RELATRIO FINAL MTODOS COMPUTACIONAIS E SISTEMAS OFFSHORE

ALUNO:

JUAN SEBASTIN MONSALVE GIRALDO

PROFESSOR:

FABRCIO NOGUEIRA CORRA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE RIO DE JANEIRO

RIO DE JANEIRO

2013

FORMULAES DESACOPLADAS

As formulaes desacopladas consideram vrios domnios em vez de apenas um s, por

exemplo se uma estrutura flutuante for analisada como FPSO ou semisubmersivel, sero

empregadas duas formulaes, a primeira para o domnio do casco e a segunda para o

domnio das linhas. Para a anlise de uma TLP, por exemplo, tambm consideraria-se dois

domnios, o primeiro seria o domno do casco, risers e tendes e o segundo seria a interao

dos risers e tendes com o solo.

Referindo-se a um sistema flutuante de produo offshore, condies de contorno como

molas no lineares que simulam as linhas so consideradas e foras ambientais so aplicadas

para obter a resposta no domnio da frequncia j que tudo considerado linear. O flutuante

considerado como um corpo rgido com seis graus de libertade e para cada grau de libertade

obtem-se um RAO. O RAO depois ser usado para fazer as anlises das linhas.

No que se refere ao domnio das linhas de um sistema de produo offshore (FPS), faz-se a

simulao de uma linha por vez para economizar custo computacional. Os movimentos so

aplicados no topo, o fundo das linhas apoiado em molas e os carregamentos ambientais

(onda e corrente) so aplicados.

Quanto ao tipo de amortecimento, primeiro tem-se o amortecimento estrutural que no

mais do que a propriedade das estrutura que a permite dissipar a energia, um exemplo de

amortecimento estrutural o amortecimento de Rayleigh que proporcional massa e

rigidez.

KMC KM (1)

O amortecimento crtico :

nMC 2 (2)

Subsituindo (2) em (1) tem-se o seguinte:

M

KKMn 2 (3)

A frequncia natural definida da seguinte forma:

M

Kn 2 (4)

Subsituindo (4) em (3) tem se o seguinte:

22 nKMn (5)

Finalmente a taxa de amortecimento dada por:

nK

n

M

2

1 (6)

Onde M amortece as frequncias mais baixas e k amortece as frequncias mais altas.

Para calibrar M e k deve ser feito um ensaio de decaimento logartmico excitando vrios

modos de vibrao. Para saber quais modos devem ser amortecidos necessrio conhecer a

fora de excitao.

Figura 1 Curva de decaimento

O decaimento pode ser calculado a partir da curva de decaimento (Fig 1) e dado pela

seguinte expresso:

tnetd

)( (7)

A partir da Fig 1 pode se determinar o coeficente de amortecimento da seguinte forma:

1

1

1

nn

nnn

t

tt

n

n

e

e

a

a

(8)

nnt

n

n ea

a

1

(9)

n

nt

2 (10)

2

1

ea

a

n

n (11)

2ln1

n

n

a

a (12)

1

ln2

1

n

n

a

a

(13)

Para duas posies da curva de decaimento obtem-se:

iK

i

Mi

2

1 (14)

jK

j

Mj

2

1 (15)

Com a Eq. 13 i e j podem ser determinados e com es Eq. 14 e 15, as variveis M e K

podem ser determinadas.

O outro tipo de amortecimento o amortecimento hidrodinmico que dado devido ao

movimento das linhas e risers dentro da gua. Para riser, este tipo de amortecimento o mais

importante.

Quanto ao grau de refinamento, a massa distribuda idealizada como massas concentradas

(lamped mass). O refinamente deve ser mais rigoroso nas zonas com maior raio de curvatura

nas condies de contorno.

No refinamento, no recomendvel passar de elementos pequenos a grandes abruptamente,

necessario fazer elementos de transio. Refina-se at ter convergncia na resposta.

Na anlise desacoplada do flutuante, calibra-se a rigidez das molas tomando uma linha de

ancoragem e fazendo a curva de restaurao. As curvas de restaurao de cada linha individual

podem ser determinadas atravs de uma anlise esttica sobre um modelo de elementos

finitos da linha, com aplicao apenas de deslocamento prescrito em cada direo de interesse

e tomando-se o valor correspondente de fora no topo. A rigidez de todo o sistema pode ser

avaliada somando-se as foras resultantes de cada uma das linhas para o deslocamento

prescrito em cada direo.

A equao que descreve o movimento do casco :

linhaspcv FFFFFaM 0. (16)

Onde:

F0 a fora devida onda, Fv a fora devida ao vento, Fc a fora da corrente e Fp a fora

potencial.

FORMULAES ACOPLADAS

Formulaes acopladas envolvem a soluo de todo o sistema em uma nica simulao, ou

seja, apenas um domnio, uma nica soluo. Sua desvantagem o alto custo computacional.

Formulao Fortemente Acoplada :

Na anlise fortemente acoplada criado um n fictcio localizado justo no centro de

gravedade do flutuante, este n contm os seis graus de liberdade da estrutura e

incorporado no modelo de elementos finitos das linhas o risers como o primeiro elemento.

Assim s vai se ter em conta uma matriz de massa, amortecimento e rigidez para tudo o

modelo contendo o efeito hidrodinmico do casco.

Figura 2 Esquema fortemente acoplado

Formulao Fracamente Acoplada:

Na formulao fracamente acoplada se faz uma anlise dinmica no linear das linhas

empregando o mtodo dos elementos finitos, esta anlise feito para cada instante de

tempo em que foram integradas as equaes de movimento do flutuante. Para cada

tempo, os movimentos do casco so transmitidos s linhas, estas linhas alm desses

movimentos, so submetidas s aes ambientais. Esta formulao permite obter as

foras no topo das linhas o risers.

Formulao Semi-Acopladas:

Esta formulao consideras as linhas como um elemento global, ento no mais uma

malha de elementos finitos, passam a ser representadas por uma matriz de rigidez global

equivalente com seis graus de liberdade obtida na posio de equilbrio esttico do

sistema flutuante.

O programa SITUA permite obter a matriz equivalente para as linhas mediante anlises

estticos onde as linhas so representadas com elementos finitos. So geradas matrizes

para varias posies de equilibrio esttico do sistema offshore. Depois de obter a matriz

de rigidez das linhas, esta incorporada na matriz de rigidez do flutuante.

A formulao semi-acoplada til para determinar os movimentos do flutuante e tenses

nas linhas com uma preciso no muito alta. Esta formulao fornece resultados menos

precisos que a formulao acoplada, mas mas precisa que a formulao desacoplada.

METODOLOGIAS DESACOPLADAS

So metodologias em que ha puca ou nenhuma de dependncia entre os projetistas da

unidade flutuante, os de linhas e os de risers. A anlise dos risers independe de resultados

de validao das linhas de ancoragem, nesta metodologia se aplicam offsets estticos e se

aplicam os movimentos dinmicos do flutuante no topo dos risers mediante os RAOs. O

sistema de ancoragem depende dos resultados preliminares do projeto dos risers.

A primeira fase da metodologa desacoplada est baseada na anlise hidrodinmica do

flutuante para obter o movimentos. As linhas de ancoragem so modeladas

simplificadamente como molas no lineares ou como a equao da catenria, tudo isso

para simplificar o custo computacional.

A segunda fase da metodologa a anlise estrutural dos risers e das linhas aplicando os

movimentos do flutuante no topo delas. As linhas so representadas por um modelo de

elementos finitos que onde a malha refinada como mencionado acima.

METODOLOGIAS ACOPLADAS

Esta metodologia analiza risers e linhas de ancoragem de forma acoplada e integrada

usando formulaes acopladas. As malhas dos risers e das linhas so refinadas e as

condies ambientais so iguais para risers e para linhas. A unidade flutuante tambm

integrada no modelo.

A metodologia acoplada tem muitas ventagems como por exemplo que o comportamento

no linear do sistema considerado e os efeitos dos risers e das linhas so levados em

conta no casco, outra ventagem importante que os resultados estruturais das linhas

como traes, resultados estruturais nos risers como traes, momentos, curvaturas e

deslocamentos e os movimentos do flutuante so obtidos numa mesma anlise, obtendo

resultados mais precisos e confiveis.

O problema da metodologa acoplada o alto custo computacional e devido a isso que

na atualidade no empregada, um exemplo que coloca em evidencia a viabilidade da

metodologa acoplada uma anlise de fadiga em que em que devem ser feitas varias

anlises devido aos diferentes estados de mar. Num futuro perto, possivelmente ser

usada esta metodologa com ajuda do avano da tecnologa computacional e com

maquinas mais poderosas.

METODOLOGIAS HBRIDAS

As metodologias hbridas analisam o casco de forma acoplada, os movimentos so obtidos

considerando as linhas e os risers como uma malha de elementos finitos com um

refinamento pouco preciso. Depois de obter os movimentos da embarcao, estes so

aplicados no topo das linhas e risers, e feito uma anlise desacoplada delas considerando

um refinamento preciso, as linhas so modeladas individualmente e assim obtida sua

resposta estrutural.

REFERENCIAS

Denis Alvin Liang, Avaliao De Metodologia De Projeto Com Anlise Acoplada Para

Plataforma Do Tipo Tlp, 2009

Stael Ferreira Senra, Metodologias de anlise e projeto integrado de sistemas flutuantes

para explotao de petrleo offshore, 2004 Juan Pablo Inza Blanco, Aplicao Da Metodologia Semi-Acoplada Para O Projeto De Um Sistema De Ancoragem Em Uma Plataforma Semissubmersvel, 2013

ANEXOS

Figura 3 Esquema da metodologia fortemente acoplada

Figura 4 Anlise dinmica fortemente acoplada

Figura 5 Esquema da metodologia fracamente acoplado

Figura 6 Esquema anlise dinmica fracamente acoplada