametàdiquellausatainC);checosasiosserva?)