inverosres_resonantes
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Electrónica dePotencia
Inversores Resonantes
1
ELECTRÓNICA DE POTENCIA
Departament d´Enginyeria ElectrònicaUniversitat Politècnica de Catalunya
Prof. Rafael Lamaison Urioste
UPC
Electrónica dePotencia
Inversores Resonantes
3
1. Introducción2. Etapas de un inversor resonante3. Posibilidades para el inversor de alta
frecuencia4. Posibilidades para el circuito tanque5. Estrategias de control de los inversores
resonantes
Electrónica dePotencia
Inversores Resonantes
4
6. Funcionamiento de los inversores resonantes mas utilizados
7. Conceptos básicos para el análisis8. Análisis comparativo de inversores
resonantes9. Ejemplo de diseño10. Bibliografía
Electrónica dePotencia
Inversores Resonantes
5
El Inversores Resonantes es una aplicación de los Convertidores Resonantes.
En la investigación de convertidores CC/CC, se han desarrollado topologías cuyas formas de onda de v o i son senoidales ⇒ se reducen significativamente las pérdidas en la conmutación y las EMIs.
La idea clave es utilizar un circuito resonante con un factor de calidad suficientemente grande. Son los llamados Convertidores (Inversores) Resonantes.
1. INTRODUCCIÓN
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Cuanto mayor la frecuencia de operación:• Menor y más livianos los elementos reactivos• Mejor respuesta dinámica a cambios rápidos en la corriente de
carga y/o tensión de entrada
⇒ crecimiento rápido de la tecnología de potencia a alta frecuencia.
CONVERTIDOR RESONANTE:
InversorResonanteInversorInversor
ResonanteResonante RectificadorRectificadorRectificador
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Conv. Conmutados Conv. Resonantes
Formas de onda de la v y i en el interruptor y pérdidas deconmutación que se producen
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CC CC
CC
Extraída ExtraídaCedida Cedida
PerdidaPerdida
conm. cond. conm. cond.
Devuelta
CONMUTADO RESONANTE
Fluctuaciones de energía en los convertidores
CC
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Pérdidas
Zona óptima P.W.M Zona óptima resonante
Pérdidas enconducción
Pérdidas enconmutación
Convertidorresonante
ConvertidorP.W.M.
Pérdidas enconducción
Frecuencia100 - 300 kHz
Pérdidas enconmutación
Pérdidas en los convertidores PWM y resonantes en función de la frecuencia de conmutación
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2. ETAPAS DE UN INVERSOR RESONANTE
Diagrama de bloquesReglas p/ conexión entre inversor y tanqueDefinición de un Inversor Resonante
Diagrama de bloquesReglas p/ conexión entre inversor y tanqueDefinición de un Inversor Resonante
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Diagrama de bloques
Inversor deAlta
Frecuencia
TanqueResonante Carga
iin
vin
+
-
A
O
iac
+
-
B
O
vac
2. ETAPAS DE UN INVERSOR RESONANTE
Inversor Resonante
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CIRCUITOTANQUE
iin
vin
+
-
A
O
iac
+
-
B
O
vac
INVERSOR DE ALTA FRECUENCIA
CARGA
TRANSFORMADORO
E
de otro modo :
Diagrama de bloques
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Existen unas reglas que siempre se han de cumplir para no incurrir en topologías irrealizables (I):
• No se puede conectar directamente en paralelo dos fuentes de v ni dos condensadores, ni éstos en paralelo con fuentes de v.
• No se puede conectar directamente en serie dos fuentes de i ni dos inductancias, ni éstas en serie con fuentes de i.
Reglas p/ conexión entre inversor y tanque
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Se describe un Inversor Resonante como un procesador de potencia que cumple con las siguientes condiciones:
• La transferencia de potencia de la entrada a la salida se debe principalmente a la componente fundamental de fs. Los armónicos de orden superior contribuyen muy poco a la transferencia de potencia.
• Las formas de onda de v o i son sinusoidales o trozos de senoide.
Definición de un Inversor Resonante(R. Severns)
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Dos aplicaciones muy utilizadas:
• Balastos electrónicos • Calentamiento por inducción
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Inversores de tensiónInversores de corriente
Inversores de tensiónInversores de corriente
3. POSIBILIDADES PARA EL INVERSOR DEALTA FRECUENCIA
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17
3. POSIBILIDADES PARA EL INVERSOR DE ALTA FRECUENCIA
(a) Asimétrico
+ E
0B
VABS1
S2
AE
Inversores de tensión:
t
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20
(d) Puente Completo
+ E
0
VAB
- E
S4
AE
S3
B
S1
S2 t
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21
(a) Asimetrico
+ Id
0
IAB
S1
S2
A
B
Id
Ld
Inversores de corriente
t
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(c) Medio Puente
+ Id/2
0
IAB
- Id /2
A
BId/2
Id/2
S1 S2t
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24
(d) Puente Completo
+ Id
0
IAB
- Id
S2
A
S4
B
S1
S3
Id
t
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Inversores Resonantes
25
Tanques resonantes de 2º ordenTanques de 3er orden
Tanques resonantes de 2º ordenTanques de 3er orden
4. POSIBILIDADES PARA CIRCUITO TANQUE
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4. POSIBILIDADES PARA EL CIRCUITO TANQUE
• Para considerar un inversor resonante (o no) la topología del tanque depende del inversor de alta frecuencia y del tipo y disposición de los elementos reactivos del mismo tanque.
Tanque Resonante
N
Salida del Inversor
Señal de Tensióno Corriente
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(1) (2)
(5) (6) (7) (8)
(3) (4)
Tanque resonante de 2º orden
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• En algunos casos se añaden elementos para modificar las características de los inversores de cara a mejorarlas, sin aumentar el peso y coste significativamente y dando al diseñador un grado de libertad más para conseguir las características de conversión deseables.
• Existen 4 combinaciones posibles de redes de 3 elementos que contengan sólo inductancias (L) y condensadores (C): 1) 2L y 1C; 2) 1L y 2C; 3) 3L; 4) 3C;
Tanques de 3er orden
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• Posibles estructuras topológicas que obviamente no se reducen a menos de 3 elementos. Combinando estas estructuras con las 2 combinaciones de componentes (2L/1C y 1L/2C), resulta en las siguientes redes:
Tanques de 3er orden
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Tanques resonantes de 3o orden (LCC):
(19) (20) (22) (23) (24)
(25) (26) (27) (28) (29) (30)
(31) (33) (34) (35) (36)(32)
(21)
Tanques de 3er orden
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Tanques resonantes de 3o orden (LLC):
(17)
(1)
(12)
(3)
(16)
(5)(4)
(13)
(6)
(11)
(14)
(7) (9)(8) (10)
(2)
(18)(15)
Tanques de 3er orden
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Formas de controlar la potenciaParámetros de control
Formas de controlar la potenciaParámetros de control
5. ESTRATEGIAS DE CONTROL DE LOS INVERSORES RESONANTES
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Inversores Resonantes
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5. ESTRATEGIAS DE CONTROL DE LOS INVERSORES RESONANTES
Existen 2 formas básicas de controlar la potencia suministrada por un inversor resonante:
• Control de la tensión de salida • Control de la corriente de salida
Formas de controlar la potencia
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En cuanto a los parámetros que pueden emplearse para el control de la potencia de salida del inversor, tenemos:
•Tensión de entrada•Frecuencia de conmutación•Tensión de entrada al circuito tanque
Parámetros de control
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Tensión de entrada
AC
RECTIFICADOR Y FILTRO
CONVERTIDOR
ELEVADOR
INVERSOR RESONANTE
CARGA
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T≠ T´(variable)
d = t1 / t2 = t1´/ t2´ (constante)
t1 ≠ t1´, t2 ≠ t2´(variable)
t1
0
Vgs
t2T
T´t1´ t2´
t
Frecuencia de Conmutación
Ciclo de trabajo constante
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T≠ T´(variable)
d = t1 / t2 ≠ d´= t1´/ t2´ (variable)
t1 = t1´ (constante)
t2 ≠ t2´ (variable)
t1
0
Vgs
t2
T
T´t1´ t2´
t
Tiempo de conducción constante
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T≠ T´(variable)
d = t1 / t2 = d´= t1´/ t2´ (variable)
t1 ≠ t1´ (variable)
t2 = t2´ (constante)
t2
0
Vgs
t1
T
T´t2´ t1´
t
Tiempo de no conducción constante
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Tensión de entrada al circuito tanque
S1
S2
A
B
S2
E
S4S1
S3
VS = VA - VB
S1
S2
S3
S4
VA
VB
VS
T/2 T T/2 T
T/2 T
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
S3
VA
VB
VS
T/2
T/2
T/2
T/2
T/2
T/2
T
T
T
T
T
T
S4
E
-E
E
E
T/2 T
T/2 T
T/2 T
T/2 T
T/2 T
E
-E
E
E
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Inversor Resonante Serie (SRI)Inversor Resonante Paralelo (PRI)
Inversor Resonante Serie (SRI)Inversor Resonante Paralelo (PRI)
6. FUNCIONAMIENTO DE LOS INVERSORES RESONANTES MAS UTILIZADOS
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6. FUNCIONAMIENTO DE LOS INVERSORES RESONANTES MAS UTILIZADOS
T1
T2E
R
D1
D2
iL+ -
LrCr
Modo de conducción discontinuo (fs< fo/2)
1ciclo
0
Vco
T1 D1 T2 D2180º 180º
Inversor Resonante Serie (SRI)
AB
B
A C
Vo
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42
1ciclo
0
T1 D1 T2 D2D2
Modo de conducción continuo (fo/2 < fs< fo)
T1
T2
ER
D1
D2
iL+ -
LrCr
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1 ciclo
0
T1 D1T2D2D1
Modo de conducción continuo (fs> fo)
T1
T2
ER
D1
D2
iL+ -
LrCr
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Modo de conducción continuo (fo/2 < fs< fo)
Inversor Resonante Paralelo (PRI)
T1
T2E
R
D1
D2
iL
+
-
Lr
CrT1 D1 T2 D2
iL
vC
vC
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D1 T1 D2 T2
T1
T2E
R
D1
D2
iL
+
-
Lr
Cr
iL vC
vC
Modo de conducción continuo (fs> fo)
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Metodología para el análisisFactor Q
Metodología para el análisisFactor Q
7. CONCEPTOS PARA EL ANÁLISIS
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Metodología para el análisisUna de las ventajas de los inversores resonantes es que se pueden
analizar utilizando la aproximación por el primer armónico.
A pesar de que la forma de onda real de entrada sea cuadrada o rectangular, como los armónicos suministran poca energía, la forma de onda se puede aproximar como siendo senoidal.
El diseño de los convertidores resonantes se puede realizar considerandosolamente la componente fundamental de las formas de onda que participan en el proceso.
El error introducido al suponer corrientes senoidales es pequeño si se trabaja cerca de la frecuencia de resonancia debido a que el circuito resonante filtra los armónicos de orden elevado.
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Metodología para el análisis
Se calcula la Impedancia equivalente del circuito ⇒ Impedancia compleja total
ImRe jZ +=El módulo se calcula:
Eficaz)(Valor Z 22 ImRe +=
La fase se calcula:
ReImarctg=α
Se determina la corriente de entrada.
A partir de la entrada y utilizando la ley de Kirchhoff de c.a. se determinan las tensiones y corrientes en cada rama y componente.
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El factor Q nos indica el grado de selección del circuito o del filtro, es decir el grado o capacidad para filtrar una señal.
bien. filtra empleada red la queindican altos Q ⇒bien. filtra no red la queindican ajosb Q ⇒
fs
I
Q=100
Q=10
Q=1
fresonancia
Atenuación de la corriente en un filtro pasa-banda
T durante ciclopor circuito elpor disipada Energiaf=f cuando circuito elen almacenada Energia2=Q resSπ
Factor Q
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Características del inversor LC-serieCaracterísticas del inversor LC-paraleloCaracterísticas del inversor LCC
Características del inversor LC-serieCaracterísticas del inversor LC-paraleloCaracterísticas del inversor LCC
8. ANÁLISIS COMPARATIVO DEINVERSORES RESONANTES
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Valores base para el análisis normalizado de los inversores
VBASE ZBASE ωBASE
LC-serie VESCL / 1 / SLC
LC-paralelo VEPCL / 1 / PLC
LCC VE ( ) ( )PCSCPCSCL /+ 1 / ( )PCSCPCSLC +/
LC-serie LCC-serie-paraleloLC-paralelo
8. ANÁLISIS COMPARATIVO DE INV. RES.
L CSL
CP CP
CSL
Tipo de Inversor
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Se empleará la siguiente nomenclatura:
BASESS VVM /=
BASEEE IIJ /=
BASEωω /=Ω
Tensión de salida normalizada
Corriente de entrada normalizada (IBASE = VBASE / ZBASE)
Frecuencia angular normalizada
LC-serie ----------------- CS=> Condensador serieLC-paralelo--------------CP=> Condensador paraleloLC-serie-paralelo-------CSP=> CS .CP / (CS + CP)
C tiene el siguiente valor en función del circuito tanque:
BASEZRQ /= Carga normalizada (LC-paralelo y LC serie-paralelo)
Carga normalizada (LC-serie)Q = ZBASE / R
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Características del inversor LC-serie
R
CSL
j XL -j XCs VSVE
11
MSME=1 Ω−
1jΩj
CRRL
RZQ
o
oBS .
1..ω
ω===
Existen 2 posibilidades a la hora de analizar el circuito:
• Analizarlo con valores reales y normalizar después las ecuaciones obtenidas
• Normalizar el circuito y analizarlo, lo que nos da ya las ecuaciones normalizadas
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54
La impedancia de entrada del circuito será:
Ω−Ω+=
11 jQ
ZS
n
La corriente de entrada será por tanto:
Ω−Ω+
=11
1
jQ
J
S
e
De donde podemos obtener el módulo y argumento de la corriente de entrada normalizada:
2
211
1
Ω−Ω+
=
SQ
J e
Ω−Ω−=
1Q Se arctgϕ
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55
S
eS Q
JM =
La tensión de salida será:
De donde:
Ω−Ω+
=11
1
jQ
QM
S
SS
El módulo de la tensión de salida será:
22 11
1
Ω−Ω+
=
S
S
Q
M
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56
Para un armónico superior de orden n, la tensión de salida sería:
22 11
1
Ω−Ω+
=
nnQ
M
S
Sn
El porcentaje de un armónico superior de orden n con respecto al armónico fundamental vendrá dado por la ecuación siguiente:
nn
nQ
Q
MM
S
S
S
Sn 10011
11%
2/1
22
22
⋅
Ω−Ω+
Ω−Ω+
=
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57
Características del inversor LC-serie: tensión de salida
5,0
1,25
1,0
0,8
0,25
QS
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58
tanto por ciento del tercer armónico
0,25
10,0
5,0
0,8
QS
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60
ángulo de fase de la corriente de entrada
QS
0,2
0,8
1,25
10,0
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Características del inversor LC-paralelo1L
1MSME=1
Ω−
1jΩj
CRL
RZRQ o
oBP ..
.ω
ω===R
CPj XL-j XCp
VSVE
La impedancia de entrada del circuito será:
Ω−
Ω−
+Ω= 1jQ
Q1jjZ
P
P
n
Operando:
Ω−
Ω−Ω+
= 1jQ
1jQ1Z
P
P
n
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62
La corriente de entrada normalizada es:
Ω−Ω−
Ω−
=1Q
Q1
PP
e arctgarctgϕ
ne Z
1J =
De donde:
Ω−Ω+
Ω−
=1jQ1
1jQJ
P
P
e
Lo que más nos interesa es su módulo y argumento que son los siguientes:
( )222P
2
22P
e1Q
Q1J−Ω+Ω
Ω+=
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63
Ω−
Ω−
= 1jQ
QjJM
P
P
eS .
Por otro lado la tensión de salida normalizada será:
Empleando la ecuación de Je antes determinada y operando se obtiene:
( )P
2S
Qj1
1MΩ
+−Ω−=
Cuyo módulo es:
( )222P
2S
1Q
1M−Ω+
Ω=
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64
La tensión de salida para el armónico de orden n será:
( )222P
2S
1Q
1M−Ω+
Ω=
2n
nn
El tanto por ciento de un armónico n en la salida es entonces:
( )
( ) nnn
%
/
2
n 100
1Q
1Q
MM
21
222
P
2
222
P
2
S
S ⋅
−Ω+
Ω
−Ω+
Ω
=
Electrónica dePotencia
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65
Características del inversor LC-paralelo: tensión de salida
Electrónica dePotencia
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66
tanto por ciento del tercer armónico en la tensión de salida
Electrónica dePotencia
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69
Características del inversor LCC
El valor normalizado de los condensadores serie y paralelo viene dado por el parámetro α:
α−11
1
MSME=1 Ω−
−α1j
Ωj
BP Z
RQ =
L
RCPj XL
-j XCpVSVE
CS
-j XCS
Ω−
αjα1
BASECC1 P=
α BASECC
11 S=− α
Siendo CBASE el valor obtenido de las magnitudes base:
PS
PS
CCCCC+
=BASE
Electrónica dePotencia
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70
La impedancia de entrada del circuito será:
Ω−
Ω−
+
Ω−
−Ω= α
αα
jQ
Qj1jZSP
SP
n
De donde se obtiene la corriente de entrada, que es:
ne Z
1J =
Sustituyendo y operando se obtiene:
( )1Qj1
jQ
J2SP
SP
e
−Ω+
Ω−
−Ω
−Ω
+=
ααα
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El módulo y el ángulo de fase serán:
( )
21
222SP
2SP
e11Q
Q1J
/
Ω−
−Ω
−Ω
Ω
+=
αα
α
Ω−
−Ω
−Ω−
Ω−
Ω−
−Ω+
Ω−
−Ω
−Ω−
Ω−
=
ααα
ααα
α
ϕ
11Q
Q
118011Q
Q
2SP
SP
2SP
SP
e
arctgarctg
ºarctgarctg
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Por otro lado, la tensión de salida:
Ω−
Ω−
= α
α
jQ
QjJM
SP
SP
eS .
Cuyo módulo es:
Operando se obtiene:
Ω−Ω−
Ω−
−
Ω−
=111 2 SP
SP
S
jQ
QjM
αα
α
( )222
2
2 1111
1
−Ω−
Ω−
−Ω
=
αα
SP
S
Q
M
Electrónica dePotencia
Inversores Resonantes
73
Para un armónico n cualquiera la tensión de salida será::
El tanto por ciento de cada armónico presente en la salida con respecto al armónico fundamental será:
( )2222
2
2
n
1n11n1
1
−Ω−
Ω−
−Ω
=
αα
SP
S
Q
M
( )
( ) n100
1n11n1
1111
%
2/1
2222
2
2
222
2
2n ⋅
−Ω+
Ω−
−Ω
−Ω+
Ω−
−Ω=
αα
αα
SP
SP
S
S
Q
QMM
Electrónica dePotencia
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Características del inversor LCC para α=0,5: tensión de salida
Electrónica dePotencia
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75
tanto por ciento del tercer armónico en la tensión de salida
Electrónica dePotencia
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78
Características del inversor LCC para α=0,8: tensión de salida
Electrónica dePotencia
Inversores Resonantes
79
tanto por ciento del tercer armónico en la tensión de salida
Electrónica dePotencia
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82
Características del inversor LCC para α=0,2: tensión de salida
Electrónica dePotencia
Inversores Resonantes
83
tanto por ciento del tercer armónico en la tensión de salida
Electrónica dePotencia
Inversores Resonantes
86
Especificaciones del diseñoCálculo de los parámetros del circuitoSimulaciónResultados experimentales
Especificaciones del diseñoCálculo de los parámetros del circuitoSimulaciónResultados experimentales
9. EJEMPLO DE DISEÑO
Electrónica dePotencia
Inversores Resonantes
87
Diseño de un balasto electrónico (40-W) a partir de una entrada de 120 V (rms) => típica en U.S.A
De las topologías analizadas en el apartado anteriorla mejor es el Inversor Resonante Paralelo (PRI) en medio puente.
Se utilizará la aproximación por el primer armónico.
La frecuencia de trabajo será mayor que la de resonancia.
Especificaciones del diseño
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88
Cálculo de los parámetros del circuitoLa tensión de salida de la etapa rectificadora será:
V1702120V ≅⋅=
La entrada a la red LCR es:
V8521702V // ≅=Ya que el valor eficaz de la componente fundamental de la onda cuadrada aplicada es:
24
1
1222 π
ωω
ωω
⋅
+
−
≅
poo
AB
rms
Q
Vo
V
Electrónica dePotencia
Inversores Resonantes
89
El tubo fluorescente tiene una tensión eficaz (rms) de aproximadamente 94 V y una corriente de 0,43 A:
Escogiendo una frecuencia de operación un poco mayor que la frecuencia de resonancia ωo (ω = 1.05 .ωo ), sustituyendo en la fórmula anterior:
( )( )2
4
05.105.11
18594
222
π⋅
+−
≅
pQ
31Q p ,=∴
Electrónica dePotencia
Inversores Resonantes
90
El resistencia del tubo es 94/0,43 ==> R=218 Ω. Arbitrariamente escogiendo ωo =2π(150 kHz), se puede encontrar la L.
( ) ( )( ) HxQ
RLpo
µπω
1783,1 10150 2
2183 ===
El valor de Cp se puede encontrar por:
( ) ( ) nFxxL
Co
p 3,610178 101502
116232 ===
−πω
Obs: Los valores de los componentes se han calculado para las condiciones en régimen permanente. Pero trabajando cerca de ωo se puede tener una tensión elevada para el encendido de la lámpara
Electrónica dePotencia
Inversores Resonantes
92
Resultados experimentales
Señales de puerta del transistor (10 V/div) Vab (100 V/div) y IL (0,5 A/div)
MOSFET sin SNUBBERS, Vds (100 V/div) e Ids (0,5 A/div) -- Tiempo (1µs/div)
MOSFET con SNUBBERS, Vds (100 V/div) e Ids (0,5 A/div) -- Tiempo (1µs/div)
(1µs/div)
Electrónica dePotencia
Inversores Resonantes
93
Vds (100 V/div) x Id (0,5 A/div) CON SNUBBERS
Tensión en la lámpara (50 V/div) y corriente por la lámpara (0,5 A/div) --- Tiempo (1µs/div).
Vds (100 V/div) x Id (0,5 A/div)SIN SNUBBERS
Electrónica dePotencia
Inversores Resonantes
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Referencias bibliográficasReferencias bibliográficas
11. BIBLIOGRAFÍA
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