investigación de secado

Investigación de las Operaciones de Transferencia de Masa Operación Unitaria de Secado

Ángel Alberto Contreras Custodio UNIVERSIDAD VERACRUZANA Coatzacoalcos, Veracruz

Universidad Veracruzana

Facultada de Ciencias

Químicas

Carrera:

Ingeniería Química

Catedrático:

Ing. Gustavo Ángel Róbelo Grajales

Tema:

Investigación de la Operación Unitaria de

Secado

Presenta:

Ángel Alberto Contreras Custodio

PORTADA

Capítulo 1 Fundamentos de Secado

1.- Introducción y Objetivo del Secado

1.1.- Definición de Secado y Equilibrio--------------------------------- Pág. 3

1.2.- Tipos de Solidos--------------------------------------------------------- Pág. 3

1.3.- Conceptos Básicos----------------------------------------------------- Pág. 6

1.4.- Transferencia de Materia------------------------------------- Pág. 10

1.5.- Transferencia de Calor---------------------------------------- Pág. 11

Capítulo 2 Equipos para el Secado

2.- Equipos de Secado (Geankoplis y McCabe)

2.1.- Secaderos para sólidos y pastas-------------------------- Pág. 12

2.2.- Secaderos para disoluciones y suspensiones------- Pág. 18

Capítulo 3 Velocidad de Secado

3.- Velocidades de Secado (Geankoplis y Ocon Tojo)

3.1.- Determinación Experimental-------------------------------- Pág. 21

3.2.- Velocidad de Secado Constante--------------------------- Pág. 21

3.2.1.- Métodos de Cálculo--------------------------------- Pág. 21

3.3.- Velocidad de Secado Decreciente------------------------ Pág. 22

3.3.1.- Métodos de Cálculo--------------------------------- Pág. 22

Calculo de la longitud de un Secador----------------------------------- Pág. 23

Bibliografía------------------------------------------------------------------------ Pág. 26

INDICE


1.- Introducción y Objetivo del Secado

En general, el secado de sólidos consiste en separar pequeñas cantidades de agua u otro líquido de un material sólido con el fin de reducir el contenido de líquido residual hasta un valor aceptablemente bajo. El secado es habitualmente la etapa tina1 de una serie de operaciones y, con frecuencia, el producto que se extrae de un secadero pasa a empaquetado. [1]

La operación de secado suele ser la etapa final de los procesos antes del pasarlos a empacar y permite que muchos materiales, como los jabones en polvo y los colorantes, sean más adecuados para su uso y manejo.

1.1.- Definición de Secado y Equilibrio

Definición

El término secado se refiere a la transferencia de un líquido desde un

sólido húmedo hasta una fase gaseosa y esta no se encuentra saturada. La

humedad en estos solidos es removida para mayor vida útil o para evitar la

descomposición de los mismos.

Equilibrio

El grado de presión de vapor que ejerce la humedad contenida en un

sólido húmedo o en una solución líquida depende de la naturaleza de la

humedad, la naturaleza del sólido y la temperatura. Por tanto, si un sólido

húmedo se expone a una corriente continua de gas fresco que contiene una

presión parcial dada del vapor �̅�, el sólido o bien perderá humedad por

evaporación o ganara humedad del gas, hasta que la presión de vapor de la

humedad del sólido sea igual a �̅�. Entonces, el sólido y el gas están en equilibrio,

y el contenido de humedad del sólido se conoce como su contenido de humedad

en el equilibrio en las condiciones predominantes. [2]

1.2.- Tipos de Solidos

Sólidos insolubles

Los sólidos insolubles son componentes inorgánicos, ya que estos son

insolubles en el líquido que les proporciona humedad, y estos no presentan

ningún tipo de característica especial de absorción.

Por lo tanto estos solidos no presentan mucha húmeda comparada con la

de componentes orgánicos celulares, esponjosos y especialmente de origen

vegetal, los cuales presentan mayor humedad.

[1] Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ta Edición, Warren L. McCabe, pág. 821, primer párrafo

[2] Operaciones de Transferencia de Masa, 2da Edición, Robert E. Treybal, pág. 723-724, segundo párrafo.


La figura 12.1 a continuación presta la humedad de algunos componentes

orgánicos e inorgánicos.

Aquí se muestran unas líneas que representan la saturación de un sólido

en un líquido, donde se grafica la humedad absoluta en Kg Agua/Kg Sólido Seco

contra la humedad relativa que viene dada por las presiones, para diferentes

materiales orgánicos e inorgánicos, de tipo poroso, celulosos y fibrosos.

Sólidos Solubles

Los sólidos solubles muestran insignificantes contenidos de humedad en

el equilibrio, cuando esto se exponen a gases cuya presión parcial de vapor es

mucho menor que la solución saturada que contiene al sólido.

A estos solidos solubles se le remueve mucha humedad puesto que en el

equilibrio de fases se presenta una depresión que permite que la humedad del

solido se evapore con mayor facilidad teniendo mayor fuerza impulsora para el

arrastre del líquido saturado de sólido.

Figura 12-1, Tomada del libro Operaciones de Transferencia de Masa, 2da Edición, Robert E. Treybal


En el grafico 12.3 se muestra un claro ejemplo de cómo trabaja el

equilibrio para que se ve el mayor arrastre de líquido y disminuyendo la humedad

en el sólido.

Del punto B al punto C se muestra la trayectoria que correría la humedad

en el sólido si este fuese expuesto a un gas cuya presión parcial fuese mayor a

la del agua a esa temperatura provocando que el gas perdiera humedad

cediéndosela al solido provocando un aumento lineal de temperatura y humedad

del mismo.

Si estuviéramos en el punto B o en cualquier otro punto dentro de la línea

de saturación y este solido húmedo fuese expuesto a un gas cuya presión parcial

es menor (teniendo menos agua), este arrastraría consigo parte de la humedad

del solido haciendo descender a este sus propiedades como lo marca la línea de

saturación llagando al punto A donde es insignificante la humedad del solido

soluble.



Ecuaciones numeradas tomadas de: Problemas de Ingeniería Química, JOAQUIN OCON GARCIA & GABRIEL TOJO BERREIRO

1.3.- Conceptos Básicos

Humedad molar o saturación molar. Es la relación entre los números de moles

de vapor de y de gas contenidos en una masa gaseosa.

v

v

g

v

g

v

pP

p

p

p

n

nYm

Humedad absoluta o saturación absoluta. Es la relación entre el peso de

vapor y el peso de gas contenido en una masa gaseosa.

v

v

pP

p

Mg

MvYm

Mg

MvY

*

Siendo Mv y Mg las masas moleculares del vapor y del gas. Para el caso del

sistema aire-agua, Mv es 18 y Mg es 29.

Humedad relativa o saturación relativa. Es el cociente entre la presión parcial

del vapor y la tensión de vapor a la misma temperatura.

*

v

v

p

p

Humedad porcentual o saturación porcentual. Es la relación entre la

humedad existente en la masa gaseosa y la que existiría si estuviera saturada.

v

v

v

vp

pP

pP

p

p

Y

Y*

**

Punto de rocío. Es la temperatura que alcanza la masa de gas húmedo en la

saturación por enfriamiento a presión constante. Una vez alcanzada esta

temperatura, si se continúa enfriando la mezcla se irá condensando el vapor,

persistiendo las condiciones de saturación.

Volumen especifico del gas húmedo. Es el volumen ocupado por la mezcla

que contiene 1 Kg de gas, y viene dado por:

P

RT

Mv

Y

MgV

1

Ec. 4-3

Ec. 4-4

Ec. 4-6

Ec. 4-7

Ec. 4-8



Para la mezcla aire-vapor de agua, tomando P en atmosferas y T en ºK, el

volumen especifico, en m3/Kg de aire seco, viene dado por

P

TYV

082.0

1829

1

Calor específico del gas húmedo. Es el calor que hay que suministrar a 1 Kg

de gas y al vapor que contiene para elevar 1ºC su temperatura, manteniendo

constante la presión:

YCpCpC vg

Para el caso de aire-vapor de agua:

Flbmol

BTUYC

CKg

KcalYC

º10.895.6

º46.024.0

Entalpía especifica. Es la suma de calor sensible de 1 Kg de gas, y el calor

latente de vaporización del vapor que contiene a la misma temperatura a la que

se refieren las entalpías.

oYToTCH

oToTCvYToTCgH

Para el caso de la mezcla aire-vapor de agua, la entalpía específica se calcula

de la siguiente forma:

lbmol

BTUToTYToTH 1935010.895.6

Temperatura húmeda o temperatura de bulbo húmedo. Es la temperatura

límite de enfriamiento alcanzada por una pequeña masa de líquido en contacto

con una masa mucho mayor de gas húmedo.

Ec. 4-9

Ec. 4-10

Ec. 4-11

Ec. 4-12



La determinación de esta temperatura se efectúa pasando con rapidez el

gas por un termómetro cuyo bulbo se mantiene húmedo con el líquido que forma

el vapor en la corriente gaseosa. Por lo general el bulbo del termómetro se

envuelve en una mecha saturada. Durante este proceso si el gas no está

saturado, se evapora algo de líquido de la mecha saturada hacia la corriente

gaseosa en movimiento, llevándose el calor latente asociado. La eliminación de

calor latente da lugar a una disminución en la temperatura del bulbo del

termómetro y la mecha, produciéndose una transferencia de calor sensible hacia

la superficie de la mecha por convección desde la corriente gaseosa y por

radiación desde los alrededores. La temperatura de bulbo húmedo es la que se

obtiene ha estado estable con un termómetro expuesto a un gas que se mueve

con rapidez.

Puede determinarse con alguna de las siguientes relaciones:

twtw

kykcYYw

twtwMvk

hpp

G

cvw

/

*

Donde:

pw* = tensión de vapor del líquido a la temperatura húmeda

pv = presión parcial del vapor en el gas

hc = coeficiente de convección líquido-gas

kG = coeficiente de transporte de materia, tomando como potencial de difusión

la presión de vapor

ky = coeficiente de transporte de materia, tomando como potencial de difusión

la saturación absoluta

Mv = masa molecular del vapor

λW = calor latente de vaporización del líquido a la temperatura húmeda

t = temperatura de la masa gaseosa

tw = temperatura húmeda

Yw= humedad absoluta de saturación a la temperatura húmeda

Y = humedad absoluta de la masa gaseosa

Ec. 4-14

Ec. 4-15



Temperatura de saturación adiabática. Es la temperatura alcanzada por una

masa de gas cuando se pone en contacto con un líquido en condiciones

adiabáticas.

S

S

S ttC

YY

Ys = humedad de saturación a la temperatura de saturación adiabatica.

ts= temperatura de saturación adiabatica.

λs= calor latente de vaporización del líquido a ts.

C= calor especifico de la masa húmeda.

Y = humedad absoluta de la masa gaseosa.

t = temperatura de la masa gaseosa.

Todos estos conceptos y ecuaciones se conjugan para poder realizar una

operación en una torre de enfriamiento y nos ayuda a comprender su operación

y funcionamiento, así como también predecir datos y experimentar cosas

nuevas.

Humedad:

El contenido en humedad de un sólido puede expresarse sobre base seca

o base húmeda. En los cálculos de secado resulta más conveniente referir la

humedad a base seca, debido a que esta permanece constante a lo largo del

proceso de secado.

Humedad ligada:

Esta se refiere a la humedad contenida en una sustancia o solución que

ejerce una presión de vapor en el equilibrio menor que la del líquido puro a la

misma temperatura.

Humedad no ligada:

Esta se refiere a la humedad contenida en una sustancia que ejerce una

presión de vapor en el equilibrio igual a la del líquido puro a la misma

temperatura.

Ec. 4-18


Humedad libre:

La humedad libre es la humedad contenida por una sustancia en exceso

de la humedad en el equilibrio, sólo puede evaporarse la humedad libre; el

contenido de humedad libre de un sólido depende de la concentración del vapor

en el gas.

1.4.- Transferencia de Materia

El balance de materia de nuestro secador nos dará a conocer que tanta

humedad se le puede quitar al sólido y que tiempo se necesita para quitar dicha

humedad, los balances de materia están ligados a los balances de energía ya

que estos dependen igual de la masa y por ende si tenemos como incógnitas los

flujos másicos podemos emplear simultáneamente los balances para resolver

nuestro sistema.

𝑆𝑠(𝑋1 − 𝑋2) = 𝐺𝑠(𝑌1 − 𝑌2)

Ec. 12.39

Ss = flujo del solido seco por unidad de tiempo

Gs = flujo del gas por unidad de tiempo

X1 y X2 = humedad inicial y final del solido referidas al solido humero

Y1 y Y2 = humedad final e inicial del gas referidas al gas seco

En la figura de arriba la figura 12.27 nos da el esquema para un balance

de materia y energía, donde Q es el calor cedido al alrededor, y nos indica las

condiciones de entrada y salida del nuestras dos corrientes.


Ecuación 12.39, tomada del libro Operaciones de Transferencia de Masa, 2da Edición, Robert E. Treybal


1.5.- Transferencia de Calor

El secado de sólidos húmedos es, por definición, un proceso térmico.

Aunque con frecuencia se complica por la difusión en el sólido o a través del gas,

es posible secar muchos materiales simplemente calentándolos por encima de

la temperatura de ebullición del líquido, tal vez bastante por encima con el fin de

liberar las últimas trazas de material adsorbido. [3]

Ecuación global de transmisión de calor por unidad de masa de solido �̇�𝑠 dentro

de un secadero:

𝑞𝑡

�̇�𝑠

= 𝐶𝑝𝑠(𝑇𝑠𝑏 − 𝑇𝑠𝑎) + 𝑋𝑎𝐶𝑝𝐿(𝑇𝑣 − 𝑇𝑠𝑎) + (𝑋𝑎 − 𝑋𝑏)𝜆 + 𝑋𝑏𝐶𝑝𝐿(𝑇𝑠𝑏 − 𝑇𝑣) + (𝑋𝑎 − 𝑋𝑏)𝐶𝑝𝑣(𝑇𝑣𝑏 − 𝑇𝑣)

Ec. (25.1)

Tsa = temperatura de la alimentación

Tv = temperatura de vaporización

Tsb = temperatura final de los sólidos

Tvb = temperatura final del vapor

𝜆 = calor latente de vaporización

Cps, CpL, Cpv = calores específicos del sólido, líquido y vapor, respectivamente

Xa y Xb = las humedades del solido al inicio y al final

Para un secadero adiabático el balance de calor ser da por:

𝑞𝑡 = �̇�𝑔(1 + ℋ𝑎)𝐶𝑠𝑎(𝑇ℎ𝑎 − 𝑇ℎ𝑏)

Donde:

�̇�𝑔 = velocidad másica del gas seco

ℋ𝑎 = humedad del gas a la entrada

Csa = calor húmedo del gas para la humedad de entrada

Tha y Thb = Temperatura de entrada y salida del gas

[3] Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ta Edición, Warren L. McCabe, pág. 825, segundo párrafo

Ecuación 25.1 tomada del libro Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ta Edición, Warren L. McCabe, pág. 826


2.- Equipos de Secado

En este apartado solamente se considerarán un reducido número de

secaderos de los muchos tipos comerciales existentes. El primero y gran grupo

comprende secaderos para sólidos granulares o rígidos y pastas semisólidas; el

segundo grupo se refiere a secaderos que pueden aceptar alimentaciones

líquidas o suspensiones. [4]

2.1.- Secaderos para sólidos y pastas

Estos secaderos se clasifican en dos tipos y de penden de las

característica del material que valla a secarse.

Secaderos para Materiales No Agitables

Secador de Bandejas

En la figura 25.9 se observa un esquema de un secadero de bandejas, el

cual consiste en una cámara donde se encuentran en dos columnas de soporte

los bastidores señalados por la letra H, estos contienen en su interior bandejas

de secado las cuales son cargadas con el sólido húmedo, y por estas bandejas

se hace circular aire por medio de un ventilador (C) el cual pasa por los

calentadores de aire (E).

[4] Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ta Edición, Warren L. McCabe, pág. 847, cuarto párrafo

Figura 25.9, Tomada del libro Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ta Edición, Warren L. McCabe, pág. 848

Capítulo 2 Equipos para el Secado Capítulo 2 Equipos para el Secado

Secador de Tamices Transportadores

El material se ha de secar transportándolo lentamente sobre un tamiz

metálico que se mueve a través e una larga cámara o túnel de secado donde se

le hace circular aire.

La Figura 25.10 nos muestra 3 diferentes configuraciones para el secador

de tamices transportadores, a) vemos que este tiene un flujo de aire transversal

el cual nos da una transferencia con flujo cruzado, b) en este caso el flujo de aire

entra en la parte de abajo casi entrando a contra flujo pero antes este es

calentado por condensadores de vapor.

Figura 25.10, Tomada del libro Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ta Edición, Warren L. McCabe, pág. 849, segundo párrafo


Secaderos para Materiales Agitables

Secador de Torre

Un secador de torre contiene una serie de bandejas puestas una encima de la

otra en un eje central que gira, la alimentación de gas se hace por encima de las

bandejas descendiendo el gas y pasando a través de cada bandeja, donde estas

bandejas están interconectadas unas con otras y el producto va pasando de la

bandeja superior a la inferior, descargando el producto en el fondo.

En la figura 25.11 se muestra un turbosecadero que consiste en una torre

con recirculación interna de gas caliente. Las turbinas (ventiladores) en el centro

hacen pasar el gas a través de las bandejas hacia la parte de los calefactores

que se encuentran los extremos.

Figura 25.11, Tomada del libro Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ta Edición, Warren L. McCabe, pág. 850, segundo párrafo


Secador Rotatorio

Los secaderos rotatorios consisten en una carcasa en forma de cilindro, la cual

gira ligeramente inclinada hacia la salida. Al hacer el movimiento giratorio, en su

interior provoca una lluvia o cortina del producto que se pone en contacto directo

con el gas caliente o con tubos que llevan diferentes tipos de gases calientes en

su interior cediendo su poder calorífico al solido provocando así el cambio de

fase de líquido en su interior.

Secador de Tornillo sin fin

Un secadero de tornillo transportador es un secadero continuo de

calentamiento indirecto, que consiste esencialmente en un transportador

horizontal de tornillo (o un transportador de palas) confinado dentro de una

carcasa cilíndrica encamisada.

La alimentación de sólido entra por un extremo, circula lentamente a

través de la zona calentada y descarga por el otro extremo. El vapor que se

desprende se retira a través de una serie de tuberías situadas en la parte

superior de la carcasa. La carcasa tiene un diámetro de 3 a 24 pulg (75 a 600

mm) y una longitud de hasta 20 pies (6 m). Cuando se requiere una longitud

mayor se instalan varios transportadores unos encima de otros formando una

bancada. Con frecuencia en una bancada de este tipo la unidad inferior está a

temperatura más baja, debido a que el sólido seco, antes de su descarga, es

enfriado con agua u otro refrigerante que circula por el encamisado. [5]

[5] Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ta Edición, Warren L. McCabe, pág. 854, segundo párrafo



Secador de Lecho Fluidizado

Estos secadores son de flujo de gas continuo y pasa a través de una

membrana que no permite que lo solidos pasen, este medio está diseñado para

una transferencia de calor rápida.

La figura 25.13 nos muestra el esquema de un secadero de lecho

fluidizado con sus respectivas corrientes y el limpiador de gas o recolector de

polvo.



Secador Flash

En un secador flash se transporta un sólido húmedo en forma de polvo durante

pocos segundos en una corriente de gas caliente.

La figura 25.14 nos muestra el esquema de un secadero del tipo flash, en

este tipo de secaderos la transferencia de calor es muy rápida y no se necesita

mucha energía para quitarle la humedad al sólido basta con unos pocos

segundos de contacto.



2.2.- Secaderos para disoluciones y suspensiones

Algunos secaderos evaporan completamente soluciones y suspensiones

hasta secar completamente los sólidos por medio térmicos. Ejemplos típicos de

estos secaderos son:

Secaderos de pulverización

En este tipo de secaderos encontramos dos fases una continua y una

dispersa, donde la dispersa es la solución o suspensión que es pulverizada

formando una cortina de niebla de gotas muy finas. La humedad en el sólido es

rápidamente evaporada, dejando como producto residual un sólido seco, las

corrientes continua y dispersa pueden ser colocadas en diferentes

configuraciones (contracorriente, paralelas o combinadas).

En la figura 25.15 se muestra este tipo de secadero donde las corrientes

son introducidas en paralelo donde el gas residual es absorbido por un ciclón y

los sólidos secos son recogidos por la parte inferior.



Secaderos de película delgada

En estos secadores la mayor parte del líquido se separa de la

alimentación, y el sólido parcialmente húmedo se descarga en el fondo.

La eficiencia térmica de los secadero de película delgada es elevada y se

produce una escasa pérdida de solidos ya que poco o nada del gas arrastra a

los sólidos. Son útiles para separar y recuperar disolventes de productos sólidos.



Secaderos de tambor

Un secadero de tambor consiste en uno o más rodillos metálicos

calentados, en cuya superficie exterior se evapora hasta sequedad una

delgada capa de líquido. El sólido seco es retirado de los rodillos a medida que

estos giran lentamente. En la Figura 25.17 se representa un secadero de

tambor típico, que es una unidad de doble tambor con alimentación central. El

líquido de alimentación queda confinado en la parte superior de los dos rodillos

y limitado por placas estacionarias. [6]

Secador rotatorio de un solo cilindro:

[6] Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ta Edición, Warren L. McCabe, pág. 860, sexto y séptimo párrafo


Figura 9.2-4, Tomada del libro Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias, 3ra Edición, Christie J. Geankoplis, pág. 583


3.- Velocidades de Secado (Geankoplis y Ocon Tojo)

La velocidad de secado se define por la pérdida de humedad del solido

por unidad de tiempo.

3.1.- Determinación Experimental

Para determinar experimentalmente la velocidad de secado de un

material, se procede a colocar una muestra en una bandeja. Si se trata de

material sólido se debe llenar por completo la base de la bandeja, de manera

que sólo quede expuesta a la corriente de aire de secado la superficie de dicho

sólido. La pérdida en peso de humedad durante el secado puede determinarse

a diferentes intervalos sin interrumpir la operación, colgando la bandeja de una

balanza adaptada a un gabinete o a un dueto a través del cual fluye el aire de

secado. [7]

3.2.- Velocidad de Secado Constante

El secado de diversos sólidos bajo diferentes condiciones constantes de

secado casi siempre produce curvas de forma variable en el periodo de velocidad

decreciente, pero en general siempre están presentes las dos zonas principales

de la curva de velocidad de secado: el periodo de velocidad constante y el

periodo de velocidad decreciente.

3.2.1.- Métodos de Cálculo

Método de curvas experimentales de secado

Para estimar el tiempo de secado de determinado lote de material, el

mejor método consiste en obtener datos experimentales reales bajo condiciones

de alimentación, área superficial relativa expuesta, velocidad del gas,

temperatura y humedad, que sean, en esencia, las mismas que tendrá el secador

que se usará en la práctica. De esta manera, el tiempo requerido para el periodo

de velocidad constante se determina directamente con la curva de secado de

contenido de humedad libre en función del tiempo.

La velocidad de secado R se define en la ecuación siguiente:

𝑅 = −𝐿𝑠

𝐴

𝑑𝑋

𝑑𝑡 Ec. 9.5-3

Integrándose queda de la forma:

Donde Rc la constante de velocidad de secado experimental

Ecuaciones Tomada del libro Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias, 3ra Edición, Christie J. Geankoplis, pág. 602


Método que emplea predicciones de coeficientes de transferencia

El secado de un material se verifica por transferencia de masa del vapor

de agua de la superficie saturada del material a través de una película de aire

hasta la fase gaseosa general del ambiente circundante. La velocidad de

desplazamiento de humedad dentro del sólido es suficiente para mantener la

superficie saturada. La velocidad de eliminación del vapor de agua (secado) está

controlada por la velocidad de transferencia de calor hasta la superficie de

evaporación, que suministra el calor latente de evaporación para el líquido.

Cuando se opera en estado estacionario, la velocidad de transferencia de masa

equivale a la velocidad de transferencia de calor.

Esta ecuación viene dada experimentalmente:

Donde h es el coeficiente de transferencia de calor que viene dada por las

siguientes ecuaciones:

3.2.- Velocidad de Secado Decreciente

En general, este período puede dividirse en dos tramos uno en el que la

velocidad de secado varía linealmente con la humedad desde el punto crítico

(primer período poscrítico), y otro en el que no se cumple esta variación lineal

(segundo período poscrítico), aunque puede no presentarse esta separación

neta entre ambos tramos. [8]

3.2.1.- Métodos de Cálculo

Método de integración gráfica

El tiempo de secado para cualquier región entre X1 y X2 se obtiene

mediante la ecuación:

[8] Problemas de Ingeniería Química, JOAQUIN OCON GARCIA & GABRIEL TOJO BERREIRO, pág. 275

Ecuaciones Tomada del libro Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias, 3ra Edición, Christie J. Geankoplis, pág. 607

Calculo de la longitud de un Secadero

Método basado en la transmisión del calor

Hasta ahora hemos considerado que los secaderos funcionaban en

condiciones constantes de secado, es decir, que las condiciones del aire de

secado (t, p, Y, G) a través del secadero permanecían constantes. En los

secaderos continuos no se cumple esta condición, sino que tanto la temperatura

del aire como la del sólido varían a lo largo del secadero.

Un método para calcular la longitud de un secadero continuo circulando el

gas y el sólido en corriente directa o en contracorriente consiste en el empleo de

elementos de transmisión basado en la convección del calor y la longitud de la

unidad de transmisión.

Este estudio se hace por 3 diferente zonas (I, II y III)

Zona 1 o de precalefacción, en la que los sólidos se calientan hasta la

temperatura de saturación adiabatica, no efectuándose secado en dicha zona.

Zona 2, en la que se separa parcialmente toda la humedad del sólido,

permaneciendo este a la temperatura de saturación adiabatica

Zona 3, en donde vuelve a elevarse la temperatura del sólido, sin variar

prácticamente la humedad.

En condiciones ideales dentro del secadero obtenemos que: el calor

recibido por el sólido es igual al calor cedido por el gas.

Ecuación que rige dicha suposición:

𝑈𝑑𝐴(𝑡 − 𝑡𝑠) = 𝑈𝑎𝐴𝑛(𝑡 − 𝑡𝑠) = 𝐺𝐴𝑛𝑐𝑑𝑡′

An = el área de sección normal del secadero

c = calor especifico del gas

dt’ = disminución de la temperatura del gas

Despejando de esta ecuación dz obtenemos;

𝑑𝑧 =𝐺𝑐

𝑈𝑎

𝑑𝑡′

𝑡 − 𝑡𝑠

Y para condiciones ideales es constante Gc/Ua, integrando esta ecuación;

𝑧 = 𝐻𝑂𝑇 ∫𝑑𝑡′

𝑡 − 𝑡𝑠

𝑡2

𝑡1

Donde HOT es la altura del elemento de transmisión:

𝐻𝑂𝑇 =𝐺𝑐

𝑈𝑎

NOT es el número de elementos de transmisión:

𝑁𝑂𝑇 = ∫𝑑𝑡′

𝑡 − 𝑡𝑠

𝑡2

𝑡1

Para cada Zona el NOT está dado por:

Y de esta forma para la Zona 3

Siendo de esta forma podemos calcular la longitud total de nuestro

secadero mediante la siguiente ecuación:

Para el cálculo del diámetro de nuestro secadero se puede efectuar

fácilmente una vez conocida la velocidad másica del aire, que ha de

determinarse de manera experimental y ha de ser tanto menos cuanto más

pequeño sea el tamaño de las partículas del solido tratado para evitar su arrastre

por el gas de secado.

Ecuación para el cálculo del diámetro del secadero:

Este diámetro ha de estar comprendido entre 30 cm y 3 m y su

equivalencia es del 10 al 25 % de la longitud total del secadero. Aplicable al

intervalo de operación comprendido entre valores G de 100 y 50,000 Kg/m2h.

Bibliografía

Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ta Edición, Warren L.

McCabe.

Operaciones de Transferencia de Masa, 2da Edición, Robert E. Treybal.

Problemas de Ingeniería Química, JOAQUIN OCON GARCIA &

GABRIEL TOJO BERREIRO. Tomo 1 y 2.

Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias, 3ra Edición, Christie J.

Geankoplis.

Principios de Operaciones Unitarias, 2da Edición, Alan S. Foust.

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